A ogni dispositivo wireless bisogno di un'antenna. Questo dispositivo meccanico conduttivo è un trasduttore che converte un segnale in radiofrequenza (RF) trasmesso in campi elettrici e magnetici che costituiscono un'onda radio. Converte anche l'onda radio ricevuta in un segnale elettrico. Per le antenne è possibile un numero quasi infinito di configurazioni. Tuttavia, la maggior parte di esse si basa su due tipi principali: antenne a dipolo e a frusta.

Il concetto di "antenna"

Un'onda radio contiene un campo elettrico perpendicolare al campo magnetico. Entrambi sono perpendicolari alla direzione di propagazione (figura sotto). Questo campo elettromagnetico crea un'antenna. Il segnale emesso dal dispositivo viene generato nel trasmettitore e quindi inviato all'antenna tramite una linea di trasmissione, solitamente un cavo coassiale.

Le linee sono linee di forza magnetiche ed elettriche che si muovono insieme e si sostengono a vicenda mentre "escono" dall'antenna.

La tensione crea un campo elettrico attorno agli elementi dell'antenna. La corrente nell'antenna crea un campo magnetico. I campi elettrico e magnetico si combinano e si rigenerano a vicenda secondo le note equazioni di Maxwell, e l'onda "combinata" viene inviata dall'antenna nello spazio. Quando viene ricevuto un segnale, l'onda elettromagnetica induce una tensione nell'antenna, che riconverte l'onda elettromagnetica in un segnale elettrico che può essere ulteriormente elaborato.

La considerazione principale nell'orientamento di qualsiasi antenna è la polarizzazione, che si riferisce all'orientamento del campo elettrico (E) con il terreno. È anche l'orientamento degli elementi trasmittenti rispetto al suolo. Un'antenna montata verticalmente, perpendicolare al suolo, irradia un'onda polarizzata verticalmente. Pertanto, un'antenna posizionata orizzontalmente irradia un'onda polarizzata orizzontalmente.

La polarizzazione può anche essere circolare. Configurazioni speciali come antenne elicoidali o elicoidali possono irradiare un'onda rotante, producendo un'onda polarizzata rotante. L'antenna può creare una direzione di rotazione a destra oa sinistra.

Idealmente, le antenne sia sul trasmettitore che sul ricevitore dovrebbero avere la stessa polarizzazione. A frequenze inferiori a circa 30 MHz, l'onda viene tipicamente riflessa, rifratta, ruotata o altrimenti modificata dall'atmosfera, dal suolo o da altri oggetti. Pertanto, la corrispondenza della polarizzazione sui due lati non è critica. Alle frequenze VHF, UHF e SHF, la polarizzazione deve essere la stessa per garantire la migliore trasmissione possibile del segnale. E si noti che le antenne mostrano reciprocità, cioè funzionano ugualmente bene sia per la trasmissione che per la ricezione.

Dipolo o antenna a dipolo

Un dipolo è una struttura a semionda di filo, tubo, scheda a circuito stampato(PCB) o altro materiale conduttivo. È diviso in due quarti di lunghezza d'onda uguali e alimentato da una linea di trasmissione.

Le linee mostrano la distribuzione dei campi elettrici e magnetici. Una lunghezza d'onda (λ) è uguale a:

mezza onda:

λ/2 = 492/f MHz

La lunghezza effettiva è solitamente ridotta a seconda delle dimensioni dei fili dell'antenna. Migliore approssimazione alla lunghezza elettrica:

λ/2 = 492 K/f MHz

dove K è il coefficiente relativo al diametro del conduttore alla sua lunghezza. Questo è 0,95 per antenne cablate con una frequenza di 30 MHz o inferiore. O:

λ/2 = 468/fMHz

Lunghezza in pollici:

λ/2 = 5904 K/f MHz

Il valore K è inferiore per elementi di diametro maggiore. Per un tubo da mezzo pollice, K è 0,945. Il canale dipolo per 165 MHz dovrebbe essere:

λ/2 = 5904(0,945)/165 = 33,81 pollici

o due segmenti da 16,9".

La lunghezza è importante perché l'antenna è un dispositivo risonante. Per la massima efficienza di radiazione, deve essere sintonizzato sulla frequenza operativa. Tuttavia, l'antenna funziona abbastanza bene su una gamma di frequenze ristretta, come un filtro risonante.

La larghezza di banda di un dipolo è una funzione della sua struttura. Di solito è definito come l'intervallo in cui il rapporto dell'onda stazionaria (SWR) dell'antenna è inferiore a 2:1. L'SWR è determinato dall'ampiezza del segnale riflesso dal dispositivo attraverso la linea di trasmissione che lo alimenta. È una funzione dell'impedenza dell'antenna in relazione all'impedenza della linea di trasmissione.

La linea di trasmissione ideale è una coppia conduttrice bilanciata con una resistenza di 75 ohm. È inoltre possibile utilizzare un cavo coassiale con un'impedenza caratteristica di 75 ohm (Zo). Può essere utilizzato anche un cavo coassiale con un'impedenza caratteristica di 50 ohm in quanto si adatta bene all'antenna se si trova a meno di mezza lunghezza d'onda dal suolo.

Il cavo coassiale è una linea sbilanciata, poiché la corrente RF fluirà all'esterno dello schermo coassiale, creando un rumore indotto indesiderato nei dispositivi vicini, sebbene l'antenna funzionerà ragionevolmente bene. Il metodo di alimentazione migliore consiste nell'utilizzare un balun nel punto di alimentazione con il cavo coassiale. Un trasformatore balun è un dispositivo trasformatore che converte i segnali bilanciati in segnali sbilanciati o viceversa.

Il dipolo può essere montato orizzontalmente o verticalmente a seconda della polarizzazione desiderata. La linea di alimentazione dovrebbe idealmente essere perpendicolare agli elementi radianti per evitare la distorsione della radiazione, quindi il dipolo è più spesso orientato orizzontalmente.

