Bandbreite

Über Bandbreite in Digitale Technologie siehe Informationsübertragungsrate

Bandbreite (Transparenz)- Frequenzbereich, innerhalb dessen die Amplituden-Frequenz-Charakteristik (AFC) eines akustischen, funktechnischen, optischen oder mechanischen Geräts gleichmäßig genug ist, um eine Signalübertragung ohne wesentliche Verzerrung seiner Form zu gewährleisten. Manchmal wird anstelle des Begriffs "Bandbreite" der Begriff "effektiv übertragene Bandbreite (ETB)" verwendet. Die Hauptenergie des Signals wird in der EPFC konzentriert (mindestens 90 %). Dieser Frequenzbereich wird für jedes Signal entsprechend den Qualitätsanforderungen experimentell eingestellt.

Grundlegende Bandbreitenoptionen

Die Hauptparameter, die die Bandbreite von Frequenzen charakterisieren, sind die Bandbreite und die Ungleichmäßigkeit des Frequenzgangs innerhalb des Bandes.

Die Breite der Linie

Bandbreite - das Frequenzband, in dem die Ungleichmäßigkeit des Frequenzgangs die angegebene nicht überschreitet.

Die Bandbreite wird üblicherweise definiert als die Differenz zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz des Frequenzgangabschnitts, in dem die Schwingungsamplitude (oder für Leistung) vom Maximum abgeht. Dieser Pegel entspricht etwa –3 dB.

Die Bandbreite wird in Frequenzeinheiten (z. B. Hz) ausgedrückt.

Durch die Erweiterung der Bandbreite können mehr Informationen übertragen werden.

Unebenheiten im Frequenzgang

Der ungleichmäßige Frequenzgang kennzeichnet den Grad seiner Abweichung von einer Geraden parallel zur Frequenzachse.

Die Abschwächung der Frequenzgang-Ungleichmäßigkeit im Band verbessert die Wiedergabe der übertragenen Signalform.

Unterscheiden:

• Absolute Bandbreite: 2Δω = Sa

• Relative Bandbreite: 2Δω/ωo = So

Konkrete Beispiele

In der Antennentheorie ist die Bandbreite der Frequenzbereich, in dem eine Antenne effektiv arbeitet, normalerweise um die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz). Abhängig von der Art der Antenne, ihrer Geometrie. In der Praxis wird die Bandbreite meist durch die Höhe des SWR (Stehwellenverhältnis) bestimmt. SWR-METER

Da auch der beste monochromatische Laser noch ein gewisses Wellenlängenspektrum abstrahlt, führt die Dispersion zu einer Verbreiterung der Pulse bei der Ausbreitung durch die Faser und damit zu einer Signalverzerrung. Bei der Bewertung wird der Begriff Bandbreite verwendet. Die Bandbreite wird (in diesem Fall) in MHz/km gemessen.

Aus der Definition der Bandbreite ist ersichtlich, dass die Dispersion die Übertragungsdistanz und die obere Frequenz der übertragenen Signale begrenzt.

Voraussetzungen für P. p. verschiedene Geräte bestimmt durch ihren Verwendungszweck (z telefonische Kommunikation P. p. 300-3400 Hz erforderlich, für die hochwertige Wiedergabe von Musikwerken 30-16000 Hz und für Fernsehübertragungen - bis zu 8 MHz breit).

siehe auch

Anmerkungen

Wikimedia-Stiftung. 2010 .

Sehen Sie, was "Bandbreite" in anderen Wörterbüchern ist:

Enzyklopädisches Wörterbuch

Bandbreite- 1. Die Breite des Frequenzspektrums des Signals zwischen oberer und unterer Grenzfrequenz 2. Der zwischen zwei Grenzfrequenzen eingeschlossene Frequenzbereich, innerhalb dessen der Modul der Systemverstärkung mindestens 0,707 des Maximalwertes beträgt ... ... Handbuch für technische Übersetzer

Der Frequenzbereich, in dem die Abhängigkeit der Amplitude von Schwingungen am Ausgang eines akustischen, funktechnischen oder optischen Geräts von ihrer Frequenz schwach genug ist, um eine Signalübertragung ohne nennenswerte Verzerrung zu gewährleisten. Breite… … Großes enzyklopädisches Wörterbuch

Der Frequenzbereich, in dem die Schwankungen durch Funktechnik passieren., Akustisch., Optisch. und andere Geräte ändern ihre Amplitude und andere Parameter innerhalb der festgelegten Grenzen. Für elektr Schaltungen innerhalb des P. p.-Schaltungswiderstands (abhängig von seiner ... ... Physikalische Enzyklopädie

Bandbreite- Bandbreite Bandbreite Der Frequenzbereich, in dem der Amplituden-Frequenzgang eines akustischen, funktechnischen oder optischen Gerätes ausreichend gleichmäßig ist, um eine Signalübertragung ohne wesentliche ... ... Erklärendes englisch-russisches Wörterbuch der Nanotechnologie. - M.

Bandbreite- praleidžiamoji juosta statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Durchlassbereich; Reichweite; Durchlassbereich; Übertragungsband {m} Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, m rus. Bandbreite, fprnc. Bande-de-Übertragung, f; bande passante, f; passe … Automatikos terminų žodynas

Bandbreite- praleidžiamoji juosta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Durchlassbereich; Übertragungsband {m} Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, n rus. Bandbreite, fprnc. bande passante, f … Fizikos terminų žodynas

Frequenzen, der Frequenzbereich, in dem der Frequenzgang (AFC) eines akustischen, funktechnischen oder optischen Geräts ausreichend gleichmäßig ist, um eine Signalübertragung ohne wesentliche ... ... Große sowjetische Enzyklopädie

Frequenzen (in der Funktechnik und Telekommunikation) Frequenzintervall, innerhalb dessen das Verhältnis der Amplitude der Schwingungen am Ausgang der elektrischen. Schaltung (Filter, Verstärker usw.) bis die Amplitude der Schwingungen an ihrem Eingang einen bestimmten Pegel nicht unterschreitet, normalerweise 1 3 dB ... ... Großes enzyklopädisches polytechnisches Wörterbuch

Der Frequenzbereich, in dem die Abhängigkeit der Amplitude von Schwingungen am Ausgang von Akustik., Radio. oder optisch. Geräten auf ihrer Frequenz schwach genug ist, um eine Signalübertragung ohne Verzerrungen zu gewährleisten. Die Breite von P. p. wird in Hz ausgedrückt, ... ... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

Begriff Frequenzband bezüglich des Signals verbunden mit dem Begriff der Effektive Breite des Signalspektrums, in dem 90 % der Signalenergie konzentriert sind (nach Vereinbarung), sowie die untere und obere Grenze der Signalbandbreite. Diese die wichtigsten Eigenschaften Signalquelle mit direktem Bezug zur Physik angegebene Quelle Signal. Zum Beispiel ist bei einem induktiven Vibrationssensor das Frequenzband des Ausgangssignals aufgrund der Trägheit der Masse des magnetisierten Metallkerns in der Sensorinduktivität von oben durch Einheiten von Kilohertz und von unten durch den Wert begrenzt der Spuleninduktivität zugeordnet. Die obere Bandbreitengrenze eines Signals ist typischerweise mit den physikalischen Begrenzungen der Anstiegsgeschwindigkeit verbunden, während die untere Bandbreitengrenze mit dem Vorhandensein der niederfrequenten Komponente des Signals einschließlich der DC-Komponente verbunden ist.

