Электродинамическую силу взаимодействия м/у двумя параллельными проводниками (рис. 1) произвольного сечения, обтекаемые токами i 1 и i 2 ,определяют по формуле

F=2.04·k ф i 1 i 2 ·l/a· 10 -8, кГ ,

где i 1 и i 2 – мгновенные значения токов в проводниках, a ; l – длина параллельных проводников, см ; a – расстояние м/у осями проводников, см ; k ф - коэффициент формы.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников равномерно распределена по их длине. В практических расчетах эту равномерно распределенную силу заменяют результирующей силой F , приложенной к проводникам в середине их длины.

При одинаковом направлении токов в проводниках они притягиваются, а при разном – отталкиваются.

Коэффициент формы k ф зависит от формы сечения проводников и их взаимного расположения. Для круглых и трубчатых проводников k ф =1; для проводников других форм сечения принимают k ф =1 в тех случаях, когда сечение проводников мало, а длина их велика по сравнению с расстоянием м/у ними и можно предположить, что весь ток сосредоточен в оси проводника. Так, принимают k ф =1 при определении сил взаимодействия м/у фазами шинных конструкций распределительных устройств независимо от формы сечения шин, т.к. расстояние м/у шинами разных фаз в распределительных устройствах достаточно велики и составляют несколько сотен миллиметров и более.

Если расстояние м/у проводниками (шинами) прямоугольных, коробчатых и других сечений мало, то k ф ≠1.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

f=√3·10 -7 · k ф ·I 2 m /a,

где I m – амплитуда тока в фазе, А; a – расстояние м/у соседними фазами, м.

Коэффициент √3 учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения – ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двухфазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников пользуются выражением

f (3) =√3·10 -7 · k ф ·i ( 3)2 у /a,

где i (3) у – ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, принимая во внимание, что ‌ ׀ i 1 ׀=‌ ׀ i 2 ‌| =|i (2)2 у |. Следовательно,

f (2) =2·10 -7 · k ф ·i ( 2)2 у /a,

где i ( 2) у – ударный ток двухфазного КЗ, А.

Учитывая, что междуфазное усилие при трехфазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать достаточной электродинамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.

Термическое действие токов КЗ . При протекании тока КЗ температура проводника повышается. Длительность процесса КЗ обычно мала (в пределах нескольких секунд), поэтому тепло, выделяющееся в проводнике, не успевает передаться в окружающую среду и практически целиком идет на нагрев проводника. Проводник или аппарат следует считать термически стойким, если его температура в процессе КЗ не превышает допустимых величин.

Определить температуру нагрева проводника в процессе КЗ можно следующим путем. При КЗ за время dt в проводнике выделяется определенное количество тепла

dQ=I 2 k , t r θ dt,

где I k , t – действующее значение полного тока КЗ в момент t КЗ; r θ – активное сопротивление проводника при данной его температуре θ :

r θ =ρ 0 (1+αθ )l /q,

здесь ρ 0 – удельное активное сопротивление проводника при θ=0 0 ; l – длина проводника; q – его сечение; α - температурный коэффициент сопротивления.

Практически все тепло идет на нагрев проводника

dQ=Gc θ dθ,

где G – масса проводника; c θ – удельная теплоемкость материала проводника при температуре θ.

Процесс нагрева при КЗ определяется уравнением

I 2 k , t r θ dt= Gc θ dθ.

При выборе электрических аппаратов обычно не требуется определять температуру токоведущих частей, поскольку завод- изготовитель по данным специальных испытаний и расчетов гарантирует время и среднеквадратичный ток термической стойкости. Другими словами, в каталогах приводиться значение гарантированного импульса среднеквадратичнаго тока КЗ, который выдерживается аппаратом без повреждений, препятствующих дальнейшей нормальной работе. Условие проверки термической стойкости в этом случае следующее:

B к ≤I 2 тер t тер,

где B к – расчетный импульс квадратичного тока КЗ, определяемый по изложенной выше методике; I тер и t тер – соответственно среднеквадратичный ток термической стойкости и время его протекания (номинальное значение).

На действия токов короткого замыкания проверяют

1) на динамическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями с вставками на номинальные токи до 60 А включительно; электрооборудование, защищенное токоограничивающими плавкими предохранителями на большие номинальные токи, следует проверять на динамическую устойчивость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемого предохранителем.

На термическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями на любые номинальные токи,

2) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам, в том числе к цеховым трансформаторам общей мощностью до 1000кВА и с первичным напряжением до 20 кВ включительно, если в электрической части предусмотрено необходимое резервирование, при котором отключение этих приемников не вызывает расстройства производственного процесса, если повреждение проводников не может вызвать взрыва и если замена поврежденных проводников без особых затруднений.

3) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам и отбельным распределительным пунктам неответственного назначения при условии, что их повреждение при КЗ не может явиться причиной взрыва;

Виды замыканий в электрических сетях

Электрические сети характеризуются нормальным, ненормальным и аварийным режимами работы. При нормальном режиме по всем элементам сети протекают рабочие токи, не превышающие допустимых, электроэнергия передается от источников питания к потребителям с нормальными расчетными потерями напряжения и электроэнергии на всех элементах сети. При ненормальном режиме (например, перегрузке) допускается работа электроустановки в течение определенного времени, после чего должно следовать отключение. Аварийный режим работы характеризуется резким изменением ряда параметров (повышение тока, снижение напряжения) и требует немедленного отключения электроустановки.

Большая часть аварий в электрических сетях вызывается короткими замыканиями (КЗ), основной причиной которых является нарушение изоляции токоведущих частей. Механические повреждения изоляции возникают, например, при повреждении изоляции силовых кабелей во время земляных работ, при падении опор воздушных линий или обрыва проводов. Повреждения изоляции могут иметь место при перенапряжениях, например, при прямых ударах молнии в провода воздушных линий или открытых электроустановок. Короткие замыкания возможны также вследствие перекрытия токоведущих частей птицами и животными или ошибочных действий персонала.

При возникновении КЗ общее электрическое сопротивление электрической системы уменьшается, токи и углы между токами и напряжениями увеличиваются, напряжения в отдельных частях системы снижаются. Токи КЗ могут в десятки, сотни раз превышать рабочие токи элементов электроустановок и достигать десятков тысяч ампер. Наступление аварийного режима КЗ приводит к значительным электродинамическим (механическим) и термическим (тепловым) воздействиям на токоведущие части и электрооборудование.

В трехфазных сетях переменного тока различают пять основных видов коротких замыканий (рис. 4.1): однофазное двухфазное двухфазное на землю трехфазное и трехфазное на землю. Если все виды КЗ принять за 100%,то относительная частота появления замыканий в сети составляет: однофазных -- 65%; двухфазных -- 10%; двухфазных на землю -- 20%; трехфазных и трехфазных на землю -- 5%.

Рис. 4.1.

Однофазные замыкания в системе с заземленной нейтралью возникают при пробое изоляции фазы системы на землю и являются короткими. Под действием напряжения поврежденной фазы (на рис. 4.1 --) протекает ток, который достигает большого значения, так как сопротивление цепи невелико

Напряжение фазы С источника питания, В;

Сопротивление цепи однофазного КЗ, Ом.

Величина однофазного тока при КЗ на шинах генератора в 1,5 раза превышает ток двухфазного КЗ и в 2,5 раза -- трехфазного КЗ. Однако его можно существенно снизить за счет включения в заземление нейтрале N большого активного или индуктивного сопротивления. В результате этого наибольший возможный ток однофазного КЗ не превышает тока трехфазного КЗ.

Однофазные замыкания в системе с изолированной нейтралью не

являются короткими, а значит и аварийными. На рис. 4.2, а показана схема системы с изолированной нейтралью. Каждая фаза системы обладает относительно земли некоторой емкостью, равномерно распределенной по длине линии. Для упрощения на схеме заменяем распределенную емкость фазы, емкостью, сосредоточенной посредине линии. При повреждении изоляции одной из фаз, например Сс, и замыкании ее на землю, через место соединения с землей будет проходить ток, который вернется в сеть через емкости СВ и СА. Емкостные сопротивления между фазами и землей достаточно велики, поэтому ток /, как правило, не превышает нескольких десятков ампер и носит емкостный характер (). Величина зависит от напряжения и протяженности сети, конструктивного выполнения линий (кабельное или воздушное).

