Küldje el a jó munkát a tudásbázis egyszerű. Használja az alábbi űrlapot

Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.

A műnek még nincs HTML verziója.
Az alábbi linkre kattintva letöltheti a mű archívumát.

Hasonló dokumentumok

Információk és számítások feldolgozása számítógépben. Nem pozíciós és pozíciós számrendszerek. Példák decimális egész és tört szám bináris számrendszerré alakítására. Számok decimális-hexadecimális és fordított átalakítása.

teszt, hozzáadva: 2010.08.21


Számrendszer, mint információ rögzítésének módja egy adott számkészlet használatával. A különféle számrendszerek kialakulásának története. Pozíciós és nem pozíciós rendszerek. Babilóniai, hieroglif, római számrendszer. Maja és azték számrendszer.

bemutató, hozzáadva: 2012.05.05


A számrendszerek fogalmának és típusainak meghatározása - a számok írásának szimbolikus módszere, a számok ábrázolása írott karakterekkel. Bináris, vegyes számrendszerek. Fordítás egyik számrendszerből a másikba és a legegyszerűbb számtani műveletek.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.01.16


A számrendszerek fogalma és osztályozása. Számok átalakítása egyik számrendszerből a másikba. Helyes és helytelen törtek fordítása. A számrendszer kiválasztása számítógépekben való használatra. Bináris számok készségei. A számok számítógépes ábrázolásának pontossága.

absztrakt, hozzáadva: 2011.01.13


Számrendszerek története, helyzeti és nem helyzeti számrendszerek. Bináris kódolás számítógépben. Számok átalakítása egyik számrendszerből a másikba. Írja be a számokat római számokkal! A liturgikus könyvekben megőrzött szláv számozás.

bemutató, hozzáadva 2015.10.23


Bináris kód, az információk kódolásának és dekódolásának jellemzői. Számrendszer, mint egy meghatározott karakterkészletet használó számírás szabályrendszere. A számrendszerek osztályozása, a számok fordításának sajátosságai a helyzetszámrendszerben.

bemutató, hozzáadva: 2011.07.06


A számrendszer, mint a számok kijelölésének és elnevezésének technikáinak és szabályainak összessége, fajtái és osztályozási szempontjai. Helyzeti homogén rendszerek tulajdonságai természetes számjegykészlettel. Számok konvertálása egyik rendszerből a másikba.

Jelölés a számok írásának módja speciális karakterek (számok) adott halmazával.

Léteznek pozíciós és nem pozíciós számrendszerek.

A nem pozicionális rendszerekben egy számjegy súlya (azaz az, hogy milyen mértékben járul hozzá egy szám értékéhez) nem függ a szám jelölésében elfoglalt helyétől. Tehát a római számrendszerben a XXXII (harminckettő) számban az X számjegy súlya bármely pozícióban egyszerűen tíz.

Helyzetszámrendszerekben az egyes számjegyek súlya a számot reprezentáló számjegyek sorozatában elfoglalt helyétől (pozíciójától) függően változik. Például a 757,7 számban az első hét 7 százat, a második 7 egységet, a harmadik pedig 7 tizedet jelent.

A 757,7 szám bejegyzése egy rövidített kifejezést jelent

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 10 2 + 5 10 1 + 7 10 0 + 7 10 -1 = 757,7.

Minden helyzetszámrendszert az alapja jellemez.

A helyzetszámrendszer alapja az adott rendszerben a számjegyek megjelenítésére használt különböző karakterek vagy szimbólumok száma.

A rendszer alapjaként bármilyen természetes szám – kettő, három, négy stb. Ezért végtelen számú helyzetrendszer lehetséges: bináris, hármas, negyedes stb. A számok írása az egyes számrendszerekbe q bázissal egy rövidített kifejezést jelent

a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + ... + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + ... + a -m q -m,

ahol a i - a számrendszer számjegyei; n és m az egész szám, illetve a tört számjegyek száma.

Minden számrendszerben a számjegyek értékük szerint vannak rendezve: 1 nagyobb 0-nál, 2 nagyobb 1-nél stb.

Egy számjegy promóciója a következő legnagyobb szám cseréje.

Az 1-es előrelépés azt jelenti, hogy 2-re cseréli, a 2-es előrelépés azt jelenti, hogy 3-ra cseréli, és így tovább. A legjelentősebb számjegy előléptetése (például a 9-es számjegy tizedesjegyben) azt jelenti, hogy 0-ra cseréljük. Egy bináris rendszerben, amely csak két számjegyet, 0-t és 1-et használ, a 0 előléptetése azt jelenti, hogy 1-re cseréli, az 1-es pedig azt jelenti, hogy helyettesíti 0.

Egy adott egész számot követő egész szám létrehozásához léptesse előre a szám jobb szélső számjegyét; Ha valamelyik számjegy nullává válik az előléptetés után, akkor előre kell léptetnie a tőle balra lévő számjegyet.

Ezt a szabályt alkalmazva felírjuk az első tíz egész számot

binárisan: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;

hármas rendszerben: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;

a quináris rendszerben: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;

oktális rendszer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

A decimális mellett széles körben használatosak a 2 egész hatványával rendelkező rendszerek, nevezetesen:

bináris (a 0, 1 számjegyeket használjuk);

oktális (0, 1, ..., 7 számjegyeket használunk);

hexadecimális (az első nullától kilencig terjedő egész számokhoz a 0, 1, ..., 9 számjegyeket használjuk, a következő számokhoz pedig tíztől tizenötig az A, B, C, D, E, F szimbólumokat számjegyként használják).

Az összes számrendszer közül a kettes számrendszer különösen egyszerű, ezért érdekes a számítógépes technikai megvalósítás.

A számítógépek a bináris rendszert használják, mert számos előnnyel rendelkezik más rendszerekkel szemben:

Ennek megvalósításához szükséges technikai eszközök két stabil állapottal (áram van - nincs áram, mágnesezett - nem mágnesezett stb.), és nem például tízzel - mint decimálisan;

Az információ csak két állapottal történő megjelenítése megbízható és zajálló;

Lehetőség van a Boole-algebra apparátusának az információ logikai transzformációinak végrehajtására;

A bináris aritmetika sokkal egyszerűbb, mint a decimális aritmetika.

A bináris rendszer hátránya a számok írásához szükséges számjegyek számának rohamos növekedése, a számítógépek számára kényelmes bináris rendszer pedig az ember számára kényelmetlen terjedelme és szokatlan jelölései miatt. A számok decimálisról binárisra konvertálását és fordítva egy gép végzi. Az oktális és hexadecimális számok bináris rendszerré alakítása nagyon egyszerű: elegendő minden számjegyet a megfelelő bináris hármasra (három számjegy) vagy tetradjára (négy számjegy) helyettesíteni.

Például:

Egy szám bináris rendszerből oktálisra vagy hexadecimálisra való konvertálásához a tizedesponttól balra és jobbra fel kell osztani hármasra (oktális esetén) vagy tetradokra (hexadecimális esetén), és minden ilyen csoportot a megfelelő oktálisra (hexadecimálisra) kell cserélni. ) számjegy.

Ha egy egész decimális számot q bázisú rendszerré konvertálunk, akkor azt egymás után el kell osztani q-val, amíg marad a q–1-nél kisebb vagy azzal egyenlő maradék. A q bázisú rendszerben egy számot az osztásból származó maradékok sorozataként írunk be fordított sorrendben az utolsótól kezdve.

Példa: Alakítsa át a 75-ös számot decimálisból binárisra, oktálisra és hexadecimálisra:

Válasz: 75 10 = 1 001 011 2 = 113 8 = 4B 16.

Ha egy helyes tizedes törtet q bázisú számrendszerbe fordít, először magát a törtet kell megszoroznia, majd az összes következő szorzat törtrészét meg kell szorozni q-val, minden szorzás után elválasztva a szorzat egész részét. Az új számrendszerben a szám a szorzat kapott egész részeinek sorozataként kerül felírásra.

A szorzást addig végezzük, amíg a szorzat tört része nulla lesz. Ez azt jelenti, hogy pontos fordítás készült. Ellenkező esetben a fordítás a megadott pontossággal történik. Elég az eredményben szereplő számjegyek számából, ami elfér a cellában.

Példa: Alakítsa át a 0,35-ös számot decimálisból bináris, oktális és hexadecimális számmá:

Válasz: 0,35 10 \u003d 0,01011 2 \u003d 0,263 8 \u003d 0,59 16.

Amikor egy számot bináris (oktális, hexadecimális) rendszerből decimálissá alakítunk, ezt a számot a számrendszere alapja fokainak összegeként kell ábrázolni.

Tekintsük az alapvető számtani műveleteket: összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Ezeknek a műveleteknek a decimális rendszerben történő végrehajtásának szabályai jól ismertek - ez az összeadás, kivonás, szorzás egy oszloppal és osztás szöggel. Ezek a szabályok az összes többi helyszámrendszerre vonatkoznak. Csak összeadási és szorzási táblázatokat szabad használni minden rendszerhez.

Összeadás hexadecimális rendszerben

Összeadáskor a számok számjegyekkel összegződnek, és ha többlet lép fel, akkor az átkerül balra.

1. példa Adja hozzá a 15 és 6 hüvelykes számokat különféle rendszerek leszámolás.

Példa 2. Adjuk össze a 15, 7 és 3 számokat.

Hexadecimális: F 16 +7 16 +3 16

Válasz: 5+7+3 = 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16. Ellenőrzés: 11001 2 = 2 4 + 2 3 + 2 0 = 16+8+1=25 31 8 = 3*8 1 + 1*8 0 = 24 + 1 = 25 19 16 = 1*16 1 + 9*16 0 = 16+9 = 25.