Begriff FrequenzbandÜbertragung verwendet in Bezug auf Konverter und Wege (Schnittstellen) der Signalübertragung. Es handelt sich dabei um Amplituden-Frequenz-Charakteristik (AFC) dieser Geräte und die Bandbreiteneigenschaften dieses Frequenzgangs, die traditionell in Form von -3 dB gemessen werden, wie in der Abbildung oben gezeigt. Der Maximalwert (oder nach Vereinbarung der Mittelwert) der Signalamplitude im Durchlassbereich wird mit null Dezibel angenommen. In der Figur sind die Frequenzen F 1 und F 2 die niedrigeren und obere Frequenz Bandbreite bzw. Die untere Grenze F 1 = 0, wenn dieser Wandler oder Pfad die DC-Komponente des Signals durchlässt. Je mehr Breite FrequenzbänderÜbertragung∆F= F 2 - F 1 Konverter oder Datenpfad, der höhere Auflösung (Detail) des Signals in der Zeit , desto höher ist die Informationsübertragungsrate in der entsprechenden Schnittstelle, Aber zur selben Zeit desto mehr Interferenzen und Rauschen fällt in den Durchlassbereich.

Wenn die Signalbandbreite teilweise oder vollständig nicht innerhalb der Wandler- oder Pfadbandbreite liegt, führt dies zu einer Verzerrung oder vollständigen Signalunterdrückung im Pfad.

Wenn andererseits die effektive Bandbreite des Signals um ein Vielfaches schmaler ist als die Bandbreite des Konverters oder Pfads, dann kann dieser Fall nicht als optimal angesehen werden, da in diesem physikalisch implementierten System immer Rauschen und Interferenzen verschiedener Natur vorhanden sind, die sind in der Regel über die gesamte Bandbreite der Bandbreite verteilt. Durchlassband-Frequenzbereiche, die keine nützlichen Signalkomponenten aufweisen, fügen Rauschen hinzu und verschlechtern das Signal-Rausch-Verhältnis in einem gegebenen Signalumwandlungs- oder Übertragungskanal. Basierend auf diesen Annahmen sind wir nahe gekommen Begriff: optimale Signalbandbreite ist die Bandbreite, deren Grenzen konsistent sind effektive Signalbandbreite.

Im Fall eines ADC kann das obere Ende des Durchlassbands durch ein Anti-Aliasing-Filter bereitgestellt werden und das untere Ende kann durch ein Hochpassfilter bereitgestellt werden.

Wie Sie sehen können, der General Begriff Frequenzband, in jedem Kontext verwendet, hängt stark mit der Wahl der Ausrüstung zusammen hinsichtlich seiner Frequenzeigenschaften und hängt auch mit der Frage der optimalen Anpassung von Wandlern und Übertragungswegen an Signalquellen zusammen.

Die Bandbreite wird normalerweise als Differenz zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz des Frequenzgangabschnitts definiert. Die Bandbreite wird in Frequenzeinheiten (z. B. Hz) ausgedrückt. Durch die Erweiterung der Bandbreite können mehr Informationen übertragen werden.

Unebenheiten im Frequenzgang

Der ungleichmäßige Frequenzgang charakterisiert den Grad der Abweichung von einer Geraden parallel zur Frequenzachse. Der ungleichmäßige Frequenzgang wird in Dezibel ausgedrückt.

Die Abschwächung der Frequenzgang-Ungleichmäßigkeit im Band verbessert die Wiedergabe der übertragenen Signalform.

Ideale und reale Modelle des Informationsübertragungskanals.

IDEALE KANÄLE

Modell idealer Kanal

Deterministisches Signal

ECHTER KANAL

BEI echte Kanäle

Kanalausgangssignal

x(t) = μ(t)∙s(t-T)+w(t),

Additive Interferenz

Multiplikative Hinderung

Das Konzept der Diskretisierung und Quantisierung von Signalen.

Die Umwandlung einer kontinuierlichen Informationsmenge analoger Signale in eine diskrete Menge wird als bezeichnet Diskretisierung .

Analogsignal ist ein Signal, bei dem jeder der darstellenden Parameter durch eine Funktion der Zeit und einen kontinuierlichen Satz möglicher Werte beschrieben wird.

diskretes Signal ist ein Signal, das nur eine endliche Anzahl von Werten annimmt.

Quantisierung - Aufteilen des Wertebereichs einer kontinuierlichen oder diskreten Größe in endlich viele Intervalle.

Sollte nicht verwechselt werden Quantisierung Mit Diskretisierung (und dementsprechend der Quantisierungsschritt mit der Abtastrate). Bei Diskretisierung Eine zeitlich veränderliche Größe (Signal) wird bei einer bestimmten Frequenz (Abtastfrequenz) gemessen, sodass das Signal durch Abtasten in Zeitkomponenten (horizontal im Diagramm) aufgeteilt wird. Quantisierung Andererseits bringt es das Signal auf die angegebenen Werte, dh es teilt es entsprechend dem Signalpegel (in der Grafik - vertikal). Ein abgetastetes und quantisiertes Signal wird als digitales Signal bezeichnet.

Abb.1 - quantisiertes Signal.

Abb. 2 - nicht quantisiertes Signal mit diskreter Zeit.

Digitalsignal - ein Datensignal, bei dem jeder der darstellenden Parameter durch eine diskrete Zeitfunktion und eine endliche Menge möglicher Werte beschrieben wird.

Abb. 3. - Digitalsignal.

Klassifizierung von Signalabtastverfahren.

Gebraucht Zeitdiskretisierung und nach Ebene .

ZEITSCHREIBEN

Zeitdiskretisierung

Einheitliche Diskretisierung

Satz von Kotelnikov

Adaptives Sampling

Aufgrund der Tatsache, dass die Änderung der Funktion zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedlich ist, kann der Abtastschritt unterschiedlich sein, wodurch bei jedem Schritt ein einheitlicher Fehler bereitgestellt wird.

DISKRETISIERUNG NACH EBENEN

Diskretisierung von Funktionswerten (Ebene) aufgerufen wird Quantisierung . Die Quantisierungsoperation wird darauf reduziert, dass anstelle eines bestimmten Momentanwerts der Nachricht die nächsten Werte gemäß der festgelegten Skala diskreter Pegel übertragen werden.

Diskrete Werte auf der Stufenskala werden meistens einheitlich gewählt. Beim Quantisieren führt man ein Error (Verzerrung), da die wahren Werte der Funktion durch gerundete Werte ersetzt werden. Der Wert dieses Fehlers überschreitet nicht den halben Quantisierungsschritt und kann auf einen akzeptablen Wert reduziert werden. Der Fehler ist eine Zufallsfunktion und erscheint am Ausgang als zusätzliches Rauschen ("Quantisierungsrauschen") Das wird der übermittelten Nachricht überlagert.

SCRETTING NACH ZEIT UND LEVEL

Ermöglicht die Umwandlung einer kontinuierlichen Nachricht in ein diskretes (analoges Signal zu Digital bilden ), die dann unter Verwendung diskreter (digitaler) Techniken codiert und übertragen werden können.

DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION

Das abgetastete Signal kann als Ergebnis der Multiplikation des ursprünglichen kontinuierlichen Signals mit einer Reihe von Einheitsimpulsen angesehen werden.

Kriterien zur Beurteilung der Genauigkeit der Signalabtastung.

