1. Arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik. Hambatan dari bagian sirkuit selama aliran arus bolak-balik.

2. Aliran arus bolak-balik melalui resistor. Resistansi resistor, nilai efektif arus dan tegangan.

3. Kapasitor dalam rangkaian AC, kapasitansi.

4. Aliran arus bolak-balik melalui induktor ideal, resistansi induktif.

5. Aliran arus bolak-balik melalui rantai RLC, impedansi. Resonansi tegangan. rantai RCR.

6. Impedansi jaringan tubuh. Setara diagram sirkuit kain. Reografi.

7. Konsep dan rumus dasar.

8. Tugas.

15.1. Arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik. Resistansi bagian sirkuit selama aliran arus bolak-balik

Dalam arti luas "variabel" mengacu pada setiap arus yang berubah dari waktu ke waktu dalam besar dan arah. Dalam teknik, variabel adalah arus yang berubah seiring waktu. oleh harmonik hukum. Kami akan mempertimbangkan arus seperti itu:

Arus bolak-balik dipaksa osilasi elektromagnetik yang terjadi ketika perangkat terhubung ke jaringan tegangan bolak-balik:

Biasanya referensi waktu dipilih agar fasa awal untuk tegangan jaringan listrik sama dengan nol. Oleh karena itu, dalam rumus (15.2) tidak ada suku 0 .

dalam rantai permanen arus rasio tegangan terhadap kekuatan arus disebut resistansi bagian rangkaian (R \u003d U / I). Demikian pula, konsep resistansi diperkenalkan untuk rangkaian variabel saat ini. Nilainya ditunjukkan dengan huruf X.

Perlawanan bagian sirkuit dalam jaringan AC sama dengan rasio nilai amplitudo tegangan bolak-balik di bagian ini dengan nilai amplitudo arus di dalamnya:

Nilai maksimum arus bolak-balik (I max) dan fase awalnya (φ 0) tergantung pada sifat-sifat elemen yang termasuk dalam rangkaian listrik perangkat. Pertimbangkan aliran arus bolak-balik melalui elemen-elemen tersebut.

15.2. Aliran arus bolak-balik melalui resistor. Resistansi resistor, nilai efektif arus dan tegangan

penghambat disebut konduktor yang tidak memiliki induktansi dan kapasitansi.

Untuk semua frekuensi arus bolak-balik, yang digunakan dalam teknologi, resistansi resistor (X R) tetap konstan dan bertepatan dengan resistansi dalam rangkaian arus searah:

Resistor adalah satu-satunya elemen yang arus dan tegangannya sefasa. Untuk menunjukkan perbedaan fasa antara arus dan tegangan dalam kasus umum, diagram vektor digunakan di mana vektor yang mewakili tegangan amplitudo (U max) terletak pada sudut sumbu saat ini. Sudut yang dibentuk oleh vektor U max dengan sumbu arus menunjukkan seberapa besar fasa tegangan mendahului fasa arus.

Rangkaian dengan resistor R dan diagram vektor yang sesuai ditunjukkan pada gambar. 15.1.

Beras. 15.1. Rangkaian AC dengan resistor dan diagram vektornya

Karena arus dan tegangan berubah dalam sama fase, vektor U max dan I max diplot sepanjang satu garis lurus dalam satu arah.

Pada prinsipnya, setiap arus bolak-balik disertai dengan radiasi elektromagnetik. Namun, untuk frekuensi AC yang digunakan dalam industri, intensitas radiasi tersebut dapat diabaikan, dan kehilangan energi akibat radiasi elektromagnetik diabaikan. Oleh karena itu, kerja arus bolak-balik yang mengalir melalui resistor, sepenuhnya diubah menjadi energi internalnya. Dalam hal ini, resistansi resistor disebut aktif.

Perhitungan menunjukkan bahwa kekuatan rata rata, yang dilepaskan dalam resistor selama aliran arus bolak-balik (harmonik), dihitung dengan rumus

Nilai arus dan tegangan bolak-balik, ditentukan oleh rumus (15.7), disebut aktif. Ada kesepakatan

bahwa secara default untuk rangkaian AC menunjukkan dengan tepat nilai efektif. Misalnya, tegangan AC rumah tangga adalah 220 V. Nilai yang ditentukan dari 220 V adalah saat ini nilai tegangan.

15.3. Kapasitor di sirkuit AC,

kapasitansi

Kami menyertakan kapasitor kapasitansi C dalam rangkaian tegangan bolak-balik (15.2) Bersamaan dengan perubahan tegangan, muatan kapasitor juga akan berubah, dan arus akan muncul di kabel suplai. Muatan kapasitor terkait dengan tegangan dalam rangkaian dengan hubungan (lihat rumus 10.16)

Hambatan kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik disebut resistansi kapasitif. Kami menemukan nilainya dengan rumus (15.3, 15.9):

Sirkuit dengan kapasitor dan diagram vektor yang sesuai ditunjukkan pada gambar. 15.2.

Beras. 15.2. Rangkaian AC dengan kapasitor dan diagram vektornya

Karena tegangan tertinggal dalam fase dari arus sebesar / 2, vektor U max diputar relatif terhadap sumbu arus searah jarum jam panah (dalam matematika, arah ini dianggap negatif).

15.4. Aliran arus bolak-balik melalui induktor ideal, reaktansi induktif

Kami memasukkan dalam rangkaian tegangan AC (15.2) sebuah koil dengan induktansi L, resistansi aktif yang dapat diabaikan. Kumparan seperti itu disebut ideal. Karena induksi sendiri, ggl akan muncul di dalamnya, mencegah perubahan arus di sirkuit.

Karena kita mengabaikan resistansi aktif koil, ggl. dan stres adalah sama: = U. Menggunakan rumus (10.15) untuk ggl. induksi diri, kami memperoleh persamaan diferensial untuk arus

Sirkuit dengan kumparan L dan diagram vektor yang sesuai ditunjukkan pada gambar. 15.3.

Beras. 15.3. Rangkaian AC dengan kumparan dan diagram vektornya

Karena tegangan di depan arus fasa sebesar / 2, maka vektor U max diputar relatif terhadap sumbu arus berlawanan arah jarum jam panah (dalam matematika, arah ini dianggap positif).

Ketika arus bolak-balik mengalir melalui kapasitor dan induktor ideal tidak terjadi kehilangan energi. Unsur-unsur ini mengambil setengah periode energi dari jaringan dan mengubahnya menjadi energi medan listrik dan magnet, masing-masing. Paruh kedua periode, energi medan kembali ke jaringan, mempertahankan arus. Karena tidak adanya kehilangan energi, resistansi kapasitif dan induktif disebut reaktif.

