Bande passante

À propos de la bande passante dans technologie digitale voir Taux de transfert d'informations

Bande passante (transparence)- gamme de fréquences, à l'intérieur de laquelle la caractéristique amplitude-fréquence (CAF) d'un dispositif acoustique, radiotechnique, optique ou mécanique est suffisamment uniforme pour assurer la transmission du signal sans distorsion significative de sa forme. Parfois, au lieu du terme "bande passante", le terme "bande passante effectivement transmise (ETB)" est utilisé. L'énergie principale du signal est concentrée dans l'EPFC (au moins 90%). Cette gamme de fréquences est fixée expérimentalement pour chaque signal en fonction d'exigences de qualité.

Options de bande passante de base

Les principaux paramètres qui caractérisent la bande passante des fréquences sont la bande passante et l'inégalité de la réponse en fréquence dans la bande.

La largeur de la ligne

Bande passante - la bande de fréquences dans laquelle l'inégalité de la réponse en fréquence ne dépasse pas celle spécifiée.

La bande passante est généralement définie comme la différence entre les fréquences de coupure supérieure et inférieure de la section de réponse en fréquence, dans laquelle l'amplitude d'oscillation (ou pour la puissance) est à partir du maximum. Ce niveau correspond approximativement à -3 dB.

La bande passante est exprimée en unités de fréquence (par exemple Hz).

L'élargissement de la bande passante permet de transmettre plus d'informations.

Inégalité de réponse en fréquence

La réponse en fréquence inégale caractérise le degré de sa déviation par rapport à une ligne droite parallèle à l'axe des fréquences.

L'affaiblissement de l'irrégularité de la réponse en fréquence dans la bande améliore la reproduction de la forme du signal transmis.

Distinguer:

• Bande passante absolue : 2Δω = Sa

• Bande passante relative : 2Δω/ωo = So

Exemples spécifiques

Dans la théorie des antennes, la bande passante est la gamme de fréquences à laquelle une antenne fonctionne efficacement, généralement autour de la fréquence centrale (résonnante). Dépend du type d'antenne, de sa géométrie. En pratique, la bande passante est généralement déterminée par le niveau de SWR (rapport d'ondes stationnaires). TOS MÈTRE

Étant donné que même le meilleur laser monochromatique émet encore un certain spectre de longueurs d'onde, la dispersion entraîne un élargissement des impulsions lorsqu'elles se propagent à travers la fibre et génère ainsi une distorsion du signal. Lors de l'évaluation, le terme bande passante est utilisé. La bande passante est mesurée (dans ce cas) en MHz/km.

De la définition de la bande passante, on voit que la dispersion impose une limite à la distance de transmission et à la fréquence supérieure des signaux transmis.

Exigences pour P. p. divers appareils déterminés par leur objectif (par exemple, pour communication téléphonique P. p. 300-3400 Hz est requis, pour une reproduction de haute qualité d'œuvres musicales 30-16000 Hz et pour la diffusion télévisée - jusqu'à 8 MHz de large).

voir également

Remarques

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce que "bande passante" est dans d'autres dictionnaires :

Dictionnaire encyclopédique

bande passante- 1. La largeur du spectre de fréquence du signal entre les fréquences de coupure supérieure et inférieure 2. L'intervalle de fréquence compris entre deux fréquences de coupure, à l'intérieur duquel le module du gain du système est d'au moins 0,707 de la valeur maximale ... . .. Manuel du traducteur technique

Gamme de fréquences dans laquelle la dépendance de l'amplitude des oscillations à la sortie d'un dispositif acoustique, radiotechnique ou optique sur leur fréquence est suffisamment faible pour assurer une transmission du signal sans distorsion importante. Largeur… … Grand dictionnaire encyclopédique

La gamme de fréquences dans laquelle les fluctuations passent par l'ingénierie radio., Acoustique., Optique. et d'autres appareils modifient leur amplitude et d'autres paramètres dans les limites établies. Pour électrique circuits dans la résistance du circuit P. p. (en fonction de sa ... ... Encyclopédie physique

bande passante- Bande passante Bande passante La gamme de fréquences dans laquelle la réponse amplitude-fréquence d'un appareil acoustique, radio ou optique est suffisamment uniforme pour assurer la transmission du signal sans ... ... Dictionnaire explicatif anglais-russe de la nanotechnologie. -M.

bande passante- praleidžiamoji juosta statusas T sritis automatika atitikmenys : engl. bande passante ; plage de passage ; bande passante ; bande de transmission vok. Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, m rus. bande passante, fpranc. bande de transmission, f ; bande passante, f ; passe … Automatikos terminų žodynas

bande passante- praleidžiamoji juosta statusas T sritis fizika atitikmenys : engl. bande passante ; bande de transmission vok. Durchlaßband, n; Durchlaßbereich, n rus. bande passante, fpranc. bande passante, f … Fizikos terminų žodynas

Fréquences, la gamme de fréquences dans laquelle la réponse en fréquence (AFC) d'un appareil acoustique, d'ingénierie radio ou optique est suffisamment uniforme pour assurer la transmission du signal sans ... ... Grande Encyclopédie soviétique

Fréquences (en ingénierie radio et télécommunications) intervalle de fréquence, dans lequel le rapport de l'amplitude des oscillations à la sortie de l'électricité. circuit (filtre, amplificateur, etc.) à l'amplitude des oscillations à son entrée ne tombe pas en dessous d'un certain niveau, généralement 1 3 dB ... ... Grand dictionnaire polytechnique encyclopédique

La gamme de fréquences, à l'intérieur de laquelle la dépendance de l'amplitude des oscillations à la sortie de l'acoustique., radio. ou optique. appareils sur leur fréquence est suffisamment faible pour assurer la transmission du signal sans être déformé. La largeur de P. p. est exprimée en Hz, ... ... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique

Terme bande de fréquence concernant le signal associé à la notion de largeur effective du spectre du signal, dans lequel 90% de l'énergie du signal est concentrée (par convention), ainsi que les limites inférieure et supérieure de la bande passante du signal. Ces les caractéristiques les plus importantes source de signal directement liée à la physique source donnée signal. Par exemple, pour un capteur de vibrations inductif, la bande de fréquence du signal de sortie est en fait limitée par le haut par des unités de kilohertz dues à l'inertie de la masse du noyau métallique aimanté à l'intérieur de la bobine d'inductance du capteur, et par le bas par la valeur associée avec l'inductance de la bobine. La limite supérieure de la bande passante d'un signal est généralement associée aux limitations physiques de la vitesse de balayage du signal, tandis que la limite inférieure de la bande passante est associée à la présence de la composante basse fréquence du signal, y compris la composante CC.

