Les modèles de séries chronologiques caractérisant la dépendance de la variable résultante au temps comprennent :

a) un modèle de dépendance de la variable résultante à l'égard de la composante de tendance ou un modèle de tendance ;

b) modèle de dépendance aux résultats. variable issue de la composante saisonnière ou du modèle de saisonnalité ;

c) un modèle de dépendance de la variable résultante à l'égard des composantes tendancielles et saisonnières ou un modèle de tendance et de saisonnalité.

Si les déclarations économiques reflètent la relation dynamique (dépendant du temps) des variables incluses dans le modèle, alors les valeurs de ces variables sont datées et appelées séries dynamiques ou chronologiques. Si les déclarations économiques reflètent une relation statique (relative à une période de temps) de toutes les variables incluses dans le modèle, alors les valeurs de ces variables sont généralement appelées données spatiales. Et il n’est pas nécessaire de les dater. Les variables décalées sont des variables exogènes ou endogènes d'un modèle économique, datées de moments antérieurs et situées dans l'équation avec les variables actuelles. Les modèles qui incluent des variables retardées appartiennent à la classe modèles dynamiques. Prédestiné appelées variables exogènes décalées et actuelles, ainsi que variables endogènes décalées

23. Tendance et EM spatio-temporelle dans la planification économique

Les observations statistiques dans les études socio-économiques sont généralement effectuées régulièrement à intervalles de temps égaux et sont présentées sous la forme de séries chronologiques xt, où t = 1, 2, ..., p. Modèles de régression de tendance dont les paramètres sont estimées, sont utilisées comme outil de prévision statistique de séries chronologiques en fonction de la base statistique disponible, puis les principales tendances (tendances) sont extrapolées à un intervalle de temps donné.

La méthodologie de prévision statistique implique de créer et de tester de nombreux modèles pour chaque série chronologique, de les comparer sur la base de critères statistiques et de sélectionner les meilleurs pour la prévision.

Lors de la modélisation des phénomènes saisonniers dans les études statistiques, on distingue deux types de fluctuations : multiplicatives et additives. Dans le cas multiplicatif, l'étendue des fluctuations saisonnières évolue dans le temps proportionnellement au niveau de tendance et se reflète dans le modèle statistique par un multiplicateur. Avec la saisonnalité additive, on suppose que l'amplitude des écarts saisonniers est constante et ne dépend pas du niveau de tendance, et les fluctuations elles-mêmes sont représentées dans le modèle par un terme.

La base de la plupart des méthodes de prévision est l'extrapolation, associée à la diffusion de modèles, de connexions et de relations opérant au cours de la période étudiée au-delà de ses frontières, ou - dans un sens plus large du terme - l'obtention d'idées sur l'avenir sur la base d'informations liées au passé et au présent.

Les méthodes de prévision de tendances et adaptatives sont les plus connues et les plus utilisées. Parmi ces dernières, on peut souligner des méthodes telles que l'autorégression, la moyenne mobile (Box-Jenkins et filtrage adaptatif), les méthodes de lissage exponentiel (Holt, Brown et moyenne exponentielle), etc.

Pour évaluer la qualité du modèle de prévision étudié, plusieurs critères statistiques sont utilisés.

Lors de la présentation d'un ensemble de résultats d'observation sous forme de séries chronologiques, on suppose en fait que les valeurs observées appartiennent à une certaine distribution, dont les paramètres et leurs changements peuvent être estimés. Sur la base de ces paramètres (généralement la moyenne et la variance, bien que parfois davantage soient utilisés) Description complète), vous pouvez construire l'un des modèles pour la représentation probabiliste du processus. Une autre représentation probabiliste est un modèle sous la forme d'une distribution de fréquence avec des paramètres pj pour la fréquence relative des observations tombant dans intervalle j. De plus, si aucun changement dans la distribution n'est attendu dans le délai accepté, la décision est alors prise sur la base de la distribution empirique des fréquences existante.

Lors de l'élaboration de prévisions, il est nécessaire de garder à l'esprit que tous les facteurs influençant le comportement du système dans les périodes de base (étudiées) et de prévision doivent être constants ou changer selon une loi connue. Le premier cas est mis en œuvre dans la prévision monofactorielle, le second dans la prévision multifactorielle.

Les modèles dynamiques multifactoriels doivent prendre en compte les changements spatiaux et temporels des facteurs (arguments), ainsi que (si nécessaire) le décalage de l'influence de ces facteurs sur la variable dépendante (fonction). La prévision multifactorielle vous permet de prendre en compte l'évolution de processus et de phénomènes interdépendants. Sa base est une approche systématique de l'étude du phénomène étudié, ainsi que du processus de compréhension du phénomène, tant dans le passé que dans le futur.

Dans la prévision multifactorielle, l'un des principaux problèmes est le problème du choix des facteurs qui déterminent le comportement du système, qui ne peut être résolu de manière purement statistique, mais uniquement par une étude approfondie de l'essence du phénomène. Il faut ici souligner la primauté de l'analyse (compréhension) sur les méthodes purement statistiques (mathématiques) d'étude du phénomène. Dans les méthodes traditionnelles (par exemple dans la méthode des moindres carrés), les observations sont considérées comme indépendantes les unes des autres (par le même argument). En réalité, il existe une autocorrélation et le fait de ne pas en tenir compte conduit à des estimations statistiques sous-optimales et rend difficile la construction d’intervalles de confiance pour les coefficients de régression, ainsi que le test de leur signification. L'autocorrélation est déterminée par les écarts par rapport aux tendances. Cela peut se produire si l'influence d'un facteur significatif ou de plusieurs facteurs moins significatifs, mais dirigés « dans une direction », n'est pas prise en compte, ou si le modèle qui établit le lien entre les facteurs et la fonction est mal sélectionné. Pour identifier la présence d'autocorrélation, le test de Durbin-Watson est utilisé. Pour éliminer ou réduire l'autocorrélation, une transition vers une composante aléatoire (détendance) ou l'introduction du temps dans l'équation de régression multiple comme argument est utilisée.

Dans les modèles multifactoriels, le problème de la multicolinéarité se pose également - la présence d'une forte corrélation entre les facteurs, qui peut exister indépendamment de toute dépendance entre la fonction et les facteurs. En identifiant quels facteurs sont multicolinéaires, il est possible de déterminer la nature de l'interdépendance entre les éléments multicolinéaires d'un ensemble de variables indépendantes.

En analyse multivariée, il est nécessaire, parallèlement à l'estimation des paramètres de la fonction de lissage (étudiée), de construire une prévision pour chaque facteur (basée sur d'autres fonctions ou modèles). Naturellement, les valeurs des facteurs obtenues dans l'expérience au cours de la période de base ne coïncident pas avec des valeurs similaires trouvées à l'aide de modèles prédictifs de facteurs. Cette différence doit s'expliquer soit par des écarts aléatoires dont l'ampleur est révélée par les différences indiquées et doit être prise en compte immédiatement lors de l'estimation des paramètres de la fonction de lissage, soit cette différence n'est pas aléatoire et aucune prédiction ne peut être faite. Autrement dit, dans un problème de prévision multifactorielle, les valeurs initiales des facteurs, ainsi que les valeurs de la fonction de lissage, doivent être prises avec les erreurs correspondantes, dont la loi de distribution doit être déterminée par une analyse appropriée précédant la procédure de prévision.

24. Essence et contenu de la SE : structurelle et élargie

Les modèles économétriques sont des systèmes d'équations interconnectées, dont bon nombre de paramètres sont déterminés par des méthodes de traitement de données statistiques. À ce jour, plusieurs centaines de systèmes économétriques ont été développés et utilisés à l’étranger à des fins d’analyse et de prévision. En règle générale, les modèles macroéconométriques sont d'abord présentés sous une forme naturelle et significative, puis sous une forme structurelle réduite. La forme naturelle des équations économétriques permet de qualifier leur contenu et d'évaluer leur signification économique.

Pour construire des prévisions de variables endogènes, il est nécessaire d'exprimer les variables endogènes actuelles du modèle sous forme de fonctions explicites de variables prédéfinies. La dernière spécification, obtenue en incluant des perturbations aléatoires, est obtenue grâce à la formalisation mathématique des lois économiques. Cette forme de spécification est appelée de construction. En général, dans une spécification structurelle, les variables endogènes ne sont pas exprimées explicitement au travers de variables prédéterminées.