Il diagramma di radiazione del segnale dell'antenna dipende dalla sua struttura e installazione. La radiazione fisica è tridimensionale, ma di solito è rappresentata da schemi di radiazione sia orizzontali che verticali.

Il diagramma di radiazione orizzontale del dipolo è il numero otto (Figura 3). Il segnale massimo appare sull'antenna. La Figura 4 mostra il diagramma di radiazione verticale. Questi sono modelli ideali che vengono facilmente distorti dal terreno e da qualsiasi oggetto vicino.

Il guadagno dell'antenna è correlato alla direttività. Il guadagno è generalmente espresso in decibel (dB) sulla base di un "riferimento" come un'antenna isotropica, che è una sorgente puntiforme di energia RF che irradia un segnale in tutte le direzioni. Pensa a una sorgente puntiforme di luce che illumina l'interno di una sfera in espansione. Un'antenna isotropa ha un guadagno di 1 o 0 dB.

Se il trasmettitore modella o focalizza il diagramma di radiazione e lo rende più direzionale, ha un guadagno di antenna isotropo. Il dipolo ha un guadagno di 2,16 dBi da una sorgente isotropica. In alcuni casi il guadagno è espresso in funzione del riferimento del dipolo in dBd.

Antenna verticale con riflettori orizzontali aggiuntivi

Questo dispositivo è essenzialmente mezzo dipolo montato verticalmente. Il termine monopole è usato anche per descrivere questa configurazione. Il terreno sotto l'antenna, una superficie conduttrice con il più piccolo raggio λ/4, o uno schema di conduttori λ/4 chiamati radiali, costituisce l'altra metà dell'antenna (Fig. 5).

Se l'antenna è collegata a una buona massa, viene chiamata antenna Marconi. La struttura principale è l'altra metà λ/4 del trasmettitore. Se il piano di massa è di dimensioni e conducibilità sufficienti, le prestazioni di messa a terra sono equivalenti a quelle di un dipolo montato verticalmente.

Lunghezza di un quarto d'onda verticale:

λ/4 = 246 K/fMHz

Il fattore K è inferiore a 0,95 per le verticali, che solitamente sono realizzate con un tubo più largo.

L'impedenza del punto di alimentazione è mezzo dipolo, o circa 36 ohm. La cifra effettiva dipende dall'altezza dal suolo. Come un dipolo, il piano di massa è risonante e di solito ha una componente reattiva nella sua impedenza fondamentale. La linea di trasmissione più comune è il cavo coassiale da 50 Ω poiché corrisponde relativamente bene all'impedenza dell'antenna con un SWR inferiore a 2:1.

Antenna verticale con un ulteriore elemento riflettente è non direzionale. Un diagramma di radiazione orizzontale è un cerchio in cui un dispositivo irradia un segnale ugualmente bene in tutte le direzioni. La Figura 6 mostra il diagramma di radiazione verticale. Rispetto al modello di dipolo verticale, il piano di massa ha un angolo di radiazione inferiore, che ha il vantaggio di una propagazione più ampia a frequenze inferiori a circa 50 MHz.

conclusioni

Inoltre, due o più antenne verticali possono essere dotate di un ulteriore elemento riflettente per creare un segnale di guadagno più direzionale. Ad esempio, una stazione radio AM direzionale utilizza due o più torri per inviare un segnale forte in una direzione annullandolo nell'altra.

rapporto d'onda stazionaria

Le onde stazionarie sono schemi di distribuzione della tensione e della corrente lungo una linea di trasmissione. Se l'impedenza caratteristica (Zo) della linea corrisponde all'impedenza di uscita del generatore (trasmettitore) e al carico dell'antenna, la tensione e la corrente lungo la linea sono costanti. Quando l'impedenza è abbinata, si verifica il massimo trasferimento di potenza.

Se il carico dell'antenna non corrisponde all'impedenza di linea, non tutta la potenza trasmessa viene assorbita dal carico. L'eventuale potenza non assorbita dall'antenna viene riflessa lungo la linea, interferendo con il segnale diretto e creando variazioni di corrente e tensione lungo la linea. Queste variazioni sono onde stazionarie.

Una misura di questa discrepanza è il rapporto di onde stazionarie (SWR). L'SWR è solitamente espresso come il rapporto tra i valori massimo e minimo dei valori di corrente o tensione diretta e inversa lungo la linea:

SWR = I max / I min = V max / V min

Altri di più in modo semplice per esprimere l'SWR è il rapporto tra l'impedenza caratterizzante della linea di trasmissione (Zo) e l'impedenza dell'antenna (R):

SWR \u003d Z o /R o R / Z o

qualunque sia l'impedenza maggiore.

L'SWR ideale è 1: 1. Un SWR di 2 a 1 indica una potenza riflessa del 10%, il che significa che il 90% della potenza trasmessa va all'antenna. Un SWR di 2:1 è generalmente considerato il massimo consentito per il funzionamento più efficiente del sistema.

Per comprendere il comportamento dei dielettrici in un campo a livello microscopico, dobbiamo prima spiegare come un sistema elettricamente neutro può rispondere a un campo elettrico esterno. Il caso più semplice - la totale assenza di addebiti - non ci interessa. Sappiamo per certo che in un dielettrico ci sono cariche elettriche- nella composizione di atomi, molecole, ioni del reticolo cristallino, ecc. Pertanto, considereremo il seguente sistema elettricamente neutro in termini di semplicità di progettazione: due cariche puntiformi uguali in grandezza e opposte nel segno + Q E - Q situato a distanza l l'uno dall'altro. Tale sistema è chiamato dipolo elettrico.

