Az eredményül kapott változó időtől való függőségét jellemző idősoros modellek a következők:

a) az eredményül kapott változó trendkomponenstől vagy trendmodelltől való függésének modellje;

b) az eredményfüggőségi modell. szezonális komponensből vagy szezonalitási modellből származó változó;

c) az eredményül kapott változó trendtől és szezonális összetevőtől való függésének modelljét vagy a trend és szezonalitás modelljét.

Ha a gazdasági kimutatások a modellben szereplő változók dinamikus (időtényezőtől függően) kapcsolatát tükrözik, akkor az ilyen változók értékeit dátummal látjuk el, és dinamikusnak vagy idősornak nevezzük. Ha a gazdasági kimutatások a modellben szereplő összes változó statikus (egy időszakra vonatkozó) kapcsolatát tükrözik, akkor az ilyen változók értékeit általában téradatoknak nevezik. És nem kell randevúzni velük. A késleltetési változók a gazdasági modell exogén vagy endogén változói, amelyek korábbi időpontokból származnak, és a jelenlegi változókkal egyenletben szerepelnek. A késleltetési változókat tartalmazó modellek a dinamikus modellek osztályába tartoznak. előre meghatározott lag és aktuális exogén változóknak, valamint lag endogén változóknak nevezzük

23. Trend és tér-időbeli EM a gazdasági tervezésben

A társadalmi-gazdasági vizsgálatok statisztikai megfigyeléseit általában rendszeresen, rendszeres időközönként végzik, és xt idősorként jelenítik meg, ahol t = 1, 2, ..., p. Az idősorok statisztikai előrejelzésének eszközeként a trendregressziós modellek használt, melynek paramétereit a rendelkezésre álló statisztikai bázis alapján megbecsüljük, majd a főbb trendeket (trendeket) extrapoláljuk egy adott időintervallumra.

A statisztikai előrejelzés módszertana magában foglalja az egyes idősorokhoz sok modell felépítését és tesztelését, statisztikai kritériumok alapján történő összehasonlítását, valamint a legjobbak kiválasztását az előrejelzéshez.

A szezonális jelenségek statisztikai vizsgálatok során történő modellezésekor kétféle ingadozást különböztetünk meg: a multiplikatív és az additív ingadozást. Multiplikatív esetben a szezonális ingadozások tartománya időben a trend szintjével arányosan változik, és a statisztikai modellben szorzóval tükröződik. Az additív szezonalitásnál azt feltételezzük, hogy a szezonális eltérések amplitúdója állandó, és nem függ a trend szintjétől, magukat az ingadozásokat pedig a modellben egy tag képviseli.

A legtöbb előrejelzési módszer alapja a vizsgált időszakban a határain túl működő minták, kapcsolatok és kapcsolatok terjedésével összefüggő extrapoláció, vagy - a szó tágabb értelmében - ez a jövőre vonatkozó elképzelések gyűjtése a kapcsolódó információk alapján. a múltra és a jelenre.

A legismertebb és legszélesebb körben alkalmazott trend- és adaptív előrejelzési módszerek. Ez utóbbiak közül olyan módszereket emelhetünk ki, mint az autoregresszió, a mozgóátlag (Box-Jenkins és az adaptív szűrés), az exponenciális simítási módszerek (Holt, Brown és az exponenciális átlag) stb.

A vizsgált előrejelzési modell minőségének értékeléséhez számos statisztikai kritériumot alkalmaznak.

A megfigyelési eredmények halmazának idősorok formájában történő bemutatásakor tulajdonképpen azt a feltételezést alkalmazzuk, hogy a megfigyelt értékek valamilyen eloszláshoz tartoznak, amelynek paraméterei és azok változása megbecsülhető. Ezeknél a paramétereknél (általában az átlag és a szórás, bár néha több Teljes leírás) megszerkeszthető a folyamat valószínűségi ábrázolásának egyik modellje. Egy másik valószínűségi reprezentáció egy gyakorisági eloszlási modell, amelybe a megfigyelések relatív gyakoriságára vonatkozó pj paraméterek tartoznak j-edik intervallum. Ebben az esetben, ha az elfogadott átfutási időn belül nem várható változás az eloszlásban, akkor a döntés a rendelkezésre álló empirikus gyakorisági eloszlás alapján történik.

Az előrejelzésnél szem előtt kell tartani, hogy minden, a rendszer viselkedését befolyásoló tényezőnek a bázis (vizsgált) és az előrejelzési időszakban változatlannak vagy ismert törvény szerint változnia kell. Az első esetet egytényezős előrejelzésben, a másodikat többtényezős előrejelzésben hajtják végre.

A többtényezős dinamikus modelleknek figyelembe kell venniük a tényezők (argumentumok) térbeli és időbeli változásait, valamint (ha szükséges) e tényezők függő változóra (függvényre) gyakorolt ​​hatásának késleltetését. A többváltozós előrejelzés lehetővé teszi az egymással összefüggő folyamatok, jelenségek alakulásának figyelembevételét. Alapja a vizsgált jelenség tanulmányozásának szisztematikus megközelítése, valamint a jelenség megértésének folyamata mind a múltban, mind a jövőben.

A többváltozós előrejelzésben az egyik fő probléma a rendszer viselkedését meghatározó tényezők kiválasztásának problémája, amely pusztán statisztikailag nem oldható meg, csak a jelenség lényegének mélyreható tanulmányozása segítségével. Itt szükséges hangsúlyozni az elemzés (megértés) elsőbbségét a jelenség tanulmányozásának pusztán statisztikai (matematikai) módszereivel szemben. A hagyományos módszereknél (például a legkisebb négyzetek módszerénél) úgy tekintjük, hogy a megfigyelések függetlenek egymástól (ugyanaz az érv alapján). A valóságban autokorrelációról van szó, és ennek figyelmen kívül hagyása nem optimális statisztikai becslésekhez vezet, megnehezíti a regressziós együtthatók konfidenciaintervallumának felépítését, valamint szignifikancia ellenőrzését. Az autokorrelációt a trendektől való eltérések határozzák meg. Erre akkor kerülhet sor, ha egy szignifikáns tényező vagy több kevésbé jelentős, de „egy irányba” irányú hatását nem veszik figyelembe, vagy rosszul választanak ki egy olyan modellt, amely a tényezők és egy függvény kapcsolatát állapítja meg. Az autokorreláció jelenlétének kimutatására Durbin-Watson tesztet használunk. Az autokorreláció kiküszöbölésére vagy csökkentésére egy véletlen komponensre való áttérés (trend elimináció) vagy az idő beillesztése a többszörös regressziós egyenletbe argumentumként használatos.

A többtényezős modellekben a multikollinearitás problémája is felmerül - a tényezők közötti erős korreláció jelenléte, amely a függvény és a faktorok közötti függőség nélkül is fennállhat. A multikollineáris tényezők azonosításával meg lehet határozni a független változók halmazának multikollineáris elemei közötti kölcsönös függőség jellegét.

A többváltozós elemzésben a simító (tanulmányozott) függvény paramétereinek becslése mellett minden tényezőre előrejelzést kell készíteni (más függvények vagy modellek alapján). A kísérletben kapott faktorok bázisidőszaki értékei természetesen nem esnek egybe a faktorok prediktív modelljeiből talált hasonló értékekkel. Ezt a különbséget vagy véletlenszerű eltérésekkel kell magyarázni, amelyek nagyságát a jelzett eltérések mutatják, és azonnal figyelembe kell venni a simító függvény paramétereinek becslésénél, vagy ez az eltérés nem véletlen, és előrejelzés nem adható. Vagyis a többváltozós előrejelzés problémájában a tényezők kezdeti értékeit, valamint a simító függvény értékeit a megfelelő hibákkal kell felvenni, amelyek eloszlási törvényét meg kell határozni a megfelelő az előrejelzési eljárást megelőző elemzés.

24. Az EM lényege és tartalma: szerkezeti és telepített

Az ökonometriai modellek egymással összefüggő egyenletrendszerek, amelyek számos paraméterét statisztikai adatfeldolgozás módszerei határozzák meg. A mai napig sok száz ökonometriai rendszert fejlesztettek ki és használnak külföldön elemzési és előrejelzési célokra. A makroökonometriai modellek általában először természetes, értelmes, majd redukált, strukturális formában jelennek meg. Az ökonometriai egyenletek természetes formája lehetővé teszi azok tartalmi oldalának minősítését, gazdasági jelentésük felmérését.

Az endogén változók előrejelzésének felépítéséhez szükséges, hogy a modell aktuális endogén változóit előre definiált változók explicit függvényeiként fejezzük ki. Az utolsó specifikációt, amelyet véletlen perturbációk figyelembevételével kapunk, a gazdasági törvények matematikai formalizálásának eredményeként kapjuk. Ezt a specifikációs formát ún szerkezeti. Általánosságban elmondható, hogy az endogén változókat nem fejezik ki kifejezetten előre meghatározott változók formájában a szerkezeti specifikációban.