15.5. Aliran arus bolak-balik dalam rangkaian RLC, impedansi. Resonansi tegangan

Pertimbangkan rangkaian yang terdiri dari resistor R yang dihubungkan seri, induktor L dan kapasitor C (Gbr. 15.4). Jika tegangan bolak-balik (15.2) diterapkan padanya, maka arus dalam rangkaian akan tertinggal dari tegangan sefasa dengan sudut tertentu :

Sirkuit semacam itu memiliki resistansi aktif dan reaktif. Oleh karena itu, resistansinya disebut impedansi dan dilambangkan dengan Z.

Impedansi sama dengan rasio nilai amplitudo tegangan bolak-balik di ujung sirkuit dengan nilai amplitudo arus di dalamnya:

Z \u003d U maks / I maks.

Beras. 15.4. Sirkuit RLC dalam jaringan arus bolak-balik dan diagram vektor yang sesuai

Sirkuit RLC dan diagram vektor yang sesuai ditunjukkan pada gambar. 15.4.

Elemen rantai RLC terhubung berurutan. Oleh karena itu, arus yang sama mengalir melalui mereka, dan tegangan yang diberikan U(t) adalah jumlah dari tegangan pada masing-masing bagian dari rangkaian:

Resonansi tegangan

Jika nilai L, C dan dipilih sedemikian rupa sehingga X c = X l , maka impedansi Z (rumus 15.16) memiliki nilai minimum yang mungkin sama dengan R (Z = R). Dalam hal ini, amplitudo arus maksimum, dan tegangan dan arus yang diterapkan berubah dalam satu fase (φ = 0). Diberikan

Fenomena ini disebut resonansi tegangan. Mengganti ekspresi (15.11), (15.14) ke dalam kondisi resonansi (X C = X L), kita memperoleh rumus untuk menghitung frekuensi resonansi:

rantai RCR

Pertimbangkan aliran arus melalui rangkaian RCR paralel yang memodelkan sifat konduktif dari jaringan biologis (Gbr. 15.5). Jika termasuk dalam jaringan tegangan AC (15.2), maka arus akan mengalir melalui bagian bawah dan atas:

Vektor amplitudonya Saya sama dengan jumlah amplitudo saya 1 dan saya 2 , dan sudut maju ditunjukkan pada gambar. 15.5b.

Kami memberikan tanpa derivasi rumus untuk menemukan impedansi rantai RCR:

Beras. 15.5. Rantai RCR dan diagram vektornya

15.6. impedansi jaringan tubuh. Rangkaian listrik ekivalen jaringan. Dispersi impedansi. Reografi

impedansi jaringan tubuh

Sifat listrik jaringan tubuh berbeda. Zat organik (protein, lemak, karbohidrat) adalah dielektrik. Komposisi cairan jaringan termasuk elektrolit.

Jaringan terdiri dari sel-sel, di mana membran merupakan bagian penting. Lapisan fosfolipid ganda menyamakan membran dengan kapasitor.

Tidak ada sistem dalam tubuh yang mirip dengan induktor, sehingga induktansinya mendekati nol.

Dengan demikian, impedansi jaringan hanya ditentukan oleh resistansi aktif dan kapasitif. Kehadiran elemen kapasitif dalam sistem biologis dikonfirmasi oleh fakta bahwa kekuatan saat ini di depan tegangan yang diberikan dalam fase. Nilai sudut muka untuk objek biologis yang berbeda pada frekuensi 1 kHz diberikan dalam tabel.

Sirkuit listrik jaringan yang setara

Dalam kasus umum, jaringan organik dapat dianggap sebagai sel yang terletak di media konduksi (R 1), yang perannya dimainkan, misalnya, oleh cairan antar sel (Gbr. 15.6). Membran sel memiliki sifat kapasitif, dan elektrolit di dalam sel memiliki resistansi aktif (R 2).

Representasi ini sesuai dengan rangkaian listrik yang dibahas dalam Bagian 15.5 (lihat Gambar 15.5). Gambar 15.7 menunjukkan ketergantungan impedansi pada frekuensi melingkar arus, yang diperoleh dari rumus (15.19) setelah menggantikan ekspresi untuk

Beras. 15.6. Sifat listrik jaringan biologis

Beras. 15.7. Impedansi versus frekuensi untuk jaringan RCR

Dispersi impedansi

Kurva pada gambar. 15.7 secara kualitatif dengan benar menggambarkan perubahan impedansi jaringan biologis: penurunan impedansi yang mulus dengan meningkatnya frekuensi. Namun, untuk jaringan biologis nyata, ketergantungan ini lebih rumit. Gambar 15.8 menunjukkan grafik ketergantungan frekuensi dari impedansi jaringan otot yang diperoleh secara eksperimental (skala pada sumbu vertikal adalah logaritmik).

Grafik dengan jelas menunjukkan tiga interval frekuensi, di mana nilai Z berubah lebih lambat dengan frekuensi dibandingkan dengan arah umum kurva. Mereka bernama daerah -, - dan -dispersi, masing-masing. Mereka sesuai dengan tiga wilayah frekuensi: frekuensi rendah< 10 кГц, радиочастоты ν = 0,1-10 МГц, микроволновые частоты ν >0,1 GHz.

Kehadiran daerah -, - dan -dispersi dikaitkan dengan dispersi frekuensi permitivitas (ε = f(v)), di mana nilai kapasitansi tergantung (lihat rumus 10.20). Gambar 15.9 menunjukkan elemen struktural, membuat kontribusi utama untuk polarisasi jaringan pada frekuensi yang berbeda:

- -dispersi karena polarisasi seluruh sel (1, 2) sebagai akibat dari difusi ion, yang membutuhkan waktu yang relatif lama, sehingga mekanisme ini memanifestasikan dirinya di bawah aksi medan listrik frekuensi rendah (0,1-10 kHz). Di wilayah ini, resistansi kapasitif membran tinggi dan arus yang mengalir melalui larutan elektrolit yang mengelilingi fragmen membran mendominasi.

Beras. 15.8. Ketergantungan frekuensi dari impedansi jaringan biologis

Beras. 15.9. Elemen struktural yang memberikan kontribusi utama pada polarisasi jaringan

Polarisasi sel adalah proses paling lambat di antara semua mekanisme polarisasi. Dengan peningkatan frekuensi, polarisasi sel hampir sepenuhnya berhenti.

- dispersi karena polarisasi struktural membran sel (3), yang melibatkan makromolekul protein (4), dan pada batas atasnya - protein globular yang larut dalam air (5), fosfolipid (6, 7) dan struktur subseluler terkecil (8). Dalam hal ini, nilai permitivitas yang jauh lebih rendah diperoleh dibandingkan dengan polarisasi sel utuh. Mekanisme polarisasi ini mendominasi pada frekuensi 1-10 MHz. Dengan peningkatan frekuensi lebih lanjut, mekanisme ini juga berhenti bekerja.