Riso. 3.6. dipolo elettrico

Le linee di intensità del campo elettrico e le superfici equipotenziali del dipolo elettrico hanno questo aspetto (Fig. 3.7, 3.8, 3.9)

Riso. 3.7. Linee di intensità del campo elettrico di un dipolo elettrico

Riso. 3.8. Superfici equipotenziali di un dipolo elettrico

Riso. 3.9. Linee di campo elettrico e superfici equipotenziali

La caratteristica principale di un dipolo è . Introduciamo il vettore l, diretto lontano dalla carica negativa (– Q) a positivo (+ Q), quindi il vettore R , chiamato momento elettrico di dipolo o semplicemente momento dipolare, è definito come

Si consideri il comportamento di un dipolo "duro" - cioè la cui distanza non cambia - in un campo esterno E (figura 3.10).

Riso. 3.10. Forze agenti su un dipolo elettrico posto in un campo esterno

Lascia che la direzione del momento di dipolo sia con il vettore E angolo . Una forza che agisce sulla carica positiva del dipolo coincide in direzione con E e uguale F 1 = +Q E , e sul negativo - diretto in modo opposto e uguale F 2 = –Q E . La coppia di questa coppia di forze è

Perché ql = R, Quello M = PE sin o in notazione vettoriale

(Ricordiamo che il simbolo

significa prodotto vettoriale vettori UN E B .) Pertanto, con un momento di dipolo costante della molecola (), il momento meccanico che agisce su di essa è proporzionale all'intensità E campo elettrico esterno e dipende dall'angolo tra i vettori R E E .

Sotto l'influenza del momento delle forze M il dipolo ruota e il lavoro è compiuto

che va ad aumentare la sua energia potenziale. Da qui arriviamo energia potenziale di un dipolo in un campo elettrico

se poniamo const = 0.

Si vede dalla figura che il campo elettrico esterno tende a ruotare il dipolo in modo tale che il vettore del suo momento elettrico R coincideva in direzione con il vettore E . In questo caso, e, di conseguenza, M = 0. D'altra parte, a , l'energia potenziale del dipolo nel campo esterno assume valore minimo, che corrisponde alla posizione sostenibile bilancia. Quando il dipolo devia da questa posizione, si verifica nuovamente un momento meccanico che riporta il dipolo nella sua posizione originale. Un'altra posizione di equilibrio quando il momento di dipolo è diretto contro il campo È instabile. L'energia potenziale in questo caso assume un valore massimo e, con piccole deviazioni da questa posizione, le forze risultanti non riportano indietro il dipolo, ma lo deviano ancora di più.

Sulla fig. 3.11 mostra un esperimento che illustra il verificarsi di un momento di forze elettriche che agiscono su un dielettrico in un campo elettrico. Un campione dielettrico allungato situato ad un certo angolo rispetto alle linee di forza del campo elettrostatico è soggetto a un momento di forza che tende a ruotare questo campione lungo il campo. Un'asta dielettrica sospesa per il centro all'interno di un condensatore piatto gira perpendicolarmente alle sue piastre dopo che ad esse è stata applicata alta tensione da una macchina elettrostatica. La comparsa della coppia è dovuta all'interazione dello stick polarizzato con il campo elettrico del condensatore.

Riso. 3.11. Momento delle forze elettriche agenti su un dielettrico in un campo elettrico

Nel caso di un campo disomogeneo, anche il dipolo considerato sarà influenzato dalla forza risultante F ravn, cercando di spostarlo. Considereremo qui un caso particolare. Dirigiamo l'asse x lungo il campo E . Lascia che il dipolo sotto l'azione del campo abbia già girato lungo la linea di forza, in modo che la carica negativa sia nel punto con la coordinata X, e la carica positiva si trova nel punto con la coordinata X +l. Immagina che l'ampiezza dell'intensità del campo dipenda dalla coordinata X. Poi la forza risultante F uguale a

Lo stesso risultato si può ottenere dalla relazione generale

dove l'energia П è definita nella (3.8). Se E aumenta con la crescita X, Quello

e la proiezione della forza risultante è positiva. Ciò significa che tende ad attirare il dipolo nella regione in cui l'intensità di campo è maggiore. Questo spiega il ben noto effetto quando pezzi di carta neutri sono attratti da un pettine elettrificato. In un condensatore piatto con un campo uniforme, rimarrebbero stazionari.

Consideriamo diversi esperimenti che illustrano il verificarsi di una forza che agisce su un dielettrico posto in un campo elettrico disomogeneo.

Sulla fig. 3.12 mostra la retrazione del dielettrico nello spazio tra le armature di un condensatore piatto. In un campo elettrostatico disomogeneo, le forze agiscono sul dielettrico, attirandolo nella regione di un campo più forte.

Riso. 3.12. Disegno dielettrico liquido in un condensatore piatto

Ciò è dimostrato utilizzando un recipiente trasparente in cui è posto un condensatore piatto e viene versata una certa quantità di dielettrico liquido - cherosene (Fig. 3.13). Il condensatore è collegato a una fonte di alimentazione ad alta tensione: una macchina elettrostatica. Quando agisce sul bordo inferiore del condensatore, nella regione di un campo disomogeneo, una forza agisce sul cherosene, attirandolo nello spazio tra le piastre. Pertanto, il livello di cherosene all'interno del condensatore è impostato più alto che all'esterno. Dopo aver spento il campo, il livello di cherosene tra le piastre scende al suo livello nel recipiente.

Riso. 3.13. Retrazione del cherosene nello spazio tra le piastre di un condensatore piatto

Nelle sostanze reali si incontrano raramente dipoli formati da due sole cariche. Di solito ci occupiamo di sistemi più complessi. Ma il concetto di momento di dipolo elettrico è applicabile anche a sistemi con molte cariche. In questo caso, il momento di dipolo è definito come

dove , è il valore dell'addebito con il numero io e un raggio vettore che definisce la sua posizione, rispettivamente. In caso di due addebiti veniamo all'espressione precedente

Sia il nostro sistema di cariche elettricamente neutro. Ha cariche positive, le cui grandezze e posizioni indicheremo con l'indice "+". Forniremo i valori assoluti delle cariche negative e dei loro raggi vettori con l'indice “–”. Allora l'espressione (3.10) può essere scritta come

Nella (3.11), nel primo termine, la sommatoria è su tutte le cariche positive, e nel secondo su tutte le cariche negative del sistema.

