És együtt alkotnak egy RC áramkört, azaz egy kondenzátorból és egy ellenállásból álló áramkört. Minden egyszerű ;-)

Mint emlékszel, a kondenzátor két lemezből áll, amelyek egymástól bizonyos távolságra vannak.

Valószínűleg emlékszel arra, hogy a kapacitása a lemezek területétől, a köztük lévő távolságtól és a lemezek közötti anyagtól függ. Vagy a lapos kondenzátor képlete:

Ahol

Oké, inkább a lényegre. Tegyük fel, hogy van egy kondenzátorunk. mit tehetünk vele? Így van, töltés ;-) Ehhez veszünk egy állandó feszültségű forrást, és feltöltjük a kondenzátort, ezáltal feltöltjük:

Ennek eredményeként a kondenzátorunk feltöltődik. Az egyik lemez pozitív töltésű, a másik pedig negatív töltésű lesz:

Még ha eltávolítjuk is az akkumulátort, a kondenzátoron egy ideig töltés van.

A töltésmegtartás a lemezek közötti anyag ellenállásától függ. Minél kisebb, annál gyorsabban kisül a kondenzátor idővel, létrehozva szivárgási áram. Ezért a töltésbiztonság szempontjából a legrosszabb elektrolit kondenzátorok, vagy az emberekben - elektrolitok:

De mi történik, ha ellenállást csatlakoztatunk a kondenzátorhoz?

A kondenzátor lemerül, amikor az áramkör bezárul.

RC áramkör időállandója

Aki egy kicsit is babrál az elektronikában, az tökéletesen érti ezeket a folyamatokat. Az egész banális. De a tény az, hogy nem tudjuk megfigyelni a kondenzátor kisütésének folyamatát, ha csak az áramkört nézzük. Ehhez szükségünk van egy jelrögzítési funkcióra. Szerencsére ennek az eszköznek már van helye az asztalomon:

Tehát a cselekvési terv a következő lesz: a kondenzátort feltöltjük a tápegység segítségével, majd kisütjük az ellenálláson, és figyeljük a kondenzátor kisülésének hullámformáját. Állítsunk össze egy klasszikus áramkört, amely bármelyik elektronikai tankönyvben megtalálható:

ezen a ponton töltjük a kondenzátort

majd az S billenőkapcsolót egy másik helyzetbe kapcsoljuk, és kisütjük a kondenzátort, figyelve a kondenzátor kisütési folyamatát az oszcilloszkópon

Szerintem ez minden világos. Nos, kezdjük az összeszerelést.

Fogunk egy kenyérdeszkát, és összeállítunk egy shemkát. Vettem egy 100 mikrofarad kapacitású kondenzátort és 1 kiloohm ellenállást.

Az S váltókapcsoló helyett kézzel fogom átfordítani a sárga hozzászólásokat.

Nos, minden, az oszcilloszkóp szondával az ellenállásba kapaszkodunk

és nézd meg az oszcillogramot, hogyan kisül a kondenzátor.

Akik először olvasnak az RC áramkörökről, szerintem kicsit meglepődnek. Logikusan a kisülésnek egyenes vonalban kell haladnia, de itt egy kanyart látunk. A kisülés az ún kiállító . Mivel nem szeretem az algebrát és a matematikai elemzést, nem adok különféle matematikai számításokat. Egyébként mi az a kiállító? Nos, a kitevő az „e” függvény grafikonja x hatványára. Egyszóval mindenki iskolába járt, te jobban tudod ;-)

Mióta a billenőkapcsolót lezártuk, kaptunk egy RC áramkört, akkor van olyan paramétere, hogy pl RC áramkör időállandója. Egy RC áramkör időállandóját t betűvel, más szakirodalomban nagy T betűvel jelölik. A könnyebb érthetőség kedvéért jelöljük egy RC áramkör időállandóját is nagy T betűvel.

Tehát azt hiszem, érdemes megjegyezni, hogy az RC áramkör időállandója megegyezik az ellenállás és a kapacitás névleges szorzatával, és másodpercben vagy a következő képlettel van kifejezve:

T=RC

Ahol T– időállandó, másodperc

R– ellenállás, Ohm

VAL VEL– kapacitás, faradok

Számítsuk ki, mennyi az áramkörünk időállandója. Mivel van egy 100 uF-os kondenzátorom és egy 1 kΩ-os ellenállásom, ezért az időállandó T=100 x 10 -6 x 1 x 10 3 =100 x 10 -3 = 100 ezredmásodperc.

Azok számára, akik szeretnek a szemükkel számolni, megépíthetik a jelamplitúdó 37%-át, majd közelíthetik az időtengelyhez. Ez lesz az RC áramkör időállandója. Mint látható, algebrai számításaink szinte teljesen megegyeztek a geometriai számításokkal, hiszen egy négyzet oldalának időbeni elosztásának ára 50 ezredmásodperc.

Ideális esetben a kondenzátor azonnal feltöltődik, amikor feszültséget kapcsolnak rá. A való életben azonban még mindig van némi ellenállás a lábakban, de továbbra is feltételezhető, hogy a töltés szinte azonnal megtörténik. De mi történik, ha egy kondenzátort ellenálláson keresztül tölt fel? Szétszedjük az előző sémát, és főzünk egy újat:

kezdő pozíció

amint bezárjuk az S gombot, a kondenzátorunk nulláról 10 V-ra kezd tölteni, vagyis arra az értékre, amit a tápegységen beállítottunk

Megfigyeljük a kondenzátorból vett oszcillogramot

Láttak valami közöset az előző hullámformával, ahol kisütöttük a kondenzátort az ellenállásba? Igen ez így van. A töltés is exponenciálisan megy ;-). Mivel ugyanazok a rádióalkatrészeink vannak, az időállandó is ugyanaz. Grafikusan a jelamplitúdó 63%-aként számítják ki

Amint látja, ugyanaz a 100 ezredmásodpercünk.

Az RC áramkör időállandójának képlete szerint könnyen kitalálható, hogy az ellenállás és a kondenzátor értékének megváltoztatása az időállandó változását vonja maga után. Ezért minél kisebb a kapacitás és az ellenállás, annál rövidebb az időállandó. Ezért a töltés vagy kisütés gyorsabb lesz.

Például változtassuk meg a kondenzátor kapacitásának értékét a kisebb oldalra. Tehát volt egy 100 mikrofarad névleges értékű kondenzátorunk, és 10 mikrofaradot teszünk, hagyjuk az azonos névleges 1 kOhm ellenállást. Nézzük újra a töltési és kisütési grafikonokat.

Így töltődik fel a 10 mikrofarad névleges értékű kondenzátorunk

És ez így tönkremegy

Mint látható, az áramkör időállandója többszörösére csökkent. Számításaimból ítélve T=10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 ezredmásodperc lett. Vizsgáljuk meg gráfelemző módon, így van?

A töltési vagy kisülési grafikonon egyenest építünk a megfelelő szinten, és közelítjük az időtengelyhez. Könnyebb lesz a mentesítési táblázaton ;-)

A négyzet egyik oldalán 10 ezredmásodperc van az időtengely mentén (M: 10 ms-ot írunk közvetlenül a munkamező alá), így könnyen kiszámolható, hogy 10 ezredmásodperces időállandónk van ;-). Minden elemi és egyszerű.

