Pour chaque appareil sans fil besoin d'une antenne. Ce dispositif mécanique conducteur est un transducteur qui convertit un signal radiofréquence (RF) transmis en champs électriques et magnétiques qui constituent une onde radio. Il reconvertit également l'onde radio reçue en un signal électrique. Un nombre presque infini de configurations sont possibles pour les antennes. Cependant, la plupart d'entre eux sont basés sur deux types principaux : les antennes dipôle et fouet.

Le concept "d'antenne"

Une onde radio contient un champ électrique perpendiculaire au champ magnétique. Les deux sont perpendiculaires à la direction de propagation (figure ci-dessous). Ce champ électromagnétique crée une antenne. Le signal émis par l'appareil est généré dans l'émetteur puis envoyé à l'antenne via une ligne de transmission, généralement un câble coaxial.

Les lignes sont des lignes de force magnétiques et électriques qui se déplacent ensemble et se soutiennent lorsqu'elles "sortent" de l'antenne.

La tension crée un champ électrique autour des éléments d'antenne. Le courant dans l'antenne crée un champ magnétique. Les champs électriques et magnétiques se combinent et se régénèrent selon les équations connues de Maxwell, et l'onde « combinée » est envoyée de l'antenne dans l'espace. Lorsqu'un signal est reçu, l'onde électromagnétique induit une tension dans l'antenne, qui reconvertit l'onde électromagnétique en un signal électrique qui peut être traité ultérieurement.

La principale considération dans l'orientation de toute antenne est la polarisation, qui fait référence à l'orientation du champ électrique (E) avec le sol. C'est aussi l'orientation des éléments émetteurs par rapport au sol. Une antenne montée verticalement, perpendiculaire au sol, émet une onde polarisée verticalement. Ainsi, une antenne placée horizontalement rayonne une onde polarisée horizontalement.

La polarisation peut également être circulaire. Des configurations spéciales telles que des antennes hélicoïdales ou hélicoïdales peuvent émettre une onde rotative, produisant une onde polarisée rotative. L'antenne peut créer un sens de rotation soit vers la droite soit vers la gauche.

Idéalement, les antennes de l'émetteur et du récepteur doivent avoir la même polarisation. Aux fréquences inférieures à environ 30 MHz, l'onde est généralement réfléchie, réfractée, tournée ou autrement modifiée par l'atmosphère, le sol ou d'autres objets. Par conséquent, l'adaptation de polarisation des deux côtés n'est pas critique. Aux fréquences VHF, UHF et SHF, la polarisation doit être la même pour assurer la meilleure transmission possible du signal. Et, notez que les antennes montrent la réciprocité, c'est-à-dire qu'elles fonctionnent aussi bien pour l'émission que pour la réception.

Antenne dipôle ou dipôle

Un dipôle est une structure demi-onde de fil, tube, circuit imprimé(PCB) ou autre matériau conducteur. Il est divisé en deux quarts d'onde égaux et alimenté par une ligne de transmission.

Les lignes montrent la distribution des champs électriques et magnétiques. Une longueur d'onde (λ) est égale à :

demi-onde :

λ/2 = 492/fMHz

La longueur réelle est généralement réduite en fonction de la taille des fils d'antenne. Meilleure approximation de la longueur électrique :

λ/2 = 492 K/f MHz

où K est le coefficient reliant le diamètre du conducteur à sa longueur. C'est 0,95 pour les antennes filaires avec une fréquence de 30 MHz ou moins. Ou:

λ/2 = 468/fMHz

Longueur en pouces :

λ/2 = 5904 K/f MHz

La valeur K est plus petite pour les éléments de plus grand diamètre. Pour un tube d'un demi-pouce, K vaut 0,945. Le canal dipôle pour 165 MHz doit être :

λ/2 = 5904(0,945)/165 = 33,81 pouces

ou deux segments de 16,9".

La longueur est importante car l'antenne est un dispositif résonnant. Pour une efficacité de rayonnement maximale, il doit être réglé sur la fréquence de fonctionnement. Cependant, l'antenne fonctionne assez bien sur une plage de fréquences étroite, comme un filtre résonnant.

La bande passante d'un dipôle est fonction de sa structure. Il est généralement défini comme la plage dans laquelle le rapport d'onde stationnaire (ROS) de l'antenne est inférieur à 2:1. Le SWR est déterminé par l'amplitude du signal réfléchi par l'appareil à travers la ligne de transmission qui l'alimente. C'est une fonction de l'impédance de l'antenne par rapport à l'impédance de la ligne de transmission.

La ligne de transmission idéale est une paire conductrice équilibrée avec une résistance de 75 ohms. Vous pouvez également utiliser un câble coaxial avec une impédance caractéristique de 75 ohms (Zo). Un câble coaxial avec une impédance caractéristique de 50 ohms peut également être utilisé car il correspond bien à l'antenne s'il est à moins d'une demi-longueur d'onde au-dessus du sol.

Le câble coaxial est une ligne déséquilibrée, car le courant RF circulera à l'extérieur du blindage coaxial, créant un bruit induit indésirable dans les appareils à proximité, bien que l'antenne fonctionnera raisonnablement bien. La meilleure méthode d'alimentation consiste à utiliser un balun au point d'alimentation avec le câble coaxial. Un transformateur balun est un dispositif transformateur qui convertit les signaux équilibrés en signaux asymétriques ou vice versa.

Le dipôle peut être monté horizontalement ou verticalement selon la polarisation souhaitée. La ligne d'alimentation doit idéalement être perpendiculaire aux éléments rayonnants pour éviter la distorsion du rayonnement, de sorte que le dipôle est le plus souvent orienté horizontalement.

Le diagramme de rayonnement du signal d'antenne dépend de sa structure et de son installation. Le rayonnement physique est tridimensionnel, mais il est généralement représenté par des diagrammes de rayonnement horizontaux et verticaux.