- -dispersi adalah karena proses polarisasi orientasi molekul (9, 10) dari air bebas dan terikat, serta zat molekul rendah seperti gula dan asam amino. Dalam hal ini, konstanta dielektrik semakin berkurang. Mekanisme polarisasi ini mendominasi pada frekuensi di atas 1 GHz.

Dalam rentang frekuensi yang sesuai dengan area utama dispersi, kehilangan energi terbesar dari arus listrik bolak-balik (medan) terjadi. Pelepasan energi terjadi pada tingkat struktural yang bertanggung jawab atas wilayah dispersi yang diberikan.

ini. Tindakan ini didasarkan berbagai metode fisioterapi menggunakan arus dan medan bolak-balik.

Impedansi jaringan tidak hanya tergantung pada frekuensi, tetapi juga pada kondisi jaringan. Ketergantungan frekuensi dari impedansi memungkinkan untuk menilai kelangsungan hidup jaringan tubuh. Ini digunakan dalam transplantasi (transplantasi) jaringan dan organ. Misalnya, menentukan viabilitas cangkok adalah salah satu tugas utama bedah mata. Penilaian semacam itu juga diperlukan saat menentukan taktik mengobati luka bakar kornea, selama keratoplasti dan keratoprostetik pada mata dengan kerusakan mata (mengaburkan kornea mata), saat memantau jalannya keratitis (radang kornea), untuk menentukan kesesuaian bahan donor konservatif.

Reografi

Impedansi jaringan dan organ tergantung pada keadaan fisiologisnya dan pada derajat pengisian pembuluh darah yang melewati jaringan tersebut. Ketika jaringan diisi dengan darah selama sistol, resistensi jaringan total menurun, dan meningkat selama diastol. Impedansi berubah seiring waktu dengan kerja jantung. Ini digunakan untuk tujuan diagnostik.

Reografi - metode diagnostik berdasarkan pencatatan perubahan impedansi jaringan selama aktivitas jantung.

Perubahan ini disajikan dalam bentuk rheogram. Contoh rheogram tulang kering orang yang sehat ditunjukkan pada gambar. 15.10.

Beras. 15.10. Rheogram kaki bagian bawah orang yang sehat

Ketika pembuluh darah diisi dengan darah, konduktivitas listrik jaringan berubah, dan dengan itu impedansi juga berubah.

Dengan laju perubahan impedansi, seseorang dapat menilai kecepatan aliran darah masuk selama sistol dan aliran darah keluar selama diastol.

Dengan menggunakan metode ini, rheogram otak (rheoencephalogram), jantung (rheocardiogram), pembuluh darah utama, paru-paru, hati, anggota badan diperoleh. Studi tentang rheogram digunakan dalam diagnosis penyakit pembuluh darah perifer, disertai dengan perubahan elastisitasnya, penyempitan arteri, dll.

15.7. Konsep dan rumus dasar

Akhir meja

15.8. Tugas

1. Tegangan dan arus dalam rangkaian berubah menurut hukum U = 60sin(314t + 0,25) mV, i = 15sin(314t) mA. Tentukan impedansi rangkaian Z dan sudut fasa antara arus dan tegangan.

2. Apakah diperbolehkan memasukkan kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik dengan tegangan 220 V, tegangan tembusnya 250 V?

5. Frekuensi AC adalah 50 Hz. Berapa kali per detik tegangan menjadi nol?

Menjawab: 100 kali.

6. Temukan impedansi untuk arus bolak-balik jika dihubungkan secara seri:

a) sebuah resistor dengan resistansi R 1 = 3 ohm dan sebuah kumparan dengan resistansi induktif X L = 4 ohm;

b) resistor dengan resistansi R 2 = 6 ohm dan kapasitor dengan kapasitansi X C = 8 ohm;

c) resistor dengan hambatan R 3 = 12 ohm, kapasitor dengan kapasitansi X C = 8 ohm dan kumparan dengan hambatan induktif X L = 24 ohm.

Menjawab: a) 5 ohm; b) 10 Ohm; c.20 ohm

7. Berapa lama lampu neon akan menyala jika dihubungkan dengan arus bolak-balik dengan tegangan efektif 120 V dan frekuensi 50 Hz selama 1 menit. Lampu menyala dan padam pada tegangan 84,5 V.

Grafik ketergantungan U(t) ditunjukkan pada gambar. 15.11.

Beras. 15.11.

Grafik menunjukkan tegangan penyalaan lampu U s dan dua titik waktu yang sesuai: t 1 - waktu penyalaan

lampu, ketika nilai tegangan sesaat menjadi lebih besar dari U s; t 2 - waktu ketika lampu padam, karena nilai tegangan sesaat menjadi kurang dari tegangan U c. Jelas, durasi satu flash

Selama satu fluktuasi tegangan, bola lampu menyala 2 kali, karena pengoperasian lampu neon tidak bergantung pada polaritas tegangan yang diberikan (lihat Gambar 15.11). Oleh karena itu, jumlah fluktuasi tegangan selama waktu t 0 sama dengan (t 0 - ), dan jumlah kedipan selama waktu ini h = 2t 0? v.

Maka waktu selama lampu menyala sama dengan

8. Lampu neon dihubungkan ke jaringan arus bolak-balik dengan nilai efektif 71 V dan periode 0,02 s. Tegangan penyalaan lampu, sama dengan 86,7 V, dianggap sama dengan tegangan pendinginan. Temukan: a) nilai interval waktu selama kilatan lampu berlangsung; b) frekuensi kilat.

Menjawab: a) 3,3 mdtk; b.100Hz.

9. Tegangan operasi pada sumber listrik adalah 220 V. Tegangan apa yang harus dirancang untuk isolasi kawat?

Larutan

Pertimbangkan secara terpisah kasus koneksi sumber luar arus bolak-balik ke resistor dengan resistansi R, kapasitor kapasitansi C dan induktor L. Dalam ketiga kasus, tegangan resistor, kapasitor, dan koil sama dengan tegangan sumber AC.

1. Resistor di sirkuit AC

Resistansi R disebut aktif karena rangkaian dengan resistansi seperti itu menyerap energi.

Resistensi aktif - perangkat di mana energi arus listrik diubah secara ireversibel menjadi jenis energi lain (internal, mekanik)

Biarkan tegangan dalam rangkaian berubah sesuai dengan hukum: u = Umcos t ,

maka kekuatan arus berubah menurut hukum: i = u/R = I R kosωt

u- nilai sesaat voltase;

i adalah nilai sesaat dari arus;

saya R adalah amplitudo arus yang mengalir melalui resistor.

