1

Ez a cikk leírja a genetikai algoritmus szerkezetének felépítésének egy változatát, valamint az ilyen algoritmusok tanulási problémákban való alkalmazásának lehetőségét. neurális hálózatok. A cikk elemzi és kiemeli a genetikai algoritmusok előnyeit az optimális megoldások keresésében a klasszikus módszerekkel szemben. Részletesen leírjuk a genetikai algoritmus egyes lépéseinek felépítésének sémáját, beleértve a különféle mutációs műveletek működését, mint például a növekmény alapú mutáció és a klasszikus mutációs operátor. Ezenkívül javasolt új kezelő mutációk, amely magában foglalja a fent leírt mutációs operátorok működési algoritmusait. Ezenkívül bemutatunk egy sémát egy mesterséges neurális hálózat adatainak genetikai anyag formájában történő megjelenítésére a genetikai algoritmusok használatával történő további adatfeldolgozás lehetőségére, beleértve a mátrixban tárolt adatok egy kromoszómává való konvertálására szolgáló sémát, amely csökkenti a sejtek számát. iterációk a hálózati képzési folyamatban.

genetikai algoritmus

neurális háló tréning

1. Aksenov S.V., Novoszelcev V.B. Neurális hálózatok szervezése és használata (módszerek és technológiák) / szerk. szerk. V.B. Novoszelcev. - Tomszk: NTL Kiadó, 2006. - 128 p.

2. Batyrshin I.Z. Fuzzy hibrid rendszerek. Elmélet és gyakorlat / szerk. N.G. Yarushkina. - M. : FIZMATLIT, 2007. - 208 p.

3. Gladkov L.A. Genetikai algoritmusok / L.A. Gladkov, V.V. Kureichik, V.M. Kureichik. - M. : FIZMATLIT, 2006. - 320 p.

4. Osovsky S. Neurális hálózatok információfeldolgozáshoz / per. a lengyel I.D. Rudinszkij. - M. : Pénzügy és statisztika, 2002. - 344 p.

A genetikai algoritmusok tekinthetők a legelfogadhatóbb módszernek a mesterséges neurális hálózatok súlyegyütthatóinak beállítására. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kezdeti szakaszban egyáltalán nincs információ a mozgás irányáról a mátrixsúlyok beállítása szempontjából. Bizonytalan körülmények között az evolúciós módszereknek, köztük a genetikai algoritmusoknak van a legnagyobb esélyük a kívánt eredmények elérésére. A klasszikus genetikai algoritmus kettes számrendszerrel működik, bár mostanában gyakran vannak olyan művek, amelyekben a genetikai algoritmus operátorai valós számok halmazán hajtanak végre műveleteket. Ez lehetővé teszi a leírt algoritmusok felhasználási lehetőségeinek jelentős bővítését.

Tekintsük a feltett probléma matematikai modelljét. Dan vektor x 256-os mérettel, ami egy ismert felismerhető karakter kódolt képe. Van vektor is Y 10-es dimenzióval, amely a szükséges felismerési eredményt tükrözi, jelezve, hogy a szimbólum a referenciamintához tartozik. Meg kell találnunk a súlymátrixot W, melynek elemei valós számok a szegmensben, így az egyenlőség teljesül:

x* W=Y (1)

Szükséges a súlymátrix beállítása W genetikai algoritmus segítségével. A megoldandó feladat keretein belül a vizsgált mátrix a következő dimenziókkal rendelkezik: a sorok száma 10, amely az arab számokat leíró összes karakter; az oszlopok számát az egyes karakterekhez kiosztott ismertség nagysága határozza meg, 256 oszlop.

A nyilvánvalóság és a könnyebb érthetőség szempontjából a súlymátrix minden oszlopát kromoszómának kell tekinteni, ami 256 kromoszóma jelenlétéhez vezet, amelyek együttesen tükrözik az egyes egyedeket. A gyakorlati megvalósításban azonban sokkal kényelmesebb többet használni egyszerű szerkezet, bár kevésbé nyilvánvaló. Ennek oka az a tény, hogy több kromoszóma jelenlétében meglehetősen nehéz végrehajtani a keresztezési és mutációs műveleteket. A kidolgozott genetikai algoritmusban minden egyed csak egy kromoszómaként ábrázolható, ami nagyban leegyszerűsíti a szoftveres implementációt számítógépen. Ez a következő módon érhető el. A kromoszóma a súlymátrix első oszlopától indul, és minden további oszlop egyszerűen hozzáadódik a már meglévő "egyetlen" kromoszóma végéhez. Ezt a módszert az 1. ábra szemlélteti.

Rizs. 1. A súlymátrix transzformációjaW súlyvektorvw.

A klasszikus genetikai algoritmus számos legfontosabb lépésből áll. Valójában ezek a szakaszok időrendi sorrendbe rendezhetők.

1. INICIALIZÁCIÓ - a kezdeti populáció kialakulása.
2. FITNESS ASSESSMENT - az alkalmassági függvény kiszámítása egyénenként (esetünkben kromoszómák).
3. KIVÁLASZTÁS – a legalkalmasabb kromoszómák alkalmassági felmérésén alapuló kiválasztás, amely jogosultságot kap a keresztezési műveletekben való részvételre.
4. CROSSINGOVER - két személy keresztezése.
5. MUTÁCIÓ - bizonyos gének szándékos mesterséges megváltoztatása az egyén kromoszómáiban.
6. ÚJ POPULÁCIÓ KIALAKÍTÁSA - egyedszám csökkentése alkalmassági felmérés alapján, a "legjobb" egyed kiválasztásával együtt.
7. AZ ALGORITMUS LEÁLLÍTÁSI KRITÉRIUMÁNAK ELLENŐRZÉSE - a szükséges keresési feltétel teljesülése esetén - kilépés, ellenkező esetben - ugorjon a 3. lépésre.
8. A LEGJOBB MEGOLDÁS KIVONÁSA - a legjobb megoldásnak azt az egyént tartják, aki a fitneszfunkció maximális értékével rendelkezik.

Az összes leírt szakasz teljesen korrekt a megoldandó probléma keretein belül. Bármely genetikai algoritmus első lépésének gyakorlati megvalósítása a legtöbb esetben nem más, mint véletlenszerű inicializálás. Bármely kromoszóma minden génjéhez hozzárendelnek egy véletlenszerű értéket az intervallumból megengedett értékek. Ennek megfelelően a W súlymátrix beállításakor minden gén véletlenszerű érték formájában kap genetikai információt az intervallumban. Ennek az inicializálási módszernek a szoftveres megvalósítása a legegyszerűbb, és megvannak a maga előnyei és hátrányai. Az előnyök a következők.

• Nincs szükség további algoritmusokra.
• Az inicializálás gyors, és nem tölti be a számítógépet.
• Csökkent az esély a helyi optimum elérésére.

Hátrányaként megjegyezhetjük, hogy a kidolgozott algoritmusban hiányzik a felhalmozott tudás a beállítható együtthatókról. Így az inicializálási szakasz eredményeként kész megoldások állnak rendelkezésre. Az abszurditás ellenére már az első szakaszban beszélhetünk megoldás létezéséről. A kezdeti populáció megérkezése után áttérünk a második szakaszba - alkalmassági felmérésre.