Az egyensúlyi piaci modellben csak a kínálati változó fejeződik ki explicit módon egy előre definiált változóban, ezért az endogén változók előre meghatározott változókkal való megjelenítéséhez szükséges a strukturális forma néhány átalakítása. Oldjuk meg az utolsó specifikáció egyenletrendszerét az endogén változókra vonatkozóan.

Így a modell endogén változói explicit módon előre definiált változókkal vannak kifejezve. A specifikációnak ezt a formáját ún adott. Egy adott esetben a modell szerkezeti és redukált formája egybeeshet. A modell helyes specifikációjával a szerkezeti formából a redukált formába való átmenet mindig lehetséges, a fordított átmenet nem mindig lehetséges.

Az együttes, szimultán egyenletrendszer (vagy a modell szerkezeti formája) általában endogén és exogén változókat tartalmaz. Az endogén változókat a korábbi szimultán egyenletrendszerben y-val jelöljük. Ezek függő változók, amelyek száma megegyezik a rendszerben lévő egyenletek számával. Az exogén változókat általában x-szel jelöljük. Ezek előre meghatározott változók, amelyek befolyásolják az endogén változókat, de nem függnek azoktól.

A modell legegyszerűbb szerkezeti formája:

ahol y endogén változók; x exogén változók.

A változók endogén és exogén osztályozása az elfogadott modell elméleti koncepciójától függ. A gazdasági változók egyes modellekben endogén, másokban exogén változókként működhetnek. A nem gazdasági változók (például éghajlati viszonyok) külső változóként kerülnek be a rendszerbe. Az endogén változók előző időszakra vonatkozó értékei (lag változók) exogén változóknak tekinthetők.

Így a tárgyév (y t) fogyasztása nemcsak számos gazdasági tényezőtől függhet, hanem az előző évi fogyasztás szintjétől is (y t-1)

A modell szerkezeti formája lehetővé teszi bármely exogén változó változásának az endogén változó értékeire gyakorolt ​​hatásának megtekintését. Exogén változóként célszerű olyan változókat választani, amelyek szabályozás tárgyát képezhetik. Változásukkal és szabályozásukkal előre meg lehet adni az endogén változók célértékeit.

A modell jobb oldali szerkezeti alakja tartalmazza az endogén és exogén változók b i és a j együtthatóit, (b i az endogén változó együtthatója, a j az exogén változó együtthatója), amelyeket a strukturális együtthatóknak nevezünk. modell. A modellben szereplő összes változót a szinttől való eltérésben fejezzük ki, azaz x jelentése x- (és y rendre y- (. Ezért a rendszer minden egyenletében nincs szabad tag.

Az LSM használata a modell strukturális együtthatóinak becslésére megadja, ahogyan azt az elméletben általában tartják, a modell torzított strukturális együtthatóit; a modell strukturális együtthatóit; a modell strukturális formáját a modell redukált formájára alakítják át. modell.

A modell redukált formája az endogén változók és az exogén változók lineáris függvényeinek rendszere:

Megjelenésében a modell redukált formája semmiben sem tér el a független egyenletrendszertől, amelynek paramétereit hagyományos legkisebb négyzetekkel becsülik meg. A legkisebb négyzetek módszerével megbecsülhetjük a δ-t, majd megbecsülhetjük az endogén változók értékeit az exogén változók alapján.

Bevetett EM(a blokkjai)

3D térképészeti képek vannak elektronikus kártyák több magas szintés az eszközökön láthatók számítógépes rendszerek a terep fő elemeinek, objektumainak térképeinek modellezése. A terepelemzésben, számítási problémák megoldásában és modellezésben, mérnöki szerkezetek tervezésében és a környezet megfigyelésében való felhasználásra szolgálnak.

Szimulációs technológia A Terep lehetővé teszi vizuális és mérhető perspektivikus képek létrehozását, amelyek nagyon hasonlítanak a valódi terephez. Egy számítógépes filmbe való beépítésük egy adott forgatókönyv szerint lehetővé teszi a terület „látását” különböző felvételi pontokról, különböző fényviszonyok mellett, különböző évszakokban és napokon (statikus modell), vagy „repülhet” felette. adott vagy tetszőleges mozgási és sebességrepülési pályák - (dinamikus modell).

Számítógépes eszközök használata, amelyek magukban foglalják a vektoros vagy raszteres kijelzőket, amelyek lehetővé teszik a bemenet átalakítását a puffereszközeiken digitális információ egy adott keretbe, mint ilyen információ előzetes digitális térbeli terepmodellek (PMM) létrehozását igényli.

A digitális PMM-ek természetüknél fogva olyan gépi adathordozón rögzített digitális szemantikai, szintaktikai és szerkezeti adatok összessége, amelyek a terep és a topográfiai objektumok háromdimenziós képeinek reprodukálására (vizualizálására) szolgálnak a földfelszín megfigyelésének (áttekintésének) meghatározott feltételeinek megfelelően.

Kezdeti adatok a digitális PMM létrehozásához szolgálhat fényképként, térképészeti anyagként, topográfiai és digitális térképként, városterveként ill referencia Információk, amely adatokat szolgáltat az objektumok helyzetéről, alakjáról, méretéről, színéről és céljáról. Ebben az esetben a PMM teljességét a felhasznált fényképek információtartalma, a pontosságát pedig az eredeti térképészeti anyagok pontossága határozza meg.

A PMM létrehozásának technikai eszközei és módszerei

Fejlődés technikai eszközöketés a digitális PMM létrehozásának módszerei nehéz tudományos és technikai probléma. A probléma megoldása a következőket tartalmazza:

Hardver- és szoftvereszközök fejlesztése tereptárgyak elsődleges háromdimenziós digitális információinak beszerzéséhez fényképekből és térképanyagokból;
- háromdimenziós térképészeti szimbólumrendszer létrehozása;
- digitális PMM kialakításának módszereinek kidolgozása elsődleges térképészeti digitális információk és fényképek felhasználásával;
- szakértői rendszer kialakítása a PMM tartalmi kialakítására;
- a digitális adatok PMM bankban való rendszerezési módszereinek és a PMM bank felépítésének elveinek kidolgozása.

Hardver és szoftver fejlesztés a tereptárgyakkal kapcsolatos elsődleges háromdimenziós digitális információk beszerzése fényképekből és térképanyagokból a következő alapvető jellemzőknek köszönhető:

A hagyományos DSM-hez képest magasabb követelmények a digitális PMM-mel szemben a teljesség és a pontosság tekintetében;
- keret-, panoráma-, rés- és CCD képalkotó rendszerekkel készült fényképek kezdeti dekódolásaként való felhasználása, és nem célja a tereptárgyak pontos mérési információinak megszerzése.

Háromdimenziós térképészeti szimbólumrendszer létrehozása a modern digitális térképészet alapvetően új feladata. Lényege egy olyan konvencionális táblák könyvtárának létrehozásában rejlik, amelyek közel állnak a tereptárgyak valódi képéhez.

A digitális PMM kialakításának módszerei az elsődleges digitális térképészeti információk és fényképek felhasználása biztosítsa egyrészt azok megjelenítésének hatékonyságát a számítógépes rendszerek puffereszközeiben, másrészt a háromdimenziós kép szükséges teljességét, pontosságát és tisztaságát.

A jelenleg folyó tanulmányok kimutatták, hogy a kezdeti adatok összetételétől függően a következő módszereket alkalmazzák a digitális PMM-ek előállítására:

Digitális térképészeti információk;
- digitális térképészeti információk és fényképek;
- fényképek.

A legígéretesebb módszerek a digitális térképészeti információk és fényképek felhasználásával. A főbbek a különböző teljességű és pontosságú digitális PMM-ek létrehozásának módszerei lehetnek: fényképekből és DEM-ből; fényképek és TsKM alapján; fényképekből és DTM-ből.

A PMM tartalmi kialakítását szolgáló szakértői rendszer kialakítása megoldást kell, hogy nyújtson a térképek tervezésének problémáira a tárgykompozíció, annak általánosítása és szimbolizálása kiválasztásával, valamint a kijelző képernyőn történő megjelenítésével a kívánt térképi vetítésben. Ebben az esetben olyan módszertan kidolgozására lesz szükség, amely nemcsak a konvencionális jeleket, hanem a köztük lévő térbeli-logikai kapcsolatokat is leírja.

A digitális adatok PMM bankban történő rendszerezési módszereinek kidolgozásának és a PMM bank felépítésének elveinek megoldását a térbeli képek, adatmegjelenítési formátumok sajátosságai határozzák meg. Elképzelhető, hogy szükség lesz egy négydimenziós modellezésű (X, Y, H, t) téridő bank létrehozására, ahol valós időben PMM-ek generálódnak.

Hardver és szoftver eszközök a PMM megjelenítéséhez és elemzéséhez

A második probléma az hardver és szoftver fejlesztése digitális PMM megjelenítése és elemzése. A probléma megoldása a következőket tartalmazza:

Technikai eszközök fejlesztése a PMM megjelenítéséhez és elemzéséhez;
- számítási feladatok megoldási módszereinek kidolgozása.

