I modelli di serie temporali che caratterizzano la dipendenza della variabile risultante dal tempo includono:

a) il modello di dipendenza della variabile risultante dalla componente trend o il modello trend;

b) il modello di dipendenza dei risultati. variabile da componente stagionale o modello di stagionalità;

c) il modello di dipendenza della variabile risultante dalle componenti di trend e stagionalità o il modello di trend e stagionalità.

Se le dichiarazioni economiche riflettono una relazione dinamica (a seconda del fattore tempo) delle variabili incluse nel modello, allora i valori di tali variabili sono datati e chiamati dinamici o serie storiche. Se le dichiarazioni economiche riflettono una relazione statica (relativa a un periodo di tempo) di tutte le variabili incluse nel modello, i valori di tali variabili sono solitamente chiamati dati spaziali. E non c'è bisogno di datarli. Le variabili di ritardo sono variabili esogene o endogene del modello economico, datate da momenti precedenti nel tempo e nell'equazione con le variabili attuali. I modelli che includono variabili di ritardo appartengono alla classe dei modelli dinamici. predeterminato chiamate variabili esogene lag e correnti, nonché variabili endogene lag

23. Trend e ME spazio-temporale nella pianificazione economica

Le osservazioni statistiche negli studi socio-economici vengono solitamente eseguite regolarmente a intervalli regolari e sono presentate come serie temporali xt, dove t = 1, 2, ..., p. Come strumento per la previsione statistica delle serie temporali, i modelli di regressione di tendenza sono utilizzati, i cui parametri sono stimati secondo la base statistica disponibile, e quindi le principali tendenze (trend) sono estrapolate ad un determinato intervallo di tempo.

La metodologia di previsione statistica prevede la creazione e il test di molti modelli per ciascuna serie temporale, il confronto in base a criteri statistici e la selezione dei migliori per la previsione.

Quando si modellano i fenomeni stagionali negli studi statistici, si distinguono due tipi di fluttuazioni: moltiplicativa e additiva. Nel caso moltiplicativo, l'intervallo delle fluttuazioni stagionali cambia nel tempo in proporzione al livello di tendenza e viene riflesso nel modello statistico da un moltiplicatore. Con la stagionalità additiva, si presume che l'ampiezza delle deviazioni stagionali sia costante e non dipenda dal livello del trend, e le fluttuazioni stesse sono rappresentate nel modello da un termine.

La base della maggior parte dei metodi di previsione è l'estrapolazione associata alla diffusione di modelli, relazioni e relazioni che operano nel periodo in studio oltre i suoi limiti, o - in un senso più ampio del termine - si tratta di ottenere idee sul futuro basate su informazioni relative al passato e al presente.

I più noti e ampiamente utilizzati sono i metodi di previsione adattiva e di tendenza. Tra questi ultimi, si possono individuare metodi come autoregressione, media mobile (Box-Jenkins e filtraggio adattivo), metodi di livellamento esponenziale (Holt, Brown e media esponenziale), ecc.

Per valutare la qualità del modello previsionale oggetto di studio vengono utilizzati diversi criteri statistici.

Quando si presenta una serie di risultati di osservazione sotto forma di serie temporali, si presume effettivamente che i valori osservati appartengano a una distribuzione, i cui parametri e il loro cambiamento possono essere stimati. Per questi parametri (di solito la media e la varianza, anche se a volte di più Descrizione completa) si può costruire uno dei modelli della rappresentazione probabilistica del processo. Un'altra rappresentazione probabilistica è un modello di distribuzione di frequenza con parametri pj per la frequenza relativa delle osservazioni che rientrano j-esimo intervallo. In questo caso, se non è previsto alcun cambiamento nella distribuzione entro il lead time accettato, la decisione viene presa sulla base della distribuzione di frequenza empirica disponibile.

Quando si effettuano le previsioni, si deve tenere presente che tutti i fattori che influenzano il comportamento del sistema nei periodi di base (indagato) e di previsione devono rimanere invariati o cambiare secondo una legge nota. Il primo caso è implementato nella previsione a fattore singolo, il secondo nella previsione a più fattori.

I modelli dinamici multifattoriali dovrebbero tenere conto dei cambiamenti spaziali e temporali dei fattori (argomenti), nonché (se necessario) del ritardo nell'influenza di questi fattori sulla variabile dipendente (funzione). La previsione multivariata consente di tenere conto dello sviluppo di processi e fenomeni correlati. La sua base è un approccio sistematico allo studio del fenomeno in esame, nonché il processo di comprensione del fenomeno, sia nel passato che nel futuro.

Nella previsione multivariata, uno dei problemi principali è il problema della scelta dei fattori che determinano il comportamento del sistema, che non può essere risolto in modo puramente statistico, ma solo con l'ausilio di uno studio approfondito dell'essenza del fenomeno. Qui è necessario sottolineare il primato dell'analisi (comprensione) rispetto ai metodi puramente statistici (matematici) di studio di un fenomeno. Nei metodi tradizionali (ad esempio, nel metodo dei minimi quadrati), si ritiene che le osservazioni siano indipendenti l'una dall'altra (per lo stesso argomento). In realtà esiste un'autocorrelazione e la sua trascuratezza porta a stime statistiche non ottimali, rende difficile la costruzione di intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione, nonché la verifica della loro significatività. L'autocorrelazione è determinata dalle deviazioni dalle tendenze. Può avvenire se non si tiene conto dell'influenza di un fattore significativo o di più fattori meno significativi, ma diretti “in una direzione”, oppure si sceglie erroneamente un modello che stabilisce una relazione tra fattori e una funzione. Per rilevare la presenza di autocorrelazione, viene utilizzato il test di Durbin-Watson. Per eliminare o ridurre l'autocorrelazione, viene utilizzata una transizione a una componente casuale (eliminazione della tendenza) o l'introduzione del tempo nell'equazione di regressione multipla come argomento.

Nei modelli multifattoriali si pone anche il problema della multicollinearità - la presenza di una forte correlazione tra fattori, che può esistere senza alcuna dipendenza tra funzione e fattori. Identificando quali fattori sono multicollineari, è possibile determinare la natura dell'interdipendenza tra gli elementi multicollineari dell'insieme delle variabili indipendenti.

Nell'analisi multivariata, oltre a stimare i parametri della funzione di livellamento (studiata), è necessario costruire una previsione per ciascun fattore (basata su altre funzioni o modelli). Naturalmente, i valori dei fattori ottenuti nell'esperimento nel periodo base non coincidono con i valori simili trovati dai modelli predittivi per i fattori. Questa differenza deve essere spiegata o con deviazioni casuali, la cui entità è rivelata dalle differenze indicate e deve essere presa in considerazione immediatamente quando si stimano i parametri della funzione di livellamento, oppure questa differenza non è casuale e non è possibile fare alcuna previsione. Cioè, nel problema della previsione multivariata, i valori iniziali dei fattori, nonché i valori della funzione di livellamento, devono essere presi con i corrispondenti errori, la cui legge di distribuzione deve essere determinata nell'apposito analisi che precede la procedura di previsione.

24. L'essenza e il contenuto di EM: strutturale e distribuito

I modelli econometrici sono sistemi di equazioni correlate, molti dei cui parametri sono determinati da metodi di elaborazione dei dati statistici. Ad oggi, molte centinaia di sistemi econometrici sono stati sviluppati e utilizzati all'estero per scopi analitici e previsionali. I modelli macroeconometrici, di regola, sono presentati prima in una forma naturale e significativa, e poi in una forma ridotta e strutturale. La forma naturale delle equazioni econometriche consente di qualificare il loro lato sostanziale, di valutarne il significato economico.

Per costruire previsioni di variabili endogene, è necessario esprimere le attuali variabili endogene del modello come funzioni esplicite di variabili predefinite. L'ultima specificazione, ottenuta includendo perturbazioni aleatorie, è ottenuta come risultato della formalizzazione matematica delle leggi economiche. Questa forma di specifica è chiamata strutturale. In generale, le variabili endogene non sono espresse esplicitamente in termini di variabili predefinite in una specifica strutturale.

Nel modello di mercato di equilibrio, solo la variabile dell'offerta è espressa esplicitamente in termini di una variabile predefinita, pertanto, per rappresentare le variabili endogene in termini di variabili predefinite, è necessario eseguire alcune trasformazioni della forma strutturale. Risolviamo il sistema di equazioni per l'ultima specifica rispetto alle variabili endogene.