Hubungan antara amplitudo arus dan tegangan melintasi resistor dinyatakan oleh hubungan RI R = U R

Fluktuasi arus sefasa dengan fluktuasi tegangan. (yaitu pergeseran fasa antara arus dan tegangan melintasi resistor adalah nol).

2. kapasitor AC

Ketika kapasitor dihubungkan ke rangkaian tegangan DC, kekuatan arus adalah nol, dan ketika kapasitor dihubungkan ke rangkaian tegangan AC, kekuatan arus tidak nol. Oleh karena itu, kapasitor dalam rangkaian tegangan AC menghasilkan resistansi yang lebih kecil daripada di rangkaian DC.

saya C dan stres

Arus mendahului tegangan sefasa dengan sudut /2.

3. Kumparan di sirkuit AC

Pada kumparan yang dihubungkan dengan rangkaian tegangan bolak-balik, kuat arusnya lebih kecil dari kuat arus pada rangkaian tegangan DC untuk kumparan yang sama. Oleh karena itu, kumparan pada rangkaian AC menghasilkan hambatan yang lebih besar daripada kumparan pada rangkaian DC.

Hubungan antara amplitudo arus saya L dan stres U L:

ω LI L = U L

Arus tertinggal dari tegangan sefasa dengan sudut /2.

Sekarang Anda dapat membuat diagram vektor untuk rangkaian RLC seri di mana osilasi paksa terjadi pada frekuensi . Karena arus yang mengalir melalui bagian rangkaian yang terhubung seri adalah sama, akan lebih mudah untuk membuat diagram vektor sehubungan dengan vektor yang menggambarkan fluktuasi arus dalam rangkaian. Mari kita tunjukkan amplitudo saat ini dengan Saya 0 . Fase arus diasumsikan nol. Ini cukup dapat diterima, karena bukan nilai absolut dari fase yang menarik secara fisik, tetapi fase relatif bergeser.

Diagram vektor pada gambar dibuat untuk kasus ketika atau Dalam kasus ini, tegangan sumber eksternal mendahului fase arus yang mengalir dalam rangkaian dengan sudut .

Diagram vektor untuk rangkaian RLC serial

Dapat dilihat dari gambar bahwa

dari mana mengikuti

Dari ekspresi untuk Saya 0, dapat dilihat bahwa amplitudo arus mengambil nilai maksimum di bawah kondisi

Fenomena peningkatan amplitudo osilasi arus ketika frekuensi dari sumber eksternal bertepatan dengan frekuensi alami 0 dari rangkaian listrik disebut resonansi listrik . Pada resonansi

Pergeseran fasa antara tegangan dan arus yang diberikan dalam rangkaian menghilang pada resonansi. Resonansi pada rangkaian RLC seri disebut resonansi tegangan. Demikian pula, dengan menggunakan diagram vektor, Anda dapat menjelajahi fenomena resonansi ketika elemen-elemen dihubungkan secara paralel R, L dan C(disebut resonansi saat ini).

Pada resonansi seri (ω = 0), amplitudo U C dan U L tegangan pada kapasitor dan koil meningkat tajam:

Gambar tersebut menggambarkan fenomena resonansi pada rangkaian listrik seri. Gambar secara grafis menunjukkan ketergantungan rasio amplitudo U C tegangan pada kapasitor dengan amplitudo 0 dari tegangan sumber dari frekuensinya . Kurva pada gambar disebut kurva resonansi.

Pada pertemuan hari ini, kita akan berbicara tentang listrik, yang telah menjadi bagian integral dari peradaban modern. Industri listrik telah menginvasi setiap bidang kehidupan kita. Dan kehadiran di setiap rumah peralatan rumah tangga menggunakan listrik begitu alami dan bagian integral dari kehidupan yang kita terima begitu saja.

Jadi, perhatian pembaca kami ditawarkan informasi dasar tentang arus listrik.

Apa itu arus listrik

Yang dimaksud dengan arus listrik gerak terarah partikel bermuatan. Zat yang mengandung muatan bebas dalam jumlah yang cukup disebut konduktor. Dan totalitas semua perangkat yang saling berhubungan melalui kabel disebut sirkuit listrik.

Dalam kehidupan sehari-hari kami menggunakan listrik melewati konduktor logam. Pembawa muatan di dalamnya adalah elektron bebas.

Biasanya mereka bergegas secara acak di antara atom, tetapi medan listrik memaksa mereka untuk bergerak ke arah tertentu.

Bagaimana ini terjadi?

Aliran elektron dalam suatu rangkaian dapat dibandingkan dengan aliran air yang jatuh dari level tinggi ke rendah. Peran level dalam sirkuit listrik dimainkan oleh potensi.

Agar arus mengalir dalam rangkaian, perbedaan potensial yang konstan harus dipertahankan pada ujungnya, mis. voltase.

Biasanya dilambangkan dengan huruf U dan diukur dalam volt (B).

Karena tegangan yang diberikan, medan listrik terbentuk di sirkuit, yang memberi elektron gerakan terarah. Semakin tinggi tegangan, semakin kuat medan listrik, dan karenanya intensitas aliran elektron yang bergerak secara terarah.

Kecepatan rambat arus listrik sama dengan kecepatan di mana medan listrik terbentuk di sirkuit, yaitu, 300.000 km/s, tetapi kecepatan elektron hampir tidak mencapai hanya beberapa mm per detik.

Secara umum diterima bahwa arus mengalir dari titik dengan potensi besar, yaitu dari (+) ke titik dengan potensi yang lebih rendah, yaitu ke (-). Tegangan di sirkuit dipertahankan oleh sumber arus, seperti baterai. Tanda (+) di ujungnya berarti kekurangan elektron, tanda (-) kelebihannya, karena elektron adalah pembawa muatan negatif. Segera setelah rangkaian dengan sumber arus ditutup, elektron bergegas dari tempat kelebihannya ke kutub positif sumber arus. Jalur mereka berjalan melalui kabel, konsumen, alat ukur dan elemen sirkuit lainnya.

Perhatikan bahwa arah arus berlawanan dengan arah elektron.

Arah arus saja, berdasarkan kesepakatan para ilmuwan, ditentukan sebelum sifat arus dalam logam ditetapkan.

Beberapa besaran yang mencirikan arus listrik

Kekuatan saat ini. Muatan listrik, melewati penampang konduktor dalam 1 detik, disebut kuat arus. Untuk penunjukannya, huruf I digunakan, diukur dalam ampere (A).

