Et ensemble, ils forment un circuit RC, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un circuit composé d'un condensateur et d'une résistance. Tout est simple ;-)

Comme vous vous en souvenez, un condensateur se compose de deux plaques à une certaine distance l'une de l'autre.

Vous vous souvenez probablement que sa capacité dépend de la surface des plaques, de la distance entre elles, et aussi de la substance qui se trouve entre les plaques. Ou la formule d'un condensateur plat :

où

D'accord, plus au point. Disons que nous avons un condensateur. que pouvons-nous faire avec lui? C'est vrai, chargez ;-) Pour ce faire, nous prenons une source de tension constante et appliquons une charge au condensateur, le chargeant ainsi :

En conséquence, notre condensateur sera chargé. Une plaque aura une charge positive et l'autre plaque aura une charge négative :

Même si nous retirons la batterie, nous avons encore une charge sur le condensateur pendant un certain temps.

La rétention de charge dépend de la résistance du matériau entre les plaques. Plus il est petit, plus le condensateur se déchargera rapidement avec le temps, créant Courant de fuite. Par conséquent, les pires, en termes de sécurité de charge, sont condensateurs électrolytiques, ou chez les personnes - électrolytes :

Mais que se passe-t-il si nous connectons une résistance au condensateur ?

Le condensateur se décharge lorsque le circuit se ferme.

Constante de temps du circuit RC

Qui tâtonne même un peu en électronique, comprend parfaitement ces procédés. Tout est banal. Mais le fait est que nous ne pouvons pas observer le processus de décharge d'un condensateur simplement en regardant le circuit. Pour ce faire, nous avons besoin d'une fonction d'enregistrement du signal. Heureusement, il y a déjà une place pour cet appareil sur mon bureau :

Ainsi, le plan d'action sera le suivant : nous allons charger le condensateur à l'aide de l'alimentation, puis le décharger sur la résistance et observer la forme d'onde lorsque le condensateur se décharge. Assemblons un circuit classique qui se trouve dans n'importe quel manuel d'électronique :

à ce stade, nous chargeons le condensateur

puis nous basculons l'interrupteur à bascule S dans une autre position et déchargeons le condensateur, en observant le processus de décharge du condensateur sur l'oscilloscope

Je pense que tout est clair. Eh bien, commençons à assembler.

Nous prenons une planche à pain et assemblons un shemka. J'ai pris un condensateur d'une capacité de 100 microfarads, et une résistance de 1 KiloOhm.

Au lieu de l'interrupteur à bascule S, je vais retourner manuellement les affichages jaunes.

Bon, tout, on s'accroche à la résistance avec la sonde de l'oscilloscope

et regardez l'oscillogramme, comment le condensateur est déchargé.

Ceux qui lisent pour la première fois sur les circuits RC sont, je pense, un peu surpris. Logiquement, la décharge devrait passer en ligne droite, mais ici on voit un virage. La décharge se produit selon le soi-disant exposant . Comme je n'aime pas l'algèbre et l'analyse mathématique, je ne donnerai pas divers calculs mathématiques. Au fait, qu'est-ce qu'un exposant ? Eh bien, l'exposant est le graphique de la fonction "e à la puissance x". Bref, tout le monde est allé à l'école, vous savez mieux ;-)

Depuis que nous avons fermé l'interrupteur à bascule, nous avons obtenu un circuit RC, puis il a un paramètre tel que Constante de temps du circuit RC. La constante de temps d'un circuit RC est désignée par la lettre t, dans d'autres ouvrages, elle est désignée par une lettre majuscule T. Pour faciliter la compréhension, désignons également la constante de temps d'un circuit RC par une lettre majuscule T.

Donc, je pense qu'il vaut la peine de se rappeler que la constante de temps d'un circuit RC est égale au produit des valeurs nominales de résistance et de capacité et est exprimée en secondes, ou par la formule :

T=RC

où J– constante de temps, secondes

R– résistance, Ohm

DE– capacité, farads

Calculons quelle est la constante de temps de notre circuit. Comme j'ai un condensateur de 100 uF et une résistance de 1 kΩ, la constante de temps est T=100 x 10 -6 x 1 x 10 3 = 100 x 10 -3 = 100 millisecondes.

Pour ceux qui aiment compter avec leurs yeux, vous pouvez construire un niveau de 37% de l'amplitude du signal, puis l'approximer sur l'axe du temps. Ce sera la constante de temps du circuit RC. Comme vous pouvez le voir, nos calculs algébriques étaient presque complètement en accord avec les calculs géométriques, puisque le prix de la division du côté d'un carré dans le temps est de 50 millisecondes.

Idéalement, le condensateur se charge immédiatement lorsqu'une tension lui est appliquée. Mais dans la vraie vie, il y a encore une certaine résistance des jambes, mais vous pouvez toujours supposer que la charge se produit presque instantanément. Mais que se passe-t-il si vous chargez un condensateur à travers une résistance ? Nous démontons le schéma précédent et en cuisinons un nouveau:

position de départ

dès que nous fermons la touche S, notre condensateur commence à se charger de zéro à 10 volts, c'est-à-dire à la valeur que nous avons définie sur l'alimentation

On observe l'oscillogramme tiré du condensateur

Ont-ils vu quelque chose en commun avec la forme d'onde précédente, où nous avons déchargé le condensateur vers la résistance ? Oui c'est vrai. La charge va aussi de façon exponentielle ;-). Comme nous avons les mêmes composants radio, la constante de temps est également la même. Graphiquement, il est calculé comme 63 % de l'amplitude du signal

Comme vous pouvez le voir, nous avons obtenu les mêmes 100 millisecondes.

Selon la formule de la constante de temps d'un circuit RC, il est facile de deviner que la modification des valeurs de résistance et de condensateur entraînera une modification de la constante de temps. Par conséquent, plus la capacité et la résistance sont petites, plus la constante de temps est courte. Par conséquent, la charge ou la décharge sera plus rapide.

Par exemple, modifions la valeur de la capacité du condensateur vers le plus petit côté. Donc, nous avions un condensateur d'une valeur nominale de 100 microfarads, et nous mettrons 10 microfarads, nous laissons la résistance de la même valeur nominale de 1 kOhm. Reprenons les graphiques de charge et de décharge.

C'est ainsi que notre condensateur d'une valeur nominale de 10 microfarads est chargé

Et c'est comme ça que ça se décompose

Comme vous pouvez le voir, la constante de temps du circuit a été réduite de plusieurs fois. A en juger par mes calculs, il est devenu T=10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 millisecondes. Vérifions de manière graphique-analytique, est-ce vrai?

Nous construisons une ligne droite sur le graphique de charge ou de décharge au niveau correspondant et nous l'approchons de l'axe du temps. Ce sera plus facile sur le tableau de sortie ;-)

Nous avons 10 millisecondes d'un côté du carré le long de l'axe du temps (M : 10 ms s'écrit juste en dessous du champ de travail), il est donc facile de calculer que nous avons une constante de temps de 10 millisecondes ;-). Tout est élémentaire et simple.

