1. Striedavý prúd a striedavé napätie. Odpor časti obvodu počas toku striedavého prúdu.

2. Prietok striedavého prúdu cez odpor. Odpor rezistora, efektívne hodnoty prúdu a napätia.

3. Kondenzátor v striedavom obvode, kapacita.

4. Prietok striedavého prúdu cez ideálny induktor, indukčný odpor.

5. Prietok striedavého prúdu cez reťazec RLC, impedancia. Stresová rezonancia. RCR reťaz.

6. Impedancia telesných tkanív. Ekvivalent schému zapojenia tkaniny. Reografia.

7. Základné pojmy a vzorce.

8. Úlohy.

15.1. Striedavý prúd a striedavé napätie. Odpor časti obvodu počas toku striedavého prúdu

V širokom zmysle "premenná" sa vzťahuje na akýkoľvek prúd, ktorý sa časom mení vo veľkosti a smere. V strojárstve je premenná prúd, ktorý sa mení s časom. harmonickým zákona. Budeme brať do úvahy takýto prúd:

Striedavý prúd je nútený elektromagnetické oscilácie ktoré sa vyskytujú, keď je zariadenie pripojené k sieti so striedavým napätím:

Zvyčajne sa časová referencia volí tak, aby počiatočná fáza pre napätie elektrickej siete bola rovná nule. Preto vo vzorci (15.2) nie je člen φ 0 .

V reťazci trvalé prúd pomer napätia k sile prúdu sa nazýva odpor časti obvodu (R \u003d U / I). Podobne je pre obvod zavedený pojem odporu premenlivý prúd. Jeho hodnota je označená písmenom X.

Odporčasť obvodu v sieti striedavého prúdu sa rovná pomeru hodnoty amplitúdy striedavého napätia v tejto časti k hodnote amplitúdy prúdu v nej:

Maximálna hodnota striedavého prúdu (I max) a jeho počiatočná fáza (φ 0) závisia od vlastností prvkov zahrnutých v elektrickom obvode zariadenia. Zvážte tok striedavého prúdu cez takéto prvky.

15.2. Prietok striedavého prúdu cez odpor. Odpor rezistora, efektívne hodnoty prúdu a napätia

odpor sa nazýva vodič, ktorý nemá indukčnosť a kapacitu.

Pre všetky frekvencie striedavého prúdu, ktorý sa používa v technológii, zostáva odpor rezistora (X R) konštantný a zhoduje sa s jeho odporom v obvode priamy prúd:

Rezistor je jediný prvok, pre ktorý sú prúd a napätie vo fáze. Na znázornenie fázového rozdielu medzi prúdom a napätím vo všeobecnom prípade sa používa vektorový diagram, v ktorom je vektor predstavujúci amplitúdové napätie (U max) umiestnený pod uhlom k aktuálne osi. Uhol, ktorý zviera vektor U max s osou prúdov, ukazuje, o koľko vedie fáza napätia fázu prúdu.

Obvod s rezistorom R a príslušný vektorový diagram sú znázornené na obr. 15.1.

Ryža. 15.1. Striedavý obvod s rezistorom a jeho vektorový diagram

Od zmeny prúdu a napätia v rovnaký fázy sú vektory U max a I max vynesené pozdĺž jednej priamky v jednom smere.

V zásade je akýkoľvek striedavý prúd sprevádzaný elektromagnetickým žiarením. Pre striedavé frekvencie používané v priemysle je však intenzita takéhoto žiarenia zanedbateľná a straty energie v dôsledku elektromagnetického žiarenia sú zanedbané. Preto práca striedavého prúdu pretekajúceho cez odpor, úplne premenená na jeho vnútornú energiu. V tomto ohľade sa odpor odporu nazýva aktívny.

To ukazujú výpočty priemerný výkon, uvoľnený v rezistore počas toku striedavého (harmonického) prúdu, sa vypočíta podľa vzorcov

Volajú sa hodnoty striedavého prúdu a napätia, určené vzorcom (15.7). aktívny. Existuje dohoda

že štandardne pre AC obvod udávajú presne efektívne hodnoty. Napríklad striedavé napätie v domácnosti je 220 V. Uvedená hodnota 220 V je prúd hodnota napätia.

15.3. Kondenzátor v obvode striedavého prúdu,

kapacita

Do obvodu striedavého napätia (15.2) zaradíme kondenzátor s kapacitou C. Spolu so zmenou napätia sa zmení aj náboj kondenzátora a v napájacích vodičoch sa objaví prúd. Nabitie kondenzátora súvisí s napätím v obvode vzťahom (pozri vzorec 10.16)

Odpor kondenzátora v obvode striedavého prúdu sa nazýva kapacitný odpor. Jeho hodnotu zistíme podľa vzorcov (15.3, 15.9):

Obvod s kondenzátorom a príslušný vektorový diagram sú znázornené na obr. 15.2.

Ryža. 15.2. Obvod striedavého prúdu s kondenzátorom a jeho vektorový diagram

Pretože napätie zaostáva vo fáze od prúdu o π / 2 je vektor U max otočený vzhľadom na os prúdov v smere hodinových ručičiekšípka (v matematike sa tento smer zvažuje negatívny).

15.4. Tok striedavého prúdu cez ideálny induktor, indukčná reaktancia

Do obvodu striedavého napätia (15.2) zaraďujeme cievku s indukčnosťou L, ktorej aktívny odpor môžeme zanedbať. Takáto cievka je tzv ideálne. V dôsledku samoindukcie sa v ňom objaví emf, ktorý zabraňuje zmene prúdu v obvode.

Keďže zanedbávame aktívny odpor cievky, emf. a stres sú rovnaké: ε = U. Pomocou vzorca (10.15) pre emf. samoindukciou získame diferenciálnu rovnicu pre prúd

Obvod s cievkou L a príslušný vektorový diagram sú znázornené na obr. 15.3.

Ryža. 15.3. Obvod striedavého prúdu s cievkou a jeho vektorový diagram

Pretože napätie pred fázový prúd o π / 2, potom sa vektor U max otočí vzhľadom na os prúdu proti smeru hodinových ručičiekšípky (v matematike sa tento smer zvažuje pozitívne).

Keď striedavý prúd preteká cez kondenzátor a ideálny induktor nedochádza k strate energie. Tieto prvky odoberajú zo siete polovicu doby energie a premieňajú ju na energiu elektrického a magnetického poľa. V druhej polovici periódy sa energia poľa vracia do siete a udržiava prúd. Kvôli absencii energetických strát sa nazývajú kapacitné a indukčné odpory reaktívny.