Pertanto, le variabili endogene del modello sono espresse esplicitamente in termini di variabili predefinite. Questa forma di specifica è chiamata dato. In un caso particolare, le forme strutturali e ridotte del modello possono coincidere. Con la corretta specificazione del modello, il passaggio dalla forma strutturale a quella ridotta è sempre possibile, il passaggio inverso non è sempre possibile.

Il sistema di equazioni congiunte e simultanee (o la forma strutturale del modello) contiene solitamente variabili endogene ed esogene. Le variabili endogene sono denotate nel precedente sistema di equazioni simultanee come y. Queste sono variabili dipendenti, il cui numero è uguale al numero di equazioni nel sistema. Le variabili esogene sono solitamente indicate come x. Si tratta di variabili predefinite che influenzano ma non dipendono da variabili endogene.

La forma strutturale più semplice del modello è:

dove y sono variabili endogene; x sono variabili esogene.

La classificazione delle variabili in endogene ed esogene dipende dal concetto teorico del modello adottato. Le variabili economiche possono agire come variabili endogene in alcuni modelli e come variabili esogene in altri. Le variabili non economiche (ad esempio le condizioni climatiche) entrano nel sistema come variabili esogene. I valori delle variabili endogene per il periodo di tempo precedente (variabili di ritardo) possono essere considerati come variabili esogene.

Pertanto, il consumo dell'anno in corso (y t) può dipendere non solo da una serie di fattori economici, ma anche dal livello di consumo dell'anno precedente (y t-1)

La forma strutturale del modello consente di vedere l'impatto dei cambiamenti in qualsiasi variabile esogena sui valori della variabile endogena. È opportuno scegliere tali variabili come variabili esogene che possono essere oggetto di regolazione. Modificandoli e controllandoli è possibile avere in anticipo valori target di variabili endogene.

La forma strutturale del modello sul lato destro contiene i coefficienti b i e a j per le variabili endogene ed esogene, (b i è il coefficiente per la variabile endogena, a j è il coefficiente per la variabile esogena), che sono chiamati i coefficienti strutturali del modello. Tutte le variabili nel modello sono espresse in deviazioni dal livello, ovvero x significa x- (e y, rispettivamente, y- (. Pertanto, non esiste un termine libero in ciascuna equazione del sistema.

L'uso di LSM per stimare i coefficienti strutturali del modello fornisce, come comunemente si crede in teoria, i coefficienti strutturali distorti del modello; i coefficienti strutturali del modello; la forma strutturale del modello viene convertita nella forma ridotta del modello.

La forma ridotta del modello è un sistema di funzioni lineari di variabili endogene da quelle esogene:

Nel suo aspetto, la forma ridotta del modello non differisce in alcun modo dal sistema di equazioni indipendenti, i cui parametri sono stimati dai tradizionali minimi quadrati. Utilizzando il metodo dei minimi quadrati, si può stimare δ e quindi stimare i valori delle variabili endogene in termini di quelle esogene.

EM schierato(i suoi blocchi)

Immagini cartografiche 3D Sono schede elettroniche Di più alto livello e sono visualizzati sui mezzi sistemi informatici modellazione di immagini spaziali dei principali elementi e oggetti del terreno. Sono destinati all'uso nei sistemi di controllo e navigazione (terrestri e aerei) nell'analisi del terreno, nella risoluzione di problemi computazionali e nella modellazione, nella progettazione di strutture ingegneristiche e nel monitoraggio dell'ambiente.

Tecnologia di simulazione Il terreno consente di creare immagini prospettiche visive e misurabili molto simili al terreno reale. La loro inclusione secondo un determinato scenario in un filmato al computer consente, durante la visione, di "vedere" l'area da diversi punti di ripresa, in diverse condizioni di illuminazione, per diverse stagioni e giorni (modello statico) o di "volare" su di essa lungo traiettorie date o arbitrarie di movimento e velocità di volo - (modello dinamico).

L'uso di strumenti informatici, che includono visualizzazioni vettoriali o raster, che consentono di convertire l'input nei loro dispositivi buffer informazioni digitali in un dato frame, richiede la creazione preliminare di modelli digitali spaziali del terreno (PMM) come tali informazioni.

PMM digitali per loro stessa natura sono un insieme di dati semantici, sintattici e strutturali digitali registrati su un supporto macchina, progettati per riprodurre (visualizzare) immagini tridimensionali del terreno e oggetti topografici in conformità con le condizioni specificate per l'osservazione (rivedere) la superficie terrestre.

Dati iniziali per la creazione di PMM digitale possono servire come fotografie, materiali cartografici, mappe topografiche e digitali, planimetrie e Informazioni di riferimento, fornendo dati sulla posizione, forma, dimensione, colore e scopo degli oggetti. In questo caso, la completezza del PMM sarà determinata dal contenuto informativo delle fotografie utilizzate e dall'accuratezza - dall'accuratezza dei materiali cartografici originali.

Mezzi tecnici e metodi per la creazione di PMM

Sviluppo mezzi tecnici e metodi per la creazione di PMM digitaleè un difficile problema scientifico e tecnico. La soluzione a questo problema comporta:

Sviluppo di strumenti hardware e software per ottenere informazioni digitali tridimensionali primarie sugli oggetti del terreno da fotografie e materiali cartografici;
- realizzazione di un sistema di simboli cartografici tridimensionali;
- sviluppo di metodi per la formazione di PMM digitali utilizzando informazioni e fotografie digitali cartografiche primarie;
- sviluppo di un sistema esperto per la formazione del contenuto del PMM;
- sviluppo di metodi per organizzare i dati digitali nella banca PMM e principi per costruire la banca PMM.

Sviluppo di hardware e software l'ottenimento di informazioni digitali tridimensionali primarie sugli oggetti del terreno da fotografie e materiali cartografici è dovuto alle seguenti caratteristiche fondamentali:

Requisiti più elevati, rispetto al DSM tradizionale, per il PMM digitale in termini di completezza e accuratezza;
- utilizzare come decodifica iniziale fotografie ottenute da sistemi di imaging frame, panoramici, a fessura e CCD e non intese per ottenere informazioni di misurazione accurate sugli oggetti del terreno.

Creazione di un sistema di simboli cartografici tridimensionaliè un compito fondamentalmente nuovo della moderna cartografia digitale. La sua essenza sta nella creazione di una libreria di segni convenzionali che sono vicini all'immagine reale degli oggetti del terreno.

Metodi per la formazione del PMM digitale l'utilizzo di informazioni cartografiche digitali primarie e fotografie dovrebbe garantire, da un lato, l'efficienza della loro visualizzazione nei dispositivi buffer dei sistemi informatici e, dall'altro, la necessaria completezza, accuratezza e chiarezza dell'immagine tridimensionale.

Gli studi attualmente in corso hanno dimostrato che, a seconda della composizione dei dati iniziali, possono essere applicati metodi che utilizzano i seguenti metodi per ottenere PMM digitali:

Informazioni cartografiche digitali;
- informazioni cartografiche digitali e fotografie;
- fotografie.

I metodi più promettenti sono utilizzando informazioni cartografiche digitali e fotografie. I principali possono essere metodi per creare PMM digitali di varia completezza e accuratezza: da fotografie e DEM; basato su fotografie e TsKM; da fotografie e DTM.

Lo sviluppo di un sistema esperto per la formazione del contenuto del PMM dovrebbe fornire una soluzione ai problemi di progettazione di immagini spaziali selezionando la composizione dell'oggetto, la sua generalizzazione e simbolizzazione e visualizzandola sullo schermo del display nella proiezione cartografica richiesta. In questo caso, sarà necessario sviluppare una metodologia per descrivere non solo i segni convenzionali, ma anche le relazioni spazio-logiche tra di essi.

La soluzione al problema di sviluppare metodi per organizzare i dati digitali nella banca PMM e i principi per costruire la banca PMM è determinata dalle specifiche delle immagini spaziali, dai formati di presentazione dei dati. È del tutto possibile che sarà necessario creare una banca spazio-temporale con modellazione quadridimensionale (X, Y, H, t), dove i PMM verranno generati in tempo reale.

Strumenti hardware e software per la visualizzazione e l'analisi del PMM

Il secondo problema è sviluppo di hardware e software visualizzazione e analisi del PMM digitale. La soluzione a questo problema comporta:

Sviluppo di mezzi tecnici per la visualizzazione e l'analisi del PMM;
- sviluppo di metodi per la risoluzione di problemi computazionali.

Sviluppo di hardware e software la visualizzazione e l'analisi del PMM digitale richiederà l'uso di workstation grafiche esistenti, per le quali è previsto uno speciale Software(SPPO).