Szorzás

Többjegyű számok szorzása során különféle helyzeti számrendszerekben használhatja az oszlopban lévő számok szorzására szokásos algoritmust, de az egyjegyű számok szorzási és összeadási eredményeit a megfelelő szorzó- és összeadási táblázatokból kell kölcsönözni. a figyelembe vett rendszerhez.

A bináris rendszerben a szorzótábla rendkívüli egyszerűsége miatt a szorzás csak a szorzó eltolására és az összeadásokra redukálódik.

Osztály

Az osztás bármely helyzeti számrendszerben ugyanazok a szabályok szerint történik, mint a szöggel való osztás a decimális rendszerben. A kettes rendszerben az osztás különösen egyszerű, mert a hányados következő számjegye csak nulla vagy egy lehet.

Irodalom

1. Aleksandrov P.S. Bevezetés a halmazelméletbe és az általános topológiába. - M .: "Nauka", A fizikai és matematikai irodalom főkiadása, 1977.

2. Táblázat Robert R. Szettek. Logikák. axiomatikus elméletek. / Szerk. Sihanovics. M .: "Felvilágosodás", 1969.

3. Vereshchagin N.K., Shen A. Előadások a matematikai logikáról és az algoritmusok elméletéről. 1. rész. A halmazelmélet kezdetei. – M.: MTsNMO, 1999.

4. Novikov P.S. A matematikai logika elemei. – M.: Nauka, 1973. 400-as évek.

5. Kleene S. Matematikai logika. – M.: Mir, 1973, 480-as évek.

6. Logikai rövid szótár / D.P. Gorszkij, A.A. Ivin, A.L. Nikiforov;

7. V. T. Koroljev, D. A. Lovcov és V. V. Radionov, Russ. Képzési és módszertani komplexum. Információs technológia jogi tevékenységben - M.: RAP, 2013.

8. V. T. Koroljev, D. A. Lovcov és V. V. Radionov, Russ. Információs technológiák a jogi tevékenységben / Szerk. IGEN. Lovcova. – M.: RAP, 2011.

9. Koroljev V. T. Információs technológiák a jogi tevékenységben. Oktatási és módszertani anyagok gyakorlati órákhoz. - M.: RAP, 2012. (Elérhető a személyi számítógépek osztályában és az akadémia honlapján).

5. előadás A számítógép aritmetikai és logikai alapjai.

2. Blokkdiagramok készítésének szabályai.
1. Algoritmusok és leírásuk módszerei.
Az algoritmus az pontos recept, amely meghatározza a kezdőből vezető folyamatot
adatokat a kívánt végeredményhez.
Példa: összeadás, szorzás, algebrai egyenletek megoldásának, mátrixszorzásnak és
stb.
Tájékoztatásul: Az algoritmus szó az algoritmi szóból származik, ami latin átírás
A 9. századi horezmi matematikus arab neve al-Khwarizmi. A latinnak köszönhetően
Al-Khwarizmi értekezésének fordításával az európaiak a 12. században megismerkedtek a helyzetrendszerrel.
számvetés, és a középkori Európában a decimális helyzetrendszert nevezték algoritmusnak
számítás és számolási szabályok benne.
Számítógépre alkalmazva egy algoritmus egy számítási folyamatot határoz meg, amely a feldolgozással kezdődik
lehetséges kiindulási adatok néhány halmaza, és bizonyos megszerzésére irányul
ezeket a kezdeti eredményeket. A számítási folyamat kifejezés a következőre terjed ki
más típusú információk, például szimbolikus, grafikus vagy hang feldolgozása.
Az algoritmusok főbb tulajdonságai:
1. A hatékonyság a végrehajtás utáni eredmény elérésének lehetőségét jelenti
véges számú tranzakció.
2. A bizonyosság a kapott eredmények egybeesésében áll, függetlenül attól
felhasználó és alkalmazott technikai eszközök.
3. A tömegjelleg abban rejlik, hogy az algoritmust az egész osztályra alkalmazni lehet
azonos típusú feladatok, amelyek a kezdeti adatok meghatározott értékeiben különböznek.
4. Diszkrétség - az előírt számítási folyamat feldarabolásának lehetősége
algoritmus, külön szakaszokra, a program szakaszainak kiemelésének lehetősége
egy bizonyos szerkezet.
Az algoritmus megadásához a következő elemeket kell leírni:
 objektumok halmaza, amelyek a lehetséges kezdeti adatok halmazát alkotják,
közbenső és végső eredmények;
 startszabály;
 az információ közvetlen feldolgozásának szabálya (a sorrend leírása
akciók);
 felmondási szabály;
 az eredmények kinyerésének szabálya.
Az algoritmusok leírásának módjai:
Verbális képlet;
szerkezeti vagy blokk áramkör;
diagramgrafikonok használata;
Petri-hálók segítségével.
A verbális képlet módszerrel az algoritmus szöveg formájában íródik, a szerinti képletekkel
pontok, amelyek meghatározzák a cselekvések sorrendjét.
Példa: meg kell találnia a következő kifejezés értékét: y \u003d 2a - (x + 6).
Verbális képletben beírható a probléma megoldására szolgáló algoritmus
a következő formában:
1. Adja meg a és x értékeit.
2. Adjon hozzá x-et és 6-ot.
3. Szorozd meg a-t 2-vel.
4. Vonja ki 2a-ból az összeget (x + 6).
5. Jelenítse meg y-t a kifejezés kiértékelésének eredményeként.



A blokkdiagram leírása esetén az algoritmust geometriai ábrák ábrázolják
(blokkok), amelyeket vezérlővezetékek (áramlási irányok) kapcsolnak össze nyilakkal. BAN BEN
A blokkok rögzítik a műveletek sorrendjét.
Előnyök:
1. láthatóság: a számítási folyamat minden egyes műveletét külön-külön ábrázoljuk
geometriai alakzat.
2.az algoritmus grafikus ábrázolása jól mutatja a megoldási utak elágazását
különböző feltételektől függő feladatok, egyes szakaszok ismétlése
számítási folyamat és egyéb részletek.
Megjegyzés: A programok kialakításának meg kell felelnie bizonyos követelményeknek. BAN BEN
jelenleg érvényes egy rendszer programdokumentáció (ESPD), amely
megállapítja a programok és a programdokumentáció kialakításának, kialakításának szabályait. BAN BEN
Az ESPD meghatározása és az algoritmusok blokkdiagramjainak tervezésére vonatkozó szabályok (GOST 10.00280 ESPD, GOST)
10.00380 ESPD).

Az adatfeldolgozási műveletek és az információhordozók az ábrán láthatók
a megfelelő blokkokat. A legtöbb építőelem hagyományosan be van írva
téglalap a és b oldalú. Minimális érték a = 10 mm, nagyítás a
5 mm többszörösével gyártják. Méret b=1,5a. Különálló blokkok esetén megengedett
a és b aránya 1:2. Ugyanezen sémán belül ajánlott ábrázolni
azonos méretű blokkok. Minden blokk számozott.
Blokk típusok:



2. Blokkdiagramok készítésének szabályai.
1.
A blokkokat összekötő és a köztük lévő kapcsolatok sorrendjét jelző vonalak,
2.
3.
4.
5.
6.
7.
párhuzamosan kell húzni a keretvonalakkal.
A sor végén lévő nyíl nem helyezhető el, ha a vonal balról jobbra irányul, ill
felülről lefelé.
Egy blokk több sort is tartalmazhat, azaz egy blokk lehet utódja
tetszőleges számú blokkot.
két sor jön ki.
Csak egy sor mehet ki a blokkból (kivéve a logikait).
Egy logikai blokknak a két blokk egyike lehet folytatása, és abból
Ha a diagramban vonalak összevonása van, akkor a metszéspontot egy pont jelzi. BAN BEN
Ha az egyik vonal közeledik a másikhoz, és egybeolvadásuk egyértelműen kifejeződik, a lényeg nem lehet
tegye.
Az algoritmussémát egészében kell végrehajtani, de abban az esetben
szükséges, megengedett a blokkokat összekötő vonalak megszakítása.
Az algoritmusok blokkdiagramjai:
Két vagy több műveletből álló sorozat;
irányválasztás;
ismétlés.



Bármely számítási folyamat ábrázolható ezek kombinációjaként
alapvető algoritmikus struktúrák.
Az algoritmusok típusai:
lineáris;
elágazó;
ciklikus.
A lineáris algoritmusban a műveletek szekvenciálisan, írási sorrendben hajtódnak végre.
Minden művelet független, független minden feltételtől. A diagramon
az ezeket a műveleteket megjelenítő blokkok lineáris sorrendben vannak elrendezve.
Lineáris algoritmusok például az aritmetikai kifejezések kiszámításakor,
amikor konkrét számszerű adatok állnak rendelkezésre és a megfelelő
a cselekvési feladat feltétele.
Példa a lineáris algoritmusra:
Készítsen blokkdiagramot az aritmetikai kifejezés kiszámításának algoritmusáról!
y \u003d (b2ac): (a + c)
Egy algoritmust elágazásnak nevezünk, ha több van
irányok (ágak). Az adatfeldolgozási algoritmus minden egyes iránya
a számítások külön ága.
Az elágazás egy programban a több utasítássorozat egyikének kiválasztása, amikor
program végrehajtása. Az irány megválasztása egy előre meghatározott jellemzőtől függ,
amelyek az eredeti adatokra vonatkozhatnak, arra
közbenső vagy végső eredményeket. jel
egy adattulajdonságot jellemez, és kettő vagy több van
értékeket.
Elágazási folyamat két ággal
az úgynevezett egyszerű, több mint két ág - összetett.
Egy összetett elágazási folyamat ábrázolható a segítségével
egyszerű elágazási folyamatok.
Az elágazás irányát logikai ellenőrzéssel választjuk ki, be
ami két lehetséges választ eredményez:
1. „igen” – a feltétel teljesül
2. "nem" - a feltétel nem teljesül.
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy bár az algoritmus diagramnak kell
be kell mutatni a számítások összes lehetséges irányát
egy bizonyos feltétel teljesülésétől függően (ill