Le diagramme de rayonnement horizontal du dipôle est le nombre huit (Figure 3). Le signal maximum apparaît sur l'antenne. La figure 4 montre le diagramme de rayonnement vertical. Ce sont des modèles idéaux qui sont facilement déformés par le sol et les objets à proximité.

Le gain d'antenne est lié à la directivité. Le gain est généralement exprimé en décibels (dB) sur la base d'une "référence" telle qu'une antenne isotrope, qui est une source ponctuelle d'énergie RF qui émet un signal dans toutes les directions. Pensez à une source ponctuelle de lumière éclairant l'intérieur d'une sphère en expansion. Une antenne isotrope a un gain de 1 ou 0 dB.

Si l'émetteur façonne ou focalise le diagramme de rayonnement et le rend plus directionnel, il a un gain d'antenne isotrope. Le dipôle a un gain de 2,16 dBi à partir d'une source isotrope. Dans certains cas, le gain est exprimé en fonction de la référence dipolaire en dBd.

Antenne verticale avec réflecteurs horizontaux supplémentaires

Ce dispositif est essentiellement un demi-dipôle monté verticalement. Le terme monopole est également utilisé pour décrire cette configuration. Le sol sous l'antenne, une surface conductrice avec le plus petit rayon λ/4, ou un motif de conducteurs λ/4 appelés radiaux, constitue l'autre moitié de l'antenne (Fig. 5).

Si l'antenne est connectée à une bonne masse, on l'appelle une antenne Marconi. La structure principale est l'autre moitié λ/4 de l'émetteur. Si le plan de masse est de taille et de conductivité suffisantes, les performances de mise à la terre sont équivalentes à un dipôle monté verticalement.

Longueur d'une verticale quart d'onde :

λ/4 = 246 K/f MHz

Le facteur K est inférieur à 0,95 pour les verticales, qui sont généralement réalisées avec un tube plus large.

L'impédance du point d'alimentation est d'un demi-dipôle, soit environ 36 ohms. Le chiffre réel dépend de la hauteur au-dessus du sol. Comme un dipôle, le plan de masse est résonnant et a généralement une composante réactive dans son impédance fondamentale. La ligne de transmission la plus courante est un câble coaxial de 50 Ω car il correspond relativement bien à l'impédance de l'antenne avec un TOS inférieur à 2:1.

Antenne verticale avec un élément réfléchissant supplémentaire est non directionnel. Un diagramme de rayonnement horizontal est un cercle dans lequel un appareil rayonne un signal aussi bien dans toutes les directions. La figure 6 montre le diagramme de rayonnement vertical. Par rapport au diagramme dipolaire vertical, le plan de masse a un angle de rayonnement inférieur, ce qui présente l'avantage d'une propagation plus large à des fréquences inférieures à environ 50 MHz.

conclusion

De plus, deux ou plusieurs antennes verticales peuvent être équipées d'un élément réfléchissant supplémentaire pour créer un signal de gain plus directionnel. Par exemple, une station de radio AM directionnelle utilise deux tours ou plus pour envoyer un signal fort dans une direction tout en l'annulant dans l'autre.

rapport d'onde stationnaire

Les ondes stationnaires sont des schémas de distribution de tension et de courant le long d'une ligne de transmission. Si l'impédance caractéristique (Zo) de la ligne correspond à l'impédance de sortie du générateur (émetteur) et à la charge de l'antenne, la tension et le courant le long de la ligne sont constants. Lorsque l'impédance est adaptée, le transfert de puissance maximal se produit.

Si la charge de l'antenne ne correspond pas à l'impédance de la ligne, toute la puissance transmise n'est pas absorbée par la charge. Toute puissance non absorbée par l'antenne est réfléchie vers le bas de la ligne, interférant avec le signal direct et créant des variations de courant et de tension le long de la ligne. Ces variations sont des ondes stationnaires.

Une mesure de cet écart est le rapport d'ondes stationnaires (SWR). SWR est généralement exprimé comme le rapport des valeurs maximales et minimales des valeurs de courant ou de tension directes et inverses le long de la ligne:

TOS = I max / I min = V max / V min

D'autres plus d'une manière simple pour exprimer le SWR est le rapport de l'impédance caractéristique de la ligne de transmission (Zo) à l'impédance de l'antenne (R):

SWR \u003d Z o /R ou R / Z o

quelle que soit l'impédance la plus élevée.

Le SWR idéal est de 1: 1. Un SWR de 2 à 1 indique une puissance réfléchie de 10%, ce qui signifie que 90% de la puissance transmise va à l'antenne. Un SWR de 2:1 est généralement considéré comme le maximum autorisé pour le fonctionnement le plus efficace du système.

Pour comprendre le comportement des diélectriques dans un champ au niveau microscopique, nous devons d'abord expliquer comment un système électriquement neutre peut répondre à un champ électrique externe. Le cas le plus simple - l'absence totale de charges - ne nous intéresse pas. On sait avec certitude que dans un diélectrique il y a charges électriques- dans la composition des atomes, des molécules, des ions du réseau cristallin, etc. Par conséquent, nous considérerons le système électriquement neutre suivant en termes de simplicité de conception - deux charges ponctuelles égales en amplitude et opposées en signe + q et - q situé à distance je de chacun d'eux. Un tel système est appelé Dipôle électrique.

Riz. 3.6. Dipôle électrique

Les lignes d'intensité du champ électrique et les surfaces équipotentielles du dipôle électrique ressemblent à ceci (Fig. 3.7, 3.8, 3.9)

Riz. 3.7. Lignes d'intensité de champ électrique d'un dipôle électrique

Riz. 3.8. Surfaces équipotentielles d'un dipôle électrique

Riz. 3.9. Lignes de champ électrique et surfaces équipotentielles

La principale caractéristique d'un dipôle est . On introduit le vecteur je, dirigé loin de la charge négative (– q) à positif (+ q), puis le vecteur R , appelé moment électrique dipolaire ou simplement moment dipolaire, est défini comme

Considérons le comportement d'un dipôle "dur" - c'est-à-dire dont la distance ne change pas - dans un champ extérieur E (Fig. 3.10).