Perlawanan. Nilai selanjutnya yang harus diperhatikan adalah resistensi. Itu muncul karena tabrakan elektron yang bergerak secara terarah dengan ion kisi kristal. Sebagai hasil dari tumbukan seperti itu, elektron mentransfer sebagian energi kinetiknya ke ion. Akibatnya, konduktor memanas, dan arus berkurang. Resistansi dilambangkan dengan huruf R dan diukur dalam ohm (Ohm).

Hambatan suatu konduktor logam semakin besar, semakin panjang konduktor dan semakin kecil luas penampangnya. Dengan panjang dan diameter kawat yang sama, konduktor yang terbuat dari perak, tembaga, emas, dan aluminium memiliki hambatan paling kecil. Untuk alasan yang jelas, kabel aluminium dan tembaga digunakan dalam praktik.

Kekuasaan. Melakukan perhitungan untuk rangkaian listrik, terkadang diperlukan untuk menentukan konsumsi daya (P).

Untuk melakukan ini, arus yang mengalir melalui rangkaian harus dikalikan dengan tegangan.

Satuan ukuran untuk daya adalah watt (W).

Arus searah dan bolak-balik

Arus yang diberikan oleh berbagai baterai dan akumulator adalah konstan. Ini berarti bahwa kekuatan arus dalam rangkaian seperti itu hanya dapat diubah besarnya dengan mengubah cara yang berbeda hambatannya, sedangkan arahnya tetap tidak berubah.

Tetapi sebagian besar peralatan rumah tangga mengkonsumsi arus bolak-balik, yaitu, arus, yang besar dan arahnya terus berubah menurut hukum tertentu.

Ini diproduksi di pembangkit listrik dan kemudian diangkut melalui jalur transmisi tegangan tinggi ke rumah dan bisnis kita.

Di sebagian besar negara, frekuensi pembalikan arus adalah 50 Hz, yaitu terjadi 50 kali per detik. Dalam hal ini, setiap kali kekuatan arus meningkat secara bertahap, mencapai maksimum, kemudian menurun ke 0. Kemudian proses ini diulang, tetapi dengan arah arus yang berlawanan.

Di AS, semua peralatan beroperasi pada 60 Hz. Situasi menarik telah berkembang di Jepang. Di sana, sepertiga negara menggunakan arus bolak-balik dengan frekuensi 60 Hz, dan sisanya - 50 Hz.

Perhatian - listrik

Sengatan listrik dapat disebabkan oleh penggunaan peralatan listrik dan dari sambaran petir karena tubuh manusia konduktor arus yang baik. Seringkali, cedera listrik didapat dengan menginjak kabel yang tergeletak di tanah atau mendorong kabel listrik yang menggantung dengan tangan Anda.

Tegangan lebih dari 36 V dianggap berbahaya bagi manusia. Jika arus hanya 0,05 A melewati tubuh manusia, itu dapat menyebabkan kontraksi otot yang tidak disengaja, yang tidak akan memungkinkan orang tersebut untuk secara mandiri melepaskan diri dari sumber kerusakan. Arus 0,1 A mematikan.

Arus bolak-balik bahkan lebih berbahaya, karena memiliki efek yang lebih kuat pada seseorang. Teman dan penolong kita ini dalam beberapa kasus berubah menjadi musuh tanpa ampun, menyebabkan gangguan pernapasan dan fungsi jantung, hingga berhenti total. Ini meninggalkan bekas yang mengerikan pada tubuh dalam bentuk luka bakar yang parah.

Bagaimana cara membantu korban? Pertama-tama, matikan sumber kerusakan. Dan kemudian lakukan pertolongan pertama.

Perkenalan kita dengan listrik akan segera berakhir. Mari kita tambahkan beberapa kata tentang kehidupan laut dengan "senjata listrik". Ini adalah beberapa jenis ikan, belut laut dan ikan pari. Yang paling berbahaya di antara mereka adalah belut laut.

Jangan berenang kepadanya pada jarak kurang dari 3 meter. Pukulannya tidak fatal, tetapi kesadarannya bisa hilang.

Jika pesan ini bermanfaat bagi Anda, saya akan senang melihat Anda

§ 8 - 1Mendapatkan daya AC.

Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya berubah secara berkala dari waktu ke waktu. Perangkat utama yang digunakan untuk menerima variabel adalah

di mana a adalah sudut antara arah medan magnet B dan normal ke area bingkai S. Arah arus dalam bingkai pada waktu yang dipilih ditentukan oleh aturan tangan kanan. Sangat mudah untuk melihat bahwa arah arus pada konduktor atas dan bawah berlawanan satu sama lain. Ujung-ujung bingkai terhubung ke cincin, yang, pada gilirannya, terhubung ke terminal keluaran generator menggunakan kontak geser. Pada generator yang kuat, bingkai berisi beberapa puluh atau ratusan putaran, arus di dalamnya mencapai nilai yang signifikan, sehingga bingkai itu sendiri dibuat stasioner untuk menghindari kontak gesekan, dan sistem magnetik berputar di sekitar bingkai. Kecepatannya adalah standar negara bagian: di AS 60Hz, di Rusia 50Hz.

8 -2 Arus kuasi-stasioner.

Kuasi-stasioner disebut arus bolak-balik, yang setiap saat hukum Ohm, yang dirumuskan sebelumnya untuk arus searah, ternyata valid. Ini berarti bahwa dalam rangkaian tidak bercabang, arus yang melewati setiap elemen rangkaian, dalam saat ini waktu yang sama untuk semua elemen. Arus menjadi non-stasioner semu ketika frekuensi osilasi mencapai nilai yang sangat besar - sehingga panjang gelombang yang sesuai l \u003d cT, di mana c adalah kecepatan cahaya, dan T adalah periode osilasi, menjadi sebanding dengan dimensi geometris sirkuit. Misalnya, untuk arus industri 50 Hz, panjang gelombang ini adalah 6000 km.

Semester lalu ditunjukkan bahwa amplitudo osilasi pada titik yang berbeda dalam ruang berbeda pada panjang gelombang, bervariasi dari maksimum ke nol dan revolusi setiap l/4. Oleh karena itu, nilai mata sesaat akan sama ketika l>> aku, di mana aku- panjang rantai.

dengan asumsi bahwa kondisi quasi-stasioneritas terpenuhi. Kemudian

di mana \u003d U C adalah tegangan pada kapasitor, dan total EMF adalah jumlah EMF dari sumber arus dan EMF induksi sendiri E L:

E k = E L + E (t), E L = - .

Biasanya, nilai ini disebut penurunan tegangan pada induktansi dan dilambangkan dengan U L, yaitu. U L = , produk IR =U R - tegangan jatuh melintasi resistansi. Dengan mengingat hal ini, persamaan (XX) dapat diubah:

U R + U L + U C = E(t). (XXX)

Mengingat itu dan mengganti jumlah UC dan UL , kami memperoleh

E(t). (¨¨¨)

Mari kita asumsikan bahwa arus di sirkuit kita berubah sesuai dengan hukum sinusoidal: I \u003d I 0 sinwt.

