1.1.1. Számok, számok és kódok

1.1.1. Számok, számok és kódok

Szám - matematikai alapfogalom, amely általában vagy mennyiséget, méretet, súlyt és hasonlókat jelent, vagy sorszámot, sorozatba rendezettséget, kódot, titkosítást és hasonlókat. A legegyszerűbb esetben nemnegatív egész számok halmazával lesz dolgunk, amely nullával kezdődik és a végtelenig tart: 0, 1, 2, 3, 4, … Az informatikában ezeket a nullával kezdődő számokat természetes számoknak nevezik.

Számjegy speciális grafikus jelek, amelyek a számok ábrázolására és írására szolgálnak. Például szám 256 három számjegyből áll 2, 5 és 6, 16. szám két számjegyből áll 1 és 6, valamint a 0 egy számjegyből 0. Számjegy számokat jelölő szimbólum. A számokat számjegyekkel írják fel. Szűk értelemben vett szám egy a 10-ből decimális számjelek: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Kód ez egy szabály az objektumok vagy jelek egy halmazának egy másik jelkészletre történő leképezésére információvesztés nélkül. Az információvesztés elkerülése érdekében ennek a leképezésnek olyannak kell lennie, hogy mindig egyértelműen vissza lehessen térni az előző objektum- vagy jelkészlethez. Például bármilyen információ átadható oroszul az orosz ábécé 33 betűje és további írásjelek használatával.

Kódolás ez egy reprezentáció, egy karakterkészlet modellezése egy másikkal kód segítségével. A kódtáblázat a karakterek halmaza és a kódjaik, általában különböző számok közötti megfelelés. Így például 10 objektum kódolható egyjegyű decimális számokkal, minden objektumhoz hozzárendelve a 10 egyjegyű szám közül egyet, és kétjegyű decimális számokkal– 100 elem. Példa erre az univerzális számítógépes kódtábla ASCII.

Jelölés, vagy egyszerűen csak jelölés, meghatározott számjegyek halmaza egy olyan rögzítési technikával együtt, amely a számokat ezekkel a számjegyekkel ábrázolja. Különféle rendszerek a számítások a következő módokon térhetnek el egymástól:

különböző stílusú számok, amelyek ugyanazokat a számokat képviselik;

különböző utak számok írása számjegyekkel;

különböző számú számjegy.

Attól függően, hogy a számokat hogyan írják számjegyekkel, a számrendszerek lehetnek pozicionálisak vagy nem pozíciósak.

Nem pozíciós számrendszer– olyan rendszer, amelyben egy szimbólum jelentése nem függ a számban elfoglalt helyétől. A nem pozíciós számrendszerek korábban keletkeztek, mint a pozíciórendszerek. Példa a nem pozíciós számrendszerre a római rendszerben a számok, amelyeket a következő jelekkel jeleznek: 1- I, 3 - III, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500- D, 1000 - M. Ekkor például decimálisan a 27-es szám XXVII = 10+10+5+1+1 lesz, vagyis a szám mennyiségi értékét a szimbólumok értékeinek összege jelenti. . A nem pozicionális rendszerek fő hátránya a különböző előjelek nagy száma és az aritmetikai műveletek végrehajtásának bonyolultsága.

Pozíciószámrendszer– olyan rendszer, amelyben egy szimbólum jelentése attól függ, hogy egy számot reprezentáló szimbólumok (számjegyek) sorozatában elfoglalt helye van. Ez az érték a szám által elfoglalt pozíciótól függően egyedileg változik, bizonyos törvények szerint. Például a 7382-es számban a bal első számjegy ezres számot jelent, a második– több száz, harmadik– tízesek száma, negyedik egységszám. Az egység súlyát meghatározó pozíciószámot számjegynek nevezzük.

A pozíciószámrendszerek kényelmesebbek a számítási műveletekhez, ezért ezek a legelterjedtebbek. A helyzetszámrendszert alap vagy bázis jellemzi.

