Considérons une image continue - une fonction de deux variables spatiales X 1 et X 2 F(X 1 , X 2) sur une zone rectangulaire limitée (Figure 3.1).

Figure 3.1 - Passage d'une image continue à une image discrète

Introduisons la notion de pas de discrétisation Δ 1 par rapport à la variable spatiale X 1 et Δ 2 par variable X 2. Par exemple, on peut imaginer qu'aux points distants les uns des autres d'une distance Δ 1 le long de l'axe X Des capteurs vidéo à 1 point sont situés. Si de tels capteurs vidéo sont installés sur toute la zone rectangulaire, l'image sera donnée sur un réseau bidimensionnel

Pour raccourcir la notation, on note

Fonction F(n 1 , n 2) est une fonction de deux variables discrètes et est appelée une séquence bidimensionnelle. C'est-à-dire que la discrétisation de l'image en termes de variables spatiales la traduit en un tableau de valeurs d'échantillon. La dimension du tableau (le nombre de lignes et de colonnes) est déterminée par les dimensions géométriques de la zone rectangulaire d'origine et le choix du pas de discrétisation selon la formule

Où les crochets [...] désignent la partie entière du nombre.

Si le domaine de l'image continue est un carré L 1 = L 2 = L et le pas d'échantillonnage est choisi pour être le même le long des axes X 1 et X 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), alors

et la dimension de la table est N 2 .

Un élément d'un tableau obtenu en échantillonnant une image est appelé " pixels" ou " Compte à rebours". Considérez un pixel F(n 1 , n 2). Ce nombre prend des valeurs continues. La mémoire de l'ordinateur ne peut stocker que des nombres discrets. Ainsi, pour une entrée en mémoire, une valeur continue F doit être soumis à une conversion analogique-numérique avec l'étape D F(voir figure 3.2).

Figure 3.2 - Quantification d'une grandeur continue

L'opération de conversion analogique-numérique (discrétisation d'une valeur continue par niveau) est souvent appelée quantification. Le nombre de niveaux de quantification, à condition que les valeurs de la fonction de luminosité se situent dans l'intervalle _____ _ ____ ___, est égal à

Dans les problèmes pratiques de traitement d'image, la valeur Q varie beaucoup de Q= 2 (images "binaires" ou "noir et blanc") à Q= 210 ou plus (valeurs de luminosité pratiquement continues). Le plus souvent choisi Q= 28, tandis que le pixel de l'image est codé avec un octet de données numériques. De tout ce qui précède, nous concluons que les pixels stockés dans la mémoire de l'ordinateur sont le résultat de la discrétisation de l'image continue d'origine en termes d'arguments (coordonnées ?) et de niveaux. (Où et combien, et tout est discret) Il est clair que les pas de discrétisation Δ 1 , Δ 2 doit être choisi suffisamment petit pour que l'erreur d'échantillonnage soit négligeable et que la représentation numérique conserve les informations de base sur l'image.

En même temps, il faut se rappeler que plus le pas d'échantillonnage et de quantification est petit, plus la quantité de données d'image qui doit être enregistrée dans la mémoire de l'ordinateur est grande. Pour illustrer cette affirmation, considérons une image sur une lame de 50 × 50 mm, qui est entrée en mémoire à l'aide d'un densimètre optique numérique (microdensitomètre). Si, à l'entrée, la résolution linéaire du microdensitomètre (pas d'échantillonnage pour les variables spatiales) est de 100 microns, alors un réseau bidimensionnel de pixels de dimension N 2 = 500×500 = 25∙10 4 . Si le pas est réduit à 25 microns, la taille du réseau augmentera de 16 fois et sera N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6 . En utilisant la quantification par 256 niveaux, c'est-à-dire en encodant le pixel trouvé par un octet, nous obtenons que dans le premier cas, 0,25 mégaoctet de mémoire est nécessaire pour l'enregistrement, et dans le second cas, 4 mégaoctets.

Dans le chapitre précédent, nous avons étudié des systèmes linéaires spatialement invariants dans un domaine bidimensionnel continu. En pratique, on a affaire à des images qui ont des dimensions limitées et qui sont en même temps comptées dans un ensemble discret de points. Par conséquent, les méthodes développées jusqu'à présent doivent être adaptées, étendues et modifiées afin qu'elles puissent être appliquées dans ce domaine. Il y a aussi plusieurs nouveaux points qui nécessitent une attention particulière.

Le théorème d'échantillonnage indique dans quelles conditions une image continue peut être restaurée avec précision à partir d'un ensemble discret de valeurs. Nous apprendrons également ce qui se passe lorsque les conditions de son applicabilité ne sont pas remplies. Tout cela est directement lié au développement des systèmes visuels.