Az egyedek alkalmasságának felmérése egy populációban abból áll, hogy a populáció minden egyes tagjára kiszámítják az alkalmassági függvény értékét. És minél magasabb ez az érték, az egyén annál jobban megfelel a megoldandó probléma követelményeinek. A megoldás alatt álló probléma keretein belül a súlymátrix a neurális hálózat része, amely mintafelismerést végez. Ennek megfelelően a genetikai algoritmust a neurális hálózat képzésének szakaszában hajtják végre. Más szóval, a súlymátrixot olyan formára kell hozni, hogy a referenciakép felismerési hibája minimális legyen. Így a fitnesz függvény kiértékeli az egyes referenciaképek felismerési hibáját, és minél kisebb a hiba, annál nagyobb a fitnesz függvény értéke. A probléma a felismerési hiba minimalizálása. Ehhez össze kell hasonlítania a kapott vektort Y' referencia mintával Y.

A szelekciós szakasz magában foglalja azon egyedek kiválasztását, amelyek genetikai anyaga részt vesz a megoldások következő populációjának kialakításában, azaz. a következő generáció létrehozásában. A leírt választás a természetes szelekció elve szerint történik, aminek köszönhetően a fittségi funkció legmagasabb értékével rendelkező egyedeknek van a legnagyobb esélyük. Elég sok kiválasztási módszer létezik. Az egyik leghíresebb és leggyakrabban használt „rulett” módszer. Ez a név intuitív módon segít megérteni elveit. Minden egyén egy bizonyos szektort kap a "keréken", amelynek mérete közvetlenül függ a fitnesz függvény értékétől.

Ez azt jelenti, hogy minél magasabb a fitnesz funkció értéke, annál nagyobb a szektor mérete a "rulettkeréken". Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a szektor, annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy „nyerjük” a megfelelő egyént. Következésképpen egy bizonyos egyén kiválasztásának valószínűsége arányosnak bizonyul annak alkalmassági funkciójának értékével. A "rulett" módszer használata gyakran az algoritmus idő előtti konvergenciájához vezet, ami azt jelenti, hogy a populációban a legjobb egyedek kezdenek dominálni, de nem az optimálisak. Több generáció után a populáció szinte teljes egészében a legjobb egyedek másolataiból áll majd. Nagyon valószínűtlen azonban, hogy az elért megoldás optimális lesz, mivel a kezdeti sokaság véletlenszerűen jön létre, és a keresési térnek csak egy kis részét képviseli. A genetikai algoritmus idő előtti konvergenciájának megelőzése érdekében fitneszfüggvény-skálázást alkalmaznak. A fitnesz függvény skálázása lehetővé teszi annak a helyzetnek a kizárását, amikor az átlagos és a legjobb egyedek a következő generációkban kezdenek azonos számú hasonló leszármazottat alkotni, ami rendkívül nemkívánatos jelenség. Megjegyzendő, hogy a skálázás megakadályozza azokat az eseteket is, amikor a populáció jelentős heterogenitása ellenére a fitneszfüggvény átlagértéke alig tér el a maximumtól. Tehát a fitnesz függvény skálázása nem más, mint formájának átalakítása. Három fő átalakítás létezik: lineáris, teljesítmény és szigmavágás. A kifejlesztett algoritmus a szigma-cutoff transzformációt használja.

, (2)

ahol a- kis szám, általában 1-től 5-ig; - a fitnesz függvény lakossági átlagértéke; δ - populáció szórása. Abban az esetben, ha a transzformált függvény kapott értékei negatívak, akkor azokat 0-val egyenlőnek kell tekinteni.

Lehetőség van arra is, hogy ezt a kiválasztási módszert bizonyos mértékig módosítsuk, vagy több módszer szintézisén alapuló szelekciót építsünk fel egyszerre.

A genetikai algoritmus következő lépése a rekombináció vagy a keresztezés. Az egyén kromoszómájának minden szakasza bizonyos információs terhelést tartalmaz. A rekombináció célja a kromoszóma rések olyan kombinációjának elérése, hogy az egyed a lehető legjobb megoldást képviselje a jelenlegi genetikai anyaggal. Ennek eredményeként a keresztezési művelet fő feladata az, hogy végső soron a legtöbb funkcionális jellemzőt megszerezze, amely a kezdeti megoldáskészletekben jelen volt. Hasonló mechanizmus optimalizálási problémák megoldására, ellentétben meglévő módszereket, nem helyettesíti az egyik megoldást a másikkal, hanem a köztük folyó információcsere révén új lehetséges megoldásokhoz jut.

A crossover a genetikai algoritmus legfontosabb operátora, hiszen a crossover operátor segítségével történik az információcsere a megoldások között. Az utódok mindkét szülő sajátosságainak kombinációját tartalmazzák. Bármely genetikai algoritmus hatékonysága egyenesen arányos a keresztezési művelet hatékonyságával. Ezenkívül a genetikai algoritmus teljesítménye elsősorban a crossover sikerétől függ. A megoldandó probléma keretein belül egy megrendelt crossover operátor kerül megvalósításra. Az elrendelt crossing-over lépésenkénti rutin transzformációt hajt végre a genetikai anyagban, megközelítve az optimális megoldást.

ábrán. A 2. ábra az új egyedek megszerzésének folyamatát mutatja be rendezett átlépéssel. Két szülői kromoszóma létezik: Vw1 és Vw2. A genetikai anyag valós számok 0-tól 1-ig. A rendezett keresztezés a következőképpen működik. Kezdetben egy „vágási pontot” véletlenszerűen határoznak meg. A következő szakaszban a New_Vw1 első gyermeke örökli a Vw1 szülő kromoszóma bal részét. Az új kromoszóma fennmaradó génjeinek feltöltése a második szülő Vw2 által tárolt információknak köszönhető. Az algoritmus kezdettől fogva átvizsgálja a Vw2 kromoszómát, és kivonja azokat a géneket, amelyek több mint e = 0,02-vel különböznek a leszármazottban lévő génektől. Az algoritmusban egy kis e értéket állítanak be a gének "rokonságának" meghatározására. Minden további lépésnél, és különösen az algoritmus utolsó szakaszában, célszerű csökkenteni ennek az értéknek az értékét a pontosabb eredmények elérése érdekében. Hasonló eljárást hajtanak végre a New_Vw2 második gyermekének beszerzésekor. A második gyermek New_Vw2 örökli a Vw2 szülőkromoszóma bal oldalát. A létrejövő kromoszóma fennmaradó génjeinek feltöltése a második szülő Vw1-ben található információ miatt történik.

Rizs. 2. Elrendelt átkelés működési elve.