Riz. 3.10. Forces agissant sur un dipôle électrique placé dans un champ extérieur

Soit la direction du moment dipolaire avec le vecteur E coin . Une force agissant sur la charge positive du dipôle coïncide en direction avec E et égal F 1 = +q E , et sur le négatif - dirigés de manière opposée et égaux F 2 = –q E . Le couple de cette paire de forces est

Car ql = R, alors M = PE sin ou en notation vectorielle

(Rappelez-vous que le symbole

moyens produit vectoriel vecteurs un et b .) Ainsi, à moment dipolaire constant de la molécule (), le moment mécanique agissant sur celle-ci est proportionnel à l'intensité E champ électrique externe et dépend de l'angle entre les vecteurs R et E .

Sous l'influence du moment des forces M le dipôle tourne et le travail est fait

qui va augmenter son énergie potentielle. De là, nous obtenons énergie potentielle d'un dipôle dans un champ électrique

si on pose const = 0.

On peut voir sur la figure que le champ électrique externe tend à faire tourner le dipôle de telle manière que le vecteur de son moment électrique R coïncidait en direction avec le vecteur E . Dans ce cas, et, par conséquent, M = 0. Par contre, en , l'énergie potentielle du dipôle dans le champ extérieur prend valeur minimum, ce qui correspond à la position durable solde. Lorsque le dipôle s'écarte de cette position, un moment mécanique se produit à nouveau, ce qui ramène le dipôle à sa position d'origine. Une autre position d'équilibre lorsque le moment dipolaire est dirigé contre le champ est instable. L'énergie potentielle dans ce cas prend une valeur maximale, et avec de petits écarts par rapport à cette position, les forces résultantes ne renvoient pas le dipôle, mais le dévient encore plus.

Sur la fig. 3.11 montre une expérience illustrant l'apparition d'un moment de forces électriques agissant sur un diélectrique dans un champ électrique. Un échantillon diélectrique allongé situé à un certain angle par rapport aux lignes de force du champ électrostatique est soumis à un moment de force qui tend à faire tourner cet échantillon le long du champ. Une tige diélectrique suspendue par le milieu à l'intérieur d'un condensateur plat tourne perpendiculairement à ses plaques après qu'une haute tension leur a été appliquée à partir d'une machine électrostatique. L'apparition du couple est due à l'interaction du bâton polarisé avec le champ électrique du condensateur.

Riz. 3.11. Moment des forces électriques agissant sur un diélectrique dans un champ électrique

Dans le cas d'un champ non homogène, le dipôle considéré sera également affecté par la force résultante F ravn, cherchant à l'émouvoir. Nous considérerons ici un cas particulier. Orientons l'axe des x le long du champ E . Laissez le dipôle sous l'action du champ avoir déjà tourné le long de la ligne de force, de sorte que la charge négative soit au point avec la coordonnée X, et la charge positive est située au point de coordonnée X +je. Imaginez que l'amplitude de l'intensité du champ dépend de la coordonnée X. Alors la force résultante F égal à

Le même résultat peut être obtenu à partir de la relation générale

où l'énergie П est définie en (3.8). Si un E augmente avec la croissance X, alors

et la projection de la force résultante est positive. Cela signifie qu'il a tendance à attirer le dipôle dans la région où l'intensité du champ est la plus grande. Ceci explique l'effet bien connu lorsque des morceaux de papier neutres sont attirés par un peigne électrifié. Dans un condensateur plat avec un champ uniforme, ils resteraient stationnaires.

Considérons plusieurs expériences illustrant l'apparition d'une force agissant sur un diélectrique placé dans un champ électrique inhomogène.

Sur la fig. 3.12 montre la rétraction du diélectrique dans l'espace entre les plaques d'un condensateur plat. Dans un champ électrostatique inhomogène, des forces agissent sur le diélectrique, l'attirant dans la région d'un champ plus fort.

Riz. 3.12. Dessiner un diélectrique liquide dans un condensateur plat

Ceci est démontré à l'aide d'un récipient transparent dans lequel un condensateur plat est placé et une certaine quantité de diélectrique liquide - kérosène est versée (Fig. 3.13). Le condensateur est connecté à une source d'alimentation haute tension - une machine électrostatique. Lorsqu'il travaille sur le bord inférieur du condensateur, dans la région d'un champ inhomogène, une force agit sur le kérosène, l'attirant dans l'espace entre les plaques. Par conséquent, le niveau de kérosène à l'intérieur du condenseur est réglé plus haut qu'à l'extérieur. Après avoir éteint le champ, le niveau de kérosène entre les plaques chute jusqu'à son niveau dans la cuve.

Riz. 3.13. Rétraction du kérosène dans l'espace entre les plaques d'un condensateur plat

Dans les substances réelles, les dipôles formés par seulement deux charges sont rarement rencontrés. Nous traitons généralement des systèmes plus complexes. Mais le concept de moment dipolaire électrique est également applicable aux systèmes à plusieurs charges. Dans ce cas, le moment dipolaire est défini comme

où , est la valeur de la charge avec le nombre je et un rayon vecteur définissant son emplacement, respectivement. En cas de deux chefs d'accusation on revient à l'expression précédente

Que notre système de charges soit électriquement neutre. Il a des charges positives, dont nous désignerons les grandeurs et les emplacements par l'indice "+". Nous fournirons les valeurs absolues des charges négatives et leurs rayons vecteurs avec l'indice "-". Alors l'expression (3.10) peut s'écrire

Dans (3.11), dans le premier terme, la sommation porte sur toutes les charges positives, et dans le second, sur toutes les charges négatives du système.

