Mindenkinek vezeték nélküli eszköz antenna kell. Ez a vezetőképes mechanikus eszköz egy átalakító, amely az átvitt rádiófrekvenciás (RF) jelet elektromos és mágneses mezőkké alakítja, amelyek rádióhullámot alkotnak. Ezenkívül a vett rádióhullámot elektromos jellé alakítja vissza. Az antennákhoz szinte végtelen számú konfiguráció lehetséges. Legtöbbjük azonban két fő típuson alapul: dipólus és ostorantennán.

Az "antenna" fogalma

A rádióhullámok olyan elektromos mezőt tartalmaznak, amely merőleges a mágneses térre. Mindkettő merőleges a terjedési irányra (az alábbi ábra). Ez az elektromágneses mező antennát hoz létre. Az eszköz által kibocsátott jelet az adóban állítják elő, majd egy átviteli vonalon, általában koaxiális kábelen továbbítják az antennához.

A vonalak mágneses és elektromos erővonalak, amelyek együtt mozognak és támogatják egymást, miközben "kimozdulnak" az antennából.

A feszültség elektromos mezőt hoz létre az antennaelemek körül. Az antennában lévő áram mágneses mezőt hoz létre. Az elektromos és mágneses mezők a Maxwell-féle ismert egyenleteknek megfelelően egyesülnek és regenerálják egymást, és az „összevont” hullám az antennából az űrbe kerül. Amikor egy jel érkezik, az elektromágneses hullám feszültséget indukál az antennában, ami az elektromágneses hullámot visszaalakítja elektromos jellé, amely tovább feldolgozható.

Bármely antenna tájolásánál az elsődleges szempont a polarizáció, amely az elektromos tér (E) talajhoz viszonyított orientációjára vonatkozik. Ez egyben az átvivő elemek talajhoz viszonyított tájolása is. Egy függőlegesen elhelyezett, a talajra merőleges antenna függőlegesen polarizált hullámot sugároz. Így egy vízszintesen elhelyezett antenna vízszintesen polarizált hullámot sugároz.

A polarizáció körkörös is lehet. A speciális konfigurációk, mint például a spirális vagy spirális antennák, forgó hullámot sugározhatnak, forgó polarizált hullámot hozva létre. Az antenna jobbra vagy balra forgásirányt tud létrehozni.

Ideális esetben az adó és a vevő antennáinak azonos polarizációval kell rendelkezniük. Körülbelül 30 MHz alatti frekvenciákon a hullám jellemzően visszaverődik, megtörik, elforgatja vagy más módon módosítja a légkör, a talaj vagy más tárgyak. Ezért a polarizációs illeszkedés a két oldalon nem kritikus. VHF, UHF és SHF frekvenciákon a lehető legjobb jelátvitel érdekében a polarizációnak azonosnak kell lennie. És vegye figyelembe, hogy az antennák kölcsönösséget mutatnak, vagyis egyformán jól működnek adásban és vételben egyaránt.

Dipólus vagy dipól antenna

A dipólus egy huzalból, csőből álló félhullámú szerkezet, nyomtatott áramkör(PCB) vagy más vezetőképes anyag. Két egyenlő negyed hullámhosszra van osztva, és egy átviteli vezeték táplálja.

A vonalak az elektromos és mágneses mezők eloszlását mutatják. Egy hullámhossz (λ) egyenlő:

félhullám:

λ/2 = 492/f MHz

A tényleges hossz általában az antennavezetékek méretétől függően csökken. Az elektromos hosszúság legjobb közelítése:

λ/2 = 492 K/f MHz

ahol K a vezető átmérőjének és hosszának az együtthatója. Ez 0,95 a 30 MHz-es vagy kisebb frekvenciájú vezetékes antennák esetében. Vagy:

λ/2 = 468/f MHz

Hossz hüvelykben:

λ/2 = 5904 K/f MHz

A K érték kisebb a nagyobb átmérőjű elemeknél. Egy fél hüvelykes csőnél K 0,945. A 165 MHz-es dipólus csatornának a következőnek kell lennie:

λ/2 = 5904 (0,945)/165 = 33,81 hüvelyk

vagy két 16,9"-os szegmens.

A hosszúság azért fontos, mert az antenna egy rezonáns eszköz. A maximális sugárzási hatékonyság érdekében a működési frekvenciára kell hangolni. Az antenna azonban meglehetősen jól működik szűk frekvenciatartományban, mint egy rezonanciaszűrő.

A dipólus sávszélessége a szerkezetétől függ. Általában azt a tartományt határozzák meg, amelyben az antenna állóhullám-aránya (SWR) kisebb, mint 2:1. Az SWR-t az eszközről visszavert jel nagysága határozza meg az azt tápláló átviteli vezetéken keresztül. Ez az antenna impedanciájának az átviteli vonal impedanciájához viszonyított függvénye.

Az ideális távvezeték egy kiegyensúlyozott vezetőpár 75 ohm ellenállással. Használhat 75 ohm (Zo) karakterisztikus impedanciájú koaxiális kábelt is. Használható 50 ohmos karakterisztikus impedanciájú koaxiális kábel is, mivel jól illeszkedik az antennához, ha fél hullámhossznál kisebb a föld felett.

A koaxiális kábel aszimmetrikus vonal, mivel az RF áram a koaxiális pajzson kívül fog áramlani, ami nemkívánatos zajt kelt a közeli eszközökben, bár az antenna meglehetősen jól fog működni. A legjobb adagolási módszer a koaxiális kábel betáplálási pontján balun használata. A balun transzformátor olyan transzformátor eszköz, amely a szimmetrikus jeleket aszimmetrikus jelekké alakítja, vagy fordítva.

A dipólus a kívánt polarizációtól függően vízszintesen vagy függőlegesen is felszerelhető. A betáplálási vezeték ideális esetben merőleges a sugárzó elemekre, hogy elkerülje a sugárzás torzulását, ezért a dipólus leggyakrabban vízszintesen van orientálva.

Az antenna jelének sugárzási mintája annak szerkezetétől és beépítésétől függ. A fizikai sugárzás háromdimenziós, de általában vízszintes és függőleges sugárzási mintázatokkal is ábrázolják.