Le espressioni (3.13) sono simili alle formule per il centro di massa in meccanica, e quindi le abbiamo chiamate rispettivamente centri di cariche positive e negative. Con queste notazioni e tenendo conto della relazione (3.12), scriviamo momento di dipolo elettrico(3.11) sistemi di carica COME

Dove l è un vettore tracciato dal centro delle cariche negative al centro delle cariche positive. Lo scopo del nostro esercizio è dimostrare che qualsiasi sistema di cariche elettricamente neutro può essere rappresentato come una sorta di dipolo equivalente.

Considera il campo del sistema più semplice di cariche puntiformi. Il sistema più semplice cariche puntiformi è un dipolo elettrico. Un dipolo elettrico è un insieme di due cariche puntiformi uguali in grandezza ma di segno opposto. -Q E +q spostati l'uno rispetto all'altro di una certa distanza. Sia un raggio vettore disegnato da una carica negativa a una positiva. Vettore

è chiamato momento elettrico del dipolo o momento dipolare e il vettore è chiamato braccio del dipolo. Se la lunghezza è trascurabile rispetto alla distanza dal dipolo al punto di osservazione, allora il dipolo è chiamato dipolo puntiforme.

Calcoliamo il campo elettrico di un dipolo punto elettrico. Poiché il dipolo è un punto, non ha importanza nell'accuratezza del calcolo da quale punto del dipolo viene misurata la distanza R al punto di osservazione. Facciamo il punto di osservazione UN giace sulla continuazione dell'asse del dipolo (Fig. 1.13). Secondo il principio di sovrapposizione per il vettore di intensità, l'intensità del campo elettrico in questo punto sarà uguale a

si presumeva che , .

In forma vettoriale

dove e sono le intensità di campo eccitate dalle cariche puntiformi -Q e + Q. La Figura 1.14 mostra che il vettore è antiparallelo al vettore e il suo modulo per un dipolo puntiforme è determinato dall'espressione

qui si tiene conto che, nelle ipotesi fatte, .

In forma vettoriale, l'ultima espressione verrà riscritta come segue

Non è necessario che la perpendicolare JSC passa per il centro di un dipolo puntiforme. Nell'approssimazione accettata, la formula risultante rimane vera anche quando è oltre il punto DI qualsiasi punto di dipolo è accettato.

Il caso generale è ridotto ai casi particolari analizzati (Fig. 1.15). Lasciamolo cadere dalla carica + Q perpendicolare CD alla linea di osservazione VA. Mettiamolo su un punto D due cariche puntiformi + Q E -Q. Non cambierà i campi. Ma l'insieme risultante di quattro cariche può essere considerato come un insieme di due dipoli con momenti di dipolo e . Possiamo sostituire il dipolo con la somma geometrica dei dipoli e . Applicando ora ai dipoli le formule precedentemente ottenute per l'intensità sulla continuazione dell'asse del dipolo e sulla perpendicolare ripristinata all'asse del dipolo, secondo il principio di sovrapposizione, si ottiene:

Considerato che , otteniamo:

usato qui che .

Pertanto, è caratteristico del campo elettrico di un dipolo che diminuisce proporzionalmente in tutte le direzioni, cioè più velocemente del campo di una carica puntiforme.

Consideriamo ora le forze che agiscono su un dipolo in un campo elettrico. In un campo uniforme, carica + Q E -Q sarà sotto l'azione di forze uguali in grandezza e opposte in direzione e (Fig. 1.16). Il momento di questa coppia di forze sarà:

Il momento tende a far ruotare l'asse del dipolo nella posizione di equilibrio, cioè nella direzione del vettore . Esistono due posizioni di equilibrio del dipolo: quando il dipolo è parallelo al campo elettrico e antiparallelo ad esso. La prima posizione sarà stabile, ma la seconda no, poiché nel primo caso, con una piccola deviazione del dipolo dalla posizione di equilibrio, sorgerà un momento di una coppia di forze, tendente a riportarlo nella posizione originale, nel secondo caso, il momento risultante allontana ulteriormente il dipolo dalla posizione di equilibrio.

Teorema di Gauss

Come accennato in precedenza, le linee di forza hanno accettato di essere tracciate con una densità tale che il numero di linee che attraversano una superficie unitaria perpendicolare alle linee del sito sarebbe uguale al modulo del vettore. Quindi, secondo lo schema delle linee di tensione, si può giudicare non solo la direzione, ma anche l'ampiezza del vettore in vari punti dello spazio.

Considera le linee di forza di una carica puntiforme positiva fissa. Sono linee rette radiali che emergono dalla carica e terminano all'infinito. Spendiamo N tali linee. Poi a distanza R dalla carica, il numero di linee di campo che intersecano la superficie unitaria di una sfera di raggio R, sarà uguale a . Questo valore è proporzionale all'intensità del campo di una carica puntiforme a distanza R. Numero N può sempre essere scelto in modo tale che l'uguaglianza

Dove . Poiché le linee di forza sono continue, lo stesso numero di linee di forza interseca una superficie chiusa di qualsiasi forma, racchiudendo la carica Q. A seconda del segno della carica, le linee di forza entrano o escono da questa superficie chiusa. Se il numero di righe in uscita è considerato positivo e il numero di righe in entrata è negativo, è possibile omettere il segno del modulo e scrivere:

.