Sviluppo di metodi per la risoluzione di problemi computazionaliè un problema applicato che sorge nel processo di utilizzo del PMM digitale per scopi pratici. La composizione e il contenuto di queste attività saranno determinati da specifici consumatori di PMM.

C'è un modello che collega e armonizza due descrizioni di una persona, a prima vista, lontane l'una dall'altra: quella psicofisica e quella transpersonale. Questo modello ha una storia secolare e si basa su una profonda ricerca ed esperienza pratica, trasmessa direttamente dal Docente allo Studente. Nel linguaggio della Tradizione, di cui gli autori di questo libro sono rappresentanti, questo modello è chiamato Modello Volumetrico-Spaziale (di cui si è parlato più volte già nei primi capitoli). Ci sono alcuni parallelismi del Modello Volumetrico-Spaziale con altre antiche descrizioni di una persona (il sistema dei Chakra - corpi "sottili"; "centri energetici" - "piani di coscienza", ecc.). Sfortunatamente, uno studio serio di questi modelli ora, nella maggior parte dei casi, è stato sostituito da un'idea volgare diffusa dei Chakra come una sorta di formazioni localizzate spazialmente, e sui corpi "sottili", come una sorta di "bambola matrioska", costituito da alcune entità invisibili ad occhio nudo. Gli autori sono a conoscenza solo di un numero relativamente piccolo di studi sobri moderni su questo problema [vedi, ad esempio, Yoga n. 20 “Domande teoria generale Chakra” San Pietroburgo 1994.]

La situazione attuale è estremamente sfavorevole: gli specialisti del pensiero critico sono scettici sul modello dei Chakra e dei corpi "magri", mentre altri (a volte anche nonostante una lunga esperienza come psicologo o psicoterapeuta) diventano alla pari delle casalinghe (senza offesa per loro ), frequentando corsi " sensitivi", e ricostituendo l'esercito di portatori di leggende su Chakra e "Corpi", distribuiti da opuscoli popolari. A volte arriva a una svolta comica. Quindi, uno degli autori di questo libro ha avuto la possibilità di frequentare una formazione psicologica diversi anni fa, con elementi di "esoterismo", in cui un leader molto autorevole ha dato approssimativamente le seguenti istruzioni per uno degli esercizi: "... E ora , con la tua mano eterea, metti un'“ancora” direttamente al cliente nel Chakra inferiore...”, che la maggior parte dei presenti ha subito cercato di realizzare con entusiasmo (ovviamente, non oltre la loro immaginazione).

Inoltre non menzioneremo Chakra e Corpi, ma useremo il linguaggio dei Volumi e degli Spazi. Non si deve però effettuare una corrispondenza univoca tra Volumi e Chakra, Spazi e Corpi; nonostante alcune somiglianze, questi modelli differiscono; le differenze, a loro volta, sono connesse non con una pretesa di maggiore o minore correttezza, ma con la convenienza per la Pratica che presentiamo nelle pagine di questo libro.

Torniamo alle definizioni di Volumi e Spazi che abbiamo dato nei capitoli 1 e 2:

Quindi, i Volumi non sono parti del corpo fisico e nemmeno delle zone localizzate. Ogni Volume è uno stato psicofisico Olistico, una formazione che riflette un certo insieme (congruente) di certe qualità di un organismo nel suo insieme. Parlando in termini energetici, il Volume è un certo intervallo di energia che, quando la percezione è focalizzata sul mondo fisico, si manifesta in una combinazione di tessuti, organi, sezioni del sistema nervoso, ecc. In una versione piuttosto semplificata, è possibile trovare per ogni Volume la funzione e il compito più caratteristici che svolge nel corpo. . Quindi, le funzioni del Volume Coccigeo possono essere associate al compito della sopravvivenza in tutte le sue forme (fisica, sociale, spirituale), manifestazione, nascita, divenire... Le funzioni del Volume Urogenitale sono associate alla prosperità, all'abbondanza, alla fertilità , sviluppo e moltiplicazione, diversità e prosperità.. Per il volume ombelicale, i compiti principali (leggi - gamma di energia) sono l'ordinamento, la strutturazione, il controllo e il legame. E così via. Per ora non saremo interessati alle funzioni specifiche dei Volumi. e meccanismi generali per lavorare con loro.

Ogni esperienza, qualsiasi esperienza viene percepita da noi principalmente attraverso questo o quel Volume. Questo vale per qualsiasi esperienza: se vogliamo attivare questa o quell'esperienza, allora questo o quel Volume è eccitato e iniziamo a percepire il Mondo "attraverso di esso". In relazione al lavoro psicoterapeutico, quando il terapeuta affronta un qualche tipo di esperienza del cliente: "problematica" o "piena di risorse", cerca di lavorare con una certa "parte della personalità", in tal modo focalizza la coscienza del paziente in un'area di ​​un Volume particolare (A proposito, abbiamo accennato brevemente alle funzioni dei soli tre Volumi inferiori perché la vera focalizzazione produttiva dell'attenzione nei Volumi superiori è un fenomeno straordinario - non tutto è così semplice come è descritto nei libri). Lo stesso vale per gli spazi. Ricordiamo che gli Spazi sono schemi di percezione che riflettono i livelli di “sottigliezza” della percezione. Lo stesso Volume a diversi livelli di percezione si manifesterà a modo suo, conservando i suoi compiti principali. Quindi, ad esempio, il Volume Ombelicale nello Spazio degli Eventi si manifesta attraverso una serie di situazioni in cui una persona collega qualcosa con qualcosa, organizza, controlla, ecc., nello Spazio dei Nomi - lo stesso Volume si manifesterà attraverso la schematizzazione. modellando, ordinando pensieri e visioni sul Mondo, progettando edifici, ecc., nello Spazio delle Riflessioni l'intero spettro emotivo sarà colorato anche dai compiti corrispondenti a questo Volume.

Il modello volumetrico-spaziale del corpo umano può essere rappresentato condizionatamente sotto forma di un diagramma (Fig. 3.)

Fig.3. Modello volumetrico-spaziale.

Lo schema (Fig. 3.) mostra chiaramente che ogni Spazio copre l'intero spettro di energia ad un certo livello di “sottigliezza”, dove ogni Volume è un “settore” che evidenzia un certo intervallo di energia.

Quindi - il Modello Volumetrico-Spaziale consente nell'Uomo e nel Mondo, che sono percepiti come strutture energetiche dinamiche, di evidenziare varie qualità di energia. Nella percezione, queste qualità di energia si manifestano attraverso una certa combinazione di un'ampia varietà di fattori:

i processi fisiologici (meccanici, termici, chimici, elettrodinamici), la dinamica degli impulsi nervosi, l'attivazione di determinate modalità, la colorazione delle emozioni e del pensiero, la combinazione degli eventi, l'intreccio dei destini; cadendo nelle appropriate condizioni "esterne": geografiche, climatiche, sociali, politiche, storiche, culturali...

Flussi di energia.

Lo schema mostrato in Fig.3. ci dà il modello energetico del corpo umano. Da questo punto di vista, l'intera vita di una persona, come manifestazione, formazione di questa energia o come dinamica dell'auto-percezione, può essere rappresentata come un movimento-pulsazione di un certo "schema" sul diagramma, dove certi aree dello spettro energetico vengono attivate in ogni momento del tempo (Fig. .4.).

Tuttavia, le dinamiche dell'auto-percezione e il movimento dell'energia non sono così arbitrarie e diverse per una persona comune. Ci sono aree in cui la percezione è, per così dire, fissa e abbastanza stabile, alcune aree dello spettro sono disponibili solo occasionalmente e in circostanze particolari. Ci sono aree praticamente inaccessibili alla consapevolezza per tutta la vita (per ogni persona sono diverse: per una persona l'esperienza del significato è inaccessibile, l'altra non ha veramente sperimentato il proprio corpo in tutta la sua vita, la terza non è in grado di sperimentare una certa qualità di emozioni, eventi, pensieri e così via.).

La traiettoria più probabile del movimento e delle fissazioni della percezione e della consapevolezza è determinata dal Dominante. Diventa chiaro che per staccarsi da questa traiettoria molto probabile e da posizioni di percezione stabili, è necessaria un'energia aggiuntiva e, cosa più importante, la capacità di dirigere questa energia in la giusta direzione, in modo che non rientri nel canale stereotipato accumulato.

T'

T"

T"'

Fig.4. Dinamica della percezione nel tempo.