Dans le modèle de marché d'équilibre, seule la variable d'offre est exprimée explicitement à travers une variable prédéfinie, donc pour représenter les variables endogènes à travers des variables prédéfinies, il est nécessaire d'effectuer certaines transformations de la forme structurelle. Résolvons le système d'équations pour cette dernière spécification par rapport aux variables endogènes.

Ainsi, les variables endogènes du modèle sont exprimées explicitement à travers des variables prédéfinies. Cette forme de spécification est appelée donné. Dans un cas particulier, les formes structurelles et réduites du modèle peuvent coïncider. Avec la spécification correcte du modèle, la transition de la forme structurelle à la forme réduite est toujours possible, mais la transition inverse n'est pas toujours possible.

Un système d’équations conjointes et simultanées (ou forme structurelle d’un modèle) contient généralement des variables endogènes et exogènes. Les variables endogènes sont notées dans le système d'équations simultanées présenté précédemment par y. Ce sont des variables dépendantes dont le nombre est égal au nombre d'équations du système. Les variables exogènes sont généralement notées x. Ce sont des variables prédéterminées qui influencent mais sont indépendantes des variables endogènes.

La forme structurelle la plus simple du modèle est :

où y sont des variables endogènes ; x – variables exogènes.

La classification des variables en endogènes et exogènes dépend du concept théorique du modèle adopté. Les variables économiques peuvent agir comme variables endogènes dans certains modèles et comme variables exogènes dans d’autres. Les variables non économiques (par exemple les conditions climatiques) entrent dans le système en tant que variables exogènes. Les valeurs des variables endogènes pour la période précédente (variables de décalage) peuvent être considérées comme des variables exogènes.

Ainsi, la consommation de l’année en cours (y t) peut dépendre non seulement d’un certain nombre de facteurs économiques, mais également du niveau de consommation de l’année précédente (y t-1).

La forme structurelle du modèle vous permet de voir l'impact des changements de toute variable exogène sur les valeurs de la variable endogène. Il convient de sélectionner comme variables exogènes les variables pouvant faire l'objet d'une régulation. En les modifiant et en les gérant, il est possible d'avoir à l'avance des valeurs cibles de variables endogènes.

La forme structurelle du modèle sur le côté droit contient les coefficients b i et a j pour les variables endogènes et exogènes (b i est le coefficient de la variable endogène, a j est le coefficient de la variable exogène), qui sont appelés coefficients structurels du modèle. . Toutes les variables du modèle sont exprimées en écarts par rapport au niveau, c'est-à-dire par x nous entendons x- (et par y nous entendons y- (). Par conséquent, il n'y a pas de terme libre dans chaque équation du système.

L'utilisation des MCO pour estimer les coefficients structurels du modèle donne, comme on le croit généralement en théorie, des coefficients structurels biaisés du modèle, des coefficients structurels du modèle, la forme structurelle du modèle est transformée en la forme réduite du modèle.

La forme réduite du modèle est un système de fonctions linéaires de variables endogènes à partir de variables exogènes :

Dans son apparence, la forme réduite du modèle n'est pas différente d'un système d'équations indépendantes dont les paramètres sont estimés par les méthodes traditionnelles des moindres carrés. En utilisant les MCO, on peut estimer δ puis estimer les valeurs des variables endogènes via des variables exogènes.

EV déployé(ses blocs)

Images cartographiques 3D sont cartes électroniques plus haut niveau et sont visualisés sur les moyens systèmes informatiques modélisation d'images spatiales des principaux éléments et objets de la zone. Ils sont destinés à être utilisés dans les systèmes de contrôle et de navigation (sol et air) pour l'analyse du terrain, la résolution de problèmes de calcul et de modélisation, la conception d'ouvrages d'art et la surveillance environnementale.

Technologie de simulation Le terrain vous permet de créer des images en perspective visuelles et mesurables qui ressemblent étroitement au terrain réel. Leur inclusion selon un certain scénario dans un film informatique permet, lors de sa visualisation, de « voir » le terrain depuis différents points de prise de vue, dans différentes conditions d'éclairage, pour différentes saisons et jours (modèle statique) ou de le « survoler » le long de trajectoires de mouvement et de vitesse de vol données ou arbitraires - (modèle dynamique).

Usage outils informatiques, qui incluent des affichages vectoriels ou raster permettant la conversion des données d'entrée informations numériques dans un cadre donné, nécessite la création préalable de modèles spatiaux numériques de terrain (DSM) en tant que telles informations.

Le PMM numérique en substance représentent un ensemble de données numériques sémantiques, syntaxiques et structurelles enregistrées sur des supports informatiques, destinées à la reproduction (visualisation) d'images tridimensionnelles de terrains et d'objets topographiques conformément à des conditions spécifiées pour l'observation (examen) de la surface de la Terre.

Données initiales pour la création de PMM numériques photographies, documents cartographiques, cartes topographiques et numériques, plans de ville et Informations de référence, fournissant des données sur la position, la forme, la taille, la couleur et la fonction des objets. Dans ce cas, l'exhaustivité du PMM sera déterminée par le contenu informatif des photographies utilisées, et l'exactitude - par l'exactitude des matériaux cartographiques originaux.

Moyens techniques et méthodes de création de PMM

Développement moyens techniques et méthodes de création de PMM numériques est un problème scientifique et technique difficile. La solution à ce problème implique :

Développement matériel logiciel obtenir des informations numériques tridimensionnelles primaires sur des objets de terrain à partir de photographies et de documents cartographiques ;
- création d'un système de symboles cartographiques tridimensionnels ;
- développement de méthodes de génération de PMM numériques à partir d'informations numériques cartographiques primaires et de photographies ;
- développement d'un système expert pour former le contenu du PMM ;
- développement de méthodes d'organisation des données numériques dans la banque PMM et de principes de construction de la banque PMM.

Développement de matériel et de logiciels l'obtention d'informations numériques tridimensionnelles primaires sur les objets du terrain à partir de photographies et de documents cartographiques est due aux caractéristiques fondamentales suivantes :

Des exigences plus élevées, par rapport aux ordinateurs numériques numériques traditionnels, pour les ordinateurs numériques numériques en termes d'exhaustivité et d'exactitude ;
- en utilisant comme décodage initial des photographies obtenues par des systèmes de tournage frame, panoramique, fente et CCD et non destinées à obtenir des informations de mesure précises sur les objets du terrain.

Création d'un système de symboles cartographiques tridimensionnels est une tâche fondamentalement nouvelle de la cartographie numérique moderne. Son essence est de créer une bibliothèque de symboles proches de l'image réelle des objets du terrain.

Méthodes de génération de PMM numériques l'utilisation d'informations cartographiques numériques primaires et de photographies doit garantir, d'une part, l'efficacité de leur visualisation dans les dispositifs tampons des systèmes informatiques et, d'autre part, l'exhaustivité, l'exactitude et la clarté requises de l'image tridimensionnelle.

Les recherches actuellement menées ont montré que pour obtenir des PMM numériques, selon la composition des données sources, des méthodes utilisant :

Informations cartographiques numériques ;
- informations cartographiques numériques et photographies ;
- photographies.

Les méthodes les plus prometteuses semblent être, en utilisant des informations cartographiques numériques et des photographies. Les principales peuvent être des méthodes de création de PMM numériques plus ou moins complets et précis : à partir de photographies et de DEM ; à partir de photographies et de documents numériques ; à partir de photographies et de DTM.

Le développement d'un système expert pour former le contenu du PMM devrait apporter une solution aux problèmes de conception d'images spatiales en sélectionnant la composition de l'objet, sa généralisation et sa symbolisation, et en affichant l'affichage dans la projection cartographique requise. Dans ce cas, il sera nécessaire de développer une méthodologie permettant de décrire non seulement les signes conventionnels, mais aussi les relations spatio-logiques entre eux.

La solution au problème du développement de méthodes d'organisation des données numériques dans une banque PMM et les principes de construction d'une banque PMM sont déterminés par les spécificités des images spatiales et des formats de présentation des données. Il est fort possible qu'il soit nécessaire de créer une banque spatio-temporelle avec des simulations en quatre dimensions (X, Y, H, t), où des PMM seront générés en temps réel.

Outils matériels et logiciels pour afficher et analyser le PMM

Le deuxième problème est développement de matériel et de logiciels affichage et analyse des PMM numériques. La solution à ce problème implique :

Développement de moyens techniques d'affichage et d'analyse des PMM ;
- développement de méthodes de résolution de problèmes de calcul.

