Dans certains cas, nous devrons peut-être générer une liste de toutes les combinaisons possibles des chiffres 4 avec le chiffre 0 dans 9, ce qui signifie générer une liste de 0000, 0001, 0002... 9999. Pour résoudre rapidement le problème de liste dans Excel, je je vous présente quelques astuces.

Secondes pour répertorier toutes les combinaisons de deux listes ou plus dans Excel

Par exemple, vous disposez de deux listes de valeurs et vous souhaitez combiner ces deux listes pour obtenir toutes les combinaisons possibles comme indiqué ci-dessous. En général, vous pouvez les combiner une par une, mais s'il faut combiner des dizaines de valeurs, cette méthode manuelle prend beaucoup de temps. Dans ce cas, vous pouvez essayer d'appliquer Kutools pour Excel"s Liste de toutes les combinaisons un utilitaire qui peut générer rapidement toutes les combinaisons de deux ou plusieurs listes dont vous avez besoin. Cliquez pour obtenir un essai gratuit de 60 entièrement fonctionnel !

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• Super Formula Bar (modifiez facilement plusieurs lignes de texte et de formules) ; Disposition de lecture (facile à lire et à modifier un grand nombre de cellules) ; Coller dans la plage filtrée...
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• Sélectionnez Lignes en double ou uniques ; Sélectionnez les lignes vides (toutes les cellules sont vides) ; Super trouvaille et trouvaille floue dans de nombreux livres ; Sélection aléatoire...
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• Aimez et insérez rapidement des formules, des plages, des graphiques et des images ; Crypter les cellules à l'aide d'un mot de passe ; Créez une liste de diffusion et envoyez des e-mails...
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Liste de toutes les combinaisons possibles des chiffres 4 avec formule

Dans Excel, vous pouvez utiliser la formule ci-dessous pour répertorier toutes les combinaisons possibles des chiffres 4 avec le chiffre 0 dans 9.

Sélectionnez une cellule vide et entrez cette formule =TEXTE(LIGNE(A1)-1,"0000") dedans et appuyez sur entrer puis faites glisser le marqueur de saisie semi-automatique jusqu'à ce que les 4 combinaisons de chiffres soient répertoriées.

Liste de toutes les combinaisons possibles de 4 chiffres avec liste de toutes les combinaisons

Avec une formule, glisser-déposer jusqu'à ce que toutes les combinaisons soient spécifiées est fastidieux. Cependant, si vous avez Kutools pour Excel installé, vous pouvez l'utiliser Liste de toutes les combinaisons utilitaire pour lister rapidement toutes les combinaisons de nombres 4.

Après l'installation

1. Sélectionnez la cellule A1, entrez 0, puis déroulez la cellule suivante et entrez 1. Sélectionnez ensuite A1 et A2 et faites glisser la poignée de remplissage automatique vers le bas jusqu'à ce que le chiffre 9 apparaisse.

2. Ensuite, vous devez formater la colonne comme Texte(la colonne placera les combinaisons), cliquez sur l'en-tête de colonne vide, dites colonne F, puis cliquez avec le bouton droit pour sélectionner Format de cellule Et sélectionnez Texte sous Nombre Languette Format de cellule dialoguer et cliquer D'ACCORD. Voir capture d'écran :

3. Cliquez sur Kutools >Insérer > Liste de toutes les combinaisons. Voir capture d'écran :

4. Liste de toutes les combinaisons une boîte de dialogue apparaîtra et il vous suffit d'effectuer les opérations ci-dessous :

(1) Sélectionnez Prix, qui fait référence à Taper: liste;

(2) Cliquez pour sélectionner votre liste de numéros (vous pouvez également saisir directement des nombres séparés par des virgules dans le champ de texte) et cliquez sur Ajouter ajouter la première liste à Liste des combinaisons;

(3) Répétez l'étape (2) trois fois pour ajouter trois autres listes de numéros à Liste des combinaisons.

5. Cliquez sur D'accord Maintenant, une boîte de dialogue apparaît vous rappelant de sélectionner une cellule pour placer le résultat, ici vous devez sélectionner la première cellule de la colonne que vous formatez comme Texte.