15.5. Tok striedavého prúdu v obvode RLC, impedancia. Stresová rezonancia

Uvažujme obvod pozostávajúci zo sériovo zapojeného odporu R, tlmivky L a kondenzátora C (obr. 15.4). Ak sa naň aplikuje striedavé napätie (15.2), prúd v obvode zaostane za napätím vo fáze o určitý uhol φ:

Takýto obvod má aktívny aj reaktívny odpor. Preto sa jeho odpor nazýva impedancia a označuje sa Z.

Impedancia sa rovná pomeru hodnoty amplitúdy striedavého napätia na koncoch obvodu k hodnote amplitúdy prúdu v ňom:

Z \u003d U max / I max.

Ryža. 15.4. RLC obvod v sieti striedavého prúdu a jeho zodpovedajúci vektorový diagram

Obvod RLC a príslušný vektorový diagram sú znázornené na obr. 15.4.

Prvky reťazca RLC sú spojené postupne. Preto cez ne preteká rovnaký prúd a aplikované napätie U(t) je súčtom napätí v jednotlivých častiach obvodu:

Stresová rezonancia

Ak sú hodnoty L, C a ω zvolené tak, že X c = X l , potom má impedancia Z (vzorec 15.16) minimálnu možnú hodnotu rovnajúcu sa R ​​(Z = R). V tomto prípade je amplitúda prúdu maximálna a aplikované napätie a prúd sa menia v jednej fáze (φ = 0). Dané

Tento jav sa nazýva napäťová rezonancia. Dosadením výrazov (15.11), (15.14) do podmienky rezonancie (X C = X L) dostaneme vzorec na výpočet rezonančnej frekvencie:

RCR reťaz

Uvažujme tok prúdu cez paralelný obvod RCR, ktorý modeluje vodivé vlastnosti biologického tkaniva (obr. 15.5). Ak je súčasťou siete striedavého napätia (15.2), prúdy budú pretekať cez spodnú a hornú časť:

Jeho amplitúdový vektor ja sa rovná súčtu amplitúd ja 1 A ja 2, a uhol predstihu φ je znázornený na obr. 15.5b.

Dáme bez odvodenia vzorec na nájdenie impedancie RCR reťazca:

Ryža. 15.5. RCR reťazec a jeho vektorový diagram

15.6. impedancia telesného tkaniva. Ekvivalentný elektrický obvod tkanív. Rozptyl impedancie. Reografia

impedancia telesného tkaniva

Elektrické vlastnosti telesných tkanív sú rôzne. Organické látky (bielkoviny, tuky, sacharidy) sú dielektriká. Zloženie tkanivových tekutín zahŕňa elektrolyty.

Tkanivá sú tvorené bunkami, ktorých dôležitou súčasťou sú membrány. Dvojitá fosfolipidová vrstva prirovnáva membránu ku kondenzátoru.

V tele sa nenachádzajú žiadne systémy, ktoré by boli podobné tlmivkám, preto sa jeho indukčnosť blíži k nule.

Impedancia tkaniva je teda určená iba aktívnym a kapacitným odporom. Prítomnosť kapacitných prvkov v biologických systémoch potvrdzuje skutočnosť, že súčasná sila pred aplikované napätie vo fáze. Hodnota uhla predstihu pre rôzne biologické objekty pri frekvencii 1 kHz je uvedená v tabuľke.

Ekvivalentný elektrický obvod tkanív

Vo všeobecnosti možno za organické tkanivo považovať bunky umiestnené vo vodivom médiu (R 1), ktorého úlohu zohráva napríklad medzibunková tekutina (obr. 15.6). Bunkové membrány majú kapacitné vlastnosti a elektrolyty vo vnútri článku majú aktívny odpor (R 2).

Toto znázornenie zodpovedá elektrickému obvodu diskutovanému v časti 15.5 (pozri obr. 15.5). Obrázok 15.7 ukazuje závislosť impedancie od kruhovej frekvencie prúdu, ktorá sa získa zo vzorca (15.19) po dosadení výrazu za

Ryža. 15.6. Elektrické vlastnosti biologických tkanív

Ryža. 15.7. Impedancia versus frekvencia pre sieť RCR

Impedančný rozptyl

Krivka na obr. 15.7 kvalitatívne správne popisuje zmenu impedancie biologického tkaniva: plynulý pokles impedancie so zvyšujúcou sa frekvenciou. Pre skutočné biologické tkanivá je však táto závislosť komplikovanejšia. Obrázok 15.8 ukazuje graf frekvenčnej závislosti impedancie svalového tkaniva získanej experimentálne (mierka na vertikálnej osi je logaritmická).

V grafe sú zreteľne znázornené tri frekvenčné intervaly, v ktorých sa hodnota Z mení s frekvenciou pomalšie v porovnaní so všeobecným priebehom krivky. Sú pomenované oblasti α-, β- a y-disperzia. Zodpovedajú trom frekvenčným oblastiam: nízkym frekvenciám ν< 10 кГц, радиочастоты ν = 0,1-10 МГц, микроволновые частоты ν >0,1 GHz.

Prítomnosť oblastí α-, β- a γ-disperzie je spojená s frekvenčnou disperziou permitivity (ε = f(v)), od ktorej závisí hodnota kapacity (pozri vzorec 10.20). Obrázok 15.9 ukazuje konštrukčné prvky, čo predstavuje hlavný príspevok k polarizácii tkaniva pri rôznych frekvenciách:

- α-disperzia v dôsledku polarizácie celých buniek (1, 2) v dôsledku difúzie iónov, ktorá si vyžaduje pomerne dlhý čas, preto sa tento mechanizmus prejavuje pôsobením nízkofrekvenčného elektrického poľa (0,1-10 kHz). V tejto oblasti je kapacitný odpor membrán vysoký a prevládajú prúdy prúdiace cez roztoky elektrolytov obklopujúce fragmenty membrány.

Ryža. 15.8. Frekvenčná závislosť impedancie biologického tkaniva

Ryža. 15.9.Štrukturálne prvky, ktoré majú hlavný podiel na polarizácii tkaniva

Bunková polarizácia je najpomalší proces spomedzi všetkých polarizačných mechanizmov. So zvýšením frekvencie sa polarizácia buniek takmer úplne zastaví.