Terme bande de fréquence transmission utilisé en relation avec les convertisseurs et les chemins (interfaces) de transmission du signal. On parle de caractéristique amplitude-fréquence (AFC) de ces appareils et les caractéristiques de bande passante de cette réponse en fréquence, qui sont traditionnellement mesurées en termes de -3 dB, comme indiqué dans la figure ci-dessus. La valeur maximale (ou moyenne, par accord) de l'amplitude du signal dans la bande passante est prise égale à zéro décibel. Sur la figure, les fréquences F 1 et F 2 sont les plus basses et fréquence supérieure bande passante, respectivement. La limite inférieure F 1 = 0, si ce convertisseur ou chemin laisse passer la composante continue du signal. Le plus largeur Bandes de fréquence transmission∆F= convertisseur F 2 - F 1 ou chemin de données, le plus haut résolution (détail) du signal dans le temps , plus le taux de transfert d'informations dans l'interface correspondante est élevé, Mais en même temps plus il y a d'interférences et de bruit tombe dans la bande passante.

Si la bande de fréquences du signal ne tombe pas partiellement ou complètement dans la bande passante du convertisseur ou du chemin, cela entraîne une distorsion ou une suppression complète du signal dans le chemin.

D'autre part, si la bande passante effective du signal est plusieurs fois plus étroite que la bande passante du convertisseur ou du chemin, ce cas ne peut pas être considéré comme optimal, car dans ce système physiquement mis en œuvre, il y a toujours du bruit et des interférences de nature diverse, ce qui sont généralement dispersés sur toute la bande passante de la bande passante. Les régions de fréquence de passage qui ne contiennent pas de composantes de signal utiles ajouteront du bruit, dégradant le rapport signal sur bruit dans un canal de conversion ou de transmission de signal donné. Sur la base de ces hypothèses, nous nous sommes rapprochés de terme: bande passante optimale du signal est la bande passante dont les limites sont compatibles avec bande passante effective du signal.

Dans le cas d'un ADC, l'extrémité supérieure de la bande passante peut être fournie par un filtre anti-repliement, et l'extrémité inférieure peut être fournie par un filtre passe-haut.

Comme vous pouvez le voir, le général terme bande de fréquence, utilisé dans n'importe quel contexte, est fortement lié au choix de l'équipement en termes de caractéristiques de fréquence, et est également lié à la question de l'adaptation optimale des convertisseurs et des voies de transmission avec les sources de signaux.

La bande passante est généralement définie comme la différence entre les fréquences de coupure supérieure et inférieure de la section de réponse en fréquence. La bande passante est exprimée en unités de fréquence (par exemple Hz). L'élargissement de la bande passante permet de transmettre plus d'informations.

Inégalité de réponse en fréquence

La réponse en fréquence inégale caractérise le degré d'écart par rapport à une ligne droite parallèle à l'axe des fréquences. La réponse en fréquence inégale est exprimée en décibels.

L'affaiblissement de l'irrégularité de la réponse en fréquence dans la bande améliore la reproduction de la forme du signal transmis.

Modèles idéaux et réels de canal de transmission d'informations.

CANAL IDÉAL

Modèle canal idéal

Signal déterministe

VRAI CANAL

À vrais canaux

Signal de sortie du canal

x(t) = μ(t)∙s(t-T)+w(t),

Interférence additive

Entrave multiplicative

Le concept de discrétisation et de quantification des signaux.

La transformation d'un ensemble continu d'informations de signaux analogiques en un ensemble discret est appelée discrétisation .

Signal analogique est un signal dans lequel chacun des paramètres représentatifs est décrit par une fonction du temps et un ensemble continu de valeurs possibles.

signal discret est un signal qui ne prend qu'un nombre fini de valeurs.

Quantification - fractionnement de la plage de valeurs d'une quantité continue ou discrète en un nombre fini d'intervalles.

Ne doit pas être confondu quantification Avec discrétisation (et, par conséquent, le pas de quantification avec le taux d'échantillonnage). À discrétisation une quantité variable dans le temps (signal) est mesurée à une fréquence donnée (fréquence d'échantillonnage), de sorte que l'échantillonnage divise le signal en composantes temporelles (horizontalement sur le graphique). Quantification d'autre part, il ramène le signal aux valeurs spécifiées, c'est-à-dire qu'il le divise en fonction du niveau du signal (sur le graphique - verticalement). Un signal qui a été échantillonné et quantifié est appelé un signal numérique.

Fig.1 - signal quantifié.

Fig. 2 - signal non quantifié à temps discret.

signal numérique - un signal de données, dans lequel chacun des paramètres représentatifs est décrit par une fonction de temps discret et un ensemble fini de valeurs possibles.

Fig3. - signal numérique.

Classification des méthodes d'échantillonnage du signal.

utilisé discrétisation temporelle et par niveau .

TEMPS SCRETING

Discrétisation temporelle

Discrétisation uniforme

Théorème de Kotelnikov

Échantillonnage adaptatif

En raison du fait que le changement de la fonction est différent à différents moments, le pas d'échantillonnage peut être différent, fournissant une erreur uniforme à chaque pas.

DISCRETISATION PAR NIVEAU

Discrétisation des valeurs de fonction (niveau) s'appelle quantification . L'opération de quantification se réduit au fait qu'au lieu d'une valeur instantanée donnée du message, les valeurs les plus proches sont transmises selon l'échelle établie de niveaux discrets.

Les valeurs discrètes sur l'échelle des niveaux sont le plus souvent choisies de manière uniforme. Lors de la quantification, on introduit Erreur (distorsion), puisque les vraies valeurs de la fonction sont remplacées par des valeurs arrondies. La valeur de cette erreur ne dépasse pas la moitié du pas de quantification et peut être ramenée à une valeur acceptable. L'erreur est une fonction aléatoire et apparaît à la sortie comme bruit supplémentaire ("bruit de quantification") Le superposé au message transmis.

SCRETTING PAR TEMPS ET NIVEAU

Permet de convertir un message continu en message discret (signal analogique vers numérique formulaire ), qui peuvent ensuite être codés et transmis à l'aide de techniques discrètes (numériques).