Développement de matériel et de logiciels l'affichage et l'analyse des PMM numériques nécessiteront l'utilisation de postes de travail graphiques existants, pour lesquels il faudra en créer un spécial logiciel(OPS).

Développement de méthodes de résolution de problèmes de calcul est un problème appliqué qui se pose lors du processus d’utilisation des PMM numériques à des fins pratiques. La composition et le contenu de ces tâches seront déterminés par les consommateurs PMM spécifiques.

Il existe un modèle qui relie et harmonise deux descriptions, à première vue, lointaines d'une personne - psychophysique et transpersonnelle. Ce modèle a une longue histoire et est basé sur des recherches approfondies et une expérience pratique, transmises directement de l'enseignant à l'élève. Dans le langage de la Tradition, dont les auteurs de ce livre sont des représentants, ce modèle est appelé Modèle Volumétrique-Spatial (qui a été mentionné à plusieurs reprises dans les premiers chapitres). Il existe certains parallèles entre le modèle volumétrique et spatial avec d'autres descriptions anciennes de l'homme (le système des chakras - corps « subtils » ; « centres énergétiques » - « plans de conscience », etc.). Malheureusement, les recherches sérieuses sur ces modèles ont maintenant, dans la plupart des cas, été remplacées par l'idée vulgaire largement répandue des chakras comme certaines formations spatialement localisées, et des corps « subtils » comme une sorte de « matriochka » composée de certains invisibles à l'œil. entités à l’œil nu. Les auteurs ne connaissent qu'un nombre relativement restreint d'études modernes et sobres sur cette question [voir, par exemple, Yog n° 20 « Questions Théorie générale Chakra »Saint-Pétersbourg 1994.]

La situation actuelle est extrêmement défavorable : des spécialistes à l'esprit critique sont sceptiques quant au modèle des Chakras et des corps « subtils », tandis que d'autres (parfois même malgré une longue expérience en tant que psychologue ou psychothérapeute) se mettent sur un pied d'égalité avec les femmes au foyer (n'en déplaise) qui suivent des cours de "psychiques", et reconstituent l'armée de porteurs de légendes sur les Chakras et les "Corps", diffusées par des brochures populaires. Parfois, les choses prennent une tournure comique. Ainsi, l'un des auteurs de ce livre a eu l'occasion il y a plusieurs années de suivre une formation psychologique avec des éléments d'« ésotérisme », où un présentateur très faisant autorité a donné approximativement les instructions suivantes pour l'un des exercices : « … Maintenant, vous placez une « ancre » avec votre main éthérique. » directement au client dans le chakra inférieur... », que la plupart des personnes présentes ont immédiatement essayé de mettre en œuvre avec enthousiasme (bien sûr, pas plus loin que dans leur imagination).

De plus, nous ne mentionnerons pas les Chakras et les Corps, mais utiliserons le langage des Volumes et des Espaces. Il ne faut cependant pas faire une correspondance univoque entre Volumes et Chakras, Espaces et Corps ; malgré certaines similitudes, ces modèles sont différents ; les différences, à leur tour, ne sont pas associées à une prétention à une exactitude plus ou moins grande, mais à une commodité pour la pratique que nous présentons dans les pages de ce livre.

Revenons encore une fois aux définitions des Volumes et des Espaces que nous avons données dans les chapitres 1 et 2 :

Ainsi, les volumes ne sont pas des parties du corps physique ni des zones localisées. Chaque volume est un état psychophysique holistique, une formation qui reflète un certain ensemble (congruent) de certaines qualités de l'organisme dans son ensemble. En langage énergétique, le volume est une certaine gamme d'énergie qui, en focalisant la perception sur le monde physique, se manifeste dans une combinaison de tissus, d'organes, de zones du système nerveux, etc. Dans une version plutôt simplifiée, vous pouvez trouver pour chaque Volume la fonction et la tâche la plus caractéristique qu'il accomplit dans le corps. . Ainsi, les fonctions du Volume Coccygien peuvent être associées à la tâche de survie sous toutes ses formes (physique, sociale, spirituelle), de manifestation, de naissance, de formation... Les fonctions du Volume Urogénital sont associées à la prospérité, l'abondance, la fertilité. , développement et multiplication, diversité et abondance. Pour le Volume Ombilical, les tâches principales (lecture – gamme d'énergie) sont d'ordonner, de structurer, de gérer et de connecter. Et ainsi de suite. Pour l’instant, nous ne nous intéresserons pas aux fonctions spécifiques des Volumes. et les mécanismes généraux pour travailler avec eux.

Chaque expérience, chaque expérience est perçue par nous principalement à travers l'un ou l'autre Volume. Cela s'applique à n'importe quelle expérience - si nous voulons activer telle ou telle expérience, alors tel ou tel Volume est excité et nous commençons à percevoir le Monde « à travers lui ». Par rapport au travail psychothérapeutique, lorsque le thérapeute aborde certaines des expériences du client : « problématique » ou « ressource », essaie de travailler avec une certaine « partie de la personnalité », il concentre ainsi la conscience du patient dans une zone d'un ou un autre volume (d'ailleurs, nous avons brièvement mentionné les fonctions des trois volumes inférieurs uniquement, car une véritable concentration productive de l'attention dans les volumes supérieurs est un phénomène extraordinaire - tout n'est pas aussi simple que décrit dans les livres). La même chose s'applique aux espaces. Rappelons que les Espaces sont des schémas de perception qui reflètent les niveaux de « subtilité » de perception. Le même Volume à différents niveaux de perception se manifestera à sa manière, en conservant ses tâches principales. Ainsi, par exemple, le Volume ombilical dans l'Espace des Événements se manifeste à travers un certain nombre de situations dans lesquelles une personne relie quelque chose à quelque chose, organise, gère, etc., dans l'Espace des Noms - le même Volume se manifestera à travers la schématisation. . modéliser, mettre de l'ordre dans les pensées et les vues sur le Monde, faire des plans, etc., dans l'Espace de Réflexions, tout le spectre émotionnel sera également coloré par les tâches correspondant à ce Volume.

Le modèle volumétrique-spatial du corps humain peut être représenté classiquement sous la forme d'un diagramme (Fig. 3.)

Figure 3. Modèle volumétrique-spatial.

Le diagramme (Fig. 3.) montre clairement que chaque Espace couvre tout le spectre énergétique à un certain niveau de « subtilité », où chaque Volume est un « secteur » qui alloue une certaine plage d'énergie.

Ainsi – le Modèle Volumétrique-Spatial permet de mettre en évidence diverses qualités énergétiques chez l’Homme et dans le Monde, qui sont perçues comme des structures énergétiques dynamiques. Dans la perception, ces qualités énergétiques se manifestent à travers une certaine combinaison d'une grande variété de facteurs :

les processus physiologiques (mécaniques, thermiques, chimiques, électrodynamiques), la dynamique de l'influx nerveux, l'activation de certaines modalités, la coloration des émotions et de la pensée, la combinaison d'événements, l'entrelacement des destins ; tombant dans les conditions « externes » appropriées : géographiques, climatiques, sociales, politiques, historiques, culturelles…

L’énergie circule.

Le diagramme présenté à la Fig. 3. nous donne un modèle énergétique du corps humain. De ce point de vue, la vie entière d'une personne, en tant que manifestation, conception de cette énergie ou en tant que dynamique de perception de soi, peut être représentée sous la forme d'un mouvement-pulsation d'un certain « modèle » sur un diagramme, où à chaque instant, certaines zones du spectre énergétique sont activées (Fig. .4.).

Cependant, la dynamique de la perception de soi et le mouvement de l'énergie ne sont pas si arbitraires et diversifiés pour une personne ordinaire. Il existe des zones dans lesquelles la perception est pour ainsi dire fixe et assez stable ; certaines zones du spectre ne sont accessibles qu'occasionnellement et dans des circonstances particulières. Il existe des domaines pratiquement inaccessibles à la conscience tout au long de la vie (différents pour chaque personne : pour une personne l'expérience du sens est inaccessible, une autre n'a jamais vraiment fait l'expérience de son corps de toute sa vie, une troisième n'est pas capable d'expérimenter une certaine qualité de émotions, événements, pensées, etc.).