feltételek), a program egyetlen passzusával a folyamat csak egy számára valósul meg
ágak, a többit pedig kizárjuk.
Fontos! Minden olyan ágnak, amely mentén számításokat végeznek, el kell vezetnie
a számítási folyamat befejezése.
Példa egy elágazó algoritmusra:
Készítsen egy elágazásos algoritmus blokkdiagramját a következő kifejezés kiszámításához:
Y = (a+b), ha X<0;
c/b, ha X>0.
A ciklusokat tartalmazó algoritmusokat ciklikusnak nevezzük.
A hurok egy algoritmus olyan szakasza, amely sokszor ismétlődik.
A ciklusszervezés lépései:
a ciklus előkészítése (inicializálása) (ÉS);
hurokszámítások végrehajtása (huroktest) (T);
paraméter módosítása (M);
a ciklus végének állapotának ellenőrzése (U).
Ezeknek a lépéseknek a sorrendje, pl. T és M, változhat.
Ciklus típusok:
A vizsgálat helyétől függően a ciklus befejezésének feltételei különbséget tesznek a ciklusok között
alsó és felső végét.
Egy alsó végű huroknál (a. ábra) a hurok törzse legalább egyszer végrehajtásra kerül, így
hogyan történik először a számítások végrehajtása, majd a ciklusból való kilépési feltétel ellenőrzése.
Felső végű hurok esetén (b. ábra) a hurok törzse még egyszer sem hajtható végre.
ha a kilépési feltétel azonnal teljesül.
a b
ábra Példák ciklikus algoritmusokra
A ciklusok típusai:



Egy hurkot determinisztikusnak nevezzük, ha a huroktest ismétlődéseinek száma előre ismert, ill
meghatározott.
Egy ciklust iteratívnak nevezünk, ha a huroktest ismétlődéseinek száma nem ismert előre, és
a számításba bevont paraméterek (egyes változók) értékétől függ.
Példa ciklikus algoritmusra:
Algoritmus 10 szám összegének megtalálására
A számítógépek különféle problémákat képesek megoldani, például:
tudományos mérnöki munka; szisztémás szoftver; tanulás; menedzsment
gyártási folyamatok stb.
A tudományos mérnöki feladatok számítógépen történő előkészítése és megoldása során a következők különböztethetők meg
szakasz:
1. feladatmeghatározás;
2.a probléma matematikai leírása;
3. a megoldási mód kiválasztása és indoklása;
4.a számítási folyamat algoritmizálása;
5.programozás;
6. a program hibakeresése;
7. a feladat megoldása számítógépen és az eredmények elemzése.
Egy másik osztály feladataiban egyes szakaszok hiányozhatnak, például a fejlesztési feladatoknál
a rendszerszoftverből hiányzik a matematikai leírás.
Ebben a szakaszban megfogalmazódik a probléma megoldásának célja, és annak tartalmát részletesen ismertetjük.
A feladatban felhasznált összes mennyiség természetét és lényegét elemzik, és a
milyen feltételek mellett döntenek.
A problémafelvetés helyessége fontos szempont, hiszen nagyrészt
fokok a többi szakasztól függenek.
Ezt a szakaszt a probléma matematikai formalizálása jellemzi, amelyben
az eredményt meghatározó mennyiségek között fennálló összefüggéseket fejezzük ki
keresztül matematikai képletek.
Így alakul ki a jelenség matematikai modellje bizonyos pontossággal, feltételezések, ill.
korlátozásokat. Ebben az esetben a megoldandó probléma sajátosságaitól függően használható
a matematika és más tudományágak különböző ágai.
A matematikai modellnek legalább két követelménynek kell megfelelnie:
realizmus és megvalósíthatóság. A realizmus a helyes tükröződésre utal
a vizsgált jelenség leglényegesebb jellemzőinek modellje.
A megvalósíthatóság ésszerű absztrakcióval, az apró részletekről való elvonással érhető el,
hogy a problémát ismert megoldású problémává redukáljuk. A megvalósíthatósági feltétel az



a szükséges számítások gyakorlati végrehajtásának lehetőségét a megadott idő alatt
a szükséges erőforrások rendelkezésre álló költségei.
A probléma megoldásának modelljét, annak jellemzőit figyelembe véve, a segítségével kell megoldásra hozni
konkrét megoldási módszerek. Önmagában a probléma matematikai leírása a legtöbb
eseteket nehéz gépi nyelvre lefordítani. Problémamegoldó módszer kiválasztása és használata
lehetővé teszi, hogy a probléma megoldását konkrét gépi műveletekre vigye. A választás indokolásakor
módszer, figyelembe kell venni különböző tényezőket és feltételeket, beleértve a számítások pontosságát,
a számítógépen felmerülő probléma megoldásának ideje, a szükséges memória mennyisége és mások.
Ugyanez a probléma megoldható különféle módszerek, míg az egyes módszereken belül
különböző algoritmusok hozhatók létre.
Ebben a szakaszban egy algoritmust állítanak össze a probléma megoldására a megadott műveleteknek megfelelően
a választott megoldási módot. Az adatfeldolgozási folyamat viszonylag különálló részekre oszlik
független blokkokat, és létrejön a blokkvégrehajtási sorrend.
Az algoritmus blokkdiagramja fejlesztés alatt áll.
Ellenőrző kérdések:
1. Magyarázza el az "algoritmus" fogalmát!
2. Mi a sajátossága az algoritmusok segítségével? blokk diagrammés szerkezetek
algoritmikus nyelv?
3. Sorolja fel a tipikus algoritmikus konstrukciókat, és magyarázza el céljukat!
4. Mi az algoritmus végrehajtója? Mi vagy ki lehet az algoritmus végrehajtója?
5. Magyarázza el az előadói munka algoritmusát robotkar vagy automata példáján
(például egy újságautomata).

Jelenleg a mindennapi életben a numerikus információk kódolására 10-es alapú decimális számrendszert használnak, amelyben 10 jelölési elemet használnak: a 0, 1, 2, ... 8, 9 számokat. Az első (legalacsonyabb) ) számjegy az egységek számát jelöli, a második - tízes, a harmadik - százas stb.; más szóval, minden következő számjegyben a számegyüttható súlya 10-szeresére nő.

BAN BEN digitális eszközök információfeldolgozásnál 2-es bázisú kettes számrendszert használnak, amelyben két jelölési elemet használnak: 0 és 1. Az alsó számjegyektől a régebbiekig balról jobbra haladó számjegyek súlya 2-szeresére nő, azaz a következő sorrendjük van: 8421. Általában ez a sorozat a következő:

…2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 ,2 -1 2 -2 2 -3 …

és a bináris decimálissá alakítására szolgál. Például az 101011 bináris szám megegyezik a 43-as decimális számmal:

2 5 1+2 4 0+2 3 1+2 2 0+2 1 1+2 0 1=43

A digitális eszközökben speciális kifejezéseket használnak a különböző méretű információegységek jelölésére: bit, bájt, kilobájt, megabájt stb.

Bit vagy bináris számjegy meghatározza egy bináris szám bármely karakterének értékét. Például a 101-es bináris szám három bitből vagy három számjegyből áll. A jobb szélső, legkisebb súlyú számjegyet hívják juniorés a szélsőbal, a legnagyobb súllyal, - idősebb.

A bájt 8 bitet határoz meg információs egység, 1 bájt = 23 bit, például 10110011 vagy 01010111 stb., 1 kbyte = 2 10 bájt, 1 MB = 2 10 kbyte = 2 20 bájt.

A többjegyű számok bináris rendszerben történő megjelenítéséhez nagyszámú kettes számjegyre van szükség. A rögzítés könnyebb, ha hexadecimális számrendszert használ.

Alapítvány hexadecimális rendszer A kalkulus a 16=2 4 szám, amely 16 jelölőelemet használ: 0-tól 9-ig terjedő számokat és A, B, C, D, E, F betűket. Egy bináris szám hexadecimálissá alakításához elegendő a binárist elosztani. szám négybites csoportokba: az egész rész jobbról balra, tört - a tizedesvesszőtől balról jobbra. Az extrém csoportok hiányosak lehetnek.

Minden bináris csoportot a megfelelő hexadecimális karakter jelöl (1. táblázat). Például a 0101110000111001 hexadecimális bináris szám 5C39-ként van kifejezve.

A felhasználó leginkább a decimális számrendszerrel érzi jól magát. Ezért sok digitális eszköz, amely bináris számokkal dolgozik, decimális számokat fogad és ad ki a felhasználónak. Ebben az esetben binárisan kódolt decimális számot használunk.

Bináris decimális kódúgy jön létre, hogy egy szám minden decimális számjegyét a számjegy négyjegyű bináris reprezentációjával helyettesítjük bináris kód(Lásd az 1. táblázatot). A 15-ös szám például 00010101 BCD (binárisan kódolt decimális) formában jelenik meg. Ebben az esetben minden bájt két decimális számjegyet tartalmaz. Vegye figyelembe, hogy ebben a konverzióban a BCD-kód nem egy decimális számmal egyenértékű bináris szám.

1.2 A számítógépek logikai alapjai

A matematikai logika azon ágát, amely a csak két értékkel rendelkező logikai változók közötti kapcsolatokat vizsgálja, az ún. logikai algebra. A logikai algebrát J. Boole angol matematikus fejlesztette ki, és gyakran Boole-algebrának nevezik. A logikai algebra a digitális információfeldolgozó rendszerek felépítésének elméleti alapja. Először a logikai algebra törvényei alapján kidolgozzák az eszköz logikai egyenletét, amely lehetővé teszi a logikai elemek összekapcsolását oly módon, hogy az áramkör egy adott logikai függvény.