Questo spiega la presenza di intervalli difficili da raggiungere e inaccessibili alla percezione e alla consapevolezza - di solito una persona non ha questa energia aggiuntiva; solo a volte può essere rilasciato a seguito di alcune circostanze straordinarie, il più delle volte stressanti, che consentiranno alla percezione di spostarsi in una gamma precedentemente inaccessibile (un cambiamento così improvviso nella percezione può portare alla comparsa in una persona di alcune nuove abilità che sono inaccessibili nello stato abituale).

Se torniamo al concetto di Integrità, ora possiamo considerarlo da un altro lato: la Realizzazione dell'Integrità è la realizzazione della Sfera Individuale, cioè una situazione in cui la percezione può muoversi liberamente, coprendo Tutto gamme di energia, senza posizioni rigidamente fisse e traiettorie univocamente definite.

Per una descrizione più dettagliata di questa situazione, dobbiamo passare al concetto Flusso di energia. Flusso energetico - movimento, sviluppo di un impulso puntuale di percezione nel sistema energetico volumetrico-spaziale. Si può anche dire questo: il flusso di energia è una connessione dinamica di varie aree nella Sfera Individuale lungo un intervallo di energia comune (per esempio, lungo una modalità).

“Essendo in continuo dialogo con il Mondo, una persona (IS) risponde a quasi tutti i segnali provenienti “dall'esterno” dal movimento dei Flussi Energetici. Inoltre, la sensibilità di I.S. ben al di sopra della soglia della percezione dei sensi. Di conseguenza, ci sono molte reazioni inconsce.

Caratteristiche della deformazione personale di I.S. creare flussi energetici individuali caratteristici permanenti. Ciò di cui siamo consapevoli come sensazioni, emozioni, pensieri, movimenti del corpo e vicissitudini del destino, memoria, proiezioni del futuro, malattie, caratteristiche della cultura e visione del mondo - tutto questo (e molto altro) è il movimento dei flussi di energia.

È possibile individuare condizionatamente flussi di energia costruttivi e distruttivi. Costruttivo E. - la dinamica della percezione, contribuendo all'eliminazione delle deformazioni da I.S. - strutture rigide e dominanti. E. distruttivo - la dinamica della percezione, contribuendo all'emergere di nuove o al rafforzamento delle deformazioni esistenti di I.S.

A sua volta, chiameremo la dinamica dei flussi di energia un processo dinamico multifattoriale che trasferisce la percezione di una persona da uno stato all'altro (un esempio della dinamica dei flussi di energia è mostrato in Fig. 5.).

Qualsiasi Flusso di Energia è possibile nell'intero organismo, per il quale esso (l'organismo) è assolutamente trasparente e permeabile. La Dinamica dei flussi di Energia può, in questi casi, trasferire la percezione in qualsiasi posizione. (Questo è equivalente a ciò che abbiamo chiamato attraverso la consapevolezza nel Capitolo 1.).

La dinamica dei flussi di energia è un processo multifattoriale, perché qualsiasi stato si manifesta sotto forma di una combinazione di un gran numero di fattori (ad esempio, determinate sensazioni, natura dei movimenti, espressioni facciali, parametri vocali, determinate emozioni, ecc.). La Dinamica dei Flussi Energetici trasforma uno stato in un altro (più precisamente, è un processo – un continuo cambiamento di stati) e, di conseguenza, alcuni fattori e parametri attraverso i quali i Flussi Energetici si manifestano possono cambiare.

Fig.5. Un esempio della dinamica dei Flussi Energetici, che trasferisce la percezione da uno stato con una struttura rigidamente localizzata (A) a uno più olistico (D), all'interno dello stesso spazio

Se passiamo ora alla psicoterapia, troviamo quanto segue:

Il paziente è in un certo stato di percezione (determinato dal suo Dominante), che, ovviamente, non è Olistico, ci sono strutture rigidamente localizzate nella sua energia, il che rende impossibile spostare la percezione su altre posizioni. Per uscire da questa situazione, è necessario impostare i Flussi Energetici, permettendoti di passare a un altro stato, che il paziente percepirà come più positivo. È qui che di solito finisce la psicoterapia.

Se lo guardi da una prospettiva più generale, si scopre che un paziente non malato o guarito non è, nel complesso, molto diverso da uno "malato". L'unica differenza è che il "malato" percepisce la sua condizione come scomoda, e il "sano" - come più o meno confortevole e, forse, con più gradi di libertà. Tuttavia, questo non ha nulla a che fare con l'integrità, perché. e lo stato di "malato" e "sano" è, di regola, lo stesso limitato, localizzato e fissato dalla fissazione dominante della percezione.

Integrità significa capacità indipendente compiti di qualsiasi flusso di Energia ed esperienza del Mondo totalmente, simultaneamente da parte dell'intero organismo.

Nel capitolo precedente, abbiamo considerato modelli che sono un riflesso statico dei sistemi in determinati momenti nel tempo. In questo senso, le versioni considerate del modello "scatola nera", del modello compositivo e del modello strutturale sono chiamate modelli statici, il che ne sottolinea l'immobilità.

Il passo successivo nella ricerca sui sistemi è comprendere e descrivere come il sistema "funziona" per raggiungere lo scopo previsto. Tali modelli dovrebbero descrivere il comportamento del sistema, fissare i cambiamenti che si verificano nel tempo, catturare le relazioni di causa ed effetto e riflettere adeguatamente la sequenza dei processi che si verificano nel sistema e le fasi del suo sviluppo. Tali modelli sono chiamati dinamici. Quando si studia un particolare sistema, è necessario determinare la direzione di possibili cambiamenti nella situazione. Se tale elenco è esaustivo, allora caratterizza il numero di gradi di libertà, e quindi è sufficiente per descrivere lo stato del sistema. Come si è scoperto, i modelli dinamici sono suddivisi nelle stesse tipologie di quelli statici ("scatola nera", composizione e "scatola bianca"), solo gli elementi di questi modelli sono temporanei.

2.4.1. Modello dinamico a scatola nera

Nella modellazione matematica di un sistema dinamico, la sua specifica implementazione è descritta sotto forma di una corrispondenza tra i possibili valori di alcune caratteristiche integrali del sistema c e i punti temporali t. Se indichiamo con C l'insieme dei possibili valori c, e con T l'insieme ordinato dei punti temporali t, allora costruire un modello di un sistema dinamico equivale a costruire una mappatura

Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

dove Cͭ è il valore della caratteristica integrale nel punto t ϵ .

Nel modello dinamico della "scatola nera" si presume che il flusso di input x sia diviso in due componenti: e - input controllati, y - input non controllati (Fig. 2.9).

Pertanto, è espresso da una combinazione di due processi:

Xͭ = (u(t), y(t)); u(t)eU; y(f)eK;

Riso. 2.9. Modello dinamico a scatola nera

si presume che questa trasformazione sia sconosciuta.

Di questo tipo di modelli, i cosiddetti sistemi inerziali sono stati i più studiati. Non tengono conto del fattore tempo e lavorano secondo lo schema "se-allora". Ad esempio, se l'acqua viene riscaldata a

100 ° C, quindi bollirà. Oppure: se hai autorizzato correttamente la tua carta di credito, allora il bancomat ti darà immediatamente la somma richiesta. Cioè, l'effetto entra in vigore immediatamente dopo la causa.

Definizione 1. Un sistema dinamico è detto senza inerzia se converte istantaneamente l'input in output, cioè se y(t)

è una funzione di solo x(t) allo stesso tempo.

La ricerca di una funzione incognita y(/) = Ф(x(t)) viene effettuata osservando gli input e gli output del sistema in esame. In sostanza, questo problema riguarda il passaggio dal modello della "scatola nera" al modello della "scatola bianca" basato sull'osservazione di input e output in presenza di informazioni sull'inerzia del sistema.

Tuttavia, la classe dei sistemi senza inerzia è molto ristretta. In economia, tali sistemi sono molto rari. A meno che le singole transazioni di borsa non possano essere classificate come non inerziali con qualche sforzo.

Quando si modellano i sistemi economici, va ricordato che c'è sempre un ritardo in essi e, inoltre, la conseguenza (risultato) può apparire in un luogo completamente diverso da dove era previsto. Pertanto, quando si ha a che fare con i sistemi economici, bisogna essere preparati al fatto che le conseguenze possono essere separate dalla causa che le ha provocate nel tempo e nello spazio.