La trajectoire la plus probable du mouvement et des fixations de perception et de conscience est déterminée par le Dominant. Il devient clair que pour s'éloigner de cette trajectoire la plus probable et de ces positions de perception stables, il faut de l'énergie supplémentaire et, surtout, la capacité de diriger cette énergie vers dans la bonne direction, afin qu’elle ne tombe pas dans le canal stéréotypé établi.

t'

t"

t"'

Figure 4. Dynamique de la perception dans le temps.

Ceci explique la présence de plages difficiles d'accès et inaccessibles à la perception et à la conscience - généralement une personne ne dispose pas de cette énergie supplémentaire ; ce n'est que parfois qu'il peut être libéré à la suite de circonstances extraordinaires, le plus souvent stressantes, qui permettront à la perception de se déplacer dans une plage auparavant inaccessible (un changement de perception aussi soudain peut conduire à l'émergence de nouvelles capacités chez une personne qui sont inaccessibles à l’état normal).

Si nous revenons au concept d'intégrité, nous pouvons maintenant le considérer sous un autre angle : la réalisation de l'intégrité est la réalisation de la sphère individuelle, c'est-à-dire une situation où la perception peut se déplacer librement, englobant Tous gammes d’énergie, sans avoir de positions rigidement fixes et de trajectoires définies de manière unique.

Pour décrire cette situation plus en détail, nous devrons nous référer au concept Flux d'énergie. Le flux d'énergie est un mouvement, le développement d'une impulsion ponctuelle de perception dans le système énergétique Volumétrique-Spatial. Nous pouvons également dire ceci : le flux d'énergie est une connexion dynamique de diverses zones de la sphère individuelle le long d'une gamme d'énergie commune (par exemple, une modalité).

« Étant en dialogue continu avec le Monde, une personne (le SI) répond à presque tous les signaux venant « de l'extérieur » par le mouvement des Flux d'Énergie. De plus, la sensibilité d’I.S. nettement au-dessus du seuil de perception sensorielle. Il existe donc de nombreuses réactions inconscientes.

Caractéristiques de la déformation personnelle d'I.S. créer des flux d'énergie individuels caractéristiques constantes. Ce dont nous sommes conscients en tant que sensations, émotions, pensées, mouvements corporels et vicissitudes du destin, mémoire, projections du futur, maladies, caractéristiques de la culture et de la vision du monde - tout cela (et bien plus encore) est le mouvement des flux d'énergie.

Nous pouvons conditionnellement distinguer les flux d’énergie constructifs et destructeurs. Constructif E. - la dynamique de la perception, contribuant à l'élimination des déformations du S.I. – des structures rigides et dominantes. E. destructeur – dynamique de perception qui contribue à l’émergence de nouvelles déformations ou au renforcement de déformations existantes du S.I.

À notre tour, nous appellerons la dynamique des flux d'énergie un processus dynamique multifactoriel qui transfère la perception d'une personne d'un état à un autre (un exemple de la dynamique des flux d'énergie est présenté sur la Fig. 5.).

Dans un organisme entier, tous les flux d'énergie sont possibles, pour lesquels il (l'organisme) est absolument transparent et perméable. La dynamique des flux d’énergie peut, dans de tels cas, transférer la perception vers n’importe quelle position. (Cela équivaut à ce que nous avons appelé la conscience de bout en bout au chapitre 1.)

La dynamique des flux d'énergie est un processus multifactoriel, car toute condition se manifeste comme une combinaison d'un grand nombre de facteurs (par exemple, certaines sensations, la nature des mouvements, les expressions faciales, les paramètres de la voix, certaines émotions, etc.). La dynamique des flux d'énergie transforme un état en un autre (plus précisément, il s'agit d'un processus - un changement continu d'état) et, par conséquent, certains facteurs et paramètres par lesquels les flux d'énergie se manifestent peuvent changer.

Figure 5. Un exemple de dynamique des flux d'énergie, transformant la perception d'un état à structure strictement localisée (A) à un état plus holistique (D), dans un seul espace

Si nous nous tournons maintenant vers la psychothérapie, nous trouverons ce qui suit :

Le patient est dans un certain état de perception (déterminé par son Dominant), qui, évidemment, n'est pas Holistique ; il y a des structures strictement localisées dans son énergie, qui ne permettent pas de déplacer la perception vers d'autres positions. Pour sortir de cette situation, il est nécessaire de définir des Flux d'Énergie qui permettent de passer à un autre état, que le patient percevra comme plus positif. C’est là que se termine généralement la psychothérapie.

Si l’on regarde d’un point de vue plus général, il s’avère qu’un patient non-patient ou guéri n’est, dans l’ensemble, pas très différent d’un « patient ». La seule différence est que le « malade » perçoit son état comme inconfortable, et le « sain » comme plus ou moins confortable et, peut-être, disposant de plus de degrés de liberté. Cependant, cela n'a rien à voir avec l'intégrité, car... et l'état de « malade » et de « sain » est, en règle générale, encore limité, localisé et fixé par le Dominant de fixation de la perception.

L'intégrité implique la possibilité indépendant tâches de tout flux d'énergie et expérimenter le monde totalement, simultanément avec tout l'organisme.

Dans le chapitre précédent, nous avons examiné des modèles qui sont le reflet statique de systèmes à certains moments. En ce sens, les versions considérées du modèle « boîte noire », du modèle de composition et du modèle structurel sont appelées modèles statiques, ce qui souligne leur immobilité.

La prochaine étape de l’exploration du système consiste à comprendre et à décrire comment le système « fonctionne » pour atteindre son objectif. De tels modèles doivent décrire le comportement du système, enregistrer les changements qui se produisent au fil du temps, capturer les relations de cause à effet et refléter de manière adéquate la séquence de processus se produisant dans le système et les étapes de son développement. Ce type de modèle est appelé dynamique. Lors de l'étude d'un système spécifique, il est nécessaire de déterminer la direction des changements possibles de la situation. Si une telle liste est exhaustive, alors elle caractérise le nombre de degrés de liberté, et suffit donc à décrire l'état du système. Il s'est avéré que les modèles dynamiques sont divisés en mêmes types que les modèles statiques (« boîte noire », composition et « boîte blanche »), seuls les éléments de ces modèles sont de nature temporaire.

2.4.1. Modèle de boîte noire dynamique

Lors de la modélisation mathématique d'un système dynamique, sa mise en œuvre spécifique est décrite sous la forme d'une correspondance entre les valeurs possibles d'une caractéristique intégrale du système c et des instants de temps t. Si on note C - l'ensemble valeurs possibles s, et via T - un ensemble ordonné d'instants de temps t, alors construire un modèle d'un système dynamique équivaut à construire une cartographie

Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

où Cͭ est la valeur de la caractéristique intégrale au point t ϵ.

Dans le modèle dynamique de la « boîte noire », on suppose que le flux d'entrée x est divisé en deux composantes : et - les entrées contrôlées, y - les entrées non contrôlées (Figure 2.9).

Ainsi, elle s’exprime par une combinaison de deux processus :

Xͭ = (u(t), y(t)); u(t)eU; y(f)eK;

Riz. 2.9. Modèle de boîte noire dynamique

cette transformation est supposée inconnue.

Parmi ce type de modèle, ce sont les systèmes dits sans inertie qui ont été les plus étudiés. Ils ne prennent pas en compte le facteur temps et travaillent selon le schéma « si-alors ». Par exemple : si l'eau est chauffée à

100° C, puis ça bout. Ou : si vous avez correctement autorisé votre carte de crédit, le guichet automatique vous remettra immédiatement le montant demandé. Autrement dit, l’effet entre en vigueur immédiatement après la cause.

Définition 1. Un système dynamique est dit sans inertie s'il transforme instantanément l'entrée en sortie, c'est-à-dire si y(t)

est fonction de seulement x(t) à la fois.

La recherche de la fonction inconnue y(/) = Ф(x(t)) s'effectue en observant les entrées et sorties du système étudié. Essentiellement, ce problème concerne le passage d'un modèle de « boîte noire » à un modèle de « boîte blanche » basé sur des observations d'entrées et de sorties en présence d'informations sur le système sans inertie.

Cependant, la classe des systèmes sans inertie est très restreinte. En économie, de tels systèmes sont très rares. Ce n'est qu'avec une certaine difficulté que certaines transactions boursières peuvent être considérées comme sans inertie.

Lors de la modélisation des systèmes économiques, il ne faut pas oublier qu'il y a toujours un retard dans ceux-ci et que, de plus, la conséquence (résultat) peut apparaître dans un endroit complètement différent de celui attendu. Ainsi, lorsqu’on a affaire à des systèmes économiques, il faut se préparer au fait que les conséquences peuvent être éloignées de la cause qui les a provoquées dans le temps et dans l’espace.