Az algoritmus az első génből elemzi a Vw1 kromoszómát, és rendezett extrakciót hajt végre azon génekből, amelyek több mint e = 0,02-vel különböznek a leszármazottban lévő génektől. Minden átkelő kezelő munkájának eredményeként két új egyed jelenik meg a populációban. A keresztezési tényező a keresztezési műveletek számának szabályozására szolgál. Kk, amely meghatározza az egyes iterációk során előállított gyermekek arányát. A leszármazottak számát a következő képlet határozza meg:

Számoljon p =kerek(Méret p* K k)*2, (3)

ahol Méret p- népesség, Countp- a létrejövő utódok száma, kerek a kerekítési művelet.

Magas keresztezési arány Kk lehetővé teszi a keresési tér területeinek számának növelését, és csökkenti a helyi optimumba való beesés kockázatát, azonban ennek a paraméternek a túl nagy értéke az algoritmus futási idejének növekedéséhez, valamint túlzott mértékű növekedéshez vezet. a keresési tér kilátástalan területeinek feltárása.

A genetikai algoritmus következő lépése a mutáció. A mutáció olyan változás, amely a genetikai anyag minőségileg új tulajdonságainak megnyilvánulásához vezet. A mutációk véletlenszerűen fordulnak elő, és hirtelen változásokat okoznak a genotípus szerkezetében.

Az optimalizálási problémák megoldásának részeként a génmutációknak van a legnagyobb jelentősége, amelyek a legtöbb esetben egy vagy több gént érintenek. Egy mutáció bármilyen módon kinézhet, legyen szó a gének cseréjéről a pozícióikkal, vagy egy másik gén értékének másolásával stb. Minden egyes genetikai algoritmusban el kell dönteni a mutáció típusának megválasztását. A vizsgált genetikai algoritmusban a gének 0 és 1 közötti valós számokat tartalmaznak. Eszerint a mutáció operátorának konkrét változtatásokat kell végrehajtania a genetikai anyagon, pl. bizonyos gének értékeinek megváltoztatása anélkül, hogy a már meglévő génekre támaszkodna. A kifejlesztett mutációs operátor lényege a következő. A vizsgált kromoszómában véletlenszerű számú gén is véletlenszerűen izolálódik. Mutációs ráta Km meghatározza a mutációk intenzitását. Meghatározza az aktuális iterációban mutált gének arányát, teljes számuk alapján. Ha a mutációs ráta túl alacsony, akkor olyan helyzet áll elő, amelyben sok hasznos gén egyszerűen nem fog létezni a populációban. Ugyanakkor a felhasználás nagy jelentőségű mutációs együttható sok véletlenszerű perturbációhoz vezet, és nagymértékben megnöveli a keresési időt. A leszármazottak már nem fognak hasonlítani szüleikre, az algoritmus nem tud többé az örökletes tulajdonságok megőrzése alapján tanulni. A kiválasztott géneken transzformációt alkalmaznak, ami az aktuális gén értékének kismértékű változását okozza. Az értéket úgy választjuk meg, hogy az érték megváltoztatása után én- gén, a szegmensben volt.

Rizs. 3. Véletlenszerű mutáció alapú növekmény.

ábrán. A 3. ábra mutatja, hogyan történik a mutáció növekmény használatával. A 2-es és 45-ös számú gének sikeresen új értéket kaptak, ami a mutáló egyed fittségi funkciójának jelzéseinek megváltozásához vezet. Míg a 6-os számú gén mutációja elfogadhatatlan volt, és ennek megfelelően figyelmen kívül hagyták. A β-növekményes mutációk alkalmazása lehetővé teszi új genetikai anyag bejuttatását a populációba. Ez a keresési tér növekedéséhez vezet, ami szükséges az optimum hatékony kereséséhez. Természetesen célszerű a klasszikus mutációs operátort használni, amely a gének sorrendjének véletlenszerű változásán alapul. Ez is elég jó eredményekhez vezet már a genetikai algoritmus korai szakaszában. A vizsgált probléma megoldása során a többpontos mutációs operátort is használjuk. Az algoritmus véletlenszerűen választ ki több gént a mutáció intenzitási tényezőjének megfelelően, amelyek értékei ezután a szomszédos gének értékeivel változnak. A klasszikus többpontos mutációs operátor munkáját az 1. ábra mutatja. négy.

Egy algoritmusban egyszerre több típusú mutációs operátor alkalmazása lehetővé teszi a végrehajtást hatékony keresés optimális megoldás. Ez lehetővé teszi, hogy rövid időn belül jó eredményeket érjünk el, valamint meghatározzuk a tanulmányozáshoz legmegfelelőbb „megoldások környékét”.

A mutációs operátort a keresztezési művelet után kapott egyedek leszármazottaira alkalmazzák. A mutációval rendelkező egyedek a populációban maradnak az "új populáció kialakulásának" szakaszának kezdetéig. A mutáló egyedek számát a következő képlet határozza meg:

,

ahol K m k- klasszikus mutációs együttható; K m δ- a mutációs ráta alapján δ- beszámítások; Km- teljes mutációs ráta; Számolj m- a mutáción átesett egyedek száma; Countp- az utódok száma; kerek a kerekítési művelet.

Rizs. 4. Klasszikus többpontos mutációs operátor.

A képletből látható, hogy az algoritmus lehetővé teszi százalékban kifejezve a klasszikus többpontos mutáció operátor és a mutáció közötti egyensúly beállítását d- növekedés. Ezzel a funkcióval beállíthatja az algoritmust egy adott probléma körülményeihez. A klasszikus mutációs operátor használatának arányának növekedésével a jelenlegi genetikai anyag alapján legjobb megoldások közelében növekszik a keresés alapossága, a -növekményen alapuló mutációk arányának növekedésével pedig a teljes keresés. ennek megfelelően nő a tér, és frissül a populáció génösszetétele.

A kidolgozott genetikai algoritmus következő szakasza egy új populáció kialakítása. A populáció növekedését az általános mutációs ráta határozza meg Kmés keresztezési arány Kk. Általánosságban elmondható, hogy a populáció jelenlegi méretét a következő képlet alapján számítják ki:

Méret p =Mérete p+Countp +Számolj m, (5)

ahol Countp- az utódok száma Számolj m- a mutációk eredményeként kapott egyedek száma, és Méret p- népesség.

Az új populáció kialakulásának szakasza a populáció eredeti értékének visszaállítását szolgálja. Ismert az egyének – a már populációban lévő szülők – fitneszfunkcióinak jelentősége. Az algoritmus értékeli az egyedek alkalmasságát - a keresztezési művelet eredményeként kapott leszármazottak, valamint a mutációs operátor eredményeként kapott egyedek értékelését. Az új populáció minden egyes egyedére vonatkozó fitnesz függvény értékei alapján a legalacsonyabb fittségi funkcióértékkel rendelkező egyedek eltávolításra kerülnek. Az algoritmus megvalósítja ez a feladat a fitneszfüggvény minimális értékével rendelkező egyed szekvenciális eltávolításával, amíg a populáció mérete vissza nem tér a kezdeti értékre. A "halott" egyedek számát a következő képlettel számítják ki:

Szám d =Countp +Számolj m, (6)

ahol Gróf d- az „elhalt” egyedek száma, Countp- a kapott leszármazottak száma, Számolj m- a mutációs operátor segítségével nyert egyedek száma.