On peut dire la même chose de la résistance. Je laisse la même capacité, c'est-à-dire 10 microfarads, je change la résistance de 1 kOhm à 10 kOhm. Voyons ce qui se passe:

Selon les calculs, la constante de temps devrait être T = 10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 seconde ou 100 millisecondes. Nous regardons de manière grapho-analytique :

100 millisecondes ;-)

Conclusion: plus la valeur du condensateur et de la résistance est grande, plus la constante de temps est grande, et inversement, plus les valeurs de ces éléments radio sont petites, plus la constante de temps est petite. Tout est simple ;-)

Bon, je pense que c'est clair. Mais où peut-on appliquer ce principe de charge et de décharge d'un condensateur ? Il s'avère qu'il y avait une utilisation...

Circuit d'intégration

Le schéma lui-même :

Et que se passera-t-il si nous lui appliquons un signal rectangulaire avec des fréquences différentes ? Le générateur de fonctions chinois entre en jeu :

Nous l'avons réglé sur une fréquence de 1 Hertz et une plage de 5 Volts

La forme d'onde jaune est un signal du générateur de fonctions, qui est envoyé à l'entrée du circuit d'intégration aux bornes X1, X2, et de la sortie nous prenons une forme d'onde rouge, c'est-à-dire des bornes X3, X4 :

Comme vous pouvez le voir, le condensateur a presque complètement le temps de se charger et de se décharger.

Mais que se passe-t-il si on ajoute une fréquence ? J'ai réglé la fréquence du générateur sur 10 Hertz. Voyons ce que nous avons :

Le condensateur n'a pas le temps de se charger et de se décharger avant qu'un nouveau n'arrive. onde carrée. Comme on peut le voir, l'amplitude du signal de sortie a beaucoup baissé, on peut dire qu'elle s'est rapprochée de zéro.

Et un signal de 100 Hertz n'a rien laissé du tout du signal, à l'exception d'ondes subtiles

Un signal de 1 kilohertz en sortie n'a rien donné du tout...

Je le ferais encore ! Essayez de recharger le condensateur avec une telle fréquence :-)

Il en va de même pour les autres signaux: sinusoïdaux et triangulaires. partout, le signal de sortie est presque nul à une fréquence de 1 kilohertz et plus.

"Est-ce tout ce dont le circuit intégrateur est capable?" - tu demandes. Bien sûr que non! C'était juste le commencement.

Voyons... Pourquoi notre signal a-t-il commencé à s'accrocher à zéro avec une fréquence croissante, puis à disparaître complètement ?

Donc, premièrement, nous obtenons ce circuit en tant que diviseur de tension, et deuxièmement, le condensateur est un élément radio dépendant de la fréquence. Sa résistance dépend de la fréquence. Vous pouvez lire à ce sujet dans l'article condensateur dans les circuits CC et CA. Par conséquent, si nous devions donner DCà l'entrée (DC a une fréquence de 0 Hertz), alors la sortie recevrait également le même courant continu de la même valeur qui a été conduit à l'entrée. Dans ce cas, le condensateur est sur le tambour. Tout ce qu'il peut faire dans cette situation est de charger bêtement de façon exponentielle et c'est tout. C'est là que se termine son destin dans le circuit DC et qu'il devient un diélectrique pour le courant continu.

Mais dès qu'un signal alternatif est appliqué au circuit, le condensateur entre en jeu. Ici sa résistance dépend déjà de la fréquence. Et plus il est grand, moins le condensateur a de résistance. Formule pour la résistance du condensateur en fonction de la fréquence :

où

X C est la résistance du condensateur, Ohm

P- constant et égal à environ 3,14

F– fréquence, Hertz

DE- capacité du condensateur, Farad

Alors quel est le résultat ? Et il s'avère que plus la fréquence est élevée, plus la résistance du condensateur est faible. A fréquence nulle, la résistance de notre condensateur devient idéalement égale à l'infini (mettez la fréquence dans la formule 0 Hertz). Et puisque nous avons un diviseur de tension

par conséquent, moins de chutes de tension sur moins de résistance. Lorsque la fréquence augmente, la résistance du condensateur diminue beaucoup et donc la chute de tension à ses bornes devient presque 0 Volt, ce que nous avons observé sur l'oscillogramme.

Mais les goodies ne s'arrêtent pas là.

Rappelons ce qu'est un signal à composante constante. Ce n'est rien de plus que la somme d'un signal alternatif et d'une tension continue. En regardant l'image ci-dessous, tout deviendra clair pour vous.

Autrement dit, dans notre cas, nous pouvons dire que ce signal (ci-dessous sur l'image) a une composante constante dans sa composition, en d'autres termes, une tension constante

Afin d'extraire la composante continue de ce signal, il nous suffit de la piloter à travers notre circuit d'intégration. Regardons tout cela avec un exemple. Avec l'aide de notre générateur de fonctions, nous élèverons notre sinusoïde "au-dessus du sol", c'est-à-dire que nous le ferons comme ceci :

Donc, tout est comme d'habitude, le jaune est le signal d'entrée du circuit, le rouge est la sortie. Une simple sinusoïdale bipolaire nous donne 0 volt en sortie RC du circuit intégrateur :

Pour comprendre où se trouve le niveau zéro des signaux, je les ai marqués d'un carré :

Permettez-moi maintenant d'ajouter une composante constante à la sinusoïde, ou plutôt une tension constante, puisque le générateur de fonctions me permet de faire ceci :

Comme vous pouvez le voir, dès que j'ai élevé le sinus "au-dessus du sol", j'ai obtenu une tension constante de 5 volts à la sortie du circuit. C'est à 5 Volts que j'ai remonté le signal dans le générateur de fonctions ;-). La chaîne a extrait la composante continue de l'onde sinusoïdale élevée sans problème. Miracles !

Mais nous n'avons toujours pas compris pourquoi la chaîne s'appelle intégrer? Qui a bien étudié à l'école, dans une classe de publicités 8-9, se souvient sûrement de la signification géométrique de l'intégrale - ce n'est rien d'autre que l'aire sous la courbe.

Regardons un bol de glaçons dans un plan 2D :

Que se passe-t-il si toute la glace fond et se transforme en eau ? C'est vrai, l'eau couvrira uniformément le bassin avec un seul avion:

Mais quel sera ce niveau d'eau ? C'est tout - la moyenne. C'est la moyenne de ces tours à glaçons. Eh bien, la chaîne intégratrice fait de même ! Fait bêtement la moyenne de la valeur des signaux à un niveau constant ! On peut dire qu'il fait la moyenne de la zone à un niveau constant.

Mais le plus de goût est obtenu lorsque nous appliquons un signal rectangulaire à l'entrée. Faisons cela. Appliquons un méandre positif au circuit d'intégration RC.

Comme vous pouvez le voir, la composante constante du méandre est égale à la moitié de son amplitude. Je pense que vous l'avez déjà deviné vous-même si vous avez imaginé un bol de glaçons). Ou calculez simplement la surface de chaque impulsion et étalez-la uniformément sur la forme d'onde comme gov... comme du beurre sur du pain ;-)

Eh bien, maintenant la partie amusante. Maintenant, je vais changer le rapport cyclique de notre signal rectangulaire, puisque le rapport cyclique n'est rien de plus que le rapport de la période à la durée de l'impulsion, nous allons donc modifier la durée de l'impulsion.