1. táblázat – Számok kódjai 0-tól 15-ig

Decimális szám	Kódok
	Bináris	hexadecimális	bináris decimális
0	0000	0	000
1	0001	1	0001
2	0010	2	0010
3	0011	3	0011
4	0100	4	0100
5	0101	5	0101
6	0110	6	0110
7	0111	7	0111
8	1000	8	1000
9	1001	9	1001
10	1010	A	00010000
11	1011	B	00010001
12	1100	C	00010010
13	1101	D	00010011
14	1110	E	00010100
15	1111	F	00010101

1.2.1 A logikai algebra alapjai

Különféle logikai változók kapcsolhatók össze funkcionális függőségekkel. A logikai változók közötti funkcionális függőségek logikai képletekkel vagy igazságtáblázatokkal írhatók le.

Általában logikus képlet két változó függvénye a következőképpen van írva: y=f(x 1 , x 2), hol x 1 , x 2 - bemeneti változók.

BAN BEN igazságtáblázat megjeleníti a bemeneti változók összes lehetséges kombinációját (kombinációját) és az y függvény megfelelő értékeit, amelyek bármely logikai művelet végrehajtásából származnak. Egy változóval teljes készlet négy funkcióból áll, amelyeket a 2. táblázat mutat be.




2. táblázat – Egy változó függvényeinek teljes készlete

x	Y1	Y2	Y3	Y4
0	1	0	1	0
1	0	1	1	0

Y1 – Inverzió, Y2 – Identitásfüggvény, Y3 – Abszolút igaz függvény és Y4 – Abszolút hamis függvény.

Inverzió(negáció) a digitális információfeldolgozó eszközök egyik fő logikai funkciója.

Két változóval a teljes készlet 16 funkcióból áll, de nem mindegyiket használják a digitális eszközökben.

A digitális információfeldolgozó eszközökben használt két változó fő logikai funkciói a következők: diszjunkció (logikai összeadás), konjunkció (logikai szorzás), modulo 2 összeg (diszparitás), Pierce nyíl és Schaeffer vonása. Az egy és két változó fenti logikai függvényeit megvalósító logikai műveletek szimbólumait a 3. táblázat tartalmazza.




3. táblázat Logikai műveletek nevei és szimbólumai

Az inverziós művelet tisztán aritmetikailag végrehajtható: és algebrailag: Ezekből a kifejezésekből következik, hogy az inverzió x, azaz kiegészíti x 1-hez. Innen a műveletnek egy másik neve is született - kiegészítés. Ebből arra is következtethetünk, hogy a kettős inverzió az eredeti érvhez vezet, i.e. és úgy hívják a kettős tagadás törvénye.




4. táblázat - Két változó fő funkcióinak igazságtáblázatai

Diszjunkció			Konjunkció			XOR			Pierce Arrow			Schaeffer stroke
X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0

Diszjunkció. A szokásos aritmetikai vagy algebrai összegzéssel ellentétben itt két egység jelenléte egy egységet eredményez. Ezért a logikai összegzés jelölésénél előnyben kell részesíteni a (∨) jelet a (+) jel helyett.

A diszjunkciós művelet igazságtáblázatának első két sora ( x 1 =0) határozza meg nulla összeadás törvénye: x ∨ 0 = x, és a második két sor (x 1 = 1) - egységösszeadás törvénye: x ∨ 1 = 1.

Konjunkció. A 4. táblázat meggyőzően mutatja be a közönséges és a logikai szorzás műveleteinek azonosságát. Ezért a logikai szorzás jeleként a közönséges szorzás szokásos jelét lehet használni pont formájában.

A konjunkciós művelet igazságtáblázatának első két sora definiálja nullával való szorzás törvénye: x 0 = 0, és a második kettő - az eggyel való szorzás törvénye: x 1 = x.

Exkluzív VAGY. Az XOR függvény a következőképpen értendő: egy egység a kimeneten akkor jelenik meg, ha egy bemeneten csak egy van jelen. Ha kettő vagy több egyes van a bemeneteken, vagy ha az összes bemenet nulla, akkor a kimenet nulla lesz.

Az EXCLUSIVE OR „=1” elem jelölésén található felirat (1. ábra, d) csak azt jelenti, hogy akkor van kiemelve a helyzet, ha a bemeneteken csak egy egység van.

Ez a művelet hasonló az aritmetikai összegzési művelethez, de a többi logikai művelethez hasonlóan átvitel képzése nélkül. Ezért más a neve. modulo összeg 2és a ⊕ jelölés, amely hasonló az aritmetikai összegzés jelöléséhez.

Pierce ArrowÉs Schaeffer stroke. Ezek a műveletek a diszjunkció és a konjunkció műveleteinek inverzei, és nincs külön jelölésük.

A figyelembe vett logikai függvények egyszerűek vagy elemiek, mivel igazságuk értéke nem függ más függvény igazságától, hanem csak független változóktól, ún. érvek.

A digitális számítástechnikai eszközök összetett logikai függvényeket használnak, amelyeket elemi függvényekből fejlesztettek ki.

összetett egy logikai függvény, amelynek igazságértéke más függvények igazságértékétől függ. Ezek a függvények argumentumai ennek az összetett függvénynek.

Például egy összetett logikai függvényben az argumentumok X 1 ∨X 2 és .

1.2.2 Logikai elemek

A logikai elemek a logikai funkciók megvalósítására szolgálnak a digitális információfeldolgozó eszközökben. A fent tárgyalt funkciókat megvalósító logikai elemek feltételes grafikus szimbólumait (UGO) az 1. ábra mutatja.

1. ábra - UGO logikai elemek: a) Inverter, b) VAGY, c) ÉS, d) Kizárólagos VAGY, e) VAGY-NEM, f) ÉS-NEM.




Az összetett logikai függvények egyszerű logikai elemek alapján valósulnak meg, megfelelő kapcsolódásukkal egy adott elemző funkció megvalósításához. Megvalósító logikai eszköz funkcionális diagramja összetett funkció, az előző bekezdésben megadottak a 2. ábrán láthatók.



2. ábra - Példa egy összetett logikai függvény megvalósítására




A 2. ábrán látható módon a logikai egyenlet megmutatja, hogy mely LE-k és milyen kapcsolatok segítségével hozható létre egy adott logikai eszköz.

Mivel a logikai egyenlet és funkcionális diagram egy az egyhez megfeleltetéssel, célszerű a logikai függvényt a logikai algebra törvényei segítségével egyszerűsíteni, és ezért a megvalósítás során csökkenteni a LE számát vagy megváltoztatni a nómenklatúráját.

1.2.3 A logika algebra törvényei és azonosságai

A logikai algebra matematikai apparátusa lehetővé teszi egy logikai kifejezés átalakítását, egy ekvivalensre cserélve az egyszerűsítés, az elemek számának csökkentése vagy az elembázis cseréje érdekében.

1 Áthelyezhető: X ∨ Y = Y ∨ X; X Y = Y X.

2 Kombinatív: X ∨ Y ∨ Z = (X ∨ Y) ∨ Z = X ∨(Y ∨ Z); X Y Z = (X Y) Z = X (Y Z).

3 Idempotenciák: X ∨ X = X; X X = X.

4 Eloszlás: (X ∨ Y) Z = X Z ∨ Y Z.

5 Kettős tagadás: .

6 A kettősség törvénye (De Morgan szabálya):

Számos azonosságot használnak a szerkezeti képletek átalakítására:

X ∨ X Y = X; X(X ∨ Y) = X - Abszorpciós szabályok.

X· Y ∨ X· = X, (X ∨ Y)·(X ∨ ) = X – Ragasztási szabályok.

A logikai műveletek elsőbbségi szabályai.

1 A tagadás az első szakasz logikai művelete.

2 A konjunkció a második szakasz logikai művelete.

3 A diszjunkció a harmadik szakasz logikai művelete.

Ha egy logikai kifejezésben különböző fokozatú műveletek fordulnak elő, akkor először az első szakaszt hajtják végre, majd a másodikat, és csak ezt követően a harmadikat. Az ettől a sorrendtől való bármilyen eltérést zárójelben kell jelezni.

átirat

1 Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Állami felsőoktatási intézmény szakképzés"Békés Állami Egyetem» Számítógépes működés aritmetikai alapjai Útmutató a megvalósításhoz laboratóriumi munka informatikában a nappali tagozatos oktatás valamennyi szakának hallgatói számára Habarovszki Kiadó TOGU 2012

2 UDC 004(076.5) Számítástechnikai alapismeretek Számítógép-működtetés: Útmutató informatikai laboratóriumi munkák végzéséhez a nappali tagozatos oktatás valamennyi területére szakos hallgatók számára / ösz. V. V. Sztrigunov, N. I. Shadrina. Habarovszk: Tikhookean Kiadó. állapot un-ta, s. A módszertani utasításokat az Informatikai Tanszéken állítottuk össze. tartalmazza Általános információ a számítógép számtani alapjairól, a problémamegoldás példáiról és az önálló és egyéni teljesítményt szolgáló feladatokról. Nyomtatása az Informatikai Tanszék és a Számítástechnikai és Alaptudományi Kar Módszertani Tanácsa határozatainak megfelelően történik. Pacific State University, 2012