Az új populáció kialakulásának szakaszában keresést is végeznek legjobb megoldás- a fitnesz funkció maximális értékével rendelkező egyén. Ezt a műveletet azután hajtja végre, hogy a populáció méretét a kezdeti értékre állította. A legjobb személy kiválasztása után az algoritmus átadja a folyamat irányítását a következő szakaszba - ellenőrzi az algoritmus leállítását.

Egy genetikai algoritmus megállítási kritériumának meghatározása közvetlenül függ a megoldandó probléma sajátosságaitól és a keresési objektumról rendelkezésre álló információktól. A legtöbb optimalizálási feladatban, amelyre ismert a fitneszfüggvény optimális értéke, az algoritmus leállítható, ha a legjobb egyed eléri ezt az értéket, esetleg némi hibával. A megoldandó probléma valójában nem rendelkezik információval a fitneszfüggvény optimális értékéről. Más szóval, az algoritmus arra törekszik, hogy maximalizálja a fitnesz függvényt, mivel a felismerési hiba nullára hajlamos. Ezért a létrehozott algoritmus egy olyan mechanizmust valósít meg a keresés leállítására, amely azon alapul, hogy bizonyos számú iterációra nem változik a legjobb egyed fitneszfüggvénye, amely a genetikai algoritmus paramétereként van beállítva. Ezenkívül az algoritmus bizonyos számú iteráció után leállítja a munkáját, amely szintén paraméterként van beállítva. Abban az esetben, ha a leállítási feltétel teljesül, akkor az algoritmus azt adja ki optimális megoldásként, amelyet az új populáció kialakulásának szakaszában meghatározott legjobb egyed képvisel. Ha a feltétel nem teljesül, akkor az algoritmus átadja a vezérlést a kiválasztási szakaszba.

Így a genetikai algoritmus munkájának eredményeként olyan súlyegyüttható-készletet kaptunk, amely biztosítja a neurális hálózat helyes működését. Érdemes megjegyezni azt a tényt is, hogy egy speciális mutációs operátor alkalmazása lehetővé tette a hálózati betanítási idő csökkentését. A képzéshez 180 elemből álló edzéskészletet választottak. A betanítási idő ezen a készleten a leírt genetikai algoritmus alkalmazásával, növekmény alapú mutációval, Wang-Mendel fuzzy hálózattal 2 perc volt. 50 másodpercig tartott, a klasszikus többpontos mutációs operátort használó algoritmussal végzett edzés 3 percig tartott. 10 másodpercig, és a hibrid mutációs operátor használata lehetővé tette a képzési idő 1 percre való csökkentését. 20 mp. Így a kapott genetikai algoritmus lehetővé teszi a feladat keretein belül a legjobb megoldás keresési idejének csökkentését.

CROSSINGOVER - két személy keresztezése.

Bibliográfiai link

Mishchenko V.A., Korobkin A.A. GENETIKAI ALGORITMUSOK HASZNÁLATA A NEURÁLIS HÁLÓZATOK OKTATÁSÁBAN // A tudomány és az oktatás modern problémái. - 2011. - 6. sz.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=5138 (hozzáférés dátuma: 2020.03.23.). Felhívjuk figyelmüket a Természettudományi Akadémia kiadója által kiadott folyóiratokra.

A fent ismertetett PID szabályozók teljesítménymutatói gyenge nemlineáris és összetett rendszerek vezérlésekor, valamint ha nem áll rendelkezésre elegendő információ a vezérlőobjektumról. A vezérlők jellemzői egyes esetekben fuzzy logikai módszerekkel, neurális hálózatokkal és genetikai algoritmusokkal javíthatók. A felsorolt ​​módszereket külföldön "soft-computing"-nak nevezik, hangsúlyozva különbségüket a "hard-computing"-tól, amely abban áll, hogy képesek a hiányos és pontatlan adatokkal dolgozni. A fenti módszerek kombinációi (fuzzy-PID, neuro-PID, neuro-fuzzy-PID vezérlők genetikai algoritmusokkal) egy vezérlőben használhatók.

A fuzzy és neurális hálózati vezérlők fő hátránya a konfigurációjuk bonyolultsága (fuzzy szabályok alapjának létrehozása és neurális hálózat betanítása).

5.7.1. Fuzzy logika a PID szabályozókban

A fuzzy következtetést a következőképpen hajtjuk végre. Tételezzük fel, hogy a hibaváltoztatás területe halmazokra, az irányítási művelet változási területe halmazokra van felosztva, és szakértő segítségével sikerült megfogalmazni a következő szabályokat a működéséhez. a vezérlő [Astrom]:

1. szabály: ha = és = , akkor = 2. szabály: ha = és = , akkor = 3. szabály: ha = és = , akkor = 4. szabály: ha = és = , akkor = 5. szabály: ha = és = , akkor = 6. szabály: ha = és = , akkor = 7. szabály: ha = és = , akkor = 8. szabály: ha = és = , akkor = 9. szabály: ha = és = , akkor = .

Ezeket a szabályokat gyakran tömörebb táblázatos formában írják le (5.91. ábra).

A szabályok segítségével a fuzzy vezérlő kimenetén megkaphatja a vezérlőváltozó értékét. Ehhez meg kell találni a változó tagsági függvényét a szabályrendszerben (5.118) szereplő halmazokon végrehajtott következtetési műveletek eredményeként képződött halmazhoz.

e
Rizs. 5.91. Fuzzy szabályok táblázatos ábrázolása

Az „ÉS” művelet a szabályokban (5.118) a halmazok metszéspontjának felel meg, az összes szabály alkalmazásának eredménye pedig a halmazok uniójának [Rutkovszkaja] műveletének. A két halmaz metszéspontjához tartozó tagsági függvény például és (lásd az 1. szabályt) a következőképpen található: [Rutkovskaya]

A halmazok metszéspontjával vagy uniójával kapott tagsági függvények definiálhatók különböző utak, a megoldandó probléma jelentésétől függően. Ebben az értelemben maga a fuzzy halmazelmélet is fuzzy. [Rutkowska] 10 különböző definíciót ad a halmazok metszetére vonatkozó tagsági függvényre, de nem mondja meg, hogy egy adott probléma megoldásához melyiket kell választani. Különösen érthetőbb műveletet használnak a tagsági függvények megtalálására halmazok metszéspontja és egyesítése esetén, ami analóg a valószínűségek szorzási és összeadási szabályaival:

A tagsági függvény megtalálásához azonban általában előnyösebb az első két módszer alkalmazása, mert miközben megtartja a közönséges halmazokra kidolgozott szabályok többségét [Uskov].