- β disperzia v dôsledku štrukturálnej polarizácie bunkových membrán (3), na ktorej sa podieľajú proteínové makromolekuly (4), a na jej hornej hranici - globulárne vo vode rozpustné proteíny (5), fosfolipidy (6, 7) a najmenšie subcelulárne štruktúry (8). V tomto prípade sa získajú výrazne nižšie hodnoty permitivity ako pri polarizácii celých buniek. Tento mechanizmus polarizácie dominuje pri frekvenciách 1-10 MHz. S ďalším zvyšovaním frekvencie prestáva fungovať aj tento mechanizmus.

- γ-disperzia je spôsobená procesmi orientačnej polarizácie molekúl (9, 10) voľnej a viazanej vody, ako aj nízkomolekulových látok, ako sú cukry a aminokyseliny. V tomto prípade sa dielektrická konštanta ešte viac zníži. Tento mechanizmus polarizácie dominuje pri frekvenciách nad 1 GHz.

Vo frekvenčných rozsahoch zodpovedajúcich hlavným oblastiam rozptylu dochádza k najväčším stratám energie striedavého elektrického prúdu (pola). K uvoľňovaniu energie dochádza na štrukturálnej úrovni, ktorá je zodpovedná za danú oblasť disperzie.

títo. Táto akcia je založená rôzne metódy fyzioterapia pomocou striedavých prúdov a polí.

Impedancia tkaniva závisí nielen od frekvencie, ale aj od stavu tkaniva. Frekvenčná závislosť impedancie umožňuje posúdiť životaschopnosť telesných tkanív. Používa sa pri transplantácii (transplantácii) tkanív a orgánov. Napríklad stanovenie životaschopnosti štepu je jednou z primárnych úloh oftalmologickej chirurgie. Takéto posúdenie je potrebné aj pri určovaní taktiky liečby popálenín rohovky, pri keratoplastike a keratoprotetike očí s bolesťou oka (zákal rohovky oka), pri sledovaní priebehu keratitídy (zápal rohovky), na určenie vhodnosti konzervatívneho darcovského materiálu.

Reografia

Impedancia tkanív a orgánov závisí od ich fyziologického stavu a od stupňa naplnenia krvných ciev prechádzajúcich týmito tkanivami. Keď je tkanivo naplnené krvou počas systoly, celkový odpor tkaniva klesá a zvyšuje sa počas diastoly. Impedancia sa mení v čase s prácou srdca. Používa sa na diagnostické účely.

Reografia - diagnostická metóda založená na zaznamenávaní zmien impedancie tkaniva pri srdcovej činnosti.

Tieto zmeny sú prezentované vo forme reogramu. Príklad reogramu holene zdravého človeka je na obr. 15.10.

Ryža. 15.10. Reogram dolnej časti nohy zdravého človeka

Pri naplnení ciev krvou sa mení elektrická vodivosť tkanív a s ňou sa mení aj impedancia.

Podľa rýchlosti zmeny impedancie možno posúdiť rýchlosť prítoku krvi počas systoly a odtoku krvi počas diastoly.

Pomocou tejto metódy sa získajú reogramy mozgu (reoencefalogram), srdca (reokardiogram), hlavných ciev, pľúc, pečene, končatín. Štúdium reogramov sa používa pri diagnostike ochorení periférnych ciev, sprevádzaných zmenou ich elasticity, zúžením tepien atď.

15.7. Základné pojmy a vzorce

Koniec stola

15.8. Úlohy

1. Napätie a prúd v obvode sa menia podľa zákona U = 60sin(314t + 0,25) mV, i = 15sin(314t) mA. Určite impedanciu obvodu Z a fázový uhol medzi prúdom a napätím.

2. Je prípustné zahrnúť kondenzátor do obvodu striedavého prúdu s napätím 220 V, ktorého prierazné napätie je 250 V?

5. Frekvencia striedavého prúdu je 50 Hz. Koľkokrát za sekundu klesne napätie na nulu?

odpoveď: 100-krát.

6. Nájdite impedanciu k striedavému prúdu, ak je zapojený do série:

a) rezistor s odporom R 1 = 3 ohmy a cievka s indukčným odporom X L = 4 ohmy;

b) rezistor s odporom R 2 = 6 ohmov a kondenzátor s kapacitou X C = 8 ohmov;

c) rezistor s odporom R 3 = 12 ohmov, kondenzátor s kapacitou X C = 8 ohmov a cievka s indukčným odporom X L = 24 ohmov.

odpoveď: a) 5 ohmov; b) 10 Ohm; c) 20 ohmov.

7. Ako dlho bude svietiť neónová lampa, ak je pripojená k elektrickej sieti striedavého prúdu s efektívnym napätím 120 V a frekvenciou 50 Hz po dobu 1 minúty. Lampa sa rozsvieti a zhasne pri napätí 84,5 V.

Graf závislosti U(t) je na obr. 15.11.

Ryža. 15.11.

Graf zobrazuje zapaľovacie napätie lampy U s a príslušné dva časové body: t 1 - čas zapaľovania

lampy, keď sa okamžité hodnoty napätia stanú väčšími ako U s; t 2 - čas, keď svetlo zhasne, pretože okamžité hodnoty napätia sú nižšie ako napätie U c. Samozrejme, trvanie jedného záblesku

Pri jednom kolísaní napätia sa žiarovka rozsvieti 2x, keďže činnosť neónovej lampy nezávisí od polarity privedeného napätia (pozri obr. 15.11). Preto je počet kolísaní napätia za čas t 0 rovný (t 0 - ν) a počet zábleskov počas tohto času h = 2t 0? v.

Potom sa čas, počas ktorého svieti lampa, rovná

8. Neónová lampa je pripojená na sieť striedavého prúdu s efektívnou hodnotou 71 V a periódou 0,02 s. Zapaľovacie napätie žiarovky rovnajúce sa 86,7 V sa považuje za rovnaké ako zhášacie napätie. Nájdite: a) hodnotu časového intervalu, počas ktorého trvá záblesk lampy; b) frekvencia zábleskov.

odpoveď: a) 3,3 ms; b) 100 Hz.

9. Prevádzkové napätie v sieti je 220 V. Na aké napätie má byť navrhnutá izolácia drôtu?

Riešenie

Zvážte samostatne prípady pripojenia externý zdroj striedavý prúd na odpor s odporom R, kapacitný kondenzátor C a induktory L. Vo všetkých troch prípadoch sú napätia na rezistore, kondenzátore a cievke rovné napätiu zdroja striedavého prúdu.

1. Rezistor v striedavom obvode

Odpor R sa nazýva aktívny, pretože obvod s takým odporom absorbuje energiu.