6. Cliquez sur D'ACCORD, Maintenant, toutes les combinaisons 4 0-9 sont répertoriées.

Liste de toutes les combinaisons possibles de nombres 4

Une liste de toutes les combinaisons possibles de chiffres 4 avec numéro de séquence d'insertion

Dans Kutools pour Excel, vous pouvez utiliser Insérer un numéro de séquence pour résoudre ce problème.

Après l'installation Kutools pour Excel, veuillez procéder comme suit : (Téléchargez Kutools pour Excel maintenant !)

1. Sélectionnez une large plage de cellules (plus de 100 000 cellules) et cliquez sur Kutools > Insérer > Insérer un numéro de séquence. Voir capture d'écran :

2. Puis dans Insérer un numéro de séquence boîte de dialogue, procédez comme suit :

(1) Cliquez Nouveaux articles pour créer une nouvelle séquence. Voir capture d'écran :

(2) Tapez 0 comme lancement numéro, 1 comme incrément et 4 j'aime Nombre de chiffres, et vérifiez Numéro de fin option et tapez 9999 dans le champ de texte. Voir capture d'écran :

3. Cliquez sur Ajouter pour ajouter cette règle de séquence, puis cliquez sur Plage de remplissage, voir capture d'écran :

Insérez toutes les combinaisons de chiffres 4

• Barre Super Formule(facile de modifier plusieurs lignes de texte et de formules) ; Disposition de lecture (facile à lire et à modifier un grand nombre de cellules) ; Coller dans la plage filtrée...
• Fusionner les cellules/lignes/colonnes et stockage de données ; Contenu des cellules divisées ; Fusionner les lignes en double et la somme/moyenne... empêche les cellules en double ; Comparez les gammes...
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Amis! Puisque j’ai déjà ce cahier mort, je vais l’utiliser pour vous poser un problème avec lequel trois physiciens, deux économistes, un de Polytechnique et un des sciences humaines, se débattaient hier. Nous avons brisé tout notre cerveau et nous obtenons constamment des résultats différents. Peut-être qu'il y a parmi vous des programmeurs et des génies mathématiques, d'ailleurs, le problème est généralement scolaire et très simple, nous ne dérivons tout simplement pas de formule. Parce que nous avons renoncé à étudier les sciences exactes et qu’à la place, pour une raison quelconque, nous écrivons des livres et dessinons. Désolé.

Donc le contexte.

On m'a donné une nouvelle carte bancaire et, comme d'habitude, j'ai deviné de manière ludique son code PIN. Mais pas de suite. Je veux dire, disons que le code PIN était 8794, et j'ai dit 9748. Autrement dit, j'ai triomphalement j'ai deviné tous les chiffres, qui étaient contenus dans ce numéro à quatre chiffres. Eh bien, oui, pas le numéro lui-même, mais juste ses composants Je me demandais. Mais les chiffres sont tous corrects ! REMARQUE - J'ai agi au hasard, c'est-à-dire que je n'ai pas eu à ranger les nombres déjà connus dans le bon ordre, j'ai simplement agi dans l'esprit : ici il y a quatre nombres qui m'ignorent, et je crois que parmi eux il peut y en avoir 9, 7, 4 et 8, et leur ordre n'a pas d'importance. Nous nous sommes immédiatement demandé, combien d’options avais-je ?(probablement pour comprendre à quel point c'est cool que je l'ai juste pris et deviné). Autrement dit, combien de combinaisons de quatre nombres ai-je dû choisir ? Et puis, naturellement, l’enfer s’est déchaîné. Nos têtes ont explosé toute la soirée, et nous nous sommes tous retrouvés avec des réponses complètement différentes ! J'ai même commencé à écrire toutes ces combinaisons dans un cahier d'affilée au fur et à mesure qu'elles augmentaient, mais à quatre cents j'ai réalisé qu'il y en avait plus de quatre cents (en tout cas, cela réfutait la réponse du physicien Thrash, qui m'a assuré qu'il y avait il y avait quatre cents combinaisons, mais ce n'est toujours pas très clair) - et j'ai abandonné.

Il peut arriver qu’un super-numéro entre en jeu, mais ce n’est pas nécessaire. La différence entre une permutation de mots ou une combinaison réside principalement dans l'ordre dans lequel on place les éléments qui composent l'ensemble. Si l’ordre dans lequel sont disposés les éléments de l’ensemble n’a pas d’importance, alors on dira qu’il s’agit d’une combinaison.