Ad esempio, se il reparto vendite di un'azienda lascia che il servizio pre-vendita faccia il suo corso e concentri tutti i suoi sforzi sulle vendite, il reparto assistenza post-vendita ne risentirà. Ma questo non apparirà immediatamente, ma dopo un certo tempo. Di fronte alla manifestazione dell'inchiesta "non lì e non in quel momento". Oppure: potrebbero essere necessarie diverse settimane di una campagna pubblicitaria per cambiare le abitudini di acquisto, e non necessariamente i cambiamenti tangibili inizieranno subito dopo la sua conclusione.

Il feedback agisce lungo una catena di relazioni causa-effetto che formano un circuito chiuso e ci vuole tempo per aggirarlo. Maggiore è la complessità dinamica di un sistema, maggiore è il tempo necessario al segnale di feedback per attraversare la sua struttura (rete di interconnessioni). Un ritardo è sufficiente per fornire un forte ritardo del segnale.

Definizione 2. Il tempo necessario affinché il segnale di feedback attraversi tutti i collegamenti del sistema e ritorni al punto di partenza è chiamato memoria del sistema.

Non solo i sistemi viventi hanno memoria. In economia, ad esempio, questo dimostra vividamente il processo di introduzione di un nuovo prodotto sul mercato. Non appena appare sul mercato nuovo prodotto, che è richiesto, ci sono subito molti che vogliono produrlo. Molte aziende stanno avviando la produzione di questo prodotto e, finché c'è domanda, ne aumentano i volumi. Il mercato è gradualmente saturo, ma i produttori non lo sentono ancora. Quando il volume della produzione supera un certo valore critico, la domanda inizierà a diminuire. La produzione di beni per una certa inerzia continuerà per qualche tempo. Inizierà il sovraffollamento dei magazzini con prodotti finiti. L'offerta supererà di gran lunga la domanda. Il prezzo di una merce scenderà. Molte aziende smetteranno di produrre questo prodotto. E questa situazione continuerà fino a quando l'offerta non scenderà a valori tali da non poter coprire la domanda esistente. Il mercato coglierà immediatamente il deficit emergente e reagirà aumentando i prezzi. Successivamente, inizierà il rilancio della produzione e un nuovo ciclo di rialzi e ribassi del mercato. Ciò continuerà fino a quando sul mercato rimarranno diversi produttori, che concordano tra loro o trovano intuitivamente quote per la produzione di beni, il cui volume totale corrisponderà al rapporto domanda-offerta richiesto (Fig. 2.10).

I grafici dell'inflazione e della deflazione del mercato monetario, l'ascesa e la caduta del mercato azionario, il rifornimento e la spesa del bilancio familiare sembrano esattamente gli stessi. Il fatto è che causa ed effetto sono separati da un ritardo nel tempo. Per tutto questo tempo, il sistema "ricorda" come dovrebbe rispondere alla causa. All'inizio sembra che non ci siano conseguenze. Ma nel tempo, l'effetto appare. I fuorviati (nel nostro esempio, gli imprenditori) reagiscono troppo tardi e con troppa forza ai picchi della domanda e dell'offerta. E il feedback di bilanciamento, che funziona con un ritardo, è la causa di tutto.

Riso. 2.11. fluttuazione del mercato delle materie prime

In una situazione del genere, ci sono due soluzioni. In primo luogo, la misurazione può essere resa più affidabile monitorando il mercato in modo continuo o periodico. In secondo luogo, dovresti tenere conto della differenza di fuso orario e sforzarti di essere dove devi essere prima che il segnale di feedback abbia il tempo di passare attraverso tutti i collegamenti del sistema. Quando capisci come viene eseguito il processo, diventa possibile cambiare la situazione nella direzione desiderata.

In sistemi molto complessi, l'effetto può manifestarsi dopo molto tempo. Quando si farà sentire, la soglia critica potrebbe essere passata e sarà troppo tardi per aggiustare qualcosa. Questo pericolo è particolarmente evidente nell'impatto dei rifiuti industriali sull'ambiente. Ciò che facciamo ora influenzerà la nostra vita futura quando appariranno le conseguenze delle nostre azioni. Con le nostre azioni oggi, diamo forma al futuro.

In sostanza, nulla cambierà nell'aspetto del modello dinamico della scatola nera, tranne che il momento di comparsa dell'uscita y dovrà essere corretto per il tempo di ritardo ∆, cioè l'output del sistema assumerà la forma y(t + ∆) (vedi Fig. 2.10). Tuttavia, la principale difficoltà nella modellazione è determinare il valore di D e il punto in cui apparirà y. Il modo migliore ciò è possibile nell'ambito della costruzione dei cosiddetti modelli di ritardo, studiati dalla statistica matematica.

2.4.2. Modello di composizione dinamica

Nella teoria dei sistemi si distinguono due tipi di dinamica: il funzionamento e lo sviluppo. Il funzionamento si riferisce ai processi che si verificano in un sistema che implementa costantemente un obiettivo prefissato (un'impresa funziona, gli orologi funzionano, il trasporto urbano funziona, ecc.). Lo sviluppo è inteso come un cambiamento nello stato del sistema dovuto a cause esterne e interne. Lo sviluppo, di regola, è associato al movimento dei sistemi nello spazio delle fasi.

Lo studio del funzionamento dei sistemi economici è svolto da specialisti nel campo dell'analisi economica. La base iniziale di questo studio sono i dati contabili, i rapporti statistici e le osservazioni statistiche. Nella maggior parte dei casi, il compito dell'analisi economica è risolto da metodi analitici di contabilità o si riduce alla costruzione e all'implementazione di modelli di correlazione e regressione. Il più ricco kit di strumenti di analisi economica è studiato all'interno di una serie di discipline del ciclo "Contabilità e statistica".

Lo sviluppo nella maggior parte dei casi è dovuto a un cambiamento negli obiettivi esterni del sistema. Una caratteristica dello sviluppo è che la struttura esistente cessa di corrispondere a nuovi obiettivi e, per garantire la necessaria conformità, è necessario modificare la struttura del sistema, ad es. procedere alla sua riorganizzazione. I sistemi economici (imprese, organizzazioni, entità aziendali) in un'economia di mercato devono essere costantemente in fase di sviluppo per sopravvivere nella lotta competitiva. Solo il costante rinnovamento della gamma di prodotti o servizi forniti, il miglioramento della tecnologia di produzione e dei metodi di gestione, l'avanzata formazione e istruzione del personale possono fornire al sistema economico vantaggi competitivi certi e una riproduzione allargata.

In questa sezione, senza negare l'importanza della fase di funzionamento del sistema, parleremo principalmente della fase del suo sviluppo, sebbene con un'interpretazione estesa del funzionamento del sistema come movimento verso l'obiettivo prefissato (piano), gli argomenti seguenti sono del tutto applicabili alla modellazione della fase di funzionamento del sistema.

opzione dinamica Il modello di composizione corrisponde all'elenco delle fasi di sviluppo o degli stati del sistema nell'intervallo di tempo simulato. Per stato del sistema si intende un tale insieme di parametri caratterizzanti la posizione spaziale del sistema, che ne determina esaustivamente la posizione attuale.

La fissazione dello stato è determinata introducendo varie variabili, ciascuna delle quali riflette un aspetto essenziale del sistema in esame. In questo caso, l'esaustività della descrizione è importante per rivelare lo scopo del sistema, che viene studiato nell'ambito di questo modello.

Lo stato del sistema è definito più chiaramente attraverso i gradi di libertà. Questo concetto è stato introdotto in meccanica e indica il numero di coordinate indipendenti che descrivono univocamente la posizione del sistema. Pertanto, un corpo rigido in meccanica è un sistema con sei gradi di libertà: tre coordinate lineari fissano la posizione del centro di massa e tre coordinate angolari fissano la posizione del corpo rispetto al centro di massa.

Nella ricerca economica, ogni coordinata (grado di libertà) è associata a un certo indicatore (una caratteristica quantitativamente misurata del sistema). Il compito chiave qui è garantire l'indipendenza degli indicatori selezionati per costruire il modello di sistema. Pertanto, è necessario comprendere a fondo la natura dei fenomeni economici e degli indicatori che li riflettono al fine di costituire correttamente la base per costruire un modello della composizione del sistema economico.

Lo sviluppo di un sistema non è un movimento abituale, ma un'astrazione che descrive un cambiamento nel suo stato. Pertanto, le proprietà dinamiche di un oggetto sono caratterizzate attraverso il cambiamento dei parametri di stato nel tempo. Sulla fig. 2.12 mostra una rappresentazione grafica del moto del sistema nello spazio tridimensionale (nella teoria dei sistemi, tale spazio è chiamato spazio degli stati o spazio delle fasi).