TRANSFORMÉE DE FOURIER DISCRÈTE

Le signal échantillonné peut être considéré comme le résultat de la multiplication du signal continu d'origine par une série d'impulsions unitaires.

Critères d'évaluation de la précision de l'échantillonnage du signal.

Différence entre les vraies valeurs de signal X ( t ) et approche P ( t ) , ou reproduisant V ( t ) - fonction, représente l'erreur courante de discrétisation ou de recouvrement, respectivement :

Le choix du critère d'estimation de l'erreur de discrétisation (et de récupération) du signal est effectué par le destinataire de l'information et dépend de l'utilisation prévue du signal discrétisé et des capacités de l'implémentation matérielle (programme). L'estimation d'erreur peut être effectuée à la fois pour des réalisations de signal individuelles et multiples.

Plus souvent que d'autres, la déviation de la fonction reproductible V ( t ) du signal X ( t ) sur l'intervalle d'échantillonnage Δt je = t je – t je –1 évalué selon les critères suivants.

a) Critère du plus grand écart :

où ε ( t ) est l'erreur actuelle déterminée par l'expression (1).

b) Critère RMS, défini par l'expression suivante :

où ε ( t ) – erreur actuelle (1).

Le surlignage signifie la moyenne sur l'ensemble de probabilité,

c) Critère intégral comme mesure de l'écart X ( t ) de V ( t ) ressemble à:

d) Le critère probabiliste est déterminé par la relation :

où ε 0 – valeur admissible les erreurs;

R 0 est la probabilité acceptable que l'erreur ne dépasse pas la valeur ε 0 .

Discrétisation uniforme. Théorème de Kotelnikov.

Discrétisation temporelle est effectuée en prélevant des échantillons de la fonction à certains instants discrets. Par conséquent, la fonction continue est remplacée par un ensemble de valeurs instantanées.

Discrétisation uniforme

Les moments de référence sont choisis uniformément sur l'axe des temps. Théorème de Kotelnikov – si un signal analogique a un spectre limité en largeur, alors il peut être restitué sans ambiguïté et sans perte à partir de ses échantillons discrets prélevés à une fréquence strictement supérieure à la fréquence supérieure doublée.

Le concept d'encodage de l'information.

Le code est un ensemble de conventions (ou de signaux) pour enregistrer (ou transmettre) certains concepts prédéfinis.

Encodage des informations est le processus de formation d'une certaine représentation de l'information. Dans un sens plus étroit, sous le terme " codage» comprennent souvent le passage d'une forme de présentation de l'information à une autre, plus commode pour le stockage, la transmission ou le traitement.

Habituellement, chaque image lors de l'encodage (parfois ils disent - cryptage) est représentée par un signe distinct.

Pancarte est un élément d'un ensemble fini d'éléments distincts.

Le signe avec sa signification s'appelle symbole .

Le jeu de caractères dans lequel leur ordre est défini est appelé alphabétiquement . Il existe de nombreux alphabets :

alphabet des lettres cyrilliques (A, B, C, D, D, E, ...)

alphabet des lettres latines (A, B, C, D, E, F,...)

alphabet décimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

alphabet des signes du zodiaque (images des signes du zodiaque), etc.

Surtout Les ensembles composés de seulement deux caractères sont d'une grande importance : une paire de signes (+, -), une paire de chiffres (0, 1), une paire de réponses (oui, non)

Schéma fonctionnel du canal de transmission d'informations.

Riz. 1.3. Schéma fonctionnel d'un système de transmission discret

messages

Le concept d'un canal réel et idéal pour transmettre des informations.

CANAL IDÉAL

Modèle canal idéal utilisé lorsque les interférences peuvent être ignorées. Lors de l'utilisation de ce modèle, le signal de sortie est déterministe, la puissance et la bande passante des signaux sont limitées.

Signal déterministe bien défini à un moment donné.

La bande passante est la différence entre les fréquences maximale et minimale d'un signal.

VRAI CANAL

À vrais canaux il y a toujours des erreurs dans la transmission des messages. Les erreurs entraînent une diminution de la bande passante du canal et une perte d'informations. Les probabilités d'erreur sont largement déterminées par les distorsions du signal et les effets d'interférence.

Signal de sortie du canal peut s'écrire sous la forme suivante :

x(t) = μ(t)∙s(t-T)+w(t),

où s(t) est le signal à l'entrée du canal, w(t) est le bruit additif, μ(t) est le bruit multiplicatif et T est le retard du signal.

Interférence additive - brouillage ajouté au signal lors de sa transmission sur le canal d'information.

Les interférences additives sont causées par des phénomènes de fluctuation (fluctuations aléatoires de courant et de tension) associés à des processus thermiques dans les fils, résistances, transistors et autres éléments de circuit, des micros sous l'influence de phénomènes atmosphériques (foudres, etc.) et des processus industriels (fonctionnement de installations, autres lignes de communication, etc.).

Entrave multiplicative est l'interférence multipliée par le signal.

Les interférences multiplicatives sont causées par des changements aléatoires dans le coefficient de transmission du canal dus à des changements dans les caractéristiques du support dans lequel les signaux se propagent et au gain des circuits lorsque la tension d'alimentation change, en raison de l'évanouissement du signal dû aux interférences et à diverses atténuations du signal. lors de la propagation par trajets multiples des ondes radio. Le "bruit quantique" des lasers utilisés dans les systèmes optiques pour la transmission et le traitement de l'information doit également être appelé interférence multiplicative. Le "bruit quantique" d'un laser est causé par la nature discrète du rayonnement lumineux et dépend de l'intensité du rayonnement, c'est-à-dire du signal le plus utile.

Canal gaussien et ses variétés.

CANAL DE GAUSS

Les principales hypothèses de construction d'un tel modèle sont les suivantes :

– le coefficient de transmission et le temps de retard des signaux dans le canal ne dépendent pas du temps et sont des valeurs déterministes connues au lieu de réception du signal ;

– le bruit de fluctuation additif agit dans le canal – "bruit blanc" gaussien (Processus gaussien, caractérisé par une densité spectrale uniforme, une valeur d'amplitude normalement distribuée et une manière additive d'influencer le signal).