Differenz zwischen wahren Signalwerten x ( t ) und Annäherung P ( t ) , oder reproduzieren v ( t ) - Funktion, stellt den aktuellen Diskretisierungs- bzw. Wiederherstellungsfehler dar:

Die Wahl des Kriteriums zum Schätzen des Diskretisierungsfehlers (und Wiederherstellung) des Signals wird durch den Informationsempfänger durchgeführt und hängt von der beabsichtigten Verwendung des diskretisierten Signals und den Fähigkeiten der Hardware-(Programm-)Implementierung ab. Die Fehlerschätzung kann sowohl für einzelne als auch für mehrere Signalrealisierungen durchgeführt werden.

Häufiger als andere die Abweichung von der reproduzierbaren Funktion v ( t ) aus dem Signal x ( t ) auf das Abtastintervall Δt ich = t ich – t ich –1 nach folgenden Kriterien bewertet.

a) Kriterium der größten Abweichung:

wo ε ( t ) der aktuelle Fehler ist, der durch Ausdruck (1) bestimmt wird.

b) RMS-Kriterium, definiert durch den folgenden Ausdruck:

wo ε ( t ) – aktueller Fehler (1).

Der Überstrich bedeutet Mittelung über den Wahrscheinlichkeitssatz,

c) Integralkriterium als Maß für die Abweichung x ( t ) aus v ( t ) sieht aus wie:

d) Das Wahrscheinlichkeitskriterium wird bestimmt durch die Beziehung:

wo ε 0 – zulässiger Wert Fehler;

R 0 ist die akzeptable Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler den Wert nicht überschreitet ε 0 .

Einheitliche Diskretisierung. Satz von Kotelnikov.

Zeitdiskretisierung wird durchgeführt, indem zu bestimmten diskreten Zeiten Abtastwerte der Funktion genommen werden. Dadurch wird die stetige Funktion durch einen Satz von Momentanwerten ersetzt.

Einheitliche Diskretisierung

Die Referenzzeitpunkte werden einheitlich auf der Zeitachse gewählt. Satz von Kotelnikov – Wenn ein analoges Signal ein in der Breite begrenztes Spektrum hat, dann kann es eindeutig und verlustfrei aus seinen diskreten Abtastwerten wiederhergestellt werden, die mit einer Frequenz streng größer als die doppelte obere Frequenz genommen wurden.

Das Konzept der Informationskodierung.

Der Code ist eine Reihe von Konventionen (oder Signalen) zum Aufzeichnen (oder Übertragen) einiger vordefinierter Konzepte.

Informationskodierung ist der Prozess der Bildung einer bestimmten Darstellung von Informationen. Im engeren Sinne unter dem Begriff „ Kodierung» verstehen oft den Übergang von einer Form der Informationspräsentation zu einer anderen, die für die Speicherung, Übertragung oder Verarbeitung bequemer ist.

Normalerweise wird jedes Bild beim Codieren (manchmal heißt es - Verschlüsselung) durch ein separates Zeichen dargestellt.

Schild ist ein Element einer endlichen Menge verschiedener Elemente.

Das Zeichen zusammen mit seiner Bedeutung wird aufgerufen Symbol .

Der Satz von Zeichen, in dem ihre Reihenfolge definiert ist, wird aufgerufen alphabetisch . Es gibt viele Alphabete:

Alphabet aus kyrillischen Buchstaben (A, B, C, D, D, E, ...)

Alphabet aus lateinischen Buchstaben (A, B, C, D, E, F,...)

Dezimalziffer Alphabet (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Alphabet der Tierkreiszeichen (Bilder von Tierkreiszeichen) usw.

Besonders Sätze, die nur aus zwei Zeichen bestehen, sind von großer Bedeutung: ein Zeichenpaar (+, -), ein Zahlenpaar (0, 1), ein Antwortpaar (ja, nein)

Blockschaltbild des Informationsübertragungskanals.

Reis. 1.3. Funktionsdiagramm eines diskreten Übertragungssystems

Mitteilungen

Das Konzept eines realen und idealen Kanals zur Übertragung von Informationen.

IDEALE KANÄLE

Modell idealer Kanal verwendet, wenn Interferenzen ignoriert werden können. Bei Verwendung dieses Modells ist das Ausgangssignal deterministisch, die Leistung und Bandbreite der Signale sind begrenzt.

Deterministisches Signal jederzeit gut definiert.

Die Bandbreite ist die Differenz zwischen der maximalen und der minimalen Frequenz eines Signals.

ECHTER KANAL

BEI echte Kanäle es kommt immer wieder zu fehlern bei der übermittlung von nachrichten. Fehler führen zu einer Verringerung der Bandbreite des Kanals und zu Informationsverlusten. Die Fehlerwahrscheinlichkeiten werden maßgeblich durch Signalverzerrungen und Störeinflüsse bestimmt.

Kanalausgangssignal kann in folgender Form geschrieben werden:

x(t) = μ(t)∙s(t-T)+w(t),

wobei s(t) das Signal am Kanaleingang ist, w(t) das additive Rauschen ist, μ(t) das multiplikative Rauschen ist und T die Signalverzögerung ist.

Additive Interferenz - Interferenz, die dem Signal hinzugefügt wird, wenn es über den Informationskanal übertragen wird.

Additive Störungen werden durch Schwankungserscheinungen (zufällige Strom- und Spannungsschwankungen) verursacht, die mit thermischen Prozessen in Drähten, Widerständen, Transistoren und anderen Schaltungselementen, Aufnahmen unter dem Einfluss atmosphärischer Phänomene (Blitzentladungen usw.) und industriellen Prozessen (Betrieb von industriellen Installationen, andere Kommunikationsleitungen usw.).

Multiplikative Hinderung ist die mit dem Signal multiplizierte Interferenz.

Multiplikative Interferenz wird durch zufällige Änderungen des Kanalübertragungskoeffizienten aufgrund von Änderungen der Eigenschaften des Mediums, in dem sich die Signale ausbreiten, und der Verstärkung der Schaltungen verursacht, wenn sich die Versorgungsspannung aufgrund von Signalschwund aufgrund von Interferenzen und verschiedener Signaldämpfung ändert während der Mehrwegeausbreitung von Funkwellen. Das "Quantenrauschen" von Lasern, die in optischen Systemen zur Übertragung und Verarbeitung von Informationen verwendet werden, sollte auch als multiplikative Interferenz bezeichnet werden. Das "Quantenrauschen" eines Lasers wird durch die diskrete Natur der Lichtstrahlung verursacht und hängt von der Intensität der Strahlung ab, d. h. vom nützlichsten Signal.

Gaußscher Kanal und seine Varianten.

GAUSS-KANAL

Die Hauptannahmen bei der Konstruktion eines solchen Modells lauten wie folgt:

– der Übertragungskoeffizient und die Verzögerungszeit von Signalen im Kanal hängen nicht von der Zeit ab und sind deterministische Werte, die am Ort des Signalempfangs bekannt sind;

– im Kanal wirkt additives Schwankungsrauschen – Gaußsches „weißes Rauschen“ (Gaußscher Prozess, gekennzeichnet durch eine gleichmäßige spektrale Dichte, einen normalverteilten Amplitudenwert und eine additive Art der Signalbeeinflussung).

Der Gaußsche Kanal wird als Modell für echte drahtgebundene Kommunikationskanäle und Einzelstrahlkanäle ohne Schwund oder mit langsamem Schwund verwendet. Fading ist in diesem Fall eine unkontrollierte zufällige Änderung der Amplitude des Signals. Ein solches Modell ermöglicht es, die Amplituden- und Phasenverzerrungen von Signalen und die Auswirkung von Schwankungsstörungen zu analysieren.