Les expressions (3.13) sont similaires aux formules du centre de masse en mécanique, et nous les avons donc appelées centres de charges positives et négatives, respectivement. Avec ces notations et compte tenu de la relation (3.12), on écrit moment dipolaire électrique(3.11) systèmes de charge comme

où je est un vecteur tiré du centre des charges négatives vers le centre des charges positives. Le but de notre exercice est de démontrer que tout système de charges électriquement neutre peut être représenté comme une sorte de dipôle équivalent.

Considérons le champ du système le plus simple de charges ponctuelles. Le système le plus simple charges ponctuelles est un dipôle électrique. Un dipôle électrique est un ensemble de deux charges ponctuelles égales en grandeur mais opposées en signe. -q et +q décalés les uns par rapport aux autres d'une certaine distance. Soit un rayon vecteur tiré d'une charge négative vers une charge positive. Vecteur

est appelé moment électrique du dipôle ou moment dipolaire, et le vecteur est appelé bras du dipôle. Si la longueur est négligeable par rapport à la distance du dipôle au point d'observation, alors le dipôle est appelé dipôle ponctuel.

Calculons le champ électrique d'un dipôle ponctuel électrique. Puisque le dipôle est un point, peu importe dans la précision de calcul à partir de quel point du dipôle la distance est mesurée r jusqu'au point d'observation. Laissez le point d'observation MAIS se trouve dans le prolongement de l'axe du dipôle (Fig. 1.13). Conformément au principe de superposition du vecteur intensité, l'intensité du champ électrique en ce point sera égale à

on a supposé que , .

Sous forme vectorielle

où et sont les intensités de champ excitées par des charges ponctuelles -q et + q. La figure 1.14 montre que le vecteur est antiparallèle au vecteur et son module pour un dipôle ponctuel est déterminé par l'expression

ici, il est pris en compte que, sous les hypothèses retenues, .

Sous forme vectorielle, la dernière expression sera réécrite comme suit

Il n'est pas nécessaire que la perpendiculaire JSC passe par le centre d'un dipôle ponctuel. Dans l'approximation acceptée, la formule résultante reste vraie même au-delà du point O tout point dipolaire est accepté.

Le cas général est réduit aux cas particuliers analysés (Fig. 1.15). Laissons tomber la charge + q perpendiculaire CDà la ligne d'observation Virginie. Mettons-le sur un point ré frais de deux points + q et -q. Cela ne changera pas les champs. Mais l'ensemble résultant de quatre charges peut être considéré comme un ensemble de deux dipôles avec des moments dipolaires et . On peut remplacer le dipôle par la somme géométrique des dipôles et . En appliquant maintenant aux dipôles les formules obtenues précédemment pour l'intensité sur le prolongement de l'axe du dipôle et sur la perpendiculaire restituée à l'axe du dipôle, conformément au principe de superposition, on obtient :

En considérant cela, on obtient :

utilisé ici que .

Ainsi, il est caractéristique du champ électrique d'un dipôle qu'il diminue proportionnellement dans toutes les directions, c'est-à-dire plus rapidement que le champ d'une charge ponctuelle.

Considérons maintenant les forces agissant sur un dipôle dans un champ électrique. Dans un champ uniforme, charges + q et -q sera sous l'action de forces égales en amplitude et opposées en direction et (Fig. 1.16). Le moment de cette paire de forces sera :

Le moment tend à faire tourner l'axe du dipôle vers la position d'équilibre, c'est-à-dire dans la direction du vecteur . Il existe deux positions d'équilibre dipolaire : lorsque le dipôle est parallèle au champ électrique et antiparallèle à celui-ci. La première position sera stable, mais la seconde ne le sera pas, car dans le premier cas, avec une petite déviation du dipôle par rapport à la position d'équilibre, un moment d'une paire de forces se produira, tendant à le ramener à sa position d'origine, dans le second cas, le moment d'apparition éloigne encore le dipôle de la position d'équilibre.

Théorème de Gauss

Comme mentionné ci-dessus, les lignes de force ont accepté d'être tracées avec une densité telle que le nombre de lignes pénétrant une surface unitaire, perpendiculaires aux lignes du site, serait égal au module du vecteur. Ensuite, selon le motif des lignes de tension, on peut juger non seulement de la direction, mais aussi de l'amplitude du vecteur en divers points de l'espace.

Considérons les lignes de force d'une charge ponctuelle positive fixe. Ce sont des droites radiales issues de la charge et se terminant à l'infini. Dépensons N de telles lignes. Puis à distance rà partir de la charge, le nombre de lignes de champ coupant la surface unitaire d'une sphère de rayon r, sera égal à . Cette valeur est proportionnelle à l'intensité du champ d'une charge ponctuelle à une distance r. Numéro N peut toujours être choisie telle que l'égalité

où . Puisque les lignes de force sont continues, le même nombre de lignes de force coupe une surface fermée de n'importe quelle forme, renfermant la charge Q. Selon le signe de la charge, les lignes de force entrent dans cette surface fermée ou en sortent. Si le nombre de lignes sortantes est considéré comme positif et que le nombre de lignes entrantes est négatif, alors vous pouvez omettre le signe du module et écrire :

.

(1.4)

Flux de vecteur de tension. Plaçons dans le champ électrique une aire élémentaire ayant aire . La zone doit être si petite que l'intensité du champ électrique en tous ses points peut être considérée comme la même. Traçons une normale au site (Fig. 1.17). La direction de cette normale est choisie arbitrairement. La normale fait un angle avec le vecteur . Le flux du vecteur d'intensité du champ électrique à travers une surface sélectionnée est le produit de la surface et de la projection du vecteur d'intensité du champ électrique sur la normale au site :

où est la projection du vecteur sur la normale à l'aire .