Réduire la durée des impulsions

J'augmente la durée des impulsions

Si personne n'a rien remarqué jusqu'à présent, regardez simplement le niveau de la forme d'onde rouge et tout deviendra clair. Conclusion : en contrôlant le rapport cyclique, on peut modifier le niveau de la composante constante. C'est ce principe qui est posé en PWM (Pulse Width Modulation). Nous en parlerons d'une manière ou d'une autre dans un article séparé.

Circuit de différenciation

Un autre gros mot venu des mathématiques est différenciation. La tête commence à faire mal immédiatement à cause de leur seule prononciation. Mais où aller ? L'électronique et les mathématiques sont des amis inséparables.

Et voici le circuit différentiel lui-même

Dans le circuit, nous n'avons réorganisé la résistance et le condensateur qu'à des endroits

Eh bien, maintenant, nous allons également effectuer toutes les expériences, comme nous l'avons fait avec le circuit intégrateur. Pour commencer, nous alimentons un méandre bipolaire basse fréquence avec une fréquence de 1,5 Hertz et une oscillation de 5 Volts à l'entrée du circuit différentiel. Le signal jaune est le signal du générateur de fréquence, le rouge est celui de la sortie du circuit différentiel :

Comme vous pouvez le voir, le condensateur a le temps de se décharger presque complètement, nous avons donc obtenu une si belle forme d'onde.

Augmentons la fréquence à 10 Hertz

Comme vous pouvez le voir, le condensateur n'a pas le temps de se décharger, car une nouvelle impulsion arrive déjà.

Le signal de 100 Hertz a rendu la courbe de décharge encore moins perceptible.

Eh bien, ajoutez la fréquence à 1 kilohertz

Lequel est à l'entrée, le même est à la sortie ;-) Avec une telle fréquence, le condensateur n'a pas du tout le temps de se décharger, donc les pics des impulsions de sortie sont lisses et réguliers.

Mais les goodies ne s'arrêtent pas là non plus.

Permettez-moi d'élever le signal d'entrée au-dessus du "niveau de la mer", c'est-à-dire de l'amener complètement à la partie positive. On regarde la sortie (signal rouge)

Wow, le signal rouge est resté le même en forme et en position, regardez - il n'a pas de composante constante, comme dans le signal jaune que nous avons alimenté à partir de notre générateur de fonctions.

Je peux même amener le signal jaune dans la région négative, mais à la sortie, nous obtiendrons toujours la composante variable du signal sans aucun problème :

Et en général, que le signal soit avec une petite composante constante négative, de toute façon, en sortie on obtiendra une composante variable :

Il en va de même pour tous les autres signaux :

À la suite des expériences, nous voyons que la fonction principale du circuit différentiel est la sélection d'une composante variable à partir d'un signal qui contient à la fois une variable et une composante constante. Autrement dit, la sélection courant alternatifà partir d'un signal composé de la somme de AC et DC.

Pourquoi cela arrive-t-il? Essayons de comprendre. Considérez notre circuit différentiel :

Si nous examinons attentivement ce circuit, nous pouvons voir le même diviseur de tension que dans le circuit intégrateur. Le condensateur est un élément radio dépendant de la fréquence. Donc, si vous appliquez un signal avec une fréquence de 0 Hertz (courant continu), alors notre condensateur sera stupidement chargé et cessera généralement de faire passer le courant à travers lui-même. La chaîne sera brisée. Mais si nous fournissons du courant alternatif, il commencera également à traverser le condensateur. Plus la fréquence est élevée, plus la résistance du condensateur est faible. Par conséquent, tout le signal variable tombera sur la résistance, à partir de laquelle nous supprimons simplement le signal.

Mais si nous appliquons un signal mixte, c'est-à-dire courant alternatif + courant continu, alors à la sortie nous n'obtiendrons que du courant alternatif. Nous avons déjà vécu cela avec vous. Pourquoi est-ce arrivé? Oui, car le condensateur ne fait pas passer de courant continu à travers lui-même !

Conclusion

Le circuit d'intégration est également appelé filtre passe-bas (LPF) et le circuit différenciateur est également appelé filtre passe-haut (HPF). En savoir plus sur les filtres. Pour les rendre plus précis, vous devez calculer la fréquence dont vous avez besoin. Les circuits RC sont utilisés partout où il est nécessaire d'isoler la composante constante (PWM), la composante variable (connexion inter-étages des amplificateurs), d'isoler le front du signal, de faire un retard, etc. En approfondissant l'électronique, vous rencontrerez souvent leur.

CIRCUIT DE DIFFÉRENCIATION- un appareil conçu pour la différenciation dans le temps électrique. signaux. Réaction de sortie D. c. tu dehors ( t) est lié à l'action d'entrée tu dans ( t) ratio , où - post. une quantité qui a la dimension du temps. Il existe des D. c. passifs et actifs. Passif D. c. utilisé dans l'impulsion et appareils numériques pour raccourcir les impulsions. Actif D. c. utilisés comme différenciateurs dans l'informatique analogique. dispositifs. Le D. c. passif le plus simple. illustré à la fig. une, un. Le courant traversant la capacité est proportionnel à la dérivée de la tension qui lui est appliquée. Si les paramètres de D. c. sont choisis ainsi,

Quel tu c =u vh, alors , un . Condition tu c =u entrée est effectuée si à la fréquence la plus élevée du spectre du signal d'entrée Option passive D. c. illustré à la fig. une, b. Sous la condition que nous avons et

Riz. 1. Schémas de circuits différenciateurs passifs : un- capacitif RC ; b- inductif RL.

Par conséquent, aux paramètres donnés D. de c. la différenciation est d'autant plus précise que les fréquences sur lesquelles se concentre l'énergie du signal d'entrée sont basses. Cependant, plus la différenciation est précise, plus le coefficient est faible. circuit de transfert et donc le niveau de sortie. Cette contradiction est éliminée dans le DC actif, où le processus de différenciation est combiné avec le processus d'amplification. En D. c. actif. utilisation des amplificateurs opérationnels(OU) couvert par négatif retour d'information(Fig. 2). Tension d'entrée tu dans ( t) se différencie par une chaîne formée par une succession. connexion conteneur DE et R eq - la résistance équivalente du circuit entre les bornes 2-2 ", puis l'ampli-op est amplifié. Si vous appliquez une tension à l'entrée inverseuse de l'ampli-op, alors, à condition que son gain, , nous obtenons

Riz. 2. Schéma d'un circuit différenciateur actif.

Riz. 3. Passage d'une impulsion dans un circuit différenciateur CR : un- impulsion d'entrée, tu dans = Eà ; b- tension sur la capacité uc (t); dans- tension de sortie .

Pour comparer. évaluations du D. actif et passif c. ceteris paribus, vous pouvez utiliser le rapport . En passant par D. c. signaux d'impulsion il y a une diminution de leur durée, d'où le concept de D. c. quant au raccourcissement. Des diagrammes temporels illustrant le passage d'une impulsion rectangulaire à travers un courant continu passif sont présentés à la fig. 3. On suppose que la source de tension d'entrée est caractérisée par zéro ext. résistance, et D. c. - l'absence de capacités parasites. La présence de l'intérieur la résistance entraîne une diminution de l'amplitude de la tension aux bornes d'entrée et, par conséquent, une diminution des amplitudes des impulsions de sortie ; la présence de capacités parasites - pour retarder les processus de montée et de descente des impulsions de sortie. Active D. de c ont également un effet de raccourcissement similaire.