3 ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK Bármely számítógépet adatok feldolgozására, konvertálására és tárolására terveztek. E funkciók végrehajtásához a számítógépnek rendelkeznie kell valamilyen módon az adatok megjelenítésére. Az adatok ábrázolása abból áll, hogy azokat olyan formává alakítják, amely alkalmas a felhasználó vagy a számítógép általi további feldolgozásra. Az adatszolgáltatás formáját a végső rendeltetési helyük határozza meg. Ettől függően az adatoknak van belső és külső reprezentációja. A külső nézetben (felhasználók számára) minden adat fájlként kerül tárolásra. A külső adatábrázolás legegyszerűbb módjai: valós és egész számok (numerikus adatok); karaktersorozat (szöveg); kép (grafikák, rajzok, diagramok, fényképek). Az adatok belső reprezentációját a számítógép hardvere közötti jelcsere fizikai alapelvei, a memóriaszervezés elvei és a számítógép logikája határozzák meg. A számítógép által feldolgozandó bármely adatot két egész számból álló sorozatok, egy és nulla ábrázolják. Ezt az ábrázolási formát binárisnak nevezzük. Az adatok számítógépben történő ábrázolásának fontos fogalma a számrendszer. SZÁMRENDSZEREK A számrendszer technikák és szabályok összessége a számok bizonyos mennyiségi értékkel rendelkező szimbólumokkal történő megjelenítésére. Léteznek pozíciós és nem pozíciós számrendszerek. A nem pozíciós számrendszer olyan rendszer, amelyben az adott mennyiséget jelölő szimbólumok nem változtatják meg jelentésüket a szám képében lévő helytől (pozíciótól) függően. Az A szám beírása nem pozicionális rendszer a kalkulus a következő kifejezéssel ábrázolható: 3

4 A \u003d D 1 + D D n \u003d D, i ahol D 1, D 2, D n a rendszer szimbólumai egyszerű rendszer egy szimbólummal (bottal). Bármely szám ábrázolásához ebben a rendszerben fel kell írnia a számmal megegyező pálcák számát. Ez a rendszer a leghatékonyabb, mivel a rögzítési forma nagyon körülményes. A római rendszer is a nem-pozíciós rendszerhez tartozik, melynek ábécéjének szimbólumait az alábbiakban mutatjuk be. n i 1 Római számok I V X L C D M Jelentés (jelölt mennyiség) Tehát például a római számrendszerben a XXXII (harminckettő) számban az X számjegy értéke bármely pozícióban tízzel egyenlő. A számok rögzítése ebben a számrendszerben a következő szabályok szerint történik: 1) ha a bal oldali számjegy kisebb, mint a jobb oldali számjegy, akkor a bal oldali számjegyet levonjuk a jobbról (IX: 1<10, следовательно, 10 1 = 9; XС: 10<100, следовательно, = 90); 2) если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются (VII: 5+1+1=7; XXXV: =35). Так, число 1984 в римской системе счисления имеет вид MCMLXXXIV (M 1000, CM 900, LXXX 80, IV 4). В римской системе нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифр. В общем случае непозиционные системы счисления характеризуются сложными способами записи чисел и правилами выполнения арифметических операций. Позиционная система счисления это система счисления, в которой значение цифры определяется ее местоположением (позицией) в изображении числа. 4

5 Pozíciós ábécé A karakterek (számok) (a 0, a 1, a n ) rendezett halmaza, amely egy adott számrendszerben a számok ábrázolására szolgál. A helyzetszámrendszer alapja az ábécé q = n + 1 szimbólumainak (számjegyeinek) száma, amelyeket ebben a számrendszerben a számok ábrázolására használnak. A helyzetszámrendszerre példa a decimális számrendszer. Az ábécéje: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). q bázis \u003d 10. Például a tizedes számrendszerben a 333-as szám egy 3-as számjegyet használ, de az egyes számjegyek értékét a számban elfoglalt helyük határozza meg: az első három a százak száma a számban. szám, a második három a tízesek száma, az utolsó az egységek száma. A számrendszer alapjaként tetszőleges természetes szám kettes, hármas, négyes stb. vehető. Általában 0-tól (q 1)-ig egymást követő egész számokat vesszük ábécéként. Azokban az esetekben, amikor az általánosan elfogadott (arab) számok nem elegendőek a számrendszer ábécéjének összes szimbólumának q > 10 bázisú jelölésére, alfabetikus számjegyeket kell használni. Például a táblázatban. Az 1. ábra néhány számrendszer ábécéjét mutatja. 1. táblázat Számrendszer Alapszámrendszer ábécé Bináris 2 0, 1 Háromság 3 0, 1, 3 Negyedidő 4 0, 1, 2, 3 Kvinárium 5 0, 1, 2, 3, 4 Oktális 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 decimális 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Duodecimális 12 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B Hexadecimális 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F -1 q n a 1 q 1 + a 0 q 0 + a - 1 q -1 + a -2 q -2 + a -m q -m ahol A q (A q = a n a n-1 a 1 a 0,a -1 a -2 a -m) tetszőleges számrendszerben írt szám q bázissal; (15

a szám 6 a i számjegye (i = n, n-1,1,0,-1, -2, -m); n +1 egész számjegyek száma; m a tört számjegyek száma. Az (1) egyenlőséget a szám kiterjesztett alakjának nevezzük. Példa Írja fel a 386.11 2, 561.42 8, 6BF, A 16 számokat kiterjesztett formában. Az (1) egyenlőség szerint a következőkkel rendelkezünk: 386,15 10 = ,11 2 = ,423 8 = BF,A 16 = B F A 16-1 A számítástechnikában a legszélesebb körben használt bináris, oktális, hexadecimális számrendszerek. SZÁMOK FORDÍTÁSA POZÍCIÓS SZÁMRENDSZEREKBEN Itt van egy táblázat az első 16 szám különböző számrendszerekbe történő fordításához (2. táblázat) Tizedes számok q = 10 Bináris számok q = 2 oktális számok q = 8 2. táblázat Hexadecimális számok q = A B C D E F

7 Szabály Számok tizedes számrendszerbe fordítása a q bázisú számrendszerből Az A szám decimális rendszerbe fordítása, a q bázisú számrendszerbe írva A q \u003d a n a n-1 a 1 a 0 formában ,a -1 a -2 a - m az (1) polinom értékének decimális aritmetikával való kiszámítására redukálódik. PÉLDÁK 1. Alakítsa át a 7A5F 16 számot decimálissá. q = 16 n = 3. 7A5F 16 = A F 16 0 = = = Alakítsa át az 1001-es számot decimálissá. q = 2 n = 3 m = 0,1101 (2) = = = ,5 + 0,0625 = 9 A 125,03 8 tizedesjegyre történő konvertálása. q = 8 n=2 m= = , = 85, Számok átalakítása tizedes számrendszerből q bázisú számrendszerbe Egy valós szám átalakítása decimális számrendszerből a q bázisú számrendszerbe két szakasz. A szám egész és tört részét külön lefordítják, majd a szám új számrendszerbe írásakor az egész részt vesszővel (ponttal) választják el a tört résztől. Szabály Egész számok átalakítása a decimális számrendszerből a q alapszámrendszerbe

8 lo q, decimálisan írva. Ezután az ilyen osztásból kapott hiányos hányadost ismét el kell osztani egy maradékkal q-val, és így tovább, amíg az utolsó kapott részhányados nulla lesz. Az A szám ábrázolása az új számrendszerben osztási maradékok sorozata lesz, amelyet egy q-jegyű számjegy ábrázol és a beérkezésük fordított sorrendjében írunk le. PÉLDÁK 1. Alakítsa át a számot kettes számrendszerré. Részleges számmaradék 405:2 = :2 = :2 = :2 = :2 = :2 = 6 0 6:2 = 3 0 3:2 = 1 1 1:2 = 0 1 Válasz: = Szám konvertálása hexadecimális elszámolásra . Szám Magánmaradék 20959:16 = :16 = :16 = 5 1 5:16 = 0 5 Válasz: = 51DF 16.8

9 Helyes törtek átalakítása a tizedes számrendszerből A szabály a q alap nulla törtrészes számrendszerbe, vagy a szükséges számítási pontosság nem érhető el. A tört ábrázolása az új számrendszerben a szorzat eredő egész részeinek sorozata lesz, a beérkezés sorrendjében. PÉLDÁK 1. Alakítsa át az A=0 számot kettes számrendszerré. Egész rész 0, 000 Válasz: 0, = 0, Alakítsa át a 74,67 10 számot oktális számrendszerré ötödik tizedesjegyig. Először a szám egész részét fordítjuk át oktális számrendszerbe, majd a tört részt. Szám részleges maradék 74:8 = 9 2 9:8 = 1 1 1:8 = = ,67 10 = 0, Válasz: 72,67 10 = 112, Egész rész 0,56

10 Számok konvertálása kettes rendszerből q = 2 bázisú rendszerekké A számok átalakítása kettes rendszerből kettő hatványával egyenlő bázisú rendszerekké egyszerűbb szabályok szerint történik, mint egy másik bázissal. Szabály Egy bináris szám q = 2 n bázisú rendszerré alakításához a vesszőtől balra és jobbra eső számot n számjegyű csoportokra kell osztani. Ha az első bal vagy az utolsó jobb oldali csoportban kevesebb, mint n számjegy van, akkor azokat nullákkal kell kitölteni a bal és a jobb oldalon. Ezután minden n bináris számjegyből álló csoporthoz írjuk fel a megfelelő számot a q = 2 n számrendszerbe. 1. Alakítsa át a számot oktális számrendszerré. Példák q \u003d 8 \u003d 2 3 n \u003d 3. A megadott számot jobbról balra 3 számjegyből álló csoportokra (triászokra) osztjuk, és felírjuk a megfelelő számokat az oktális rendszerben: = = Szám, átszámítjuk hexadecimális számmá rendszer. q \u003d 16 \u003d 2 4, n \u003d 4. A szám egész részét jobbról balra, a tört részét pedig balról jobbra osztjuk, 4 számjegyű csoportok (tetradok), a hiányzót A csoportokat nullákkal egészítjük ki és a megfelelő számokat hexadecimális rendszerben írjuk fel: , = , = 36Е3,D E 3 D 8 10