Le canal gaussien est utilisé comme modèle de canaux de communication filaires réels et de canaux mono-faisceaux sans évanouissement ou à évanouissement lent. Dans ce cas, l'évanouissement est un changement aléatoire incontrôlé de l'amplitude du signal. Un tel modèle permet d'analyser les distorsions d'amplitude et de phase des signaux et l'effet des interférences de fluctuation.

CANAL GAUSSIEN AVEC PHASE DE SIGNAL INDÉTERMINÉE

Dans ce modèle, le temps de retard du signal dans le canal est considéré comme une variable aléatoire, de sorte que la phase du signal de sortie est également aléatoire. Pour analyser les signaux de sortie d'un canal, il est nécessaire de connaître la loi de répartition du temps de retard ou phase du signal.

Canal mono-faisceau gaussien avec évanouissement

Canal multivoie gaussien avec évanouissement

Ce modèle décrit les canaux radio, dans lesquels la propagation des signaux de l'émetteur au récepteur s'effectue sur différentes "canaux" - façons. La durée des signaux et les coefficients de transmission des différents "canaux" ne sont pas les mêmes et aléatoires. Le signal reçu est formé à la suite de l'interférence de signaux provenant de différents chemins. En général, les caractéristiques de fréquence et de phase du canal dépendent du temps et de la fréquence.

Canal à trajets multiples gaussien avec évanouissement et interférences groupées additives

Dans ce modèle, outre les interférences de fluctuation, divers types d'interférences concentrées sont également pris en compte. C'est le plus général et il reflète parfaitement les propriétés de nombreux canaux réels. Cependant, son utilisation génère la complexité et la pénibilité des tâches d'analyse, ainsi que la nécessité de collecter et de traiter une grande quantité de données statistiques initiales.

Actuellement, pour résoudre les problèmes d'analyse des canaux continus et discrets, on utilise généralement le modèle de canal gaussien et le modèle de canal gaussien à faisceau unique avec évanouissement.

Technique de génération de code Shannon-Fenno, ses avantages et ses inconvénients.

ALGORITHME SHANNON-FENNO

Elle consiste dans le fait que les lettres de l'alphabet rangées par ordre décroissant sont réparties en deux groupes, si possible égaux à la probabilité totale (dans chaque groupe). Pour le premier groupe de caractères en premier lieu, les combinaisons mettent 0 comme première position la plus à gauche des mots de code, et les éléments du deuxième groupe - 1. Ensuite, chaque groupe est à nouveau divisé en sous-groupes selon la même règle d'environ probabilités égales et dans chaque sous-groupe, la deuxième position à gauche du mot de code est remplie (0,1).Le processus est répété jusqu'à ce que tous les éléments de l'alphabet soient codés.

AVANTAGES

– facilité de mise en œuvre et, par conséquent, grande vitesse d'encodage / décodage /

– il est commode de coder les informations sous la forme d'une séquence de zéros et de uns, si ces valeurs sont représentées comme deux états stables possibles d'un élément électronique : 0 – pas de signal électrique ; 1 - la présence d'un signal électrique. De plus, en technologie, il est plus facile de traiter un grand nombre d'éléments simples qu'un petit nombre d'éléments complexes.

- Par Méthode Sh-F il s'avère que plus le message est probable, plus il forme rapidement un groupe indépendant et plus le code auquel il sera représenté est court. Cette circonstance assure une efficacité élevée du code SH-F.

LIMITES

–Pour décoder le message reçu, la table de codes doit être envoyée avec le message, ce qui augmentera la taille des données du message final.

– Dans le cas d'un code ordinaire (dans lequel tous les caractères sont utilisés pour transmettre des informations), si une erreur survient dans le code, il ne sera pas possible de le décrypter. Cela est dû au fait que les combinaisons de codes ont des longueurs différentes, et en cas d'erreur (remplacement du caractère 1 par 0, et vice versa), une ou plusieurs combinaisons de codes dans le message peuvent ne pas correspondre aux caractères de la table de codes.

– Le codage de Shannon-Fano est une méthode de compression assez ancienne, et aujourd'hui elle n'a que peu d'intérêt pratique.

Entropie de la source des messages indépendants.

l'entropie totale des sources discrètes de messages X et Y est égale à la somme des entropies des sources.

H nc (X,Y) = H(X) + H(Y), où H nc (X,Y) est l'entropie totale des systèmes indépendants, H(X) est l'entropie du système X, H(Y) est l'entropie du système Y.

Entropie de la source des messages dépendants.

la quantité d'informations sur la source X est définie comme la diminution de l'entropie de la source X résultant de l'obtention d'informations sur la source Y.

H s (X,Y) = H(X) + H(Y|X), où H s (X,Y) est l'entropie totale des systèmes dépendants, H(X) est l'entropie du système X, H(Y |X) est l'entropie conditionnelle du système Y par rapport à X.

L'entropie des systèmes dépendants est inférieure à l'entropie des systèmes indépendants. Si les entropies sont égales, alors il existe un cas particulier de systèmes dépendants - les systèmes sont indépendants.

H C (X, Y)<= H нз (X,Y) (<= – меньше или равно).

Propriétés d'entropie. Mesure Hartley.

Entropie - la valeur est toujours positive et finie, car la valeur de probabilité est comprise entre 0 et 1. H (a) \u003d -Logk P (a) 2. L'additivité est la propriété selon laquelle la quantité d'informations contenues dans plusieurs messages indépendants est égal à la somme des informations numériques contenues dans chacun. 3. L'entropie est égale à 0 si la probabilité d'un des états de la source d'information est égale à 1, et donc l'état de la source est complètement déterminé (les probabilités des états restants de la source sont égales à zéro, puisque la somme des probabilités doit être égale à 1). La formule de Hartley est définie comme suit : où I est la quantité d'informations, en bits.

Le concept de la performance de la source et la vitesse de transfert de l'information.

PERFORMANCES DES SOURCES D'INFORMATIONS

Pendant le fonctionnement de la source de message, des signaux individuels apparaissent à des intervalles de temps qui, dans le cas général, peuvent ne pas être constants. Cependant, s'il existe une durée moyenne de création d'un signal par la source, l'entropie de la source par unité de temps est appelée la productivité de la source d'information.

DÉBIT EN BAUDS

Il s'agit du débit de données, exprimé en nombre de bits, de symboles ou de blocs transmis par unité de temps.

La limite supérieure théorique du taux de transfert d'information est déterminée par le théorème de Shannon-Hartley.