A dipólus vízszintes sugárzási mintázata a nyolcas szám (3. ábra). A maximális jel megjelenik az antennán. A 4. ábra a függőleges sugárzási mintát mutatja. Ezek ideális minták, amelyeket könnyen eltorzít a talaj és a közeli tárgyak.

Az antenna erősítése az irányítottsággal függ össze. Az erősítést általában decibelben (dB) fejezik ki valamilyen "referencia" alapján, például egy izotróp antenna alapján, amely egy pontszerű rádiófrekvenciás energiaforrás, amely jelet sugároz minden irányba. Gondoljunk csak egy pontszerű fényforrásra, amely megvilágítja a táguló gömb belsejét. Az izotróp antenna erősítése 1 vagy 0 dB.

Ha az adó alakítja vagy fókuszálja a sugárzási mintát, és irányítottabbá teszi, akkor izotróp antennaerősítéssel rendelkezik. A dipólus 2,16 dBi erősítéssel rendelkezik izotróp forrásból. Egyes esetekben az erősítést a dipólus referencia függvényében fejezik ki dBd-ben.

Függőleges antenna további vízszintes reflektorokkal

Ez az eszköz lényegében egy fél dipólus függőlegesen felszerelve. A monopólus kifejezést is használják ennek a beállításnak a leírására. Az antenna alatti föld, a legkisebb λ/4 sugarú vezető felület, vagy egy λ/4-es vezetőkből álló mintázat, amelyet radiálisoknak nevezünk, alkotja az antenna másik felét (5. ábra).

Ha az antenna jó földeléshez van csatlakoztatva, azt Marconi antennának hívják. A fő szerkezet az adó másik λ/4 fele. Ha az alaplap megfelelő méretű és vezetőképességű, akkor a földelési teljesítmény megegyezik egy függőlegesen szerelt dipólussal.

Negyedhullámú függőleges hossza:

λ/4 = 246 K/f MHz

A K-tényező kisebb, mint 0,95 a függőlegeseknél, amelyek általában szélesebb csővel készülnek.

A betáplálási pont impedanciája fél dipólus, vagyis körülbelül 36 ohm. A tényleges érték a talaj feletti magasságtól függ. A dipólushoz hasonlóan az alapsík is rezonáns, és alapvető impedanciája általában reaktív komponenssel rendelkezik. A leggyakoribb átviteli vonal az 50 Ω-os koaxiális kábel, mivel viszonylag jól illeszkedik az antenna impedanciájához egy 2:1 alatti SWR-rel.

Függőleges antenna egy további fényvisszaverő elemmel nem irányítható. A vízszintes sugárzási minta egy olyan kör, amelyben egy eszköz minden irányban egyformán jól sugároz jelet. A 6. ábra a függőleges sugárzási mintát mutatja. A függőleges dipólusmintázathoz képest az alaplap kisebb sugárzási szöggel rendelkezik, aminek az az előnye, hogy kb. 50 MHz alatti frekvenciákon szélesebb a terjedés.

következtetéseket

Ezen túlmenően két vagy több függőleges antenna további fényvisszaverő elemmel is ellátható, hogy jobban irányított erősítésű jelet hozzon létre. Például egy irányított AM rádióállomás két vagy több tornyot használ arra, hogy erős jelet küldjön az egyik irányba, míg a másikban törli azt.

állóhullám-arány

Az állóhullámok feszültség- és árameloszlási minták az átviteli vonal mentén. Ha a vonal karakterisztikus impedanciája (Zo) megegyezik a generátor (adó) kimeneti impedanciájával és az antenna terhelésével, akkor a vonal mentén a feszültség és az áram állandó. Ha az impedancia illeszkedik, akkor a maximális teljesítményátvitel történik.

Ha az antenna terhelése nem egyezik a vonal impedanciájával, akkor a terhelés nem nyeli el az átvitt teljesítmény teljes részét. Az antenna által fel nem vett teljesítmény visszaverődik a vonalon, zavarja a közvetlen jelet, és áram- és feszültségváltozásokat okoz a vonal mentén. Ezek a változatok állóhullámok.

Ennek az eltérésnek a mértéke az állóhullámarány (SWR). Az SWR-t általában az előremenő és a visszirányú áram- vagy feszültségértékek maximális és minimális értékeinek arányában fejezik ki a vonal mentén:

SWR = I max / I min = V max / V min

Mások többet egyszerű módon az SWR kifejezésére az átviteli vonal jellemző impedanciájának (Zo) és az antenna impedanciájának (R) aránya:

SWR \u003d Z o /R vagy R / Z o

amelyik impedancia nagyobb.

Az ideális SWR 1:1. A 2:1 SWR 10%-os visszavert teljesítményt jelent, ami azt jelenti, hogy az átvitt teljesítmény 90%-a az antennához megy. A 2:1 SWR-t általában a maximálisan megengedhetőnek tekintik a rendszer leghatékonyabb működéséhez.

Ahhoz, hogy megértsük a dielektrikumok viselkedését egy mezőben mikroszkopikus szinten, először meg kell magyaráznunk, hogyan reagálhat egy elektromosan semleges rendszer egy külső elektromos térre. A legegyszerűbb eset - a díjak teljes hiánya - nem érdekel bennünket. Biztosan tudjuk, hogy a dielektrikumban vannak elektromos töltések- az atomok, molekulák, a kristályrács ionjainak összetételében stb. Ezért a tervezés egyszerűsége szempontjából a következő elektromosan semleges rendszert fogjuk figyelembe venni - két ponttöltés egyenlő nagyságú és ellentétes előjelű + qés - q távolságban található l egymástól. Az ilyen rendszert ún elektromos dipólus.

Rizs. 3.6. elektromos dipólus

Az elektromos térerősség vonalai és az elektromos dipólus ekvipotenciális felületei így néznek ki (3.7., 3.8., 3.9. ábra)

Rizs. 3.7. Elektromos dipólus elektromos térerősségi vonalai

Rizs. 3.8. Elektromos dipólus ekvipotenciális felületei

Rizs. 3.9. Elektromos erővonalak és ekvipotenciálfelületek

A dipólus fő jellemzője az. Bemutatjuk a vektort l, a negatív töltéstől elfelé irányítva (– q) pozitívra (+ q), majd a vektort R , hívott dipólus elektromos nyomaték vagy egyszerűen dipólmomentum, azt jelenti

Tekintsük egy „kemény” dipólus viselkedését – vagyis amelynek távolsága nem változik – külső térben E (3.10. ábra).