Aktívny odpor - zariadenie, v ktorom sa energia elektrického prúdu nevratne premieňa na iné druhy energie (vnútorná, mechanická)

Nech sa napätie v obvode zmení podľa zákona: u = Umcos ωt ,

potom sa prúdová sila mení podľa zákona: i = u/R = IR cosωt

u- okamžitá hodnota Napätie;

i je okamžitá hodnota prúdu;

Ja R je amplitúda prúdu pretekajúceho cez odpor.

Vzťah medzi amplitúdami prúdu a napätia na rezistore vyjadruje vzťah RI R = U R

Kolísanie prúdu je vo fáze s kolísaním napätia. (t.j. fázový posun medzi prúdom a napätím na rezistore je nulový).

2. AC kondenzátor

Keď je kondenzátor pripojený k obvodu jednosmerného napätia, intenzita prúdu je nulová a keď je kondenzátor pripojený k obvodu striedavého napätia, intenzita prúdu nie je nulová. Preto kondenzátor v obvode striedavého napätia vytvára menší odpor ako v obvode jednosmerného prúdu.

ja C a stres

Prúd vedie napätie vo fáze o uhol π/2.

3. Cievka v obvode striedavého prúdu

V cievke pripojenej k obvodu striedavého napätia je sila prúdu menšia ako sila prúdu v obvode jednosmerného napätia pre tú istú cievku. Preto cievka v obvode striedavého prúdu vytvára väčší odpor ako cievka v obvode jednosmerného prúdu.

Vzťah medzi amplitúdami prúdu ja L a stres U L:

ω LI L = U L

Prúd zaostáva za napätím vo fáze o uhol π/2.

Teraz môžete zostaviť vektorový diagram pre sériový obvod RLC, v ktorom sa vynútené oscilácie vyskytujú pri frekvencii ω. Pretože prúd tečúci cez sériovo zapojené časti obvodu je rovnaký, je vhodné zostaviť vektorový diagram vzhľadom na vektor zobrazujúci kolísanie prúdu v obvode. Označme aktuálnu amplitúdu pomocou ja 0 Predpokladá sa, že súčasná fáza je nulová. To je celkom prijateľné, pretože fyzikálne zaujímavé nie sú absolútne hodnoty fáz, ale relatívne fázové posuny.

Vektorový diagram na obrázku je zostrojený pre prípad, keď alebo V tomto prípade je napätie externého zdroja pred fázou prúdu tečúceho v obvode o nejaký uhol φ.

Vektorová schéma pre sériový RLC obvod

Z obrázku je to vidieť

odkiaľ vyplýva

Z výrazu pre ja 0, je možné vidieť, že amplitúda prúdu nadobudne maximálnu hodnotu za podmienok

Fenomén zvýšenia amplitúdy prúdových oscilácií, keď sa frekvencia ω vonkajšieho zdroja zhoduje s vlastnou frekvenciou ω 0 elektrického obvodu, sa nazýva elektrická rezonancia . Pri rezonancii

Fázový posun φ medzi aplikovaným napätím a prúdom v obvode mizne pri rezonancii. Rezonancia v sériovom obvode RLC sa nazýva napäťová rezonancia. Podobne pomocou vektorového diagramu môžete preskúmať jav rezonancie, keď sú prvky zapojené paralelne R, L A C(tzv prúdová rezonancia).

Pri sériovej rezonancii (ω = ω 0) sú amplitúdy U C A U L napätie na kondenzátore a cievke sa prudko zvýši:

Obrázok znázorňuje jav rezonancie v sériovom elektrickom obvode. Na obrázku je graficky znázornená závislosť pomeru amplitúd U C napätie na kondenzátore na amplitúdu 0 napätia zdroja od jeho frekvencie ω. Krivky na obrázku sú tzv rezonančné krivky.

Na dnešnom stretnutí sa budeme rozprávať o elektrine, ktorá sa stala neoddeliteľnou súčasťou modernej civilizácie. Energetika prenikla do každej oblasti nášho života. A prítomnosť domácich spotrebičov v každom dome elektriny tak prirodzenou a neoddeliteľnou súčasťou života, že to považujeme za samozrejmosť.

Pozornosť našich čitateľov teda ponúka základné informácie o elektrickom prúde.

Čo je elektrický prúd

Pod elektrickým prúdom sa myslí usmernený pohyb nabitých častíc. Látky obsahujúce dostatočné množstvo voľných nábojov sa nazývajú vodiče. A súhrn všetkých zariadení prepojených pomocou drôtov sa nazýva elektrický obvod.

V každodennom živote používame elektrinu prechádzajúcu cez kovové vodiče. Nosiče náboja v nich sú voľné elektróny.

Zvyčajne sa náhodne ponáhľajú medzi atómami, ale elektrické pole ich núti pohybovať sa určitým smerom.

Ako sa to stane

Tok elektrónov v obvode možno prirovnať k toku vody padajúcej z vysoký stupeň na nízku. Úlohu úrovne v elektrických obvodoch zohráva potenciál.

Aby prúd v obvode tiekol, musí byť na jeho koncoch udržiavaný konštantný potenciálny rozdiel, t.j. Napätie.

Zvyčajne sa označuje písmenom U a meria sa vo voltoch (B).

V dôsledku použitého napätia sa v obvode vytvorí elektrické pole, ktoré dáva elektrónom riadený pohyb. Čím vyššie je napätie, tým silnejšie je elektrické pole, a teda aj intenzita toku smerovo sa pohybujúcich elektrónov.

Rýchlosť šírenia elektrického prúdu sa rovná rýchlosti, ktorou sa v obvode vytvorí elektrické pole, t.j. 300 000 km/s, ale rýchlosť elektrónov sotva dosahuje len niekoľko mm za sekundu.

Všeobecne sa uznáva, že prúd tečie z bodu s veľkým potenciálom, t.j. z (+) do bodu s nižším potenciálom, t.j. do (-). Napätie v obvode je udržiavané zdrojom prúdu, napríklad batériou. Znamienko (+) na jeho konci znamená nedostatok elektrónov, znamienko (-) ich nadbytok, keďže elektróny sú nositeľmi práve záporného náboja. Akonáhle sa obvod so zdrojom prúdu uzavrie, elektróny sa rútia z miesta, kde sú v prebytku, na kladný pól zdroja prúdu. Ich cesta vedie cez vodiče, spotrebiče, meracie prístroje a ďalšie prvky obvodu.

Všimnite si, že smer prúdu je opačný ako smer elektrónov.