GAUSSKANAL MIT UNBESTIMMTER SIGNALPHASE

In diesem Modell wird die Signallaufzeit im Kanal als Zufallsvariable betrachtet, also ist auch die Phase des Ausgangssignals zufällig. Um die Ausgangssignale eines Kanals zu analysieren, ist es notwendig, das Verteilungsgesetz der Verzögerungszeit oder Phase des Signals zu kennen.

Gaußscher Einstrahlkanal mit Fading

Gaußscher Mehrwegkanal mit Fading

Dieses Modell beschreibt Funkkanäle, bei denen die Ausbreitung von Signalen vom Sender zum Empfänger über verschiedene Kanäle erfolgt "Kanäle" - Wege. Die Dauer der Signale und die Übertragungskoeffizienten der verschiedenen "Kanäle" sind nicht gleich und zufällig. Das empfangene Signal entsteht durch die Interferenz von Signalen, die auf unterschiedlichen Wegen gekommen sind. Im Allgemeinen hängen die Frequenz- und Phaseneigenschaften des Kanals von Zeit und Frequenz ab.

Gaußscher Mehrwegkanal mit Fading und additiver konzentrierter Interferenz

In diesem Modell werden neben Schwankungsstörungen auch verschiedene Arten konzentrierter Störungen berücksichtigt. Es ist das allgemeinste und spiegelt die Eigenschaften vieler realer Kanäle ziemlich vollständig wider. Seine Verwendung erzeugt jedoch die Komplexität und den Aufwand von Analyseaufgaben sowie die Notwendigkeit, eine große Menge anfänglicher statistischer Daten zu sammeln und zu verarbeiten.

Zur Lösung der Probleme bei der Analyse kontinuierlicher und diskreter Kanäle werden derzeit in der Regel das Gaußsche Kanalmodell und das Modell des Gaußschen Einstrahlkanals mit Fading verwendet.

Shannon-Fenno-Codegenerierungstechnik, ihre Vor- und Nachteile.

SHANNON-FENNO-ALGORITHMUS

Es besteht darin, dass die in absteigender Reihenfolge angeordneten Buchstaben des Alphabets in zwei Gruppen unterteilt werden, die möglichst gleich der Gesamtwahrscheinlichkeit (in jeder Gruppe) sind. Für die erste Gruppe von Zeichen an erster Stelle setzen die Kombinationen 0 als die erste linke Position der Codewörter und die Elemente der zweiten Gruppe - 1. Dann wird jede Gruppe erneut in Untergruppen nach der gleichen ungefähren Regel unterteilt gleiche Wahrscheinlichkeiten und in jeder Untergruppe wird die zweite linke Position des Codeworts gefüllt (0,1) Der Vorgang wird wiederholt, bis alle Elemente des Alphabets codiert sind.

VORTEILE

– einfache Implementierung und dadurch hohe Geschwindigkeit beim Kodieren / Dekodieren /

– Es ist praktisch, Informationen als Folge von Nullen und Einsen zu codieren, wenn diese Werte als zwei mögliche stabile Zustände eines elektronischen Elements dargestellt werden: 0 – kein elektrisches Signal; 1 - das Vorhandensein eines elektrischen Signals. Außerdem ist es in der Technik einfacher, mit vielen einfachen Elementen umzugehen als mit wenigen komplexen.

- Durch Sh-F-Methode Es stellt sich heraus, dass je wahrscheinlicher die Nachricht ist, desto schneller bildet sie eine unabhängige Gruppe und desto kürzer wird der Code, den sie darstellt. Dieser Umstand gewährleistet eine hohe Effizienz des SH-F-Codes.

EINSCHRÄNKUNGEN

–Um die empfangene Nachricht zu decodieren, muss die Codetabelle zusammen mit der Nachricht gesendet werden, was die Datengröße der endgültigen Nachricht erhöht.

– Im Fall eines gewöhnlichen Codes (bei dem alle Zeichen zur Übertragung von Informationen verwendet werden) kann ein Fehler im Code nicht entschlüsselt werden. Dies liegt daran, dass Codekombinationen unterschiedliche Längen haben und im Fehlerfall (Ersetzen von Zeichen 1 durch 0 und umgekehrt) eine oder mehrere Codekombinationen in der Nachricht möglicherweise nicht mit den Zeichen der Codetabelle übereinstimmen.

– Die Shannon-Fano-Codierung ist ein ziemlich altes Komprimierungsverfahren und heute von geringem praktischem Interesse.

Entropie der Quelle unabhängiger Nachrichten.

die Gesamtentropie der diskreten Nachrichtenquellen X und Y ist gleich der Summe der Entropien der Quellen.

H nc (X,Y) = H(X) + H(Y), wobei H nc (X,Y) die Gesamtentropie unabhängiger Systeme ist, H(X) die Entropie des Systems X ist, H(Y) ist die Entropie des Systems Y.

Entropie der Quelle abhängiger Nachrichten.

Die Informationsmenge über die Quelle X ist definiert als die Abnahme der Entropie der Quelle X als Ergebnis der Gewinnung von Informationen über die Quelle Y.

H s (X,Y) = H(X) + H(Y|X), wobei H s (X,Y) die Gesamtentropie der abhängigen Systeme ist, H(X) die Entropie des Systems X, H(Y |X) ist die bedingte Entropie des Systems Y bezüglich X.

Die Entropie abhängiger Systeme ist kleiner als die Entropie unabhängiger Systeme. Wenn die Entropien gleich sind, dann gibt es einen Sonderfall von abhängigen Systemen – die Systeme sind unabhängig.

H C (X, Y)<= H нз (X,Y) (<= – меньше или равно).

Entropieeigenschaften. Messen Sie Hartley.

Entropie - Der Wert ist immer positiv und endlich, da der Wahrscheinlichkeitswert im Bereich von 0 bis 1 liegt. H (a) \u003d -Logk P (a) 2. Additivität ist die Eigenschaft, nach der die Menge an Informationen darin enthalten ist mehrerer unabhängiger Nachrichten ist gleich der Summe der jeweils enthaltenen Zahleninformationen. 3. Die Entropie ist gleich 0, wenn die Wahrscheinlichkeit für einen der Zustände der Informationsquelle gleich 1 ist und damit der Zustand der Quelle vollständig bestimmt ist (die Wahrscheinlichkeiten der übrigen Zustände der Quelle sind gleich Null, da die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss gleich 1 sein). Die Formel von Hartley ist wie folgt definiert: wobei I die Informationsmenge in Bits ist.

Das Konzept der Leistung der Quelle und der Geschwindigkeit der Informationsübertragung.

LEISTUNG DER INFORMATIONSQUELLE

Beim Betrieb der Meldequelle treten einzelne Signale in zeitlichen Abständen auf, die im allgemeinen nicht konstant sein müssen. Wenn es jedoch eine bestimmte durchschnittliche Dauer der Erzeugung eines Signals durch die Quelle gibt, wird die Entropie der Quelle pro Zeiteinheit als Produktivität der Informationsquelle bezeichnet.

BAUDRATE

Dies ist die Datenrate, ausgedrückt als Anzahl von Bits, Symbolen oder Blöcken, die pro Zeiteinheit übertragen werden.

Die theoretische Obergrenze der Informationsübertragungsrate wird durch das Shannon-Hartley-Theorem bestimmt.