(1.4)

Flusso vettoriale di tensione. Poniamo nel campo elettrico un'area elementare di area . L'area deve essere così piccola che l'intensità del campo elettrico in tutti i suoi punti possa essere considerata la stessa. Disegniamo una normale al sito (Fig. 1.17). La direzione di questa normale è scelta arbitrariamente. La normale forma un angolo con il vettore. Il flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico attraverso la superficie selezionata è il prodotto dell'area della superficie e la proiezione del vettore dell'intensità del campo elettrico sulla normale al sito:

dove è la proiezione del vettore sulla normale all'area .

Poiché il numero di linee di campo che penetrano in un'area unitaria è uguale all'ampiezza del vettore di campo in prossimità dell'area selezionata, il flusso del vettore di campo attraverso la superficie è proporzionale al numero di linee di campo che attraversano questa superficie. Pertanto, nel caso generale, il flusso del vettore dell'intensità di campo attraverso l'area può essere chiaramente interpretato come un valore pari al numero di linee di campo che penetrano in quest'area:

.

(1.5)

Si noti che la scelta della direzione della normale è condizionata, può essere diretta nell'altra direzione. Di conseguenza, il flusso è una grandezza algebrica: il segno del flusso dipende non solo dalla configurazione del campo, ma anche dall'orientamento reciproco del vettore normale e del vettore intensità. Se questi due vettori formano un angolo acuto, il flusso è positivo; se è ottuso, è negativo. Nel caso di una superficie chiusa, è consuetudine portare la normale all'esterno dell'area coperta da questa superficie, cioè scegliere la normale esterna.

Se il campo è disomogeneo e la superficie è arbitraria, allora il flusso è definito come segue. L'intera superficie deve essere suddivisa in piccoli elementi con area , calcolare i flussi di tensione attraverso ciascuno di questi elementi, quindi sommare i flussi attraverso tutti gli elementi:

Pertanto, l'intensità del campo caratterizza il campo elettrico in un punto nello spazio. Il flusso di intensità non dipende dal valore dell'intensità del campo in un dato punto, ma dalla distribuzione del campo sulla superficie di una particolare area.

Le linee del campo elettrico possono iniziare solo con cariche positive e terminare con cariche negative. Non possono iniziare o finire nello spazio. Pertanto, se non c'è carica elettrica all'interno di un volume chiuso, allora il numero totale di linee che entrano ed escono da questo volume deve essere uguale a zero. Se più linee escono dal volume di quante ne entrano, allora c'è una carica positiva all'interno del volume; se più linee entrano che escono, allora deve esserci una carica negativa all'interno. Se la carica totale all'interno del volume è uguale a zero o se non c'è carica elettrica in esso, le linee di campo lo attraversano e il flusso totale è uguale a zero.

Queste semplici considerazioni non dipendono da come la carica elettrica è distribuita all'interno del volume. Può essere posizionato al centro del volume o vicino alla superficie che delimita il volume. Possono esserci diverse cariche positive e negative nel volume, distribuite all'interno del volume in qualsiasi modo. Solo la carica totale determina il numero totale di linee di tensione in entrata o in uscita.

Come si può vedere da (1.4) e (1.5), il flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico attraverso una superficie chiusa arbitraria che racchiude la carica Q,è uguale a . Se all'interno della superficie è N cariche, quindi, secondo il principio di sovrapposizione dei campi, il flusso totale sarà la somma dei flussi delle intensità di campo di tutte le cariche e sarà uguale a , dove in questo caso la somma algebrica di tutte le cariche coperte da un campo chiuso superficie si intende.

Teorema di Gauss. Gauss fu il primo a scoprire il semplice fatto che il flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico attraverso una superficie chiusa arbitraria deve essere associato alla carica totale all'interno di questo volume.

AB Rybakov,
, Corpo militare dei cadetti spaziali, San Pietroburgo

Dipolo in campo e campo dipolare

Domande fondamentali dell'elettrostatica: quale campo crea una data distribuzione di cariche e quale forza agisce su queste cariche in un campo esterno? Per quanto riguarda la carica in punti, queste domande sono risolte dalle note formule del corso scolastico. Il prossimo oggetto importante e semplice dell'elettrostatica è, ovviamente, il dipolo. Un dipolo è costituito da due cariche puntiformi opposte, uguali in magnitudine, situate a una distanza fissa. l l'uno dall'altro. Un dipolo è caratterizzato da un momento di dipolo p = qL (1)
Dove l è un vettore diretto da una carica negativa a una positiva.
L'interesse per il dipolo è dovuto, in particolare, al fatto che le molecole di molte sostanze hanno un momento di dipolo e, inoltre, le molecole di tutte le sostanze acquisiscono un momento di dipolo in un campo elettrico esterno. E i corpi macroscopici (sia conduttivi che non conduttivi) in un campo esterno sono polarizzati, cioè acquisire un momento di dipolo. Le applicazioni più importanti dei risultati qui presentati sono i campi nei dielettrici.
Porremo le domande più ovvie nell'argomento dichiarato e cercheremo di risolverle. Non avremo bisogno di alcuna matematica speciale che vada oltre lo scopo del corso scolastico.
La derivata della funzione Ф(х) sarà indicata con dФ/dх. Per comodità di scrivere alcuni risultati, useremo il prodotto scalare di vettori.
Richiama questo un b= a · b · cos α, dove α è l'angolo tra i vettori. Indichiamo la costante dimensionale nella legge di Coulomb