Étant donné que le nombre de lignes de champ pénétrant dans une unité de surface est égal à l'amplitude du vecteur d'intensité de champ au voisinage de la zone sélectionnée, le flux du vecteur de champ à travers la surface est proportionnel au nombre de lignes de champ traversant cette surface. Par conséquent, dans le cas général, le flux du vecteur d'intensité de champ à travers la zone peut être clairement interprété comme une valeur égale au nombre de lignes de champ pénétrant dans cette zone :

.

(1.5)

A noter que le choix de la direction de la normale est conditionnel, elle peut être orientée dans l'autre sens. Par conséquent, le flux est une grandeur algébrique : le signe du flux dépend non seulement de la configuration du champ, mais aussi de l'orientation mutuelle du vecteur normal et du vecteur intensité. Si ces deux vecteurs forment un angle aigu, le flux est positif, s'il est obtus, il est négatif. Dans le cas d'une surface fermée, il est d'usage de prendre la normale extérieure à la zone couverte par cette surface, c'est-à-dire de choisir la normale extérieure.

Si le champ est inhomogène et la surface est arbitraire, alors le flux est défini comme suit. La surface entière doit être divisée en petits éléments d'aire , calculer les flux de tension à travers chacun de ces éléments, puis additionner les flux à travers tous les éléments :

Ainsi, l'intensité du champ caractérise le champ électrique en un point de l'espace. Le flux d'intensité ne dépend pas de la valeur de l'intensité du champ en un point donné, mais de la répartition du champ sur la surface d'une zone particulière.

Les lignes de champ électrique ne peuvent commencer qu'à des charges positives et se terminer à des charges négatives. Ils ne peuvent ni commencer ni finir dans l'espace. Par conséquent, s'il n'y a pas de charge électrique à l'intérieur d'un volume fermé, le nombre total de lignes entrant et sortant de ce volume doit être égal à zéro. Si plus de lignes sortent du volume qu'elles n'y entrent, alors il y a une charge positive à l'intérieur du volume ; si plus de lignes entrent que de sorties, alors il doit y avoir une charge négative à l'intérieur. Si la charge totale à l'intérieur du volume est égale à zéro ou s'il n'y a pas de charge électrique, les lignes de champ le traversent et le flux total est égal à zéro.

Ces considérations simples ne dépendent pas de la façon dont la charge électrique est répartie à l'intérieur du volume. Il peut être situé au centre du volume ou près de la surface qui délimite le volume. Il peut y avoir plusieurs charges positives et négatives dans le volume, distribuées à l'intérieur du volume de n'importe quelle manière. Seule la charge totale détermine le nombre total de lignes de tension entrantes ou sortantes.

Comme on peut le voir à partir de (1.4) et (1.5), le flux du vecteur d'intensité du champ électrique à travers une surface fermée arbitraire contenant la charge q, est égal à . Si à l'intérieur de la surface est n charges, alors, selon le principe de superposition des champs, le flux total sera la somme des flux des intensités de champ de toutes les charges et sera égal à , où dans ce cas la somme algébrique de toutes les charges couvertes par un la surface est signifiée.

Théorème de Gauss. Gauss a été le premier à découvrir le simple fait que le flux du vecteur d'intensité du champ électrique à travers une surface fermée arbitraire doit être associé à la charge totale à l'intérieur de ce volume.

A. B. Rybakov,
, Corps des cadets de l'espace militaire, Saint-Pétersbourg

Dipôle dans le champ et champ dipolaire

Questions fondamentales d'électrostatique : Quel champ crée une distribution donnée de charges et quelle force agit sur ces charges dans un champ extérieur ? Concernant la charge ponctuelle, ces questions sont résolues par les formules bien connues du cursus scolaire. Le prochain objet important et simple de l'électrostatique est, bien sûr, le dipôle. Un dipôle est constitué de deux charges ponctuelles opposées et égales en amplitude situées à une distance fixe. je de chacun d'eux. Un dipôle est caractérisé par un moment dipolaire p = qL (1)
où je est un vecteur dirigé d'une charge négative vers une charge positive.
L'intérêt du dipôle est notamment dû au fait que les molécules de nombreuses substances ont un moment dipolaire et que, de plus, les molécules de toutes les substances acquièrent un moment dipolaire dans un champ électrique externe. Et les corps macroscopiques (à la fois conducteurs et non conducteurs) dans un champ externe sont polarisés, c'est-à-dire acquérir un moment dipolaire. Les applications les plus importantes des résultats présentés ici sont les champs dans les diélectriques.
Nous poserons les questions les plus évidentes dans le sujet indiqué et essaierons de les résoudre. Nous n'aurons pas besoin de mathématiques spéciales qui dépassent le cadre du cours scolaire.
La dérivée de la fonction Ф(х) sera notée dФ/dх. Pour faciliter l'écriture de certains résultats, nous utiliserons le produit scalaire de vecteurs.
Rappeler que un B= a · b · cos α, où α est l'angle entre les vecteurs. On note la constante dimensionnelle dans la loi de Coulomb