Alap (alap)Pozíciós számrendszer - az adott számrendszerben szereplő számok számjegyeinek megjelenítésére használt jelek vagy szimbólumok száma.

A helyzetszámrendszerre az egyenlőség igaz:

(1.1)

ahol: q helyzetszámrendszer alapja– pozitív egész szám; x(q) radix számrendszerben írt tetszőleges szám q ; ¶ sorozat együtthatója (a számrendszer számjegyei); n, m egész és tört számjegyek száma.

1.1.2. Tizedes, bináris, oktális és hexadecimális számrendszerek

A számítástechnikában a decimális számrendszeren kívül bázissal rendelkező helyzetszámrendszereket alkalmaznak 2, 8, 16 . A tizenhat egész szám jelentését ezekben a rendszerekben az 1.1.2-1. táblázat tartalmazza.

1.1.2 táblázat -1

q = 10	q = 16	q =8	q =2
			0000
			0001
			0010
			0011
			0100
			0101
			0110
			0111
			1000
			1001
			1010
			1011
			1100
			1101
			1110
			1111

BAN BEN decimális rendszer jelölés ( q =10) bármely egész szám mennyiségek összegeként van felírva 10 0 , 10 1 , 10 2 stb., amelyek mindegyike elvihető 0-9 egyszer. Például számok 4627 és 674,25 ennek megfelelően egy rövidített kifejezést jelentenek:

4627 = 4 × 10 3 + 6 × 10 2 + 2 × 10 1 + 7 × 10 0

674,25 = 6 × 10 2 + 7 × 10 1 + 4 × 10 0 +2 × 10 -1 +5 × 10 -2.

BAN BEN kettes számrendszer ( q = 2) A számokat két számjeggyel írjuk: 0 és 1 . Rendszer alap q=2 . Ebben a rendszerben bármely szám ábrázolható kettes számjegyek sorozataként. Ez a bejegyzés egy számjegy hatványainak összegét jelenti 2 , az abban feltüntetett együtthatókkal együtt:

x(2)=a n × 2 n + a n-1 × 2 n-1 +…+ a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 + a -1 × 2 -1 + a -2 × 2 -2 + ….

Például a számokkettes számrendszer jelölés (q = 2):

101 2 = 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 5 10

10101101 2 = 1 × 2 7 + 0 × 2 6 +1 × 2 5 +0 × 2 4 +1 × 2 3 +1 × 2 2 + 0 × 2 1 +1 × 2 0 = 173 10

11011,1 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 +0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 + 1 × 2 -1 = 27,5 10.

A számokat más rendszerekben hasonló módon írják fel.

Például a számokoktális rendszer jelölés (q = 8):

11 8 = 1 × 8 1 + 1 × 8 0 = 9 10

115 8 = 1 × 8 2 + 1 × 8 1 + 5 × 8 0 = 77 10

355,44 8 = 3 × 8 2 + 5 × 8 1 + 5 × 8 0 + 4 × 8 -1 + 4 × 8 -2 = 237,5625 10.

Számok benne hexadecimális rendszer jelölés (q = 16):

11 16 = 1 × 16 1 + 1 × 16 0 = 17 10

1 F 16 = 1 × 16 1 + F × 16 0 = 1 × 16 1 + 15 × 16 0 = 31 10

A 1 16 = A × 16 1 + 1 × 16 0 = 10 × 16 1 + 1 × 16 0 = 161 10

ED .9 16 = E × 16 1 + D × 16 0 + 9 × 16 -1 =14 × 16 1 +13 × 16 0 + 9 × 16 -1 =237,5625 10.

1.1.3. Tesztkérdések a „Számrendszerek” témában

Mi az a szám?

Mi az a szám?

Mik azok a kódok és kódolás?

Mi az a számrendszer?

Milyen számrendszereket nevezünk pozicionálisnak?

Milyen pozíciós és nem pozíciós számrendszereket ismer?