SHANNON-HARTLEY-SATZ

Die Kanalkapazität C, d. h. die theoretische Obergrenze der Datenrate, die mit einer gegebenen durchschnittlichen Signalleistung S über einen analogen Kommunikationskanal übertragen werden kann, der einem zusätzlichen weißen Gaußschen Rauschen der Leistung N unterliegt, beträgt:

C=B∙log 2 (1+S/N),

wobei C die Kanalkapazität in Bit/s ist; B ist die Kanalbandbreite, Hz; S die Gesamtsignalleistung W ist; N – Rauschleistung, W.

Der Begriff "Bandbreite" wird häufig verwendet, wenn elektronische Kommunikationsnetze beschrieben werden. Dies ist eines der Schlüsselmerkmale solcher Systeme. Auf den ersten Blick scheint es, dass eine Person, deren Arbeit in keiner Weise mit Kommunikationsleitungen verbunden ist, nicht verstehen muss, was eine Kanalbandbreite ist. Eigentlich ist alles ein bisschen anders. Viele haben zu Hause einen PC angeschlossen, und jeder weiß, dass die Arbeit mit dem World Wide Web manchmal ohne ersichtlichen Grund verlangsamt wird. Einer der Gründe dafür ist, dass genau in diesem Moment die Bandbreite des Kanals des Anbieters überlastet wird. Die Folge ist eine deutliche Verlangsamung und mögliche Fehlfunktionen. Bevor wir das Konzept der "Bandbreite" definieren, wollen wir ein Beispiel verwenden, das es jedem ermöglicht, zu verstehen, wovon wir sprechen.

Stellen Sie sich eine Autobahn in einer kleinen Provinzstadt und in einer dicht besiedelten Metropole vor. Im ersten Fall ist es meistens für einen oder zwei Maschinenströme ausgelegt, die Breite ist gering. Aber in Großstädten wird selbst vierspuriger Verkehr niemanden überraschen. Gleichzeitig unterscheidet sich die Anzahl der Autos, die auf diesen beiden Straßen die gleiche Strecke zurückgelegt haben, erheblich. Es hängt von zwei Merkmalen ab - der Bewegungsgeschwindigkeit und der Anzahl der Fahrspuren. In diesem Beispiel sind die Straße und die Autos Informationsbits. Jede Spur ist wiederum eine Kommunikationsleitung.

Die Bandbreite gibt also indirekt an, wie viele Daten pro Zeiteinheit übertragen werden können. Je höher dieser Parameter ist, desto komfortabler ist die Arbeit durch eine solche Verbindung.

Wenn bei der Übertragungsrate alles klar ist (sie steigt mit abnehmender Signalübertragungsverzögerung), dann ist der Begriff „Bandbreite“ etwas komplizierter. Wie Sie wissen, wird ein Signal auf eine bestimmte Weise transformiert, damit es Informationen übertragen kann. In Bezug auf die Elektronik kann dies entweder eine gemischte Modulation sein. Ein Merkmal der Übertragung ist jedoch, dass mehrere Pulse mit unterschiedlichen Frequenzen gleichzeitig über denselben Leiter übertragen werden können (innerhalb des gemeinsamen Bandes, solange die Verzerrungen innerhalb akzeptabler Grenzen liegen). Mit dieser Funktion können Sie die Gesamtleistung der Kommunikationsleitung erhöhen, ohne die Verzögerungen zu ändern. Ein markantes Beispiel für die Koexistenz von Frequenzen ist das gleichzeitige Gespräch mehrerer Personen mit unterschiedlichen Klangfarben. Zwar spricht jeder, aber die Worte der einzelnen sind durchaus unterscheidbar.

Warum kommt es manchmal zu einer Verlangsamung bei der Arbeit mit dem Netzwerk? Alles ganz einfach erklärt:

Je höher die Verzögerung, desto langsamer die Geschwindigkeit. Jede Interferenz mit dem Signal (Software oder physisch) reduziert die Leistung;

Enthält oft zusätzliche Bits, die doppelte Funktionen ausführen - die sogenannte "Redundanz". Dies ist notwendig, um die Funktionsfähigkeit bei Störungen auf der Leitung zu gewährleisten;

Die physikalische Grenze des leitfähigen Mediums ist erreicht, wenn alle gültigen bereits verbraucht sind und mit neuen Datenanteilen zum Versand anstehen.

Um diese Probleme zu lösen, verwenden Anbieter verschiedene Ansätze. Dies kann eine Virtualisierung sein, die die "Breite" erhöht, aber zusätzliche Verzögerungen einführt; eine Vergrößerung des Kanals durch "zusätzliche" leitfähige Medien usw.

In der Digitaltechnik wird manchmal der Begriff „Baud“ verwendet. Tatsächlich bedeutet es die Anzahl der Datenbits, die pro Zeiteinheit übertragen werden. In Zeiten langsamer Kommunikationsleitungen (DFÜ) entsprach 1 Baud 1 Bit pro 1 Sekunde. In der Zukunft, mit dem Wachstum der Geschwindigkeiten, hörte das "Baud" auf, universell zu sein. Es könnte 1, 2, 3 oder mehr Bits pro Sekunde bedeuten, was eine separate Angabe erforderte, daher wird derzeit ein anderes System verwendet, das für jeden verständlich ist.

Der Grad der Verzerrung von Sinussignalen durch Kommunikationsleitungen wird anhand von Eigenschaften wie Amplitudenfrequenzgang, Bandbreite und Dämpfung bei einer bestimmten Frequenz abgeschätzt.

Frequenzgang(Abb. 2.7) zeigt, wie die Amplitude der Sinuskurve am Ausgang der Kommunikationsleitung gegenüber der Amplitude an ihrem Eingang für alle möglichen Frequenzen des übertragenen Signals abklingt. Anstelle der Amplitude verwendet diese Kennlinie oft auch einen solchen Signalparameter als ihre Leistung.

Wenn Sie den Frequenzgang einer realen Leitung kennen, können Sie die Form des Ausgangssignals für fast jedes Eingangssignal bestimmen. Dazu ist es notwendig, das Spektrum des Eingangssignals zu finden, die Amplitude seiner konstituierenden Harmonischen gemäß der Amplituden-Frequenz-Charakteristik umzuwandeln und dann die Form des Ausgangssignals durch Addieren der umgewandelten Harmonischen zu finden.

Trotz der Vollständigkeit der Informationen, die der Frequenzgang über die Kommunikationsleitung liefert, wird seine Verwendung durch die Tatsache erschwert, dass es sehr schwierig ist, sie zu erhalten. Dazu ist es in der Tat notwendig, die Leitung mit Referenzsinuskurven über den gesamten Frequenzbereich von Null bis zu einem gewissen Maximalwert zu testen, der in den Eingangssignalen auftreten kann. Außerdem müssen Sie die Frequenz der Eingangssinuskurven in kleinen Schritten ändern, was bedeutet, dass die Anzahl der Experimente sehr groß sein sollte. Daher werden in der Praxis anstelle der Amplituden-Frequenz-Charakteristik andere, vereinfachte Charakteristiken verwendet - die Bandbreite und die Dämpfung.

Bandbreite (Bandbreite) ist ein kontinuierlicher Bereich von Frequenzen, für den das Verhältnis der Amplitude des Ausgangssignals zum Eingangssignal eine bestimmte vorgegebene Grenze überschreitet, üblicherweise 0,5. Das heißt, die Bandbreite bestimmt den Frequenzbereich eines Sinussignals, in dem dieses Signal ohne signifikante Verzerrung über die Kommunikationsleitung übertragen wird. Wenn Sie die Bandbreite kennen, können Sie mit einem gewissen Grad an Annäherung dasselbe Ergebnis erzielen wie die Kenntnis der Amplituden-Frequenz-Charakteristik. Wie wir weiter unten sehen werden, Breite Bandbreite wirkt sich im größten Maße auf die maximal mögliche Geschwindigkeit der Informationsübertragung über die Kommunikationsleitung aus. Diese Tatsache spiegelt sich in der englischen Entsprechung des betreffenden Begriffs wider (Breite - Breite).