Dans les appareils à impulsions, l'oscillateur maître génère souvent des impulsions rectangulaires d'une certaine durée et amplitude, qui sont destinées à représenter des nombres et des éléments de commande d'appareils informatiques, d'appareils de traitement de l'information, etc. Cependant, pour le bon fonctionnement de divers éléments, en général, il faut des impulsions de forme bien définie autre que rectangulaire ayant une durée et une amplitude données. En conséquence, il devient nécessaire de pré-convertir les impulsions de l'oscillateur maître. La nature de la transformation peut être différente. Ainsi, il peut être nécessaire de changer l'amplitude ou la polarité, la durée des impulsions motrices, pour les retarder dans le temps.

Les transformations sont principalement réalisées à l'aide de circuits linéaires - quadripôles, qui peuvent être passifs et actifs. Dans les circuits considérés, les quadripôles passifs ne contiennent pas de sources d'alimentation, les actifs utilisent l'énergie des circuits internes ou sources externes la nutrition. À l'aide de circuits linéaires, des transformations telles que la différenciation, l'intégration, le raccourcissement des impulsions, les changements d'amplitude et de polarité et le retard des impulsions dans le temps sont effectuées. Les opérations de différenciation, d'intégration et de raccourcissement des impulsions sont réalisées respectivement par des circuits de différenciation, d'intégration et de raccourcissement. La modification de l'amplitude et de la polarité de l'impulsion peut être effectuée à l'aide d'un transformateur d'impulsions et de son retard dans le temps - par une ligne à retard.

Circuit d'intégration. Sur la fig. 19.5 montre un schéma du circuit le plus simple (réseau passif à quatre bornes), avec lequel vous pouvez effectuer l'opération d'intégration du signal électrique d'entrée appliqué aux bornes 1-1 | , si le signal de sortie est retiré des bornes 2-2".

Écrivons l'équation du circuit pour valeurs instantanées courants et tensions selon la seconde loi de Kirchhoff :

Il s'ensuit que le courant du circuit changera selon la loi

Si on choisit une constante de temps suffisamment grande, alors le second terme de la dernière équation peut être négligé, alors i(t) = u dans (t)/R.

La tension aux bornes du condensateur (sur les bornes 2-2") sera égale à

(19.1)

D'après (19.1), on peut voir que le circuit illustré à la Fig. 19.5, effectue l'opération d'intégration de la tension d'entrée et de la multiplier par un facteur de proportionnalité égal à l'inverse de la constante de temps du circuit :

Le chronogramme de la tension de sortie du circuit intégrateur lorsqu'une séquence d'impulsions rectangulaires est appliquée à l'entrée est illustré à la fig. 19.6.

Circuit de différenciation. À l'aide du circuit, dont le schéma est illustré à la fig. 19.7 (quadripôle passif), vous pouvez effectuer l'opération de différenciation du signal électrique d'entrée appliqué aux bornes 1-1 "si le signal de sortie est retiré des bornes 2-2". Composons l'équation du circuit pour les valeurs instantanées du courant et de la tension selon la deuxième loi de Kirchhoff:

Si la résistance R est petite et que le terme i(t)R peut être négligé, alors le courant dans le circuit et la tension de sortie du circuit, tirés de R,

(19.2)

En analysant (19.2), on peut voir qu'à l'aide du circuit considéré, les opérations de différenciation de la tension d'entrée et de multiplication par un facteur de proportionnalité égal à la constante de temps τ = RC sont effectuées. La forme de la tension de sortie du circuit différentiateur lorsqu'une série d'impulsions rectangulaires est appliquée à l'entrée est illustrée à la fig. 19.8. Dans ce cas, théoriquement, la tension de sortie devrait être des impulsions alternées d'amplitude infiniment grande et de courte durée (proche de zéro).

Cependant, en raison de la différence des propriétés des circuits de différenciation réels et idéaux, ainsi que de la pente finie du front d'impulsion, des impulsions sont obtenues à la sortie, dont l'amplitude est inférieure à l'amplitude du signal d'entrée, et leur la durée est déterminée comme t et = (3 ÷ 4) τ = (3 ÷ 4)RC.

En général, la forme de la tension de sortie dépend du rapport de la durée d'impulsion du signal d'entrée t et de la constante de temps du circuit différentiateur τ. A l'instant t 1, la tension d'entrée est appliquée à la résistance R, car la tension aux bornes du condensateur ne peut pas changer brusquement. Ensuite, la tension sur le condensateur augmente de façon exponentielle et la tension aux bornes de la résistance R, c'est-à-dire la tension de sortie, diminue de façon exponentielle et devient égale à zéro au temps t 2 lorsque le condensateur a fini de se charger. Pour de petites valeurs de τ, la durée de la tension de sortie est courte. Lorsque la tension u BX (t) devient nulle, le condensateur commence à se décharger à travers la résistance R. Ainsi, une impulsion de polarité inverse est formée.

P
les circuits intégrateurs et différenciateurs passifs présentent les inconvénients suivants : les deux opérations mathématiques sont réalisées approximativement, avec des erreurs connues. Il est nécessaire d'introduire des liaisons correctives qui, à leur tour, réduisent considérablement l'amplitude de l'impulsion de sortie, c'est-à-dire que sans amplification du signal intermédiaire, la différenciation et l'intégration n fois sont pratiquement impossibles.

Ces défauts ne sont pas caractéristiques des dispositifs actifs de différenciation et d'intégration. Une possibilité de mise en œuvre de ces dispositifs est d'utiliser des amplificateurs opérationnels (voir chapitre 18).

Différenciateur actif. Un schéma d'un tel dispositif sur un amplificateur opérationnel est illustré à la Fig. 19.9. Le condensateur C est connecté à l'entrée 1 et la résistance R oc est incluse dans le circuit de rétroaction. Étant donné que la résistance d'entrée est extrêmement élevée (R in -> ∞), le courant d'entrée circule dans le circuit le long du chemin indiqué par la ligne pointillée. D'autre part, la tension et l'ampli op d'entrée dans cette inclusion sont très faibles, puisque K u -> ∞, donc le potentiel du point B dans le circuit est pratiquement nul. Par conséquent, le courant d'entrée

(19.3)

Le courant de sortie i(t) est simultanément le courant de charge du condensateur C : dq= Cdu BX (t), d'où

(19.4)

En égalant les parties gauches des équations (19.3) et (19.4), on peut écrire - et out (t) / R oc = C du in (t) / dt, d'où

(19.5)

Ainsi, la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel est le produit de la dérivée temporelle de la tension d'entrée, multipliée par la constante de temps τ = R OC C.