Hardver és szoftver fejlesztés a digitális PMM megjelenítéséhez és elemzéséhez a meglévő grafikus munkaállomások használatára lesz szükség, amelyekhez speciális szoftver(SPO).

Számítási feladatok megoldási módszereinek kidolgozása egy alkalmazott probléma, amely a digitális PMM gyakorlati felhasználása során merül fel. E feladatok összetételét és tartalmát az egyes PMM-fogyasztók határozzák meg.

Létezik egy modell, amely összekapcsolja és harmonizálja a személy két, első pillantásra egymástól távoli leírását - a pszichofizikait és a transzperszonálist. Ez a modell évszázados múltra tekint vissza, és mély kutatásokon és gyakorlati tapasztalatokon alapul, amelyeket közvetlenül a tanártól a diákhoz továbbít. A Hagyomány nyelvén, amelynek e könyv szerzői a képviselői, ezt a modellt térfogati-térbeli modellnek nevezik (amelyről már az első fejezetekben többször is szó esett). A Volumetrikus - Térmodellnek néhány párhuzama van más ősi személyleírásokkal (csakrarendszer - "vékony" testek; "energiaközpontok" - "tudatsíkok" stb.). Sajnos ezeknek a modelleknek a komoly tanulmányozását a legtöbb esetben felváltotta az a széles körben elterjedt vulgáris elképzelés, hogy a csakrák valamiféle térben lokalizált képződmények, a „vékony” testekről pedig egyfajta „matrjoska baba”. amely néhány szabad szemmel láthatatlan entitásból áll. A szerzők csak viszonylag kevés modern, józan tanulmányt ismernek ebben a kérdésben [lásd például a Yoga No. 20 „Questions általános elmélet Csakra” Szentpétervár 1994.]

A jelenlegi helyzet rendkívül kedvezőtlen: a kritikusan gondolkodó szakemberek szkeptikusak a csakrák és a „vékony” testek modelljével kapcsolatban, míg mások (néha hosszú pszichológusi vagy pszichoterapeutai tapasztalatuk ellenére is) egyenrangúvá válnak a háziasszonyokkal (nem bántják őket). ), „pszichikai” tanfolyamokon vesz részt, és feltölti a csakrákról és „testekről” szóló legendák seregét, amelyeket népszerű brosúrák terjesztenek. Néha komikus fordulat jön. Így ennek a könyvnek az egyik szerzőjének volt lehetősége néhány évvel ezelőtt részt venni egy pszichológiai tréningen, „ezoterikus” elemekkel, ahol egy igen tekintélyes vezető hozzávetőlegesen a következő utasításokat adta az egyik gyakorlathoz: „... És most , éteri kezével közvetlenül a klienshez fektessen „horgonyt” az alsó csakrában...”, amit a jelenlévők többsége azonnal lelkesen próbált megvalósítani (persze nem tovább, mint képzeletében).

Továbbá nem említjük a csakrákat és a testeket, hanem a kötetek és terek nyelvét fogjuk használni. Nem szabad azonban egyértelmű megfeleltetést folytatni a kötetek és csakrák, terek és testek között; bizonyos hasonlóságok ellenére ezek a modellek különböznek egymástól; a különbségek viszont nem a kisebb-nagyobb helyesség igényével, hanem a könyv oldalain bemutatott gyakorlat kényelmével függnek össze.

Térjünk vissza az 1. és 2. fejezetben a kötetek és szóközök definícióihoz:

Tehát a kötetek nem a fizikai test részei, és nem néhány lokalizált terület. Minden kötet egy holisztikus pszichofizikai állapot, egy olyan képződmény, amely egy szervezet egészének bizonyos tulajdonságainak egy bizonyos (kongruens) halmazát tükrözi. Az energia fogalmával a térfogat az energia egy bizonyos tartománya, amely amikor az észlelés a fizikai világra összpontosul, szövetek, szervek, idegrendszeri szakaszok stb. kombinációjában nyilvánul meg. Meglehetősen leegyszerűsített változatban minden Kötetnél meg lehet találni azt a legjellemzőbb funkciót és feladatot, amelyet a szervezetben ellát. . Tehát a farkcsont-térfogat funkciói a túlélés feladatához köthetők annak minden formájában (fizikai, társadalmi, lelki), megnyilvánulása, születése, válása... Az urogenitális kötet funkciói a jóléthez, bőséghez, termékenységhez kapcsolódnak. , fejlődés és szaporodás, sokszínűség és jólét.. Az Umbilical Volume számára a fő feladatok (olvasd - energiatartomány) a rendezés, a strukturálás, az ellenőrzés és a kötés. Stb. Egyelőre nem leszünk kíváncsiak a Kötetek konkrét funkcióira. és a velük való munka általános mechanizmusai.

Minden élményt, tapasztalatot főként ezen vagy azon a köteten keresztül érzékelünk. Ez minden tapasztalatra vonatkozik - ha ezt vagy azt a tapasztalatot szeretnénk aktiválni, akkor ez vagy az a kötet felizgat, és elkezdjük érzékelni a világot „rajta keresztül”. A pszichoterápiás munkával kapcsolatban, amikor a terapeuta a kliens valamilyen tapasztalatával foglalkozik: „problémás” vagy „találékony”, a „személyiség egy bizonyos részével” próbál dolgozni, ezáltal a páciens tudatát a páciens bizonyos területére fókuszálja. Egy adott kötet (Egyébként csak a három alsó kötet funkcióit említettük röviden, mert a figyelem valódi produktív összpontosítása a felső kötetekben rendkívüli jelenség – nem minden olyan egyszerű, mint a könyvekben le van írva). Ugyanez vonatkozik a Spaces-re is. Emlékezzünk vissza, hogy a terek olyan észlelési sémák, amelyek az észlelés „finomságának” szintjét tükrözik. Ugyanaz a kötet az észlelés különböző szintjein megnyilvánul a maga módján, megtartva fő feladatait. Így például a Köldöktérfogat az Eseménytérben olyan helyzetek sorozatán keresztül nyilvánul meg, amelyekben az ember valamit összekapcsol valamivel, elrendez, irányít stb., a Névtérben - ugyanaz a kötet a sematizáláson keresztül nyilvánul meg. modellezés, a világról alkotott gondolatok, nézetek rendbetétele, építési tervek stb., a Reflexiók terében a teljes érzelmi spektrumot is színesítik majd a kötetnek megfelelő feladatok.

Az emberi test térfogati-térbeli modellje feltételesen ábrázolható diagram formájában (3. ábra).

3. ábra. Térfogat-térmodell.

A séma (3. ábra) jól mutatja, hogy minden Tér lefedi az energia teljes spektrumát egy bizonyos „finomság” szintjén, ahol minden Térfogat egy „szektor”, amely egy bizonyos energiatartományt emel ki.

Tehát - a Térbeli-térbeli modell lehetővé teszi az Emberben és a Világban, amelyeket dinamikus energiastruktúráknak tekintenek, hogy kiemeljék az energia különféle minőségeit. Az érzékelésben ezek az energiaminőségek sokféle tényező bizonyos kombinációján keresztül nyilvánulnak meg:

élettani folyamatok (mechanikai, termikus, kémiai, elektrodinamikai), az idegimpulzusok dinamikája, bizonyos modalitások aktiválódása, az érzelmek és a gondolkodás színezése, események kombinációja, sorsok összefonódása; a megfelelő "külső" feltételekbe esés: földrajzi, éghajlati, társadalmi, politikai, történelmi, kulturális ...

Az energia áramlik.

A 3. ábrán látható séma. megadja nekünk az emberi test energiamodelljét. Ebből a szempontból az ember egész élete, mint ennek az energiának a megnyilvánulása, kialakulása vagy az önészlelés dinamikája egy bizonyos „minta” mozgása-pulzálásaként ábrázolható a diagramon, ahol bizonyos az energiaspektrum egyes területei minden időpillanatban aktiválódnak (.4. ábra).

Az önészlelés és az energia mozgásának dinamikája azonban nem olyan önkényes és változatos egy hétköznapi ember számára. Vannak olyan területek, ahol az észlelés úgymond rögzített és meglehetősen stabil, a spektrum egyes területei csak alkalmanként és különleges körülmények között érhetők el. Vannak olyan területek, amelyek gyakorlatilag elérhetetlenek a tudatosság számára az egész életen át (minden ember számára más és más: az egyik ember számára elérhetetlen a jelentésélmény, a másik nem élte át igazán a testét egész életében, a harmadik nem képes megtapasztalni érzelmek, események, gondolatok stb. bizonyos minősége).

A mozgás legvalószínűbb pályáját, az észlelés és a tudatosság rögzítéseit a Domináns határozza meg. Világossá válik, hogy ahhoz, hogy elszakadjunk ettől a legvalószínűbb pályától és stabil észlelési pozícióktól, további energiára van szükség, és ami a legfontosabb, arra a képességre, hogy ezt az energiát a helyes irányt, hogy ne kerüljön a felgyülemlett sztereotip csatornába.

t'

t"

t"'

4. ábra. Az észlelés dinamikája az időben.