Maka U R = I 0 R sinwt , U L = wLI 0 coswt = wLI 0 sin(wt -p/2),

Rasio ini harus valid setiap saat, sehingga juga valid untuk nilai amplitudo, mis.
.

Menafsirkan persamaan ini sebagai hukum Ohm untuk bagian sirkuit, orang dapat melihat bahwa nilai Z L \u003d wL dan Z C \u003d serupa nilainya dengan resistansi R. Menggunakan ini

interpretasi, dapat dilihat bahwa persamaan (¨¨¨) memperoleh arti trigonometri: tegangan pada kapasitansi dan induktansi berubah fasa oleh ±p / 2 relatif terhadap tegangan pada resistansi R. Lebih nyaman untuk menggunakan representasi vektor osilasi, yang dianggap semester lalu. Setiap osilasi harmonik y(t) = Asin(wt + j) dapat direpresentasikan dalam bentuk vektor: panjang vektor ditentukan oleh amplitudo osilasi A, fase awal menentukan sudut deviasi vektor dari sumbu horizontal, dan w adalah frekuensi rotasi vektor di sekitar koordinat asal. Dalam representasi ini, tegangan melintasi resistansi R digambarkan sebagai horizontal

atau, menyatakan U R , U L dan U C dalam hal produk arus dan resistansi yang sesuai,

Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan terakhir, kita mendapatkan:

Ketika menurunkan ekspresi ini, diperhitungkan bahwa untuk rangkaian seri I R = I L = I C = I. Ekspresi yang dihasilkan mirip dalam struktur dengan hukum Ohm untuk rangkaian DC. Oleh karena itu disebut Hukum Ohm untuk arus bolak-balik. Penting untuk dicatat bahwa ada pergeseran fasa antara arus dan tegangan, yang nilainya ditentukan dari Gambar 30:

8 - 4 daya AC.

Nilai daya sesaat W ditentukan dengan analogi dengan hukum Joule-Lenz untuk arus searah: W \u003d IU \u003d I 0 U 0 sinwt sin (wt + j). Namun, dari sudut pandang praktis, akan lebih berguna untuk menghitung daya rata-rata per satuan waktu. Mari kita definisikan nilai rata-rata untuk waktu satu fluktuasi dari setiap variabel y(t) sebagai integral, rata-rata untuk periode: . Kemudian =

Integral di bagian terakhir ekspresi semuanya sama dengan nol, karena nilai rata-rata untuk periode dari setiap nilai periodik adalah nol.Oleh karena itu, di mana U eff = ; I eff = - yang disebut nilai efektif tegangan dan arus.

Rumus daya untuk arus bolak-balik berbeda dari rumus serupa untuk arus searah hanya oleh faktor cosj, yang biasa disebut faktor daya. Meningkatkan koefisien ini adalah tugas praktis yang penting. Dimana pergeseran fasa antara arus dan tegangan mencapai 90 0, daya rata-rata sama dengan nol.

Kuliah 9 Rangkaian Osilasi.. § 9 -1 Osilasi teredam dalam rangkaian osilasi.

Pertimbangkan rangkaian seri yang berisi induktor L, kapasitansi C, resistansi R dan sakelar. Mari kita asumsikan bahwa ada beberapa muatan pada kapasitansi pada saat awal waktu. Ketika sirkuit ditutup, arus listrik dihasilkan di sirkuit. Kehadiran induktor menyebabkan terjadinya EMF induksi sendiri, yang, dengan tindakannya, mencegah peningkatan arus pelepasan kapasitor. Pada saat itu, ketika tegangan melintasi kapasitor menjadi sama dengan nol, arus yang melalui induktansi mencapai maksimum. Di masa depan, EMF induksi diri cenderung mempertahankan arus ini, yang mengarah pada pengisian ulang kapasitor ke tegangan polaritas terbalik tertentu. Proses pengisian ulang kapasitor diulang beberapa kali, tergantung pada jumlah energi yang hilang pada resistansi. Kemampuan sirkuit untuk mendayung ulang dicirikan oleh kualitas sirkuit atau faktor kualitas. Faktor kualitas rangkaian Q ditentukan oleh rasio energi yang tersimpan pada kapasitor atau induktor dengan jumlah energi yang hilang pada resistansi selama periode:

Untuk deskripsi kuantitatif proses dalam rangkaian osilasi seri, persamaan yang diperoleh sebelumnya ketika mempertimbangkan arus bolak-balik digunakan:

dengan perbedaan bahwa dalam kasus kami tidak ada EMF eksternal sehingga persamaan mengambil bentuk:

Mari kita perkenalkan notasi: ; b = dan perhitungkan bahwa menurut definisi I= . Maka persamaan kita mengambil bentuk yang sudah dikenal dari semester terakhir:

dimana variabelnya adalah muatan q. Penyelesaian persamaan diferensial ini adalah fungsi q(t) = q 0 e - b t cos(wt + j), dimana nilai q 0 dan j ditentukan oleh kondisi awal, dan w 2 = memperhitungkan fakta bahwa dalam banyak kasus b<

Seperti dapat dilihat dari ekspresi semi-realistis, faktor kualitas hanya ditentukan oleh parameter rangkaian L, C dan R.

§ 9 -2 Getaran paksa di sirkuit. Resonansi.

Mari kita sertakan dalam rangkaian rangkaian yang dipertimbangkan variabel eksternal EMF E = E 0 sin (wt + j).

Mengulangi prosedur semester terakhir, kita akan menemukan solusi grafis untuk persamaan (++). Kami akan mencari solusi untuk persamaan

dalam bentuk q(t) = q 0 sin wt. Kemudian

Substitusikan besaran-besaran ini ke dalam persamaan awal, kita peroleh:

Dapat dilihat dari ekspresi yang diperoleh bahwa amplitudo muatan pada kapasitor bervariasi tergantung pada frekuensi EMF eksternal, mencapai maksimum ketika ekspresi radikal minimal. Hal ini dicapai ketika ; jika b<

disebut frekuensi resonansi. Pada saat resonansi q 0 = , dan tegangan pada kapasitor

Q kali lebih besar dari tegangan EMF eksternal. Ketergantungan grafis dari tegangan pada

Dari hubungan ini dapat disimpulkan bahwa Dw =b. Maka tegangan melintasi kapasitansi dapat ditulis sebagai berikut:

Membandingkan ekspresi ini dengan rumus (*), Anda dapat melihat bahwa Q = . Rumus terakhir memiliki arti praktis yang penting. Ini memungkinkan Anda untuk menghitung faktor kualitas dari kurva resonansi yang diperoleh secara eksperimental. Untuk melakukan ini, cukup menggambar garis horizontal pada tingkat q res sampai berpotongan dengan kurva resonansi dan memproyeksikan titik persimpangan ke sumbu frekuensi. Interval ini akan menentukan bandwidth.