A szabályokban (5.118) szereplő fuzzy változóban szereplő halmazok tagsági függvényeit a következő formában kapjuk meg: [Rutkovskaya]

Itt a 9 egyenlet mindegyike megfelel valamelyik szabálynak (5.118). A vezérlőművelet eredő tagsági függvénye, amelyet mind a 9 szabály alkalmazása után kapunk, az összes szabály tagsági függvényeinek egyesítéseként található:

Most, hogy megkaptuk a vezérlőművelet eredő tagsági függvényét, felmerül a kérdés, hogy a vezérlőműveletnek milyen konkrét értéket válasszunk. Ha a fuzzy halmazok elméletének valószínűségi értelmezését használjuk, akkor világossá válik, hogy egy ilyen értéket a vezérlőművelet matematikai elvárásával analógiával kaphatunk a következő formában:

.

Ez a defuzzifikációs módszer a leggyakoribb, de nem az egyetlen.

A fuzzy szabályozók felépítéséhez általában P, I, PI és PD PD+I, PI+D és PID szabályozási törvényeket használnak [Mann ]. A hibajel, a hibanövekmény, a hiba négyzete és a hiba integrálja [Mann ] a fuzzy következtetési rendszer bemeneti jeleiként szolgál. A fuzzy PID szabályozó megvalósítása azért okoz problémákat, mert a PID szabályozó egyenletében szereplő három tagnak megfelelő háromdimenziós szabálytáblázattal kell rendelkeznie, amit szakértői válaszokkal rendkívül nehéz teljesíteni. A [Mann] cikkben számos PID-szerű fuzzy szabályozó található.

A fuzzy vezérlő vagy az optimálishoz közeli hangolás még mindig nehéz feladat. Ehhez tanulási algoritmusokat style="color:red"> és genetikai keresési módszereket alkalmaznak, amelyek nagy számítási erőforrást és időt igényelnek.

Fuzzy Logic használata a PID-erősítés beállításához

A vezérlőnek a "Paraméterszámítás" és az "Automatikus hangolás és adaptáció" fejezetekben leírt módszerekkel végzett beállítása nem optimális, és további hangolással javítható. A hangolást végrehajthatja a kezelő a szabályok alapján (lásd a "Kézi hangolás a szabályok alapján" fejezetet), vagy automatikusan, fuzzy logikai blokk segítségével (5.92. ábra). A fuzzy logikai blokk (fuzzy blokk) a beállítási szabályok és a fuzzy következtetési módszerek alapját használja. A fuzzy tuning csökkenti a túllövést, csökkenti a beállási időt és javítja a PID szabályozó robusztusságát [Yesil ].

A fuzzy logikai blokk segítségével a vezérlő automatikus hangolási folyamata a vezérlő együtthatók kezdeti közelítésének keresésével kezdődik. Ez általában a Ziegler-Nichols módszerrel történik, amely a zárt rendszerben a természetes oszcillációk periódusán és a hurokerősítésen alapul. Ezt követően megfogalmazzuk a kereséshez szükséges kritériumfüggvényt optimális értékeket paraméterek hangolása optimalizálási módszerekkel.

A vezérlő hangolása során több lépést [Hsuan] használnak. Először is, az autotuning egység bemeneti és kimeneti jeleinek tartományai, a kívánt paraméterek tagsági függvényeinek alakja, a fuzzy következtetés szabályai, a következtetési mechanizmus, a defuzzifikációs módszer és a léptéktényezők tartományai, amelyek a crisp változók konvertálásához szükségesek. a fuzzyakat kiválasztják.

A vezérlőparaméterek keresése optimalizálási módszerekkel történik. Ehhez a célfüggvényt a szabályozási hiba és a beállási idő négyzetösszegének integráljaként választjuk. Az objektum kimeneti változójának elfordulási sebessége néha hozzáadódik a minimalizálási feltételhez.

A kívánt paraméterekként (megtalálandó paraméterekként) a tagsági függvények maximumainak helyzete (lásd 5.90. ábra) és a fuzzy blokk be- és kimenetén a léptéktényezők kerülnek kiválasztásra. Az optimalizálási problémához a tagsági funkciók pozícióiban bekövetkező változások tartományának korlátozásai is hozzáadódnak. A kritériumfüggvény optimalizálása elvégezhető például genetikai algoritmusok segítségével.

Meg kell jegyezni, hogy azokban az esetekben, amikor elegendő információ áll rendelkezésre az objektum pontos matematikai modelljének elkészítéséhez, a hagyományos vezérlő mindig jobb lesz, mint a fuzzy vezérlő, mivel a kezdeti adatokat hozzávetőlegesen adjuk meg a fuzzy vezérlő szintetizálásakor.

5.7.2. Mesterséges idegi hálózat

A neurális hálózatokat, akárcsak a fuzzy logikát, a PID vezérlőkben kétféleképpen használják: magának a vezérlőnek a felépítésére és egy blokk felépítésére az együtthatók hangolására. A neurális hálózat képes "tanulni", ami lehetővé teszi, hogy egy szakértő tapasztalatát felhasználva tanítsa a neurális hálózatot a PID-vezérlő együtthatóinak beállítására. A neurális hálózati vezérlő hasonló a táblázat által vezérelt vezérlőhöz (lásd: "Tabuláris vezérlés">), de különbözik speciális módszerek neurális hálózatokhoz és adatinterpolációs módszerekhez kifejlesztett beállítások ("tréning").

Ellentétben a fuzzy vezérlővel, ahol a szakértőnek hangolási szabályokat kell megfogalmaznia nyelvi változókban, neurális hálózat használatakor a szakértőnek nem kell szabályokat megfogalmaznia - elég, ha a vezérlőt többször állítja be a neurális hálózat tanulási folyamata során. ".

A neurális hálózatokat 1943-ban McCulloch és Pitts javasolta az idegi aktivitás és a biológiai neuronok tanulmányozása eredményeként. mesterséges neuron egy funkcionális blokk egy kimenettel és bemenetekkel, amely általános esetben nemlineáris transzformációt valósít meg , ahol - súlyegyütthatók (paraméterek) a bemeneti változókhoz ; - állandó elmozdulás; -" aktiválási funkció"neuron például a forma (szigmoid függvény), ahol van valamilyen paraméter. Egy neurális hálózat (5.93. ábra) sok egymással összefüggő neuronból áll, a kapcsolatok száma ezer is lehet. Az aktiválási függvények nemlinearitása miatt és egy nagy szám konfigurálható együtthatók ([Kato] 35 neuront használt a bemeneti rétegben és 25 neuront a kimeneti rétegben, míg az együtthatók száma 1850 volt), a neurális hálózat több bemenet nemlineáris leképezését tudja végrehajtani több kimenetre.

A PID vezérlővel és neurális hálózattal, mint automatikus hangoló egységekkel rendelkező automata vezérlőrendszer tipikus felépítése a 2. ábrán látható. 5,94 [Kawafuku, Kato]. A neurális hálózat ebben a struktúrában funkcionális átalakító szerepét tölti be, amely minden jelkészlethez a PID vezérlő együtthatóit generálja. Más módszereket is használnak a minimum meghatározására, ideértve a genetikai algoritmusokat, a lágyítási szimulációs módszert, a legkisebb négyzetek módszerét.