Verfall (Dämpfung) ist definiert als die relative Abnahme der Signalamplitude oder -leistung, wenn ein Signal einer bestimmten Frequenz über eine Signalleitung übertragen wird. Somit ist die Dämpfung ein Punkt vom Frequenzgang der Leitung entfernt. Oft ist beim Betrieb der Leitung die Grundfrequenz des übertragenen Signals im Voraus bekannt, dh die Frequenz, deren Harmonische die größte Amplitude und Leistung hat. Daher reicht es aus, die Dämpfung bei dieser Frequenz zu kennen, um die Verzerrung der über die Leitung übertragenen Signale ungefähr abzuschätzen. Genauere Schätzungen sind möglich, wenn die Dämpfung bei mehreren Frequenzen bekannt ist, die mehreren Grundharmonischen des gesendeten Signals entsprechen.

Die Dämpfung A wird normalerweise in Dezibel (dB, Dezibel - dB) gemessen und nach folgender Formel berechnet:

wobei P out die Signalleistung am Line-Ausgang und P in die Signalleistung am Line-Eingang ist.

Da die Ausgangsleistung eines Kabels ohne Zwischenverstärker immer kleiner ist als die Leistung des Eingangssignals, ist die Dämpfung des Kabels immer ein negativer Wert.

Beispielsweise hat ein Twisted-Pair-Kabel der Kategorie 5 eine Dämpfung von mindestens -23,6 dB für eine Frequenz von 100 MHz bei einer Kabellänge von 100 m. Die Frequenz von 100 MHz wurde gewählt, weil dieses Kabel der Kategorie für Hochgeschwindigkeitsdaten ausgelegt ist Übertragung, deren Signale signifikant etwa 100 MHz haben. Kabel der Kategorie 3 sind für die Datenübertragung mit niedriger Geschwindigkeit ausgelegt, daher wird dafür eine Dämpfung bei einer Frequenz von 10 MHz (nicht niedriger als -11,5 dB) bestimmt. Oft wird mit Absolutwerten der Dämpfung gearbeitet, ohne Angabe des Vorzeichens.

Absolut Leistungspegel, z.B. Sendeleistung, ebenfalls gemessen in Dezibel. Dabei wird als Basiswert der Signalleistung ein Wert von 1 mW genommen, relativ zu dem die aktuelle Leistung gemessen wird. Somit wird der Leistungspegel p nach folgender Formel berechnet:

wobei P die Signalleistung in Milliwatt und dBm (dBm) die Leistungspegeleinheit (Dezibel pro mW) ist.

Daher sind Frequenzgang, Bandbreite und Dämpfung universelle Eigenschaften, und ihre Kenntnis erlaubt uns zu schließen, wie Signale jeglicher Form über die Kommunikationsleitung übertragen werden.

Die Bandbreite hängt von der Art der Leitung und ihrer Länge ab. Auf Abb. 2.8 zeigt die Bandbreiten von Kommunikationsleitungen verschiedener Art sowie die in der Kommunikationstechnik am häufigsten verwendeten Frequenzbereiche;

Leitungskapazität

Bandbreite (Durchsatz) line kennzeichnet die maximal mögliche Datenübertragungsrate über die Kommunikationsleitung. Die Bandbreite wird in Bits pro Sekunde gemessen - bps, sowie abgeleitete Einheiten wie Kilobit pro Sekunde (Kbps), Megabit pro Sekunde (Mbps), Gigabit pro Sekunde (Gbps) usw. .

ANMERKUNG Die Bandbreite von Kommunikationsleitungen und Kommunikationsnetzgeräten wird traditionell in Bits pro Sekunde und nicht in Bytes pro Sekunde gemessen. Dies liegt daran, dass Daten in Netzwerken sequentiell, also Bit für Bit, und nicht byteweise parallel übertragen werden, wie dies zwischen Geräten innerhalb eines Computers geschieht. Maßeinheiten wie Kilobit, Megabit oder Gigabit in Netzwerktechnologien entsprechen streng 10 Einheiten (dh Kilobit sind 1000 Bit und Megabit sind 1.000.000 Bit), wie es in allen Wissenschafts- und Technologiezweigen üblich ist, und nicht in engen. diese Zahlen in Potenzen von 2, wie es in der Programmierung üblich ist, wobei das Präfix "kilo" 2 ist 10 =1024 und "mega" -2 20 = 1 048 576.

Der Durchsatz einer Kommunikationsleitung hängt nicht nur von ihren Eigenschaften ab, wie beispielsweise der Amplituden-Frequenz-Charakteristik, sondern auch vom Spektrum der übertragenen Signale. Wenn signifikante Signalharmonische (dh diejenigen Harmonischen, deren Amplituden den Hauptbeitrag zum resultierenden Signal leisten) in die Leitungsbandbreite fallen, wird ein solches Signal von dieser Kommunikationsleitung gut übertragen und der Empfänger kann die Informationen korrekt erkennen vom Sender über die Leitung gesendet (Abb. 2.9, a). Wenn erhebliche Harmonische die Bandbreite der Kommunikationsleitung überschreiten, wird das Signal erheblich verzerrt, der Empfänger macht Fehler beim Erkennen von Informationen, was bedeutet, dass Informationen nicht mit einer bestimmten Bandbreite übertragen werden können (Abb. 2.9, 6).

Die Wahl eines Verfahrens zum Darstellen diskreter Informationen in Form von Signalen, die an eine Kommunikationsleitung angelegt werden, wird aufgerufen körperlich oder Zeilencodierung. Das Signalspektrum und damit die Bandbreite der Leitung hängt von der gewählten Codiermethode ab. Somit kann die Leitung für ein Codierverfahren eine Kapazität haben und für ein anderes - eine andere. Zum Beispiel kann Twisted Pair der Kategorie 3 Daten mit einer Bandbreite von 10 Mbps im 10Base-T-Standardcodierungsverfahren der physikalischen Schicht und 33 Mbps im 100Base-T4-Standardcodierungsverfahren übertragen. In dem in Abb. 2.9 wird das folgende Codierungsverfahren angewendet - eine logische 1 wird auf der Leitung durch ein positives Potential dargestellt, und eine logische 0 ist negativ.

Die Informationstheorie besagt, dass jede wahrnehmbare und unvorhersehbare Änderung des empfangenen Signals Informationen trägt. Dementsprechend trägt der Empfang einer Sinuskurve, bei der Amplitude, Phase und Frequenz unverändert bleiben, keine Information, da sich das Signal zwar ändert, aber gut vorhersagbar ist. In ähnlicher Weise tragen Impulse auf dem Taktbus des Computers keine Informationen, da ihre Änderungen auch zeitlich konstant sind. Doch die Impulse auf dem Datenbus lassen sich nicht vorhersagen, sie übertragen also Informationen zwischen einzelnen Blöcken oder Geräten.

Die meisten Codierungsmethoden verwenden eine Änderung einiger Parameter eines periodischen Signals – die Frequenz, Amplitude und Phase einer Sinuskurve oder das Vorzeichen des Potentials einer Impulsfolge. Ein periodisches Signal, dessen Parameter sich ändern, wird aufgerufen Trägersignal oder Trägerfrequenz, wenn als solches Signal eine Sinuskurve verwendet wird.