Mi a helyzetszámrendszer alapja (alapja)?

1.1.4. Tesztfeladatok a „Számrendszerek” témában

A számrendszer az

1. a számok különböző számjegyekkel és szimbólumokkal történő ábrázolásának módja
2. különböző tárgyak megszámlálásának módja
3. a számok arab vagy római számokkal történő írásának módja
4. Hogyan írjunk számokat latin betűkkel

Vannak számrendszerek

1. pozicionális és nem pozíciós
2. numerikus és alfabetikus
3. digitális
4. minden válasz helyes

Nem pozíciós számrendszerben

1. az egyes számjegyek mennyiségi értéke nem függ a számban elfoglalt helyétől
2. a számot csak latin betűkkel írják
3. a számot számokkal és betűkkel írják
4. csak egész számok írhatók

Helyzetszámrendszerekben

1. az egyes számjegyek mennyiségi jelentése a számban elfoglalt helyétől függ
2. a számot arab számokkal írják
3. számokkal és betűkkel írt szám
4. A különböző számoknak különböző helyeken különböző számjegyei vannak

A helyzetszámrendszer alapja (alapja) határozza meg

1. a szám írásához használt különböző karakterek száma
2. a számok különböző szimbólumokkal történő ábrázolásának számos módja
3. számjegyek száma, amellyel egy számot írhatunk
4. a fentiek mindegyike igaz

Természetes bázisú helyzetszámrendszerben R kell használni

1. pontosan P különböző számjegy
2. P+1 különböző számok
3. P-1 különböző számok
4. tetszőleges számú számjegy

A kettes számrendszerben a legnagyobb decimális szám három számjegyből írható fel.

A legnagyobb decimális szám három számjegyből írható fel az oktális számrendszerben.

Három számjegy hexadecimálisa számrendszer a legnagyobb decimális számot tudja írni

4095

4096

1000

Vannak ### pozíciórendszerek

végtelen szám

négy (tizedes, bináris, oktális, hexadecimális)

öt (latin, decimális, bináris, oktális, hexadecimális)

nincs helyes válasz

A számok kisebbek a számoknál 10 16

Decimális szám 16 10 egyenlő

1. 20 8
2. 18 8
3. 100 8
4. nincs helyes válasz

A 17-es számot a 8-as követi

1. 20 8 , 21 8
2. 18 8 , 19 8
3. 20 8 , 30 8
4. nincs helyes válasz

A 21-es szám előtt 16 van

1. 20 16, 1F 16
2. 20 16, FF 16
3. 20 16 , 19 16
4. nincs helyes válasz

10 2, 10 8, 10 16 számok egész számok előzik meg

1 2, 7 8, F 16

10 2 , 02 8 , 17 16

11 2, 17 8, 1A 16

01 2 , 01 8 , 01 16

A páros bináris szám számjegyre végződik.

10 2

00 2

A páratlan bináris szám számjegyre végződik

0 1 2

11 2

Az 1 2, 1 8, F 16 számok mögött egész számok következnek

10 2 , 2 8 , 10 16

11 2 , 1 1 8 , 1 8 16

10 2 , 02 8 , 17 16

11 2 , 11 8 , 11 16

A 101 2, 7 8, 1 F 16 számokat a számok követik

110 2 , 08 8 , 20 16

111 2 , 11 8 , 10 16

101 2, 10 8, FF 16

110 2 , 10 8 , 20 16

A 111 2, 37 8, FF 16 számokat a számok követik

1000 2 , 40 8 , 100 16

111 2 , 38 8 , 101 16

111 2 , 36 8 ,100 16

101 2,40 8, FD 16

Az 1111 2, 177 8, 9 AF 9 16 számokat a számok követik

10000 2, 200 8, 9AFA 16

1110 2, 200 8, 10AF 16

10001 2, 201 8, 10AF 16

10001 2, 201 8, 9AFF 16

Az 101011 2, 7777 8, CDEF 16 számokat a számok követik

101100 2, 10000 8, CDF0 16

1010111 2, 77771 8, CDEF1 16

110111 2,77700 8,CDF1 16

1.1. téma. Számrendszerek 13. oldal

A „Számrendszerek” témában javasolt teszt 11 kérdést tartalmaz. Minden kérdésre 4 lehetséges válasz van. 1 helyes választ kell választanod. A teszt felhasználható számítástechnika órákon és önálló tanuláshoz.