Ez magyarázza azoknak a tartományoknak a jelenlétét, amelyek nehezen elérhetőek és elérhetetlenek az észlelés és a tudatosság számára – általában az ember nem rendelkezik ezzel a többletenergiával; csak néha szabadulhat fel valamilyen rendkívüli, leggyakrabban stresszes körülmény hatására, ami lehetővé teszi, hogy az észlelés egy korábban elérhetetlen tartományba mozduljon el (az észlelés ilyen hirtelen eltolódása olyan új képességek megjelenéséhez vezethet az emberben, a szokásos állapotban elérhetetlenek).

Ha visszatérünk az Integritás fogalmához, akkor most egy másik oldalról is megfontolhatjuk: az Integritás Megvalósítása az Egyéni Szféra megvalósulása, azaz. olyan helyzet, ahol az érzékelés szabadon mozoghat, lefedve összes energiatartományok, mereven rögzített pozíciók és egyedileg meghatározott pályák nélkül.

Ennek a helyzetnek a részletesebb leírásához a koncepcióhoz kell fordulnunk Energia-áramlás. Energiaáramlás - mozgás, észlelési pontimpulzus kialakulása a térfogati-térbeli energiarendszerben. Mondhatjuk ezt is: Az energiaáramlás az Egyéni Szféra különböző területeinek dinamikus kapcsolata egy közös energiatartomány mentén (például egy modalitás mentén).

„A világgal való folyamatos párbeszédben az ember (IS) szinte minden „kívülről” érkező jelre reagál az energiaáramlások mozgása által. Sőt, az I.S. jóval az érzékszervek észlelésének küszöbe felett. Ennek megfelelően sok tudattalan reakció van.

Az I.S. személyi deformációjának jellemzői állandó jellegzetes egyéni energiaáramlásokat hozzon létre. Amit érzeteknek, érzelmeknek, gondolatoknak, testmozgásoknak és sors viszontagságainak, emlékeinek, jövő vetületeinek, betegségeknek, kultúra és világnézet sajátosságainak ismerünk – mindez (és még sok más) az energiaáramlások mozgása.”

Feltételesen ki lehet választani a konstruktív és a pusztító energiaáramlásokat. Konstruktív E. - az észlelés dinamikája, hozzájárulva az I.S. deformációk megszüntetéséhez. - merev, domináns szerkezetek. Destruktív E. - az észlelés dinamikája, amely hozzájárul az I.S. új deformációinak megjelenéséhez vagy a meglévő deformációk megerősítéséhez.

Az energiaáramlások dinamikáját pedig egy többtényezős dinamikus folyamatnak nevezzük, amely az ember észlelését egyik állapotból a másikba viszi át (az energiaáramlások dinamikájára az 5. ábrán látható egy példa).

Bármilyen energiaáramlás lehetséges az egész szervezetben, amely számára az (a szervezet) abszolút átlátszó és átjárható. Az energiaáramlások dinamikája ilyen esetekben átviheti az érzékelést bármely pozícióba. (Ez megegyezik azzal, amit az 1. fejezetben tudatosságon keresztül hívtunk).

Az energiaáramlások dinamikája többtényezős folyamat, mivel bármely állapot számos tényező kombinációja formájában nyilvánul meg (például bizonyos érzések, mozgások természete, arckifejezések, hangparaméterek, bizonyos érzelmek stb.). Az energiaáramlások dinamikája egyik állapotot a másikba alakítja (pontosabban ez egy folyamat – az állapotok folyamatos változása), és ennek megfelelően változhatnak bizonyos tényezők és paraméterek, amelyeken keresztül az energiaáramlások megnyilvánulnak.

5. ábra. Példa az energiaáramlások dinamikájára, amely átviszi az észlelést egy mereven lokalizált szerkezetű állapotból (A) egy holisztikusabb állapotba (D), ugyanazon a téren belül

Ha most rátérünk a pszichoterápiára, a következőket találjuk:

A páciens egy bizonyos (dominánsa által meghatározott) észlelési állapotban van, ami nyilvánvalóan nem holisztikus, energiájában mereven lokalizált struktúrák vannak, ami lehetetlenné teszi az észlelés más pozíciókba való áthelyezését. A helyzetből való kilábalás érdekében be kell állítani az energiaáramlásokat, lehetővé téve egy másik állapotba való átállást, amelyet a páciens pozitívabbnak fog fel. Általában itt ér véget a pszichoterápia.

Ha általánosabb szemszögből nézzük, akkor kiderül, hogy a nem beteg vagy a gyógyult beteg lényegében nem sokban különbözik a „betegtől”. Az egyetlen különbség az, hogy a "beteg" kényelmetlennek, az "egészséges" pedig többé-kevésbé kényelmesnek és talán több szabadságfokkal rendelkezőnek érzékeli állapotát. Ennek azonban semmi köze az integritáshoz, mert. a „beteg” és az „egészséges” állapota pedig általában ugyanúgy korlátozott, lokalizált és az észlelés domináns rögzítése által meghatározott.

Az integritás képességet jelent független Bármely energiaáramlás feladatait és a Világ megtapasztalását teljesen, egyidejűleg az egész szervezet által.

Az előző fejezetben olyan modelleket vizsgáltunk, amelyek bizonyos időpillanatokban a rendszerek statikus tükröződései. Ebben az értelemben a „fekete doboz” modell, a kompozíciós modell és a szerkezeti modell vizsgált változatait statikus modelleknek nevezzük, ami kiemeli azok mozdulatlanságát.

A rendszerkutatás következő lépése annak megértése és leírása, hogy a rendszer hogyan „működik” a tervezett cél elérése érdekében. Az ilyen modelleknek le kell írniuk a rendszer viselkedését, rögzíteni kell az idő múlásával bekövetkező változásokat, meg kell ragadniuk az ok-okozati összefüggéseket, és megfelelően tükrözniük kell a rendszerben előforduló folyamatok sorrendjét és fejlődési szakaszait. Az ilyen modelleket dinamikusnak nevezik. Egy adott rendszer tanulmányozásakor meg kell határozni a helyzet lehetséges változásainak irányát. Ha egy ilyen lista kimerítő, akkor a szabadsági fokok számát jellemzi, ezért elegendő a rendszer állapotának leírására. Mint kiderült, a dinamikus modelleket ugyanolyan típusokra osztják, mint a statikusakat („fekete doboz”, kompozíció és „fehér doboz”), ezeknek a modelleknek csak az elemei ideiglenesek.

2.4.1. Dinamikus fekete doboz modell

A dinamikus rendszer matematikai modellezése során konkrét megvalósítását a c rendszer egyes integrált jellemzőinek lehetséges értékei és a t időpontok közötti megfelelés formájában írják le. Ha C-vel jelöljük a lehetséges c értékek halmazát, T-vel pedig a t időpontok rendezett halmazát, akkor egy dinamikus rendszer modelljének felépítése egyenértékű a leképezés felépítésével.

Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

ahol Cͭ az integrál karakterisztika értéke a t ϵ pontban.

A "fekete doboz" dinamikus modelljében feltételezzük, hogy az x bemeneti folyam két komponensre oszlik: és - vezérelt bemenetekre, y - nem vezérelt bemenetekre (2.9. ábra).

Így ezt két folyamat kombinációja fejezi ki:

Xͭ = (u(t), y(t)); u(t)eU; y(f)eK;

Rizs. 2.9. Dinamikus fekete doboz modell

feltételezzük, hogy ez az átalakulás ismeretlen.

Az ilyen típusú modellek közül a legnagyobb mértékben az úgynevezett tehetetlenségi rendszereket vizsgálták. Nem veszik figyelembe az időtényezőt, és a "ha-akkor" séma szerint dolgoznak. Például, ha a vizet felmelegítik

100°C-on, akkor felforr. Vagy: ha helyesen engedélyezte hitelkártyáját, akkor az ATM azonnal megadja a kért összeget. Vagyis a hatás közvetlenül az ok után lép életbe.

1. definíció. Egy dinamikus rendszert inerciamentesnek nevezünk, ha a bemenetet azonnal kimenetté alakítja, azaz. ha y(t)

egyidejűleg csak x(t) függvénye.

Az y(/) = Ф(x(t)) ismeretlen függvény keresése a vizsgált rendszer be- és kimeneteinek megfigyelésével történik. Lényegében ez a probléma a „fekete doboz” modellről a „fehér doboz” modellre való átmenetről szól, amely a bemenetek és a kimenetek megfigyelésein alapul a rendszer tehetetlenségére vonatkozó információk jelenlétében.

Az inercia nélküli rendszerek osztálya azonban nagyon szűk. A közgazdaságtanban nagyon ritkák az ilyen rendszerek. Hacsak az egyes tőzsdei ügyletek bizonyos mértékig nem tehetetlennek minősíthetők.

A gazdasági rendszerek modellezésekor emlékezni kell arra, hogy ezekben mindig van késés, ráadásul a következmény (eredmény) egészen más helyen jelentkezhet, ahol azt várták. A gazdasági rendszerekkel való foglalkozásnál tehát fel kell készülni arra, hogy a következmények időben és térben elkülönülhetnek az azokat okozó októl.