Wenn sich das Signal so ändert, dass nur zwei seiner Zustände unterschieden werden können, entspricht jede Änderung darin der kleinsten Informationseinheit - einem Bit. Wenn das Signal mehr als zwei unterscheidbare Zustände haben kann, trägt jede Änderung darin mehrere Informationsbits.

Gemessen wird die Anzahl der Änderungen des Informationsparameters des periodischen Trägersignals pro Sekunde Baud (Baud). Die Zeitspanne zwischen aufeinanderfolgenden Änderungen des Informationssignals wird als Taktzyklus des Senders bezeichnet.

Die Leitungsbandbreite in Bits pro Sekunde ist im Allgemeinen nicht gleich der Baudzahl. Es kann entweder höher oder niedriger als die Baudrate sein, und dieses Verhältnis hängt von der Codierungsmethode ab.

Wenn das Signal mehr als zwei unterschiedliche Zustände hat, ist der Durchsatz in Bits pro Sekunde höher als die Baudrate. Wenn beispielsweise die Informationsparameter Phase und Amplitude einer Sinuskurve sind und 4 Phasenzustände bei 0, 90, 180 und 270 Grad und zwei Werte der Signalamplitude unterschieden werden, dann kann das Informationssignal 8 unterscheidbare Zustände haben. In diesem Fall überträgt ein Modem, das mit 2400 Baud (mit einer Taktfrequenz von 2400 Hz) arbeitet, Informationen mit einer Rate von 7200 bps, da 3 Informationsbits mit einem Signalwechsel übertragen werden.

Bei der Verwendung von Signalen mit zwei unterscheidbaren Zuständen ist das umgekehrte Bild zu beobachten. Dies liegt häufig daran, dass jedes Bit in der Sequenz mit mehreren Änderungen des Informationsparameters des Trägersignals codiert wird, damit die Benutzerinformationen zuverlässig vom Empfänger erkannt werden. Wenn beispielsweise ein einzelner Bitwert mit einem Impuls positiver Polarität und ein Nullwert eines Bits mit einem Impuls negativer Polarität codiert wird, ändert das physikalische Signal seinen Zustand zweimal während der Übertragung jedes Bits. Bei dieser Kodierung ist die Bandbreite der Leitung zweimal geringer als die Anzahl der über die Leitung übertragenen Bauds.

Die Bandbreite der Leitung wird nicht nur durch die physikalische, sondern auch durch die logische Codierung beeinflusst. Logische Codierung wird vor der physikalischen Codierung durchgeführt und impliziert das Ersetzen von Bits der ursprünglichen Information durch eine neue Bitfolge, die die gleiche Information trägt, aber zusätzlich zusätzliche Eigenschaften hat, zum Beispiel die Fähigkeit für die Empfangsseite, Fehler im Empfangenen zu erkennen Daten. Das Begleiten jedes Bytes der Originalinformationen mit einem Paritätsbit ist ein Beispiel für ein sehr häufig verwendetes Verfahren der logischen Codierung bei der Übertragung von Daten unter Verwendung von Modems. Ein weiteres Beispiel für logische Codierung ist die Verschlüsselung von Daten, die deren Vertraulichkeit bei der Übertragung über öffentliche Kommunikationskanäle gewährleistet. Bei der logischen Codierung wird meistens die ursprüngliche Bitfolge durch eine längere Folge ersetzt, wodurch der Kanaldurchsatz in Bezug auf Nutzinformationen reduziert wird.

Zusammenhang zwischen der Kapazität einer Leitung und ihrer Bandbreite

Je höher die Frequenz des periodischen Trägersignals ist, desto mehr Informationen werden pro Zeiteinheit über die Leitung übertragen und desto höher ist die Leitungskapazität bei einem festen Verfahren der physikalischen Codierung. Andererseits nimmt jedoch mit einer Erhöhung der Frequenz eines periodischen Trägersignals auch die Breite des Spektrums dieses Signals zu, dh die Differenz zwischen den maximalen und minimalen Frequenzen dieser Gruppe von Sinuskurven, die insgesamt gibt die Sequenz von Signalen an, die für die physikalische Codierung ausgewählt wurden. Die Leitung überträgt dieses Sinusspektrum mit den durch ihre Bandbreite bedingten Verzerrungen. Je größer die Diskrepanz zwischen der Bandbreite der Leitung und der Bandbreite der übertragenen Informationssignale ist, desto mehr werden die Signale verzerrt und desto wahrscheinlicher sind Fehler bei der Erkennung von Informationen durch den Empfänger, was bedeutet, dass sich die Informationsübertragungsrate tatsächlich dreht weniger ausfallen als erwartet.

Das Verhältnis zwischen der Bandbreite einer Leitung und ihrer maximal möglicher PassNoah Fähigkeit, Unabhängig von der akzeptierten Methode der physischen Codierung stellte Claude Shannon fest:

wobei C der maximale Leitungsdurchsatz in Bits pro Sekunde ist, F die Leitungsbandbreite in Hertz ist, P c die Signalleistung ist, P w die Rauschleistung ist.

Aus dieser Beziehung ist ersichtlich, dass es, obwohl es keine theoretische Grenze für den Durchsatz einer Verbindung mit fester Bandbreite gibt, in der Praxis eine solche Grenze gibt. Tatsächlich ist es möglich, die Leitungskapazität durch Erhöhen der Sendeleistung oder durch Reduzieren der Rauschleistung (Interferenzleistung) auf der Kommunikationsleitung zu erhöhen. Beide Komponenten sind sehr schwierig zu ändern. Das Erhöhen der Sendeleistung führt zu einer signifikanten Erhöhung seiner Größe und Kosten. Die Reduzierung des Rauschpegels erfordert die Verwendung spezieller Kabel mit guten Schutzschirmen, was sehr teuer ist, sowie eine Rauschreduzierung im Sender und in der Zwischenausrüstung, die nicht einfach zu erreichen ist. Außerdem ist der Einfluss der Nutzsignal- und Rauschleistungen auf den Durchsatz durch eine logarithmische Abhängigkeit begrenzt, die bei weitem nicht so schnell wächst wie eine direkt proportionale. Für ein ziemlich typisches anfängliches Verhältnis von Signalleistung zu Rauschleistung von 100-mal ergibt eine 2-fache Erhöhung der Sendeleistung also nur eine 15%ige Erhöhung der Leitungskapazität.

Im Wesentlichen der Shannon-Formel nahe kommt die folgende von Nyquist erhaltene Beziehung, die ebenfalls den maximal möglichen Durchsatz der Kommunikationsleitung bestimmt, jedoch ohne Berücksichtigung des Rauschens auf der Leitung:

wobei M die Anzahl der unterscheidbaren Zustände des Informationsparameters ist.

Wenn das Signal 2 unterscheidbare Zustände hat, dann ist die Bandbreite gleich der doppelten Bandbreite der Kommunikationsleitung (Abb. 2.10, a). Verwendet der Sender mehr als 2 stabile Signalzustände zur Codierung von Daten, erhöht sich die Leitungskapazität, da der Sender mehrere Bits der Anfangsdaten in einem Arbeitszyklus überträgt, beispielsweise 2 Bits bei Vorhandensein von vier unterscheidbaren Signalzuständen (Abb 2.10, b).