Ugyanez mondható el az ellenállásról is. A kapacitást ugyanannyira hagyom, azaz 10 mikrofarad, az ellenállást 1 kOhm-ról 10 kOhm-ra cserélem. Nézzük meg mi történt:

A számítások szerint az időállandónak T=10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 másodpercnek vagy 100 ezredmásodpercnek kell lennie. Grafikonalitikus módon nézzük:

100 ezredmásodperc ;-)

Következtetés: minél nagyobb a kondenzátor és az ellenállás értéke, annál nagyobb az időállandó, és fordítva, minél kisebbek ezek a rádióelemek, annál kisebb az időállandó. Minden egyszerű ;-)

Oké, szerintem ez egyértelmű. De hol alkalmazható ez a kondenzátor töltési és kisütési elve? Kiderült, hogy volt haszna...

Integráló áramkör

Maga a séma:

Mi lesz, ha jelentkezünk rá? négyzethullám különböző frekvenciákon? Belép a kínai függvénygenerátor:

1 Hertz frekvenciára és 5 Volt fesztávra állítottuk

A sárga oszcillogram egy jel a funkciógenerátortól, amelyet az integráló áramkör bemenetére táplálunk az X1, X2 kapcsokra, és a kimenetről, azaz az X3, X4 kapcsokról piros oszcillogramot veszünk:

Mint látható, a kondenzátornak szinte teljesen van ideje feltölteni és kisütni.

De mi történik, ha hozzáadunk egy frekvenciát? A generátoron 10 Hertzre állítottam a frekvenciát. Lássuk, mit kaptunk:

A kondenzátornak nincs ideje feltölteni és kisütni, mivel már jön egy új téglalap alakú impulzus. Amint látjuk, a kimenő jel amplitúdója nagyon visszaesett, mondhatjuk, hogy közelebb zsugorodott a nullához.

A 100 Hertz-es jel pedig a finom hullámokon kívül semmit sem hagyott ki a jelből

Az 1 kilohertzes jel a kimeneten egyáltalán nem adott semmit ...

Még mindig lenne! Próbáld meg ilyen frekvenciával tölteni a kondenzátort :-)

Ugyanez vonatkozik más jelekre is: szinuszos és háromszög alakú. A kimenőjel mindenhol majdnem nulla 1 kilohertz és afeletti frekvencián.

– Ennyire képes az integráló áramkör? - kérdezed. Természetesen nem! Ez csak a kezdet volt.

Nézzük... Miért kezdett a jelünk egyre nagyobb frekvenciával a nullához tapadni, majd eltűnt teljesen?

Tehát először is ezt az áramkört kapjuk feszültségosztóként, másodszor pedig a kondenzátor egy frekvenciafüggő rádióelem. Ellenállása a frekvenciától függ. Erről a kondenzátor a DC és AC áramkörökben című cikkben olvashat. Ezért ha adnánk D.C. a bemenetre (a DC frekvenciája 0 Hertz), akkor a kimenet is ugyanazt az egyenáramot kapná, ugyanolyan értékű, mint amit a bemenetre vezettek. Ebben az esetben a kondenzátor a dobon van. Ebben a helyzetben csak annyit tud tenni, hogy ostobán exponenciálisan tölt, és ennyi. Itt ér véget a sorsa az egyenáramú áramkörben, és az egyenáram dielektrikumává válik.

De amint váltakozó áramú jel érkezik az áramkörre, a kondenzátor működésbe lép. Itt az ellenállása már a frekvenciától függ. És minél nagyobb, annál kisebb az ellenállása a kondenzátornak. A kondenzátor ellenállásának és frekvenciájának képlete:

Ahol

X C a kondenzátor ellenállása, Ohm

P- állandó és körülbelül 3,14

F– frekvencia, Hertz

VAL VEL- kondenzátor kapacitása, Farad

Tehát mi az eredmény? És kiderül, hogy minél magasabb a frekvencia, annál kisebb a kondenzátor ellenállása. Nulla frekvencián a kondenzátor ellenállása ideális esetben egyenlő lesz a végtelennel (a frekvenciát 0 Hertz képletbe helyezzük). És mivel kaptunk egy feszültségosztót

ezért kevesebb feszültségesés kisebb ellenálláson. A frekvencia növekedésével a kondenzátor ellenállása nagyon lecsökken, ezért a feszültségesés rajta majdnem 0 Volt lesz, amit az oszcillogrammon megfigyeltünk.

De a finomságok ezzel még nem érnek véget.

Emlékezzünk arra, hogy mi az állandó komponensű jel. Ez nem más, mint egy AC jel és egy egyenfeszültség összege. Az alábbi képre nézve minden világossá válik számodra.

Vagyis a mi esetünkben azt mondhatjuk, hogy ennek a jelnek (a képen lent) van egy állandó komponense az összetételében, vagyis egy állandó feszültség

Ahhoz, hogy ebből a jelből kinyerjük a DC komponenst, csak át kell vezetnünk az integráló áramkörünkön. Nézzük mindezt egy példával. A függvénygenerátorunk segítségével a szinuszunkat a "padló fölé" emeljük, azaz így fogjuk csinálni:

Szóval, minden a megszokott, sárga az áramkör bemeneti jele, piros a kimenet. Egy egyszerű bipoláris szinuszhullám 0 voltot ad az integráló áramkör RC kimenetén:

Hogy megértsem, hol van a jelek nulla szintje, négyzettel jelöltem őket:

Most hadd adjak hozzá egy állandó komponenst a szinuszhoz, vagy inkább egy állandó feszültséget, mivel a függvénygenerátor lehetővé teszi ezt:

Mint látható, amint a szinust a „padló fölé” emeltem, az áramkör kimenetén állandó 5 voltos feszültséget kaptam. 5 volton emeltem a jelet a függvénygenerátorban ;-). A lánc probléma nélkül kinyerte az egyenáramú komponenst a felvett szinuszhullámból. Csodák!

De még mindig nem jöttünk rá, miért hívják a láncot integrálónak? Aki jól tanult az iskolában, a reklámok 8-9. osztályában, akkor biztosan emlékszik az integrál geometriai jelentésére - ez nem más, mint a görbe alatti terület.

Nézzünk meg egy tál jégkockát 2D-s síkban:

Mi történik, ha az összes jég megolvad és vízzé válik? Így van, a víz egy síkkal egyenletesen beborítja a medencét:

De mi lesz ez a vízállás? Ennyi – az átlag. Ez a jégkocka tornyok átlaga. Nos, az integráló lánc is ezt teszi! Hülyén átlagolja a jelek értékét egy állandó szintre! Elmondható, hogy egy állandó szintre átlagolja a területet.

De a legnagyobb élvezetet akkor érjük el, ha téglalap alakú jelet adunk a bemenetre. Csináljuk meg. Alkalmazzuk pozitív meandert az RC integráló áramkörre.

Mint látható, a meander állandó összetevője egyenlő az amplitúdó felével. Azt hiszem, már magad is kitaláltad, ha elképzeltél egy tál jégkockát). Vagy csak számold ki az egyes impulzusok területét, és kend el egyenletesen a hullámformán, mint a gov... mint a vaj a kenyérre ;-)

Nos, most a szórakoztató rész. Most megváltoztatom a téglalap alakú jelünk működési ciklusát, mivel a munkaciklus nem más, mint a periódus és az impulzus időtartamának aránya, ezért változtatjuk az impulzus időtartamát.

Csökkentse az impulzusok időtartamát

Növelem az impulzusok időtartamát

Ha eddig senki nem vett észre semmit, csak nézze meg a piros hullámforma szintjét, és minden kiderül. Következtetés: a munkaciklus szabályozásával megváltoztathatjuk az állandó komponens szintjét. Ezt az elvet a PWM (impulzusszélesség-moduláció) határozza meg. Erről valahogy külön cikkben fogunk beszélni.