Például, ha egy vállalat értékesítési osztálya lehetővé teszi az értékesítés előtti szolgáltatást, és minden erőfeszítését az értékesítésre összpontosítja, az értékesítés utáni szolgáltatás szenvedni fog. De ez nem azonnal jelenik meg, hanem egy bizonyos idő után. A nyomozás megnyilvánulásával szemben "nem ott és nem abban az időben". Vagy: több hétig is eltarthat egy reklámkampány a vásárlási szokások megváltoztatásához, és nem feltétlenül a végeredmény után azonnal elkezdődnek a kézzelfogható változások.

A visszacsatolás az ok-okozati összefüggések láncolata mentén hat, amelyek egy zárt hurkot alkotnak, és időbe telik megkerülni. Minél dinamikusabb komplexitású egy rendszer, annál több időbe telik, hogy a visszacsatoló jel átfusson a szerkezetén (összeköttetések hálózatán). Egy késleltetés elég erős jelkésleltetés biztosításához.

2. definíció. Azt az időt, amely ahhoz szükséges, hogy a visszacsatoló jel áthaladjon a rendszer összes kapcsolatán és visszatérjen a kiindulási ponthoz, rendszermemóriának nevezzük.

Nem csak az élő rendszereknek van memóriája. A közgazdaságtanban például ez élénken mutatja be egy új termék piaci bevezetésének folyamatát. Amint megjelenik a piacon új termék, amire van kereslet, azonnal sokan vannak, akik szeretnék előállítani. Sok cég indítja be ennek a terméknek a gyártását, és amíg van kereslet, addig növelik a mennyiségét. A piac fokozatosan telítődik, de a gyártók ezt még nem érzik. Amikor a termelés mennyisége meghalad egy bizonyos kritikus értéket, a kereslet csökkenni kezd. Az árutermelés bizonyos tehetetlenséggel még egy ideig folytatódni fog. Megkezdődik a raktárak késztermékekkel való túltöltése. A kínálat nagymértékben meghaladja majd a keresletet. Egy áru ára csökkenni fog. Sok cég leállítja ennek a terméknek a gyártását. És ez a helyzet addig tart, amíg a kínálat olyan értékre nem csökken, hogy nem tudja fedezni a meglévő keresletet. A piac azonnal felfogja a kialakuló hiányt, és az árak emelésével reagál. Ezt követően megkezdődik a termelés fellendülése és a piac új emelkedési-zuhanási ciklusa. Ez mindaddig folytatódik, amíg több gyártó a piacon marad, akik vagy megállapodnak egymással, vagy intuitív módon kvótákat találnak olyan áruk előállítására, amelyek összmennyisége megfelel a kereslet-kínálat arányának (2.10. ábra).

A pénzpiaci infláció és defláció, a tőzsde emelkedésének és esésének, a családi költségvetés feltöltésének és elköltésének grafikonjai pontosan ugyanúgy néznek ki. A helyzet az, hogy az okot és az okozatot időbeli késleltetés választja el. Ez idő alatt a rendszer „emlékezik”, hogyan kell reagálnia az okokra. Elsőre úgy tűnik, hogy ennek nincs következménye. De idővel a hatás megjelenik. A félrevezetett (példánkban a vállalkozók) túl későn és túl erősen reagálnak a kereslet-kínálat csúcspontjaira. És mindenért a kiegyenlítő visszacsatolás, ami időkéséssel működik.

Rizs. 2.11. árupiaci ingadozás

Ilyen helyzetben két megoldás létezik. Először is, a mérés megbízhatóbbá tehető a piac folyamatos vagy időszakos monitorozásával. Másodszor, figyelembe kell venni az időeltolódást, és arra kell törekedni, hogy ott legyen, ahol lennie kell, mire a visszacsatoló jelnek ideje áthaladnia a rendszer összes kapcsolatán. Ha megérti, hogyan zajlik a folyamat, lehetővé válik a helyzet megváltoztatása a kívánt irányba.

Nagyon összetett rendszerekben a hatás nagyon hosszú idő után jelentkezhet. Mire érezteti magát, a kritikus küszöb túlléphet, és már túl késő lesz bármit is javítani. Ez a veszély különösen nyilvánvaló az ipari hulladékok környezetre gyakorolt ​​hatásában. Amit most teszünk, az hatással lesz jövőbeli életünkre, amikor cselekedeteink következményei megjelennek. Mai tetteinkkel a jövőt alakítjuk.

Lényegében semmi sem fog változni a dinamikus feketedoboz modell megjelenésében, kivéve, hogy az y kimenet megjelenésének pillanatát a ∆ késleltetési időre korrigálni kell, azaz. a rendszer kimenete y(t + ∆) formában lesz (lásd 2.10. ábra). A modellezés fő nehézsége azonban a D értékének és az y megjelenési helyének meghatározása. A legjobb mód erre a matematikai statisztika által vizsgált úgynevezett késleltetési modellek felépítése keretében van lehetőség.

2.4.2. Dinamikus kompozíciós modell

A rendszerelméletben a dinamikának két típusát különböztetjük meg: a működést és a fejlődést. A működés azokra a folyamatokra utal, amelyek egy rögzített célt következetesen megvalósító rendszerben zajlanak (működik egy vállalkozás, működnek az órák, működik a városi közlekedés stb.). A fejlődés alatt a rendszer állapotának külső és belső okok miatti változását értjük. A fejlesztés általában a rendszerek fázistérben történő mozgásához kapcsolódik.

A gazdasági rendszerek működésének tanulmányozását a közgazdasági elemzés területén tevékenykedő szakemberek végzik. E tanulmány kezdeti alapja a számviteli adatok, a statisztikai jelentéstétel és a statisztikai megfigyelések. A legtöbb esetben a közgazdasági elemzés feladatát analitikus számviteli módszerekkel oldják meg, vagy korrelációs és regressziós modellek felépítésére és megvalósítására redukálják. A gazdasági elemzés leggazdagabb eszköztárát a „Számvitel és statisztika” ciklus számos tudományága tanulmányozza.

A fejlődés a legtöbb esetben a rendszer külső céljainak megváltozása miatt következik be. A fejlesztés jellegzetessége, hogy a meglévő struktúra már nem felel meg az új céloknak, és a szükséges megfelelés biztosítása érdekében szükséges a rendszer szerkezetének megváltoztatása, i. átszervezését hajtsa végre. A piacgazdaságban a gazdasági rendszereknek (vállalkozások, szervezetek, társasági entitások) folyamatosan fejlesztési fázisban kell lenniük ahhoz, hogy a versenyharcban fennmaradjanak. Csak a kínált termékek vagy szolgáltatások körének folyamatos megújítása, a termelési technológia és az irányítási módszerek fejlesztése, a személyzet továbbképzése és továbbképzése biztosíthat a gazdasági rendszer számára bizonyos versenyelőnyöket és a reprodukciós bővítést.

Ebben a részben, nem tagadva a rendszer működési szakaszának jelentőségét, leginkább a fejlődés szakaszáról fogunk beszélni, bár a kitűzött cél (terv) felé való mozgásként funkcionáló rendszer kiterjesztett értelmezésével az alábbi érvek teljesen helytállóak. a rendszer működési fázisának modellezéséhez.

dinamikus opció A kompozíciós modell a fejlesztési szakaszok vagy rendszerállapotok listájának felel meg a szimulált időintervallumban. A rendszer állapota alatt a rendszer térbeli helyzetét jellemző paraméterek olyan halmazát értjük, amely kimerítően meghatározza pillanatnyi helyzetét.

Az állapotrögzítést különféle változók bevezetésével határozzák meg, amelyek mindegyike a vizsgált rendszer egy-egy lényeges aspektusát tükrözi. Ebben az esetben a leírás teljessége fontos a rendszer céljának feltárásához, amelyet a modell keretein belül vizsgálunk.

A rendszer állapotát a legvilágosabban a szabadságfokok határozzák meg. Ezt a fogalmat a mechanikában vezették be, és a független koordináták számát jelenti, amelyek egyértelműen leírják a rendszer helyzetét. A merev test tehát a mechanikában egy hat szabadságfokú rendszer: három lineáris koordináta rögzíti a tömegközéppont helyzetét, és három szögkoordináta rögzíti a test helyzetét a tömegközépponthoz képest.

A közgazdasági kutatásban minden koordinátához (szabadsági fokhoz) egy bizonyos mutató (a rendszer kvantitatívan mért jellemzője) társul. A legfontosabb feladat itt a rendszermodell felépítéséhez kiválasztott mutatók függetlenségének biztosítása. Ezért szükséges a gazdasági jelenségek és az azokat tükröző mutatók természetének mély megértése ahhoz, hogy a gazdasági rendszer összetételének modelljét helyesen lehessen alapozni.