Riso. 2.12. Traiettoria di sviluppo del sistema

Allora lo stato del sistema all'istante ts è descritto dal vettore Cs = (C1s,C2s,C3s). I suoi stati SN iniziale e CK finale sono descritti in modo simile e i cambiamenti nel sistema sono visualizzati da una certa curva: la traiettoria dello sviluppo. Ogni punto su questa curva cattura lo stato del sistema in un determinato momento. Allora il moto del sistema equivale a spostare il punto lungo la traiettoria C2.

Estrapolando questa descrizione al caso di coordinate indipendenti e ricordando che ogni coordinata (parametro) dipende dal tempo t, lo sviluppo del sistema può essere descritto da un insieme di funzioni ñ1= ñ1(t), ñ2=ñ2(t) , ..., ñn =ñn( t), oppure un vettore (ñ1(t), ñ2 (t),...,ñn =ñn(t)) appartenente allo spazio degli stati С.

Pertanto, il modello dinamico della composizione del sistema non è altro che una sequenza ordinata dei suoi stati, l'ultimo dei quali equivale allo scopo del sistema, cioè

Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->CT=Ск,

dove Cn - iniziale;

Sk - finale;

С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - stato attuale del sistema.

Il caso in cui gli stati al contorno del sistema sono rigorosamente definiti appartiene alla categoria dei più semplici, poiché è tutt'altro che sempre possibile descrivere lo stato con valori specifici. Una situazione più generale è quando determinate condizioni sono imposte agli stati iniziali e finali del sistema. Ciascuna delle condizioni nello spazio degli stati è rappresentata da una superficie o area, la cui dimensione non dovrebbe essere maggiore del numero di gradi di libertà del sistema. Quindi il vettore di stato del sistema nei momenti limite del tempo dovrebbe trovarsi su una data superficie o in una data area, il che significherà il rispetto delle condizioni.

2.4.3. Modello strutturale dinamico

Nei sistemi dinamici, gli elementi possono entrare in un'ampia varietà di relazioni tra loro. E poiché ciascuno di essi è in grado di trovarsi in molti stati diversi, anche con un piccolo numero di elementi possono essere collegati in molti modi diversi. Costruire un modello di un tale sistema, prevedendo un cambiamento negli stati di alcuni elementi del sistema, a seconda di ciò che accade agli altri suoi elementi, è un compito molto difficile. Tuttavia, la scienza moderna ha sviluppato molti approcci per modellare tali sistemi. Diamo un'occhiata più da vicino a due di loro, che sono diventati dei classici.

Come nel caso del modello strutturale statico, il modello strutturale dinamico è una simbiosi del modello dinamico della scatola nera e del modello dinamico della composizione. In altre parole, il modello strutturale dinamico deve legare in un unico insieme gli input al sistema X = (х(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, stati intermedi

Ct = , t ϵ, e output y=(y(t)),

dove, U - insieme di input controllati u(t);

U - insieme di input non controllati v(t);

X = U U X - insieme di tutti gli ingressi al sistema;

T è l'orizzonte di modellazione del sistema;

C, - stato intermedio del sistema al momento t ϵ .

A seconda che gli stati intermedi del sistema vengano visualizzati in una sequenza ordinata rigorosamente definita

Ct (t = 0.1, 2, ..., T) o una funzione indefinita Ct = Ф(t, xt), come risultato della modellazione, un modello strutturale dinamico di un tipo di rete o un modello strutturale dinamico di un modello analitico tipo si ottiene.

Modelli dinamici di rete. In un modello strutturale dinamico di tipo network, per ogni coppia di stati vicini del sistema Сt-1 e Сt (t ϵ ), è impostata un'azione di controllo u(t) che trasferisce il sistema dallo stato Ct-l a lo stato Ct. In questo caso, è ovvio che u(t) ad ogni passo della traiettoria può assumere valori da un certo insieme di azioni di controllo ammissibili a questo passo

Ut: u(t)ϵUt. (2.1)

Pertanto, lo stato intermedio del sistema in un punto t della traiettoria del suo sviluppo è scritto come segue

Сt=F(Ct-i,u(t)), tϵ.

Indichiamo con Ct l'insieme di tutti gli stati del sistema ai quali può essere trasferito dallo stato iniziale C0=CH in t passi utilizzando le azioni di controllo u(t) ϵ Ut (t = 0,1, 2,..., t) . L'insieme di raggiungibilità Ct è definito utilizzando le seguenti relazioni ricorsive:

Сt = (Ct: Сt = ƒ(Сt-1, u(t); u(t ϵUt; t = 0.1, 2,...,t).

Nel compito di ulteriore sviluppo o sviluppo iniziale del sistema, viene indicato un elenco dei suoi stati finali ammissibili, che devono appartenere a una determinata area

СtϵС-Т. (2.2)

Il controllo U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)) , costituito da azioni di controllo passo-passo, sarà ammissibile se trasferisce il sistema dallo stato iniziale Сн = С0 allo stato finale Ск =СТ che soddisfa la condizione (2.2).

Deriviamo le condizioni per l'ammissibilità del controllo. Per questo, considera ultimo T-esimo fare un passo. A causa della limitatezza dell'insieme UT, è possibile trasferire il sistema nello stato ST ϵ ST non da uno stato qualsiasi CT-1, ma solo da-T-1,St-1 G с,

Dove, C è un insieme che soddisfa la condizione

VCT=1 ϵ C-T-1zu(T)ϵUT: su =/(SU-1, u(T))&st.

In altre parole, per poter entrare nell'area degli stati ammissibili C dopo il T-esimo passo-r di controllo, è necessario che-r-1 si trovi nell'area C dopo (T - 1) passi.

Insiemi simili di stati ammissibili c" sono formati per tutti gli altri passaggi t = 1, T - 1.

Per raggiungere l'obiettivo della costruzione (sviluppo) del sistema, è necessario soddisfare le condizioni

C "PS" * 0, / \u003d 1, T. (2.3)

Altrimenti, l'obiettivo del sistema non può essere raggiunto. Per superare questo ostacolo, sarà necessario o cambiare l'obiettivo del sistema T, cambiando così C, o espandere l'area delle possibili azioni di controllo ut = 1,T (principalmente a quei passi della traiettoria del sistema in cui la condizione 2.3 non è soddisfatta).

Supponiamo che, a seguito del superamento di (t -1) passaggi, il sistema sia passato allo stato Ct-1. Quindi l'insieme delle azioni di controllo ammissibili t-esimo passoè definito come segue:

U(t) = (u(t): Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t) (2.4)

Combinando (2.1) e (2.4), possiamo scrivere le condizioni per lo sviluppo mirato controllato del sistema:

U(t)ϵ(t)nU(f) = 1e. (2.5)

Le condizioni (2.5) indicano che il controllo deve essere possibile in termini di realizzabilità e ammissibile in termini di assicurare che il sistema raggiunga la data regione di stati finali.

Pertanto, la costruzione di un modello strutturale dinamico di un sistema di tipo rete consiste in una descrizione formalizzata della traiettoria del suo sviluppo specificando stati intermedi del sistema e azioni di controllo che trasferiscono sequenzialmente il sistema dallo stato iniziale allo stato finale corrispondente a l'obiettivo del suo sviluppo.

Poiché, di norma, esistono molti percorsi dall'"inizio" alla "fine", la traiettoria di sviluppo del sistema può essere determinata secondo vari criteri (tempo minimo, effetto massimo, costi minimi, ecc.). La scelta del criterio è determinata dallo scopo della modellazione del sistema.

Un tale approccio alla modellazione di sistemi dinamici, di norma, porta alla costruzione di modelli di rete di vario tipo (diagrammi di rete, reti tecnologiche, reti di Petri, ecc.). Indipendentemente dal tipo di modello di rete, la loro essenza sta nel fatto che descrivono un certo insieme di opere logicamente collegate, la cui esecuzione dovrebbe garantire la costruzione di un certo sistema (impresa, strada, partito politico) o il suo trasferimento ad un altro stato corrispondente ai nuovi obiettivi e alle esigenze del tempo.

La concretizzazione dei sistemi dinamici, ovviamente, non finisce qui. Questi modelli sono molto probabilmente esempi individuali di sistemi reali. Nella classe dei modelli di sistemi dinamici ci sono anche modelli stazionari, modelli soft e modelli hard, che vengono utilizzati nello studio di specifici problemi applicati.