Differenciáló áramkör

Egy másik szitokszó, amely a matematikából származott, a megkülönböztetés. Már csak a kiejtésüktől is fájni kezd a fej. De hova menjünk? Az elektronika és a matematika elválaszthatatlan barátok.

És itt van maga a differenciál áramkör

Az áramkörben csak helyenként az ellenállást és a kondenzátort rendeztük át

Nos, most mi is elvégezzük az összes kísérletet, ahogy az integráló áramkörrel is tettük. Először egy alacsony frekvenciájú bipoláris meandert táplálunk 1,5 Hertz frekvenciával és 5 voltos kilengéssel a differenciáláramkör bemenetére. A sárga jel a frekvenciagenerátor jele, a piros a differenciáláramkör kimenete:

Mint látható, a kondenzátornak van ideje szinte teljesen kisütni, így olyan gyönyörű hullámformát kaptunk.

Növeljük a frekvenciát 10 Hertzre

Mint látható, a kondenzátornak nincs ideje kisülni, mivel már érkezik egy új impulzus.

A 100 Hertz-es jel még kevésbé észrevehetővé tette a kisülési görbét.

Nos, add hozzá a frekvenciát 1 kilohertzhez

Melyik van a bemeneten, az a kimeneten ;-) Ilyen frekvenciánál a kondenzátornak egyáltalán nincs ideje kisülni, így a kimeneti impulzusok csúcsai egyenletesek, egyenletesek.

De a finomságok itt sem érnek véget.

Hadd emeljem a bemeneti jelet „tengerszint fölé”, azaz hozzam teljesen a pozitív részre. Megnézzük a kimenetet (piros jel)

Hú, a piros jel alakja és helyzete változatlan maradt, nézd - nincs állandó komponense, mint a sárga jelnek, amit a függvénygenerátorunkból tápláltunk.

A sárga jelet akár a negatív tartományba is be tudom vinni, de a kimeneten továbbra is gond nélkül megkapjuk a jel változó komponensét:

És általában legyen a jel egy kis negatív állandó komponenssel, mindenesetre a kimeneten változó komponenst kapunk:

Ugyanez vonatkozik minden más jelre is:

A kísérletek eredményeként azt látjuk, hogy a differenciáláramkör fő funkciója egy változó komponens kiválasztása egy változót és egy állandó komponenst is tartalmazó jelből. Más szóval a kiválasztás váltakozó áram egy jelből, amely AC és DC összegéből áll.

Miért történik ez? Találjuk ki. Tekintsük a differenciál áramkörünket:

Ha alaposan átgondoljuk ezt az áramkört, ugyanazt a feszültségosztót láthatjuk, mint az integráló áramkörben. A kondenzátor egy frekvenciafüggő rádióelem. Tehát, ha 0 Hertz (egyenáram) frekvenciájú jelet adsz, akkor a kondenzátorunk hülyén fel lesz töltve, és akkor általában nem enged át áramot. A lánc megszakad. De ha váltakozó áramot szolgáltatunk, akkor az is áthalad a kondenzátoron. Minél nagyobb a frekvencia, annál kisebb a kondenzátor ellenállása. Következésképpen a teljes változó jel az ellenállásra esik, amelyről csak eltávolítjuk a jelet.

De ha vegyes jelet alkalmazunk, azaz váltóáram + egyenáram, akkor a kimeneten csak váltóáramot kapunk. Ezt már tapasztaltuk Önöknél. Miért történt ez? Igen, mert a kondenzátor nem enged át egyenáramot magán!

Következtetés

Az integráló áramkört aluláteresztő szűrőnek (LPF), a megkülönböztető áramkört pedig aluláteresztő szűrőnek (HPF) is nevezik. További információ a szűrőkről. Ahhoz, hogy pontosabbak legyenek, ki kell számítania a szükséges gyakoriságot. Az RC áramköröket mindenhol használják, ahol le kell választani az állandó komponenst (PWM), a változó komponenst (erősítők szakaszok közötti csatlakozása), le kell szigetelni a jel élét, késleltetni stb. Ahogy egyre mélyebbre merül az elektronikában, gyakran találkozik majd őket.

DIFFERENCIÁLÁSI ÁRAMKÖR- elektromos időben történő megkülönböztetésre tervezett eszköz. jeleket. Kimeneti reakció D. c. u ki ( t) a beviteli művelethez kapcsolódik u ban ben ( t) arány , ahol - post. olyan mennyiség, amelynek van idődimenziója. Vannak passzív és aktív D. c. Passzív D. c. impulzusban és digitális eszközök az impulzusok lerövidítésére. Aktív D. c. az analóg számítástechnikában megkülönböztetőként használják. eszközöket. A legegyszerűbb passzív D. c. ábrán látható. 1, A. A kapacitáson áthaladó áram arányos a rákapcsolt feszültség deriváltjával. Ha a D. c. így választják ki,

Mit u c =u vh, akkor , a . Feltétel u c =u bevitel történik, ha a bemeneti jel spektrumának legmagasabb frekvenciáján Opció passzív D. c. ábrán látható. 1, b. Olyan feltétellel, amivel rendelkezünk és

Rizs. 1. Passzív differenciáló áramkörök vázlatai: A- kapacitív RC; b- induktív RL.

Ezért a megadott D. paramétereknél c. A differenciálás minél pontosabb, minél alacsonyabb frekvenciákon koncentrálódik a bemeneti jel energiája. Azonban minél pontosabb a differenciálás, annál alacsonyabb az együttható. átviteli áramkör és ebből a kimeneti szint. Ez az ellentmondás megszűnik az aktív D. c.-ben, ahol a differenciálódás folyamata kombinálódik az amplifikáció folyamatával. Az aktív D. c. használat műveleti erősítők(OU) negatív Visszacsatolás(2. ábra). Bemeneti feszültség u ban ben ( t) szukcessziós láncolat különbözteti meg. konténer csatlakozás VAL VELÉs R eq - az áramkör ekvivalens ellenállása a 2-2" kivezetések között, majd az op-erősítőt felerősítjük. Ha az op-amp invertáló bemenetére feszültséget kapcsolunk, akkor, feltéve, hogy az erősítését, , kapjuk

Rizs. 2. Egy aktív differenciáló áramkör sémája.

Rizs. 3. Impulzus áthaladása differenciáló áramkörön RC: A- bemeneti impulzus, u in = E nál nél ; b- feszültség a kapacitáson u c(t); V- kimeneti feszültség .

Az összehasonlításhoz. az aktív és passzív D. értékelése c. ceteris paribus, használhatja az arányt. Amikor áthaladunk D. c. impulzusjelek időtartama csökken, innen ered a D. c. fogalma. mint a rövidítésről. ábrán láthatóak az idődiagramok, amelyek egy téglalap alakú impulzus passzív D. c.-en való áthaladását szemléltetik. 3. Feltételezzük, hogy a bemeneti feszültségforrást nulla ext. ellenállás, és D. c. - a parazita kapacitások hiánya. A belső jelenléte az ellenállás a feszültség amplitúdójának csökkenéséhez vezet a bemeneti kapcsokon, és ennek következtében a kimeneti impulzusok amplitúdóinak csökkenéséhez vezet; parazita kapacitások jelenléte - a kimeneti impulzusok emelkedésének és csökkenésének folyamatának késleltetése. A c aktív D. szintén hasonló rövidítő hatású.