THÉORÈME DE SHANNON-HARTLEY

la capacité du canal C, c'est-à-dire la borne supérieure théorique du débit de données pouvant être transmis avec une puissance de signal moyenne donnée S à travers un canal de communication analogique soumis à un bruit gaussien blanc additif de puissance N, est :

C=B∙log 2 (1+S/N),

où C est la capacité du canal, bit/s ; B est la bande passante du canal, Hz ; S est la puissance totale du signal, W ; N - puissance de bruit, W.

Le terme "bande passante" est souvent utilisé pour décrire les réseaux de communication électronique. C'est l'une des principales caractéristiques de tels systèmes. À première vue, il peut sembler qu'une personne dont le travail n'est en aucun cas lié aux lignes de communication n'a pas besoin de comprendre ce qu'est une bande passante de canal. En fait, tout est un peu différent. Beaucoup ont un ordinateur personnel à la maison connecté à Et tout le monde sait que parfois, le travail avec le World Wide Web ralentit sans raison apparente. L'une des raisons en est qu'à ce moment précis, la bande passante du canal du fournisseur est congestionnée. Il en résulte un net ralentissement et d'éventuels dysfonctionnements. Avant de définir la notion de "bande passante", prenons un exemple qui permet à chacun de comprendre de quoi on parle.

Imaginez une autoroute dans une petite ville de province et dans une métropole densément peuplée. Dans le premier cas, le plus souvent, il est conçu pour un ou deux flux de machine, respectivement, la largeur est petite. Mais dans les grandes villes, même la circulation à quatre voies ne surprendra personne. Dans le même temps, le nombre de voitures ayant parcouru la même distance sur ces deux routes est sensiblement différent. Cela dépend de deux caractéristiques - la vitesse de déplacement et le nombre de voies. Dans cet exemple, la route est et les voitures sont des éléments d'information. À son tour, chaque voie est une ligne de communication.

En d'autres termes, la bande passante indique indirectement la quantité de données pouvant être transférées par unité de temps. Plus ce paramètre est élevé, plus le travail grâce à une telle connexion est confortable.

Si tout est évident avec le taux de transfert (il augmente avec la diminution des délais de transmission du signal), alors le terme "bande passante" est un peu plus compliqué. Comme vous le savez, pour qu'un signal transmette une information, il est transformé d'une certaine manière. En ce qui concerne l'électronique, il peut s'agir soit d'une modulation mixte. Cependant, une des caractéristiques de la transmission est que plusieurs impulsions de fréquences différentes peuvent être transmises simultanément sur le même conducteur à la fois (dans la bande commune, tant que les distorsions sont dans des limites acceptables). Cette fonctionnalité vous permet d'augmenter les performances globales de la ligne de communication sans modifier les délais. Un exemple frappant de la coexistence des fréquences est la conversation simultanée de plusieurs personnes avec des timbres différents. Bien que tout le monde parle, mais les paroles de chacun sont assez distinctes.

Pourquoi y a-t-il parfois un ralentissement lorsque l'on travaille avec le réseau ? Tout s'explique très simplement :

Plus le délai est élevé, plus la vitesse est lente. Toute interférence avec le signal (logiciel ou physique) réduit les performances ;

Inclut souvent des bits supplémentaires qui exécutent des fonctions en double - la soi-disant "redondance". Ceci est nécessaire pour assurer l'opérabilité en présence d'interférences sur la ligne ;

La limite physique du support conducteur a été atteinte, lorsque tous les supports valides sont déjà utilisés et, avec de nouvelles portions de données, ils sont mis en file d'attente pour l'envoi.

Pour résoudre ces problèmes, les fournisseurs utilisent plusieurs approches différentes. Il peut s'agir de la virtualisation, qui augmente la "largeur", mais introduit des délais supplémentaires ; une augmentation du canal due à des supports conducteurs "supplémentaires", etc.

En technologie numérique, le terme "baud" est parfois utilisé. En fait, cela signifie le nombre de bits de données transmis par unité de temps. A l'époque des lignes de communication lentes (dial-up) 1 baud correspondait à 1 bit par 1 seconde. À l'avenir, avec la croissance des vitesses, le "baud" a cessé d'être universel. Cela pourrait signifier 1, 2, 3 bits ou plus par seconde, ce qui nécessitait une indication distincte, donc un système différent est actuellement utilisé, compréhensible pour tout le monde.

Le degré de distorsion des signaux sinusoïdaux par les lignes de communication est estimé à l'aide de caractéristiques telles que la réponse amplitude-fréquence, la bande passante et l'atténuation à une certaine fréquence.

Fréquence de réponse(Fig. 2.7) montre comment l'amplitude de la sinusoïde à la sortie de la ligne de communication décroît par rapport à l'amplitude à son entrée pour toutes les fréquences possibles du signal transmis. Au lieu de l'amplitude, cette caractéristique utilise souvent aussi un tel paramètre de signal comme puissance.

Connaître la réponse en fréquence d'une ligne réelle vous permet de déterminer la forme du signal de sortie pour presque tous les signaux d'entrée. Pour ce faire, il faut trouver le spectre du signal d'entrée, convertir l'amplitude de ses harmoniques constitutifs en fonction de la caractéristique amplitude-fréquence, puis trouver la forme du signal de sortie en ajoutant les harmoniques convertis.

Malgré l'exhaustivité des informations fournies par la réponse en fréquence sur la ligne de communication, son utilisation est compliquée par le fait qu'il est très difficile de l'obtenir. En effet, pour cela, il est nécessaire de tester la ligne avec des sinusoïdes de référence sur toute la plage de fréquences allant de zéro à une certaine valeur maximale pouvant survenir dans les signaux d'entrée. De plus, vous devez modifier la fréquence des sinusoïdes d'entrée avec un petit pas, ce qui signifie que le nombre d'expériences doit être très important. Par conséquent, en pratique, au lieu de la caractéristique amplitude-fréquence, d'autres caractéristiques simplifiées sont utilisées - la bande passante et l'atténuation.