Rizs. 3.10. Külső térben elhelyezett elektromos dipólusra ható erők

Legyen a dipólusmomentum iránya a vektorral E sarok . A dipólus pozitív töltésére ható erő iránya egybeesik E és egyenlő F 1 = +q E , a negatívon pedig - ellentétes irányú és egyenlő F 2 = –q E . Ennek az erőpárnak a nyomatéka az

Mert ql = R, akkor M = pE sin vagy vektoros jelölésben

(Ne feledje, hogy a szimbólum

eszközök vektor termék vektorok a és b .) Így a () molekula állandó dipólusmomentuma mellett a rá ható mechanikai nyomaték arányos az intenzitással E külső elektromos tér, és a vektorok közötti szögtől függ R és E .

Az erők nyomatékának hatása alatt M a dipólus forog és a munka kész

ami a potenciális energiájának növelésére megy. Innentől kapunk a dipólus potenciális energiája elektromos térben

ha const = 0-t teszünk.

Az ábrán látható, hogy a külső elektromos tér hajlamos úgy elforgatni a dipólust, hogy az elektromos nyomatékának vektora R irányában egybeesett a vektorral E . Ebben az esetben, és ebből következően M = 0. Másrészt -nél a dipólus potenciális energiája a külső mezőben minimális érték, ami megfelel a helyzetnek fenntartható egyensúly. Amikor a dipólus ebből a helyzetből eltér, ismét mechanikai nyomaték lép fel, amely visszaállítja a dipólust eredeti helyzetébe. Egy másik egyensúlyi helyzet, amikor a dipólusmomentum a mező ellen irányul van instabil. A potenciális energia ebben az esetben maximális értéket vesz fel, és ettől a pozíciótól kis eltérésekkel a keletkező erők nem visszaadják a dipólust, hanem még jobban eltérítik.

ábrán. A 3.11. ábra egy olyan kísérletet mutat be, amely a dielektrikumra ható elektromos erők pillanatnyi fellépését szemlélteti elektromos térben. Az elektrosztatikus tér erővonalaihoz képest bizonyos szöget bezáró, megnyúlt dielektromos mintát olyan erőnyomatéknak vetnek ki, amely a mintát a mező mentén elforgatja. A lapos kondenzátor belsejében középen felfüggesztett dielektromos rúd merőlegesen fordul a lemezeire, miután egy elektrosztatikus gépből nagy feszültséget kapcsolnak rájuk. A nyomaték megjelenése a polarizált pálca és a kondenzátor elektromos mezőjének kölcsönhatásának köszönhető.

Rizs. 3.11. Dielektrikumra ható elektromos erők momentuma elektromos térben

Inhomogén tér esetén a vizsgált dipólra is hatással lesz az eredő erő F holló, meg akarja mozgatni. Itt egy speciális esetet fogunk figyelembe venni. Irányítsuk az x tengelyt a mező mentén E . A mező hatására a dipólus már elfordult az erővonal mentén úgy, hogy a negatív töltés a koordinátájú pontban legyen x, és a pozitív töltés a koordinátájú pontban található x +l. Képzelje el, hogy a térerősség nagysága a koordinátától függ x. Aztán az eredő erő F egyenlő

Ugyanezt az eredményt kaphatjuk az általános összefüggésből is

ahol a П energia a (3.8)-ban van definiálva. Ha egy E növekedésével növekszik x, akkor

és az eredő erő vetülete pozitív. Ez azt jelenti, hogy hajlamos a dipólust abba a tartományba vonni, ahol a térerősség nagyobb. Ez magyarázza azt a jól ismert hatást, amikor a semleges papírdarabokat egy elektromos fésű vonzza. Egy egyenletes mezővel rendelkező lapos kondenzátorban mozdulatlanok maradnának.

Tekintsünk több kísérletet, amelyek egy inhomogén elektromos térben elhelyezett dielektrikumra ható erő fellépését illusztrálják.

ábrán. A 3.12 ábra a dielektrikum visszahúzódását mutatja egy lapos kondenzátor lemezei közötti térbe. Inhomogén elektrosztatikus térben erők hatnak a dielektrikumra, és egy erősebb tér tartományába vonják be.

Rizs. 3.12. Folyékony dielektrikum húzása lapos kondenzátorba

Ezt egy átlátszó edény segítségével demonstrálják, amelybe egy lapos kondenzátort helyeznek, és bizonyos mennyiségű folyékony dielektrikumot - kerozint öntenek (3.13. ábra). A kondenzátor egy nagyfeszültségű áramforráshoz csatlakozik - egy elektrosztatikus géphez. Amikor a kondenzátor alsó szélén, egy inhomogén mező tartományában működik, erő hat a kerozinra, behúzva azt a lemezek közötti térbe. Ezért a kondenzátor belsejében a kerozin szintje magasabbra van állítva, mint kívül. A mező kikapcsolása után a kerozin szintje a lemezek között az edényben lévő szintjére csökken.

Rizs. 3.13. A kerozin visszahúzása a lapos kondenzátor lemezei közötti térbe

A valós anyagokban csak két töltés által alkotott dipólusok ritkán fordulnak elő. Általában bonyolultabb rendszerekkel foglalkozunk. De az elektromos dipólusmomentum fogalma sok töltésű rendszerekre is alkalmazható. Ebben az esetben a dipólusmomentumot a következőképpen határozzuk meg

ahol , a töltés értéke a számmal énés a helyét meghatározó sugárvektor, ill. Két töltés esetén az előző kifejezéshez jutunk

Legyen töltésrendszerünk elektromosan semleges. Pozitív töltései vannak, amelyek nagyságát és helyét a "+" indexszel jelöljük. A negatív töltések abszolút értékét és sugárvektorát a „–” indexszel adjuk meg. Ekkor a (3.10) kifejezés felírható így

A (3.11) pontban az első tagban az összegzés a rendszer összes pozitív töltésén, a másodikban pedig a rendszer összes negatív töltésén érvényesül.