Práve smer prúdu bol po dohode vedcov určený skôr, ako bola stanovená povaha prúdu v kovoch.

Niektoré veličiny charakterizujúce elektrický prúd

Súčasná sila. Nabíjačka, ktorá prejde prierezom vodiča za 1 sekundu, sa nazýva sila prúdu. Na jeho označenie sa používa písmeno I, merané v ampéroch (A).

Odpor.Ďalšou hodnotou, ktorú si treba uvedomiť, je odpor. Vzniká v dôsledku zrážok smerovo sa pohybujúcich elektrónov s iónmi kryštálovej mriežky. V dôsledku takýchto zrážok prenášajú elektróny časť svojej kinetickej energie na ióny. V dôsledku toho sa vodič zahrieva a prúd klesá. Odpor je označený písmenom R a meria sa v ohmoch (Ohm).

Odpor kovového vodiča je tým väčší, čím je vodič dlhší a čím menší je jeho prierez. Pri rovnakej dĺžke a priemere drôtu majú vodiče zo striebra, medi, zlata a hliníka najmenší odpor. Z pochopiteľných dôvodov sa v praxi používajú hliníkové a medené drôty.

Moc. Vykonávanie výpočtov pre elektrické obvody, niekedy je potrebné určiť spotrebu energie (P).

Na tento účel by sa mal prúd pretekajúci obvodom vynásobiť napätím.

Jednotkou merania výkonu je watt (W).

Jednosmerný a striedavý prúd

Prúd daný rôznymi batériami a akumulátormi je konštantný. To znamená, že sila prúdu v takomto obvode môže byť zmenená iba zmenou rôzne cesty jeho odpor, pričom jeho smer zostáva nezmenený.

ale väčšina domácich spotrebičov spotrebúva striedavý prúd, teda prúd, ktorého veľkosť a smer sa podľa určitého zákona plynule mení.

Vyrába sa v elektrárňach a potom sa prepravuje cez vysokonapäťové prenosové vedenia do našich domácností a podnikov.

Vo väčšine krajín je frekvencia obrátenia prúdu 50 Hz, t. j. vyskytuje sa 50-krát za sekundu. V tomto prípade sa zakaždým sila prúdu postupne zvyšuje, dosahuje maximum, potom klesá na 0. Potom sa tento proces opakuje, ale s opačným smerom prúdu.

V USA všetky spotrebiče pracujú s frekvenciou 60 Hz. Zaujímavá situácia sa vyvinula v Japonsku. Tam jedna tretina krajiny používa striedavý prúd s frekvenciou 60 Hz a zvyšok - 50 Hz.

Pozor - elektrina

Úraz elektrickým prúdom môže byť spôsobený používaním elektrických spotrebičov a údermi blesku, pretože Ľudské telo dobrý prúdový vodič. K úrazom elektrickým prúdom často dochádza šliapaním na drôt ležiaci na zemi alebo odtláčaním visiacich elektrických drôtov rukami.

Napätie nad 36 V sa považuje za nebezpečné pre človeka. Ak ľudským telom prechádza prúd iba 0,05 A, môže to spôsobiť nedobrovoľnú svalovú kontrakciu, ktorá nedovolí osobe samostatne sa odtrhnúť od zdroja poškodenia. Prúd 0,1 A je smrteľný.

Striedavý prúd je ešte nebezpečnejší, pretože na človeka pôsobí silnejšie. Tento náš priateľ a pomocník sa v mnohých prípadoch mení na nemilosrdného nepriateľa, ktorý spôsobuje narušenie dýchania a činnosti srdca až do úplného zastavenia. Na tele zanecháva hrozné stopy v podobe ťažkých popálenín.

Ako pomôcť obeti? V prvom rade vypnite zdroj poškodenia. A potom sa postarajte o prvú pomoc.

Naše zoznámenie s elektrinou sa končí. Dodajme len pár slov o morskom živote s „elektrickými zbraňami“. Ide o niektoré druhy rýb, morský úhor a rejnok. Najnebezpečnejší z nich je morský úhor.

Neplávajte k nemu na vzdialenosť menšiu ako 3 metre. Jeho úder nie je smrteľný, no vedomie môže prísť o život.

Ak bola táto správa pre vás užitočná, rád vás uvidím

§ 8 - 1Napájanie striedavým prúdom.

Striedavý prúd je prúd, ktorého smer sa v priebehu času periodicky mení. Hlavným zariadením, ktoré sa používa na príjem premenných, je

kde a je uhol medzi smerom magnetického poľa B a normálou k oblasti snímky S. Smer prúdu v snímke vo zvolenom čase je určený pravidlom pravej ruky. Je ľahké vidieť, že smer prúdov v hornom a dolnom vodiči je opačný. Konce rámu sú spojené s krúžkami, ktoré sú zase pripojené k výstupným svorkám generátora pomocou posuvných kontaktov. Vo výkonných generátoroch obsahuje rám niekoľko desiatok alebo stoviek závitov, prúdy v ňom dosahujú značnú hodnotu, takže samotný rám je stacionárny, aby sa zabránilo treniu kontaktov, a magnetický systém sa otáča okolo rámu. Rýchlosť je štátnym štandardom: v USA je 60 Hz, v Rusku je 50 Hz.

§ 8 -2 Kvázistacionárne prúdy.

Kvázistacionárne sa nazýva striedavý prúd, pre ktorý v každom okamihu platí Ohmov zákon, formulovaný skôr pre jednosmerný prúd. To znamená, že v nerozvetvených obvodoch prúd prechádzajúci cez ktorýkoľvek prvok obvodu, v tento momentčas je rovnaký pre všetky prvky. Prúdy sa stanú kvázistacionárnymi, keď frekvencia oscilácií dosiahne veľmi veľké hodnoty - tak, že zodpovedajúca vlnová dĺžka l \u003d cT, kde c je rýchlosť svetla a T je doba oscilácie, sa stane porovnateľnou s geometrickými rozmermi obvode. Napríklad pre priemyselný prúd 50 Hz je táto vlnová dĺžka 6000 km.

V minulom semestri sa ukázalo, že amplitúdy kmitov v rôznych bodoch v priestore sú rôzne na vlnovej dĺžke, menia sa od maxima po nulu a otáčky každých l/4. Preto okamžité hodnoty oka budú rovnaké, keď l>> l, Kde l- dĺžka reťaze.

za predpokladu, že je splnená podmienka kvázistacionárnosti. Potom

kde \u003d U C je napätie na kondenzátore a celkové EMF je súčet EMF zdroja prúdu a EMF samoindukcie E L:

Ek = EL + E (t), EL = -.