11 Szabály Számok konvertálása q = 2 n bázisú számrendszerekből binárissá Ahhoz, hogy egy számot q = 2 n bázisú számrendszerből binárissá alakítsunk, a szám minden jegyét ki kell cserélni egy ekvivalens, n számjegy hosszúságú bináris számmal. PÉLDÁK 1. Alakítsa át az 537.45 8 számot kettes számrendszerré. q = 8 = 23 n =3 2. Alakítsa át az 5F7,A23 16 számot kettes számrendszerré. q = 16 = 2 4 n = 4. Cserélje ki az 5F7,A23 16 szám minden számjegyét egy négyjegyű bináris számra (n = 4) 5F7,A23 16 = , (5 0101, F 1111, A 1010,) ARITHMETIC MŰVELETEK POZICIONÁLIS RENDSZERBEN SZÁMOK Az aritmetikai műveletek végrehajtásának szabályai minden helyszámrendszerre azonosak és egybeesnek a decimális számrendszer szabályaival. Ebben az esetben használhatja a q bázisú számrendszer összeadási és szorzótábláit. q = 2, 8 és 16 esetén az összeadási és szorzási táblázatok az alábbiakban láthatók. a+b q = 2 11 a b a b 0 1 a b

12 a+b q = 8 12 a b a b a b a+b q = 16 a b A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A 1B 1C E E F A 1B 1C 1D F F A 1B 1C 1D 1E a b ab A B C D E F A B C D E F A C E A 1C 1E C F B 1E A 2D C C C C A F E D C B C E 24 2A C E 24 2A C E 514 A E 1C 2A E 8C 9A A8 B6 C4 D2 F 0 F 1E 2D 3C 4B 5A A5 B4 C3 D2 E1

13 A kiegészítő kisülés kisebb lesz, mint q. Két pozitív szám összeadásának eredménye ugyanannyi jelentős számjegyet tartalmaz, mint a két tag maximuma, vagy egy számjeggyel több, de ez a számjegy csak egy lehet. Példák Számok hozzáadása: = ,53 8 = 1413, B9, C, 8 16 = B45, E, 3 3 B 9, C, 0 3 B 4 5, E Kivonás Ha ki kell vonni egy számot az a b számból és a b, akkor az összeadási táblázat b oszlopában az a szám értékét keressük. Abban a sorban, amelyben az a szám értéke található, a bal szélső számjegy lesz a kivonás eredménye. Ha egy< b, то нужно заимствовать единицу из левого разряда, поэтому в столбце ищем число 1а, и левая цифра в соответствующей строке будет результатом вычитания. П р и м е р ы Выполнить вычитание чисел: ,1 2 = ,73 8 = 57, Е,D ,6 16 = ED,

14 , E, D , 2 5 E D, 7 8 Szorzás A szorzást oszlopokban hajtjuk végre a megfelelő szorzó- és összeadási táblázatok segítségével. Megjegyzendő, hogy minden helyzeti számrendszerben tetszőleges q bázissal a q m alakú számokkal való szorzás, ahol m egy egész szám, egyszerűen a vessző m számjeggyel szorzott jobbra vagy balra mozgatására (az m előjelétől függően) , akárcsak a decimális számrendszerben. Példák Számszorzás végrehajtása: = ,4 8 45,3 8 = 56467,B 16 70,D 16 = 2B7D,2F , 4 6 2, B , 3 7 0, D F B 2 D B 7 D, 2 F , 7 4 Osztás Mindkét szorzás és az osztáshoz szorzó- és összeadási táblázat is szükséges a megfelelő számrendszerben. Magát a felosztást egy sarok végzi, majd a faktorok kivonása következik. Felosztás végrehajtása: : = : 53 8 = ; 14

15 3. 4C98 16: 2B 16 \u003d 1C C B B 1 C BINÁRIS-DECIMÁLIS SZÁMRENDSZER A bináris decimális számrendszert széles körben használják digitális eszközökben, amikor a műveletek fő része nem a bemeneti információk feldolgozásához és tárolásához kötődik, hanem bemenetével és kimenetével egyes -vagy mutatókra a kapott eredmények decimális ábrázolásával (mikroszámológépek, pénztárgépek stb.). A bináris-tizedes számrendszerben a 0-tól 9-ig terjedő számokat négyjegyű bináris kombinációk jelölik 0001-től 1001-ig, azaz. az első tíz hexadecimális szám bináris megfelelői (lásd a 2. táblázatot). A BCD decimális és visszakonverziók végrehajtása négy bináris számjegy közvetlen helyettesítésével egyetlen decimális számjegyre vagy visszahelyettesítéssel történik. Példa Szám konvertálása BCD-ről decimálisra. Válasz: = Két BCD számjegy egyenlő 1 bájttal. Így 1 bájttal 0 és 99 közötti értékeket képviselhet, és nem 0 és 255 között, mint a 8 bites bináris kód használatakor. Ha 1 bájtot használ minden két tizedesjegy megjelenítésére, akkor tetszőleges számú tizedesjegyből bináris decimális számokat képezhet.

16 Így, ha egy számot bináris számnak tekintünk, akkor decimális megfelelője = egy BCD szám decimális megfelelőjének többszöröse = = KÖZVETLEN, VISSZA, KIEGÉSZÍTŐ KÓDOK Az egész számokat a számítógép bináris formátumban tárolja. Amikor beírunk egy számot, azt a számunkra jól ismert decimális számrendszerben írjuk le, és a számítógép lefordítja kettes számrendszerre. Egy egész szám RAM-ban való tárolásához rögzített számú bájt van lefoglalva: egy, kettő, négy vagy nyolc. A nem-negatív és negatív számok a számítógép memóriájában eltérő módon tárolódnak. Az egyik legjelentősebb kettes számjegy a szám előjelének jelölésére van fenntartva. A nulla a legjelentősebb számjegyben azt jelenti, hogy nem negatív szám van tárolva, az egy azt jelenti, hogy a szám negatív. Az egész számok kódolásának három formája használatos: közvetlen kód, fordított kód, kiegészítő kód. Közvetlen kód szabály Ahhoz, hogy egy számot n-jegyű formátumú közvetlen kódban jelenítsen meg, a számot bináris számrendszerré kell konvertálnia, és a bal oldalt nullákkal kell kitöltenie n karakterre. Mivel a szám legjelentősebb bitje az előjelnek van fenntartva, a fennmaradó n 1 bit pedig a jelentős számjegyek számára, akkor az előjelbitbe írjon 1-et, ha a szám negatív, és hagyjon 0-t, ha a szám pozitív. Például egy egész szám egybájtos szám tárolásának formátuma a következő: A szám előjele a 16-os szám bináris ábrázolása

17 Így a 3 10 szám az egybájtos formátum közvetlen kódjában a következőképpen jelenik meg: A 3 10 szám az egybájtos formátum közvetlen kódjában a következő formában jelenik meg: Fordított kód. Kiegészítő kód Az előjeles számok (közvetlen kód a számok ábrázolására) használata bonyolítja a számítógép felépítését. Ebben az esetben a két különböző előjelű szám összeadásának műveletét fel kell váltani azzal a művelettel, hogy a nagyobbból kivonunk egy kisebb értéket, és az eredményhez a nagyobb érték előjelét rendeljük. Ezért a modern számítógépekben a negatív számokat általában kiegészítő vagy inverz kódokként ábrázolják, amelyek két különböző előjelű szám összegzésekor lehetővé teszik a kivonás helyettesítését közönséges összeadással. Szabály Egy negatív szám ábrázolásához az n-bites formátum fordított kódjában, a közvetlen kódban lévő negatív szám modulját n bináris számjegyben kell beírni (fordítsa le a számot binárisra, és a nulláról n karakterre írja be a bal). Fordítsa meg az összes jel értékét (cserélje ki a nullákat egyesekre, az egyeseket nullára). Szabály Egy negatív szám ábrázolásához az n bites kettős komplement kódban, akkor azt a fordított kódban kell ábrázolni, és hozzá kell adni 1-et a szám utolsó számjegyéhez. 17

18 Vegye figyelembe, hogy a direkt, inverz és kiegészítő kódokban lévő pozitív egész számok ugyanazokban a bináris kódokban vannak ábrázolva, ahol a 0 számjegy az előjelbitben van. Példák 1. Keressen egy további kódot egybájtos számformátumban X = 7 10 A szám pozitív egész szám, kiegészítő kódja megegyezik a közvetlen kóddal. Jelöljük a számot a bináris rendszerben, és adjunk hozzá nullákat a bal oldali 8 karakterhez. Válasz: X = Keresse meg a visszatérési kódot egybájtos számformátumban X = ábrázolja az X szám modulusát binárisan, és helyezze balra nullákkal 8 karakterig: Minden karakter értékének megfordítása: Válasz: X = Keresse meg a komplement kódot kétbájtos számformátumban X = ábrázolja az X szám modulusát a bináris rendszerben, és adjon hozzá nullákat balra 16 karakterig: Fordítsa meg az összes karakter értékét: , adjon hozzá 1-et a kapott inverz kódot, a következőket kapjuk: Válasz: X = Az X szám kiegészítő kódja értékkel rendelkezik. Keresse meg az értékét decimális jelöléssel. Mert a szám első pozíciójában 1, akkor a kívánt szám negatív lesz. Vonja ki a megadott értékből 1 (=). Fordítsa meg az összes előjel értékét: A kapott számot konvertáljuk decimális rendszerre = és ne felejtsük el, hogy a szám negatív. Válasz: X = 25. FELADATOK FÜGGETLEN MEGOLDÁSHOZ 1. Alakítsunk számokat a megadott számrendszerből decimálisra: ; 0, ; F0A9 16; 46,057; 471,