Az impulzusos eszközökben a mesteroszcillátor gyakran állít elő meghatározott időtartamú és amplitúdójú téglalap alakú impulzusokat, amelyek a számítástechnikai eszközök, információfeldolgozó eszközök stb. számainak és vezérlőelemeinek megjelenítésére szolgálnak. A különböző elemek megfelelő működése érdekében azonban általában a téglalaptól eltérő, jól meghatározott alakú impulzusokra van szükség adott időtartammal és amplitúdóval. Ennek eredményeként szükségessé válik a fő oszcillátor impulzusainak előzetes konvertálása. Az átalakulás jellege eltérő lehet. Szükséges lehet tehát az amplitúdó vagy a polaritás, a hajtóimpulzusok időtartamának megváltoztatása, időbeni késleltetése.

Az átalakításokat elsősorban lineáris áramkörök - kvadripólusok - segítségével hajtják végre, amelyek passzívak és aktívak lehetnek. A vizsgált áramkörökben a passzív kvadripólusok nem tartalmaznak áramforrást, az aktívak a belső ill. külső források táplálás. A lineáris áramkörök segítségével olyan transzformációkat hajtanak végre, mint a differenciálás, az integráció, az impulzusok rövidítése, az amplitúdó és a polaritás változása, valamint az impulzusok időbeni késleltetése. Az impulzusok differenciálási, integrálási és rövidítési műveleteit differenciáló, integráló és rövidítő áramkörök végzik. Az impulzus amplitúdójának és polaritásának megváltoztatása impulzustranszformátor segítségével, időbeli késleltetése pedig késleltető vonallal történhet.

Integráló áramkör. ábrán. A 19.5 a legegyszerűbb áramkör diagramját mutatja (passzív négysoros hálózat), amellyel az 1-1 kapcsokra adott bemeneti elektromos jel integrálásának műveletét végezheti el | , ha a kimeneti jelet eltávolítják a 2-2" sorkapcsokról

Írjuk fel az áramkör egyenletét pillanatnyi értékekáramok és feszültségek Kirchhoff második törvénye szerint:

Ebből következik, hogy az áramköri áram a törvény szerint változik

Ha kellően nagy időállandót választunk, akkor az utolsó egyenletben a második tag elhanyagolható, ekkor i(t) = u a (t)/R-ben.

A kondenzátor feszültsége (a 2-2" kapcsokon) egyenlő lesz

(19.1)

A (19.1)-ből látható, hogy az ábrán látható áramkör. 19.5, elvégzi a bemeneti feszültség integrálását és az áramköri időállandó reciprokával megegyező arányossági tényezővel való megszorzását:

ábrán látható az integráló áramkör kimeneti feszültségének időzítési diagramja, amikor négyszögletes impulzussorozatot adunk a bemenetre. 19.6.

Megkülönböztető áramkör. ábrán látható áramkör segítségével. 19.7 (passzív kvadripólus), akkor elvégezheti az 1-1 kivezetésekre adott bemeneti elektromos jel megkülönböztetésének műveletét "ha a kimeneti jelet eltávolítják a 2-2 kapcsokról". Állítsuk össze az áram és a feszültség pillanatnyi értékeinek áramköri egyenletét a második Kirchhoff-törvény szerint:

Ha az R ellenállás kicsi és az i(t)R tag elhanyagolható, akkor az áramkörben lévő áram és az áramkör kimeneti feszültsége, R-ből véve,

(19.2)

A (19.2) elemet elemezve látható, hogy a vizsgált áramkör segítségével a bemeneti feszültség differenciálására és a τ = RC időállandóval egyenlő arányossági tényezővel való szorzására vonatkozó műveleteket hajtjuk végre. ábra mutatja a differenciáló áramkör kimeneti feszültségének alakját, ha négyszögletes impulzussorozatot adunk a bemenetre. 19.8. Ebben az esetben elméletileg a kimeneti feszültségnek végtelenül nagy amplitúdójú és rövid (nullához közeli) időtartamú váltakozó impulzusoknak kell lennie.

A valós és ideális differenciáló áramkörök tulajdonságainak különbsége, valamint az impulzusfront véges meredeksége miatt azonban a kimeneten olyan impulzusokat kapunk, amelyek amplitúdója kisebb, mint a bemeneti jel amplitúdója, és az időtartam t és = (3 ÷ 4) τ = (3 ÷ 4)RC.

Általában a kimeneti feszültség alakja a bemeneti jel impulzustartamának t és a differenciáló áramkör τ időállandójának arányától függ. A t 1 pillanatban a bemeneti feszültség az R ellenállásra kerül, mivel a kondenzátoron lévő feszültség nem változhat hirtelen. Ekkor a kondenzátor feszültsége exponenciálisan növekszik, és az R ellenálláson lévő feszültség, azaz a kimeneti feszültség exponenciálisan csökken, és a t 2 időpontban nullával egyenlővé válik, amikor a kondenzátor töltése befejeződött. Kis τ értékek esetén a kimeneti feszültség időtartama rövid. Amikor az u BX (t) feszültség nulla lesz, a kondenzátor kisülni kezd az R ellenálláson keresztül. Így fordított polaritású impulzus jön létre.

P
A passzív integráló és differenciáló áramköröknek a következő hátrányai vannak: mindkét matematikai művelet megközelítőleg, ismert hibákkal van megvalósítva. Szükséges a korrekciós linkek bevezetése, amelyek viszont nagymértékben csökkentik a kimeneti impulzus amplitúdóját, azaz közbenső jelerősítés nélkül gyakorlatilag lehetetlen az n-szeres differenciálás és integráció.

Ezek a hiányosságok nem jellemzőek az aktív differenciáló és integráló eszközökre. Ezen eszközök megvalósításának egyik lehetséges módja a műveleti erősítők használata (lásd a 18. fejezetet).

Aktív differenciáló. Egy ilyen eszköz diagramja egy műveleti erősítőn az ábrán látható. 19.9. A C kondenzátor az 1. bemenetre csatlakozik, az R oc ellenállás pedig a visszacsatoló áramkörben található. Mivel a bemeneti ellenállás rendkívül nagy (R in -> ∞), a bemeneti áram a szaggatott vonallal jelzett úton folyik az áramkör körül. Másrészt ebben a zárványban a feszültség és a bemeneti műveleti erősítő nagyon kicsi, mivel K u -> ∞, így az áramkör B pontjának potenciálja gyakorlatilag nulla. Ezért a bemeneti áram

(19.3)

Az i(t) kimeneti áram egyben a C kondenzátor töltőárama: dq= Cdu BX (t), innen

(19.4)

A (19.3) és (19.4) egyenlet bal oldali részeinek egyenlővé tételével felírhatjuk - és ki (t) / R oc = C du in (t) / dt, ahonnan

(19.5)

Így a műveleti erősítő kimeneti feszültsége a bemeneti feszültség időderiváltjának szorzata a τ = R OC C időállandóval.

A
aktív integrátor. ábrán látható integráló eszköz sémája a műveleti erősítőn. 19.10. ábrán látható megkülönböztető eszköztől eltér. 19.9 csak azáltal, hogy a C kondenzátor és az R oc ellenállás (a 19.10 -R 1 ábrán) helyet cserélt. Still R in -> ∞ és feszültségerősítés K u -> ∞. Ezért a készülékben a C kondenzátor i(t) =u BX (t)/R 1 árammal van feltöltve. Mivel a kondenzátor feszültsége majdnem megegyezik a kimeneti feszültséggel (φ B = 0), és a műveleti erősítő π szöggel megváltoztatja a bemeneti jel fázisát a kimeneten, így

(19.6)

Így egy aktív integrátor kimeneti feszültsége a bemeneti feszültség időbeli egy bizonyos integráljának és az 1/τ együtthatónak a szorzata.