Obwohl die Nyquist-Formel das Vorhandensein von Rauschen explizit nicht berücksichtigt, spiegelt sich sein Einfluss indirekt in der Wahl der Anzahl von Zuständen des Informationssignals wider. Um die Bandbreite des Kanals zu erhöhen, würden wir diese Zahl gerne auf signifikante Werte erhöhen, aber in der Praxis können wir dies wegen des Rauschens auf der Leitung nicht tun. Zum Beispiel für das Beispiel in Abb. 2.10 ist es möglich, die Bandbreite der Leitung zu verdoppeln, indem nicht 4, sondern 16 Ebenen zur Datencodierung verwendet werden. Wenn jedoch die Amplitude des Rauschens oft die Differenz zwischen benachbarten 16 Pegeln überschreitet, dann wird der Empfänger nicht in der Lage sein, die übertragenen Daten stabil zu erkennen. Daher ist die Anzahl möglicher Signalzustände tatsächlich durch das Verhältnis von Signalleistung zu Rauschen begrenzt, und die Nyquist-Formel bestimmt die maximale Datenrate in dem Fall, wenn die Anzahl von Zuständen bereits unter Berücksichtigung der Fähigkeiten einer stabilen Erkennung durch ausgewählt wurde der Empfänger.

Die gegebenen Verhältnisse geben den Grenzwert der Leitungskapazität an, und der Grad der Annäherung an diesen Grenzwert hängt von den spezifischen Methoden der physikalischen Codierung ab, die unten diskutiert werden.

Störfestigkeit und Zuverlässigkeit

Immunität gegen Leitungsrauschen bestimmt seine Fähigkeit, den Interferenzpegel zu reduzieren, der in der externen Umgebung auf internen Leitern erzeugt wird. Die Störfestigkeit einer Leitung hängt von der Art des verwendeten physikalischen Mediums sowie von den Schirmungs- und Entstörmitteln der Leitung selbst ab. Am wenigsten störfest sind Funkleitungen, Kabelleitungen haben eine gute Stabilität und Glasfaserleitungen, die unempfindlich gegen äußere elektromagnetische Strahlung sind, haben eine hervorragende Stabilität. Typischerweise sind Leiter abgeschirmt und/oder verdrillt, um Interferenzen aufgrund externer elektromagnetischer Felder zu reduzieren.

Übersprechen am nahen Ende (nahe Ende Kreuz Sich unterhalten - NÄCHSTE) bestimmen die Störfestigkeit des Kabels gegenüber internen Störquellen, wenn das elektromagnetische Feld des vom Ausgang des Senders über ein Leiterpaar übertragenen Signals ein Störsignal auf einem anderen Leiterpaar induziert. Wird an das zweite Paar ein Empfänger angeschlossen, so kann dieser das induzierte Eigenrauschen als Nutzsignal aufnehmen. Der NEXT-Indikator, ausgedrückt in Dezibel, entspricht 10 log P OUT / P NAV, wobei P OUT die Leistung des Ausgangssignals und P NAT die Leistung des induzierten Signals ist.

Je kleiner der NEXT-Wert, desto besser das Kabel. Beispielsweise sollte NEXT für Twisted Pair der Kategorie 5 weniger als -27 dB bei 100 MHz betragen.

Die NEXT-Anzeige wird normalerweise in Bezug auf ein Kabel verwendet, das aus mehreren verdrillten Paaren besteht, da in diesem Fall die gegenseitigen Aufnahmen eines Paares auf einem anderen erhebliche Werte erreichen können. Bei einem einfachen Koaxialkabel (also bestehend aus einer einzelnen geschirmten Ader) ist dieser Indikator nicht sinnvoll und bei einem doppelten Koaxialkabel aufgrund der hohen Schutzart jeder Ader auch nicht anwendbar. Lichtwellenleiter erzeugen auch keine merkliche Interferenz untereinander.

Aufgrund der Tatsache, dass einige neue Technologien die Datenübertragung gleichzeitig über mehrere Twisted Pairs verwenden, wird der Indikator seit kurzem verwendet PowerSUM, Dies ist eine Modifikation des NEXT-Indikators. Dieser Indikator spiegelt die Gesamtleistung des Übersprechens von allen Übertragungspaaren im Kabel wider.

Zuverlässigkeit der Datenübertragung charakterisiert die Verzerrungswahrscheinlichkeit für jedes übertragene Datenbit. Manchmal wird dieser Indikator aufgerufen intensivBit Fehlerrate (Bisschen Error Bewertung, BER). Der BER-Wert für Kommunikationskanäle ohne zusätzlichen Fehlerschutz (z. B. selbstkorrigierende Codes oder Protokolle mit erneuter Übertragung verzerrter Rahmen) beträgt normalerweise 10" 4 -10~ 6, in Glasfaserkommunikationsleitungen - 10~ 9. Zuverlässigkeitswert der Datenübertragung , zum Beispiel, in 10 -4 besagt, dass im Durchschnitt von 10.000 Bits der Wert eines Bits verzerrt ist.

Eine Bitverzerrung tritt sowohl aufgrund des Vorhandenseins von Rauschen auf der Leitung als auch aufgrund einer Verzerrung der Wellenform durch die begrenzte Bandbreite der Leitung auf. Um die Zuverlässigkeit der übertragenen Daten zu erhöhen, ist es daher erforderlich, den Grad der Störfestigkeit der Leitung zu erhöhen, den Übersprechpegel im Kabel zu verringern und auch mehr Breitbandkommunikationsleitungen zu verwenden.

Die Batteriespannung an den meisten CIS-Vermittlungsstellen beträgt typischerweise 60 V, kann aber im Bereich von 24 bis 100 V liegen.

Berechnen Sie den Wert des Leitungsstroms (für den ungünstigsten Fall):

Spulenwiderstand (2x400 Ohm) 800 Ohm

10 km Telefonleitung 18000m

Telefonwiderstand ... 300 Ohm

Gesamt: 29000m

Batteriespannung 60 V

Minimaler Leitungsstrom: 60 V / 2900 Ohm - 20,7 mA.

Im Tisch. Tabelle 2.1 zeigt die Werte der Mindestleitungsströme für die Telefonnetze einiger europäischer Länder.

In der Vergangenheit haben die meisten Telefongesellschaften einen maximalen DC-Widerstand für SLTs spezifiziert, um einen minimalen Spulenstrom sicherzustellen. Bei elektronischen TA ist es jedoch schwierig, den maximalen Gleichstromwiderstand zu bestimmen, da sie eine nichtlineare IV-Kennlinie (Spannungskennlinie) haben. Die I-U-Charakteristik ergibt sich aus der Polarität der Schutzbrücke und dem sehr hohen Widerstand der Brücke gegenüber kleinen Strömen. Auf Abb. 2.19 zeigt die Bereiche akzeptabler und nicht akzeptabler Strom-Spannungs-Kennlinien für Telefonnetze. Einige Unternehmen erlauben eine höhere Netzspannung während der Frequenzwahl, z diese Systeme arbeiten ohne isolierende Digitalimpulse. In den USA beträgt die Netzspannung 6 V bei 20 mA, bei Frequenzwahl kann sie jedoch 8 V bei 20 mA betragen. Daher ist es einfacher, Frequenzcodegeneratoren in Ländern mit dieser Art von Spezifikation mit Strom zu versorgen.

Einige Telefongesellschaften erlauben eine niedrigere Leitungsspannung während des Impulswahlverfahrens, um es den Relais in der PBX zu erleichtern, Unterbrechungen des Leitungsstroms zu isolieren.