MAIS
intégrateur actif. Le schéma du dispositif d'intégration sur l'amplificateur opérationnel illustré à la fig. 19.10, diffère du dispositif différenciateur de la fig. 19.9 uniquement par le fait que le condensateur C et la résistance R oc (sur la Fig. 19.10 -R 1) ont changé de place. Toujours R in -> ∞ et gain de tension K u -> ∞. Ainsi, dans le dispositif, le condensateur C est chargé avec un courant i(t) = u BX (t)/R 1 . Étant donné que la tension sur le condensateur est presque égale à la tension de sortie (φ B = 0) et que l'amplificateur opérationnel modifie la phase du signal d'entrée à la sortie d'un angle π, nous avons

(19.6)

Ainsi, la tension de sortie d'un intégrateur actif est le produit d'une certaine intégrale de la tension d'entrée dans le temps et du coefficient 1/τ.

Constante de temps du circuit RC

Circuit électrique RC

Considérons le courant dans un circuit électrique constitué d'un condensateur d'une capacité C et une résistance R connectée en parallèle.
La valeur du courant de charge ou de décharge du condensateur est déterminée par l'expression Je = C(dU/dt), et la valeur du courant dans la résistance, selon la loi d'Ohm, sera U/R, où tu est la tension de charge du condensateur.

On peut voir sur la figure que électricité je dans les éléments C et R les chaînes auront même valeur et la direction opposée, selon la loi de Kirchhoff. Par conséquent, il peut être exprimé comme suit :

Résoudre l'équation différentielle C(dU/dt)= -U/R

Nous intégrons :

À partir du tableau des intégrales, nous utilisons ici la transformation

On obtient l'intégrale générale de l'équation : log|U| = - t/RC + Const.
Exprimons la tension tu potentialisation : U=e-t/RC * e Const.
La solution prendra la forme :

U=e-t/RC * Const.

Ici Const.- une constante, une valeur déterminée par les conditions initiales.

Par conséquent, la tension tu la charge ou la décharge du condensateur changera dans le temps selon la loi exponentielle e-t/RC .

Exposant - fonction exp(x) = e x
e– Constante mathématique approximativement égale à 2,718281828...

La constante de temps τ

Si le condensateur a une capacité C en série avec une résistance R connecter à une source de tension constante tu, un courant circulera dans le circuit, qui à tout moment t charger le condensateur jusqu'à UC et est défini par l'expression :

Ensuite la tension UC aux bornes du condensateur augmentera de zéro à la valeur tu par exposant :

U C = U( 1 - e-t/RC )

À t=RC, la tension aux bornes du condensateur sera U C = U( 1 - e -1 ) = U( 1 - 1/e).
Temps numériquement égal au produit CR, est appelée la constante de temps du circuit CR et est désigné par la lettre grecque τ .

La constante de temps τ=RC

Durant τ le condensateur se chargera jusqu'à (1 - 1 /e)*100 % ≈ 63,2 % de la valeur tu.
Pour le temps 3 τ la tension sera (1 - 1 /e 3)*100% ≈ 95% valeur tu.
Au fil du temps 5 τ la tension montera à (1 - 1 /e 5)*100% ≈ 99% valeur tu.

Si à un condensateur d'une capacité C, chargé à la tension tu, connecter une résistance en parallèle avec la résistance R, alors le courant de décharge du condensateur circulera dans le circuit.

La tension aux bornes du condensateur pendant la décharge sera U C = Ue-t/τ = U/e t/τ .

Durant τ la tension aux bornes du condensateur diminuera jusqu'à une valeur U/e, qui sera 1 /e*100 % ≈ 36,8 % de la valeur tu.
Pour le temps 3 τ le condensateur se déchargera à (1 /e 3)*100 % ≈ 5 % de la valeur tu.
Au fil du temps 5 τ avant (1 /e 5)*100% ≈ valeur 1% tu.

Paramètre τ largement utilisé dans les calculs CR- des filtres pour divers circuits et ensembles électroniques.

Connexion des valeurs instantanées des tensions et courants sur les éléments

circuit électrique

Pour un circuit série contenant une résistance linéaire R, une inductance L et un condensateur C, lorsqu'il est connecté à une source de tension u (voir Fig. 1), on peut écrire

où x est la fonction souhaitée du temps (tension, courant, liaison de flux, etc.); - effet perturbateur connu (tension et (ou) courant de la source énergie électrique); - ke permanent coefficient déterminé par les paramètres du circuit.

L'ordre de cette équation est égal au nombre de dispositifs de stockage d'énergie indépendants dans le circuit, qui sont des inductances et des condensateurs dans un circuit simplifié obtenu à partir du circuit d'origine en combinant les inductances et, par conséquent, les capacités des éléments, les connexions entre qui sont en série ou en parallèle.

Dans le cas général, l'ordre d'une équation différentielle est déterminé par la relation

,

(3)

où et - respectivement, le nombre d'inductances et de condensateurs après la simplification spécifiée du circuit d'origine; - le nombre de nœuds vers lesquels convergent uniquement les branches contenant des inductances (conformément à la première loi de Kirchhoff, le courant traversant toute inductance dans ce cas est déterminé par les courants traversant les bobines restantes); - le nombre de circuits de circuits dont les branches ne contiennent que des condensateurs (conformément à la deuxième loi de Kirchhoff, la tension sur l'un des condensateurs dans ce cas est déterminée par les tensions sur les autres).

La présence de connexions inductives n'affecte pas l'ordre de l'équation différentielle.

Comme on le sait en mathématiques, la solution générale de l'équation (2) est la somme de la solution particulière de l'équation non homogène d'origine et de la solution générale de l'équation homogène obtenue à partir de l'équation d'origine en assimilant son côté gauche à zéro. Puisqu'il n'y a pas de restrictions sur le choix d'une solution particulière (2) du côté mathématique, par rapport à l'électrotechnique, il convient de prendre comme cette dernière la solution correspondant à la variable souhaitée x dans le mode post-commutation stable ( théoriquement pour ).

Une solution particulière de l'équation (2) est déterminée par la forme de la fonction sur son côté droit, et est donc appelée composante forcée. Pour les circuits avec des tensions (courants) de sources constantes ou périodiques données, la composante forcée est déterminée en calculant le mode de fonctionnement stationnaire du circuit après commutation par l'une des méthodes précédemment considérées pour le calcul des circuits électriques linéaires.

La deuxième composante de la solution générale x de l'équation (2) - solution (2) avec un côté droit nul - correspond au régime lorsque les forces externes (forçage) (sources d'énergie) n'affectent pas directement le circuit. L'influence des sources se manifeste ici par l'énergie stockée dans les champs des inductances et des condensateurs. Ce mode le fonctionnement du circuit est dit libre, et la variable - composant gratuit.

Conformément à ce qui précède, . la solution générale de l'équation (2) a la forme

(4)

La relation (4) montre que, dans la méthode de calcul classique, le processus de post-commutation est considéré comme une superposition de deux modes l'un sur l'autre - forcé, pour ainsi dire, se produisant immédiatement après la commutation, et libre, ne se produisant que pendant le transitoire traiter.

Il faut souligner que, puisque le principe de superposition n'est valable que pour les systèmes linéaires, la méthode de résolution basée sur la décomposition spécifiée de la variable requise x n'est valable que pour les circuits linéaires.