а -- схема системы с изолированной нейтралью; б -- векторная диаграмма напряжений системы при однофазном замыкании на землю

Приближенно ток Iс можно определить по формулам: для сетей с воздушными линиями

для сетей с кабельными линиями

U -- линейное напряжение сети, кВ;

l-- длина электрически связанных линий сети данного напряжения, км.

Из векторной диаграммы (рис. 4.2, б) видно, что при замыкании на землю одной фазы напряжение нейтрали повышается относительно земли на величину фазного напряжения, а напряжения двух других фаз относительно земли становятся равными линейным U"А = UAC, U"B = UBC , то есть возрастают в раз (U"A = U"A ;)- Изоляция фаз сети относительно земли должна быть выполнена на линейное напряжение.

Длительная работа сети с замкнутой на землю фазой недопустима, так как в случае повреждения изоляции какой-либо другой фазы относительно земли возникает двухфазное КЗ через землю, сопровождающееся протеканием большого тока, который может вызвать значительное разрушение электрооборудования. Поэтому в сетях с изолированной нейтралью обязательно предусматривают защиту, извещающую персонал о возникновении такого ненормального режима работы. В сетях генераторного напряжения, а также в сетях, к которым подключены электродвигатели напряжением выше 1000 В, при появлении однофазного замыкания в обмотке статора машина должна автоматически отключаться от сети, если ток замыкания на землю превышает 5 А. При токе замыкания, не превышающем 5 А, допускается работа не более 2 ч, по истечении которых машина должна быть отключена. Если установлено, что место замыкания на землю находится не в обмотке статора, по усмотрению ответственного.за электрохозяйство, допускается работа вращающейся машины с замыканием в сети на землю продолжительностью 6 ч. В электрических сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью работа воздушных и кабельных линий электропередачи с замкнутой на землю фазой допускается, но персонал должен приступить к отысканию места повреждения и немедленно устранить повреждение в кратчайший срок.

Более опасно однофазное замыкание на землю через электрическую дугу, так как последняя может повредить электрооборудование. При определенных условиях в месте замыкания на землю может возникнуть так называемая перемежающаяся дуга, которая периодически гаснет и зажигается вновь. Так как сеть обладает индуктивностью, то в моменты гашения и зажигания дуги в индуктивных элементах наводится Э.Д.С., величина которой пропорциональна скорости изменения тока

Скорость изменения тока в момент возникновения и гашения перемежающейся дуги велика, и возникающая э.д.с. может превышать напряжение сети в несколько раз. Эти перенапряжения распространяются на всю электрически связанную сеть, в результате чего возможны пробои изоляции и образование коротких замыканий в частях электроустановки с ослабленной изоляцией.

В электросетях напряжением 6-10 кВ перенапряжения, вызванные перемежающейся электрической дугой, неопасны для изоляции электрооборудования. В противоположность этому в электросетях напряжением 35 кВ и выше перенапряжения, возникающие при образовании перемежающейся дуги, опасны для изоляции. В таких сетях ток замыкания на землю не должен превышать 10 А (10 А), так как при большем токе в месте замыкания на землю, как правило, возникает перемежающаяся электрическая дуга. Сети напряжением 110 кВ с незаземленными нейтралями, как правило, не работают, так как при их значительной протяженности и высоком напряжении, ток в этих сетях всегда превышает 10 А.

Заземление нейтрали приводит к увеличению числа аварийных ситуаций, т. к. замыкания на землю, составляющие 65% от всех видов замыканий, становятся короткими и требуют немедленного отключения поврежденного элемента сети, что является существенным недостатком такой сети. Практика эксплуатации электроустановок напряжением выше 1000 В показывает, что большая часть однофазных замыканий в воздушных электросетях носит кратковременный характер, изоляция в месте замыкания на землю быстро восстанавливается после отключения поврежденного участка, и линия электропередачи может быть немедленно включена в работу с помощью устройств автоматического повторного включения (АПВ). Если замыкание на землю носило временный характер (схлестывание проводов ЛЭП при сильном ветре, перекрытие изоляции птицами и т. д.), то линия включается и питание потребителей восстанавливается в течение нескольких секунд. В противном случае линия отключается вторично.