Par exemple, si le service commercial d’une entreprise néglige le service avant-vente et concentre tous ses efforts sur les ventes, le service garantie en souffrira. Mais cela n’apparaîtra pas immédiatement, mais après un certain temps. La manifestation de l’enquête « au mauvais endroit et au mauvais moment » est évidente. Ou encore : une campagne publicitaire peut prendre plusieurs semaines pour modifier les habitudes d'achat, et des changements pas nécessairement perceptibles commenceront immédiatement après la fin de la campagne.

La rétroaction fonctionne selon une chaîne de relations de cause à effet qui forment une boucle fermée, et il faut du temps pour la contourner. Plus un système est complexe et dynamique, plus il faut de temps pour qu'un signal de rétroaction parcoure sa structure (réseau de relations). Un seul retard suffit pour fournir un fort retard de signal.

Définition 2. Le temps nécessaire au signal de retour pour parcourir toutes les liaisons du système et revenir au point de départ est appelé la mémoire du système.

Les systèmes vivants ne sont pas les seuls à avoir de la mémoire. En économie, par exemple, cela démontre clairement le processus d’introduction d’un nouveau produit sur le marché. Dès son apparition sur le marché nouveau produit, qui est très demandé, de nombreuses personnes sont immédiatement prêtes à le produire. De nombreuses entreprises démarrent la production de ce produit et, même s'il existe une demande, elles augmentent ses volumes. Le marché devient progressivement saturé, mais les constructeurs ne le ressentent pas encore. Lorsque le volume de production dépasse une certaine valeur critique, la demande commence à baisser. En raison d’une certaine inertie, la production de biens va se poursuivre pendant un certain temps. Le surstockage des entrepôts en produits finis va commencer. L’offre dépassera largement la demande. Le prix du produit va baisser. De nombreuses entreprises cesseront de fabriquer ce produit. Et cette situation perdurera jusqu’à ce que l’offre chute à un niveau tel qu’elle ne puisse plus couvrir la demande existante. Le marché remarquera immédiatement la pénurie émergente et réagira en augmentant le prix. Après cela, une reprise de la production et un nouveau cycle de hausse et de baisse du marché commenceront. Cela continuera jusqu'à ce que plusieurs producteurs restent sur le marché, qui soit s'entendent entre eux, soit trouvent intuitivement des quotas pour la production de biens dont le volume total correspondra au rapport requis entre l'offre et la demande (Fig. 2.10).

Les graphiques de l'inflation et de la déflation du marché monétaire, de la hausse et de la baisse du marché boursier, ainsi que de la reconstitution et des dépenses du budget familial se ressemblent exactement. Le fait est que la cause et l’effet sont séparés par un délai. Pendant tout ce temps, le système « se souvient » de la manière dont il doit réagir à la cause. Au début, il semble qu’il n’y ait aucune conséquence. Mais avec le temps, l’effet se manifeste. Les personnes induites en erreur (dans notre exemple les entrepreneurs) réagissent trop tard et trop fortement aux pics de l’offre et de la demande. Et le retour d'équilibrage, qui fonctionne avec un délai, est responsable de tout.

Riz. 2.11. Fluctuations du marché des produits

Dans une telle situation, il existe deux solutions. Premièrement, les mesures peuvent être rendues plus fiables en surveillant le marché de manière continue ou périodique. Deuxièmement, vous devez tenir compte du décalage horaire et vous efforcer d'être là où vous devez être au moment où le signal retentit. retour aura le temps de parcourir tous les maillons du système. Lorsque l'on comprend comment se déroule le processus, il devient possible de changer la situation dans le sens souhaité.

Dans les systèmes très complexes, l’effet peut apparaître après un temps très long. Le temps que cela se fasse sentir, le seuil critique aura peut-être dépassé et il sera trop tard pour corriger quoi que ce soit. Ce danger est particulièrement visible dans l'impact des déchets industriels sur l'environnement. Ce que nous faisons maintenant affectera notre vie future lorsque les conséquences de nos actes apparaîtront. Par nos actions d’aujourd’hui, nous façonnons l’avenir.

Sous la forme d'un modèle dynamique de « boîte noire », essentiellement rien ne changera, sauf que le moment d'apparition de la sortie y devra être ajusté du temps de retard ∆, c'est-à-dire la sortie du système prendra la forme y(t + ∆) (voir Fig. 2.10). Cependant, la principale difficulté de la modélisation réside dans la détermination de la valeur de D et de l’endroit où y apparaîtra. La meilleure façon cela est possible dans le cadre de la construction de modèles dits de décalage, qui sont étudiés par les statistiques mathématiques.

2.4.2. Modèle de composition dynamique

En théorie des systèmes, on distingue deux types de dynamiques : le fonctionnement et le développement. Par fonctionnement, nous entendons les processus qui se produisent dans un système qui réalise de manière stable un objectif fixe (une entreprise fonctionne, une horloge fonctionne, des fonctions de transport urbain, etc.). Le développement est compris comme un changement de l'état d'un système dû à des raisons externes et internes. En règle générale, le développement est associé au mouvement des systèmes dans l'espace des phases.

Les experts dans le domaine de l’analyse économique étudient le fonctionnement des systèmes économiques. La base initiale de cette étude est constituée de données comptables, de rapports statistiques et d'observations statistiques. Dans la plupart des cas, le problème de l'analyse économique est résolu par des méthodes de comptabilité analytique ou se résume à la construction et à la mise en œuvre de modèles de corrélation et de régression. Les outils les plus riches de l'analyse économique sont étudiés au sein de plusieurs disciplines du cycle « Comptabilité et Statistique ».

Le développement est dans la plupart des cas provoqué par des changements dans les objectifs externes du système. Un trait caractéristique du développement est que la structure existante ne correspond plus aux nouveaux objectifs et pour assurer la conformité nécessaire, il est nécessaire de changer la structure du système, c'est-à-dire procéder à sa réorganisation. Les systèmes économiques (entreprises, organisations, personnes morales) dans une économie de marché, pour survivre dans la concurrence, doivent être constamment en phase de développement. Seules la mise à jour constante de la gamme de produits ou de services fournis, l'amélioration des technologies de production et des méthodes de gestion, l'amélioration des qualifications et de la formation du personnel peuvent conférer au système économique certains avantages concurrentiels et une reproduction élargie.

Dans cette section, sans nier l'importance de la phase de fonctionnement du système, nous parlerons principalement de la phase de son développement, bien qu'avec une interprétation élargie du fonctionnement du système comme un mouvement vers l'objectif (plan) visé, le raisonnement ci-dessous est tout à fait applicable. à modéliser la phase de fonctionnement du système.

Option dynamique Le modèle de composition correspond à une liste d'étapes de développement ou d'états du système sur l'intervalle de temps simulé. Par état du système, nous comprendrons un tel ensemble de paramètres caractérisant la position spatiale du système, qui détermine de manière exhaustive son positionnement actuel.

La fixation de l'État est déterminée par l'introduction de diverses variables, dont chacune reflète un aspect essentiel du système étudié. Dans ce cas, l'exhaustivité de la description est importante pour révéler la finalité du système étudié dans le cadre de ce modèle.

L’état du système est déterminé le plus clairement par les degrés de liberté. Ce concept a été introduit en mécanique et désigne le nombre de coordonnées indépendantes qui décrivent de manière unique la position du système. Ainsi, un corps rigide en mécanique est un système à six degrés de liberté : trois coordonnées linéaires fixent la position du centre de masse, et trois coordonnées angulaires fixent la position du corps par rapport au centre de masse.

En recherche économique, chaque coordonnée (degré de liberté) est associée à un certain indicateur (une caractéristique mesurée quantitativement du système). La tâche clé est de garantir l’indépendance des indicateurs sélectionnés pour construire le modèle du système. Par conséquent, il est nécessaire de comprendre en profondeur la nature des phénomènes économiques et les indicateurs qui les reflètent afin de constituer correctement la base de la construction d'un modèle de la composition du système économique.

Le développement d'un système n'est pas un mouvement habituel, mais une abstraction qui décrit un changement dans son état. Ainsi, les propriétés dynamiques d’un objet sont caractérisées par des changements dans les paramètres d’état au fil du temps. En figue. La figure 2.12 montre une représentation graphique du mouvement d'un système dans un espace tridimensionnel (dans la théorie des systèmes, un tel espace est appelé espace d'état ou espace de phase).