A dokumentum tartalmának megtekintése
"Teszt a "Számrendszerek" témában"

Teszt az „Informatika és IKT” ​​szakterületen

Téma: „Számrendszerek”

kérdés: 1

A számrendszer a következő:

Lehetséges válaszok:

Jelrendszer, amelyben a számokat bizonyos szabályok szerint írják egy bizonyos ábécé szimbólumai (számai) segítségével

Tetszőleges sorozat, amely 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokból áll

Egy végtelen sorozat, amely 0 és 1 számokból áll

I, V, X, L, C, D, M számkészlet

Természetes számok és számtani szimbólumok halmaza

kérdés: 2

Helyzetszámrendszerben:

Lehetséges válaszok:

Az egyes jelek jelentése egy számban a szomszédos jelek jelentésétől függ

A számban szereplő egyes jelek jelentése a szám jelentésétől függ

Egy számban szereplő egyes jelek értéke nem függ a legjelentősebb számjegyben szereplő előjel értékétől

A számban szereplő egyes jelek jelentése attól függ, hogy a jel milyen pozíciót foglal el a számrekordban

A számban szereplő egyes jelek értéke a szomszédos jelek összegének értékétől függ

kérdés: 3

A bináris számrendszerben a decimális számrendszer 10-es száma a következő:

Lehetséges válaszok:

kérdés: 4

A 10-es karaktersorozat (egy szám a kettes számrendszerben) megfelel a decimális számrendszer következő számának

Lehetséges válaszok:

kérdés: 5

A 10-es karaktersorozat (egy szám a hexadecimális számrendszerben) megfelel a... számnak a decimális számrendszerben

Lehetséges válaszok:

kérdés: 6

A hexadecimális számrendszerben szereplő A szám a decimális számrendszerben szereplő... számnak felel meg

Lehetséges válaszok:

kérdés: 7

A hexadecimális számrendszerben szereplő F szám a decimális számrendszerben szereplő... számnak felel meg

Lehetséges válaszok:

Kérdés: 8

A felsorolt ​​számrendszerek közül válassza ki a pozíciót

Lehetséges válaszok:

Betűrendes

Octal

Egyetlen

babilóniai

Kérdés: 9

Milyen számrendszert használnak a gyerekek, amikor az ujjaikon számolnak?

Lehetséges válaszok:

Decimális

Ötszörös

Bináris

Egyetlen

Hexadecimális

Kérdés: 10

Hogyan néz ki a 22-es szám a római számrendszerben?

Lehetséges válaszok:

IIIIIIIIIIIIIIIIII

Kérdés: 11

Római számrendszer

Lehetséges válaszok:

Nem pozíciós

Vegyes

Helyzeti

Válaszok

GBPOUMoszkva városa" A Moszkvai Sport- és Turisztikai Tanszék Sportpedagógiai Főiskolája, számítástechnika és IKT, matematika tanár: Makeeva E. VAL VEL.; TesztÁltalSzámítástechnika « Számrendszerek»