A (3.13) kifejezések hasonlóak a mechanikában a tömegközéppont képletéhez, ezért pozitív, illetve negatív töltésközpontoknak neveztük őket. Ezekkel a jelölésekkel és a (3.12) összefüggés figyelembevételével írunk elektromos dipólusmomentum(3.11) töltőrendszerek mint

ahol l a negatív töltések középpontjából a pozitív töltések középpontjába húzott vektor. Gyakorlatunk célja annak bemutatása, hogy bármely elektromosan semleges töltésrendszer valamilyen ekvivalens dipólusként ábrázolható.

Tekintsük a ponttöltések legegyszerűbb rendszerének mezőjét. A legegyszerűbb rendszer ponttöltések egy elektromos dipólus. Az elektromos dipólus két azonos nagyságú, de ellentétes előjelű ponttöltés összessége. -qés +q egymáshoz képest bizonyos távolsággal eltolódnak. Legyen egy negatív töltésből pozitívra húzott sugárvektor. Vektor

a dipólus vagy dipólusmomentum elektromos momentumának nevezzük, a vektort pedig a dipólus karjának. Ha a hosszúság elhanyagolható a dipólus és a megfigyelési pont távolságához képest, akkor a dipólust pontdipólusnak nevezzük.

Számítsuk ki egy elektromos pontdipólus elektromos terét. Mivel a dipólus egy pont, a számítási pontosságon belül nem mindegy, hogy a dipólus melyik pontjától mérjük a távolságot r a megfigyelésig. Legyen a megfigyelési pont DE a dipólus tengelyének folytatásán fekszik (1.13. ábra). Az intenzitásvektor szuperpozíciójának elvével összhangban az elektromos térerősség ezen a ponton egyenlő lesz

azt feltételezték, hogy , .

Vektoros formában

hol és vannak a ponttöltésekkel gerjesztett térerősségek -qés + q. Az 1.14. ábra azt mutatja, hogy a vektor antiparallel a vektorral, és a pontdipólus modulját a kifejezés határozza meg

itt figyelembe vesszük, hogy a feltételezett feltételezések szerint .

Vektor formában az utolsó kifejezést a következőképpen írjuk át

Nem szükséges, hogy a merőleges JSCáthaladt egy pontdipólus közepén. Az elfogadott közelítésben a kapott képlet akkor is igaz marad, ha a ponton túl van O bármely dipóluspont elfogadható.

Az általános eset az elemzett egyedi esetekre redukálódik (1.15. ábra). Emeljük le a töltésről + q merőleges CD a megfigyelési vonalra VA. Tegyük egy pontra D kétpontos töltés + qés -q. Nem változtatja meg a mezőket. De a kapott négy töltésből álló halmazt tekinthetjük két dipólus halmazának dipólusmomentumokkal és . A dipólust helyettesíthetjük a dipólusok és a geometriai összegével. Ha most a dipólusokra alkalmazzuk a dipólustengely folytatásán és a dipólustengelyre visszaállított merőlegesen az intenzitás előzőleg kapott képleteit, a szuperpozíció elvének megfelelően, a következőt kapjuk:

Ezt figyelembe véve a következőket kapjuk:

itt azt használták.

A dipólus elektromos terére tehát jellemző, hogy minden irányban arányosan, azaz gyorsabban csökken, mint egy ponttöltés mezeje.

Tekintsük most az elektromos térben lévő dipólusra ható erőket. Egységes mezőben töltések + qés -q egyenlő nagyságú és ellentétes irányú és (1.16. ábra). Ennek az erőpárnak a pillanata a következő lesz:

A nyomaték hajlamos a dipólus tengelyét egyensúlyi helyzetbe, azaz a vektor irányába fordítani. Két dipólusegyensúlyi helyzet létezik: amikor a dipólus párhuzamos az elektromos térrel és antiparallel azzal. Az első helyzet stabil lesz, de a második nem, mivel az első esetben a dipólusnak az egyensúlyi helyzettől való kis eltérésével egy erőpár pillanata jön létre, amely visszaállítja eredeti helyzetébe, a második esetben a keletkező nyomaték még messzebbre viszi a dipólust az egyensúlyi helyzetből.

Gauss-tétel

Mint fentebb említettük, az erővonalakat olyan sűrűséggel kell megrajzolni, hogy a hely vonalaira merőleges egységnyi felületen áthatoló vonalak száma egyenlő legyen a vektor modulusával. Ekkor a feszültségvonalak mintázata alapján nem csak az irányt, hanem a vektor nagyságát is meg lehet ítélni a tér különböző pontjain.

Tekintsük egy rögzített pozitív ponttöltés erővonalait. Ezek sugárirányú egyenesek, amelyek a töltésből erednek és a végtelenben végződnek. Töltsük N olyan sorokat. Aztán távolról r a töltésből egy sugarú gömb egységnyi felületét metsző erővonalak száma r, egyenlő lesz . Ez az érték arányos egy távolsági ponttöltés térerősségével r. Szám N mindig meg lehet választani úgy, hogy az egyenlőség

ahol . Mivel az erővonalak folytonosak, ugyanannyi erővonal metsz egy tetszőleges alakú zárt felületet, befogva a töltést. q. A töltés előjelétől függően az erővonalak vagy belépnek erre a zárt felületre, vagy kimennek. Ha a kimenő sorok számát pozitívnak, a bejövő sorok számát pedig negatívnak tekintjük, akkor elhagyhatja a modulus előjelet és beírhatja:

.

(1.4)

Feszültségvektor áramlás. Helyezzünk az elektromos térbe egy területtel rendelkező elemi területet. A területnek olyan kicsinek kell lennie, hogy az elektromos térerősség minden pontján azonosnak tekinthető. Rajzoljunk egy normált a helyhez (1.17. ábra). Ennek a normálisnak az irányát tetszőlegesen választjuk meg. A normál szöget zár be a vektorral. Az elektromos térerősség vektorának a kiválasztott felületen átáramló áramlása a felület és az elektromos térerősség vektor vetülete a hely normáljára:

ahol a vektor vetülete a terület normáljára.