Zvyčajne sa hodnota nazýva úbytok napätia na indukčnosti a označuje sa U L, t.j. U L = , súčin IR =U R - pokles napätia na odpore. S ohľadom na to možno rovnicu (XX) transformovať:

UR + Ul + Uc = E(t). (XXX)

Keď si to spomenieme a nahradíme množstvá U C a U L , získame

E(t). (¨¨¨)

Predpokladajme, že prúd v našom obvode sa mení podľa sínusového zákona: I \u003d I 0 sinwt.

Potom U R = I 0 R sinwt , U L = wLI 0 coswt = wLI 0 sin(wt -p/2),

Tieto pomery musia byť platné kedykoľvek, teda platia aj pre hodnoty amplitúdy, t.j.
.

Interpretáciou týchto rovnosti ako Ohmov zákon pre časť obvodu si možno všimnúť, že hodnoty Z L \u003d wL a Z C \u003d majú podobnú hodnotu ako odpor R. Pomocou tohto

interpretácii je možné vidieť, že rovnica (¨¨¨) nadobúda trigonometrický význam: napätia na kapacite a indukčnosti sú fázovo posunuté o ±p / 2 vzhľadom na napätie na odpore R. vhodné použiť vektorovú reprezentáciu kmitov, o ktorej sa uvažovalo minulý semester. Akékoľvek harmonické kmitanie y(t) = Asin(wt + j) možno znázorniť vo vektorovej forme: dĺžka vektora je určená amplitúdou kmitu A, počiatočná fáza určuje uhol odchýlky vektora od horizontálnej osi, a w je frekvencia, s ktorou sa vektor otáča okolo počiatočných súradníc. V tomto znázornení je napätie na odpore R znázornené ako horizontálne

alebo vyjadrením U R, U L a U C ako súčin prúdu a zodpovedajúcich odporov,

Ak vezmeme druhú odmocninu oboch strán poslednej rovnosti, dostaneme:

Pri odvodzovaní tohto výrazu sa bralo do úvahy, že pre sériový obvod I R = I L = I C =I. Výsledný výraz je svojou štruktúrou podobný Ohmovmu zákonu pre jednosmerný obvod. Preto sa nazýva Ohmov zákon pre striedavý prúd. Je dôležité si uvedomiť, že medzi prúdom a napätím je fázový posun, ktorého hodnota je určená z obr.30:

§ 8 - 4 Napájanie striedavým prúdom.

Hodnota okamžitého výkonu W je určená analogicky s Joule-Lenzovým zákonom pre jednosmerný prúd: W = IU = I 0 U 0 sinwt sin(wt + j). Z praktického hľadiska je však užitočnejšie vypočítať priemerný výkon za jednotku času. Definujme priemernú hodnotu za čas jedného výkyvu ľubovoľnej premennej y(t) ako integrál, priemer za obdobie: . Potom =

Integrály v poslednom výraz všetky sú rovné nule, pretože priemerná hodnota za periódu akejkoľvek periodickej hodnoty je nula.. Preto, kde U eff = ; I eff = - takzvané efektívne hodnoty napätia a prúdu.

Výkonový vzorec pre striedavý prúd sa líši od podobného vzorca pre jednosmerný prúd iba koeficientom cosj, ktorý sa bežne nazýva koeficient výkonu. Zvýšenie tohto koeficientu je dôležitá praktická úloha. Keď fázový posun medzi prúdom a napätím dosiahne 90 0, priemerný výkon sa rovná nule.

9. prednáška Oscilačný obvod.. § 9 –1 Tlmené kmity v oscilačnom obvode.

Uvažujme sériový obvod obsahujúci tlmivku L, kapacitu C, odpor R a spínač. Predpokladajme, že v počiatočnom okamihu je na kapacite nejaký náboj. Keď je obvod uzavretý, v obvode sa generuje elektrický prúd. Prítomnosť induktora spôsobuje výskyt samoindukčného EMF, ktorý svojim pôsobením zabraňuje zvýšeniu vybíjacieho prúdu kondenzátora. V tom okamihu, keď sa napätie na kondenzátore rovná nule, prúd cez indukčnosť dosiahne maximum. V budúcnosti má EMF samoindukcie tendenciu udržiavať tento prúd, čo vedie k opätovnému nabitiu kondenzátora na určité napätie s obrátenou polaritou. Proces dobíjania kondenzátora sa niekoľkokrát opakuje v závislosti od veľkosti straty energie na odpore. Schopnosť okruhu preveslovať sa vyznačuje kvalitou okruhu resp faktor kvality. Faktor kvality obvodu Q je určený pomerom energie uloženej na kondenzátore alebo v induktore k množstvu straty energie na odpore za obdobie:

Na kvantitatívny popis procesov v sériovom oscilačnom obvode sa používa rovnica získaná skôr pri zvažovaní striedavého prúdu:

s tým rozdielom, že v našom prípade neexistuje žiadne externé EMF, takže rovnica má tvar:

Zavedieme zápis: ; b = a vezmite do úvahy, že podľa definície I= . Potom má naša rovnica tvar známy z priebehu minulého semestra:

kde premennou je náboj q. Riešením tejto diferenciálnej rovnice je funkcia q(t) = q 0 e - b t cos (wt + j), kde hodnoty q 0 a j sú určené počiatočnými podmienkami a w 2 = berúc do úvahy skutočnosť, že vo väčšine prípadov b<

Ako je zrejmé z polorealistického vyjadrenia, faktor kvality je určený iba parametrami obvodu L, C a R.

§ 9 -2 Nútené vibrácie v obvode. Rezonancia.

Zahrňme do obvodu uvažovaného obvodu vonkajšiu premennú EMF E = E 0 sin (wt + j).

Zopakovaním postupu z minulého semestra nájdeme grafické riešenie rovnice (++). Budeme hľadať riešenie rovnice

v tvare q(t) = q 0 sin hm. Potom

Nahradením týchto veličín do pôvodnej rovnice máme:

Zo získaného výrazu je možné vidieť, že amplitúda náboja na kondenzátore sa mení v závislosti od frekvencie externého EMF a dosahuje maximum, keď je radikálová expresia minimálna. To sa dosiahne, keď; ak b<

nazývaná rezonančná frekvencia. V momente rezonancie q 0 = , a napätie na kondenzátore

Q krát väčšie ako externé EMF napätie. Grafická závislosť napätia na

Z tohto vzťahu vyplýva, že Dw =b. Potom napätie na kapacite možno zapísať takto:

Porovnaním tohto výrazu so vzorcom (*) môžete vidieť, že Q = . Posledný vzorec má dôležitý praktický význam. Umožňuje vypočítať faktor kvality z experimentálne získanej rezonančnej krivky. Na to stačí nakresliť vodorovnú čiaru na úrovni q res, kým sa nepretne s rezonančnou krivkou a premietnuť priesečníky na frekvenčnú os. Tento interval určí šírku pásma.