A neurális hálózat betanítási folyamata a következő (5.95. ábra). A szakértő lehetőséget kap a szabályozó paramétereinek beállítására egy zárt hurkú automata vezérlőrendszerben, különféle bemenetekkel. Feltételezhető, hogy a szakértő ezt a gyakorlathoz megfelelő minőségben képes megtenni. A szakértő által beállított rendszerben kapott változók időzítési diagramjait (oszcillogramjait) egy archívumban rögzítik, majd egy PID-vezérlőhöz csatlakoztatott neurális hálózatba táplálják (5.95. ábra).

Rizs. 5.95. Neurális hálózat betanítási séma az autotuning blokkban

A tanulási folyamat időtartama a fő akadálya a neurális hálózati módszerek széles körű elterjedésének a PID vezérlőkben [Uskov]. A neurális hálózatok további hátrányai, hogy lehetetlen előre jelezni a vezérlési hibát olyan bemeneti műveleteknél, amelyek nem szerepeltek a tanítójelek halmazában; a hálózatban lévő neuronok számának, a képzés időtartamának, a képzési hatások tartományának és számának megválasztására vonatkozó kritériumok hiánya. Egyik publikáció sem vizsgálta a szabályozó robusztusságát vagy stabilitási határát.

5.7.3. Genetikai algoritmusok

1. Az N méretű kromoszómák kezdeti populációjának kiválasztása.

2. A kromoszómák alkalmasságának értékelése a populációban.

3. Az algoritmus leállási feltételének ellenőrzése.

4. Kromoszómák kiválasztása.

5. Genetikai operátorok alkalmazása.

6. Új populáció kialakulása.

7. Folytassa a 2. lépéssel.

Az algoritmus működéséhez be kell állítani a kívánt paraméterek változásának alsó és felső határát, a keresztezés valószínűségét, a mutáció valószínűségét, a populáció méretét és a generációk maximális számát.

A kromoszómák kezdeti populációja véletlenszerűen jön létre. A kromoszóma alkalmasságát egy célfüggvény segítségével, kódolt formában értékeljük. Ezt követően a legjobb kondíciójú kromoszómákat egy csoportba állítják, amelyen belül genetikai keresztezést vagy mutációs műveleteket végeznek. A keresztezés lehetővé teszi, hogy két szülőtől ígéretes utódot kapjon. A mutációs operátor megváltoztatja a kromoszómákat. Bináris kódolás esetén a mutáció egy bináris szó véletlenszerű bitjének megváltoztatásából áll.

Rizs. 5.97), akkor genetikai információcsere történik a választott pozíciótól jobbra [Fleming ].

A genetikai algoritmus végrehajtása után megtörténik a dekódolás bináris reprezentáció mérnöki mennyiségekbe.

A populációban lévő kromoszómák alkalmasságának értékelése a PID-szabályozó együtthatóinak becsléséhez választható pl.

,

ahol a vezérlési hiba aktuális értéke, az idő.

A kromoszómák kiválasztása rulett módszerrel történik. A rulettkeréken vannak szektorok, és a szektor szélessége arányos a fitnesz funkcióval. Ezért minél nagyobb ennek a függvénynek az értéke, annál valószínűbb a neki megfelelő kromoszóma kiválasztása.

ISBN 978-5-9912-0320-3 A kiadó webhelye: www.techbook.ru Neurális hálózatok, genetikai algoritmusok és elmosódott rendszerek <...> idegi hálózatok, genetikai algoritmusok és elmosódott rendszerek: Per. lengyelből.<...>BBK 30.17 A kiadó internetes címe www.techbook.ru Tudományos publikáció Rutkowska Danuta, Pilinski Maciej, Rutkowski Leszek NEURÁLIS HÁLÓZATOK, GENETIKAI ALGORITMUSOK ÉS FUZZY RENDSZEREK 2. kiadás, sztereotip szerkesztő A.S.<...> Adaptív lineárisan súlyozott vipera szigmoid kimenettel.<...> Példák optimalizálás <...> Példák optimalizálás funkciókat a program segítségével Evolver . <...>Kombinatorikus feladatok megoldása a program segítségével Evolver . <...> Példák optimalizálás funkciókat a FlexTool programmal.<...> Példák optimalizálás funkciókat a program segítségével Evolver . <...>A következő kettő algoritmus algoritmus fordított elterjesztés hibákat algoritmus <...>A következő kettő algoritmus többrétegű neurális hálózatok tanulása: klasszikus és leggyakrabban használt algoritmus fordított elterjesztés hibákat, valamint sokkal gyorsabban algoritmus, az ismétlődő legkisebb négyzetek módszere alapján.<...> algoritmus ezeknek a hálózatoknak a képzése: algoritmus fordított elterjesztés hibák és visszatérő algoritmus <...>Ezért ebben a fejezetben először azt tárgyaljuk alapelemek többrétegű neurális hálózatok - perceptron és Adaline típusú rendszerek (lineáris és nemlineáris kimenettel), amelyek után definiálunk két algoritmus ezeknek a hálózatoknak a képzése: algoritmus fordított elterjesztés hibák és visszatérő algoritmus legkisebb négyzetek módszere.<...>Perceptron 23 hipersík<...>

Neural_networks,_genetic_algorithms_and_fuzzy_systems.pdf

D. Rutkovskaya M. Pilinskiy L. Rutkovskiy Neurális hálózatok, genetikai algoritmusok és fuzzy rendszerek Forródrót- Telecom WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN 2. kiadás

1 oldal

Neurális_hálózatok,_genetikai_algoritmusok_és_fuzzy_systems_(1).pdf

2. kiadás

3. oldal

UDC 681.322 LBC 30.17 P90 Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. P90 Neurális hálózatok, genetikai algoritmusok és fuzzy rendszerek: Per. lengyelből. I. D. Rudinszkij. - 2. kiadás, sztereotípia. - M.: Forródrót - Telecom, 2013. - 384 p.: ill. ISBN 978-5-9912-0320-3. A könyv az "intelligens számítástechnika" kérdéseivel foglalkozik. Alapvető ismereteket tartalmaz a genetikai algoritmusokról, az evolúciós programozásról, a fuzzy rendszerekről, valamint ezeknek a területeknek a neurális hálózatokkal való kapcsolatáról. Az intelligens rendszerek létrehozásában és használatában részt vevő informatikai és számítástechnikai területen dolgozó tudományos és mérnöki dolgozók, valamint a számítástechnika területén végzett végzős hallgatók és különböző szakterületek hallgatói számára. BBK 30.17 A kiadó címe az interneten www.techbook.ru Tudományos kiadás Danuta Rutkowska, Maciej Pilinski, Leszek Rutkowski NEURAL NETWORKS, GENETIC ALGORITHMS AND FUZZY SYSTEMS 2nd edition, stereotypical Publication on Tykov Artist G. Levinatt S. Levinat. 2013.01.09. Formátum 60×90/16. Digitális nyomtatás Uch.-szerk. l. 24. Példányszám 200 példány. Szerk. No. 13320 ISBN 978-5-9912-0320-3 © Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. 1997, 2013 © Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997, 1999, 2004, 2004 D. 3, 2004 © Rudinsky0 "Hot Line-Telecom" kiadó, 2004, 2013