Mivel az egységnyi területet áthatoló térvonalak száma megegyezik a kiválasztott terület közelében lévő térvektor nagyságával, a térvektor felületen áthaladó áramlása arányos az ezen a felületen áthaladó térvonalak számával. Ezért általános esetben a térerősség vektor áramlása a területen egyértelműen értelmezhető az ezen a területen áthatoló erővonalak számával egyenlő értékként:

.

(1.5)

Figyeljük meg, hogy a normál irányának megválasztása feltételes, a másik irányba is irányítható. Következésképpen a fluxus algebrai mennyiség: a fluxus előjele nemcsak a mező konfigurációjától függ, hanem a normálvektor és az intenzitásvektor kölcsönös orientációjától is. Ha ez a két vektor hegyesszöget alkot, a fluxus pozitív, ha tompa, akkor negatív. Zárt felület esetén szokás a normált az e felület által lefedett területen kívülre vinni, vagyis a külső normált választani.

Ha a mező inhomogén és a felület tetszőleges, akkor az áramlást a következőképpen határozzuk meg. A teljes felületet apró, területű elemekre kell osztani, ki kell számítani az egyes elemeken áthaladó feszültségfluxusokat, majd összegezni kell az összes elem fluxusát:

Így a térerősség jellemzi az elektromos teret a tér egy pontjában. Az intenzitás fluxusa nem a térerősség értékétől függ egy adott pontban, hanem attól, hogy a tér eloszlik egy adott terület felületén.

Az elektromos erővonalak csak pozitív töltéseknél kezdődhetnek és negatív töltéseknél végződhetnek. Nem kezdődhetnek és nem érhetnek véget a térben. Ezért, ha egy zárt térfogaton belül nincs elektromos töltés, akkor az ebbe a térfogatba belépő és onnan kilépő vonalak számának nullának kell lennie. Ha több vonal lép ki a kötetből, mint amennyi belép abba, akkor pozitív töltés van a köteten belül; ha több vonal lép be, mint amennyi kilép, akkor belül negatív töltésnek kell lennie. Ha a térfogatban a teljes töltés nullával egyenlő, vagy nincs benne elektromos töltés, akkor a térerővonalak áthatolnak rajta, és a teljes fluxus nullával egyenlő.

Ezek az egyszerű megfontolások nem függnek attól, hogy az elektromos töltés hogyan oszlik el a térfogaton belül. Elhelyezhető a kötet közepén vagy a térfogatot határoló felület közelében. A kötetben több pozitív és negatív töltés is lehet, a köteten belül tetszőleges módon elosztva. Csak a teljes töltés határozza meg a bejövő vagy kimenő feszültségvonalak számát.

Amint az (1.4) és (1.5) pontból látható, az elektromos térerősség vektorának áramlása a töltést körülvevő tetszőleges zárt felületen keresztül q, egyenlő . Ha a felület belsejében van n töltések, akkor a mezők szuperpozíciójának elve szerint a teljes fluxus az összes töltés térerősségének fluxusainak összege lesz, és egyenlő lesz -vel, ahol ebben az esetben a zárt töltés által lefedett összes töltés algebrai összege felületet értjük.

Gauss-tétel. Gauss elsőként fedezte fel azt az egyszerű tényt, hogy az elektromos térerősség vektorának egy tetszőleges zárt felületen keresztüli áramlását összefüggésbe kell hozni a térfogaton belüli teljes töltéssel.

A. B. Rybakov,
, Katonai Űrkadéthadtest, Szentpétervár

Dipólus mezőben és dipólus mezőben

Az elektrosztatika alapkérdései: Milyen tér hoz létre egy adott töltéseloszlást, és milyen erő hat ezekre a töltésekre egy külső térben? A pontdíjra vonatkozóan ezeket a kérdéseket az iskolai kurzus jól ismert formulái oldják meg. Az elektrosztatika következő fontos és egyszerű tárgya természetesen a dipólus. A dipólus két egymással ellentétes, azonos nagyságú ponttöltés, amelyek rögzített távolságra helyezkednek el. l egymástól. A dipólust a dipólusmomentum jellemzi p = qL (1)
ahol l egy negatív töltésről pozitívra irányított vektor.
A dipólus iránti érdeklődés különösen annak a ténynek köszönhető, hogy sok anyag molekulái dipólusmomentummal rendelkeznek, és emellett minden anyag molekulája dipólusmomentumot szerez egy külső elektromos térben. A külső térben lévő makroszkopikus testek (vezetőképes és nem vezetőképes egyaránt) pedig polarizáltak, i.e. dipólusmomentumot szerezni. Az itt bemutatott eredmények legfontosabb alkalmazásai a dielektrikum területén.
A feltett témában feltesszük a legkézenfekvőbb kérdéseket, és megpróbáljuk megválaszolni őket. Nem lesz szükségünk olyan speciális matematikára, amely túlmutat az iskolai kurzus keretein.
A Ф(х) függvény deriváltját dФ/dх jelöli. Néhány eredmény megírásának megkönnyítése érdekében a vektorok skaláris szorzatát használjuk.
Emlékezzen arra a b= a · b · cos α, ahol α a vektorok közötti szög. A méretállandót a Coulomb-törvényben jelöljük