Bande passante (bande passante) est une plage continue de fréquences pour laquelle le rapport de l'amplitude du signal de sortie au signal d'entrée dépasse une certaine limite prédéterminée, généralement 0,5. C'est-à-dire que la bande passante détermine la gamme de fréquences d'un signal sinusoïdal à laquelle ce signal est transmis sur la ligne de communication sans distorsion significative. Connaître la bande passante permet d'obtenir, avec une certaine approximation, le même résultat que de connaître la caractéristique amplitude-fréquence. Comme nous le verrons ci-dessous, largeur la bande passante affecte au maximum la vitesse maximale possible de transmission des informations sur la ligne de communication. C'est ce fait qui se reflète dans l'équivalent anglais du terme en question (width - width).

Pourriture (atténuation) est défini comme la diminution relative de l'amplitude ou de la puissance du signal lorsqu'un signal d'une certaine fréquence est transmis sur une ligne de signal. Ainsi, l'atténuation est à un point de la réponse en fréquence de la ligne. Souvent, lors de l'exploitation de la ligne, la fréquence fondamentale du signal transmis est connue à l'avance, c'est-à-dire la fréquence dont l'harmonique a l'amplitude et la puissance les plus élevées. Il suffit donc de connaître l'atténuation à cette fréquence pour estimer approximativement la distorsion des signaux transmis sur la ligne. Des estimations plus précises sont possibles si l'atténuation à plusieurs fréquences correspondant à plusieurs harmoniques fondamentales du signal transmis est connue.

L'atténuation A est généralement mesurée en décibels (dB, décibel - dB) et est calculée par la formule suivante :

où P out est la puissance du signal à la sortie de la ligne, P in est la puissance du signal à l'entrée de la ligne.

Comme la puissance de sortie d'un câble sans amplificateurs intermédiaires est toujours inférieure à la puissance du signal d'entrée, l'atténuation du câble est toujours une valeur négative.

Par exemple, un câble à paire torsadée de catégorie 5 a une atténuation d'au moins -23,6 dB pour une fréquence de 100 MHz avec une longueur de câble de 100 m. La fréquence de 100 MHz a été choisie car ce câble de catégorie est conçu pour les données à haut débit. transmission dont les signaux ont une fréquence significative d'environ 100 MHz. Le câble de catégorie 3 est conçu pour la transmission de données à faible vitesse, par conséquent, une atténuation à une fréquence de 10 MHz (pas inférieure à -11,5 dB) est déterminée pour celui-ci. Fonctionnent souvent avec des valeurs absolues d'atténuation, sans en préciser le signe.

Absolu niveau d'énergie, par exemple le niveau de puissance de l'émetteur, également mesuré en décibels. Dans ce cas, une valeur de 1 mW est prise comme valeur de base de la puissance du signal, par rapport à laquelle la puissance actuelle est mesurée. Ainsi, le niveau de puissance p est calculé par la formule suivante :

où P est la puissance du signal en milliwatts et dBm (dBm) est l'unité de niveau de puissance (décibel par mW).

Ainsi, la réponse en fréquence, la bande passante et l'atténuation sont des caractéristiques universelles, et leur connaissance nous permet de conclure comment les signaux de toute forme seront transmis via la ligne de communication.

La bande passante dépend du type de ligne et de sa longueur. Sur la fig. 2.8 montre les largeurs de bande des lignes de communication de différents types, ainsi que les gammes de fréquences les plus couramment utilisées dans les technologies de communication ;

Capacité de la ligne

Bande passante (débit) ligne caractérise le taux de transfert de données maximal possible sur la ligne de communication. La bande passante est mesurée en bits par seconde - bps, ainsi qu'en unités dérivées telles que les kilobits par seconde (Kbps), les mégabits par seconde (Mbps), les gigabits par seconde (Gbps), etc. .

REMARQUE La bande passante des lignes de communication et des équipements de réseau de communication est traditionnellement mesurée en bits par seconde, et non en octets par seconde. Cela est dû au fait que les données dans les réseaux sont transmises séquentiellement, c'est-à-dire bit par bit, et non en parallèle, octets, comme cela se produit entre les appareils à l'intérieur d'un ordinateur. Les unités de mesure telles que le kilobit, le mégabit ou le gigabit dans les technologies de réseau correspondent strictement à 10 unités (c'est-à-dire que le kilobit correspond à 1000 bits et le mégabit à 1 000 000 bits), comme il est d'usage dans toutes les branches de la science et de la technologie, et non proches. à ces nombres puissances de 2, comme il est d'usage en programmation, où le préfixe "kilo" vaut 2 10 =1024, et "méga" -2 20 = 1 048 576.

Le débit d'une ligne de communication dépend non seulement de ses caractéristiques, telles que la caractéristique amplitude-fréquence, mais également du spectre des signaux transmis. Si des harmoniques de signal significatifs (c'est-à-dire les harmoniques dont les amplitudes contribuent principalement au signal résultant) se situent dans la bande passante de la ligne, alors un tel signal sera bien transmis par cette ligne de communication et le récepteur pourra reconnaître correctement l'information envoyé sur la ligne par l'émetteur (Fig. 2.9, un). Si des harmoniques importantes dépassent la bande passante de la ligne de communication, le signal sera considérablement déformé, le récepteur fera des erreurs lors de la reconnaissance des informations, ce qui signifie que les informations ne pourront pas être transmises avec une bande passante donnée (Fig. 2.9, 6).

Le choix d'une méthode de représentation d'informations discrètes sous forme de signaux appliqués à une ligne de communication s'appelle physique ou codage de ligne. Le spectre des signaux et, par conséquent, la bande passante de la ligne dépend de la méthode de codage choisie. Ainsi, pour une méthode de codage, la ligne peut avoir une capacité, et pour une autre - une autre. Par exemple, une paire torsadée de catégorie 3 peut transmettre des données à une bande passante de 10 Mbps dans la méthode de codage standard de la couche physique 10Base-T et de 33 Mbps dans la méthode de codage standard 100Base-T4. Dans l'exemple illustré à la fig. 2.9, la méthode de codage suivante est adoptée - le 1 logique est représenté sur la ligne par un potentiel positif et le 0 logique est négatif.

La théorie de l'information dit que tout changement perceptible et imprévisible dans le signal reçu est porteur d'information. Conformément à cela, la réception d'une sinusoïde, dans laquelle l'amplitude, la phase et la fréquence restent inchangées, ne porte pas d'informations, car bien que le signal change, il est bien prévisible. De même, les impulsions sur le bus d'horloge de l'ordinateur ne transportent pas d'informations, car leurs changements sont également constants dans le temps. Mais les impulsions sur le bus de données ne peuvent pas être prédites à l'avance, elles transfèrent donc des informations entre des blocs ou des appareils individuels.