1.opció

1. Mik azok a számrendszerek?

2. Alakítsa át a 37-es számot a decimális számrendszerből binárissá:

4. Milyen számrendszereket nem használnak a szakemberek a számítógépekkel való kommunikációhoz?

2. lehetőség

1. Mit nevezünk a számrendszer alapjának?

2. Alakítsa át a 138-as számot decimálisról binárisra.

4. Milyen számrendszert használnak a szakemberek a számítógépekkel való kommunikációhoz?

3. lehetőség

1. Minden számrendszer két csoportra osztható:

2. Alakítsa át a 243-as számot decimálisról binárisra.

4. A számjegy a következő:

5. Az öccse a 101. osztályba jár. A legidősebb 11 éves. Melyik osztályba jár a bátyád?

2. Alakítsa át a 27-es számot a decimális számrendszerből binárissá:

4. Helyzetszámrendszerben:

5. A biológia és számítástechnika tantermekben 1010 kaktusz található. Biológiából 111. Hány kaktusz van az informatika tanteremben?

2. Konvertálja a 49-es számot a decimális számrendszerből binárissá?

4. Miért használják a bináris számrendszert a számítógépekben?

5. Az első osztályos Misának 1111 számlálóbotja van. Kolyának 101 van. Hány pálcája van Misának, mint Kolyának?

2. Alakítsa át az A9 számot hexadecimális számrendszerből binárissá.

4. Alakítsa át az 10101010001110 számot binárisból oktálissá.

7. lehetőség

1. Alakítsa át az 101111 számot binárisból hexadecimálissá2 .

3. Adjon hozzá számokat az 1001-es bináris számrendszerben2 + 111 2.

5. Alakítsa át a B11 számotD34 hexadecimálistól binárisig.

2. Alakítsa át a számotF8 hexadecimálistól binárisig.

4. Alakítsa át a 1110001011001011 számot binárisból oktálissá.

9. lehetőség

1. Alakítsa át az 1011101 számot binárisból hexadecimálissá2.

3. Határozza meg az 11110 bináris számok különbségét!2 - 1011 2 :

5. Alakítsa át a 110-es számotD04 hexadecimálistól binárisig.

A) 11111111011110000100;

B) 000000000110100000100;

C) 100010000110100000100;

Szeretnél jobbá válni a számítógépes ismeretek terén?

Az „animált rejtvények” technológiai technika az animáció multimédiás prezentációkban való alkalmazásának egyik példája. Amikor ezzel a technikával prezentációt hoz létre, használhatja kész sablonok az interneten elérhető rejtvények. Megvizsgáljuk, hogyan hozhat létre rejtvényeket egy képből a PowerPointban vonalláncok segítségével. (És korábban a metódusokat vizsgáltuk: objektumok metszéspontjának felhasználásával).

Olvasson új cikkeket

Ha Ön tanár, akkor természetesen elgondolkodott azon, hogy milyen könyveket kell elolvasnia ahhoz, hogy a munkája örömet és elégedettséget okozzon? Kétségtelen, hogy ma már rengeteg információt találhat erről a kérdésről az interneten. De nagyon nehéz megérteni ezt a sokféleséget. És sok időt vesz igénybe annak kitalálása, hogy mely könyvek fognak igazán segíteni. Ebből a cikkből megtudhatja, milyen könyveket érdemes elolvasnia minden tanárnak.

Az anyag tisztasága motiválja a gyerekeket Általános Iskola egy döntéshez nevelési feladatés fenntartja az érdeklődést a téma iránt. Ezért az egyik legtöbb hatékony módszerek a tanulás kártyák használata. A kártyák bármely tantárgy oktatása során használhatók, beleértve a klubfoglalkozásokat és a tanórán kívüli tevékenységeket is. Például ugyanazok a zöldségekkel és gyümölcsökkel ellátott kártyák alkalmasak a matematika órákon a számolás tanítására, illetve a természeti világról szóló órákon a vadon élő és kerti növények témájának tanulmányozására.

Számítástechnikai teszt Számrendszerek 8. osztály válaszokkal. A teszt 4 opciót tartalmaz, mindegyik opció 2 részből áll (A és B rész).

A rész – feleletválasztós feladatok
B rész – rövid válaszfeladatok

1 lehetőség

A1. A 289-es szám bináris jelölésében a szignifikáns nullák száma az

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

A2. Határozzuk meg az 1001001 2 és a 111 8 számok arányát!