Dipolo in campo (compiti semplici)
1 . Quali forze agiscono su un dipolo in un campo elettrico uniforme?
Facciamo il dipolo Pè in un campo di tensione E, lascia che il vettore del momento di dipolo formi un angolo α con il vettore dell'intensità di campo. È facile vedere che in questo caso sul dipolo agiscono una coppia di forze con momento
Ì = qElsin α = pEsin α, che tende ad orientare il dipolo lungo le linee di campo. Quindi se il dipolo può ruotare, allora si orienterà nel modo indicato. Si noti che il dipolo ha anche un'altra posizione di equilibrio, quando è orientato in modo opposto, ma questa posizione è instabile.
2. Qual è l'energia di un dipolo in un campo uniforme?
Come sempre, nei problemi in cui si parla di energia potenziale, dobbiamo prima concordare da dove conteremo questa energia. Contiamolo dalla posizione di equilibrio sopra indicata. Allora l'energia è il lavoro che le forze di campo compiranno quando il dipolo ruoterà intorno al suo centro dalla posizione iniziale, caratterizzata dall'angolo α (vedi Fig. al punto 1), a quella di equilibrio. Ricordiamo che il lavoro è associato solo al movimento della carica lungo la direzione E. Le cariche del dipolo durante tale rotazione si sposteranno lungo le linee di campo (in diverse direzioni) di l (1– cos α)/2. Pertanto, l'energia desiderata è W = qEl (1 – cos α) = pE (1 – cos α).
Ma più spesso nei libri di testo sull'elettricità, preferiscono assumere in questo problema che W = 0 in quella posizione del dipolo quando il vettore P perpendicolare E. In questo caso
W = –qEl  cos α = -pe.
L'affermazione fatta alla fine della Sezione 1 può ora essere formulata in un altro modo: il dipolo tende ora ad occupare la posizione con l'energia minima. Quindi le molecole di dipolo di un dielettrico in un campo esterno tendono ad orientarsi nel modo indicato (e il moto termico impedisce loro di farlo).
3 . Supponiamo ora che il dipolo, orientato lungo le linee di campo, si trovi in ​​un campo disomogeneo. Quindi, come è facile vedere, una forza agisce su di essa lungo le linee del campo, diretta nella direzione dell'aumento del valore del campo:
(gli indici "+" e "-" indicano la carica del dipolo a cui si riferisce la corrispondente grandezza fisica). È questa forza che spiega l'esperimento più semplice in cui un corpo carico (indipendentemente dal segno della carica) attrae piccoli pezzi di carta.

campo dipolare
4 . Prima di procedere con il calcolo del campo dipolare, soffermiamoci sui punti generali. Ad esempio, siamo interessati al campo gravitazionale di un asteroide di forma irregolare. Il campo nelle immediate vicinanze dell'asteroide può essere ottenuto solo tramite calcolo computerizzato. Ma più ci allontaniamo dall'asteroide, più accuratamente possiamo considerarlo come un punto materiale (di cui conosciamo il campo). Nella ricerca di un maggior rigore matematico, era necessario dire che conosciamo il comportamento asintotico del campo a
Incontriamo una situazione simile in un campo elettrostatico. Il campo elettrostatico nelle sue proprietà è molto simile a quello gravitazionale (perché le leggi fondamentali sono simili: la legge di Coulomb e la legge di gravitazione universale), ma, se così si può dire, più "ricco" di esso. Dopo tutto, le cariche elettriche possono essere di due tipi, tra di esse sono possibili sia l'attrazione che la repulsione, e tra le “cariche gravitazionali” (cioè le masse) è possibile solo l'attrazione.
Supponiamo che le cariche puntiformi positive e negative q 1 , q 2 , … , q n siano distribuite in un'area limitata. Carica completa del sistema
(2)
Comprendiamo già che a Q ≠ 0, il campo a grande r si trasforma nel campo di una carica puntiforme Q. Ma per noi sorge una domanda molto importante: quale sarà il campo a grandi distanze se la carica totale
D=0? La più semplice distribuzione di cariche puntiformi con Q = 0 è il dipolo. Ecco perché lo studio del campo dipolare comporta importanti punti fondamentali.
Quindi, saremo principalmente interessati a situazioni in cui tutte le dimensioni caratteristiche r sono molto grandi rispetto alla distanza l tra le cariche del dipolo. Questa situazione può essere descritta in due modi. In primo luogo, possiamo sempre tenere presente che le cariche si trovano a una distanza finita l l'una dall'altra, ed essendo interessati al comportamento delle soluzioni ottenute in Ho, possiamo semplicemente parlare di un dipolo puntiforme con un certo momento di dipolo p, allora tutti i nostri risultati sono validi per ogni r > 0 (questi due punti di vista sono, ovviamente, equivalenti).
Useremo formule ben note per i campi delle cariche puntuali e terremo conto nelle espressioni risultanti che l è piccolo. Pertanto, ricordiamo le formule per i calcoli approssimativi: se , allora
Ovunque nei calcoli, il segno "≈" indicherà che abbiamo usato queste formule nel caso di un parametro piccolo (il parametro piccolo nei problemi in esame è l/r).
5 . Un'immagine qualitativa delle linee di campo del campo di dipolo è ben nota, è fornita in molti libri di testo e non la daremo qui. Sebbene il calcolo del campo in un punto arbitrario non sia complicato, ci limiteremo comunque a calcolare il potenziale e la forza lungo due direzioni selezionate. Allineiamo l'origine del sistema di coordinate con il centro del dipolo e dirigiamo l'asse x lungo il vettore P , e l'asse Y è perpendicolare (in questo caso le cariche del dipolo sono separate dall'origine da una distanza ). Assumiamo che in un punto infinitamente distante
6. Calcolare l'intensità del campo dipolare sull'asse Y.
Secondo il principio di sovrapposizione, Mi = Mi + + Mi -, Dove E+ E E- sono i vettori dell'intensità di campo delle singole cariche. Da triangoli simili:
che può essere scritto come
Ora parliamo del corso del potenziale lungo l'asse Y. Poiché in qualsiasi punto dell'asse Y il vettore E è perpendicolare all'asse, quindi quando una carica si muove lungo questo asse, il campo di dipolo non lavora, e quindi, in qualsiasi punto su questo asse
7. Calcoliamo il potenziale j del campo in un punto arbitrario dell'asse x. Secondo il principio di sovrapposizione, è uguale alla somma dei potenziali e creato da cariche positive e negative.
Sia x > 0, allora:
(3)
(espressione per (x) per x< 0 будет c другим знаком).
Dalla simmetria del problema, è chiaro che sull'asse x il vettore dell'intensità di campo E ha solo componente E x. Può essere calcolato in base alla nota formula che mette in relazione l'intensità di campo e il potenziale:
(4)
ma in un corso scolastico, la formula (4) di solito viene ignorata, quindi calcoliamo direttamente Ex: o