La plupart des méthodes de codage utilisent une modification de certains paramètres d'un signal périodique - la fréquence, l'amplitude et la phase d'une sinusoïde ou le signe du potentiel d'un train d'impulsions. Un signal périodique dont les paramètres changent est appelé signal porteur ou fréquence porteuse, si une sinusoïde est utilisée comme tel signal.

Si le signal change de sorte que seuls deux de ses états puissent être distingués, alors tout changement dans celui-ci correspondra à la plus petite unité d'information - un bit. Si le signal peut avoir plus de deux états distincts, alors tout changement dans celui-ci transportera plusieurs bits d'information.

Le nombre de changements dans le paramètre d'information du signal périodique de la porteuse par seconde est mesuré en bauds (bauds). La période de temps entre des changements adjacents dans le signal d'information est appelée le cycle d'horloge de l'émetteur.

La bande passante de la ligne en bits par seconde n'est généralement pas la même que le nombre de bauds. Il peut être supérieur ou inférieur au débit en bauds, et ce rapport dépend de la méthode d'encodage.

Si le signal a plus de deux états distincts, alors le débit en bits par seconde sera supérieur au débit en bauds. Par exemple, si les paramètres d'information sont la phase et l'amplitude d'une sinusoïde, et que 4 états de phase sont distingués à 0, 90, 180 et 270 degrés et deux valeurs de l'amplitude du signal, alors le signal d'information peut avoir 8 états distinguables. Dans ce cas, un modem fonctionnant à 2400 bauds (avec une fréquence d'horloge de 2400 Hz) transmet des informations à un débit de 7200 bps, puisque 3 bits d'informations sont transmis avec un changement de signal.

Lors de l'utilisation de signaux à deux états distincts, l'image inverse peut être observée. Cela est souvent dû au fait que, pour que les informations d'utilisateur soient reconnues de manière fiable par le récepteur, chaque bit de la séquence est codé avec plusieurs changements dans le paramètre d'information du signal porteur. Par exemple, lors du codage d'une seule valeur de bit avec une impulsion de polarité positive, et d'une valeur nulle d'un bit avec une impulsion de polarité négative, le signal physique change deux fois d'état lors de la transmission de chaque bit. Avec ce codage, la bande passante de la ligne est deux fois inférieure au nombre de bauds transmis sur la ligne.

La bande passante de la ligne est affectée non seulement par le codage physique, mais également par le codage logique. Codage logique est effectué avant le codage physique et implique le remplacement de bits de l'information d'origine par une nouvelle séquence de bits qui transporte la même information, mais possède, en outre, des propriétés supplémentaires, par exemple, la capacité pour le côté récepteur de détecter des erreurs dans l'information reçue Les données. Accompagner chaque octet des informations d'origine d'un bit de parité est un exemple de méthode de codage logique très couramment utilisée lors de la transmission de données à l'aide de modems. Un autre exemple de codage logique est le cryptage des données, qui assure leur confidentialité lorsqu'elles sont transmises par des canaux de communication publics. Dans le codage logique, le plus souvent la séquence de bits d'origine est remplacée par une séquence plus longue, de sorte que le débit du canal par rapport aux informations utiles est réduit.

Relation entre la capacité d'une ligne et sa bande passante

Plus la fréquence du signal périodique de porteuse est élevée, plus d'informations par unité de temps sont transmises sur la ligne et plus la capacité de la ligne est élevée avec une méthode fixe de codage physique. Cependant, d'autre part, avec une augmentation de la fréquence d'un signal porteur périodique, la largeur du spectre de ce signal augmente également, c'est-à-dire la différence entre les fréquences maximale et minimale de cet ensemble de sinusoïdes, qui au total donnera la séquence de signaux sélectionnés pour le codage physique. La ligne transmet ce spectre de sinusoïdes avec les distorsions qui sont déterminées par sa bande passante. Plus l'écart entre la bande passante de la ligne et la bande passante des signaux d'information transmis est important, plus les signaux sont déformés et plus il y a de risques d'erreurs dans la reconnaissance des informations par le destinataire, ce qui signifie que le débit de transmission des informations tourne réellement s'avérer moins important que prévu.

La relation entre la bande passante d'une ligne et son passe maximale possiblecapacité de noé, quelle que soit la méthode de codage physique acceptée, Claude Shannon a établi :

où C est le débit maximal de la ligne en bits par seconde, F est la bande passante de la ligne en hertz, P c est la puissance du signal, P w est la puissance du bruit.

A partir de cette relation, on peut voir que bien qu'il n'y ait pas de limite théorique au débit d'une liaison à bande passante fixe, en pratique il existe une telle limite. En effet, il est possible d'augmenter la capacité de la ligne en augmentant la puissance d'émission ou en réduisant la puissance de bruit (interférence) sur la ligne de communication. Ces deux composants sont très difficiles à modifier. L'augmentation de la puissance de l'émetteur entraîne une augmentation significative de sa taille et de son coût. La réduction du niveau de bruit nécessite l'utilisation de câbles spéciaux avec de bons écrans de protection, ce qui est très coûteux, ainsi qu'une réduction du bruit dans l'émetteur et les équipements intermédiaires, ce qui n'est pas facile à réaliser. De plus, l'effet des puissances utiles signal et bruit sur le débit est limité par une dépendance logarithmique, qui croît loin d'être aussi rapide qu'une dépendance directe proportionnelle. Ainsi, pour un rapport initial assez typique de la puissance du signal à la puissance du bruit de 100 fois, une augmentation de 2 fois la puissance de l'émetteur ne donnera qu'une augmentation de 15% de la capacité de la ligne.

Proche en essence de la formule de Shannon est la relation suivante obtenue par Nyquist, qui détermine également le débit maximum possible de la ligne de communication, mais sans tenir compte du bruit sur la ligne :

où M est le nombre d'états distinguables du paramètre d'information.

Si le signal a 2 états distincts, alors la bande passante est égale à deux fois la bande passante de la ligne de communication (Fig. 2.10, un). Si l'émetteur utilise plus de 2 états de signal stables pour coder les données, la capacité de la ligne augmente, car l'émetteur transmet plusieurs bits de données initiales dans un cycle de fonctionnement, par exemple, 2 bits en présence de quatre états de signal distincts (Fig. 2.10, b).