Egy rendszer kialakulása nem megszokott mozgás, hanem valamilyen absztrakció, amely állapotváltozást ír le. Így egy objektum dinamikus tulajdonságait az állapotparaméterek időbeli változása jellemzi. ábrán. A 2.12 a rendszer háromdimenziós térben történő mozgásának grafikus ábrázolását mutatja be (a rendszerelméletben az ilyen teret állapottérnek vagy fázistérnek nevezik).

Rizs. 2.12. Rendszerfejlesztési pálya

Ekkor a rendszer állapotát ts időpontban a Cs = (C1s,C2s,C3s) vektor írja le. A kezdeti SN és a végső CK állapotokat hasonlóan írják le, és a rendszer változásait egy bizonyos görbe - a fejlődési pálya - jeleníti meg. Ennek a görbének minden pontja rögzíti a rendszer állapotát egy adott időpontban. Ekkor a rendszer mozgása megegyezik a pont C2 pálya mentén történő mozgatásával.

Extrapolálva ezt a leírást a és független koordináták esetére, és emlékezve arra, hogy minden koordináta (paraméter) a t időtől függ, a rendszer fejlődése leírható egy függvénykészlettel с1= с1(t), с2=с2(t) , ..., сn =сn( t), vagy a С állapottérhez tartozó vektort (с1(t), с2 (t),...,сn =сn(t)).

A rendszer összetételének dinamikus modellje tehát nem más, mint állapotainak rendezett sorozata, amelyek közül az utolsó ekvivalens a rendszer céljával, azaz.

Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->CT=Ск,

ahol Cn - kezdeti;

Sk - végleges;

С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - a rendszer aktuális állapota.

Az az eset, amikor a rendszer határállapotai szigorúan meghatározottak, a legegyszerűbbek kategóriájába tartozik, mivel közel sem mindig lehet konkrét értékekkel leírni az állapotot. Általánosabb helyzet az, amikor a rendszer kezdeti és végső állapotára bizonyos feltételek vonatkoznak. Az állapottér minden feltételét valamilyen felület vagy terület képviseli, amelynek mérete nem lehet nagyobb, mint a rendszer szabadságfokainak száma. Ekkor a rendszer állapotvektorának az idő határpillanataiban egy adott felületen vagy adott területen kell lennie, ami a feltételek teljesülését jelenti.

2.4.3. Dinamikus szerkezeti modell

A dinamikus rendszerekben az elemek sokféle kapcsolatba léphetnek egymással. És mivel mindegyik sokféle állapotban lehet, még kis számú elemmel is sokféleképpen összekapcsolhatók. Egy ilyen rendszer modelljének felépítése, amely a rendszer egyes elemeinek állapotának megváltoztatását biztosítja, attól függően, hogy mi történik a többi elemével, nagyon nehéz feladat. Ennek ellenére a modern tudomány számos megközelítést fejlesztett ki az ilyen rendszerek modellezésére. Nézzünk meg ezek közül kettőt, amelyek már klasszikussá váltak.

A statikus szerkezeti modellhez hasonlóan a dinamikus szerkezeti modell a dinamikus fekete doboz modell és a dinamikus kompozíciós modell szimbiózisa. Más szóval, a dinamikus szerkezeti modellnek egyetlen egésszé kell kapcsolnia a rendszer bemenetét X = (х(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, köztes állapotok

Ct = , t ϵ, és kimenet y=(y(t)),

ahol, U - vezérelt bemenetek halmaza u(t);

U - szabályozatlan bemenetek halmaza v(t);

X = U U X - a rendszer összes bemenetének halmaza;

T a rendszermodellezési horizont;

C, - a rendszer köztes állapota t ϵ időpontban.

Attól függően, hogy a rendszer köztes állapotai szigorúan meghatározott rendezett sorrendben jelennek-e meg

Ct (t = 0,1, 2, ..., T) vagy egy határozatlan függvény Ct = Ф(t, xt), a modellezés eredményeként akár egy hálózati típusú dinamikus szerkezeti modell, akár egy analitikus dinamikus szerkezeti modell típust kapunk.

Hálózati dinamikus modellek. Egy hálózati típusú dinamikus szerkezeti modellben a Сt-1 és Сt (t ϵ ) rendszer minden szomszédos állapotpárjára beállítunk egy u(t) vezérlési műveletet, amely a rendszert a Ct-l állapotból átviszi a Ct-l állapotba. az állami Ct. Ebben az esetben nyilvánvaló, hogy az u(t) a pálya minden egyes lépésében értéket vehet fel az ebben a lépésben megengedett vezérlési műveletek bizonyos halmazából.

Ut: u(t)ϵUt. (2.1)

Így a rendszer köztes állapotát fejlődési pályájának valamely t pontján a következőképpen írjuk le

Сt=F(Ct-i,u(t)), tϵ.

Jelölje Ct-vel az összes rendszerállapot halmaza, amelybe a C0=CH kezdeti állapotból t lépésben átvihető az u(t) ϵ Ut (t = 0,1, 2,..., t) vezérlési műveletek segítségével. . A Ct elérhetőségi halmazt a következő rekurzív relációk segítségével határozzuk meg:

Сt = (Ct: Сt = ƒ(Сt-1, u(t); u(t ϵUt; t = 0,1, 2,...,t).

A rendszer továbbfejlesztésére vagy kezdeti fejlesztésére vonatkozó feladatban fel kell tüntetni a megengedett végső állapotok listáját, amelyeknek egy adott területhez kell tartozniuk.

СtϵС-Т. (2.2)

A lépésenkénti vezérlési műveletekből álló U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)) vezérlő akkor megengedett lesz, ha átad a rendszer a Сн = С0 kezdeti állapottól a Ск =СТ végállapotig kielégíti a (2.2) feltételt.

Vezessük le az ellenőrzés elfogadhatóságának feltételeit. Ehhez fontolja meg utolsó T-edik lépés. Az UT halmaz korlátozottsága miatt a rendszer ST ϵ ST állapotba nem bármelyik CT-1 állapotból, hanem csak a-T-1,St-1 G с, átvihető,

Ahol C egy halmaz, amely kielégíti a feltételt

VCT=1 ϵ C-T-1zu(T)ϵUT: su =/(SU-1, u(T))&st.

Más szavakkal, ahhoz, hogy a T-edik-r vezérlési lépés után be tudjunk lépni a megengedett C állapotok területére, a (T - 1) lépések után r-1-nek a C területen kell lennie.

Hasonló c" megengedett állapothalmazok jönnek létre az összes többi t = 1, T - 1 lépésre.

A rendszer kiépítése (fejlesztése) céljának eléréséhez a feltételek teljesítése szükséges

C "PS" * 0, / \u003d 1, T. (2.3)

Ellenkező esetben a rendszer célja nem érhető el. Ennek az akadálynak a leküzdéséhez vagy módosítani kell a T rendszer célját, ezzel megváltoztatva C-t, vagy ki kell bővíteni a lehetséges vezérlési műveletek területét ut = 1,T (elsősorban a rendszerpálya azon lépésein, ahol a 2.3 feltétel nem teljesül).

Legyen a (t -1) lépések leküzdése eredményeként a rendszer a Ct-1 állapotba. Ezután a megengedett vezérlési műveletek készlete bekapcsolva t-edik lépés a következőképpen van meghatározva:

U(t) = (u(t): Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t) (2.4)

A (2.1) és (2.4) kombinálásával felírhatjuk a rendszer irányított, célirányos fejlesztésének feltételeit:

U(t)ϵ(t)nU(f) = 1d. (2.5)

A (2.5) feltételek azt jelentik, hogy a vezérlésnek a megvalósíthatósága szempontjából lehetségesnek kell lennie, és megengedhetőnek kell lennie abból a szempontból, hogy a rendszer elérje az adott végállapotú régiót.

Így egy hálózati típusú rendszer dinamikus szerkezeti modelljének felépítése a fejlődési pályájának formalizált leírásából áll a rendszer köztes állapotainak megadásával és a vezérlési műveletekkel, amelyek szekvenciálisan átviszik a rendszert a kezdeti állapotból a végső állapotba, amely megfelel a rendszernek. fejlesztésének célja.

Mivel általában sok út vezet a „kezdettől” a „végéig”, a rendszerfejlesztési pálya különböző szempontok szerint határozható meg (minimális idő, maximális hatás, minimális költségek stb.). A kritérium kiválasztását a rendszer modellezésének célja határozza meg.

A dinamikus rendszerek modellezésének ilyen megközelítése általában különféle típusú hálózati modellek felépítéséhez vezet (hálózati diagramok, technológiai hálózatok, Petri-hálók stb.). A hálózati modell típusától függetlenül lényegük abban rejlik, hogy leírnak egy bizonyos logikailag összefüggő alkotáskészletet, amelyek kivitelezése biztosítsa egy bizonyos rendszer (vállalkozás, út, politikai párt) kiépítését vagy átadását egy másik rendszerhez. a kor új céljainak és követelményeinek megfelelő állapot.