Достоинством сетей с заземленными нейтралями является то, что при однофазных замыканиях на землю напряжение неповрежденных фаз по отношению к земле не повышается, остается равным фазному. Благодаря этому, за счет облегчения изоляции фаз по

отношению к земле существенно уменьшаются расходы на сооружение таких сетей. Достигаемая экономия тем больше, чем выше напряжение сети.

Сети напряжением выше 1000 В с заземленными нейтралями и токами замыкания на землю более 500 А относятся к сетям с большими токами замыкания на землю. Сети с незаземленными нейтралями или с нейтралями, заземленными через токоограничивающие устройства с большими сопротивлениями, напряжением до 35 кВ и токами замыкания на землю до 500 А относятся к сетям с малыми токами замыкания на землю.

Токи к. з. вызывают дополнительный нагрев токоведущих частей электрических аппаратов, шин и жил электрических кабелей.

Длительность т. к. з. определяется временем, необходимым для отключения цепи защитными устройствами. Для того чтобы повреждения от термического действия т. к. з. были наименьшими, стремятся отключить к. з. возможно быстрее (время срабатывания защиты не должно превышать 0,1 — 1 с).

Вследствие кратковременности к. з. считают, что все выделяемое тепло идет на нагрев проводников, в то время как при нагреве проводника током нагрузки часть выделяющегося тепла рассеивается в окружающей среде.

Для упрощения расчетов по вычислению количества тепла, выделяемого при к. з., условно принимают, что нагревание проводника производится током, неизменным по величине и равным установившемуся значению периодической слагающей т. к. з. При этом действительное время действия т. к. з. заменяют так называемым фиктивным временем t ф, в течение которого установившийся ток I ∞ выделит такое же количество тепла, как и действительный изменяющийся т. к. з.

После принятых допущений количество теплоты Q к, кал, выделяющееся по закону Джоуля-Ленца в проводнике с сопротивлением, равным R, при коротком замыкании составит:

Q к = 0,24 I 2 ∞ R tф

где t ф — фиктивное время действия тока к. з., с.

Температура нагреваемого устройства

υ= Q к /G c , (II-33)

где ϑ —°С, если Q k , ккал; G — вес, кг; с —удельная теплоемкость, ккал/(кгХ°С).

Для достижения динамической и термической стойкости оборудования прибегают в случае необходимости к ограничению величины т. к. з. путем включения реакторов, к уменьшению времени к. з.

Реактор представляет собой катушку с большим индуктивным и малым активным сопротивлением. Реакторы надежно изолируются от заземленных частей.

Реакторы выполняют без стальных сердечников, что сокращает потери электроэнергии в них, уменьшает их вес и стоимость; кроме того, при наличии стали их индуктивность зависела бы от величины тока, что приводило бы к меньшему ограничению т. к. з.

Номинальные параметры аппаратуры (ток, напряжение, мощность отключения) должны соответствовать вычислительным максимальным расчетным величинам в рабочем режиме и при к. з.

Номинальные данные электрической установки — совокупность суммарных параметров, характеризующих работу электроустановки в номинальном режиме.

Для предотвращения коротких замыканий и уменьшения их последствий необходимо устранить причины, вызывающие их, правильно проектировать, монтировать и эксплуатировать электроустановки, три этом предусматривать, чтобы все элементы электроустановок (аппараты, провода и т. п.) обладали динамической и термической стойкостью в условиях короткого замыкания.

Выбирать тажие выключатели мощности, которые под действием защиты быстро и надежно отключают поврежденные элементы оборудования или участок сети. Для этого надо уметь рассчитывать т. к. з. и определять вызванные ими снижения напряжения в узлах сети.

Контрольные вопросы

1. Каковы причины коротких замыканий?
2. К каким последствиям может привести короткое замыкание?
3. Что называется коротким замыканием?
4. Какие виды коротких замыканий вам известны?
5. При каком коротком замыкании возникают наибольшие токи?
6. Как определяются полные сопротивления цепи короткого замыкания?
7. Какие принимают допущения при расчетах токов короткого замыкания?
8. Для чего производится расчет токов короткого замыкания?
9. В чем заключается процесс короткого замыкания?
10. Как производится расчет токов короткого замыкания?
11. В чем заключаются особенности расчета токов короткого замыкания в сетях напряжением до 1000 В?
12. В чем разница расчетов токов короткого замыкания в именованных и относительных единицах?
13. В чем проявляются действия токов короткого замыкания?
14. Как определяются электродинамические и термические напряжения?
15. Какие меры обеспечивают термическую стойкость оборудования?
16. Какие параметры аппаратуры учитываются при расчете токов короткого замыкания?