Dipólus a terepen (egyszerű feladatok)
egy . Milyen erők hatnak a dipólusra egyenletes elektromos térben?
Hagyja a dipólust p feszültség mezején van E, a dipólusmomentumvektor zárjon be α szöget a térerősségvektorral. Könnyen belátható, hogy ebben az esetben a dipólusra nyomatékos erőpár hat
М = qElsin α = pEsin α, amely hajlamos a dipólust a térvonalak mentén orientálni. Tehát ha a dipólus tud forogni, akkor a jelzett módon orientálódik. Vegyük észre, hogy a dipólusnak van egy másik egyensúlyi helyzete is, ha ellenkező irányba orientálódik, de ez a helyzet instabil.
2. Mekkora a dipólus energiája egyenletes térben?
Mint mindig, azokban a problémákban, ahol potenciális energiáról beszélünk, először meg kell állapodnunk abban, hogy honnan számoljuk ezt az energiát. Számoljuk a fent jelzett egyensúlyi helyzetből. Ekkor az energia az a munka, amelyet a térerők végeznek, amikor a dipólus az α szöggel jellemezhető kiindulási helyzetéből (lásd az 1. tételhez tartozó ábrát) a középpontja körül az egyensúlyi helyzetbe forog. Emlékezzünk vissza, hogy a munka csak a töltés irány szerinti mozgásához kapcsolódik E. A dipólus töltései ilyen forgás közben a térvonalak mentén (különböző irányban) l (1– cos α)/2-vel eltolódnak. Ezért a kívánt energia W = qEl (1 – cos α) = pE (1 – cos α).
De az elektromosságról szóló tankönyvekben gyakrabban feltételezik ebben a feladatban, hogy W = 0 a dipólusnak abban a pozíciójában, amikor a vektor p merőleges E. Ebben az esetben
W = –qEl  cos α = -pe.
Az 1. rész végén megfogalmazott állítást most másképpen is megfogalmazhatjuk: a dipólus most a minimális energiájú pozíciót igyekszik elfoglalni. Tehát egy külső térben lévő dielektrikum dipólmolekulái hajlamosak a jelzett módon orientálódni (és a hőmozgás megakadályozza őket ebben).
3. Most legyen a térvonalak mentén orientált dipólus inhomogén mezőben. Ekkor, amint jól látható, a térvonalak mentén erő hat rá, a mezőérték növelésének irányába:
(a „+” és „-” indexek a dipólus azon töltését jelölik, amelyre a megfelelő fizikai mennyiség vonatkozik). Ez az erő magyarázza a legegyszerűbb kísérletet, amelyben egy töltött test (a töltés előjelétől függetlenül) kis papírdarabokat vonz magához.

dipólus mező
négy . Mielőtt folytatnánk a dipólustér számítását, térjünk ki az általános pontokra. Tegyük fel például, hogy valami szabálytalan alakú aszteroida gravitációs tere érdekel. Az aszteroida közvetlen közelében lévő mezőt csak számítógépes számítással lehet megszerezni. De minél távolabb kerülünk az aszteroidától, annál pontosabban tekinthetjük anyagi pontnak (amelynek terét ismerjük). A nagyobb matematikai szigorúságra való törekvésben el kellett mondanunk, hogy ismerjük a mező aszimptotikus viselkedését
Hasonló helyzettel találkozunk elektrosztatikus térben. Az elektrosztatikus tér tulajdonságaiban nagyon hasonlít a gravitációs térre (mert az alaptörvények hasonlóak: Coulomb törvénye és az egyetemes gravitáció törvénye), de ha szabad így mondani, "gazdagabb" nála. Hiszen az elektromos töltések kétfélék lehetnek, közöttük vonzás és taszítás is lehetséges, a „gravitációs töltések” (azaz tömegek) között pedig csak a vonzás lehetséges.
Feltételezzük, hogy a q 1 , q 2 , … , q n pozitív és negatív ponttöltések eloszlanak valamilyen korlátozott területen. Teljes rendszertöltés
(2)
Azt már tudjuk, hogy Q ≠ 0 esetén a nagy r mező átalakul egy Q ponttöltés mezőjévé. De egy nagyon fontos kérdés merül fel számunkra: mi lesz a mező nagy távolságokon, ha a teljes töltés
Q=0? A Q = 0 ponttöltések legegyszerűbb eloszlása ​​a dipólus. Éppen ezért a dipólusmező vizsgálata fontos alapvető szempontokat hordoz.
Tehát elsősorban azokra a helyzetekre leszünk kíváncsiak, ahol az összes r jellemző méret nagyon nagy a dipólus töltései közötti l távolsághoz képest. Ez a helyzet kétféleképpen írható le. Először is mindig szem előtt tarthatjuk, hogy a töltések egymástól véges l távolságra helyezkednek el, és a kapott megoldások Ho-nál való viselkedése érdekelne, egyszerűen beszélhetünk egy bizonyos p dipólusmomentumú pontdipólusról, akkor minden eredményünk bármely r > 0 esetén érvényes (ez a két nézőpont természetesen egyenértékű).
A ponttöltések mezőihez jól ismert képleteket fogunk használni, és a kapott kifejezéseknél figyelembe vesszük, hogy l kicsi. Ezért felidézzük a közelítő számítások képleteit: ha , akkor
A számításokban mindenhol a "≈" jel jelzi, hogy ezeket a képleteket kis paraméter esetén alkalmaztuk (a kis paraméter a vizsgált feladatokban l/r).
5. A dipólustér térvonalainak kvalitatív képe jól ismert, számos tankönyvben megadja, itt nem adjuk meg. Bár egy tetszőleges ponton a mező kiszámítása nem bonyolult, mégis csak a potenciál és az erősség kiszámítására szorítkozunk két kiválasztott irány mentén. Igazítsuk a koordinátarendszer origóját a dipólus középpontjához, és irányítsuk az x tengelyt a vektor mentén p , és az Y tengely merőleges (ebben az esetben a dipólus töltéseit az origótól távolság választja el). Feltételezzük, hogy egy végtelenül távoli ponton
6. Számítsa ki a dipólus térerősségét az Y tengelyen!
A szuperpozíció elve szerint E = E + + E -, ahol E+és E- az egyes töltések térerősségvektorai. Hasonló háromszögekből:
ami úgy írható
Most beszéljünk a potenciál Y tengely menti lefutásáról, mivel az Y tengely bármely pontjában a vektor E merőleges a tengelyre, akkor amikor egy töltés e tengely mentén mozog, a dipólustér nem működik, ezért a tengely bármely pontján
7. Számítsuk ki a mező j potenciálját az x tengely egy tetszőleges pontjában. A szuperpozíció elve szerint egyenlő a potenciálok összegével, és pozitív és negatív töltések alkotják.
Legyen x > 0, akkor:
(3)
((x) kifejezés x-re< 0 будет c другим знаком).
A feladat szimmetriájából jól látható, hogy az x tengelyen a térerősség vektor E csak E x komponense van. A térerősségre és potenciálra vonatkozó jól ismert képlet alapján számítható ki:
(4)
de egy iskolai tanfolyamon a (4) képletet általában kihagyják, ezért közvetlenül számoljuk az Ex-t: ill