4. oldal

Tartalomjegyzék Előszó. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Előszó az orosz kiadáshoz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Irodalomjegyzék. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. Többrétegű neurális hálózatok és tanuló algoritmusok 18 2.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2. Neuron és modelljei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3. Perceptron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4. Adaline típusú rendszerek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1. Lineáris súlyozott összeadó. . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2. Adaptív lineáris súlyozott összeadó. . . . . 30 2.4.3. Adaptív lineáris súlyozott összeadó szigmoid kimenettel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5. visszaszaporító algoritmus. . . . . . . . . . 33 2.6. Az ismétlődő legkisebb négyzetek módszerének alkalmazása neurális hálózatok betanítására. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Irodalomjegyzék. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3. Fuzzy halmazok és fuzzy következtetés. . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2. A fuzzy halmazelmélet alapfogalmai és definíciói. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3. Műveletek fuzzy halmazokon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4. bővítési elve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5. Fuzzy számok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.6. háromszög szabályok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.7. Fuzzy relációk és tulajdonságaik. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.8. Homályos következtetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.8.1. A következtetés alapvető szabályai a bináris logikában. . . . . . 83 3.8.2. A következtetés alapszabályai a fuzzy logikában. . . . . . 84 3.8.2.1. Általánosított fuzzy rule modus ponens. . . 84 3.8.2.2. Általánosított fuzzy rule modus tollens . . . 87 3.8.3. Fuzzy implikációs szabályok. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5. oldal

6 Tartalomjegyzék 3.9. Fuzzy vezérlés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.9.1. Klasszikus fuzzy vezérlőmodul. . . . . . 92 3.9.1.1. Szabály alap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.9.1.2. Fuzzification blokk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.9.1.3. Döntési blokk. . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.9.1.4. defuzzifikációs blokk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.9.2. Takagi-Sugeno fuzzy szabályozási módszer. . . . . . . 106 3.10. Fuzzy szabályok bázisának tervezése numerikus adatok alapján. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.10.1. Fuzzy szabályok felépítése. . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.10.2. Teherautóparkoló kihívás. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.10.3. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Irodalomjegyzék. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4. Genetikai algoritmusok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.2. Genetikai algoritmusok és hagyományos optimalizálási módszerek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3. Genetikai algoritmusok alapfogalmai. . . . . . . . . . 126 4.4. Klasszikus genetikai algoritmus. . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.5. Egy klasszikus genetikai algoritmus végrehajtásának illusztrációja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.6. Problémaparaméterek kódolása genetikai algoritmusban 139 4.7. A fő tétel a genetikai algoritmusokról. . . . . . . . . 144 4.8. A klasszikus genetikai algoritmus módosításai. . . 157 4.8.1. kiválasztási módszerek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 4.8.2. Speciális reprodukciós eljárások. . . . . . . . . . . . . . . 160 4.8.3. Genetikai operátorok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.8.4. Kódolási módszerek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 4.8.5. Fitness funkció méretezése. . . . 164 4.8.6. Rések a genetikai algoritmusban. . . . . . . . . . . . . . . . 166 4.8.7. Genetikai algoritmusok többcélú optimalizáláshoz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 4.8.8. Genetikai mikroalgoritmusok. . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.9. Példák egy függvény optimalizálására a FlexTool programmal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4.10. evolúciós algoritmusok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 4.11. Evolúciós algoritmusok alkalmazásai. . . . . . . . . . . . . . 213

6. oldal

Tartalom 7 4.11.1. Példák egy függvény optimalizálására az Evolver programmal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 4.11.2. Kombinatorikus feladatok megoldása az Evolver programmal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 4.12. Evolúciós algoritmusok neurális hálózatokban. . . . . . . . 250 4.12 1. Genetikai algoritmusok és neurális hálózatok önálló alkalmazása. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 4.12.2. Neurális hálózatok a genetikai algoritmusok támogatására. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 4.12.3. Genetikai algoritmusok a neurális hálózatok támogatására. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 4.12.4. Genetikai algoritmusok alkalmazása neurális hálózatok betanítására. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 4.12.5. Genetikai algoritmusok neurális hálózatok topológiájának kiválasztásához. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 4.12.6. Adaptív interakciós rendszerek. . . . . . 257 4.12.7. Tipikus evolúciós ciklus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 4.12.7.1. A kötéssúlyok alakulása. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 4.12.7.2. A hálózati architektúra evolúciója. . . . . . . . . . . . . . . 261 4.12.7.3. A tanulási szabályok fejlődése. . . . . . . . . . . . . . . 264 4.13. Példák evolúciós algoritmusok modellezésére neurális hálózatokban. . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 4.13.1. Evolver és BrainMaker programok. . . . . . . . . . . . . . 268 4.13.2. GTO program. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Irodalomjegyzék. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 5. A fuzzy-neurális vezérlés moduljai. . . . . . . . . . . . . . . . 307 5.1. Egy fuzzy vezérlőmodul a defuzzifikációs folyamatban meghatározott szerkezettel. . . . . . . . . . . 308 5.1.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 5.1.2. Modul tervezés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 5.1.3. Modul felépítése. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 5.1.4. A visszaszaporító algoritmus használata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 5.1.5. Modul módosítások. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 5.1.6. Fuzzy vezérlő modul alkalmazása véletlenszerű idősorok előrejelzésére. . . . 322 5.1.7. Fuzzy vezérlő modul alkalmazása a kamionparkolási probléma megoldására. . . . . . . . . . . . . 326 5.1.8. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

7. oldal

8 Tartalom 5.2. A fuzzy vezérlőmodul ábrázolása szabványos neurális hálózat formájában. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 5.3. Egy fuzzy vezérlőmodul neurális hálózattal a defuzziálás végrehajtásához. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 5.3.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 5.3.2. Modul tervezés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 5.3.3. Modul felépítése. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 5.3.4. Modul tanulási algoritmusok. . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 5.3.5. Fordított inga stabilizálási feladatának megoldása. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 5.3.6. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 5.4. Fuzzy vezérlőmodul a szabályok javításának lehetőségével. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 5.4.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 5.4.2. Az önszerveződésre épülő tanulás fázisa. . . . . . 349 5.4.3. tanulási szakasz tanárral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5.4.4. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 5.5. Takagi-Sugeno típusú fuzzy vezérlőmodul: A független nyelvi változók esete. . . . . . 356 5.5.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 5.5.2. A tagsági függvény neurális megvalósítása. . 357 5.5.3. Takagi-Sugeno modulok. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 5.5.4. Feltételek megvalósítása. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 5.5.5. Következtetések végrehajtása. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 5.5.6. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 5.6. Takagi-Sugeno típusú fuzzy vezérlőmodul: A függő nyelvi változók esete. . . . . . . 365 5.6.1. Bevezetés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 5.6.2. Neurális hálózatok fuzzy következtetésekhez. . . . . . . . . . 366 5.6.3. A rendszer felépítése. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 5.6.4. A tanulás módja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 5.6.5. A kamionparkolási probléma megoldása. . . . . . . . . . . . 374 5.6.6. Jegyzet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 Irodalomjegyzék. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Tárgymutató. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