Banane - fraises - pommes ou. Si l’ordre des éléments d’un ensemble compte, alors on dit qu’il s’agit d’une permutation. Par exemple, si nous utilisons une clé de sécurité. Il est impossible de l'ouvrir si on l'utilise. Permutations dans lesquelles les éléments d'un ensemble peuvent être répétés.

En fait, le nœud du problème. Quelle est la probabilité de deviner (dans n’importe quel ordre) quatre nombres contenus dans un nombre à quatre chiffres ?

Ou pas, reformulons-le (je suis humaniste, pardonnez-moi, même si j'ai toujours eu un énorme faible pour les mathématiques) pour que ce soit plus clair et plus précis. Combien non répétitif des combinaisons de nombres contenus dans la série de nombres ordinaux de 0 à 9999 ? ( veuillez ne pas confondre cela avec la question "combien de combinaisons non répétitif Nombres"!!! les numéros peuvent être répétés ! Je veux dire, 2233 et 3322 sont dans ce cas la même combinaison !!).

Dans l'exemple de sécurité, la clé pourrait être 8 8 8. Si nous voulons savoir combien de permutations de répétition peuvent être obtenues pour placer la clé dans le coffre-fort, nous devons alors considérer combien d'éléments peuvent être placés dans chacune des positions. Cela signifie que nous pouvons placer n’importe lequel des 10 nombres en première position, n’importe lequel des 10 nombres en deuxième et n’importe lequel des 10 nombres en troisième, donc voilà.

En première position, nous pouvons placer n'importe lequel des 10 nombres de 0 à. Pour la deuxième position, nous pouvons placer n'importe quel nombre différent de celui qui a été placé en première position, c'est-à-dire n'importe lequel des 9 nombres restants. Déterminer les modalités de commande dans une combinaison.

Ou même plus précis. Je dois deviner un nombre sur dix quatre fois. Mais pas de suite.

Eh bien, ou autre chose. En général, j'ai besoin de savoir combien d'options j'avais pour la combinaison numérique à partir de laquelle le code PIN de la carte a été composé. Au secours, bonnes gens ! S'il vous plaît, lorsque vous aidez, ne commencez pas immédiatement à écrire qu'il existe 9999 options pour ceux-ci.(hier, c’est ce qui est venu à l’esprit de tout le monde au début), parce que cela n'a aucun sens - après tout, du point de vue qui nous inquiète, le nombre 1234, le nombre 3421, le nombre 4312 et ainsi de suite sont la même chose! Eh bien, oui, les chiffres peuvent être répétés, car il existe un code PIN 1111 ou, par exemple, 0007. Vous pouvez imaginer un numéro de voiture au lieu d'un code PIN. Disons, quelle est la probabilité de deviner tous les nombres à un chiffre qui composent le numéro de voiture ? Ou, pour supprimer complètement la théorie des probabilités : parmi combien de combinaisons de nombres ai-je dû en choisir une ?

Nous déterminons de combien de façons nous pouvons ordonner un groupe de r éléments. Enfin, appliquons la formule suivante. Il y a 8 personnes pour former un comité de cinq personnes. Combien de possibilités différentes existe-t-il pour former un comité ? Il s’agit d’une combinaison car l’ordre des membres du comité n’a pas d’importance.

Le poste 1 peut être l’un des 8 membres du comité. Étant donné que n'importe quel membre du comité ne peut occuper qu'un seul poste à la fois, n'importe lequel des 7 autres membres peut occuper le deuxième poste. La troisième position ne peut provenir que d'un des 6 membres restants, etc.

Merci d'étayer vos réponses et votre raisonnement avec des formules précises, car hier nous avons failli devenir fous. Merci beaucoup d'avance !

P.S. Une personne intelligente, programmeur, artiste et inventeur, a juste suggéré les problèmes très correctement, me donnant quelques minutes de bonne humeur : " La solution au problème est la suivante : elle souffre d'un trouble obsessionnel-compulsif, le traitement est le suivant : se marier et cultiver des tomates. Si j'étais elle, je serais plus préoccupée non pas par la question « quelle est la probabilité », mais par la question « pourquoi est-ce que je fais attention à tous ces chiffres » ? En général, il n'y a même rien à ajouter :)

Nous précisons que le comité sera composé de seulement 5 membres, nous déterminons de combien de façons nous pouvons commander un groupe de 5 éléments. Puisque le comité est formé de 5 membres 8 qui peuvent faire partie de ce comité, nous le devons. 8-5 = 3, et nous avons calculé comment ces 3 termes restants pourraient être ordonnés.