Conditions initiales. Lois de commutation

Conformément à la définition de la composante libre dans son expression, des constantes d'intégration ont lieu, dont le nombre est égal à l'ordre de l'équation différentielle. Les constantes d'intégration sont trouvées à partir des conditions initiales, qui sont généralement divisées en conditions indépendantes et dépendantes. Les conditions initiales indépendantes incluent la liaison de flux (courant) pour l'inductance et la charge (tension) sur le condensateur à l'instant (moment de commutation). Les conditions initiales indépendantes sont déterminées sur la base des lois de commutation (voir tableau 2).

Tableau 2. Lois de commutation

Voir plus sur : http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture24/lecture24.html#sthash.jqyFZ18C.dpuf

Circuit RC intégré

Considérons un circuit électrique d'une résistance avec une résistance R et un condensateur C montré dans la figure.

Éléments R et C sont connectés en série, ce qui signifie que le courant dans leur circuit peut être exprimé en fonction de la dérivée de la tension de charge du condensateur dQ/dt = C(dU/dt) et la loi d'Ohm U/R. Notons la tension aux bornes de la résistance U R.
Alors l'égalité aura lieu :

On intègre la dernière expression . L'intégrale du côté gauche de l'équation sera égale à Uout + Const. Déplaçons la composante constante Const.à droite avec le même signe.
A droite de la constante de temps CR retirez-le du signe intégral:

En conséquence, il s'est avéré que la tension de sortie Tu sors directement proportionnel à l'intégrale de la tension aux bornes de la résistance, et donc au courant d'entrée je dans.
CC Const. ne dépend pas des valeurs nominales des éléments du circuit.

Pour fournir une dépendance proportionnelle directe de la tension de sortie Tu sors de l'intégrale de l'entrée U dans, la tension d'entrée doit être proportionnelle au courant d'entrée.

Relation non linéaire Uin/Iin dans le circuit d'entrée est causée par le fait que la charge et la décharge du condensateur se produisent de manière exponentielle e-t/τ , qui est le plus non linéaire à t/τ≥ 1, c'est-à-dire lorsque la valeur tégal ou supérieur τ .
Ici t- le temps de charge ou de décharge du condensateur dans la période.
τ = CR- constante de temps - produit de grandeurs R et C.
Si nous prenons des dénominations CR chaînes quand τ sera beaucoup plus t, puis la section initiale de l'exposant pendant une courte période (par rapport à τ ) peut être suffisamment linéaire pour fournir la proportionnalité nécessaire entre la tension d'entrée et le courant.

Pour une chaîne simple CR la constante de temps est généralement prise de 1 à 2 ordres de grandeur supérieure à la période du signal d'entrée alternatif, alors la partie principale et significative de la tension d'entrée chutera aux bornes de la résistance, fournissant une dépendance suffisamment linéaire U dans / I dans ≈ R.
Dans ce cas, la tension de sortie Tu sors sera avec une erreur acceptable proportionnelle à l'intégrale de l'entrée U dans.
Plus les dénominations sont grandes CR, plus la composante variable à la sortie est petite, plus la courbe de fonction sera précise.

Dans la plupart des cas, la composante variable de l'intégrale n'est pas nécessaire lors de l'utilisation de tels circuits, seule une constante est nécessaire. Const., puis les dénominations CR vous pouvez choisir aussi grand que possible, mais en tenant compte de la résistance d'entrée de l'étape suivante.

A titre d'exemple, le signal du générateur - un méandre positif 1V avec une période de 2 mS, sera envoyé à l'entrée d'un simple circuit d'intégration CR avec les dénominations :
R= 10 kOhm, DE= 1uF. Alors τ = CR= 10 ms.

Dans ce cas, la constante de temps n'est que de cinq fois le temps de la période, mais visuellement l'intégration peut être tracée assez précisément.
Le graphique montre que la tension de sortie au niveau d'une composante constante de 0,5 V sera triangulaire, car les sections qui ne changent pas dans le temps seront une constante pour l'intégrale (nous la notons un), et l'intégrale de la constante sera une fonction linéaire. ∫adx = ax + Const. Valeur constante un détermine la tangente de la pente de la fonction linéaire.

On intègre la sinusoïde, on obtient le cosinus de signe opposé ∫sinxdx = -cosx + Const.
Dans ce cas, la composante constante Const. = 0.

Si vous appliquez une forme d'onde triangulaire à l'entrée, la sortie sera une tension sinusoïdale.
L'intégrale de la section linéaire de la fonction est une parabole. Dans la version la plus simple ∫xdx = x 2 /2 + Const.
Le signe du multiplicateur déterminera la direction de la parabole.

L'inconvénient du circuit le plus simple est que la composante variable à la sortie est très faible par rapport à la tension d'entrée.

Considérez un amplificateur opérationnel (OA) comme un intégrateur selon le circuit illustré sur la figure.

Compte tenu de la résistance infiniment grande de l'ampli-op et de la règle de Kirchhoff, l'égalité sera vraie ici :

Je dans \u003d I R \u003d U dans / R \u003d - I C.

La tension aux entrées d'un ampli-op idéal est nulle ici, puis aux bornes du condensateur U C = U sortie = - U entrée .
Par conséquent, Tu sors déterminé en fonction du courant du circuit commun.

Avec des valeurs d'élément CR, lorsque τ = 1 s, la tension alternative de sortie sera égale en valeur à l'intégrale de l'entrée. Mais de signe opposé. Intégrateur-onduleur idéal avec des éléments de circuit idéaux.

Circuit différentiel RC

Envisagez un différenciateur utilisant un amplificateur opérationnel.

Un ampli-op idéal ici fournira l'égalité des courants je R = - je C selon la règle de Kirchhoff.
La tension aux entrées de l'ampli-op est nulle, par conséquent, la tension de sortie U sortie = U R = - U entrée = - U C .
A partir de la dérivée de la charge du condensateur, de la loi d'Ohm et de l'égalité des courants dans le condensateur et la résistance, on écrit l'expression :

U sortie = RI R = - RI C = - RC(dU C /dt) = - RC(dU entrée /dt)

De cela, nous voyons que la tension de sortie Tu sors proportionnel à la dérivée de la charge du condensateur dU en /dt, en tant que taux de variation de la tension d'entrée.

Avec la valeur de la constante de temps CRégale à un, la tension de sortie aura une valeur égale à la dérivée de la tension d'entrée, mais de signe opposé. Par conséquent, le circuit considéré différencie et inverse le signal d'entrée.

La dérivée d'une constante est nulle, il n'y aura donc pas de constante dans la sortie lors de la différenciation.

A titre d'exemple, appliquons un signal triangulaire à l'entrée du différenciateur. La sortie est un signal rectangulaire.
La dérivée de la section linéaire de la fonction sera une constante dont le signe et la valeur seront déterminés par la pente de la fonction linéaire.

Pour le circuit de différenciation RC à deux éléments le plus simple, nous utilisons la dépendance proportionnelle de la tension de sortie sur la dérivée de la tension aux bornes du condensateur.

U sortie = RI R = RI C = RC(dU C /dt)

Si nous prenons les valeurs des éléments RC de sorte que la constante de temps soit inférieure de 1 à 2 ordres de grandeur à la durée de la période, alors le rapport de l'incrément de tension d'entrée à l'incrément de temps dans la période peut déterminer le taux de changement de la tension d'entrée dans une certaine mesure avec précision. Idéalement, cet incrément devrait tendre vers zéro. Dans ce cas, la partie principale de la tension d'entrée chutera aux bornes du condensateur, et la sortie sera une partie insignifiante de l'entrée, de sorte que de tels circuits ne sont pratiquement pas utilisés pour calculer la dérivée.