Dipôle sur le terrain (tâches simples)
une . Quelles forces agissent sur un dipôle dans un champ électrique uniforme ?
Laissez le dipôle p est dans un champ de tension E, laissez le vecteur moment dipolaire faire un angle α avec le vecteur intensité de champ. Il est facile de voir que dans ce cas, le dipôle est soumis à une paire de forces de moment
Ü = qElsin α = pEsin α, qui tend à orienter le dipôle le long des lignes de champ. Donc, si le dipôle peut tourner, il s'orientera de la manière indiquée. A noter que le dipôle a aussi une autre position d'équilibre, lorsqu'il est orienté dans le sens inverse, mais cette position est instable.
2. Quelle est l'énergie d'un dipôle dans un champ uniforme ?
Comme toujours, dans les problèmes où l'on parle d'énergie potentielle, il faut d'abord se mettre d'accord sur d'où on comptera cette énergie. Comptons-le à partir de la position d'équilibre indiquée ci-dessus. Ensuite, l'énergie est le travail que les forces de champ feront lorsque le dipôle tourne autour de son centre depuis la position initiale, caractérisée par l'angle α (voir Fig. au point 1), jusqu'à celle d'équilibre. Rappelons que le travail n'est associé qu'au mouvement de la charge le long de la direction E. Les charges du dipôle pendant une telle rotation se déplaceront le long des lignes de champ (dans différentes directions) de l (1– cos α)/2. Par conséquent, l'énergie souhaitée est W = qEl (1 – cos α) = pE (1 – cos α).
Mais plus souvent dans les manuels sur l'électricité, ils préfèrent supposer dans ce problème que W = 0 dans cette position du dipôle lorsque le vecteur p perpendiculaire E. Dans ce cas
W = –qEl  cos α = -pe.
L'affirmation faite à la fin de la section 1 peut maintenant être formulée d'une autre manière : le dipôle tend maintenant à occuper la position avec le minimum d'énergie. Ainsi, les molécules dipolaires d'un diélectrique dans un champ externe ont tendance à s'orienter dans le sens indiqué (et le mouvement thermique les empêche de le faire).
3 . Supposons maintenant que le dipôle, orienté le long des lignes de champ, soit dans un champ non homogène. Puis, comme il est facile de le voir, une force agit sur elle le long des lignes de champ, dirigée dans le sens de l'augmentation de la valeur du champ :
(les indices "+" et "-" marquent la charge du dipôle auquel se réfère la grandeur physique correspondante). C'est cette force qui explique l'expérience la plus simple dans laquelle un corps chargé (quel que soit le signe de la charge) attire de petits morceaux de papier.

champ dipolaire
quatre. Avant de procéder au calcul du champ dipolaire, attardons-nous sur les généralités. Intéressons-nous, par exemple, au champ gravitationnel d'un astéroïde de forme irrégulière. Le champ au voisinage immédiat de l'astéroïde ne peut être obtenu que par calcul informatique. Mais, plus on s'éloigne de l'astéroïde, plus on peut le considérer avec précision comme un point matériel (dont on connaît le champ). En cherchant une plus grande rigueur mathématique, il fallait dire que l'on connaît le comportement asymptotique du champ à
Nous rencontrons une situation similaire dans un champ électrostatique. Le champ électrostatique dans ses propriétés est très similaire au champ gravitationnel (car les lois fondamentales sont similaires : loi de Coulomb et loi de la gravitation universelle), mais, si je puis dire, "plus riche" que lui. Après tout, les charges électriques peuvent être de deux types, l'attraction et la répulsion sont possibles entre elles, et seule l'attraction est possible entre les « charges gravitationnelles » (c'est-à-dire les masses).
Nous supposerons que les charges ponctuelles positives et négatives q 1 , q 2 , … , q n sont réparties dans une zone limitée. Charge complète du système
(2)
On comprend déjà qu'à Q ≠ 0, le champ à r grand se transforme en champ d'une charge ponctuelle Q. Mais une question très importante se pose pour nous : quel sera le champ à grandes distances si la charge totale
Q=0 ? La distribution la plus simple des charges ponctuelles avec Q = 0 est le dipôle. C'est pourquoi l'étude du champ dipolaire porte des points fondamentaux importants.
Ainsi, on s'intéressera principalement aux situations où toutes les dimensions caractéristiques r sont très grandes devant la distance l entre les charges du dipôle. Cette situation peut être décrite de deux manières. Tout d'abord, on peut toujours garder à l'esprit que les charges sont situées à une distance finie l les unes des autres, et s'intéresser au comportement des solutions obtenues en Ho, on peut simplement parler d'un dipôle ponctuel avec un certain moment dipolaire p, alors tous nos résultats sont valables pour tout r > 0 (ces deux points de vue sont bien sûr équivalents).
Nous utiliserons des formules bien connues pour les champs de charges ponctuelles et prendrons en compte dans les expressions résultantes que l est petit. Par conséquent, nous rappelons les formules pour les calculs approximatifs : si , alors
Partout dans les calculs, le signe "≈" indiquera que nous avons utilisé ces formules dans le cas d'un petit paramètre (le petit paramètre dans les problèmes considérés est l/r).
5 . Une image qualitative des lignes de champ du champ dipolaire est bien connue, elle est donnée dans de nombreux manuels, et nous ne la donnerons pas ici. Bien que le calcul du champ en un point arbitraire ne soit pas compliqué, nous nous limiterons tout de même au calcul du potentiel et de l'intensité selon deux directions choisies. Alignons l'origine du système de coordonnées avec le centre du dipôle et dirigeons l'axe des x le long du vecteur p , et l'axe Y est perpendiculaire (dans ce cas, les charges du dipôle sont séparées de l'origine par une distance ). On suppose qu'en un point infiniment distant
6. Calculez l'intensité du champ dipolaire sur l'axe Y.
Selon le principe de superposition, E = E + + E -, où Mi+ et E- sont les vecteurs d'intensité de champ des charges individuelles. A partir de triangles semblables :
qui peut s'écrire comme
Parlons maintenant de la course du potentiel le long de l'axe Y. Puisqu'en tout point de l'axe Y le vecteur E est perpendiculaire à l'axe, alors lorsqu'une charge se déplace le long de cet axe, le champ dipolaire ne travaille pas, et donc, en tout point de cet axe
sept. Calculons le potentiel j du champ en un point arbitraire sur l'axe des x. Selon le principe de superposition, il est égal à la somme des potentiels et créé par des charges positives et négatives.
Soit x > 0, alors :
(3)
(expression pour (x) pour x< 0 будет c другим знаком).
De la symétrie du problème, il est clair que sur l'axe x le vecteur d'intensité de champ E a seulement le composant E x. Il peut être calculé sur la base de la formule bien connue reliant l'intensité du champ et le potentiel :
(4)
mais dans un cours scolaire, la formule (4) est généralement contournée, donc on calcule Ex directement : ou