Les techniques qui nécessitent d'aller dans le domaine fréquentiel sont devenues populaires en partie grâce aux algorithmes de calcul rapide de la transformée de Fourier discrète. Cependant, il faut être prudent car ces méthodes impliquent signal périodique. Nous discuterons de la manière dont cette exigence peut être satisfaite et des conséquences de sa violation.

7.1. Limite de taille d'image

En pratique, les images ont toujours des dimensions finies. Considérons une image rectangulaire de largeur et de hauteur R. Maintenant, il n'est plus nécessaire de prendre des intégrales dans la transformée de Fourier dans des limites infinies :

Curieusement, pour restaurer la fonction, nous n'avons pas besoin de connaître toutes les fréquences. Savoir quoi est une contrainte dure. En d'autres termes, une fonction non nulle uniquement dans une région limitée du plan image contient beaucoup moins d'informations qu'une fonction qui n'a pas cette propriété.

Pour vérifier cela, imaginez que le plan de l'écran est recouvert de copies image donnée. En d'autres termes, nous élargissons notre image à une fonction périodique dans les deux sens

Ici, est le plus grand entier inférieur à x. La transformée de Fourier d'une telle image multipliée a la forme

A l'aide de facteurs de convergence convenablement choisis dans ex. 7.1 il est prouvé que

Par conséquent,

d'où l'on voit qu'il est égal à zéro partout sauf pour un ensemble discret de fréquences.Ainsi, pour le trouver, il nous suffit de savoir en ces points. Cependant, la fonction est obtenue à partir d'un simple découpage de la section pour laquelle . Par conséquent, pour restaurer, il nous suffit de connaître seulement pour tout le monde, c'est un ensemble dénombrable de nombres.

Notez que la transformation de la fonction périodique s'avère être discrète. La transformation inverse peut être représentée comme une série, puisque

Une autre façon de voir cela est de considérer une fonction comme une fonction obtenue en supprimant une fonction pour laquelle à l'intérieur de la fenêtre. En d'autres termes, où la fonction de sélection de fenêtre est définie comme suit.

Image analogique et discrète. Les informations graphiques peuvent être présentées sous forme analogique ou discrète. Un exemple image analogique peut servir de toile de peinture, dont la couleur change continuellement, et un exemple d'image discrète, imprimée à l'aide imprimante à jet d'encre un motif composé de points individuels de différentes couleurs. Analogique (peinture à l'huile). Discret.

diapositive 11 de la présentation « Codage et traitement de l'information ». La taille de l'archive avec la présentation est de 445 Ko.

Informatique 9e année

résumé des autres présentations

"Algorithmes de structure de branchement" - condition SI, action ALORS. Que savons-nous. Structuration de la leçon. Algorithme de branchement. Exécutez l'algorithme et remplissez le tableau. Un élève qui obtient de 85 à 100 points inclus passe au second tour du concours. Entrez le nombre de points et déterminez s'il est passé au deuxième tour. Trouver le plus grand nombre entre a et b. Écrire un programme dans un langage de programmation. Un algorithme de branchement est un algorithme dans lequel, selon la condition, l'une ou l'autre séquence d'actions est effectuée.

"Créer de l'Intelligence Artificielle" - Approche de Simulation. Approches à la construction de systèmes d'intelligence artificielle. approche évolutive. Intelligence artificielle. Peut cohabiter avec de nombreuses personnes, aidant à faire face à des problèmes personnels. Approche structurelle. approche logique. Problèmes lors du développement. Perspectives d'évolution et périmètre.

"Programmes cycliques" - Chiffre. Boucle avec précondition. Trouvez le montant. Boucle avec postcondition. Cycle avec un paramètre. Algorithme d'Euclide. Programmes cycliques. Trouver la somme des nombres naturels. La notion de cycle. Une redevance initiale. Tableau des fonctions. Calculer. Exemple. Diviseurs. Informatique. Trouvez le nombre de nombres. Trouver. Trouver le nombre de nombres naturels à trois chiffres. Numéros à trois chiffres. Trouvez l'ensemble des valeurs de la fonction. Table de conversion en dollars.

"Qu'est-ce qu'un e-mail" - Expéditeur. Adresse e-mail. Historique des e-mails. La question du courrier électronique. La structure de la lettre. Routage du courrier. Lettre. E-mail. Copie. La date. Messagerie X. E-mail. Comment ça marche E-mail.

"Travailler avec l'e-mail" - Adresse e-mail. Boites aux lettres. Protocole de messagerie. réseau de partage de fichiers. Séparation des adresses. Avantages du courrier électronique. Clients de messagerie. Inventeur de courrier électronique. Adresse. E-mail. Logiciel de messagerie. Comment fonctionne le courrier électronique. Téléconférence. Serveur de courrier. Partage de fichiers.