Les circuits de différenciation et d'intégration RC les plus courants sont utilisés pour modifier la longueur d'impulsion dans les dispositifs logiques et numériques.
Dans de tels cas, les valeurs RC sont calculées de manière exponentielle e-t/RC en fonction de la longueur de l'impulsion dans la période et des modifications requises.
Par exemple, la figure ci-dessous montre que la longueur d'impulsion T jeà la sortie de la chaîne d'intégration augmentera par le temps 3 τ . C'est le temps pour le condensateur de se décharger à 5% de la valeur d'amplitude.

A la sortie du circuit différenciateur, la tension d'amplitude apparaît instantanément après l'application de l'impulsion, puisqu'elle est nulle aux bornes du condensateur déchargé.
Ceci est suivi par le processus de charge et la tension aux bornes de la résistance diminue. Pour le temps 3 τ elle diminuera à 5 % de la valeur d'amplitude.

Ici 5% est une valeur significative. Dans les calculs pratiques, ce seuil sera déterminé par les paramètres d'entrée des éléments logiques utilisés.

Avec l'un des bras avec résistance capacitive au courant alternatif.

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Circuits électriques (partie 1)

Conférence 27

Conférence 29

Les sous-titres

Nous avons passé beaucoup de temps à discuter des champs électrostatiques et du potentiel d'une charge, ou de l'énergie potentielle d'une charge stationnaire. Voyons maintenant ce qui se passe si nous laissons la charge se déplacer. Et ce sera beaucoup plus intéressant, car vous apprendrez comment la plupart des monde moderne autour de nous. Donc, supposons qu'il y ait une source de tension. Comment le dessinerais-je ? Ainsi soit-il. Je vais prendre du jaune. C'est la source de tension, également connue sous le nom de batterie. Voici un contact positif, voici un négatif. Le principe du fonctionnement sur batterie est un sujet pour une vidéo séparée, que je vais certainement enregistrer. Tout ce que j'ai à dire, c'est que peu importe la quantité de charge - je vais tout vous expliquer dans une seconde - eh bien, peu importe la quantité de charge qui circule d'un côté de la batterie à l'autre, la tension reste en quelque sorte constante. Et ce n'est pas une chose tout à fait claire, car nous avons déjà étudié les condensateurs, et nous en apprendrons encore plus sur eux dans le cadre des circuits, mais ce que nous savons déjà sur les condensateurs, c'est que si vous retirez une partie de la charge de l'un de ses se termine, alors contrainte totale sur le condensateur va diminuer. Mais la batterie est une chose magique. Il semble que Volta l'ait inventé, et donc nous mesurons la tension en volts. Mais même lorsqu'un côté de la batterie magique perd sa charge, la tension ou le potentiel entre les deux pôles reste constant. C'est la nature de la batterie. Supposons donc qu'il existe cet outil magique. Vous avez probablement une batterie dans une calculatrice ou un téléphone. Voyons ce qui se passe si nous laissons la charge se déplacer d'un pôle à l'autre. Disons que j'ai un conducteur. Chef d'orchestre idéal. Il doit être représenté avec une ligne droite, ce qui, malheureusement, ne fonctionne pas du tout pour moi. Eh bien, c'est à peu près tout. Qu'est-ce que j'ai fait? En train de connecter un contact positif à un contact négatif, je vous montre système standard titres d'ingénieurs, d'électriciens, etc. Alors prenez note, vous pourriez le trouver utile un jour. Ces lignes sont des fils. Il n'est pas nécessaire de les dessiner à angle droit. Je le fais juste pour plus de clarté. On suppose que ce fil est un conducteur idéal, à travers lequel la charge circule librement, sans rencontrer d'obstacles. Ces zigzags sont une résistance, et ce ne sera qu'un obstacle à la charge. Cela ne permettra pas à la charge de se déplacer à la vitesse maximale. Et derrière lui, bien sûr, à nouveau notre guide idéal. Alors, dans quelle direction la charge s'écoulera-t-elle ? J'ai déjà dit avant, circuits électriques flux d'électrons. Les électrons sont de si petites particules qui tournent très rapidement autour du noyau d'un atome. Et ils ont une fluidité qui leur permet de se déplacer à travers le conducteur. Le mouvement même des objets, si les électrons peuvent être appelés objets - certains diront que les électrons ne sont qu'un ensemble d'équations - mais leur mouvement même va d'un contact négatif à un contact positif. Les personnes à l'origine des schémas de circuits électroniques, les pionniers de l'électrotechnique, les électriciens ou autres, ont décidé, et je pense uniquement pour confondre tout le monde, que le courant passe du positif au négatif. Exactement. Par conséquent, la direction du courant est généralement indiquée dans cette direction, et le courant est désigné par la lettre latine I. Alors, quel est le courant ? Le courant est… Attendez une minute. Avant de vous dire ce qu'est le courant, rappelez-vous que la plupart des manuels, surtout si vous êtes ingénieur, indiquent que le courant circule du positif au négatif, mais que le flux réel de particules va du négatif au positif. Les protons et les neutrons gros et lourds ne pourront pas se déplacer dans cette direction. Comparez simplement les tailles d'un proton et d'un électron et vous verrez à quel point c'est fou. Ce sont des électrons, de petites particules ultra-rapides qui se déplacent à travers le conducteur depuis la borne négative. Par conséquent, la tension peut être représentée comme l'absence d'un flux d'électrons dans cette direction. Je ne veux pas te confondre. Quoi qu'il en soit, n'oubliez pas qu'il s'agit de la norme généralement acceptée. Mais la réalité est, dans une certaine mesure, tout le contraire. Qu'est-ce donc qu'une résistance ? Lorsque le courant passe - et je veux représenter cela aussi près que possible de la réalité afin que vous puissiez voir clairement ce qui se passe. Lorsque les électrons circulent - il y a ces petits électrons ici, qui traversent le fil - nous pensons que ce fil est si étonnant qu'il n'entre jamais en collision avec ses atomes. Mais lorsque les électrons atteignent la résistance, ils commencent à s'écraser sur les particules. Ils commencent à entrer en collision avec d'autres électrons dans cet environnement. C'est la résistance. Ils commencent à entrer en collision avec d'autres électrons dans la matière, en collision avec des atomes et des molécules. Et à cause de cela, les électrons ralentissent lorsqu'ils entrent en collision avec des particules. Par conséquent, plus ils ont de particules sur leur chemin, ou moins d'espace pour eux, plus le matériau ralentit le mouvement des électrons. Et comme nous le verrons plus tard, plus c'est long, plus l'électron a de chances de s'écraser sur quelque chose. C'est la résistance, elle résiste et détermine la vitesse du courant. "Résistance" est le mot anglais pour résistance. Ainsi, le courant, bien que supposé circuler du positif au négatif, est simplement le flux de charge par seconde. Écrivons-le. Nous nous éloignons un peu du sujet, mais je pense que vous comprendrez l'idée. Le courant est le flux de charge, ou le changement de charge par seconde, ou plutôt par changement dans le temps. Qu'est-ce que la tension ? La tension est la quantité de charge qui est attirée par un contact. Par conséquent, s'il y a une haute tension entre ces deux contacts, alors les électrons sont fortement attirés par l'autre contact. Et si la tension est encore plus élevée, les électrons sont attirés encore plus fortement. Par conséquent, avant qu'il ne devienne clair que la tension n'est qu'une différence de potentiel, on l'appelait force électromotrice. Mais maintenant nous savons que ce n'est pas le pouvoir. Il s'agit d'une différence de potentiel, nous pouvons même l'appeler pression électrique, et la tension antérieure s'appelait ainsi - pression électrique. À quel point les électrons sont-ils attirés par l'autre contact ? Dès que nous ouvrirons la voie aux électrons à travers le circuit, ils commenceront à se déplacer. Et, puisque nous considérons que ces fils sont idéaux, n'ayant aucune résistance, les électrons pourront se déplacer le plus rapidement possible. Mais lorsqu'ils arriveront à la résistance, ils commenceront à entrer en collision avec des particules, ce qui limitera leur vitesse. Étant donné que cet objet limite la vitesse des électrons, quelle que soit la vitesse à laquelle ils se déplacent ensuite, la résistance était le limiteur. Je pense que vous comprenez. Ainsi, bien que les électrons ici puissent se déplacer très rapidement, ils devront ralentir ici, et même s'ils accélèrent ensuite, les électrons au début ne pourront pas se déplacer plus rapidement qu'à travers la résistance. Pourquoi cela arrive-t-il? Si ces électrons sont plus lents, alors le courant est moindre ici, car le courant est la vitesse à laquelle la charge se déplace. Donc, si le courant est plus faible ici et plus élevé ici, une charge excessive commencera à se former ici pendant que le courant attend de traverser la résistance. Et nous savons que cela ne se produit pas, tous les électrons se déplacent à travers le circuit à la même vitesse. Et je vais à l'encontre de la sagesse conventionnelle qui suggère que les particules positives se déplacent d'une manière ou d'une autre dans cette direction. Mais je veux que vous compreniez ce qui se passe dans la chaîne, car alors les tâches complexes ne sembleront pas si... Si intimidantes, ou quelque chose comme ça. Nous savons que le courant, ou l'intensité du courant, est proportionnel à la tension de l'ensemble du circuit, et c'est ce qu'on appelle la loi d'Ohm. Loi d'Ohm. On sait donc que la tension est proportionnelle force actuelle tout au long de la chaîne. La tension est égale au courant multiplié par la résistance, ou sinon la tension divisée par la résistance est égale au courant. C'est la loi d'Ohm, et elle fonctionne toujours si la température reste constante. Plus tard, nous étudierons cela plus en détail et nous découvrirons que lorsque la résistance chauffe, les atomes et les molécules se déplacent plus rapidement, l'énergie cinétique augmente. Et puis les électrons les heurtent plus souvent, donc la résistance augmente avec la température. Mais, si nous supposons que pour un matériau la température est constante, et plus tard nous apprenons que différents matériaux différents coefficients de résistance. Mais pour un matériau particulier à température constante pour une forme donnée, la tension aux bornes de la résistance divisée par sa résistance est égale au courant qui la traverse. La résistance d'un objet est mesurée en ohms et est désignée par la lettre grecque Omega. Un exemple simple : disons que c'est une batterie de 16 volts qui a 16 volts de différence de potentiel entre le positif et le négatif. Donc, une batterie de 16 volts. Supposons que la résistance de la résistance est de 8 ohms. Quelle est la puissance actuelle ? Je continue à ignorer la norme généralement acceptée, revenons-y. Quelle est l'intensité du courant dans le circuit ? Tout est assez évident ici. Il suffit d'appliquer la loi d'Ohm. Sa formule est : V = IR. La tension est donc de 16 volts, et elle est égale au courant multiplié par la résistance, 8 ohms. C'est-à-dire que l'intensité du courant est égale à 16 volts divisés par 8 ohms, ce qui équivaut à 2,2 ampères. Les ampères sont désignés par une lettre majuscule A, et ils mesurent la force du courant. Mais, comme nous le savons, le courant est la quantité de charge pendant un certain temps, c'est-à-dire deux coulombs par seconde. Soit 2 coulombs par seconde. OK, ça fait plus de 11 minutes. Besoin d'arrêter. Vous avez appris les bases de la loi d'Ohm et, peut-être, avez-vous commencé à comprendre ce qui se passe dans le circuit. Rendez-vous dans la prochaine vidéo. Sous-titres par la communauté Amara.org