Riz. 2.12. Trajectoire de développement du système

Alors l'état du système à l'instant ts est décrit par le vecteur Cs = (C1s,C2s,C3s). Ses états C initial et C final sont décrits de la même manière, et les changements dans le système sont représentés par une certaine courbe - une trajectoire de développement. Chaque point de cette courbe enregistre l'état du système à un moment donné. Alors le mouvement du système équivaut au mouvement du point le long de la trajectoire C2.

En extrapolant cette description au cas de coordonnées indépendantes et en rappelant que chaque coordonnée (paramètre) dépend du temps t, le développement du système peut être décrit par un ensemble de fonctions с1= с1(t), с2=с2(t) ,. .., сn =сn( t), ou un vecteur (c1(t), c2 (t),...,cn =cn(t)) appartenant à l'espace d'états C.

Ainsi, un modèle dynamique de la composition d'un système n'est rien de plus qu'une séquence ordonnée de ses états, dont le dernier équivaut au but du système, c'est-à-dire

Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->СT=Ск,

où Сн - initiale ;

Sk - finale ;

С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - état actuel du système.

Le cas où les états limites du système sont strictement définis appartient à la catégorie des plus simples, puisqu'il n'est pas toujours possible de décrire l'état avec des valeurs spécifiques. Une situation plus générale est celle où certaines conditions sont imposées sur les états initial et final du système. Chacune des conditions dans l'espace d'état est représentée par une certaine surface ou région, dont la dimension ne doit pas être plus de numéro degrés de liberté du système. Ensuite, le vecteur d'état du système aux instants limites du temps doit être sur une surface donnée ou dans une zone donnée, ce qui signifie que les conditions sont remplies.

2.4.3. Modèle structurel dynamique

Dans les systèmes dynamiques, les éléments peuvent entretenir une grande variété de relations les uns avec les autres. Et comme chacun d'eux est capable d'être dans de nombreux états différents, même avec un petit nombre d'éléments, ils peuvent être reliés par de nombreux de diverses façons. Construire un modèle d'un tel système, prévoyant des changements dans les états de certains éléments du système en fonction de ce qui arrive à ses autres éléments, est une tâche très difficile. Néanmoins, la science moderne a développé de nombreuses approches pour modéliser de tels systèmes. Regardons de plus près deux d’entre eux qui sont devenus des classiques.

Comme pour le modèle structurel statique, le modèle structurel dynamique est une symbiose du modèle dynamique de la boîte noire et du modèle de composition dynamique. En d’autres termes, le modèle structurel dynamique doit relier en un seul tout l’entrée du système X = (x(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, états intermédiaires

Ct = , t ϵ et sortie y=(y(t)),

où, U est l'ensemble des entrées contrôlées u(t) ;

U - ensemble d'entrées non contrôlées v(t) ;

X = U U X - ensemble de toutes les entrées du système ;

T - horizon de modélisation du système ;

C, est l'état intermédiaire du système à l'instant t ϵ.

Selon que les états intermédiaires du système sont affichés dans une séquence ordonnée strictement définie

Сt (t = 0,1, 2, ..., Т) ou une fonction indéfinie Ct = Ф(t, хt), suite à la modélisation, soit d'un modèle structurel dynamique de type réseau, soit d'un modèle structurel dynamique d'un modèle analytique le type est obtenu.

Modèles dynamiques de réseau. Dans un modèle structurel dynamique de type réseau, pour chaque paire d'états voisins du système Ct-1 et Ct (t ϵ ), une action de contrôle u(t) est spécifiée, qui transfère le système de l'état Ct-l à l'État Ct. Dans ce cas, il est évident que u(t) à chaque étape de la trajectoire peut prendre des valeurs d'un certain ensemble d'actions de contrôle autorisées à cette étape

Ut : u(t)ϵUt. (2.1)

Ainsi, l'état intermédiaire du système à un moment donné t de la trajectoire de son développement s'écrit comme suit

Сt=F(Ct-i,u(t)), t ϵ.

Notons Ct l'ensemble de tous les états du système vers lesquels il peut être transféré depuis l'état initial C0=CH en t étapes à l'aide d'actions de contrôle u(t) ϵ Ut (t = 0.1, 2,..., t ). L'ensemble d'accessibilité Ct est déterminé à l'aide des relations de récurrence suivantes :

Сt = (Ct : Сt = ƒ(Сt-1, и(t); и(t ϵUt; t = 0,1, 2,...,t).

Dans la mission pour la poursuite du développement ou le développement initial du système, une liste de ses états finaux admissibles est indiquée, qui doivent appartenir à un certain domaine

StϵS-T. (2.2)

Le contrôle U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)), constitué d'actions de contrôle pas à pas, sera admissible s'il transfère le système de l’état initial СН = С0 à l’état final Ск =СT, satisfaisant la condition (2.2).

Dérivons les conditions d'admissibilité du contrôle. Pour ce faire, considérons dernier Tétape. En raison de la nature limitée de l'ensemble UT, le système peut être transféré à l'état CT ϵ CT non pas depuis n'importe quel état CT-1, mais uniquement depuis -T-1,St-1 G c,

Où C est un ensemble qui satisfait la condition

VCT=1 ϵ C-T-1зu(T)ϵUT : su =/(SU-1, u(T))&st.

Autrement dit, pour pouvoir entrer dans la région des états admissibles C après la T-ème étape de contrôle, il faut être dans la région C après (G - 1) étapes.

Des ensembles similaires d'états admissibles c" sont formés pour toutes les autres étapes t = 1, T - 1.

Pour atteindre l’objectif de construire (développer) le système, il est nécessaire de remplir les conditions

S"PS"*0, / = 1,T. (2.3)

Autrement, l’objectif du système ne pourra pas être atteint. Pour surmonter cet obstacle, il sera nécessaire soit de modifier T l'objectif du système, modifiant ainsi C, soit d'élargir la gamme d'actions de contrôle possibles ut = 1,T (principalement aux étapes de la trajectoire du système auxquelles la condition 2.3 est pas satisfait).

Supposons qu'après avoir surmonté (t -1) étapes, le système soit passé à l'état Ct-1. Alors l’ensemble des actions de contrôle admissibles sur la ième étape est défini comme suit :

U(t) = (u(t) : Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t). (2.4)

En combinant (2.1) et (2.4), nous pouvons écrire les conditions d'un développement contrôlé et ciblé du système :

U(t)ϵ(t)nU(f) = 1d. (2.5)

Les conditions (2.5) signifient que le contrôle doit être possible en termes de réalisabilité et admissible pour garantir que le système atteint une région donnée d'états finaux.

Ainsi, la construction d'un modèle structurel dynamique d'un système de type réseau consiste en une description formalisée de la trajectoire de son développement en spécifiant des états intermédiaires du système et des actions de contrôle qui transfèrent séquentiellement le système de l'état initial à l'état final, correspondant au but de son développement.

Comme, en règle générale, il existe de nombreux chemins entre le « début » et la « fin », la trajectoire de développement du système peut être déterminée selon divers critères (durée minimale, effet maximal, coûts minimaux, etc.). Le choix du critère est déterminé par le but de la modélisation du système.

Cette approche de modélisation des systèmes dynamiques conduit généralement à la construction de modèles de réseaux de différents types (graphes de réseaux, réseaux technologiques, réseaux de Petri, etc.). Quel que soit le type de modèle de réseau, leur essence réside dans le fait qu'ils décrivent un certain ensemble d'ouvrages logiquement liés, dont la mise en œuvre doit assurer la construction d'un certain système (entreprise, route, parti politique) ou son transfert vers un autre. état correspondant aux nouveaux objectifs et exigences de l’époque.

Bien entendu, la spécification des systèmes dynamiques ne s’arrête pas là. Les modèles donnés sont très probablement des exemples individuels de systèmes réels. Dans la classe des modèles de systèmes dynamiques, il existe également des modèles stationnaires, des modèles souples et durs, qui sont utilisés dans l'étude de problèmes appliqués spécifiques.