RC áramkör időállandója

RC elektromos áramkör

Tekintsük az áramot egy kapacitású kondenzátorból álló elektromos áramkörben Cés egy párhuzamosan kapcsolt R ellenállás.
A kondenzátor töltő- vagy kisülési áramának értékét a kifejezés határozza meg I = C(dU/dt), és az ellenállásban lévő áram értéke Ohm törvénye szerint ez lesz U/R, Ahol U a kondenzátor töltési feszültsége.

Az ábrán látható, hogy elektromosság én elemekben CÉs R láncoknak lesz ugyanaz az értékés az ellenkező irányba, Kirchhoff törvénye szerint. Ezért a következőképpen fejezhető ki:

Oldja meg a differenciálegyenletet! C(dU/dt)= -U/R

Integráljuk:

Az integrálok táblázatából itt a transzformációt használjuk

Megkapjuk az egyenlet általános integrálját: log|U| = - t/RC + Állandó.
Fogalmazzuk meg a feszültséget U potencírozás: U=e-t/RC * e Const.
A megoldás a következő formában lesz:

U=e-t/RC * Const.

Itt Const- állandó, a kezdeti feltételek által meghatározott érték.

Ezért a feszültség U a kondenzátor töltése vagy kisülése az exponenciális törvénynek megfelelően időben változik e-t/RC .

Kitevő - függvény exp(x) = e x
e– Matematikai állandó körülbelül 2,718281828...

Időállandó τ

Ha a kondenzátornak van kapacitása C soros ellenállással R csatlakoztassa állandó feszültségű forráshoz U, áram fog folyni az áramkörben, amely bármikor t töltse fel a kondenzátort U Cés a következő kifejezés határozza meg:

Aztán a feszültség U C a kondenzátor kapcsainál nulláról az értékre nő U kitevő szerint:

U C = U( 1 - e-t/RC )

Nál nél t=RC, a kondenzátor feszültsége lesz U C = U( 1 - e -1 ) = U( 1 - 1/e).
Az idő számszerűen megegyezik a termékkel RC, az áramköri időállandónak nevezzük RCés a görög betűvel jelöljük τ .

Időállandó τ=RC

Alatt τ a kondenzátor legfeljebb (1-1 /e)*100% ≈ az érték 63,2%-a U.
Időre 3 τ feszültség (1-1 /e 3)*100% ≈ 95% érték U.
Idővel 5 τ a feszültség (1-1-re) emelkedik /e 5)*100% ≈ 99% érték U.

Ha egy kapacitású kondenzátorhoz C, feszültségre töltve U, csatlakoztasson az ellenállással párhuzamosan egy ellenállást R, akkor a kondenzátor kisülési árama folyik az áramkörben.

A kondenzátor feszültsége kisülés közben lesz U C = Ue-t/τ = U/e t/τ .

Alatt τ a kondenzátor feszültsége egy értékre csökken U/e, ami 1 lesz /e*100% ≈ az érték 36,8%-a U.
Időre 3 τ a kondenzátor kisül (1 /e 3)*100% ≈ az érték 5%-a U.
Idővel 5 τ előtte (1 /e 5)*100% ≈ 1% érték U.

Paraméter τ széles körben használják a számításokban RC- szűrők különféle elektronikus áramkörökhöz és szerelvényekhez.

A feszültségek és áramok pillanatnyi értékeinek csatlakoztatása az elemeken

elektromos áramkör

R lineáris ellenállást, L induktivitást és C kondenzátort tartalmazó soros áramkörre, ha u feszültségű forrásra csatlakozik (lásd 1. ábra), akkor írhatunk.

ahol x az idő kívánt függvénye (feszültség, áram, fluxus kapcsolat stb.); - ismert zavaró hatás (a forrás feszültsége és (vagy) árama elektromos energia); - k-edik állandó az áramköri paraméterek által meghatározott együttható.

Ennek az egyenletnek a sorrendje megegyezik a független energiatároló eszközök számával az áramkörben, amelyek induktivitások és kondenzátorok az eredeti áramkörből nyert egyszerűsített áramkörben az induktivitások és ennek megfelelően az elemek kapacitásának, az egymás közötti kapcsolatoknak a kombinálásával. amelyek soros vagy párhuzamosak.

Általános esetben a differenciálegyenlet sorrendjét az összefüggés határozza meg

,

(3)

ahol és - az induktorok és a kondenzátorok száma az eredeti áramkör meghatározott egyszerűsítése után; - azon csomópontok száma, amelyeknél csak az induktorokat tartalmazó ágak konvergálnak (Kirchhoff első törvényének megfelelően az induktoron áthaladó áramot ebben az esetben a fennmaradó tekercseken áthaladó áramok határozzák meg); - azon áramkörök száma, amelyek ágai csak kondenzátorokat tartalmaznak (a második Kirchhoff-törvény értelmében ebben az esetben bármelyik kondenzátor feszültségét a többi feszültsége határozza meg).

Az induktív kapcsolatok jelenléte nem befolyásolja a differenciálegyenlet sorrendjét.

Mint a matematikából ismeretes, a (2) egyenlet általános megoldása az eredeti nem homogén egyenlet partikuláris megoldásának és a homogén egyenlet általános megoldásának összege, amelyet az eredeti egyenletből kapunk úgy, hogy bal oldalát nullával egyenlővé tesszük. Mivel az elektrotechnikával kapcsolatban matematikai oldalról nincs korlátozás egy adott megoldás (2) kiválasztására, célszerű ez utóbbinak azt a megoldást venni, amely a kívánt x változónak megfelelő állandó utókapcsolási módban ( elméletileg számára).

A (2) egyenlet egy adott megoldását a függvény jobb oldalán lévő alakja határozza meg, ezért ún. kényszerű komponens. Adott állandó vagy periodikus feszültségű (áramú) áramkörök esetén a kényszerített komponenst az áramkör stacioner üzemmódjának kiszámításával kell meghatározni a kapcsolás után, a lineáris elektromos áramkörök kiszámítására korábban figyelembe vett módszerek bármelyikével.

A (2) egyenlet x általános megoldásának második komponense - a (2) megoldás nulla jobb oldallal - megfelel annak a rezsimnek, amikor a külső (kényszerítő) erők (energiaforrások) nem hatnak közvetlenül az áramkörre. A források hatása itt az induktorok és a kondenzátorok mezőiben tárolt energián keresztül nyilvánul meg. Ez a mód az áramkör működését szabadnak nevezzük, és a változót - ingyenes komponens.

A fentieknek megfelelően, . a (2) egyenlet általános megoldása alakja

(4)

A (4) reláció azt mutatja, hogy a klasszikus számítási módszerben az utókapcsolási folyamatot két mód egymásra való szuperpozíciójának tekintjük - mintegy kényszerűen, közvetlenül a váltás után, és szabadon, csak a tranziens alatt. folyamat.

Hangsúlyozni kell, hogy mivel a szuperpozíció elve csak lineáris rendszerekre érvényes, ezért a szükséges x változó meghatározott kiterjesztésére épülő megoldási módszer csak lineáris áramkörökre érvényes.

Kezdeti feltételek. Törvényváltás

A szabad komponens kifejezésében meghatározott definíció szerint integrálási állandók mennek végbe, amelyek száma megegyezik a differenciálegyenlet sorrendjével. Az integráció állandóit a kezdeti feltételekből találjuk meg, amelyeket általában független és függő feltételekre osztanak fel. A független kezdeti feltételek közé tartozik az induktor fluxuskapcsolása (áram) és a kondenzátor töltése (feszültsége) az adott pillanatban (kapcsolási pillanat). A független kezdeti feltételeket a kommutáció törvényei alapján határozzuk meg (lásd 2. táblázat).