Tehát amikor a dipólustól az x tengely vagy az y tengely mentén távolodunk, a mező leesik r-3. Bizonyítható, hogy a mező bármely irányban ugyanúgy viselkedik.
Levezetés nélkül megadjuk a potenciál kifejezését egy tetszőleges pontban: (azaz eltávolításkor

Az Y tengelytől eltérő bármely irányban a potenciál leesik r-2). Győződjön meg arról, hogy speciális esetekben ez a képlet az általunk már ismert eredményekhez vezet.
8. Visszavonulás. Emlékezzünk vissza, hogy egy végtelen, egyenletes töltésű síknál a térerősség nem függ a síktól való távolságtól (vagy ha úgy tetszik, leesik r0). Ponttöltésnél csökken, mint r-2. A dipólus, mint megtudtuk, a végtelenben csökken, mint r -3. Próbáld kitalálni, hogy melyik töltéseloszlásnál csökken a térerősség r-1; r-4.

A dipólus kölcsönhatása más töltésekkel
9. Tekintsük most egy dipólus és egy q′ ponttöltés kölcsönhatását (legyen q′ > 0). Az ábra nagymértékben megismétli az 5. bekezdés ábráját. Ott kiszámoltuk a dipólus térerősségét, így már tudjuk, milyen erő hat egy ponttöltésre. Megjegyezzük, hogy ez a kölcsönhatás a legegyszerűbb példát nyújtja a nem központi erőkre (emlékezzünk arra, hogy a részecskék közötti nem központi erők előfordulnak az iskolai kurzusban).
De még mindig vannak kérdések: milyen erő hat a dipólusra? hol alkalmazzák? Ezekre a kérdésekre azonnal, habozás nélkül válaszolhat. A kívánt F erőnek Newton harmadik törvénye szerint egyenlőnek kell lennie -F ′-val, és ugyanazon az egyenesen kell alkalmazni, mint az F ′ . Talán valakit meglep, hogy a dipólus +q és -q töltéseire ható két erő eredője valahol a dipólustól távolabb érvényesül. Mit jelent? Nem jelent semmit. És mit jelent az, hogy a fánkra ható gravitáció eredője a lyuk közepére kerül? A két erő eredőjének nincs különösebb jelentése, egyszerűen minden tekintetben helyettesít több (vagy akár számtalan) erőt a mechanika alapegyenleteiben. (Az objektivitás kedvéért megjegyezzük, hogy vannak nagyon ismert szerzők, akik számára ez a nézőpont elfogadhatatlan. Ők inkább azt mondják, hogy magára a dipólusra ható erő, illetve egy erőmomentum hat a dipólusra. dipólus egy ponttöltés oldaláról).
tíz . Határozzuk meg két dipólus kölcsönhatásának erősségét és energiáját, amelyekben a p 1 és p 2 vektorok ugyanazon az egyenesen fekszenek! A dipólusok közötti távolság x.
Számítsuk ki a második dipólus töltéseinek összenergiáját az első mezőjében (lásd a 7. pontot):

Nyilvánvaló, hogy az egymással szemben lévő, ellentétes pólusú dipólusok (mint az ábrán) vonzzák egymást (ez megfelel a „–” jelnek a W kifejezésben), ha az egyik dipólus megfordul, az energia előjelet vált.
A továbbiakban nem reprodukálunk meglehetősen monoton számításokat, és azonnal kiírunk egy kifejezést ezeknek a dipólusoknak a kölcsönhatási erejének nagyságára (ellenőrizzük!):
11. Határozza meg két dipólus kölcsönhatási energiáját, amelyben p 1 a dipólusokat összekötő egyenesen fekszik, p 2 pedig merőleges rá! A dipólusok közötti távolság x. (Próbáld ki magad – a válasz egyértelmű.)
12 . Határozzuk meg két dipólus kölcsönhatási energiáját, amelyek p 1 és p 2 vektorai párhuzamosak egymással, és mindkettő merőleges arra az x tengelyre, amelyen a dipólusok találhatók.

További megjegyzések
13. Tehát a dipólus a Q \u003d 0 össztöltésű töltésrendszer legegyszerűbb példáját mutatja. Amint láttuk, a tőle nagy távolságra lévő dipólustér potenciálja r -2-vel csökken. Lehetséges ezt az eredményt általánosabb esetre általánosítani?
A dipólusmomentum fogalmát általánosíthatjuk úgy, hogy az bármilyen töltéseloszlást jellemez. Egy n pontos töltésből álló rendszer esetében a dipólusmomentum a következőképpen van meghatározva:
. (5)

Könnyen belátható, hogy ez a mennyiség adalék. Bizonyítható, hogy P a Q = 0-nál nem függ a referenciapont megválasztásától. Győződjön meg arról, hogy egy adott esetben ez a képlet az (1)-be kerül.
Számítsa ki egyszerű töltéseloszlások sorozatának P dipólusmomentumát (minden esetben a legközelebbi töltések távolságát l).
Lehetne folytonos töltéseloszlásról is beszélni, de akkor a (2) és (5) összegek helyett térfogati integrálokat kellene írni.
A fent kapott eredmények megmondják, mit jelent a dipólusmomentum. Valójában általános esetben bebizonyítható, hogy minél távolabb kerülünk egy tetszőleges Q = 0 össztöltésű és Р ≠ 0 dipólusmomentumú töltésrendszertől, annál közelebb lesz a tere az elemi dipólus mezőjéhez. általunk Р dipólusmomentummal tekintve.
Ezen az úton tovább lehetne menni, és figyelembe lehetne venni egy Q = 0 és P = 0 töltésrendszer mezőjét. egyszerű példákábrán egy ilyen rendszer látható. a az úgynevezett kvadrupólus. A kvadrupól térpotenciál a végtelenben csökken r –3 értékkel.
A "ponttöltés - dipólus - kvadrupól ..." sorozat tovább folytatható. Az ilyen objektumok általános neve többpólusú. De itt abbahagyjuk.