Intégrer la chaîne RC

Si le signal d'entrée est appliqué à V dans , et la sortie est tirée de V c (voir figure), alors un tel circuit est appelé circuit intégrateur.

Réponse d'un circuit de type intégrateur à un impact à un seul pas avec amplitude V est défini par la formule suivante :

U c (t) = U 0 (1 - e - t / R C) . (\displaystyle\,\!U_(c)(t)=U_(0)\left(1-e^(-t/RC)\right).)

Ainsi, la constante de temps τ de ce processus apériodique sera égale à

τ = R C . (\displaystyle\tau=RC.)

Les circuits d'intégration transmettent la composante constante du signal, coupant les hautes fréquences, c'est-à-dire qu'ils sont des filtres basse fréquence. De plus, plus la constante de temps est élevée τ (\displaystyle\tau ), plus la fréquence de coupure est basse. Seule la composante constante passera dans la limite. Cette propriété est utilisée dans les alimentations secondaires dans lesquelles il est nécessaire de filtrer la composante alternative de la tension secteur. Un câble composé d'une paire de fils a des propriétés d'intégration, car tout fil est une résistance, ayant sa propre résistance, et une paire de fils côte à côte forme également un condensateur, mais avec une petite capacité. Lorsque des signaux traversent un tel câble, leur composante haute fréquence peut être perdue, et d'autant plus que la longueur du câble est longue.

Chaîne RC différenciante

Un circuit RC de différenciation est obtenu en interchangeant la résistance R et le condensateur C dans le circuit d'intégration. Dans ce cas, le signal d'entrée va au condensateur et le signal de sortie est tiré de la résistance. Pour une tension continue, le condensateur représente une coupure dans le circuit, c'est-à-dire que la composante continue du signal dans le circuit de type différenciateur sera coupée. De tels circuits sont des filtres passe-haut. Et la fréquence de coupure en eux est déterminée par la même constante de temps τ (\displaystyle\tau ). Le plus τ (\displaystyle\tau ), plus la fréquence qui peut traverser le circuit sans changement est basse.

Les circuits de différenciation ont une autre caractéristique. A la sortie d'un tel circuit, un signal est converti en deux sauts de tension successifs de haut en bas par rapport à la base avec une amplitude égale à la tension d'entrée. La base est soit la borne de source positive, soit la masse, selon l'endroit où la résistance est connectée. Lorsque la résistance est connectée à la source, l'amplitude de l'impulsion de sortie positive sera le double de la tension d'alimentation. Ceci est utilisé pour multiplier la tension, ainsi que, dans le cas de la connexion d'une résistance à la "terre", pour former une tension bipolaire à partir d'une tension unipolaire existante.