2. táblázat. Törvényváltás

További információ: http://www.toehelp.ru/theory/toe/lecture24/lecture24.html#sthash.jqyFZ18C.dpuf

Integráló RC áramkör

Tekintsünk egy ellenállás elektromos áramkörét Rés egy kondenzátor Cábrán látható.

Elemek RÉs C sorba vannak kötve, ami azt jelenti, hogy az áramkörükben lévő áram a kondenzátor töltési feszültségének deriváltja alapján kifejezhető dQ/dt = C(dU/dt)és Ohm törvénye U/R. Jelöljük az ellenállás kapcsain lévő feszültséget U R.
Ekkor megtörténik az egyenlőség:

Az utolsó kifejezést integráljuk . Az egyenlet bal oldalának integrálja egyenlő lesz Uout + Const. Mozgassuk az állandó komponenst Const jobb oldalra ugyanazzal a jellel.
Az időállandó jobb oldalán RC vedd ki az integráljelből:

Ennek eredményeként kiderült, hogy a kimeneti feszültség U ki egyenesen arányos az ellenállás kapcsain lévő feszültség integráljával, és így a bemeneti árammal én be.
DC Const nem függ az áramköri elemek névleges értékétől.

A kimeneti feszültség egyenes arányos függőségének biztosítása U ki a bemenet integráljából U be, a bemeneti feszültségnek arányosnak kell lennie a bemeneti árammal.

Nemlineáris reláció Uin/Iin a bemeneti áramkörben az okozza, hogy a kondenzátor töltése és kisülése exponenciálisan megy végbe e-t/τ , ami leginkább nemlineáris at t/τ≥ 1, vagyis amikor az érték t egyenlő vagy több τ .
Itt t- a kondenzátor feltöltésének vagy kisütésének idejét az időszakon belül.
τ = RC- időállandó - mennyiségek szorzata RÉs C.
Ha felekezeteket vesszük RC láncok mikor τ sokkal több lesz t, majd a kitevő kezdeti szakasza rövid ideig (relatív τ ) elég lineáris lehet ahhoz, hogy biztosítsa a szükséges arányosságot a bemeneti feszültség és az áram között.

Egy egyszerű lánchoz RC az időállandót általában 1-2 nagyságrenddel nagyobbra veszik, mint a váltakozó bemeneti jel periódusa, ekkor a bemeneti feszültség fő és jelentős része leesik az ellenálláskapcsokon, kellően lineáris függést biztosítva U in / I in ≈ R.
Ebben az esetben a kimeneti feszültség U ki a bemenet integráljával arányos elfogadható hibával lesz U be.
Minél nagyobbak a felekezetek RC, minél kisebb a változó komponens a kimeneten, annál pontosabb lesz a függvénygörbe.

A legtöbb esetben az integrál változó komponensére nincs szükség ilyen áramkörök használatakor, csak egy állandóra van szükség. Const, majd a felekezetek RC a lehető legnagyobbat választhatja, de figyelembe véve a következő fokozat bemeneti ellenállását.

Példaként a generátor jele - 1V pozitív meander 2 mS periódussal - egy egyszerű integráló áramkör bemenetére kerül. RC címletekkel:
R= 10 kOhm, VAL VEL= 1uF. Akkor τ = RC= 10 mS.

Ebben az esetben az időállandó csak ötszöröse a periódus idejének, de vizuálisan elég pontosan nyomon követhető az integráció.
A grafikonon látható, hogy a 0,5 V-os állandó komponens szintjén a kimeneti feszültség háromszögletű lesz, mivel az időben nem változó szakaszok állandóak lesznek az integrál számára (ezt jelöljük). a), a konstans integrálja pedig lineáris függvény lesz. ∫adx = ax + Const. Állandó érték a meghatározza a lineáris függvény meredekségének érintőjét.

A szinuszost integráljuk, az ellenkező előjelű koszinust kapjuk ∫sinxdx = -cosx + Const.
Ebben az esetben az állandó komponens Const = 0.

Ha háromszög alakú hullámformát alkalmaz a bemenetre, a kimenet szinuszos feszültség lesz.
A függvény lineáris szakaszának integrálja egy parabola. A legegyszerűbb változatban ∫xdx = x 2 /2 + Állandó.
A szorzó előjele határozza meg a parabola irányát.

A legegyszerűbb áramkör hátránya, hogy a kimeneten a változó komponens a bemeneti feszültséghez képest nagyon kicsi.

Tekintsünk egy műveleti erősítőt (OA) integrálónak az ábrán látható áramkör szerint.

Figyelembe véve az op-amp végtelenül nagy ellenállását és a Kirchhoff-szabályt, az egyenlőség itt igaz lesz:

I in \u003d I R \u003d U in / R \u003d - I C.

Az ideális op-amp bemenetein a feszültség itt nulla, majd a kondenzátor kivezetésein U C = U ki = - U be .
Ennélfogva, U ki a közös áramkör árama alapján határozzák meg.

Elemértékekkel RC, Amikor τ = 1 mp, a kimeneti váltakozó feszültség egyenlő lesz a bemenet integráljával. De ellentétes előjelben. Ideális integrátor-inverter ideális áramköri elemekkel.

RC differenciál áramkör

Tekintsünk egy műveleti erősítőt használó differenciálót.

Egy ideális op-amp itt egyenlő áramot biztosít I R = - I C Kirchhoff szabálya szerint.
Az op-amp bemenetein a feszültség nulla, tehát a kimeneti feszültség U ki = U R = - U be = - U C .
A kondenzátor töltésének deriváltja, az Ohm-törvény, valamint a kondenzátorban és az ellenállásban lévő áramok egyenlősége alapján a következő kifejezést írjuk le:

U out = RI R = - RI C = - RC(dU C /dt) = - RC(dU in /dt)

Ebből látjuk, hogy a kimeneti feszültség U ki arányos a kondenzátor töltésének deriváltjával dU in /dt, mint a bemeneti feszültség változásának sebessége.

Az időállandó értékével RC eggyel egyenlő, akkor a kimeneti feszültség értéke egyenlő lesz a bemeneti feszültség deriváltjával, de ellentétes előjelű. Ezért a vizsgált áramkör megkülönbözteti és megfordítja a bemeneti jelet.

Egy konstans deriváltja nulla, így differenciáláskor nem lesz állandó a kimenetben.

Példaként alkalmazzunk egy háromszög alakú jelet a differenciáló bemenetére. A kimenet egy téglalap alakú jel.
A függvény lineáris szakaszának deriváltja egy állandó lesz, melynek előjelét és értékét a lineáris függvény meredeksége határozza meg.

A legegyszerűbb kételemes RC differenciáló áramkörnél a kimeneti feszültség arányos függését használjuk a kondenzátorkapcsokon lévő feszültség deriváltjától.

U out = RI R = RI C = RC(dU C /dt)

Ha az RC elemek értékeit úgy vesszük, hogy az időállandó 1-2 nagyságrenddel kisebb legyen, mint a periódus hossza, akkor a bemeneti feszültség növekedésének és az időnövekedés perióduson belüli aránya határozza meg a sebességet. a bemeneti feszültség bizonyos mértékig történő változását pontosan. Ideális esetben ennek a növekménynek nullára kell irányulnia. Ebben az esetben a bemeneti feszültség fő része a kondenzátor kivezetésein leesik, a kimenet pedig a bemenet jelentéktelen része lesz, így az ilyen áramköröket gyakorlatilag nem használják a derivált kiszámításához.