4) egyenlőek

A3. Adott A = 247 8, B = A9 16. A kettes számrendszerbe írt C számok közül melyik felel meg a feltételnek
A

1) С=10101000 2
2) С=10101010 2
3) С=10101011 2
4) С=10101100 2

A4. A 34 8 és 46 16 számok összege:

1) 102 8
2) 142 8
3) 17A 16
4) 1010010 2

A5. A 100 16: 10 2 + 110 8: 10 2 kifejezés értéke

1) 160 10
2) 244 8
3) A11 6
4) 10101000 2
5) az (1)–(4) bekezdésben foglaltaktól eltérő szám

B1. Adja meg a helyzetszámrendszer minimális alapját, amelyben az összes szám ábrázolható: 3102, 123, 2222, 141.

AT 2. Mi a szám x, ha az egyenlőség teljesül
25 x + 17 2x = 13 5x

AT 3. Keresse meg a 12 16 + 11 8 × 10 4 kifejezés értékét, és írja be binárisan!

AT 4.
1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 + 127 + 255 + 511 + 1023

5-kor. Oldja meg az 1100 2 + 10 2 × x = 101010 2 egyenletet. Válaszát 8-as számrendszerben adja meg!

6-KOR. A duodecimális számrendszerben írt 249-es számot konvertálja quináris számrendszerré.

2. lehetőség

A1. A 309-es szám bináris jelölésében szereplő egyesek száma

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

A2. Határozzuk meg az 1011101 2 és a 121 8 számok arányát!

1) nem hasonlíthatók össze, mert be vannak írva különböző rendszerek halott számonkérés
2) az első szám kisebb, mint a második
3) az első szám nagyobb, mint a második
4) egyenlőek
5) a fenti állítások egyike sem igaz

A3. Adott A = 256 8, B = BE 16. A kettes számrendszerbe írt C számok közül melyik felel meg a feltételnek
A

1) С=10101101 2
2) С=10101110 2
3) С=10111110 2
4) С=10111111 2
5) a feltüntetett számok egyike sem megfelelő

A4. A 101 8 és 100111 2 számok közötti különbség az

1) 1A 16
2) 54 8
2) 42 8
4) 68 16
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

A5. A 110 16: 10 2 + 100 8: 10 2 kifejezés értéke

1) 170 10
2) 240 8
3) 10101100 2
4) A8 16
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

B1. Adja meg a helyzetszámrendszer minimális alapját, amelyben az összes szám ábrázolható: 106, 1203, 5555, 441.

AT 2. Mi a szám x, ha az egyenlőség teljesül
25 x + 18 3x = 12 6x

AT 3. Keresse meg a 10 16 + 12 8 × 11 4 kifejezés értékét, és írja be a kettes számrendszerbe!

AT 4. Hány számjegy van egy szám bináris jelölésében, amelyet a decimális számrendszerben az összeg képvisel?
1 + 5 + 7 + 17 + 31 + 65 + 127 + 257 + 513

5-kor. Oldja meg az 1101 2 + 10 2 × x = 101011 2 egyenletet. Válaszát 8-as számrendszerben adja meg!

6-KOR. A tizenhárom számrendszerben írt 249-es számot alakítsa át hexadecimális számrendszerré.

3 lehetőség

A1. A 154-es szám bináris jelölésében a szignifikáns nullák száma az

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

A2. Határozzuk meg az 1010101 2 és a 127 8 számok arányát!

1) nem hasonlíthatók össze, mert különböző számrendszerekben vannak írva
2) az első szám kisebb, mint a második
3) az első szám nagyobb, mint a második
4) egyenlőek
5) a fenti állítások egyike sem igaz.