A dinamikus rendszerek konkretizálása természetesen nem ér véget. Ezek a modellek nagy valószínűséggel valós rendszerek egyedi példái. A dinamikus rendszerek modelljeinek osztályában vannak stacionárius modellek, lágy és kemény modellek is, amelyeket konkrét alkalmazott problémák vizsgálatára használnak.

tesztkérdések

1. Adja meg a rendszer több definícióját, és mindegyikről egy értelmes leírást!

2. Mi a különbség a filozófiai kategória és a természettudományos fogalom között?

3. Sorolja fel és értelmezze a rendszer főbb tulajdonságait!

4. Mi a rendszer megjelenése?

5. Hogyan függ össze az "integritás" és a "kitörés" fogalma?

6. Mi a redukcionizmus lényege? Miben különbözik a rendszerszemléletű?

7. Mi a különbség a külső és a belső rendszerhivatkozások között?

8. Milyen tulajdonság alapozza meg a rendszerek nyitott és zárt (zárt) felosztását?

9. Mondjon példákat zárt gazdasági rendszerekre!

10. Hogyan biztosítható a rendszer stabilitása?

11. Mik a rendszer belső és külső céljai?

12. Hogyan illeszkedik a rendszer belső és külső stratégiája?

13. Hogyan szabjuk meg a gazdasági rendszer határait?

14. Mi az oka az ökonometriai modellezés eredményeként kapott nem kielégítő előrejelzéseknek?

15. Ismertesse a gazdasági rendszer tranzakciós környezetét!

16. Milyen nyitott gazdasági rendszerek őrzik meg egyéni jellemzőiket?

17. Hogyan (milyen skálán) mérik a rendszerek kialakuló tulajdonságait?

18. Nevezze meg a rendszer keletkező tulajdonságának létezéséhez szükséges feltételt!

19. Mi a céltudatosság tulajdonságának lényege. Hogyan jelenik meg ez a tulajdonság a gazdasági rendszerekben?

20. Mondjon példákat reaktív, reagáló, önszabályozó és aktív gazdasági rendszerekre!

21. Mi a gazdasági rendszerek hierarchiája tulajdonságának lényege?

22. Egyenértékűek a „hierarchia szintje” és a „réteg” fogalmai?

23. Mi a gazdasági rendszer többdimenziós tulajdonságának lényege?

24. Adja meg a „kompromisszum” fogalmának szisztematikus definícióját!

25. Hozd gyakorlati példák a többdimenziós tulajdonság felhasználása a gazdasági rendszerek tanulmányozásában.

26. Mi a gazdasági rendszer multiplicitási tulajdonságának lényege?

27. Mondjon példákat a gazdasági rendszer funkcióinak sokféleségére!

28. Hogyan nyilvánul meg a gazdasági rendszer szerkezetének pluralitása?

29. Mondjon példákat a gazdasági rendszerek egyenértékűségére és többvégűségére!

30. Sorolja fel a gazdasági rendszerek intuitív viselkedésének okait!

31. Milyen osztályozási jellemző alapján történik a rendszerek elsődleges osztályozása?

32. Melyek a természeti rendszerek főbb jellemzői. Adj rá példákat.

33. Melyek a mesterséges rendszerek főbb jellemzői? Adj rá példákat.

34. Mi a szociokulturális rendszerek sajátossága?

35. Az elsődleges rendszerek melyik osztályába tartoznak a gazdasági rendszerek?

36. Mennyire vesznek részt a természet-, műszaki- és humántudományok a gazdasági rendszerek elemzésében?

37. Állítsa a tényezőket csökkenő sorrendbe a rendszer konfigurációjára gyakorolt ​​hatás szerint: külső környezet, a rendszer belső kapcsolatai, a rendszer kapcsolatai a külső környezettel, a rendszer elemei.

38. Magyarázza el, hogyan valósulnak meg a döntéshozó erkölcsi értékei egy valós gazdasági rendszerben!

39. Milyen környezetben léteznek és működnek a gazdasági rendszerek?

40. Határozza meg a gazdasági rendszert!

41. Milyen osztályozási jellemzők képezik a gazdasági rendszerek tér-időbeli osztályozásának alapját?

A műszaki objektum egyes elemeinek térbeli társítása elterjedt tervezési feladat a technika bármely ágában: rádióelektronika, gépészet, energetika stb. A térmodellezés jelentős részét képezi az egyes elemek és a műszaki tárgy egészének megjelenítése. Nagy érdeklődésre tartanak számot az elemalgoritmusok grafikus háromdimenziós modelljei adatbázisának felépítése és a probléma megoldására szolgáló grafikus alkalmazások szoftveres megvalósítása.

Az elemmodellek felépítése univerzális jellegű, és számos térmodellezési és műszaki objektumok számítógépes tervezési rendszerének változatlan részének tekinthető.

Az alkalmazott grafikus környezet képességeitől függetlenül a grafikus modellek kialakításának jellege szerint három elemcsoport különíthető el:

1.Egyedi elemek, amelyek konfigurációja és méretei más hasonló részekben nem ismétlődnek.

2. Egységesített elemek, beleértve egy bizonyos konfigurációs töredékkészletet, amelyek jellemzőek ennek az osztálynak a részeire. Általában korlátozott számú szabványos elemméret áll rendelkezésre.

3. Összetett elemek, beleértve az egyedi és egyesített elemeket egy tetszőleges halmazban. A használt grafikus eszközök lehetővé tehetik az összetett elemek beágyazását.

Térbeli modellezés egyedi elemek nem jelent nagy nehézséget. A modellkonfiguráció közvetlen kialakítása interaktív módban történik, majd a szoftveres implementáció a modellalkotási protokoll vagy a kapott elem szöveges leírása alapján történik.

2. A térbeli konfigurációjú töredékek váltakozó kiválasztása és méretük meghatározása;

3. Az elem grafikus modelljének kötése más elemhez, műszaki objektumhoz vagy rendszerhez;

4. További információk megadása a modellezett elemről

Az egyesített elemek modelljeinek kialakításának ez a megközelítése megbízható szoftvermegvalósítást biztosít.

Az összetett elemmodell a modell gyűjteményéből áll, egyedi és egységes elemekből egyaránt. A kompozit elem modellje eljárásilag az egységes elem modelljéhez hasonlóan épül fel, amelyben az elemek kész modelljei grafikus töredékként működnek. A fő jellemzők a beépített modellek kölcsönös összekapcsolásának módja és az egyes töredékek kompozit elemmé kombinálásának mechanikája. Ez utóbbit elsősorban a grafikus eszközök képességei határozzák meg.

A grafikus környezet és a műszaki információk adatbázis-kezelő rendszerének (DBMS) integrációja biztosítja a modellezési rendszer nyitottságát egyéb tervezési problémák megoldására is: előzetes tervezési számítások, elembázis kiválasztása, tervdokumentáció (szöveg és grafika) elkészítése, stb. Az adatbázis-struktúra (DB) a grafikus modellek követelményei és a kapcsolódó feladatok információigénye. Eszközként bármilyen, a grafikus környezettel összekapcsolt DBMS használható. A legáltalánosabb karakter az egységes elemekből álló modellek felépítése. Az első szakaszban a céljuk és a grafikai töredékek összetétele szempontjából azonos típusú elemek nómenklatúrájának rendszerezése eredményeként egy hipotetikust alakítanak ki, vagy kiválasztják a modellezett elem egy meglévő mintáját, amely rendelkezik az objektum modellezett részeinek teljes készlete.

A diszkréten elhelyezett pontok interpolációjának módszerei.

A pontok szerinti interpoláció általános problémája a következőképpen fogalmazódik meg: adott számú pont (interpolációs csomópont), amelyekben ismert a jellemzők helyzete és értéke, meg kell határozni a jellemzők értékeit más pontokhoz, amelynek csak a pozíciója ismert. Ugyanakkor megkülönböztetik a globális és lokális interpoláció módszereit, amelyek között pontosak és közelítőek.

A teljes területre kiterjedő globális interpoláció esetén egyetlen számítási funkciót használunk egyszerre z = F(x,y) . Ebben az esetben egy érték módosítása (x, y) a bemeneten a teljes eredő DEM-et érinti. A lokális interpoláció során a számítási algoritmust ismételten használják egy közös ponthalmazból származó mintákhoz, amelyek általában egymáshoz közel helyezkednek el. Ezután a pontok kiválasztásának változása csak a terület egy kis területének feldolgozásának eredményeit érinti. A globális interpolációs algoritmusok sima felületeket hoznak létre, kevés éles éllel; akkor használatosak, ha a felület alakját, például egy trendet feltételezzük, hogy ismert. Ha a teljes adatkészlet nagy része bekerül a helyi interpolációs folyamatba, az lényegében globálissá válik.

Pontos interpolációs módszerek.

Pontos interpolációs módszerek reprodukálja az adatokat azokban a pontokban (csomópontokban), amelyeken az interpoláció alapul, és a felület minden ismert értékű ponton áthalad. szomszédsági elemzés, amelyben a modellezett jellemzők összes értékét egyenlőnek tételezzük fel a legközelebbi ismert pont értékeivel. Ennek eredményeként a Thiessen-sokszögek a határokon éles értékváltozással jönnek létre. Ezt a módszert a környezeti vizsgálatokban, hatászónák értékelésénél alkalmazzák, és inkább névleges adatokra alkalmas.