Enfin, appliquons la formule. Question : De combien de façons différentes pouvez-vous commander 16 boules de billard ? N'oubliez pas que chaque boule peut occuper une position, par exemple, si une boule 14 apparaît en première position, cette boule ne peut plus occuper une autre position.

La source du rapport ne pourrait être plus fiable. Dans notre portfolio scolaire, nous avons quatre livres de matières différentes, classés de haut en bas dans cet ordre précis. Portugais, mathématiques, histoire et géographie. Y compris dans la commande actuelle, combien de livres de ce type peuvent être collectés dans ce portefeuille ?

La calculatrice ci-dessous est conçue pour générer toutes les combinaisons de n par m éléments.
Le nombre de ces combinaisons peut être calculé à l’aide de la calculatrice Elements of Combinatorics. Permutations, placements, combinaisons.

Description de l'algorithme de génération sous la calculatrice.

Algorithme

Les combinaisons sont générées par ordre lexicographique. L'algorithme fonctionne avec des indices ordinaux d'éléments d'ensemble.
Regardons l'algorithme à l'aide d'un exemple.
Pour simplifier la présentation, considérons un ensemble de cinq éléments dont les indices commencent par 1, à savoir 1 2 3 4 5.
Il est nécessaire de générer toutes les combinaisons de taille m = 3.
La première combinaison de la taille m donnée est initialisée en premier - indices par ordre croissant
1 2 3
Ensuite, le dernier élément est vérifié, c'est-à-dire i = 3. Si sa valeur est inférieure à n - m + i, alors elle est incrémentée de 1.
1 2 4
Le dernier élément est à nouveau vérifié, puis à nouveau incrémenté.
1 2 5
Maintenant la valeur de l'élément est égale au maximum possible : n - m + i = 5 - 3 + 3 = 5, l'élément précédent avec i = 2 est vérifié.
Si sa valeur est inférieure à n - m + i, alors elle est incrémentée de 1, et pour tous les éléments qui la suivent, la valeur est égale à la valeur de l'élément précédent plus 1.
1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4
Ensuite, nous vérifions à nouveau i = 3.
1 3 5
Vérifiez ensuite i = 2.
1 4 5
Vient ensuite le tour de i = 1.
(1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4
Et plus loin,
2 3 5
2 4 5
3 4 5 - la dernière combinaison, puisque tous ses éléments sont égaux à n - m + i.

Pensons à ce problème. Lors du choix du premier livre à placer dans le portfolio, nous avons 4 possibilités, car nous n'y avons pas encore placé de livres, nous avons quatre livres au choix : portugais, mathématiques, histoire et géographie.

Si nous commençons la collection avec un livre portugais, en choisissant le prochain livre à y placer, nous avons 3 possibilités : mathématiques, histoire et géographie. Si nous choisissons le livre d’histoire comme deuxième livre de la pile, pour le troisième livre nous n’avons que deux options : les mathématiques et la géographie.

Dans la section sur la question combien de combinaisons de nombres sont possibles à partir de quatre chiffres posée par l'auteur Conscient la meilleure réponse est la réponse exacte est 10 à la puissance 4

Répondre de Uvastorgi[gourou]
Voulez-vous ouvrir le garage?))

Répondre de Flush[gourou]
trop - n'essaye même pas -

Répondre de Viande de porc[actif]
euh... genre 16...ou 12...=(

Répondre de Scandale[expert]
Plus de 16 milliards... J'ai cassé mon compte une fois)) Cela s'est avéré comme ce gribouillis...

Répondre de Marc Gellerstein[gourou]
Beaucoup

Répondre de Denis Nabatchikov[gourou]
4^4 (4 à la puissance quatrième. À condition qu'il y ait 4 combinaisons où les 4 chiffres sont répétés, ainsi que d'autres combinaisons avec des chiffres répétitifs. Plus une condition - si seuls les nombres de 1 à 4 sont impliqués : 1,2,3 , 4). 256 combinaisons.
Si les 10 chiffres (0-9) peuvent être saisis dans 4 champs, toutes choses étant égales par ailleurs, alors il y aura 10^4 = 10 000 combinaisons
La science traite de telles choses, c’est ce qu’on appelle la combinatoire.