Oscilačné obvody sú široko používané v televízoroch, rádiách, vysielačoch, v rôznych selektívnych rádiových zariadeniach atď. Podrobnejšie zvážime jeden z atmosférických javov, ktorý možno znázorniť ako vybitie kondenzátora v oscilačnom obvode. Týmto javom je búrka, alebo skôr výskyt bleskov.

§ 9–3 Najjednoduchšia teória búrok.

Dážď, ako viete, je spôsobený skutočnosťou, že vertikálne prúdy ohriateho vlhkého vzduchu prenášajú vlhkosť do horných vrstiev atmosféry, kde sa vodná para kondenzuje na drobné kvapôčky. Kvapky sú unášané nahor prúdom vzduchu a postupne sa zväčšujú. Objem (hmotnosť) kvapky rastie úmerne s druhou mocninou jej polomeru, pričom zdvíhacia sila prúdu vzduchu je úmerná iba druhej mocnine polomeru kvapky. Preto príde moment, keď kvapka prestane stúpať a začne klesať. Kvapky pri páde vytvoria celý prúd, ktorý pred sebou tlačí studený vzduch z horných vrstiev atmosféry. Keď kvapky dosiahnu povrch Zeme, vytvorí sa dážď. Začiatku dažďa predchádza studená smršť. Výskyt búrky závisí od toho, či kvapky nesú elektrický náboj alebo nie. Opis mechanizmu prenosu náboja navrhol americký vedec Williams. Podľa jeho hypotézy je všetko určené štruktúrou búrkového mraku. Lety lietadiel do takýchto oblakov ukázali

Obr.33. Štruktúra Thundercloud.

že rôzne časti oblaku nesú rôzny náboj (pozri obr. 33). Spodná vrstva oblaku spravidla nesie záporný náboj, ale v strede vrstvy je oblasť s kladným nábojom. Táto oblasť je srdcom búrky. Elektrické pole, ktoré okolo neho existuje, ionizuje okolitý vzduch a neustále generuje kladné a záporné náboje.Kvapky dažďa, pohybujúce sa smerom k Zemi, sú polarizované. Zem nesie záporný náboj, takže na dne kvapky sa objaví kladný náboj. Na pravej strane obrázku je zobrazený zväčšený obrázok kvapky. Keď sa kvapka pohybuje dole - jej spodná časť je kladná - a priťahuje zápornú

ióny, zatiaľ čo kladné ióny sú odpudzované. Horná časť kvapky má menší vplyv na ióny, v dôsledku čoho kvapky priťahujú negatívne tóny a získavajú negatívny náboj. Kladný náboj sa prenáša do hornej časti tu-chi a postupne prechádza do ionosféry. Akumulácia náboja v rôznych častiach búrkového oblaku vedie k objaveniu sa obrovského rozdielu potenciálu, ktorý dosahuje 100 miliónov voltov. Tento potenciálny rozdiel môže vzniknúť tak medzi rôznymi oblakmi, ako aj medzi oblakom a zemským povrchom. Zoberme si druhý prípad. Keď sa náboj hromadí v spodnej časti oblaku pri jeho spodnom okraji, vzniká elektrické pole, ktoré ionizuje vzduch. Pole je v rôznych bodoch odlišné, takže stupeň polarizácie bude odlišný. Tam, kde je vzduch úplne ionizovaný, vzniká nový stav hmoty – plazma. Plazma začne žiariť a v záujme zníženia energetických strát na žiarenie má tendenciu vytvárať sférický tvar. Navonok to vyzerá takto: z oblaku zrazu vypadne malá svietiaca hrudka, ktorá sa volá biely vodca, a ponáhľa sa k Zemi. Rýchlosť jeho pohybu dosahuje 50 000 km/s. Ale vodca sa pohybuje so zastávkami, počas ktorých môže dôjsť k jeho rozdeleniu. Pohyb vodcu pripravuje kanál na hlavný výboj. Ak sa vodca rozdelí, potom je možné vetvenie výboja. Keď k Zemi zostáva asi 100 metrov, zo zemského povrchu smerom k vodcu stúpa náboj, ktorý má tendenciu pohybovať sa pozdĺž ostrých vysokých predmetov. Keď sa vodca uzavrie týmto nábojom, vytvorí sa kanál, cez ktorý záporný náboj vstupuje do Zeme. Vytvorí sa obrovská iskra, ale trvanie tohto iskrového výboja je krátke. V zlomku sekundy sa z oblaku vynorí nová hrudka – takzvaný temný vodca. Ponáhľa sa k Zemi vysokou rýchlosťou a bez zastavenia pozdĺž pripraveného kanála. Po nej nasleduje hlavná kategória. Znovu sa objaví iskra. Temný vodca sa môže vytvoriť viackrát, čo spôsobí niekoľko úderov blesku (rekord je 42-krát).

Každý úder blesku nesie až 40 Coulombov, ale negatívny náboj sa na Zemi nezachová. Medzi zemským povrchom a ionosférou je potenciálny rozdiel asi 400 kilovoltov, takže v atmosfére je konštantný vzostupný prúd. Jeho hustota je nízka - niekoľko mikroampérov na meter štvorcový. meter (1 μA = 10 -6 A), ale celková hodnota prúdu dosahuje 1800 ampérov. Výkon vyvinutý v takomto obvode presahuje 700 megawattov. Búrky len kompenzujú únik náboja. Každú sekundu sa na Zemi vyskytne asi 300 búrok. Priemerný výbojový prúd v nich je tiež rovný 1800 ampérom, čo zabezpečuje nemennosť náboja Zeme.

§ 9–4 Maxwellova teória.

Predstavte si vodivú cievku umiestnenú v meniacom sa magnetickom poli. Pre-

E = -; F = .

Ak cievka nemení svoj tvar, potom sa znamienko derivácie môže dostať pod znamienko integrálu. Potom dostaneme:

kde šikmé čiary znamenajú čiastočnú deriváciu (predpokladá sa, že hodnoty B môžu závisieť od času a súradníc).