A leggyakoribb RC differenciáló és integráló áramkörök az impulzushossz változtatására szolgálnak logikai és digitális eszközökben.
Ilyen esetekben az RC értékeket exponenciálisan számítják ki e-t/RC az impulzus időtartama és a szükséges változtatások alapján.
Például az alábbi ábra azt mutatja, hogy az impulzushossz T i az integráló lánc kimenetén a 3. idővel nő τ . Ez az az idő, amíg a kondenzátor az amplitúdóérték 5%-ára kisül.

A differenciáló áramkör kimenetén az amplitúdó feszültség azonnal megjelenik az impulzus alkalmazása után, mivel a lemerült kondenzátor kapcsain nulla.
Ezt követi a töltési folyamat, és az ellenállás kivezetésein a feszültség csökken. Időre 3 τ az amplitúdó értékének 5%-ára csökken.

Itt az 5% jelentős érték. A gyakorlati számításokban ezt a küszöböt a felhasznált logikai elemek bemeneti paraméterei határozzák meg.

Váltakozó árammal szembeni kapacitív ellenállású karral.

Enciklopédiai YouTube

1 / 3

Elektromos áramkörök (1. rész)

27. előadás

29. előadás

Feliratok

Sok időt töltöttünk az elektrosztatikus mezők és a töltés potenciáljának megvitatásával, vagy az álló töltés potenciális energiájával. Most pedig lássuk, mi történik, ha hagyjuk, hogy a töltés mozogjon. És sokkal érdekesebb lesz, mert megtudhatja, hogyan a legtöbb a modern világ körülöttünk. Tehát tegyük fel, hogy van feszültségforrás. Hogyan rajzolnám le? Úgy legyen. Sárgát veszek. Ez a feszültségforrás, amelyet akkumulátornak is nevezünk. Itt van egy pozitív kapcsolat, itt egy negatív. Az akkumulátoros működés elve egy külön videó témája, amit mindenképpen rögzítek. Csak annyit kell mondanom, hogy bármennyi töltés - egy másodperc alatt mindent elmagyarázok - nos, bármennyi töltés folyik az akkumulátor egyik oldaláról a másikra, valahogy állandó marad a feszültség. És ez nem teljesen egyértelmű dolog, mert a kondenzátorokat már tanulmányoztuk, és még többet fogunk megtudni róluk az áramkörök kapcsán, de amit már tudunk a kondenzátorokról, az az, hogy ha eltávolítja a töltés egy részét az egyikből akkor véget ér teljes feszültség a kondenzátoron csökkenni fog. De az akkumulátor varázslatos dolog. Úgy tűnik, Volta találta fel, ezért a feszültséget voltban mérjük. De még akkor is, ha a mágikus akkumulátor egyik oldala elveszíti a töltést, a feszültség vagy potenciál a két pólus között állandó marad. Ez az akkumulátor természete. Tehát tegyük fel, hogy létezik ez a mágikus eszköz. Valószínűleg van egy elem a számológépben vagy a telefonban. Nézzük meg, mi történik, ha hagyjuk, hogy a töltés egyik pólusról a másikra mozogjon. Tegyük fel, hogy van karmesterem. Ideális vezető. Egyenes vonallal kell ábrázolni, ami sajnos nekem egyáltalán nem megy. Nos, nagyjából ennyi. Mit tettem? A pozitív érintkező negatívhoz való kapcsolásának folyamatában megmutatom szabványos rendszer mérnökök, villanyszerelők és így tovább. Szóval vedd tudomásul, talán egyszer hasznosnak találod majd. Ezek a vonalak vezetékek. Nem kell derékszögben megrajzolni őket. Ezt csak az áttekinthetőség kedvéért teszem. Feltételezzük, hogy ez a vezeték ideális vezető, amelyen a töltés szabadon áramlik, anélkül, hogy akadályokba ütközne. Ezek a cikkcakk ellenállást jelentenek, és ez csak akadálya lesz a töltésnek. Nem engedi, hogy a töltés maximális sebességgel mozogjon. És mögötte természetesen ismét az ideális vezetőnk. Tehát melyik irányba fog folyni a töltés? Korábban már mondtam, elektromos áramkörök elektronok áramlanak. Az elektronok olyan kis részecskék, amelyek nagyon gyorsan keringenek az atommag körül. És olyan folyékonyságuk van, amely lehetővé teszi számukra, hogy áthaladjanak a vezetőn. Maga a tárgyak mozgása, ha az elektronokat objektumoknak lehet nevezni - egyesek azt állítják, hogy az elektronok csak egyenlethalmazok -, de mozgásuk a negatív érintkezésből a pozitívba történik. Azok az emberek, akik eredetileg elektronikus kapcsolási rajzokkal álltak elő, elektrotechnikai úttörők, villanyszerelők vagy bármi más, úgy döntöttek, és azt hiszem, csak azért, hogy mindenkit megzavarjanak, hogy az áram pozitívból negatívba folyik. Pontosan. Ezért az áram irányát általában ebben az irányban jelölik, az áramot pedig a latin I betűvel. Tehát mi az áram? Az áram… Várj egy percet. Mielőtt elmondanám, mi az áram, ne feledje, hogy a legtöbb tankönyv, különösen, ha Ön mérnök, azt állítja, hogy az áram pozitívból negatívba folyik, de a részecskék tényleges áramlása negatívból pozitívba. A nagy és nehéz protonok és neutronok nem fognak tudni ebbe az irányba mozogni. Hasonlítsa össze egy proton és egy elektron méretét, és látni fogja, milyen őrültség ez. Ezek elektronok, kis szupergyors részecskék, amelyek a vezetőn keresztül a negatív terminálról mozognak. Ezért a feszültség úgy ábrázolható, mint az elektronok ilyen irányú áramlásának hiánya. Nem akarlak összezavarni. De bárhogy is legyen, ne feledje, hogy ez az általánosan elfogadott szabvány. A valóság azonban bizonyos mértékig ennek az ellenkezője. Tehát mi az ellenállás? Amikor az áram folyik - és ezt a valósághoz a lehető legközelebb szeretném ábrázolni, hogy tisztán lássátok, mi történik. Amikor az elektronok áramlanak - itt vannak ezek a kis elektronok, átmennek a vezetéken -, azt gondoljuk, hogy ez a vezeték olyan csodálatos, hogy soha nem ütköznek az atomjaival. De amikor az elektronok eljutnak az ellenálláshoz, elkezdenek beleütközni a részecskékbe. Elkezdenek ütközni más elektronokkal abban a környezetben. Ez az ellenállás. Elkezdenek ütközni más elektronokkal az anyagban, atomokkal és molekulákkal. Emiatt az elektronok lelassulnak, amikor részecskékkel ütköznek. Ezért minél több részecske van az útjukban, vagy minél kevesebb hely van számukra, az anyag annál jobban lelassítja az elektronok mozgását. És amint később látni fogjuk, minél hosszabb, annál nagyobb az esélye, hogy az elektron beleütközik valamibe. Ez az ellenállás, ez ellenáll és meghatározza az áram sebességét. Az „ellenállás” angol szó az ellenállásra. Tehát az áram, bár feltételezzük, hogy pozitívból negatívba áramlik, egyszerűen a töltés áramlása másodpercenként. Írjuk fel. Kicsit elkanyarodunk a témától, de szerintem érteni fogod. Az áramerősség a töltés áramlása, vagy a töltés változása másodpercenként, vagy inkább időbeli változásonként. Mi a feszültség? A feszültség az, hogy mennyi töltést vonz egy érintkező. Ezért ha e két érintkező között nagy feszültség van, akkor az elektronok erősen vonzódnak a másik érintkezőhöz. És ha a feszültség még nagyobb, akkor az elektronok még erősebben vonzódnak. Ezért, mielőtt világossá vált volna, hogy a feszültség csak potenciálkülönbség, elektromotoros erőnek nevezték. De most már tudjuk, hogy ez nem hatalom. Ez potenciálkülönbség, nevezhetjük akár elektromos nyomásnak is, a korábbi feszültséget pedig elektromos nyomásnak hívták. Milyen erősen vonzódnak az elektronok a másik érintkezéshez? Amint megnyitjuk az utat az elektronok számára az áramkörön keresztül, elkezdenek mozogni. És mivel ezeket a vezetékeket ideálisnak tartjuk, nincs ellenállásuk, az elektronok a lehető leggyorsabban tudnak mozogni. De amikor az ellenálláshoz érnek, részecskékkel kezdenek ütközni, és ez korlátozza a sebességüket. Mivel ez az objektum korlátozza az elektronok sebességét, függetlenül attól, hogy milyen gyorsan mozognak utána, az ellenállás volt a korlátozó. Szerintem érted. Tehát, bár az elektronok itt nagyon gyorsan tudnak mozogni, itt le kell lassulniuk, és még ha utána gyorsulnak is, az elején lévő elektronok nem tudnak gyorsabban haladni, mint az ellenálláson keresztül. Miért történik ez? Ha ezek az elektronok lassabbak, akkor itt kisebb az áramerősség, mert az áram az a sebesség, amellyel a töltés mozog. Tehát ha az áram itt kisebb, itt nagyobb, akkor itt körülötte többlettöltés kezd kialakulni, miközben az áram áthalad az ellenálláson. És tudjuk, hogy ez nem történik meg, minden elektron azonos sebességgel mozog az áramkörön. És ellenkezem az elfogadott szabványokkal, hogy a pozitív részecskék valahogy ebbe az irányba mozognak. De szeretném, ha megértené, mi folyik a láncban, mert akkor a bonyolult feladatok nem tűnnek annyira... Olyan megfélemlítőnek, vagy ilyesmi. Tudjuk, hogy az áramerősség arányos az egész áramkör feszültségével, és ezt Ohm törvényének nevezzük. Ohm törvénye. Tehát tudjuk, hogy a feszültség arányos áramerősség az egész láncban. A feszültség egyenlő az áram szorzatával az ellenállással, vagy egyébként a feszültség osztva az ellenállással egyenlő az áramerősséggel. Ez Ohm törvénye, és mindig működik, ha a hőmérséklet állandó marad. Később ezt részletesebben tanulmányozzuk, és megtudjuk, hogy amikor az ellenállás felmelegszik, az atomok és molekulák gyorsabban mozognak, a mozgási energia nő. És akkor az elektronok gyakrabban ütköznek velük, így az ellenállás a hőmérséklettel nő. De ha feltételezzük, hogy bizonyos anyagok hőmérséklete állandó, és ezt később megtanuljuk különböző anyagok különböző ellenállási együtthatók. De egy adott anyag esetén egy adott alaknál állandó hőmérsékleten az ellenálláson lévő feszültség osztva az ellenállásával egyenlő a rajta átfolyó árammal. Egy tárgy ellenállását ohmban mérik, és a görög Omega betűvel jelölik. Egy egyszerű példa: tegyük fel, hogy ez egy 16 voltos akkumulátor, amelynek 16 V potenciálkülönbsége van a pozitív és a negatív között. Tehát egy 16 voltos akkumulátor. Tegyük fel, hogy az ellenállás ellenállása 8 ohm. Mi a jelenlegi erőssége? Továbbra is figyelmen kívül hagyom az általánosan elfogadott szabványt, de térjünk vissza hozzá. Mekkora az áramerősség az áramkörben? Itt minden teljesen nyilvánvaló. Csak alkalmaznia kell az Ohm-törvényt. Képlete: V = IR. Tehát a feszültség 16 volt, ami megegyezik az áramerősség szorozva az ellenállással, 8 ohm. Vagyis az áramerősség 16 volt osztva 8 ohmmal, ami 2,2 amper. Az ampereket nagy A betűvel jelöljük, és az áramerősséget mérik. De mint tudjuk, az áramerősség a töltés mértéke egy bizonyos idő alatt, azaz másodpercenként két coulomb. Tehát 2 coulomb másodpercenként. Oké, több mint 11 perc telt el. Meg kell állni. Megtanulta az Ohm-törvény alapjait, és talán elkezdte megérteni, mi történik az áramkörben. Találkozunk a következő videóban. Feliratok az Amara.org közösségtől