Ainsi, en s'éloignant du dipôle le long de l'axe x ou le long de l'axe y, le champ diminue comme r-3. On peut prouver que le champ se comporte de la même manière dans toutes les directions.
Nous donnons l'expression du potentiel en un point arbitraire sans dérivation : (c'est-à-dire lors de la suppression

Dans n'importe quelle direction autre que l'axe Y, le potentiel chute comme r-2). Assurez-vous que dans des cas particuliers, cette formule conduit aux résultats que nous connaissons déjà.
8. Retraite. Rappelez-vous que pour un plan infini uniformément chargé, l'intensité du champ ne dépend pas de la distance de l'avion (ou, si vous préférez, diminue comme r0). Pour une charge ponctuelle, elle diminue à mesure que r-2. Le dipôle, comme nous l'avons découvert, diminue à l'infini comme r -3. Essayez de deviner pour quelle distribution de charge l'intensité du champ diminue lorsque r-1 ; r-4.

Interaction d'un dipôle avec d'autres charges
9. Considérons maintenant l'interaction d'un dipôle et d'une charge ponctuelle q′ (soit q′ > 0). La figure reprend en grande partie la figure du paragraphe 5. Là, nous avons calculé l'intensité du champ dipolaire et, par conséquent, nous savons déjà quelle force agit sur une charge ponctuelle. Notez que cette interaction nous fournit l'exemple le plus simple de forces non centrales (rappelez-vous où les forces non centrales entre les particules se produisent dans le cours scolaire).
Mais des questions subsistent : quelle force agit sur le dipôle ? où est-il appliqué ? Vous pouvez répondre à ces questions immédiatement, sans hésitation. La force souhaitée F , selon la troisième loi de Newton, doit être égale à - F ′ et doit être appliquée sur la même ligne avec F ′ . Cela surprendra peut-être quelqu'un que la résultante des deux forces agissant sur les charges +q et -q du dipôle se soit avérée être appliquée quelque part loin du dipôle. Qu'est-ce que ça veut dire? Ne veut rien dire. Et qu'est-ce que cela signifie que la résultante de la gravité agissant sur le beignet s'applique au centre du trou ? La résultante de deux forces n'a pas de signification particulière, elle remplace simplement à tous égards plusieurs (voire innombrables) forces dans les équations fondamentales de la mécanique. (Par souci d'objectivité, notons qu'il existe des auteurs très connus pour qui un tel point de vue est inacceptable. Ils préfèrent dire qu'une force appliquée au dipôle lui-même, ainsi qu'un moment de forces, agit sur le dipôle du côté d'une charge ponctuelle).
Dix . Trouvez la force et l'énergie de l'interaction de deux dipôles, dans lesquels les vecteurs p 1 et p 2 se trouvent sur la même ligne droite. Distance entre dipôles x.
Calculons l'énergie totale des charges du deuxième dipôle dans le champ du premier (voir point 7):

Il est clair que les dipôles se faisant face avec des pôles opposés (comme sur la figure) s'attirent (cela correspond au signe "-" dans l'expression de W), lorsque l'un des dipôles est inversé, l'énergie change de signe.
Nous ne reproduirons plus des calculs assez monotones et écrirons immédiatement une expression de l'amplitude de la force d'interaction de ces dipôles (vérifiez-la !) :
11. Trouvez l'énergie d'interaction de deux dipôles, dans laquelle p 1 se trouve sur la ligne droite reliant les dipôles et p 2 lui est perpendiculaire. Distance entre dipôles x. (Testez-vous - la réponse est évidente.)
12 . Trouver l'énergie d'interaction de deux dipôles dont les vecteurs p 1 et p 2 sont parallèles l'un à l'autre et tous deux perpendiculaires à l'axe des x sur lequel sont situés les dipôles.

Notes complémentaires
13. Ainsi, le dipôle nous montre l'exemple le plus simple d'un système de charges avec une charge totale Q \u003d 0. Comme nous l'avons vu, le potentiel du champ dipolaire à de grandes distances diminue à mesure que r -2. Est-il possible de généraliser ce résultat à un cas plus général ?
Il est possible de généraliser la notion de moment dipolaire pour qu'elle caractérise toute distribution de charges. En particulier, pour un système de n charges ponctuelles, le moment dipolaire est défini comme suit :
. (5)

Il est facile de voir que cette quantité est additive. On peut prouver que P en Q = 0 ne dépend pas du choix du point de référence. Assurez-vous que dans un cas particulier cette formule entre dans (1).
Calculer le moment dipolaire P d'une série de distributions de charges simples (dans tous les cas, la distance entre les charges l les plus proches).
On pourrait aussi parler de distributions de charges continues, mais alors au lieu des sommes en (2) et (5), il faudrait écrire des intégrales de volume.
Les résultats obtenus ci-dessus nous renseignent sur la signification du moment dipolaire. En effet, on peut prouver dans le cas général que plus on s'éloigne d'un système arbitraire de charges de charge totale Q = 0 et de moment dipolaire Р ≠ 0, plus son champ se rapprochera du champ d'un dipôle élémentaire considéré par nous avec un moment dipolaire Р.
On pourrait aller plus loin dans cette voie et considérer le champ d'un système de charges avec Q = 0 et P = 0. L'un des plus exemples simples un tel système est illustré à la Fig. a est ce qu'on appelle le quadripôle. Le potentiel de champ quadripolaire décroît à l'infini lorsque r –3 .
La série "charge ponctuelle - dipôle - quadripôle ..." peut être poursuivie plus loin. Le nom général de tels objets est multipolaire. Mais nous nous arrêterons là.