19 2. Alakítsa át a 95 és 568,125 számokat decimálisból bináris, oktális, hexadecimális számokká. 3. Vigye át a számot a kvaterner számrendszerbe. 4. Rendezd a számokat csökkenő sorrendbe: 55 7, 55 16, Keresd meg a kettes számrendszerben a 11001.11 2 és 1010.011 2 számok összegét és különbségét! 6. Határozza meg az 505C 16 és 5A6 16 számok összegét és különbségét hexadecimális számrendszerben! 7. Keresse meg a 11 2 és számok szorzatát a kettes rendszerben! 8. Keresse meg a kifejezés értékét a bináris rendszerben! 9. Az oktális számrendszerben a számot a következővel ábrázoljuk. Válassza ki az ábrázolás helyes változatát a tizedes számrendszerben. 8 4, 8 5, Határozza meg egy szám értékét hexadecimális és oktális rendszerben. 11. Milyen számrendszerben hajtották végre a műveleteket: \u003d 201? 12. Milyen számrendszerben hajtották végre a műveleteket: \u003d 131? 13. Szám, konvertálás oktális és hexadecimális számrendszerekké. 14. Alakítsa át a 2A 16 számot oktális számrendszerré. 15. Az x bázisú számrendszerből származó 23 x számot decimális számrendszerré konvertáltuk, és megkaptuk. Keresse meg az x számrendszer alapját. 16. Az x bázisú számrendszerből származó 135 x számot decimális számrendszerré alakítottuk át, és megkaptuk: Keresse meg az x számrendszer alapját. 17. Az X szám fordított kódjának értéke van. Keresse meg az értékét decimális jelöléssel. 19

20 18. Keresse meg a kettes komplemensét egybájtos számformátumban. Keresse meg az X = szám kettős komplemensét egybájtos formátumban. 20. Az X szám kiegészítő kódjának értéke van. Keresse meg az értékét decimális jelöléssel. 21. Három 33, 66, 88 szám szerepel különböző számrendszerekben. Ezekhez a számokhoz hozzáadtak egyet, és minden számrendszerben 100-at kaptak. Keresse meg ezeknek a számoknak az értékét a decimális számrendszerben. 22. Hexadecimális szám F023A9,12С4 beállítva. Hogyan változik a szám, ha az ábrázolásában a vessző két számjeggyel balra kerül? Három karakter jobbra? EGYÉNI FELADATOK 1. Feladat. Alakítsa át ezeket a számokat a decimális számrendszerből kettes, oktális és hexadecimális számrendszerekké! Fordítsa le a valós számokat egy új számrendszerbe, legfeljebb a negyedik számjegy pontossággal. Opció száma 78,15 57,17 82,21 33,38 25,27 85,14 20,18 90,42 48,28 55,49 Opció száma 76,45 43,86 77,35 71,41 30,243472 . 36.73 2. feladat Alakítsa át a megadott számrendszerből a számokat decimálissá! Opciós számok A2C, E, F, A 16 3FD, E 16 19F, C 16 16D,

21 Számopció,B 16 14F, A, C,7 16 2A3,B 16 3AB,A 16 1VA,11 2 Számopció,C 16 24D, A,C 16 15C,4 16 2E3,D 16 32B,F ,111 3. feladat Alakítsa át ezeket a számokat decimálisból bináris decimálissá! Változatszámok Változatszámok 4. feladat. Alakítsa át ezeket a számokat bináris-tizedes számrendszerből decimálissá. Számváltozat Számváltozat Számváltozat

22 Változatszámok 5. feladat. Írjon további számkódokat egybájtos formátumban! A számfeladat számváltozatának változata 6. Írja fel az egész számokat tizedes jelöléssel, ha adjuk meg a kiegészítő kódjukat! Opció Kiegészítő kód Opció Kiegészítő kód Opció Kiegészítő kód Opció Kiegészítő kód

23 AJÁNLOTT IRODALOM JEGYZÉKE 1. Akulov OA Informatika: alapszak: tankönyv. kézikönyv egyetemi hallgatóknak / O. A. Akulov, N. V. Medvegyev. M.: Omega-L, p. 2. Mogilev A. V. Informatika: tankönyv. juttatás a diákoknak. magasabb tankönyv intézmények / A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Khenner. M. : Akadémia, p. 3. Mogilev A. V. Informatikai műhely: tankönyv. juttatás a diákoknak. magasabb tankönyv intézmények / A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Khenner. M. : Akadémia, p. TARTALOM Általános tudnivalók... 3 Számrendszerek... 3 Számok átalakítása helyzeti számrendszerekben... 6 Számok átalakítása tizedes számrendszerből számrendszerből q bázissal... 7 Számok átalakítása decimális számrendszerből bázisos számrendszerbe q... 7 Számok konvertálása kettes számrendszerből q = 2 n bázisú rendszerekké.. 10 Számok átalakítása q = 2 n bázisú számrendszerekből kettes rendszerbe Aritmetikai műveletek helyzeti számrendszerekben Összeadás Kivonás Szorzás Osztás Bináris- decimális rendszer kalkulus Közvetlen, fordított, kiegészítő kódok Feladatok önálló megoldáshoz Egyéni feladatok Ajánlott irodalom jegyzéke

24 A SZÁMÍTÓGÉP MŰKÖDTETÉSÉNEK SZÁMÍTÁSI ALAPJAI Útmutató a számítástechnika laboratóriumi munkáinak elvégzéséhez a nappali tagozatos oktatás valamennyi szakának hallgatói számára Valerij Vitalievics Sztrigunov Nina Ivanovna Shadrina Főszerkesztő L. A. Suevalova Szerkesztő N. G. Petrjajeva Nyomtatásra aláírt formátum / 16. Nyomtatásra szánt papír. Headset "Times". A sajtó digitális. Konv. sütő l. 1.39. Példányszám 200 példány. Zakaz Pacific State University Publishing House, Habarovsk, ul. Pacific, 136. A Csendes-óceáni Állami Egyetem kiadójának operatív nyomtatási osztálya, Habarovszk, st. Békés




Számrendszerek A számrendszer a számok írásának módja egy adott speciális karakterkészlet (számjegy) használatával. Léteznek pozíciós és nem pozíciós számrendszerek. Nem helyzeti rendszerekben a súly

Szövetségi Oktatási Ügynökség GOU SPO „Vologdai Mérnöki Főiskola”

Számrendszerek és számítógépes aritmetika Tartalom Bevezetés... 3 I. Numerikus információk kódolása.... 4 1.1. Numerikus információk ábrázolása számrendszerekkel ... 4 1.2. Nem pozíciós rendszerek

Laboratóriumi munka 3. Számrendszerek Cél: a számokkal való kezelés készségeinek elsajátítása különböző számrendszerekben. A feladat a tanulás: személyes; 1) végrehajtani az átvitelt a decimális számrendszerből ide

A számrendszer fogalma A számok az objektumok számával kapcsolatos információk rögzítésére szolgálnak. A számok írása speciális jelrendszerekkel, úgynevezett számrendszerekkel (s/s) történik. Ábécé

3. laboratóriumi munka "Számítógépek aritmetikai alapjai" A munka célja: az elméleti alapok tanulmányozása és gyakorlati ismeretek elsajátítása a számok ábrázolásának konvertálásában az alkalmazott számrendszerekben

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Szibériai Állami Ipari Egyetem"

Laboratóriumi munka 1. Témakör: Fordítás egyik számrendszerből a másikba. Cél: megtanulni, hogyan kell számokat lefordítani egyik számrendszerből a másikba. Módszertani utasítások. A számrendszer az

AZ INFORMÁCIÓK ÁBRÁZOLÁSA SZÁMÍTÓGÉPBEN A számítógépben lévő információk rendszerint bináris vagy bináris-tizedes számrendszerben vannak kódolva. A számrendszer a számok elnevezésének és megjelenítésének módja

7. témakör Információábrázolás számítógépen Az információ mértékegységei. Bit – (bit-biry digit – bináris számjegy) az információ legkisebb egysége – az információ mennyisége, amely két egyformán valószínű esemény megkülönböztetéséhez szükséges.

Numerikus információ kódolása A számrendszereket a számok ábrázolására használják. A számrendszer egy jelrendszer, amelyben a számokat bizonyos szabályok szerint írják fel szimbólumok segítségével.

SZÁMINFORMÁCIÓK KÓDOLÁSA KÜLÖNBÖZŐ SZÁMRENDSZERBEN 1 Az alapvető számrendszerek fogalma A számrendszer bármely szám ábrázolásának módja egy bizonyos karakter ábécé használatával,

Számrendszerek Korunkban az ember folyamatosan számokkal szembesül. Gyermekkorunk óta mindannyian ismerjük a számok általánosan elfogadott jelölését arab számokkal. Ezt a felvételi módszert azonban nem alkalmazták széles körben.