EMF podľa svojej definície charakterizuje prácu vykonanú vonkajšími silami pozdĺž celého uzavretého okruhu (cievky), t.j. E = , kde E predstavuje intenzitu vonkajších síl, ktoré vytvárajú indukčný prúd. Cievka je uzavretá a homogénna, preto musia byť uzavreté aj siločiary elektrického poľa, t.j. elektrické pole indukované vo vodiči je víriť. Maxwell navrhol, že prítomnosť vodiča nie je potrebná: siločiary elektrického poľa zostanú uzavreté aj vo voľnom priestore. Na základe toho dospel k záveru, že akékoľvek časovo premenné magnetické pole generuje okolo seba vírivé elektrické pole. Táto pozícia sa nazýva prvá Maxwellova hypotéza, Faradayov zákon je teraz napísaný takto:

Okrem toho existuje druhý návrh Maxwellovej teórie, ktorý vyplýva z úvahy o vete o cirkulácii magnetického poľa. Ako je znázornené, cirkulácia magnetického poľa má nasledujúci tvar:

Pomer magnetickej indukcie zostáva platný pre obvod L vzhľadom na to, že v priestore medzi doskami je tiež určitý „magický“ prúd I volsh a celkový prúd v obvode je súčtom vodivého prúdu I prov a tento „magický“ prúd, t.j.
.

Vo vodičoch I drôt = I plný, a v priestore medzi platňami I plný = I volsh. Je ľahké vidieť, že za týchto podmienok platí cirkulačná veta všade.

Prejdime k úvahe o "magickom prúde" vo vnútri kondenzátorových dosiek. Vieme, že prúd I drôt \u003d dQ / dt. Na kondenzátore je Q = Ss (s je hustota povrchových nábojov a S je plocha dosiek kondenzátora). Intenzita elektrického poľa vo vnútri kondenzátora sa rovná E = s / e 0 alebo D 0 = s, kde D 0 = e 0 E je vektor elektrického posunu. S týmto vedomím píšeme

Zároveň je zrejmé, že som preukázal \u003d I volsh, preto Maxwell nazval posledný prúd posunovým prúdom. Teraz cirkulačná veta nadobudne nový tvar, kde celkový prúd I je pod znamienkom súčtu:

Pre vodiče s ľubovoľným prierezom a pre ľubovoľný tvar dosiek kondenzátora sú prúdy vyjadrené zodpovedajúcim súčtom hustoty prúdu:

dokazujem \u003d; kompenzujem = ,

takže veta o celkovom prúde má nasledujúci tvar:

Ak neexistujú žiadne vodiče, vodivý prúd je nulový a rovnica (II) je:

Druhú pozíciu Maxwellovej teórie možno teda formulovať takto:

Akékoľvek časovo premenné elektrické pole vytvára okolo seba magnetické vírové pole.

Rovnice (I) a (II) sa nazývajú Maxwellove rovnice. Spolu s rovnicami

Obr.36. O výpočte cirkulácií pre vektory E a B.

tvoria takzvaný systém Maxwellových rovníc, ktorý úplne popisuje vlastnosti elektrického a magnetického poľa. § 9 -5 Elektromagnetické vlny. Z Maxwellových rovníc vyplýva záver o existencii elektromagnetických vĺn. Aby ste to ukázali, zvážte rovnice (I) a (III) aplikované na špecifické polia. Nech existuje nejaký súradnicový systém X, Y, Z, ako je znázornené na obr. 36, a na počiatku súradníc sa z nejakých vonkajších príčin vytvárajú elektrické a magnetické polia, charakterizované vektormi E a B, resp. Smery týchto vektorov sú znázornené na obr.

Vyberáme malé obdĺžniky so stranami dx, dy a dz (pozri obr.) Vypočítajte obehy

vektory E a B pozdĺž obvodu obdĺžnikov. Na výpočet používame rovnakú techniku, akou bola určená veľkosť vektora magnetickej indukcie na osi dlhého solenoidu. Vyberáme smer obchádzania obrysov v smere hodinových ručičiek a berieme do úvahy, že hodnoty E a B môžu závisieť od x. Vo vzdialenosti dx od počiatku nadobúdajú hodnoty E + dE a B + dB. Za týchto podmienok

Podobne pre vektor B

Hodnoty (E+dE)dy a Bdz sa berú so znamienkom mínus, pretože vetry na zodpovedajúcich segmentoch sú nasmerované proti zvolenému prechodu obrysu. Nahradením vypočítaných hodnôt obehu do rovníc (I) a (III) získame:

A kde

; , kde derivácia vzhľadom na x má význam parciálneho

voda, preto je správnejšie nahradiť znak čiastočným odvodeným znakom:

Diferencovaním prvej rovnice vzhľadom na x a druhej vzhľadom na t a porovnaním získaných výsledkov máme:

Z kurzu mechaniky je známe, že táto rovnica patrí medzi takzvané vlnové rovnice, ktorých riešenie zodpovedá postupujúcej vlne. Rýchlosť šírenia vlny je určená koeficientom pred druhou deriváciou vzhľadom na čas:

Podobnú rovnicu možno získať aj pre vektor magnetickej indukcie B. Z rovníc (I) a (III) vyplýva, že elektrické a magnetické vektory sú vzájomne prepojené, takže

vlny priečny, pretože . vektory E a B sú nasmerované pozdĺž osi Y a Z, zatiaľ čo vlna sa šíri pozdĺž osi X.

vlny polarizované, pretože meniace sa magnetické pole je kolmé na ním indukované elektrické pole.

Toto elektrické pole vytvára striedavé magnetické pole, ktorého rovina kmitov sa zhoduje s rovinou primárneho magnetického poľa (pozri obr. 37), takže magnetické pole si zachováva svoju orientáciu v priestore. Ak v akejkoľvek rovine kolmej na smer šírenia nezávisia hodnoty E a B od súradníc, potom sa vlna nazýva rovinná vlna a možno ju zapísať takto:

V tomto výraze - vlnové číslo, l = сТ, w=2p/T. Vzorec pre rovinnú elektromagnetickú vlnu sa často používa pri zvažovaní optických javov. Svetelné vlny sú vlny, ktorých dĺžka leží v rozmedzí od 0,4 do 0,7 mikrónu. Vlna, v ktorej majú kmity rovnakú frekvenciu, sa nazýva monochromatická (jednofarebná). Biele svetlo obsahuje najmenej sedem základných farieb. Na zjednodušenie matematických výpočtov sa často obmedzujeme na úvahy o monochromatických vlnách.