14. Lorsqu'un atome est placé dans un champ électrique, les forces appliquées au noyau et à la couche électronique sont dirigées dans des directions différentes. Sous l'action de ces forces, l'atome acquiert un moment dipolaire R, coïncidant en direction avec la direction de tension champ externe E 0 .
Bien sûr, les molécules acquièrent également un moment dipolaire dans un champ externe (mais pour elles, en général, la déclaration précédente sur la direction du vecteur R ).
Mais de nombreuses molécules ont des moments dipolaires même en l'absence de champ externe. De plus, ces moments dipolaires propres sont généralement beaucoup plus élevés que les moments induits (si l'on parle de l'habituel, réalisable dans les domaines du laboratoire). Pour de nombreux processus dans la nature (en particulier pour l'existence de la vie), il est extrêmement important que la molécule d'eau ait un moment dipolaire.
« Il est difficile d'imaginer à quoi ressemblerait le monde si les atomes de la molécule H 2 O étaient disposés en ligne droite, comme dans la molécule CO 2 ; probablement, il n'y aurait personne pour l'observer » (E. Purcell. Électricité et magnétisme. - M., 1975).

Réponses
Au point 8. Le système de charges, dans lequel l'intensité du champ diminue à l'infini lorsque r -1, est un fil infini uniformément chargé.
Au point 11. Lorsque le premier dipôle se déplace le long de l'axe x, ses charges sont sollicitées par les forces perpendiculaires à cet axe depuis le côté du deuxième dipôle, c'est-à-dire aucun travail n'est effectué, donc W = 0.
Au point 12. Pour simplifier le calcul, il est nécessaire de choisir avec succès une méthode pour transférer l'un des dipôles de l'infini à l'état qui nous intéresse. Il est pratique de le déplacer d'abord le long de l'axe x, en orientant son vecteur de moment dipolaire le long de l'axe (dans ce cas, le travail des forces d'interaction dipolaire est nul), puis de le faire pivoter de 90°. Lors de la rotation du deuxième dipôle, des forces externes doivent travailler (voir paragraphe 2). C'est l'énergie d'interaction des dipôles.
Au point 13. Les moments dipolaires sont égaux : a) 0 ; b) 2qlj ;
c) 0 ; d) –3qli (ici i et j sont des vecteurs unitaires dans les directions des axes X et Y, respectivement).

Les vibrateurs à boucle de la série "D" (l'analogue étranger le plus proche de l'ANT150D de Telewave) sont démontés en trois parties - le vibrateur à boucle lui-même (1), la traverse (2) et l'unité de montage (3) (voir figure).

Le vibromasseur à boucle est fait d'un tube en aluminium à paroi épaisse et mesure environ ?/2 de long. L'unité de fixation (4) est soudée à la traverse par soudage à l'arc sous argon, ce qui garantit un contact électrique fiable dans le ventre de courant. Un transformateur 1/4 d'onde est utilisé pour adapter le câble de 50 ohms ; grâce à la ligne d'alimentation posée à l'intérieur du dipôle, l'antenne est équilibrée.

Tous les contacts sont soudés et les connexions à vis sont peintes. L'ensemble du bloc moteur est étanche : il sert à rigidifier tuyau en pvc, et pour sceller - un tube thermorétractable avec un scellant adhésif moléculaire (5). L'ensemble de l'antenne est protégé des environnements agressifs par un revêtement polymère. Traverse d'antenne - un tuyau d'un diamètre de 35 mm est soigneusement monté sur le dipôle pour faciliter le montage de l'antenne. Point de fixation au mât - silumin coulé. Traitement supplémentaire fournit également un amarrage fiable avec une traverse et une fixation facile à un mât d'un diamètre de 38 à 65 mm à n'importe quel angle. L'antenne a un repère (6) pour un phasage correct, ainsi qu'un trou de vidange (7) au bas du vibreur.

L'antenne utilise un câble domestique (8) RK 50-7-11 à faibles pertes (0,09 dB/m à 150 MHz). Les antennes sont munies de connecteurs de type N (9) qui sont soigneusement soudés et scellés.

L'emballage en carton pratique vous permet de transporter l'antenne par n'importe quel moyen de transport.

Les dipôles de boucle de la série "DP" présentent quelques différences de conception par rapport aux dipôles de la série "D".

Premièrement, cette antenne a une conception non séparable - le dipôle lui-même (10) est soudé à une courte traverse (11). L'alimentation du dipôle est asymétrique, ce qui n'altère cependant en rien ses caractéristiques. En raison de la proximité du mât - le réflecteur, la bande est un peu plus étroite et s'élève à 150-170 MHz, et le niveau de rayonnement arrière est inférieur de 10 dB. Mais dans le sens principal, un gain de 3 dBd est obtenu.

Deuxièmement, la fixation au mât est réalisée avec des pinces légères en acier galvanisé (12) et vous permet de monter l'antenne sur le mât (13) d'un diamètre de 25 à 60 mm. À tous autres égards, la technologie de fabrication des antennes de la série "DP" ne diffère pas des dipôles de la série "D".

Les dipôles de la série "DH" sont les antennes les moins chères. Il s'agit d'un ensemble de construction "à faire soi-même", où en quelques minutes, à l'aide de nos instructions, vous assemblerez un vibromasseur classique à mise à la terre linéaire avec correspondance gamma. L'émetteur lui-même est inclus dans le kit - une broche d'un diamètre de 12 mm (14), une traverse (15) avec un trou pour le montage et un support soudé avec un connecteur (16).

Les détails du matcher gamma vous permettent d'accorder le dipôle presque parfaitement à n'importe quelle fréquence que vous choisissez (à l'aide d'un réflectomètre conventionnel).

Chaque dipôle est équipé Instructions détaillées sur le réglage et les graphiques des longueurs du vibrateur.

Entre les mains d'un maître, ce kit se transformera en un véritable système d'antenne de communication performant !