Bien que la formule de Nyquist ne prenne pas explicitement en compte la présence de bruit, son influence se reflète indirectement dans le choix du nombre d'états du signal d'information. Pour augmenter la bande passante du canal, on aimerait augmenter ce nombre à des valeurs significatives, mais en pratique on ne peut pas le faire à cause du bruit sur la ligne. Par exemple, pour l'exemple illustré à la Fig. 2.10, il est possible de doubler la bande passante de la ligne en utilisant non pas 4, mais 16 niveaux pour le codage des données. Cependant, si l'amplitude du bruit dépasse souvent la différence entre 16 niveaux adjacents, le récepteur ne sera pas en mesure de reconnaître de manière stable les données transmises. Par conséquent, le nombre d'états de signal possibles est en fait limité par le rapport puissance du signal sur bruit, et la formule de Nyquist détermine le débit de données maximal dans le cas où le nombre d'états a déjà été sélectionné en tenant compte des capacités de reconnaissance stable par le récepteur.

Les rapports donnés donnent la valeur limite de la capacité de la ligne, et le degré d'approximation de cette limite dépend des méthodes spécifiques de codage physique décrites ci-dessous.

Immunité au bruit et fiabilité

Immunité au bruit de ligne détermine sa capacité à réduire le niveau d'interférences générées dans l'environnement extérieur sur les conducteurs internes. L'immunité au bruit d'une ligne dépend du type de support physique utilisé, ainsi que des moyens de blindage et de suppression de bruit de la ligne elle-même. Les moins résistantes au bruit sont les lignes radio, les lignes câblées ont une bonne stabilité et les lignes à fibres optiques, insensibles aux rayonnements électromagnétiques extérieurs, ont une excellente stabilité. Généralement, les conducteurs sont blindés et/ou torsadés pour réduire les interférences dues aux champs électromagnétiques externes.

Diaphonie à l'extrémité proche (à proximité Fin Traverser parler - SUIVANT) déterminer l'immunité au bruit du câble vis-à-vis des sources internes de perturbations, lorsque le champ électromagnétique du signal émis par la sortie de l'émetteur sur une paire de conducteurs induit un signal parasite sur une autre paire de conducteurs. Si un récepteur est connecté à la deuxième paire, il peut alors prendre le bruit interne induit comme un signal utile. L'indicateur NEXT, exprimé en décibels, est égal à 10 log P OUT / P NAV, où P OUT est la puissance du signal de sortie, P NAT est la puissance du signal induit.

Plus la valeur NEXT est petite, meilleur est le câble. Par exemple, pour une paire torsadée de catégorie 5, NEXT doit être inférieur à -27 dB à 100 MHz.

L'indicateur NEXT est généralement utilisé par rapport à un câble constitué de plusieurs paires torsadées, car dans ce cas les micros mutuels d'une paire sur une autre peuvent atteindre des valeurs importantes. Pour un câble coaxial simple (c'est-à-dire composé d'un seul conducteur blindé), cet indicateur n'a pas de sens, et pour un câble coaxial double, il n'est pas non plus applicable en raison du degré élevé de protection de chaque conducteur. Les fibres optiques ne créent pas non plus d'interférences notables les unes avec les autres.

Du fait que certaines nouvelles technologies utilisent la transmission de données simultanément sur plusieurs paires torsadées, l'indicateur a récemment été utilisé PowerSUM, qui est une modification de l'indicateur NEXT. Cet indicateur reflète la puissance totale de la diaphonie de toutes les paires de transmission dans le câble.

Fiabilité de la transmission des données caractérise la probabilité de distorsion pour chaque bit de données transmis. Parfois, cet indicateur est appelé intensémentle taux d'erreur binaire (Bit Erreur évaluer, TEB). La valeur BER pour les canaux de communication sans protection supplémentaire contre les erreurs (par exemple, codes ou protocoles autocorrecteurs avec retransmission de trames déformées) est, en règle générale, de 10" 4 -10 ~ 6, dans les lignes de communication à fibre optique - 10 ~ 9. La valeur de fiabilité de la transmission de données, par exemple, en 10 -4 indique qu'en moyenne, sur 10 000 bits, la valeur d'un bit est déformée.

La distorsion des bits se produit à la fois en raison de la présence de bruit sur la ligne et en raison de la distorsion de la forme d'onde par la bande passante limitée de la ligne. Par conséquent, pour augmenter la fiabilité des données transmises, il est nécessaire d'augmenter le degré d'immunité au bruit de la ligne, de réduire le niveau de diaphonie dans le câble et également d'utiliser davantage de lignes de communication à large bande.

La tension de la batterie sur la plupart des échanges CIS est généralement de 60 V, mais elle peut être comprise entre 24 et 100 V.

Calculer la valeur du courant de ligne (pour le pire des cas) :

Résistance de bobine (2x400 ohm) 800 ohms

ligne téléphonique de 10 km 18000m

Résistance téléphonique ... 300 Ohm

Total: 29000m

Voltage de batterie 60V

Courant de ligne minimum : 60 V / 2900 Ohm - 20,7 mA.

En tableau. Le tableau 2.1 montre les valeurs des courants de ligne minimaux pour les réseaux téléphoniques de certains pays européens.

Dans le passé, la plupart des compagnies de téléphone spécifiaient une résistance CC maximale pour les SLT afin d'assurer un courant de bobine minimal. Cependant, pour les TA électroniques, il est difficile de déterminer la résistance maximale au courant continu, car ils ont une caractéristique IV non linéaire (caractéristique de tension). La caractéristique I-V est due à la polarité du pont de protection et à la très haute résistance du pont aux faibles courants. Sur la fig. 2.19 montre les zones de caractéristiques courant-tension acceptables et inacceptables pour les réseaux téléphoniques. Certaines entreprises autorisent une tension de ligne plus élevée lors de la numérotation de fréquence, comme ces systèmes fonctionnent sans isolement des impulsions numériques. Aux États-Unis, la tension de ligne est de 6 V à 20 mA, mais avec la numérotation de fréquence, elle peut être de 8 V à 20 mA. Par conséquent, il est plus facile d'alimenter les générateurs de code de fréquence dans les pays ayant ce type de spécification.

Certaines compagnies de téléphone autorisent une tension de ligne plus faible pendant la numérotation par impulsions pour permettre aux relais du PBX d'isoler plus facilement les interruptions de courant de ligne.