"Traitement dans Photoshop" - Cool les gars. Comment distinguer un faux. Trame et images vectorielles. Introduction. Les meilleurs endroits. Programme Adobe Photoshop. Retouche. Concours Photoshop. Réglage de la luminosité. Mes amies. Partie pratique. Programmes similaires. Partie principale. Concevoir. Animaux insolites. Montage d'images multiples.

Les images constituées d'éléments discrets, dont chacun ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs distinguables qui changent en un temps fini, sont dites discrètes. Il convient de souligner que les éléments d'une image discrète, d'une manière générale, peuvent avoir une surface inégale et chacun d'eux peut avoir un nombre inégal de gradations distinguables.

Comme cela a été montré dans le premier chapitre, la rétine transmet des images discrètes aux parties supérieures de l'analyseur visuel.

Leur continuité apparente n'est qu'une des illusions de l'œil. Cette "quantification" d'images initialement continues n'est pas déterminée par les limitations liées à la résolution du système optique de l'oeil, ni même par celles morphologiques. blocs de construction système visuel et organisation fonctionnelle réseaux nerveux.

L'image est découpée en éléments discrets par des champs récepteurs qui associent l'un ou l'autre nombre de photorécepteurs. Les champs récepteurs produisent la sélection primaire d'un signal lumineux utile au moyen d'une sommation spatiale et temporelle.

La partie centrale de la rétine (fovéa) n'est occupée que par des cônes, à la périphérie à l'extérieur de la fovéa, il y a à la fois des cônes et des bâtonnets. Dans des conditions de vision nocturne, les champs de cône dans la partie centrale de la rétine sont approximativement de la même taille (environ 5" mesure angulaire). Le nombre de tels champs dans la fovéa, dont les dimensions angulaires sont d'environ 90 ", est d'environ 200. Le rôle principal dans la vision nocturne est joué par les champs de bâtonnets, qui occupent le reste de la surface de la rétine. Ils ont un angle taille de l'ordre de 1 ° sur toute la surface de la rétine.Le nombre de ces champs dans la rétine est d'environ 3 000. Non seulement la détection, mais aussi l'examen d'objets faiblement éclairés dans ces conditions sont effectués par le périphérique parties de la rétine.

Avec une augmentation de l'éclairement, un autre système de cellules de stockage, les champs récepteurs coniques, commence à jouer le rôle principal. Dans la fovéa, une augmentation de l'éclairement provoque une diminution progressive de l'intensité effective du champ jusqu'à ce que, à une luminosité d'environ 100 asb, il soit réduit à un cône. À la périphérie, avec une augmentation de l'éclairement, les champs de bâtonnets sont progressivement éteints (ralentis) et les champs de cônes entrent en action. Les champs coniques à la périphérie, comme les fovéaux, ont la capacité de diminuer en fonction de l'énergie lumineuse incidente sur eux. Le plus grand nombre des cônes, que les champs récepteurs des cônes peuvent avoir avec un éclairage croissant, se développe du centre vers les bords de la rétine et à une distance angulaire de 50-60 ° du centre atteint environ 90.

On peut calculer que dans des conditions de bonne lumière du jour, le nombre de champs récepteurs atteint environ 800 000. Cette valeur correspond approximativement au nombre de fibres du nerf optique humain. La distinction (résolution) des objets en vision diurne s'effectue principalement dans la fovéa, où le champ récepteur peut être réduit à un cône, et les cônes eux-mêmes sont situés le plus densément.

Bien que le nombre de cellules de stockage dans la rétine puisse être déterminé avec une approximation satisfaisante, les données sont encore insuffisantes pour déterminer le nombre d'états possibles des champs récepteurs. Seules quelques estimations peuvent être faites à partir de l'étude des seuils différentiels des champs récepteurs. Le contraste de seuil dans les champs récepteurs fovéaux dans une certaine plage de fonctionnement d'éclairage est de l'ordre de 1. Dans ce cas, le nombre de gradations distinguables est faible. Dans toute la gamme de réarrangement du champ récepteur fovéal du cône, 8 à 9 gradations diffèrent.

La durée d'accumulation dans le champ récepteur - dite durée critique - est déterminée en moyenne par une valeur de l'ordre de 0,1 s, mais à niveaux élevés l'éclairage peut, apparemment, être considérablement réduit.

En réalité, le modèle décrivant la structure discrète des images transmises devrait être encore plus complexe. Il faudrait prendre en compte la relation entre les dimensions du champ récepteur, les seuils et la durée critique, ainsi que le caractère statistique des seuils visuels. Mais pour l'instant, ce n'est pas nécessaire. Il suffit d'imaginer comme modèle d'image un ensemble d'éléments de surface identique, dont les dimensions angulaires sont inférieures aux dimensions angulaires du plus petit détail résoluble par l'œil, dont le nombre d'états distinguables est supérieur au nombre maximal de des gradations de luminosité distinctes, et dont le temps de changement discret est inférieur à la période de scintillement à la fréquence critique de fusion du scintillement.