Questions de contrôle

1. Donnez plusieurs définitions du système et les caractéristiques substantielles de chacune d’elles.

2. Quelle est la différence entre une catégorie philosophique et un concept scientifique naturel ?

3. Lister et interpréter les principales propriétés du système.

4. Qu’est-ce que l’émergence d’un système ?

5. Quel est le lien entre les concepts d'« intégrité » et d'« émergence » ?

6. Quelle est l’essence du réductionnisme ? En quoi est-ce différent de approche systématique?

7. Quelle est la différence entre les connexions externes et internes du système ?

8. Quelle propriété est à la base de la division des systèmes en ouverts et fermés (fermés) ?

9. Donnez des exemples de systèmes économiques fermés.

10. Comment la stabilité du système est-elle assurée ?

11. Quels sont les objectifs internes et externes du système ?

12. Comment les stratégies internes et externes du système sont-elles coordonnées ?

13. Comment fixer les limites d'un système économique ?

14. Nommez la raison des prévisions insatisfaisantes obtenues à la suite de la modélisation économétrique.

15. Décrire l’environnement transactionnel du système économique.

16. Comment les systèmes économiques ouverts conservent-ils leurs caractéristiques individuelles ?

17. Comment (à quelles échelles) les propriétés émergentes des systèmes sont-elles mesurées ?

18. Nommer une condition nécessaire à l’existence d’une propriété émergente d’un système.

19. Quelle est l'essence de la propriété de détermination. Comment cette propriété se manifeste-t-elle dans les systèmes économiques ?

20. Donnez des exemples de systèmes économiques réactifs, réactifs, auto-ajustables et actifs.

21. Quelle est l'essence de la propriété de hiérarchie des systèmes économiques ?

22. Les concepts de « niveau hiérarchique » et de « strate » sont-ils équivalents ?

23. Quelle est l'essence de la propriété de multidimensionnalité d'un système économique ?

24. Donner une définition systématique de la notion de « compromis ».

25. Apportez exemples pratiques utiliser la propriété de multidimensionnalité dans l'étude des systèmes économiques.

26. Quelle est l'essence de la propriété de pluralité d'un système économique ?

27. Donnez des exemples des multiples fonctions d’un système économique.

28. Comment se manifeste la pluralité de la structure d'un système économique ?

29. Donnez des exemples d'équifinalité et de multifinalité des systèmes économiques.

30. Énumérez les raisons du comportement contre-intuitif des systèmes économiques.

31. Quelle caractéristique de classification est utilisée comme base pour la classification primaire des systèmes ?

32. Nommez les principales caractéristiques des systèmes naturels. Donne des exemples.

33. Nommez les principales caractéristiques des systèmes artificiels. Donne des exemples.

34. Quelle est la spécificité des systèmes socioculturels ?

35. À quelle classe de systèmes primaires appartiennent les systèmes économiques ?

36. Dans quelle mesure les sciences naturelles, techniques et humaines sont-elles impliquées dans l'analyse des systèmes économiques ?

37. Placer les facteurs par ordre décroissant d'influence sur la configuration du système : environnement externe, connexions internes du système, connexions du système avec l'environnement externe, éléments du système.

38. Expliquez comment les valeurs morales d'un décideur se matérialisent dans un système économique réel.

39. Quel est l’environnement dans lequel les systèmes économiques existent et fonctionnent ?

40. Définir un système économique.

41. Quelles caractéristiques de classification constituent la base de la classification spatio-temporelle des systèmes économiques ?

L'intégration spatiale d'éléments individuels d'un objet technique est une tâche de conception répandue dans toutes les branches technologiques : radioélectronique, construction mécanique, énergie, etc. Une partie importante de la modélisation spatiale est la visualisation d'éléments individuels et de l'objet technique dans son ensemble. Les questions liées à la construction d'une base de données de modèles graphiques tridimensionnels d'éléments, d'algorithmes et de mise en œuvre logicielle d'applications graphiques pour résoudre ce problème sont d'un grand intérêt.

La construction de modèles d'éléments est de nature universelle et peut être considérée comme une partie invariante de nombreux systèmes de modélisation spatiale et de conception assistée par ordinateur d'objets techniques.

Quelles que soient les capacités de l'environnement graphique utilisé, selon la nature de la formation des modèles graphiques, trois groupes d'éléments peuvent être distingués :

1. Éléments uniques dont la configuration et les dimensions ne sont pas répétées dans d'autres pièces similaires.

2. Éléments unifiés, comprenant un certain ensemble de fragments de configuration caractéristiques des parties d'une classe donnée. En règle générale, il existe une gamme limitée de tailles standard d'un élément unifié.

3. Éléments composites, comprenant à la fois des éléments uniques et unifiés dans un ensemble arbitraire. Les outils graphiques utilisés peuvent permettre une certaine imbrication des éléments constitutifs.

Modélisation spatiale éléments uniques n'est pas très difficile. La génération directe de la configuration du modèle est effectuée de manière interactive, après quoi la mise en œuvre du logiciel est conçue sur la base du protocole de génération du modèle ou d'une description textuelle de l'élément résultant.

2. Sélectionner alternativement des fragments de la configuration spatiale et déterminer leurs tailles ;

3. Relier le modèle graphique d'un élément à d'autres éléments, objets techniques ou systèmes ;

4.Saisie d'informations complémentaires sur l'élément modélisé

Cette approche de création de modèles d'éléments unifiés garantit une mise en œuvre logicielle fiable.

Le modèle d'éléments composites se compose d'un ensemble de modèles d'éléments à la fois uniques et unifiés. Sur le plan procédural, un modèle d'élément composite est construit de la même manière qu'un modèle d'élément unifié, dans lequel des modèles d'éléments prêts à l'emploi agissent comme des fragments graphiques. Les principales caractéristiques sont la méthode de liaison mutuelle des modèles inclus et les mécanismes de combinaison de fragments individuels en un élément composite. Cette dernière est déterminée principalement par les capacités des outils graphiques.

L'intégration d'un environnement graphique et d'un système de gestion de base de données (SGBD) d'informations techniques assure l'ouverture du système de modélisation pour résoudre d'autres problèmes de conception : calculs préliminaires de conception, sélection de la base d'éléments, préparation de la documentation de conception (texte et graphique), etc. La structure de la base de données (DB) est définie en fonction des exigences des modèles graphiques et des besoins d'informations des tâches associées. Il est possible d'utiliser comme outils n'importe quel SGBD interfacé avec un environnement graphique. Le caractère le plus général est la construction de modèles d'éléments unifiés. Dans un premier temps, à la suite de la systématisation de la nomenclature d'éléments du même type en termes de destination et de composition de fragments graphiques, un élément hypothétique est formé ou un échantillon existant d'un élément modélisé est sélectionné, qui a un ensemble complet de parties modélisées de l'objet.

Méthodes d'interpolation à partir de points localisés discrètement.

Le problème général de l'interpolation par points est formulé comme suit : étant donné un nombre de points (nœuds d'interpolation), la position et les valeurs des caractéristiques dans lesquelles sont connues, il faut déterminer les valeurs des caractéristiques pour d'autres points dont seule la position est connue. Dans le même temps, il existe des méthodes d'interpolation globale et locale, parmi lesquelles il y a des méthodes exactes et approximatives.

L'interpolation globale utilise une seule fonction de calcul pour toute la zone simultanément z = F(x,y) . Dans ce cas, changer une valeur (x, y)à l’entrée affecte l’ensemble du DEM résultant. En interpolation locale, un algorithme de calcul est utilisé de manière répétée pour certains échantillons provenant d'un ensemble commun de points, généralement proches. Changer ensuite le choix des points n'affecte que les résultats du traitement d'une petite zone du territoire. Les algorithmes d'interpolation globale produisent des surfaces lisses avec peu d'arêtes vives ; ils sont utilisés dans les cas où la forme de la surface, comme une tendance, est vraisemblablement connue. Lorsqu’une grande partie de l’ensemble des données est incluse dans le processus d’interpolation local, celui-ci devient essentiellement global.

Méthodes d'interpolation précises.

Méthodes d'interpolation précises reproduire les données aux points (nœuds) sur lesquels l'interpolation est basée, et la surface passe par tous les points avec des valeurs connues. analyse de quartier, dans lequel toutes les valeurs des caractéristiques simulées sont prises égales aux valeurs au point connu le plus proche. En conséquence, les polygones de Thiessen se forment avec un changement brusque de valeurs aux limites. Cette méthode est utilisée dans les études environnementales, lors de l'évaluation des zones d'impact, et est plus adaptée aux données nominales.