Integrált RC lánc

Ha a bemeneti jelet a V-ban, és a kimenet innen származik V c (lásd az ábrát), akkor az ilyen áramkört integráló áramkörnek nevezzük.

Egy integráló típusú áramkör válasza egyetlen lépésre amplitúdóval V a következő képlet határozza meg:

U c (t) = U 0 (1 − e − t / R C) . (\displaystyle \,\!U_(c)(t)=U_(0)\left(1-e^(-t/RC)\right).)

Így ennek az aperiodikus folyamatnak a τ időállandója egyenlő lesz

τ = R C . (\displaystyle \tau=RC.)

Az integráló áramkörök átengedik a jel állandó komponensét, levágják a magas frekvenciákat, azaz alacsony frekvenciájú szűrők. Ráadásul minél nagyobb az időállandó τ (\displaystyle \tau ), annál alacsonyabb a vágási frekvencia. Csak az állandó komponens fog átmenni a határon. Ezt a tulajdonságot olyan másodlagos tápegységekben használják, amelyekben a hálózati feszültség váltakozó áramú összetevőjét szűrni kell. A vezetékpárból készült kábel integráló tulajdonságokkal rendelkezik, hiszen minden vezeték ellenállás, megvan a maga ellenállása, és az egymás mellett haladó vezetékpár is kondenzátort alkot, bár kis kapacitással. Amikor a jelek áthaladnak egy ilyen kábelen, a nagyfrekvenciás komponensük elveszhet, és minél hosszabb a kábel hossza.

Megkülönböztető RC lánc

Az R ellenállás és a C kondenzátor felcserélésével az integráló áramkörben megkülönböztető RC áramkört kapunk. Ebben az esetben a bemeneti jel a kondenzátorba kerül, a kimeneti jel pedig az ellenállásból származik. Egyenáramú feszültség esetén a kondenzátor az áramkör szakadását jelenti, vagyis a jel egyenáramú összetevője a megkülönböztető típusú áramkörben le lesz vágva. Az ilyen áramkörök felüláteresztő szűrők. És a vágási frekvenciát bennük ugyanaz az időállandó határozza meg τ (\displaystyle \tau ). A több τ (\displaystyle \tau ), annál kisebb az áramkörön változtatás nélkül átengedhető frekvencia.

A differenciáló áramköröknek van egy másik jellemzője. Egy ilyen áramkör kimenetén egy jelet két egymást követő feszültségugrássá alakítanak át a bázishoz képest a bemeneti feszültség amplitúdójával. Az alap vagy a pozitív forrás kivezetése, vagy a test, attól függően, hogy az ellenállás hova van csatlakoztatva. Amikor az ellenállást a forráshoz csatlakoztatjuk, a pozitív kimeneti impulzus amplitúdója a tápfeszültség kétszerese lesz. Ezt használják a feszültség megszorzására, valamint az ellenállás "földre" történő csatlakoztatása esetén bipoláris feszültség kialakítására egy meglévő egypólusúból.