Si des images d'objets continus réels du monde extérieur sont remplacées par de telles images discrètes, l'œil ne remarquera pas la substitution*. Par conséquent, les images discrètes de ce type contiennent au moins autant d'informations que le système visuel en perçoit. **

* Les images couleur et volumétriques peuvent également être remplacées par un modèle discret.
** Le problème du remplacement des images continues par des images discrètes est d'une grande importance pour la technologie cinématographique et télévisuelle. La quantification temporelle est au cœur de cette technique. Dans les systèmes de télévision à impulsions codées, l'image est également divisée en éléments discrets et quantifiée par la luminosité.

Dites et montrez Pascal comme exemple : 1) Qu'est-ce qui est absolu et à quoi ça sert ? 2) Qu'est-ce que asm et à quoi ça sert ? 3) Qu'est-ce que

constructeur et destructeur et à quoi ça sert?

4) Qu'est-ce que la mise en œuvre et à quoi sert-elle ?

5) Nommez les modules Pascal (dans la ligne Uses, par exemple crt) et quelles fonctionnalités apporte ce module ?

6) Quel est le type de variable : pointeur (Pointer)

7) Et enfin : que signifie le symbole @ , #, $ , ^ ?

1. Qu'est-ce qu'un objet ?2. Qu'est-ce qu'un système ?3. Quel est le nom commun d'un objet ? Donnez un exemple.4. Qu'est-ce qu'un nom d'objet unique ? Donnez un exemple.5.

Donnez un exemple de système naturel.6. Donnez un exemple de système technique.7. Donnez un exemple de système mixte.8. Donnez un exemple de système immatériel.9. Qu'est-ce qu'un classement ?10. Qu'est-ce qu'une classe d'objets ?

1. Question 23 - énumérez les modes de fonctionnement du sous-réseau d'accès :

Création d'un tableau en mode design ;
- créer une table à l'aide de l'assistant ;
- créer un tableau en saisissant des données.

2. qu'est-ce que le format vectoriel ?

3. Les éléments suivants peuvent-ils être attribués aux programmes de service :
a) programmes de maintenance de disque (copie, durcissement, formatage, etc.)
b) compression de fichiers sur disques (archiveurs)
c) lutter contre les virus informatiques et bien plus encore.
Je pense moi-même qu'ici la réponse est B - n'est-ce pas ou pas ?

4. Qu'est-ce qui fait référence aux propriétés de l'algorithme (a. discrétion, b. efficacité, c. caractère de masse, d. certitude, d. faisabilité et intelligibilité) - ici, je pense que toutes les options sont correctes. Vrai ou pas?

testez 7 questions faciles à choix multiples

13. La vitesse d'horloge du processeur est :

Un numéro opérations binaires effectuée par le processeur par unité de temps

B. le nombre d'impulsions générées par seconde qui synchronisent le fonctionnement des nœuds informatiques

C. le nombre d'appels possibles du processeur à mémoire vive par unité de temps

D. vitesse d'échange d'informations entre le processeur et les périphériques d'entrée / sortie

14. Spécifiez l'ensemble minimum requis de périphériques conçus pour faire fonctionner l'ordinateur :

Une imprimante, unité système, clavier

B. processeur, RAM, moniteur, clavier

C. processeur, streamer, disque dur

D. moniteur, unité centrale, clavier

15. Qu'est-ce qu'un microprocesseur ?

A. un circuit intégré qui exécute les commandes reçues à son entrée et contrôle

Travail sur ordinateur

B. un dispositif pour stocker les données souvent utilisées au travail

C. dispositif d'affichage d'informations textuelles ou graphiques

D. périphérique de sortie alphanumérique

16. L'interaction de l'utilisateur avec l'environnement logiciel s'effectue à l'aide :

A. système d'exploitation

B. système de fichiers

C. Candidatures

d. gestionnaire de fichiers

17. Contrôle direct outils logiciels l'utilisateur peut effectuer

Aider:

A. système d'exploitation

B. IUG

C. Interface utilisateur

d. gestionnaire de fichiers

18. Les modalités de stockage des données sur un support physique déterminent :

A. système d'exploitation

B. logiciel d'application

C. système de fichiers

d. gestionnaire de fichiers

19. Environnement graphique qui affiche des objets et des contrôles Systèmes Windows,

Conçu pour le confort d'utilisation :

A. interface matérielle

b. interface utilisateur

C. bureau

D. interface logicielle

20. La vitesse de l'ordinateur dépend de :

A. Vitesse d'horloge du processeur

B. Si oui ou non une imprimante est connectée

C. organisation de l'interface du système d'exploitation

D. espace de stockage externe