«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков

Однако для более точного расчета полное сопротивление цепи к. з. следует определять не путем арифметического сложения модулей полных сопротивлений участков этой цепи (II-5), а как в выражении на рисунке: Пример расчета. По расчетной схеме, приведенной на рис. II-4; определение сопротивлений элементов схемы — на рис. II-6. Сопротивления силового трансформатора ТМ 630/10, приведенные к напряжению 0,4…

iy = √2Ку Iк, где Ку — ударный коэффициент определяется из графика Ку = f (X/R) Расчетная схема для X/R = 24/50 = 0,48. Из графика имеем Ку =1 iу = 1,41*1*4,15 = 5,9 кА. Наибольший действующий ток к. з., по которому проверяется аппаратура на динамическую стойкость за время первого периода к. з., составляет: Iу=…

Сопротивление системы Хс определяем по формуле Хc=Uc//√3I(30) Сопротивление воздушной линии: индуктивное Хл =x0l; активное Rл = r0l где х0, r0 — удельные индуктивное и активное сопротивления линии, Ом/км (см. справочник). l — длина линии, км. Индуктивное сопротивление обмоток силового трансформатора: Хт = Uk%U1N/√3I1N100%. Результирующее индуктивное сопротивление Хрез — хс+хл+хт Если Хрез >1/3rл, то активным сопротивлением…

Прохождение токов в проводниках приводит к возникновению между ними электродинамических (механических) усилий. Одинаковое направление токов в параллельных проводниках вызывает их притяжение, противоположное – их отталкивание. В режиме нормальной нагрузки механические силы взаимодействия незначительны, но при К3 они могут достигать значений, опасных для электрических аппаратов и ошиновок, вызвать их деформацию и даже разрушение.

Из теоретической электротехники известно, что сила взаимодействия между двумя проводниками при прохождение по ним токов i 1 и i 2 определяется по формуле

где i 1 , i 2 - мгновенные значения токов в проводниках, А; l - длина проводников, м ; а - расстояние между осями проводников, м; Кф - коэффициент формы, учитывающий форму сечения и взаимное рас­положение проводников (для круглых проводников сплошного сече­ния, кольцевого сечения, шин коробчатого сечения с высотой сече­ния 0,1 м и более принимается Кф= 1 .

Наибольшие механические усилия между проводниками воз­никают в режиме короткого замыкания в момент, когда ток КЗ достигает ударного значения.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать электродинамической стойкостью, т. е. должны выдержив ать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, б ез деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной экс плуатации.

В зависимости от вида электрооборудования условия проверки его на электродинамическую стойкость различны. Например, за­воды-изготовители указывают гарантированный ток КЗ i дин (или i m ах , или i п р.скв) при котором обеспечивается электродинамичес­кая стойкость аппаратов (выключателей, разъединителей). При вы­боре их должно выполняться условие: i уд < i дин, кА.

Шинная конструкция обладает электродинамической стойко­стью, если выполняются условия:

где σ m ах, σ доп - соответственно максимальное расчетное и допус­тимое напряжения в материале шин, МПа (см. табл. 4.2); F max , F доп - соответственно максимальная расчетная и допустимая ме­ханические нагрузки на изоляторы, Н (задается в каталогах).

В соответствии с ПУЭ проверка электродинамической стойко­сти гибких токопроводов на максимальное сближение и тяжение проводников при КЗ производится только при i уд >50 кА.

Не проверяются на электродинамическую стой­кость аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при расположении их в отдельной камере; аппараты и провод­ники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А.

4.3. Термическое действие токов короткого замыкания

При протекании по проводникам электрического тока провод­ники нагреваются. При нагреве проводника током нагрузки часть выделенной теплоты рассеивается в окружающую среду, причем степень рассеивания зависит от условий охлаждения.