Quindi, quando ci si allontana dal dipolo lungo l'asse x o lungo l'asse y, il campo cade come r-3. Si può dimostrare che il campo si comporta allo stesso modo in qualsiasi direzione.
Diamo l'espressione per il potenziale in un punto arbitrario senza derivazione: (cioè durante la rimozione

In qualsiasi direzione diversa dall'asse Y, il potenziale diminuisce come r-2). Assicurati che in casi particolari questa formula porti ai risultati che già conosciamo.
8. Ritiro. Ricorda che per un piano infinito con carica uniforme, l'intensità del campo non dipende dalla distanza dal piano (o, se preferisci, diminuisce come r0). Per una carica in punti, diminuisce come r-2. Il dipolo, come abbiamo scoperto, diminuisce all'infinito come r -3. Prova a indovinare per quale distribuzione di carica diminuisce l'intensità del campo r-1; r-4.

Interazione di un dipolo con altre cariche
9. Consideriamo ora l'interazione tra un dipolo e una carica puntiforme q′ (sia q′ > 0). La figura ripete in gran parte la figura nel paragrafo 5. Lì abbiamo calcolato l'intensità del campo del dipolo e, quindi, sappiamo già quale forza agisce su una carica puntiforme. Si noti che questa interazione ci fornisce l'esempio più semplice di forze non centrali (ricordiamo dove le forze non centrali tra particelle si verificano nel corso scolastico).
Ma ci sono ancora domande: quale forza agisce sul dipolo? dove si applica? Puoi rispondere a queste domande immediatamente, senza esitazione. La forza desiderata F , secondo la terza legge di Newton, deve essere uguale a - F ′ e deve essere applicata sulla stessa retta con F ′ . Forse sorprenderà qualcuno che la risultante delle due forze che agiscono sulle cariche +q e -q del dipolo si sia rivelata applicata da qualche parte lontano dal dipolo. Cosa significa? Non significa niente. E cosa significa che la risultante della gravità agente sulla ciambella è applicata al centro del foro? La risultante di due forze non ha un significato speciale, semplicemente sostituisce a tutti gli effetti diverse (o addirittura innumerevoli) forze nelle equazioni fondamentali della meccanica. (Per amor di obiettività, notiamo che ci sono autori molto noti per i quali un tale punto di vista è inaccettabile. Preferiscono dire che una forza applicata al dipolo stesso, e anche un momento di forze, agisce sul dipolo dal lato di una carica puntiforme).
10 . Trova la forza e l'energia dell'interazione di due dipoli, in cui i vettori p 1 e p 2 giacciono sulla stessa retta. Distanza tra i dipoli x.
Calcoliamo l'energia totale delle cariche del secondo dipolo nel campo del primo (vedi punto 7):

È chiaro che i dipoli uno di fronte all'altro con poli opposti (come nella figura) si attraggono (questo corrisponde al segno “–” nell'espressione per W), quando uno dei dipoli viene capovolto, l'energia cambierà segno.
Non riprodurremo più calcoli piuttosto monotoni e scriveremo immediatamente un'espressione per l'entità della forza di interazione di questi dipoli (controllala!):
11. Trova l'energia di interazione di due dipoli, in cui p 1 si trova sulla linea retta che collega i dipoli e p 2 è perpendicolare ad essa. Distanza tra i dipoli x. (Mettiti alla prova: la risposta è ovvia.)
12 . Trova l'energia di interazione di due dipoli i cui vettori p 1 e p 2 sono paralleli tra loro ed entrambi sono perpendicolari all'asse x su cui si trovano i dipoli.

Note aggiuntive
13. Quindi, il dipolo ci mostra l'esempio più semplice di un sistema di cariche con una carica totale Q \u003d 0. Come abbiamo visto, il potenziale del campo del dipolo a grandi distanze da esso diminuisce come r -2. È possibile generalizzare questo risultato a un caso più generale?
È possibile generalizzare il concetto di momento di dipolo in modo che caratterizzi qualsiasi distribuzione di cariche. In particolare, per un sistema di n cariche puntiformi, il momento di dipolo è definito come segue:
. (5)

È facile vedere che questa quantità è additiva. Si può dimostrare che P a Q = 0 non dipende dalla scelta del punto di riferimento. Assicurati che in un caso particolare questa formula vada in (1).
Calcolare il momento di dipolo P di una serie di semplici distribuzioni di carica (in tutti i casi, la distanza tra le cariche più vicine l).
Si potrebbe anche parlare di distribuzioni di cariche continue, ma allora invece delle somme in (2) e (5), bisognerebbe scrivere integrali di volume.
I risultati sopra ottenuti ci dicono qual è il significato del momento di dipolo. In effetti, si può dimostrare nel caso generale che più ci si allontana da un sistema arbitrario di cariche con una carica totale Q = 0 e un momento di dipolo Р ≠ 0, più il suo campo sarà vicino al campo di un dipolo elementare considerato da noi con un momento di dipolo Р.
Si potrebbe proseguire su questa strada e considerare il campo di un sistema di cariche con Q = 0 e P = 0. Uno dei più semplici esempi un tale sistema è mostrato in Fig. a è il cosiddetto quadrupolo. Il potenziale di campo del quadrupolo diminuisce all'infinito come r –3 .
La serie "carica puntiforme - dipolo - quadrupolo ..." può continuare ulteriormente. Il nome generico di tali oggetti è multipolare. Ma ci fermeremo qui.