Sirkuit osilasi banyak digunakan di televisi, radio, pemancar, di berbagai perangkat radio selektif, dll. Kami akan mempertimbangkan secara lebih rinci salah satu fenomena atmosfer, yang dapat direpresentasikan sebagai pelepasan kapasitor dalam rangkaian osilasi. Fenomena ini adalah badai petir, atau lebih tepatnya terjadinya kilat.

§ 9-3 Teori badai petir yang paling sederhana.

Hujan, seperti yang Anda ketahui, disebabkan oleh fakta bahwa arus vertikal dari udara lembab yang dipanaskan membawa uap air ke lapisan atas atmosfer, di mana uap air mengembun menjadi tetesan kecil. Tetesan dibawa ke atas oleh arus udara, secara bertahap bertambah besar ukurannya. Volume (berat) tetesan tumbuh sebanding dengan pangkat tiga jari-jarinya, sedangkan gaya angkat aliran udara sebanding hanya dengan kuadrat jari-jari tetesan. Oleh karena itu, ada saatnya tetesan berhenti naik dan mulai turun. Saat jatuh, tetesan membentuk seluruh aliran yang mendorong udara dingin di depannya dari lapisan atas atmosfer. Ketika tetesan mencapai permukaan bumi, hujan terbentuk. Awal hujan didahului oleh angin puyuh yang dingin. Terjadinya badai petir tergantung pada apakah tetesan itu membawa muatan listrik atau tidak. Deskripsi mekanisme transfer muatan diusulkan oleh ilmuwan Amerika Williams. Menurut hipotesisnya, semuanya ditentukan oleh struktur awan petir. Penerbangan pesawat ke awan seperti itu telah menunjukkan

Gbr.33. Struktur awan petir.

bahwa bagian awan yang berbeda membawa muatan yang berbeda (lihat Gambar 33). Lapisan bawah awan, sebagai suatu peraturan, membawa muatan negatif, tetapi di tengah lapisan ada wilayah muatan positif. Daerah ini adalah jantung dari badai petir. Medan listrik yang ada di sekitarnya mengionisasi udara di sekitarnya, terus-menerus menghasilkan muatan positif dan negatif.Tetesan hujan, bergerak menuju Bumi, terpolarisasi. Bumi membawa muatan negatif, sehingga muatan positif muncul di bagian bawah drop. Sebuah gambar diperbesar dari drop ditampilkan di sisi kanan gambar. Ketika drop bergerak ke bawah - bagian bawahnya positif - dan menarik negatif

ion, sedangkan ion positif ditolak. Bagian atas tetesan memiliki efek yang lebih kecil pada ion, akibatnya tetesan menarik nada negatif dan memperoleh muatan negatif. Muatan positif ditransfer ke bagian atas tu-chi dan secara bertahap masuk ke ionosfer. Akumulasi muatan di berbagai bagian awan petir menyebabkan munculnya perbedaan potensial yang sangat besar, mencapai 100 juta volt. Perbedaan potensial ini dapat terbentuk baik antara awan yang berbeda maupun antara awan dan permukaan bumi. Mari kita pertimbangkan kasus kedua. Saat muatan terakumulasi di bagian bawah awan dekat tepi bawahnya, medan listrik terbentuk, yang mengionisasi udara. Medan berbeda pada titik yang berbeda, sehingga derajat polarisasi akan berbeda. Di mana udara sepenuhnya terionisasi, keadaan materi baru terbentuk - plasma. Plasma mulai bersinar dan, untuk mengurangi kehilangan energi untuk radiasi, cenderung membentuk bentuk bola. Dari luar, terlihat seperti ini: gumpalan kecil bercahaya tiba-tiba jatuh dari awan, yang disebut pemimpin putih, dan bergegas ke Bumi. Kecepatan pergerakannya mencapai 50.000 km/s. Tetapi pemimpin bergerak dengan berhenti, di mana pembagiannya dapat terjadi. Pergerakan pemimpin mempersiapkan saluran untuk pelepasan utama. Jika pemimpin membelah, maka percabangan pelepasan dimungkinkan. Ketika sekitar 100 meter tetap berada di Bumi, muatan naik dari permukaan bumi menuju pemimpin, cenderung bergerak di sepanjang benda tinggi yang tajam. Ketika pemimpin menutup dengan muatan ini, sebuah saluran terbentuk di mana muatan negatif memasuki Bumi. Percikan api raksasa terbentuk, tetapi durasi pelepasan percikan ini singkat. Dalam sepersekian detik, gumpalan baru keluar dari awan - yang disebut pemimpin gelap. Dia bergegas ke Bumi dengan kecepatan tinggi dan tanpa berhenti di sepanjang saluran yang disiapkan. Diikuti oleh kategori utama. Percikan muncul kembali. Pemimpin gelap dapat terbentuk beberapa kali, menyebabkan beberapa sambaran petir (rekornya adalah 42 kali).

Setiap sambaran petir membawa hingga 40 Coulomb, tetapi muatan negatif tidak disimpan di Bumi. Ada perbedaan potensial sekitar 400 kilovolt antara permukaan bumi dan ionosfer, sehingga ada arus ke atas yang konstan di atmosfer. Kepadatannya rendah - beberapa mikroampere per meter persegi. meter (1 A = 10 -6 A), tetapi nilai arus total mencapai 1800 ampere. Daya yang dikembangkan di sirkuit semacam itu melebihi 700 megawatt. Badai petir hanya mengkompensasi kebocoran muatan. Sekitar 300 badai petir terjadi setiap detik di Bumi. Arus pelepasan rata-rata di dalamnya juga sama dengan 1800 ampere, memastikan invarian muatan Bumi.

9–4 Teori Maxwell.

Pertimbangkan koil konduktor yang ditempatkan dalam medan magnet yang berubah. Untuk-

E = - ; F = .

Jika kumparan tidak berubah bentuknya, maka tanda turunannya dapat diletakkan di bawah tanda integral. Kemudian kita mendapatkan:

di mana miring berarti turunan parsial (diasumsikan bahwa nilai B dapat bergantung pada waktu dan koordinat).