A módszerben B-splineépíteni egy darabonkénti lineáris polinomot, amely lehetővé teszi olyan szegmensek sorozatának létrehozását, amelyek végül egy felületet alkotnak folytonos első és második deriválttal. A módszer biztosítja a magasságok, lejtések, görbületek folytonosságát. Az eredményül kapott DTM raszteres formájú. Ezt a helyi interpolációs módszert elsősorban sima felületekre használják, és nem alkalmas olyan felületekre, ahol kifejezett változások vannak - ez éles ingadozásokhoz vezet a spline-ban. Széles körben használják felületi interpolációs programokban. Általános rendeltetésűés a rajzoláskor izolálok simítása.

A TIN modellekben az egyes háromszögeken belüli felületet általában egy sík ábrázolja. Mivel minden háromszögre a három csúcsának a magassága adja meg, ezért egy közös csempézett felületen a szomszédos szakaszokhoz tartozó háromszögek pontosan illeszkednek az oldalakon: a kialakult felület folytonos. Ha azonban vízszintes vonalakat húzunk a felületre, akkor ebben az esetben egyenesek és párhuzamosak lesznek a háromszögeken belül, és a határokon éles irányváltozás lesz. Ezért az TIN egyes alkalmazásainál minden háromszögön belül egy matematikai felületet építenek, amelyet a háromszögek határain a dőlésszögek egyenletes változása jellemez. Trendelemzés. A felületet egy polinom közelíti, a kimeneti adatstruktúra pedig egy algebrai függvény, amellyel értékeket lehet számítani a raszterpontokban vagy a felület bármely pontján. Lineáris egyenlet pl. z = a + bx + su ferde sík felületet ír le, és a másodfokú z = egy + bx + su + dx2 + exu + fy2 - egyszerű domb vagy völgy. Általánosságban elmondható, hogy a felület bármely szakasza t-edik a rendnek nincs több (t - 1) váltakozó csúcsok és mélypontok. Például egy köbfelületnek bármely szakaszában lehet egy maximum és egy minimum. Jelentős élhatások lehetségesek, mivel a polinommodell konvex felületet hoz létre.

Mozgóátlag és távolság súlyozott átlag módszerek legszélesebb körben használják, különösen simán változó felületek modellezésére. Az interpolált értékek az értékek átlagai P ismert pontokat, vagy az interpolált pontokból kapott átlagot, és általában a képlettel ábrázoljuk

Az interpoláció közelítési módszerei.

Közelítő interpolációs módszerek akkor használják, ha bizonyos bizonytalanság van a rendelkezésre álló felszíni adatokkal kapcsolatban; azon az elgondoláson alapulnak, hogy sok adatkészlet egy lassan változó felületi trendet mutat, amelyet lokális, gyorsan változó eltérések fednek le, ami pontatlanságokhoz vagy hibákhoz vezet az adatokban. Ilyen esetekben a felületi közelítés miatti simítás csökkenti a hibás adatok hatását a kapott felület karakterére.

A tartományok szerinti interpoláció módszerei.

A tartományok szerinti interpoláció az adatok átvitelét jelenti a tartományok egyik kezdeti halmazából (kulcs) egy másik halmazba (cél), és gyakran használják egy terület zónázásakor. Ha a megcélzott élőhelyek kulcsfontosságú élőhelyek csoportja, ez könnyen megtehető. Nehézségek merülnek fel, ha a célterületek határai nem kapcsolódnak az eredeti kulcsterületekhez.

Tekintsük a területenkénti interpoláció két változatát: az elsőben az interpoláció eredményeként a célterületek interpolált mutatójának (például népesség) összértéke nem marad meg teljesen, a másodikban pedig .

Képzelje el, hogy vannak népességi adatok bizonyos területekre vonatkozóan adott határokat, és ki kell terjeszteni őket egy finomabb zónahálóra, amelynek határai általában nem esnek egybe az elsővel.

A módszertan a következő. Minden egyes forrásterületre (kulcsterületre) a népsűrűséget úgy számítják ki, hogy elosztják a lakosok teljes számát a helyszín területével, és a kapott értéket a központi ponthoz (centroid) rendelik. Ezen pontkészlet alapján a fent leírt módszerek egyikével egy szabályos rácsot interpolálunk, minden rácscella esetében a populációt úgy határozzuk meg, hogy megszorozzuk a számított sűrűséget a cella területével. Az interpolált rács a végső térképre kerül, az egyes cellák értékei a megfelelő célterület határaira vonatkoznak. Ezután kiszámítjuk az egyes így kapott körzetek összlakosságát.

A módszer hátrányai közé tartozik a központi pont megválasztásának nem egészen egyértelmű bizonyossága; pontonkénti interpolációs módszerek nem megfelelőek, és ami a legfontosabb, a kulcsterületek interpolált mutatójának összértéke (jelen esetben a népszámlálási területek összlakossága) nem kerül tárolásra. Például, ha a forrászóna két célzónára van felosztva, akkor az ezekben lévő teljes populáció az interpoláció után nem feltétlenül lesz egyenlő a forrászóna populációjával.

Az interpoláció második változatában a GIS overlay technológia módszereit, vagy az úgynevezett adaptív interpoláción alapuló sima felület kialakítását alkalmazzák.

Az első módszerben a kulcs- és célterületek egymásra kerülnek, meghatározzák az egyes forrásterületek részesedését a célterületeken, az egyes forrásterületek mutatójának értékeit a parcellák területeinek arányában osztják el. különböző célterületek. Úgy gondolják, hogy a mutató sűrűsége az egyes területeken belül azonos, például ha a mutató a terület összlakossága, akkor a népsűrűséget állandó értéknek tekintjük.

A második módszer célja, hogy sima felületet hozzon létre párkányok nélkül (az attribútumértékek nem változhatnak élesen a területek határán), és az indikátor összértékének fenntartása az egyes területeken belül. Ez az ő módszertana. A kulcsterületeket ábrázoló kartogramra sűrű raszter kerül, az egyes területek indikátorának összértéke egyenlően oszlik el az azokat átfedő rasztercellák között, az értékeket úgy simítják ki, hogy az egyes rasztercellák értékét az átlaggal helyettesítjük. a környékre (az ablak fölött 2 × 2, 3 × 3, 5 × 5), és összegezze az értékeket az egyes tartományok összes cellájára. Továbbá az összes cella értékeit arányosan korrigáljuk úgy, hogy a tartomány mutatójának összértéke egybeessen a kezdeti értékkel (például ha az összeg 10%-kal kisebb, mint a kezdeti érték, akkor a minden egyes cella 10%-kal nő. A folyamatot addig ismételjük, amíg nem. a változások leállnak.

A leírt módszerhez nem szükséges a tartományokon belüli homogenitás, de az ezeken belüli index túl erős eltérései befolyásolhatják az interpoláció minőségét.

Az eredményeket a térképen szintvonalakként vagy folyamatos féltónusokként ábrázolhatjuk.

A módszer alkalmazása megköveteli bizonyos peremfeltételek felállítását, mivel a kezdeti területek perifériáján a raszterelemek túlléphetnek a vizsgált területen, vagy olyan területek szomszédságában, amelyek nem rendelkeznek az interpolált indikátor értékével. Hozzárendelhet például egy 0-s népsűrűséget (tó stb.), vagy egyenlőnek veheti a vizsgált terület középpontjától legtávolabbi cellák értékeivel.

Területenkénti interpolációnál nagyon nehéz esetek adódhatnak, például amikor az egyes városok népesedési adatai alapján "települési területeket" ábrázoló térképet kell készíteni, különösen, ha ezek a területek pontként jelennek meg a térkép léptékén. A probléma kis forrásterületeknél is jelentkezik, amikor nincsenek határfájlok, és csak a központi pont pozíciója van feltüntetve az adatokban. Itt különböző megközelítések lehetségesek: azon pontok cseréje, amelyekhez az adatok hozzá vannak rendelve olyan körökhöz, amelyek sugarát a szomszédos centroidok távolságai alapján becsüljük meg; a terület várossá minősítéséhez szükséges népsűrűség küszöbérték meghatározása; az egyes városok lakosságának területi megoszlása ​​oly módon, hogy a népsűrűség a központban nagyobb legyen, a külterület felé pedig csökken; az indikátor küszöbértékével rendelkező pontokon a lakott területeket korlátozó vonalak húzódnak.

Gyakran hibás eredményekhez vezet, ha egy folytonos felületet próbálnak létrehozni tartományinterpoláció segítségével csak pontadatokból.

A felhasználó általában szubjektíven és főleg vizuálisan értékeli a módszer sikerességét. Eddig sok kutató használ kézi interpolációt vagy „szemmel” interpolációt (ezt a módszert általában nem értékelik nagyra a geográfusok és a térképészek, de a geológusok széles körben alkalmazzák). Jelenleg arra törekednek, hogy a szakértők tudását tudásbázisok létrehozásának módszereivel „kivonják” és bevezessék egy interpolációt végző szakértői rendszerbe.