При протекании тока КЗ температура проводников значительно возрастает, так как токи при КЗ резко увеличиваются, а дли­тельность КЗ мала, поэтому теплота, выделяющаяся в проводни­ке, не успевает передаться в окружающую среду и практически все идет на нагрев проводника. Нагрев проводника при КЗ может достигать опасных значений, приводя к плавлению или обугли­ванию изоляции, к деформации и плавлению токоведущих час­тей и т.п.

Критерием термической стойкости проводников являются до­пустимые температуры нагрева их токами КЗ.

Проводник или аппарат считается термически стойким, если его температура нагрева в процессе КЗ не превышает допустимых величин. Условие термической стойкости в общем случае выгля­дит так, °С:

θ º кон ≤ θ º доп,

где θº кон – конечное значение температуры проводника в режиме к.з.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i к t , - полный ток КЗ в произвольный момент времени t, А; t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Заводы-изготовители в каталогах приводят значения гаранти­рованного среднеквадратичного тока термической стойкости (/ тер, кА) и допустимого времени его протекания (t тер, с) для элек­трических аппаратов (выключателей, разъединителей, трансфор­маторов тока и др.).

В этом случае условие термической стойкости аппаратов в ре­жиме КЗ выглядит так, кА 2 -с,

При проверке термической стойкости проводника, имеющего стандартное сечение q станд , мм 2 , должно быть выполнено условие

где q min – минимальное сечение проводника

3.3. Составление исходной комплексной схемы замещения для расчета несимметричных коротких замыканий

3.4. Учет взаимоиндукции линий электропередачи

3.5. Преобразование исходной схемы замещения в эквивалентную результирующую

Основные формулы преобразования схем

3.7. Применение принципа наложения

3.8. Пример составления и преобразования схем замещения

4. Параметры элементов расчетных схем

4.1. Параметры, необходимые для расчета токов короткого замыкания

4.1.1. Синхронные машины (генераторы, компенсаторы, электродвигатели):

4.1.2. Асинхронные электродвигатели:

4.1.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы:

4.2.2. Асинхронные электродвигатели

4.2.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы

Схемы замещения трансформаторов, автотрансформаторов и сдвоенных реакторов

4.2.4. Токоограничивающие реакторы

4.2.5. Воздушные линии электропередачи

Средние значения отношения x0/x1 для воздушных линий электропередачи

4.2.6. Кабели

5. Расчет токов коротких замыканий в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 kb

5.1. Принимаемые допущения

5.1.1. При расчетах токов короткого замыкания допускается:

5.2. Расчет начального действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания

5.3. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

5.4. Расчет ударного тока короткого замыкания

5.5. Расчет периодической составляющей тока короткого замыкания для произвольного момента времени

5.6. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов короткого замыкания

5.7. Учет комплексной нагрузки при расчете токов короткого замыкания

Параметры элементов комплексной нагрузки

Параметры узлов обобщенной нагрузки

5.8. Учет влияния электропередачи или вставки постоянного тока на ток короткого замыкания в объединенных системах переменного тока

5.9. Расчет токов при несимметричных коротких замыканиях

Значения дополнительного сопротивления dх(n) и коэффициента т(n) для несимметричных кз разных видов

5.10. Учет изменения параметров короткозамкнутой цепи при расчете токов короткого замыкания

5.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

6. Расчет токов короткого замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 kb

6.1. Принимаемые допущения

6.2. Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания

6.3. Методы расчета несимметричных коротких замыканий. Составление схем замещения

6.4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

6.5. Расчет ударного тока короткого замыкания

6.6. Расчет периодической составляющей тока кз для произвольного момента времени

6.7. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов кз

6.8. Учет комплексной нагрузки при расчетах токов короткого замыкания

6.9. Учет сопротивления электрической дуги

6.10. Учет изменения активного сопротивления проводников при коротком замыкании

6.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

7. Расчет электродинамического действия токов

Расчетные схемы шинных конструкций

7.1.2. Допустимые механические напряжения в материале проводников и механические нагрузки на опоры при коротких замыканиях

Основные характеристики материалов шин

7.2. Электродинамические силы в электроустановках

Значения коэффициента Kрасп

7.3. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.1. Общие соображения

7.3.2. Проверка шинных конструкций на электродинамическую стойкость

7.3.3. Проверка шинных конструкций с жесткими опорами на электродинамическую стойкость

Формулы для определения момента инерции j и момента сопротивления w поперечных сечений шин