8. oldal

Előszó A huszadik század az információfeldolgozás forradalmával ért véget. Tanúi lehettünk az elérhető adatok mennyiségének gyors növekedésének, valamint a feldolgozás és átvitel sebességének, valamint a tárolókapacitás növekedésének. Jól látható, hogy ezek a jelenségek nemcsak összefüggenek egymással, hanem erősítik is egymást. Az információmennyiség és a számítási teljesítmény lavinaszerű növekedése esetén felvetődik a kézenfekvő kérdés: hogyan tudnánk ilyen nagy és folyamatosan bővülő technikai képességekkel javítani a minket körülvevő világ megértésének képességét? Segítséget jelentenek a bevált klasszikus matematikai módszerek, amelyeket Newton, Leibniz, Euler és más múltbeli zseni munkái alkottak meg, akik megalapozták a modern számítási algoritmusokat. Nekik köszönhetően speciális számítási eljárásokkal rendelkezünk kép- és beszédfelismerésre, különböző osztályú rendszerek vezérlésére és egyéb hasonló problémák megoldására. A mesterséges intelligencia területén ettől az iránytól független kutatások szimbolikus feldolgozáson és szabálybázisokon alapuló szakértői és prediktív rendszerek létrehozásához vezettek. Azonban a fent felsorolt ​​megközelítések mindegyike magában foglalja a rendkívül speciális számítási technikák vagy speciális tudásbázisok használatát, amelyeket leggyakrabban merev bináris logikai fűzőbe zárnak. E módszerek használatának másik korlátja az, hogy nem teszik lehetővé a problémák közvetlen megoldását a legtöbb gyakorlati alkalmazásban megszokott univerzális architektúrájú számítástechnikai rendszerek használatakor. Így elérkeztünk a könyv tárgyát képező számítástechnikai technológiák eredetéhez és lényegéhez. Ezek a technológiák az angol nyelvű szakirodalomban Computational Intelligence néven kombinálva lehetővé teszik a rendelkezésre álló adatokból való tanulás eredményeként folyamatos vagy diszkrét megoldások elérését. A tárgyalt módszercsoport egyik alosztálya a neurális hálózatok, amelyek sztochasztikus algoritmusok segítségével tanítanak modellt tanárral vagy önszerveződéssel. Zajos digitális adatok feldolgozására szolgálnak, amely szerint a tanuló algoritmusok egyirányú vagy ismétlődő modelleket építenek a számunkra érdekes folyamatokról. Ezeket a mintákat szabályos szerkezet jellemzi, amelyből összeáll nemlineáris elemek, amelyet lineáris kapcsolatok kiterjedt hálózata egyesít, és gyakran kiegészítik helyi vagy globális visszacsatolásokkal. A folyamatok modellezésekor a neurális hálózatok képességei a fuzzy halmazokon és fuzzy következtetéseken alapuló információfeldolgozási technológia alkalmazásával fokozhatók. Ez a módszer az elemek halmazokhoz való tagsági függvényének becsléséhez kapcsolódik fuzzy logikai operátorok használatával. A javasolt megközelítés nemcsak az adatpontosságra vonatkozó követelményeket gyengíti az építési folyamatban

9. oldal

10 A modell előszava, de lehetővé teszi összetett rendszerek leírását is olyan változók segítségével, amelyek értékeit intuitív szinten határozzák meg. Az ebből fakadó modellezés, menedzsment, döntéshozatal stb. paradigmája. logikai függvények nyelvi érvei kialakulásához vezet. Az ilyen, valós objektumokat leíró függvények a tanulási folyamatban a rendelkezésre álló adatok felhasználásával finomíthatók. Egy másik megközelítés a következtetési szabályok közvetlen kialakítása a tanulási folyamatban. Ez határozza meg a fuzzy logikán alapuló neurális modellek és rendszerek átjárhatóságát és komplementaritását. A mindennapi kommunikációban használt nyelvi operátorok és az iteratív tanulási folyamat együtt intelligens logikai-algebrai modellekhez vezetnek, amelyeket a számítási intelligencia fogalma határoz meg. számítástechnikai technológiák). Az intelligencia ebben az esetben a tanulási folyamat során felhalmozott tudás alkalmazásának képessége, a következtetési szabályok generálásának és az információk általánosításának képessége. Az evolúciós algoritmusokat a tanulási algoritmusok fontos osztályának tekintik, amelyek gazdagították a neurális és fuzzy technológiákat. Fitness függvényekkel becsült kromoszómapopulációkon működnek, és a bitek vagy számok sorrendjében bekövetkező változások evolúciós és genetikai kondicionálását használják. Így a tér hatékonyan feltárt lehetséges megoldások. Az optimális megoldást a kromoszómák mutációja és keresztezése eredményeként generált fittségi függvények legjobb értékeivel rendelkező argumentumok egymás utáni közelítéseiben keresik. E jegyzetek szerzője az 1994-ben Orlandóban megrendezett Computational Intelligence: Imitating Life Symposium bizottsági elnökeként élen járt e három tudományterület fúziójában és egy új, integrált tudáság megjelenésében. Örömmel üdvözli a Neural Networks, Genetic Algorithms and Fuzzy Systems című könyvet, amely úttörő könyv a lengyel kiadói piacon. A neurális hálózatok alapvető elemeinek tárgyalása, a fuzzy rendszerek és az evolúciós genetikai algoritmusok leírása mellett a szerzők eredeti tudományos eredményeit is tartalmazza ez a munka. A könyv részleteket ad a konkrét végrehajtásáról műszaki megoldások, beleértve a különféle fuzzy logikán alapuló processzorokat és tanulási rendszereket. Nagy figyelmet fordítanak a kérdésekre gyakorlati használat számos alkalmazáscsomag. Tematikailag a könyv kapcsolódik a L. Rutkowski professzor és a Lengyel Neurális Hálózatok Szövetsége által 1994-ben és 1996-ban megrendezett, a neurális hálózatokról és alkalmazásaikról szóló összlengyel konferenciák tudományos irányaihoz. Ez a kiadvány L. Rutkovsky professzor vezetésével rendkívül releváns, értékes és egyedülálló. Hatalmas rést tölt be Lengyelország tágas tudományos és műszaki piacán. A könyv különösen hasznos lesz a különböző szakterületeken dolgozó mérnökök, közgazdászok, fizikusok, matematikusok és informatikusok, valamint diákok számára.

10. oldal

Előszó 11 ezekből és a kapcsolódó tudásterületekről. Gratulálunk a szerzőknek e kiváló tudományos munka formájában elért nagyszerű eredményhez. Ennek a könyvnek nemcsak az érdemeik elismerését kell növelnie, hanem új sorokat kell vonzania ennek az izgalmas tudományos tudományágnak a rajongóinak. 1996. július Jacek Zurada Az IEEE tagja. Louisville-i Egyetem, USA