Domande di controllo

1. Fornire diverse definizioni del sistema e una descrizione significativa di ciascuna di esse.

2. Qual è la differenza tra una categoria filosofica e un concetto scientifico naturale?

3. Elencare e interpretare le principali proprietà del sistema.

4. Cos'è l'emergenza del sistema?

5. Come si relazionano i concetti di "integrità" e "emergenza"?

6. Qual è l'essenza del riduzionismo? In cosa differisce da approccio sistemico?

7. Qual è la differenza tra collegamenti di sistema esterni e interni?

8. Quale proprietà è alla base della divisione dei sistemi in aperti e chiusi (chiusi)?

9. Fornire esempi di sistemi economici chiusi.

10. Come viene garantita la stabilità del sistema?

11. Quali sono gli obiettivi interni ed esterni del sistema?

12. Come sono allineate le strategie interne ed esterne del sistema?

13. Come fissare i confini del sistema economico?

14. Qual è il motivo delle previsioni insoddisfacenti ottenute a seguito della modellazione econometrica.

15. Descrivere l'ambiente transazionale del sistema economico.

16. A causa di quali sistemi economici aperti conservano le loro caratteristiche individuali?

17. Come (su quali scale) vengono misurate le proprietà emergenti dei sistemi?

18. Indicare la condizione necessaria per l'esistenza della proprietà emergente del sistema.

19. Qual è l'essenza della proprietà della finalità. Come si manifesta questa proprietà nei sistemi economici?

20. Fornire esempi di sistemi economici reattivi, reattivi, autoregolanti e attivi.

21. Qual è l'essenza della proprietà della gerarchia dei sistemi economici?

22. I concetti di “livello gerarchico” e “strato” sono equivalenti?

23. Qual è l'essenza della proprietà della multidimensionalità del sistema economico?

24. Dare una definizione sistematica del concetto di "compromesso".

25. Porta esempi pratici utilizzando la proprietà della multidimensionalità nello studio dei sistemi economici.

26. Qual è l'essenza della proprietà di molteplicità del sistema economico?

27. Fornire esempi della molteplicità delle funzioni del sistema economico.

28. Come si manifesta la pluralità della struttura del sistema economico?

29. Fornire esempi di equifinalità e multifinalità dei sistemi economici.

30. Elenca le ragioni del comportamento controintuitivo dei sistemi economici.

31. Quale caratteristica di classificazione è la base per la classificazione primaria dei sistemi?

32. Quali sono le principali caratteristiche dei sistemi naturali. Dare esempi.

33. Quali sono le principali caratteristiche dei sistemi artificiali. Dare esempi.

34. Qual è la specificità dei sistemi socio-culturali?

35. A quale classe di sistemi primari appartengono i sistemi economici?

36. In che misura le scienze naturali, tecniche e umane sono coinvolte nell'analisi dei sistemi economici?

37. Disporre i fattori in ordine decrescente di influenza sulla configurazione del sistema: ambiente esterno, connessioni interne del sistema, connessioni del sistema con l'ambiente esterno, elementi del sistema.

38. Spiega come i valori morali di un decisore si materializzano in un sistema economico reale.

39. Qual è l'ambiente in cui esistono e funzionano i sistemi economici?

40. Definire il sistema economico.

41. Quali caratteristiche di classificazione costituiscono la base della classificazione spazio-temporale dei sistemi economici?

L'associazione spaziale dei singoli elementi di un oggetto tecnico è un compito di progettazione diffuso in qualsiasi ramo della tecnologia: radioelettronica, ingegneria meccanica, energia, ecc. Una parte significativa della modellazione spaziale è la visualizzazione dei singoli elementi e di un oggetto tecnico nel suo insieme. Di grande interesse sono le questioni relative alla costruzione di un database di modelli grafici tridimensionali di algoritmi di elementi e implementazione software di applicazioni grafiche per risolvere questo problema.

La costruzione di modelli di elementi è di natura universale e può essere considerata come una parte invariante di molti sistemi di modellazione spaziale e progettazione assistita da computer di oggetti tecnici.

Indipendentemente dalle capacità dell'ambiente grafico utilizzato, in base alla natura della formazione dei modelli grafici, si possono distinguere tre gruppi di elementi:

1. Elementi unici, la cui configurazione e dimensioni non si ripetono in altre parti simili.

2. Elementi unificati, incluso un certo insieme di frammenti di configurazione, tipici per parti di questa classe. Di norma, esiste una gamma limitata di dimensioni degli elementi standardizzate.

3. Elementi compositi, inclusi elementi sia unici che unificati in un insieme arbitrario. Gli strumenti grafici utilizzati possono consentire l'annidamento di elementi compositi.

Modellazione spaziale elementi unici non presenta grosse difficoltà. La formazione diretta della configurazione del modello viene eseguita in modalità interattiva, dopodiché l'implementazione del software viene effettuata sulla base del protocollo di formazione del modello o di una descrizione testuale dell'elemento ricevuto.

2. Selezione alternata di frammenti della configurazione spaziale e determinazione delle loro dimensioni;

3. Collegamento del modello grafico dell'elemento ad altro elemento, oggetto tecnico o sistema;

4. Inserimento di ulteriori informazioni sull'elemento modellato

Questo approccio alla formazione di modelli di elementi unificati fornisce un'implementazione software affidabile.

Il modello di elementi compositi è costituito da una raccolta del modello, sia elementi unici che unificati. Dal punto di vista procedurale, il modello di un elemento composito è costruito in modo simile al modello di un elemento unificato, in cui modelli di elementi già pronti fungono da frammenti grafici. Le caratteristiche principali sono il modo di legare reciprocamente i modelli inclusi e la meccanica di combinazione dei singoli frammenti in un elemento composito. Quest'ultimo è determinato principalmente dalle capacità degli strumenti grafici.

L'integrazione dell'ambiente grafico e del sistema di gestione del database (DBMS) di informazioni tecniche garantisce l'apertura del sistema di modellazione per la risoluzione di altri problemi di progettazione: calcoli preliminari di progettazione, selezione della base dell'elemento, esecuzione della documentazione di progettazione (testo e grafica), ecc. La struttura del database (DB) è definita come i requisiti dei modelli grafici e le esigenze informative delle attività correlate. Come strumenti è possibile utilizzare qualsiasi DBMS interfacciato con l'ambiente grafico. Il carattere più generale è la costruzione di modelli di elementi unificati. Nella prima fase, a seguito della sistematizzazione della nomenclatura di elementi dello stesso tipo in termini di scopo e composizione di frammenti grafici, ne viene formato uno ipotetico o viene selezionato un campione esistente dell'elemento modellato, che ha un set completo di parti modellate dell'oggetto.

Metodi di interpolazione per punti discretamente localizzati.

Il problema generale dell'interpolazione per punti è formulato come segue: dato un numero di punti (nodi di interpolazione), la posizione e i valori delle caratteristiche in cui sono noti, è necessario determinare i valori delle caratteristiche per altri punti, di cui si conosce solo la posizione. Allo stesso tempo, si distinguono i metodi di interpolazione globale e locale, tra cui esatti e approssimativi.

Con l'interpolazione globale per l'intero territorio, viene utilizzata contemporaneamente un'unica funzione di calcolo z.z = F(x,y) . In questo caso, cambiando un valore (x, y) all'ingresso influenza l'intero DEM risultante. Nell'interpolazione locale, l'algoritmo di calcolo viene utilizzato ripetutamente per alcuni campioni da un insieme comune di punti, solitamente ravvicinati. Quindi un cambiamento nella scelta dei punti influisce solo sui risultati dell'elaborazione di una piccola area del territorio. Gli algoritmi di interpolazione globale producono superfici lisce con pochi spigoli vivi; vengono utilizzati quando si presume che la forma della superficie, ad esempio un andamento, sia nota. Quando un'ampia percentuale del set di dati totale è inclusa nel processo di interpolazione locale, diventa essenzialmente globale.

Metodi esatti di interpolazione.

Metodi di interpolazione esatti riprodurre i dati nei punti (nodi) su cui si basa l'interpolazione e la superficie passa attraverso tutti i punti con valori noti. analisi del quartiere, in cui si presume che tutti i valori delle caratteristiche modellate siano uguali ai valori nel punto noto più vicino. Di conseguenza, i poligoni di Thiessen si formano con un brusco cambiamento di valori ai confini. Questo metodo viene utilizzato negli studi ambientali, quando si valutano le zone di impatto, ed è più adatto per i dati nominali.