Praktikus munka. A numerikus információ számítógépen való megjelenítésének formái. I. rész Számrendszerek. A számrendszer bármely szám ábrázolásának módja valamilyen ábécé segítségével

Önkormányzati költségvetési oktatási intézmény "6. középiskola" Kurcsatovban, Kurszk régióban SZÁM RENDSZEREK Összeállította: Matveychuk informatika tanár, Marina Vjacseszlavovna

5. előadás Téma: „Információkódolás. Számrendszerek” Célok: A „Aritmetikai műveletek helyzeti számrendszerekben” témakör tanulmányozása során a hallgatók ZUN-jának rendszerezése és általánosítása; Fejleszteni

AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA

Feladatok számok egyik számrendszerből a másikba való konvertálásához. A számrendszer olyan technikák és szabályok összessége, amelyek alapján a számokat írjuk és olvassuk. Léteznek pozicionális és nem pozíciós rendszerek

4. ELŐADÁS SZÁMRENDSZEREK 1. Pozíciós és nem pozíciós számrendszerek 2. Számok átalakításának módszerei 3. Bináris aritmetika 1. Pozíciós és nem pozíciós számrendszerek Definíció 1. Számrendszer

Számrendszerek A számrendszer a számok leírásának módja egy bizonyos ábécé karaktereinek felhasználásával, ismert szabályok szerint. Helyzetszámrendszerek A helyszámrendszerben egy számjegy értéke attól függ

Számítógépek aritmetikai alapjai (A http://book.kbsu.ru/ anyagok szerint) 1. Mi a számrendszer? A számrendszer olyan technikák és szabályok összessége, amelyek alapján a számokat írjuk és olvassuk. Létezik

A kódolás az információ (üzenetek) kód formájában történő bemutatásának folyamata A kódoláshoz használt szimbólumok teljes halmazát kódoló ábécének nevezzük A számrendszer technikák összessége

5. előadás Az információábrázolás alapjai digitális automatákban Pozíciószámrendszerek A számrendszer a számok digitális karakterekkel történő írásának technikáinak és szabályainak összessége. Bármilyen szándékolt

Bevezetés a számrendszerekbe A.A. Ingot A számrendszer a számok írásának módja speciális karakterek (számok) adott halmazával. Léteznek pozíciós és nem pozíciós számrendszerek. Nem pozícióban

SZÁMRENDSZEREK Amikor valamit számszerűsíteni kell, az embereknek egyik vagy másik számrendszert kell használniuk. Sok számrendszer létezik, néhány gyakoribb,

Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Vjatkai Állami Humanitárius Egyetem" Iskolások kiegészítő képzése a tudományágban

Előadás: A számítógép-architektúra fogalma. Számrendszerek. Cél: elsődleges elképzelések kialakítása egy olvasható tudományágról, a számok különféle számrendszerekbe történő fordításának lehetőségének mérlegelése stb.

Mérési információs példa. Olyan országban tartózkodik, ahol ismeretlen a nyelv, és el kell jutnia a szállodába. Fel akarsz szállni a buszra, kettő van előtted. Közeledsz az egyik sofőrjéhez, és megmutatod

Számrendszerek. Bináris számrendszer. 1 A számrendszer egy jelrendszer, amely meghatározza a számok felírásának módját (képek). Minden korábban létező és használatos számrendszer

Számrendszerek A számrendszer a számok írásának módja speciális karakterek (számok) adott halmazával. A számítástechnikában olyan helyzetszámrendszereket használnak, amelyekben egy számjegy értéke

13. fejezet DIGITÁLIS ÉS KOMBINÁCIÓS ELEKTRONIKUS ESZKÖZÖK 13.1. BINÁRIS SZÁMRENDSZER A számrendszer szimbólumok (számok) és számírási módszerek halmaza. A rögzítési módtól függően

POZÍCIÓS SZÁMRENDSZEREK A számok ábrázolásának számos módja van. Mindenesetre a számot valamilyen ábécé szimbóluma vagy szimbólumcsoportja (szó) képviseli. Az ilyen szimbólumokat fogjuk nevezni

Az Orosz Föderáció Mezőgazdasági Minisztériuma Szakmai Felsőoktatási Szövetségi Állami Oktatási Intézmény "Micsurinszki Állami Agráregyetem" 10. jegyzőkönyv JÓVÁHAGYVA

Tartalomjegyzék Rövid elméleti tudnivalók... 3 Bináris számrendszer... 5 Oktális és hexadecimális számrendszer... 5 Szám átalakítása egyik helyzeti számrendszerből a másikba... 6

A témában Meghatározás. Nem pozíciós és helyzeti számrendszerek A számok helyzeti számrendszerben való írásának kiterjesztett formája Bináris számrendszer. Számok megfelelőinek táblázata. Közötti számok fordítása

A számok egyik számrendszerből a másikba való konvertálásának szabályai A számok átvitele egyik számrendszerből a másikba a gépi aritmetika fontos része. Fontolja meg a fordítás alapvető szabályait. 1. Fordításhoz

1. téma Számrendszerek elmélete Először is emlékeznünk kell arra, hogy mik is azok a számrendszerek. A számrendszer (SS) a számok véges karakterkészlettel (számjegyekkel) történő írására vonatkozó szabályok összessége. Rendszerek

1. függelék Műhely a 2. fejezethez "Információk megjelenítése számítógépben" Gyakorlati munka a 2.1 bekezdéshez 2.1. példa. Fejezd ki a 2466,675 10, 1011,11 2 számokat az alap hatványaival.

4. előadás A számítógépek számtani alapjai 4.1. Mi az a számrendszer? A számrendszer a számok írásának módja egy adott speciális karakterkészlet (számok) használatával. Vannak helyzeti

Laboratóriumi munka. Téma: „Számrendszerek” Munka célja: Számrendszerekkel való ismerkedés. Szám konvertálása kettes számrendszerből oktális és hexadecimális rendszerré és fordítva. Fordítás

Röviden a fő témáról: Számrendszerek A számrendszerek a számok ábrázolásának módjai és a számokkal való művelet megfelelő szabályai. Különféle számrendszerek, amelyek korábban léteztek

GYAKORLATI MUNKA "A SZÁMÍTÓGÉP MATEMATIKAI ALAPJAI" Munka célja: A számrendszerek, az egyik számrendszerből a másikba való átmenet szabályainak, a számok ábrázolási formáinak és az aritmetikai műveletek végrehajtásának tanulmányozása.

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Szövetségi Oktatási Ügynökség Szaratov Állami Műszaki Egyetem Balakovo Mérnöki, Technológiai és Menedzsment Intézet RENDSZEREK

Feladatok megoldása "Számok ábrázolása számítógépen" témakörben Feladattípusok: 1. Egész számok. Számokat ábrázol fixpontos formátumban. 2. Törtszámok. Számok ábrázolása lebegőpontos formátumban.

Laboratóriumi munka 1 Számrendszerek A munka célja: elsajátítani a számok egyik számrendszerből a másikba történő átvitelének módszereit Elméleti információk A számrendszer a számok ábrázolásának módja.

Számrendszerek Előadásterv P. 1. A számrendszer fogalma. A számrendszerek típusai .... 1 P. 2. A helyzetszámrendszer alapdefiníciói .... 1 P. 3. Számok fordítása egy számrendszerből

Adott: egy EA6, b. A kettes rendszerbe írt C számok közül melyik teljesíti az a C b?) 000) 00) 000) 00 egyenlőtlenséget Megoldás: A és b bináris ábrázolásra fordításakor a következőt kapjuk: a=ea 6

Problémák megoldása a "Számok ábrázolása számítógépen" témakörben. Feladattípusok. 1. Egész számok. Számokat ábrázol fixpontos formátumban. 2. Törtszámok. Számok ábrázolása lebegő formátumban

Adott: a EA6, b 3 8. A kettes rendszerbe írt C számok közül melyik teljesíti az a C egyenlőtlenséget b?) 000) 00 3) 000) 00 Megoldás: Ha a és b-t bináris ábrázolásra fordítjuk, azt kapjuk : a= ea

Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézet "Jurij Gagarinról elnevezett Szaratovi Állami Műszaki Egyetem" SZÁM RENDSZEREK. BINÁRIS KÓDOLÁS

1 SZÁMRENDSZEREK ÉS AZ INFORMÁCIÓK ÁBRÁZOLÁSA SZÁMÍTÓGÉPBEN 1.1 Az alapszámrendszerek fogalma A számrendszer bármely szám ábrázolásának módja egy bizonyos szimbólumábécé használatával,

Számítástechnika. 2. előadás Számrendszerek, bináris aritmetika. A szám egy absztrakció, amelyet egy objektum mennyiségi jellemzőinek leírására használnak. Számrendszerek Számrendszerű számírási módszerek

1. Mi az a számrendszer? A számrendszer olyan technikák és szabályok összessége, amelyek alapján a számokat írjuk és olvassuk. Léteznek pozíciós és nem pozíciós számrendszerek. Nem pozícióban

Számok fordítása helyzetszámrendszerekben. Minden helyzeti rendszert az alapja jellemez. A helyzetszámrendszer alapja a használt különböző jelek vagy szimbólumok száma

Elektronikus számítástechnikai tankönyv Rendszerek Számok fordítása kettes rendszerből Aritmetikai műveletek pozíciórendszerekben lebegő formátumban. A probléma megfogalmazása: Számítástechnika tantárgy iskolai tanulása,

Felkészülés a vizsgára. 1. foglalkozás 2017. október 1. 27 tétel 35 pontért: I. rész: 23 tétel a rövid válaszhoz (szám vagy szó) 23 pont II. rész: 4 tétel a hosszú válaszhoz (kód vagy az eredmény leírása)

Egy ábécé karaktereinek kódolása egy másik ábécé karaktereivel bizonyos szabályok szerint. A számrendszer bármely szám ábrázolásának módja egy szimbólumokból álló ábécé, amelyet számjegyeknek nevezünk. nem pozíciós

16 (magas szint, idő min) Témakör: Számok kódolása. Számrendszerek. Amit tudnia kell: a számok kódolási elvei a pozicionális számrendszerekben, hogy lefordíthassunk egy számot, mondjuk a 15-öt a rendszerből

Számrendszerek 1. Bevezetés 2. Kettős rendszer 3. Oktális rendszer 4. Hexadecimális rendszer K.Yu. Polyakov, 2007-2012 Számrendszerek 1. témakör. Bevezetés K.Yu. Polyakov, 2007-2012 Definíciók rendszere

3. fejezet A számítógépek építésének információs-logikai alapjai A számítógépek építésének információ-logikai alapjai az űrlapokkal és ábrázolási rendszerekkel kapcsolatos kérdések széles körét fedik le