14. Quando un atomo è posto in un campo elettrico, le forze applicate al nucleo e al guscio dell'elettrone sono dirette in direzioni diverse. Sotto l'azione di queste forze, l'atomo acquisisce un momento di dipolo R, coincidente in direzione con la direzione della tensione campo esterno E 0 .
Naturalmente, anche le molecole acquisiscono un momento di dipolo in un campo esterno (ma per loro, in generale, la precedente affermazione sulla direzione del vettore R ).
Ma molte molecole hanno momenti di dipolo anche in assenza di un campo esterno. Inoltre, questi momenti di dipolo propri sono solitamente molto più alti dei momenti indotti (se parliamo del solito, realizzabile nei campi di laboratorio). Per molti processi in natura (in particolare per l'esistenza della vita), è estremamente importante che la molecola d'acqua abbia un momento di dipolo.
“È difficile immaginare come sarebbe il mondo se gli atomi nella molecola di H 2 O fossero disposti in linea retta, come nella molecola di CO 2; probabilmente non ci sarebbe nessuno ad osservarlo ”(E. Purcell. Elettricità e magnetismo. - M., 1975).

Risposte
Al punto 8. Il sistema di cariche, in cui l'intensità del campo diminuisce all'infinito come r -1, è un filo infinito uniformemente carico.
Al punto 11. Quando il primo dipolo si sposta lungo l'asse x, le sue cariche subiscono l'azione delle forze perpendicolari a questo asse dal lato del secondo dipolo, cioè non viene svolto alcun lavoro, quindi W = 0.
Al punto 12. Per semplificare il calcolo, è necessario scegliere con successo un metodo per trasferire uno dei dipoli dall'infinito allo stato che ci interessa. Conviene spostarlo prima lungo l'asse x, orientando lungo l'asse il suo vettore momento di dipolo (in questo caso il lavoro delle forze di interazione dipolare è nullo), e poi ruotarlo di 90°. Quando si ruota il secondo dipolo, le forze esterne devono lavorare (vedi paragrafo 2). Questa è l'energia di interazione dei dipoli.
Al punto 13. I momenti di dipolo sono uguali: a) 0 ; b) 2qlj ;
c) 0; d) –3qli (qui i e j sono vettori unitari nelle direzioni degli assi X e Y, rispettivamente).

I vibratori ad anello della serie "D" (l'analogo straniero più vicino di ANT150D di Telewave) sono smontati da tre parti: il vibratore ad anello stesso (1), la traversa (2) e l'unità di montaggio (3) (vedi figura).

Il vibratore ad anello è realizzato in tubo di alluminio a pareti spesse ed è lungo circa ?/2. L'unità di fissaggio (4) è saldata alla traversa mediante saldatura ad arco di argon, che garantisce un contatto elettrico affidabile nell'antinodo corrente. Un trasformatore da 1/4 d'onda viene utilizzato per abbinare il cavo da 50 ohm; grazie alla linea di alimentazione posata all'interno del dipolo, l'antenna è bilanciata.

Tutti i contatti sono saldati e le connessioni a vite sono verniciate. L'intera unità di potenza è sigillata: serve per irrigidirsi tubo in pvc e per sigillare - un tubo termoretraibile insieme a un sigillante adesivo molecolare (5). L'intera antenna è protetta dagli ambienti aggressivi da un rivestimento polimerico. Attraversamento dell'antenna: un tubo con un diametro di 35 mm viene montato con cura sul dipolo per facilitare il montaggio dell'antenna. Punto di montaggio sull'albero - fusione di silumin. Elaborazione aggiuntiva fornisce anche un attracco affidabile con una traversa e un facile fissaggio a un albero con un diametro di 38-65 mm a qualsiasi angolazione. L'antenna ha un segno (6) per la corretta fasatura, nonché un foro di drenaggio (7) nella parte inferiore del vibratore.

L'antenna utilizza un cavo domestico (8) RK 50-7-11 con basse perdite (0,09 dB/m a 150 MHz). Le antenne sono dotate di connettori di tipo N (9) accuratamente saldati e sigillati.

Il comodo imballo in cartone permette di trasportare l'antenna con qualsiasi mezzo di trasporto.

I dipoli ad anello della serie "DP" presentano alcune differenze di design rispetto ai dipoli della serie "D".

In primo luogo, questa antenna ha un design non separabile: il dipolo stesso (10) è saldato a una traversa corta (11). L'alimentazione del dipolo è asimmetrica, il che però non ne pregiudica minimamente le caratteristiche. A causa della vicinanza all'albero - il riflettore, la banda è leggermente più stretta e ammonta a 150-170 MHz, e il livello di radiazione posteriore è inferiore di 10 dB. Ma nella direzione principale si ottiene un guadagno di 3 dBd.

In secondo luogo, il fissaggio all'albero è realizzato con morsetti in acciaio zincato leggero (12) e consente di montare l'antenna all'albero (13) con un diametro di 25-60 mm. Sotto tutti gli altri aspetti, la tecnologia di produzione delle antenne della serie "DP" non differisce dai dipoli della serie "D".

I dipoli della serie "DH" sono le antenne più economiche. Si tratta di un set di costruzione "fai da te", dove in pochi minuti, seguendo le nostre istruzioni, assembli un classico vibratore lineare con messa a terra e gamma matching. L'emettitore stesso è incluso nel kit: un perno con un diametro di 12 mm (14), una traversa (15) con un foro per il montaggio e una staffa saldata con un connettore (16).

I dettagli del gamma matcher ti consentono di sintonizzare il dipolo quasi perfettamente a qualsiasi frequenza tu scelga (usando un riflettometro convenzionale).

Ogni dipolo è dotato istruzioni dettagliate su taratura e grafici delle lunghezze del vibratore.

Nelle mani di un maestro, questo kit si trasformerà in un vero e proprio sistema di antenne di comunicazione ad alte prestazioni!