A3. Adott A = 315 8, B = D1 16. A kettes számrendszerbe írt C számok közül melyik felel meg a feltételnek
A

1) С=11001101 2
2) С=11010001 2
3) С=11001110 2
4) С=11010010 2
5) a feltüntetett számok egyike sem megfelelő

A4. A 141 8 és 100111 2 számok összege egyenlő

1) 1A 16
2) 2) 200 8
3) 10101000 2
4) 88 16
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

A5. A 110 16: 10 2 - 100 8: 10 2 kifejezés értéke

1) 100 10
2) 160 8
3) 1101100 2
4) 78 16
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

B1. Adja meg a helyzetszámrendszer minimális alapját, amelyben minden számbejegyzés jelen lehet: 1503, 283, 4444, 257.

AT 2. Mi a szám x, ha az egyenlőség teljesül
14 x + 26 2x = 13 6x

AT 3. Keresse meg a 11 16 + 10 8 kifejezés értékét írja be a kettes számrendszerbe!

AT 4. Hány számjegy van egy szám bináris jelölésében, amelyet a decimális számrendszerben az összeg képvisel?
1 + 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 4096

5-kor. Oldja meg az 1001 2 + 10 2 × x = 101101 2 egyenletet. Válaszát 8-as számrendszerben adja meg!

6-KOR. Alakítsa át a tizenegy tizedes számrendszerben írt 315-ös számot szeptális számrendszerré.

4. lehetőség

A1. A 763-as szám bináris jelölésében szereplő egyesek száma

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

A2. Határozzuk meg az 1001101 2 és a 115 8 számok arányát!

1) nem hasonlíthatók össze, mert különböző számrendszerekben vannak írva
2) az első szám kisebb, mint a második
3) az első szám nagyobb, mint a második
4) egyenlőek
5) a fenti állítások egyike sem igaz

A3. Adott A = 271 8, B = BB 16. A kettes számrendszerbe írt C számok közül melyiknek felel meg
feltétel
A

1) С=10111001 2
2) С=10111011 2
3) С=10111110 2
4) С=10111010 2
5) a feltüntetett számok egyike sem megfelelő

A4. A 111 8 és 111111 2 számok közötti különbség az

1) 40 8
2) A 16
3) 14 8
4) 40 16
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

A5. A (111 16 + 101 8) : 10 2 kifejezés értéke egyenlő

1) 170 10
2) AB 16
3) 10101001 2
4) 250 8
5) az (1)–(4) bekezdésben megjelölttől eltérő szám

B1. Adja meg a helyzetszámrendszer minimális alapját, amelyben minden szám jelen lehet: 1613, 1203, 4444, 117

AT 2. Mi a szám x, ha az egyenlőség teljesül
24 2x + 16 3x = 22 4x

AT 3. Keresse meg a 10 16 × 11 4 + 12 8 kifejezés értékét, és írja be binárisan!

AT 4. Hány számjegy van egy szám bináris jelölésében, amelyet a decimális számrendszerben az összeg képvisel?
2 + 5 + 9 + 17 + 33 + 65 + 129 + 257 + 510

5-kor. Oldja meg az 1111 2 + 10 2 × x = 101011 2 egyenletet! Adja meg a választ a 8. alapon!

6-KOR. Alakítsa át a tizenöt számjegyű számrendszerben írt 183-as számot kilencjegyű számrendszerré.

Számrendszerek számítástechnika teszt válaszai 8. évfolyam
1 lehetőség
A1-3
A2-4
A3-1
A4-2
A5-2
B1-5
B2-9
B3-110110
B4-11
B5-17
B6-2340
2. lehetőség
A1-2
A2-3
A3-5
A4-1
A5-4
B1-7
B2-11
B3-1000010
B4-10
B5-17
B6-1503
3 lehetőség
A1-1
A2-2
A3-3
A4-4
A5-5
B1-9
B2-7
B3-1000001
B4-13
B5-22
B6-1051
4. lehetőség
A1-5
A2-4
A3-4
A4-2
A5-3
B1-8
B2-8
B3-1011010
B4-11
B5-16
B6-426