Nel metodo B-spline costruire un polinomio lineare a tratti, che consente di creare una serie di segmenti che alla fine formano una superficie con derivate prime e seconde continue. Il metodo garantisce la continuità di altezze, pendenze, curvature. Il DTM risultante ha una forma raster. Questo metodo di interpolazione locale viene utilizzato principalmente per superfici lisce e non è adatto per superfici con cambiamenti pronunciati: ciò porta a forti fluttuazioni nella spline. È ampiamente utilizzato nei programmi di interpolazione di superfici. scopo generale e levigare le isolinee durante il disegno.

Nei modelli TIN, la superficie all'interno di ciascun triangolo è solitamente rappresentata da un piano. Poiché per ogni triangolo è dato dalle altezze dei suoi tre vertici, allora in una superficie piastrellata comune, i triangoli per sezioni adiacenti confinano esattamente sui lati: la superficie formata è continua. Tuttavia, se sulla superficie vengono tracciate linee orizzontali, allora in questo caso saranno rettilinee e parallele all'interno dei triangoli, e ai confini ci sarà un brusco cambiamento nella loro direzione. Pertanto, per alcune applicazioni di TIN, all'interno di ciascun triangolo viene costruita una superficie matematica, caratterizzata da un cambiamento graduale degli angoli di inclinazione ai confini dei triangoli. Analisi delle tendenze. La superficie è approssimata da un polinomio e la struttura dei dati di output è una funzione algebrica che può essere utilizzata per calcolare valori in punti raster o in qualsiasi punto della superficie. Equazione lineare, ad esempio, z = un + Bx + su descrive una superficie piana inclinata, e la quadratica z = un + Bx + su + dx2 + exu + fy2 - una semplice collina o valle. In generale, qualsiasi sezione della superficie t-esimo l'ordine non ha più (T - 1) alternanza di alti e bassi. Ad esempio, una superficie cubica può avere un massimo e un minimo in qualsiasi sezione. Sono possibili effetti di bordo significativi perché il modello polinomiale produce una superficie convessa.

Metodi della media mobile e della media pesata sulla distanza sono ampiamente utilizzati, soprattutto per la modellazione di superfici che variano uniformemente. I valori interpolati sono la media dei valori per P punti noti, o la media ottenuta dai punti interpolati, e nel caso generale sono solitamente rappresentati dalla formula

Metodi di approssimazione dell'interpolazione.

Metodi di interpolazione di approssimazione utilizzato quando vi è qualche incertezza sui dati di superficie disponibili; si basano sull'idea che molti set di dati mostrano una tendenza della superficie che cambia lentamente sovrapposta a deviazioni locali in rapida evoluzione che portano a imprecisioni o errori nei dati. In tali casi, la levigatura dovuta all'approssimazione della superficie riduce l'influenza di dati errati sul carattere della superficie risultante.

Metodi di interpolazione per intervalli.

L'interpolazione per intervalli consiste nel trasferire i dati da un insieme iniziale di intervalli (chiave) a un altro insieme (target) e viene spesso utilizzata durante la suddivisione in zone di un territorio. Se gli habitat target sono un raggruppamento di habitat chiave, è facile farlo. Le difficoltà sorgono se i confini delle aree target non sono correlati alle aree chiave originali.

Consideriamo due varianti di interpolazione per aree: nella prima, a seguito dell'interpolazione, il valore totale dell'indicatore interpolato (ad esempio, la popolazione) delle aree target non è completamente conservato, nella seconda è .

Immagina che ci siano dati sulla popolazione per alcune aree con dati confini, e devono essere estesi a una griglia di zonizzazione più fine, i cui confini generalmente non coincidono con la prima.

La metodologia è la seguente. Per ogni area di origine (area chiave), la densità abitativa è calcolata dividendo il numero totale dei residenti per l'area del sito e assegnando il valore risultante al punto centrale (centroide). Sulla base di questo insieme di punti, utilizzando uno dei metodi sopra descritti, viene interpolata una griglia regolare, per ogni cella della griglia, la popolazione viene determinata moltiplicando la densità calcolata per l'area della cella. La griglia interpolata è sovrapposta alla mappa finale, i valori per ogni cella si riferiscono ai confini della corrispondente area target. Viene quindi calcolata la popolazione totale di ciascuno dei distretti risultanti.

Gli svantaggi del metodo includono una non del tutto chiara certezza della scelta del punto centrale; i metodi di interpolazione per punti sono inadeguati e, soprattutto, il valore totale dell'indicatore interpolato delle aree chiave (in questo caso, la popolazione totale delle aree censite) non viene memorizzato. Ad esempio, se la zona di origine è divisa in due zone di destinazione, la popolazione totale in esse dopo l'interpolazione non sarà necessariamente uguale alla popolazione della zona di origine.

Nella seconda variante dell'interpolazione vengono utilizzati i metodi della tecnologia di sovrapposizione GIS o la costruzione di una superficie liscia basata sulla cosiddetta interpolazione adattiva.

Nel primo metodo si sovrappongono le aree chiave e target, si determina la quota di ciascuna delle aree sorgente nelle aree target, si dividono i valori dell'indicatore di ciascuna area sorgente in proporzione alle aree delle sue trame in diverse aree di destinazione. Si ritiene che la densità dell'indicatore all'interno di ciascuna area sia la stessa, ad esempio, se l'indicatore è la popolazione totale dell'area, la densità della popolazione è considerata un valore costante per essa.

Lo scopo del secondo metodo è creare una superficie liscia senza sporgenze (i valori degli attributi non dovrebbero cambiare bruscamente ai bordi delle aree) e mantenere il valore totale dell'indicatore all'interno di ciascuna area. Questa è la sua metodologia. Al cartogramma che rappresenta le aree chiave viene applicato un raster denso, il valore totale dell'indicatore per ogni area viene equamente diviso tra le celle raster che lo sovrappongono, i valori vengono smussati sostituendo il valore per ogni cella raster con la media per il quartiere (sopra la finestra 2 × 2, 3 × 3, 5 × 5) e somma i valori per tutte le celle in ciascuna area. Inoltre, i valori per tutte le celle vengono corretti proporzionalmente in modo che il valore totale dell'indicatore per l'intervallo coincida con il valore iniziale (ad esempio, se la somma è inferiore al valore iniziale del 10%, i valori per ogni cella sono aumentate del 10%). Il processo si ripete fino al n. i cambiamenti si fermeranno.

Per il metodo descritto non è necessaria l'omogeneità all'interno degli intervalli, ma variazioni troppo forti dell'indice al loro interno possono influenzare la qualità dell'interpolazione.

I risultati possono essere rappresentati sulla mappa come curve di livello o mezzitoni continui.

L'applicazione del metodo richiede di porre alcune condizioni al contorno, in quanto lungo la periferia delle aree iniziali, elementi raster possono uscire dall'area di studio o essere adiacenti ad aree che non hanno il valore dell'indicatore interpolato. Si può, ad esempio, assegnare una densità di popolazione pari a 0 (lago, ecc.) oppure prenderla pari ai valori delle celle più lontane dal centro dell'area di studio.

Quando si esegue l'interpolazione per aree, possono sorgere casi molto difficili, ad esempio quando è necessario creare una mappa che mostri "aree di insediamento" sulla base dei dati sulla popolazione per le singole città, soprattutto se queste aree sono rappresentate sulla scala della mappa come un punto. Il problema si pone anche per piccole aree sorgente, quando non ci sono file di confine, e nei dati è indicata solo la posizione del punto centrale. Qui sono possibili diversi approcci: sostituire i punti a cui sono assegnati i dati a cerchi, il cui raggio è stimato dalle distanze ai baricentri vicini; determinazione della densità abitativa soglia per la classificazione del territorio come urbano; la distribuzione della popolazione di ciascuna città sul proprio territorio in modo tale che la densità abitativa sia maggiore al centro e diminuisca verso la periferia; nei punti con valore soglia dell'indicatore vengono tracciate delle linee che delimitano le aree abitate.

Spesso, il tentativo di creare una superficie continua utilizzando l'interpolazione dell'intervallo da dati di soli punti porta a risultati errati.

L'utente di solito valuta il successo del metodo soggettivamente e principalmente visivamente. Fino ad ora, molti ricercatori utilizzano l'interpolazione manuale o interpolazione “ad occhio” (questo metodo di solito non è molto apprezzato da geografi e cartografi, ma è ampiamente utilizzato dai geologi). Attualmente si sta tentando di "estrarre" la conoscenza degli esperti utilizzando metodi per creare basi di conoscenza e introdurli in un sistema esperto che esegue l'interpolazione.