14. Amikor egy atomot elektromos térbe helyezünk, az atommagra és az elektronhéjra ható erők különböző irányokba irányulnak. Ezen erők hatására az atom dipólusmomentumot kap R, iránya egybeesik a feszültség irányával külső mező E 0 .
Természetesen a molekulák külső térben is szereznek dipólusmomentumot (de általánosságban elmondható, hogy számukra a vektor irányára vonatkozó előző állítás R ).
De sok molekulának külső mező hiányában is van dipólusmomentuma. Sőt, ezek a saját dipólusmomentumok általában jóval nagyobbak, mint az indukált momentumok (ha már a szokásos, laboratóriumi területeken elérhetőről beszélünk). Számos természeti folyamathoz (különösen az élet létezéséhez) rendkívül fontos, hogy a vízmolekulának legyen dipólusmomentuma.
„Nehéz elképzelni, milyen lenne a világ, ha a H 2 O molekulában az atomok egyenes vonalban helyezkednének el, mint a CO 2 molekulában; valószínűleg nem lenne senki, aki megfigyelné” (E. Purcell. Elektromosság és mágnesesség. - M., 1975).

Válaszok
A 8. tételhez. Az a töltésrendszer, amelyben a térerősség a végtelenben r -1-gyel csökken, egy végtelen, egyenletes töltésű szál.
A 11. tételhez. Amikor az első dipólus az x tengely mentén mozog, töltéseire a második dipólus oldaláról erre a tengelyre merőleges erők hatnak, azaz. nincs munka, így W = 0.
A 12. tételhez. A számítás egyszerűsítése érdekében sikeresen kell kiválasztani egy módszert az egyik dipólusnak a végtelenből a számunkra érdekes állapotba való átvitelére. Célszerű először az x tengely mentén mozgatni, dipólusmomentumvektorát a tengely mentén orientálva (ebben az esetben a dipólus kölcsönhatási erők munkája nulla), majd elforgatni 90°-kal. A második dipólus elforgatásakor a külső erőknek dolgozniuk kell (lásd a 2. bekezdést). Ez a dipólusok kölcsönhatási energiája.
A 13. tételhez. A dipólusmomentumok egyenlők: a) 0 ; b) 2qlj ;
c) 0; d) –3qli (itt i és j egységvektorok az X és Y tengely irányában).

A "D" sorozat hurokvibrátorai (a Telewave ANT150D legközelebbi külföldi analógja) három részből vannak szétszerelve - magából a hurokvibrátorból (1), a keresztirányú (2) és a rögzítőegységből (3) (lásd az ábrát).

A hurokvibrátor vastag falú alumíniumcsőből készül, és körülbelül ?/2 hosszú. A rögzítőegység (4) argoníves hegesztéssel van a traverzhez hegesztve, ami megbízható elektromos érintkezést garantál az áramellenzőben. Az 50 ohmos kábelhez 1/4-hullámú transzformátort használnak, a dipóluson belül fektetett tápvezetéknek köszönhetően az antenna kiegyensúlyozott.

Minden érintkező forrasztott, a csavarkötések átfestve vannak. Az egész tápegység tömített: merevítésre szolgál pvc cső, tömítéshez pedig - hőre zsugorodó cső molekuláris ragasztó-tömítőanyaggal együtt (5). Az egész antennát polimer bevonat védi az agresszív környezettől. Antenna traverz - egy 35 mm átmérőjű csövet óvatosan illesztenek a dipólusra, hogy megkönnyítsék az antenna felszerelését. Rögzítési pont az árbochoz - öntött szilumin. További feldolgozás továbbá megbízható dokkolást biztosít traverzsel és könnyű rögzítést 38-65 mm átmérőjű árbochoz bármilyen szögben. Az antennán van egy jelölés (6) a helyes fázisolásért, valamint egy leeresztő nyílás (7) a vibrátor alján.

Az antenna háztartási kábelt (8) RK 50-7-11 használ, alacsony veszteséggel (0,09 dB/m 150 MHz-en). Az antennák N-típusú csatlakozókkal (9) vannak ellátva, amelyeket gondosan forrasztanak és tömítettek.

A kényelmes karton csomagolás lehetővé teszi az antenna szállítását bármilyen szállítási eszközzel.

A "DP" sorozat hurok dipólusai némi tervezési eltérést mutatnak a "D" sorozat dipólusaihoz képest.

Először is, ennek az antennának nem szétválasztható kialakítása van - maga a dipólus (10) egy rövid keresztirányú keresztmetszethez (11) van hegesztve. A dipólus tápellátása aszimmetrikus, ami azonban a legkevésbé sem rontja a jellemzőit. Az árboc - a reflektor - közelsége miatt a sáv valamivel szűkebb és 150-170 MHz-es, a visszasugárzási szint pedig 10 dB-lel alacsonyabb. De a fő irányban 3 dBd erősítést kapunk.

Másodszor, az árbochoz való rögzítés könnyű horganyzott acél bilincsekkel (12) történik, és lehetővé teszi az antenna felszerelését a 25-60 mm átmérőjű árbocra (13). Minden más tekintetben a "DP" sorozatú antennák gyártási technológiája nem tér el a "D" sorozatú dipólusoktól.

A "DH" sorozatú dipólusok a legolcsóbb antennák. Ez egy "csináld magad" építőkészlet, ahol néhány percen belül, utasításaink alapján, összeszerel egy klasszikus lineáris földelt vibrátort gammaillesztéssel. Maga az emitter is a készletben található - egy 12 mm átmérőjű csap (14), egy kereszt (15) egy lyukkal a rögzítéshez és egy hegesztett konzol csatlakozóval (16).

A gammaillesztő részletei lehetővé teszik a dipól szinte tökéletes hangolását bármely választott frekvencián (hagyományos reflektométer segítségével).

Mindegyik dipólus fel van szerelve részletes utasítás a vibrátor hosszának beállításáról és grafikonjairól.

Egy mester kezében ez a készlet igazi kommunikációs, nagy teljesítményű antennarendszerré válik!