En méthode Splines B construisez un polynôme linéaire par morceaux qui vous permet de créer une série de segments qui forment finalement une surface avec des dérivées premières et secondes continues. La méthode assure la continuité des hauteurs, des pentes et de la courbure. Le DEM résultant est sous forme raster. Cette méthode d'interpolation locale est principalement utilisée pour les surfaces lisses et ne convient pas aux surfaces présentant des changements distincts - cela entraîne de fortes fluctuations de la spline. Il est largement utilisé dans les programmes d'interpolation de surface usage général et lisser les isolignes lors de leur dessin.

Dans les modèles TIN, la surface de chaque triangle est généralement représentée sous forme de plan. Puisque pour chaque triangle, il est spécifié par les hauteurs de ses trois sommets, alors dans une surface mosaïque commune, les triangles des zones adjacentes jouxtent exactement les côtés : la surface résultante est continue. Cependant, si des lignes horizontales sont tracées sur la surface, elles seront dans ce cas rectilignes et parallèles à l'intérieur des triangles, et aux limites, il y aura un changement brusque de leur direction. Par conséquent, pour certaines applications TIN, une surface mathématique est construite au sein de chaque triangle, caractérisée par un changement progressif des angles de pente aux limites des triangles. Analyse de tendance. La surface est approximée par un polynôme et la structure des données de sortie est une fonction algébrique qui peut être utilisée pour calculer des valeurs en des points raster ou en n'importe quel point de la surface. Équation linéaire, par exemple, z = une + bx + su décrit une surface plane inclinée, et le quadratique z = un + bx + cy + dx2 + Yahoo + fy2 -une simple colline ou vallée. D'une manière générale, toute section de la surface t-ème n'a plus de commande (T - 1) alterner les hauts et les bas. Par exemple, une surface cubique peut avoir un maximum et un minimum dans n'importe quelle section. Des effets de bord importants sont possibles car le modèle polynomial produit une surface convexe.

Méthodes de moyenne mobile et de moyenne pondérée par la distance sont les plus largement utilisés, en particulier pour modéliser des surfaces à évolution douce. Les valeurs interpolées représentent la moyenne des valeurs pour P. points connus, ou la moyenne obtenue à partir de points interpolés, et dans le cas général sont généralement représentés par la formule

Méthodes d'interpolation d'approximation.

Méthodes d'interpolation d'approximation sont utilisés dans les cas où il existe une certaine incertitude concernant les données de surface disponibles ; Ils reposent sur la considération selon laquelle de nombreux ensembles de données montrent une tendance de surface qui évolue lentement, superposée à des biais locaux qui évoluent rapidement, ce qui entraîne des inexactitudes ou des erreurs dans les données. Dans de tels cas, le lissage dû à l'approximation de surface permet de réduire l'influence de données erronées sur la nature de la surface résultante.

Méthodes d'interpolation par zone.

L'interpolation par zone consiste à transférer des données d'un ensemble source de zones (clé) vers un autre ensemble (cible) et est souvent utilisée lors du zonage d'un territoire. Si les habitats cibles sont un groupe d’habitats clés, cela est facile à réaliser. Des difficultés surviennent si les limites des zones cibles ne sont pas liées aux zones clés d'origine.

Considérons deux options d'interpolation par zone : dans la première d'entre elles, suite à l'interpolation, la valeur totale de l'indicateur interpolé (par exemple, la taille de la population) des zones cibles n'est pas entièrement conservée, dans la seconde, elle est conservé.

Imaginons qu'il existe des données démographiques pour certaines zones avec limites données, et ils doivent être étendus à une grille de zonage plus petite, dont les limites ne coïncident généralement pas avec la première.

La technique est la suivante. Pour chaque zone source (zone clé), la densité de population est calculée en divisant le nombre total d'habitants par la superficie du site et en attribuant la valeur obtenue au point central (centroïde). Sur la base de cet ensemble de points, une grille régulière est interpolée à l'aide de l'une des méthodes décrites ci-dessus, et la taille de la population est déterminée pour chaque cellule de la grille en multipliant la densité calculée par la surface de la cellule. La grille interpolée est superposée à la carte finale, les valeurs de chaque cellule font référence aux limites de la zone cible correspondante. La population totale de chacune des zones résultantes est ensuite calculée.

Les inconvénients de la méthode incluent le choix pas tout à fait clair du point central ; Les méthodes d'interpolation point par point sont inadéquates et, surtout, la valeur totale de l'indicateur interpolé des zones clés (dans ce cas, la population totale des zones de recensement) n'est pas préservée. Par exemple, si la zone source est divisée en deux zones cibles, la population totale de celles-ci après interpolation ne sera pas nécessairement égale à la population de la zone source.

Dans la deuxième version de l'interpolation, des méthodes de technologie de superposition SIG ou de construction d'une surface lisse basée sur l'interpolation dite adaptative sont utilisées.

Dans la première méthode, les zones clés et cibles sont superposées, la part de chacune des zones sources dans les zones cibles est déterminée, les valeurs des indicateurs de chaque zone source sont réparties proportionnellement aux superficies de ses zones dans différentes zones cibles. . On pense que la densité de l'indicateur dans chaque zone est la même, par exemple, si l'indicateur est la population totale de la zone, alors la densité de population est considérée comme une valeur constante pour celle-ci.

Le but de la deuxième méthode est de créer une surface lisse sans rebords (les valeurs des attributs ne doivent pas changer brusquement aux limites des zones) et de maintenir la valeur totale de l'indicateur dans chaque zone. Sa technique est la suivante. Un raster dense se superpose au cartogramme représentant les zones clés, la valeur totale de l'indicateur pour chaque zone est répartie à parts égales entre les cellules raster qui la chevauchent, les valeurs sont lissées en remplaçant la valeur de chaque cellule raster par la moyenne de la quartier (sur une fenêtre de 2 × 2, 3 × 3, 5 × 5) et additionnez les valeurs de toutes les cellules de chaque zone. Ensuite, les valeurs de toutes les cellules sont ajustées proportionnellement afin que la valeur totale de l'indicateur pour la zone coïncide avec celle d'origine (par exemple, si la somme est inférieure de 10 % à la valeur d'origine, les valeurs de chaque cellule augmente de 10 %). Le processus est répété jusqu'à ce que... les changements s’arrêteront.

Pour la méthode décrite, l'homogénéité au sein des zones n'est pas nécessaire, mais des variations trop fortes de l'indicateur dans leurs limites peuvent affecter la qualité de l'interpolation.

Les résultats peuvent être représentés sur la carte par des contours ou des demi-teintes continues.

L'application de la méthode nécessite de définir certaines conditions aux limites, car le long de la périphérie des zones d'origine, les éléments raster peuvent s'étendre au-delà de la zone d'étude ou être adjacents à des zones qui n'ont pas la valeur de l'indicateur interpolé. Vous pouvez par exemple fixer la densité de population à 0 (lac, etc.) ou la fixer égale aux valeurs des cellules les plus extérieures de la zone d'étude.

Lors de l'interpolation par zone, des cas très complexes peuvent survenir, par exemple lorsque vous devez créer une carte montrant des « zones d'habitation » basées sur les données démographiques de villes individuelles, surtout si ces zones sont représentées par un point à l'échelle de la carte. . Le problème se produit également pour les petites zones sources lorsqu'il n'y a pas de fichiers de limites et que les données indiquent uniquement l'emplacement du point central. Ici, différentes approches sont possibles : remplacer les points auxquels les données sont affectées par des cercles dont le rayon est estimé par les distances aux centroïdes voisins ; déterminer la densité de population seuil pour classer une zone comme urbaine ; répartition de la population de chaque ville sur son territoire de telle sorte qu'au centre la densité de population soit plus élevée, et vers la périphérie elle diminue ; Aux points avec une valeur seuil de l'indicateur, des lignes sont tracées qui limitent les zones peuplées.

Souvent, tenter de créer une surface continue à l'aide d'une interpolation de zone à partir de données ponctuelles produira des résultats incorrects.

L'utilisateur évalue généralement le succès de la méthode de manière subjective et principalement visuelle. Jusqu'à présent, de nombreux chercheurs utilisent l'interpolation manuelle ou l'interpolation « à l'œil nu » (cette méthode n'est généralement pas très appréciée des géographes et des cartographes, mais elle est largement utilisée par les géologues). Actuellement, des tentatives sont faites pour « extraire » les connaissances d'experts en utilisant des méthodes de création de bases de connaissances et de les introduire dans un système expert qui effectue l'interpolation.