Значения коэффициентов zs и zF шинных конструкций

7.3.4. Проверка подвесного самонесущего токопровода на электродинамическую стойкость

7.3.5. Проверка шинных конструкций с упругоподатливыми опорами на электродинамическую стойкость

7.3.6. Проверка токопроводов на электродинамическую стойкость при наличии устройств автоматического повторного включения

7.4. Проверка гибких токопроводов на электродинамическую стойкость при кз

Значение коэффициента приведения массы g при различных отношениях Мг/м

7.5. Проверка электрических аппаратов на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

7.6. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на электродинамическую стойкость при коротких замыканиях

8. Расчет термического действия токов короткого замыкания и проверка электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.1. Общие положения

8.2. Термическое действие тока короткого замыкания. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока короткого замыкания

8.3. Проверка проводников на термическую стойкость при коротких замыканиях

Предельно допустимые температуры нагрева проводников при коротких замыканиях

Значение параметра Ст для жестких шин

Значение параметра Ст для кабелей

Значение параметра Ст для проводов

8.4. Проверка электрических аппаратов на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.5. Примеры расчетов по проверке электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

9. Проверка электрических аппаратов на коммутационную способность

9.1. Общие положения

9.2. Проверка выключателей

Iном ³ Iнорм.Расч;

9.3. Проверка плавких предохранителей

Приложения

Трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ

Трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ

Трансформаторы с высшим напряжением 150 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 220 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 330 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 500 кВ

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 750 и 1150 кВ

Расчетные характеристики кабелей с бумажной изоляцией

Расчетные характеристики воздушных линий 35 - 150 кВ со сталеалюминиевыми проводами

Расчетные характеристики воздушных линий 220 - 1150 кВ со сталеалюминиевыми проводами

Индуктивные сопротивления воздушных линий с медными и алюминиевыми проводами

Индуктивные сопротивления воздушных линий со сталеалюминиевыми проводами

1. Математические модели и программы

1.1. Состав разработанных математических моделей

1.2. Общая характеристика расчетных программ

Оглавление

8. Расчет термического действия токов короткого замыкания и проверка электрооборудования на термическую стойкость при коротких замыканиях

8.1. Общие положения

8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.

Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ - трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций - трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость - сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.

8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

8.2. Термическое действие тока короткого замыкания. Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока короткого замыкания

8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

где i к t - ток КЗ в произвольный момент времени t , А;

t откл - расчетная продолжительность КЗ, с.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ I тер.эк, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением

8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

В к = В к.п + В к.а (8.3)

где В к.п - интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

В к.а - интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.

Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп. 8.2.4 - 8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.

8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению Х с расчетной схемы (см. рис. 8.1 , а ). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.4)

где I п.с - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

Т а.эк - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис. 8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие

различным исходным расчетным схемам

Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет

. (8.5)

В тех случаях, когда t откл ³ 3 Т а.эк, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:

; (8.6)

. (8.7)

8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление Х г и ЭДС Е г (рис. 8.1 , б ), однако эта ЭДС изменяется во времени.

, (8.8)

где I п0г - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора). А;

Т а.г - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;

Относительный интеграл Джоуля:

, (8.9)

где I п t г - действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.

Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) , т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 8.2.

В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле

. (8.10)

При t откл ³ 3 Т а.г для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы

; (8.11)

. (8.12)

Рис. 8.2.

8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1 , в ): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е Х с, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС Е г и соответствующим эквивалентным сопротивлением Х г .

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

(8.13)

где - относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):

Значение относительного интеграла при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым .Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

В тех случаях, когда 3Т а.г > t откл ³ 3Т а.эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение

(8.15)

Если же t откл ³ 3Т а.г, то допустимо использовать формулу

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение В к.

8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая - группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1 , г ): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Е с и результирующим эквивалентным сопротивлением Х с, а группа электродвигателей - эквивалентной ЭДС Е д и эквивалентным сопротивлением Х д.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п. 8.2.6, предварительно заменив в ней I п0г и Т а.г соответствующими величинами I п0д и Т а.д для эквивалентного электродвигателя, а также и- относительными интеграламииэквивалентного электродвигателя. Кривые зависимостии для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис.8.4-8.7.

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля В к .