Répondre de Alexandre[gourou]
quels chiffres ? de 1 à 9 ? ou est-ce de 0 à 9 ?

Répondre de Alexandre Kovalenko[gourou]
Si les chiffres ne se répètent pas, 24 combinaisons sont possibles...

Répondre de Je vous déteste tous[gourou]
10 000 combinaisons :
0000
0001
0002
(...)
9999

Répondre de D'abord après Dieu[maître]
3024 combinatoire pour toujours !!

Répondre de X[débutant]
À condition que l'ordre des nombres n'ait pas d'importance - 340.
Explication:
La condition elle-même n’est pas entièrement complète. Supposons que nous ayons 4 nombres différents (non répétitifs) à partir desquels nous devons former des combinaisons. Considérant que la longueur de la combinaison n'est pas précisée, nous considérerons les options suivantes :
1. Longueur combinée 4 > 4^4=256 options possibles
2. Longueur de la combinaison 3 > 4^3=64
3. Longueur de la combinaison 2 > 4^2=16.
4. La longueur de la combinaison 1 > est simplement de 4 options (4 de nos nombres aléatoires non répétitifs).

Tous les N éléments, et aucun n’est répété, il s’agit alors d’un problème de nombre de permutations. La solution peut être trouvée simple. La première place d’une rangée peut être l’un des N éléments, il existe donc N options. En deuxième place - n'importe lequel, à l'exception de celui qui a déjà été utilisé pour la première place. Par conséquent, pour chacune des N options déjà trouvées, il existe (N - 1) options de deuxième place, et le nombre total de combinaisons devient N*(N - 1).
La même chose peut être répétée pour les autres éléments de la série. Pour la toute dernière place, il ne reste qu'une seule option : le dernier élément restant. Pour l’avant-dernière, il existe deux options, et ainsi de suite.
Ainsi, pour une série de N éléments non répétitifs, les permutations possibles sont égales au produit de tous les entiers de 1 à N. Ce produit est appelé factorielle de N et est noté N ! (lire « en factoriel »).

Dans le cas précédent, le nombre d'éléments possibles et le nombre de places dans la rangée coïncidaient, et leur nombre était égal à N. Mais une situation est possible où il y a moins de places dans la rangée qu'il n'y a d'éléments possibles. En d'autres termes, le nombre d'éléments dans l'échantillon est égal à un certain nombre M, et M< N. В этом случае задача определения количества возможных комбинаций может иметь два различных варианта.
Tout d’abord, vous souhaiterez peut-être compter le nombre total de manières possibles par lesquelles M éléments sur N peuvent être disposés dans une rangée. Ces manières sont appelées arrangements.
Deuxièmement, le chercheur peut être intéressé par le nombre de façons dont M éléments peuvent être sélectionnés parmi N. Dans ce cas, l'ordre des éléments n'a plus d'importance, mais deux options doivent différer l'une de l'autre par au moins un élément. . De telles méthodes sont appelées combinaisons.

Pour connaître le nombre de placements de M éléments sur N, on peut recourir au même raisonnement que dans le cas des permutations. Il peut toujours y avoir N éléments en premier lieu, N - 1 en second lieu, et ainsi de suite. Mais pour la dernière place, le nombre d'options possibles n'est pas égal à un, mais à (N - M + 1), puisque lorsque le placement sera terminé, il restera encore (N - M) éléments inutilisés.
Ainsi, le nombre de placements de M éléments de N est égal au produit de tous les entiers de (N - M + 1) à N, ou, ce qui revient au même, au quotient N!/(N - M)!.

Évidemment, le nombre de combinaisons de M éléments issus de N sera inférieur au nombre de placements. Pour chaque combinaison possible, il y a un M ! placements possibles selon l'ordre des éléments de cette combinaison. Par conséquent, pour trouver cette quantité, vous devez diviser le nombre de placements de M éléments de N par N !. Autrement dit, le nombre de combinaisons de M éléments de N est égal à N!/(M!*(N - M)!).