Menurut definisinya, EMF mencirikan pekerjaan yang dilakukan oleh kekuatan eksternal di sepanjang seluruh rangkaian tertutup (kumparan), mis. E = , dimana E mewakili intensitas gaya eksternal yang menciptakan arus induksi. Kumparan tertutup dan homogen, oleh karena itu, garis-garis gaya medan listrik juga harus tertutup, yaitu. medan listrik yang diinduksi pada penghantar adalah pusaran air. Maxwell menyarankan bahwa keberadaan konduktor tidak diperlukan: garis-garis gaya medan listrik akan tetap tertutup di ruang bebas. Berdasarkan ini, dia menyimpulkan bahwa setiap medan magnet yang berubah-ubah waktu menghasilkan medan listrik pusaran di sekitarnya. Posisi ini disebut hipotesis pertama Maxwell, Hukum Faraday sekarang ditulis sebagai berikut:

Selain itu, ada proposisi kedua dari teori Maxwell, yang mengikuti pertimbangan teorema tentang sirkulasi medan magnet. Seperti yang ditunjukkan, sirkulasi medan magnet memiliki bentuk berikut:

Rasio induksi magnetik tetap berlaku untuk rangkaian L karena fakta bahwa di ruang antara pelat ada juga arus "ajaib" I volsh, dan arus total dalam rangkaian adalah jumlah arus konduksi I prov dan arus "ajaib" ini, mis.
.

Dalam konduktor I kawat = I penuh, dan di ruang antara pelat I penuh = I volsh. Mudah untuk melihat bahwa di bawah kondisi ini teorema sirkulasi berlaku di mana-mana.

Mari kita beralih ke pertimbangan "arus ajaib" di dalam pelat kapasitor. Kita tahu bahwa arus I wire \u003d dQ / dt. Pada kapasitor, Q = Ss (s adalah kerapatan muatan permukaan, dan S adalah luas pelat kapasitor). Kuat medan listrik di dalam kapasitor sama dengan E = s / e 0 atau D 0 = s, dimana D 0 = e 0 E adalah vektor perpindahan listrik. Dengan pemikiran ini, kami menulis

Pada saat yang sama, jelas bahwa saya membuktikan \u003d I volsh, oleh karena itu Maxwell menyebut arus terakhir sebagai arus perpindahan. Sekarang teorema sirkulasi mengambil bentuk baru, di mana arus total I berada di bawah tanda penjumlahan:

Untuk konduktor dengan penampang sewenang-wenang dan untuk bentuk pelat kapasitor yang berubah-ubah, arus dinyatakan melalui penjumlahan rapat arus yang sesuai:

saya membuktikan \u003d; Saya mengimbangi = ,

sehingga teorema arus total berbentuk sebagai berikut:

Jika tidak ada konduktor, arus konduksi adalah nol dan persamaan (II) adalah:

Dengan demikian, posisi kedua teori Maxwell dapat dirumuskan sebagai berikut:

Setiap medan listrik yang berubah terhadap waktu menghasilkan medan pusaran magnet di sekitarnya.

Persamaan (I) dan (II) disebut persamaan Maxwell. Bersama-sama dengan persamaan

Gambar 36. Pada perhitungan sirkulasi untuk vektor E dan B.

mereka membentuk apa yang disebut sistem persamaan Maxwell, yang sepenuhnya menggambarkan sifat-sifat medan listrik dan magnet. 9 -5 Gelombang elektromagnetik. Dari persamaan Maxwell berikut kesimpulan tentang adanya gelombang elektromagnetik. Untuk menunjukkan ini, pertimbangkan persamaan (I) dan (III) seperti yang diterapkan pada bidang tertentu. Misalkan ada beberapa sistem koordinat X, Y, Z, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 36, dan pada titik asal koordinat, medan listrik dan magnet dibuat oleh beberapa alasan eksternal, yang dicirikan oleh vektor E dan B, masing-masing. Arah vektor-vektor ini ditunjukkan pada gambar.

Kami memilih persegi panjang kecil dengan sisi dx, dy dan dz (lihat Gambar.) Hitung sirkulasi

vektor E dan B sepanjang keliling persegi panjang. Untuk perhitungan, kami menggunakan teknik yang sama dimana besarnya vektor induksi magnetik pada sumbu solenoida panjang ditentukan. Kami memilih arah melewati kontur searah jarum jam, dan memperhitungkan bahwa nilai E dan B dapat bergantung pada x. Pada jarak dx dari titik asal, masing-masing mengambil nilai E + dE dan B + dB. Di bawah kondisi ini

Demikian pula untuk vektor B

Nilai (E+dE)dy dan Bdz diambil dengan tanda minus karena angin pada segmen yang sesuai diarahkan terhadap traversal kontur yang dipilih. Mengganti nilai sirkulasi yang dihitung ke dalam persamaan (I) dan (III), kami memperoleh:

Dan dimana

; , di mana turunan terhadap x memiliki arti parsial

air, oleh karena itu lebih tepat untuk mengganti tanda dengan tanda turunan parsial:

Membedakan persamaan pertama sehubungan dengan x, dan yang kedua sehubungan dengan t, dan membandingkan hasil yang diperoleh, kami memiliki:

Diketahui dari kursus mekanika bahwa persamaan ini termasuk dalam apa yang disebut persamaan gelombang, yang solusinya sesuai dengan gelombang berjalan. Kecepatan rambat gelombang ditentukan oleh koefisien di depan turunan kedua terhadap waktu:

Persamaan serupa juga dapat diperoleh untuk vektor induksi magnetik B. Dari persamaan (I) dan (III) berikut bahwa vektor listrik dan magnet saling berhubungan, sehingga

ombak melintang, karena . vektor E dan B diarahkan sepanjang sumbu Y dan Z, sedangkan gelombang merambat sepanjang sumbu X.

ombak terpolarisasi, karena medan magnet yang berubah tegak lurus terhadap medan listrik yang diinduksi olehnya.

Medan listrik ini menciptakan medan magnet bolak-balik, bidang osilasi yang bertepatan dengan bidang medan magnet primer (lihat Gambar 37) sehingga medan magnet mempertahankan orientasinya di ruang angkasa. Jika pada sembarang bidang yang tegak lurus arah rambat, nilai E dan B tidak bergantung pada koordinatnya, maka gelombang tersebut disebut gelombang bidang, dan dapat ditulis sebagai berikut:

Dalam ekspresi ini - bilangan gelombang, l = , w=2p/T. Rumus untuk gelombang elektromagnetik bidang akan sering digunakan ketika mempertimbangkan fenomena optik. Gelombang cahaya adalah gelombang yang panjangnya berkisar antara 0,4 sampai 0,7 mikron. Gelombang yang getarannya memiliki frekuensi yang sama disebut gelombang monokromatik (satu warna). Cahaya putih mengandung setidaknya tujuh warna primer. Untuk menyederhanakan perhitungan matematis, seseorang sering membatasi diri pada pertimbangan gelombang monokromatik.